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EDUCACIÓN ACTIVA E INTEGRAL

SECUNDARIA EDAI FREINET. 31PES0101M

Asignatura: Matemáticas 1

Docente: Luis Alonso Méndez Castro

Numero de sesiones:

* Propósito del curso:

Resolver problemas de manera autónoma

Validar procedimientos y resultados

Comunicar información matemática

Manejar técnicas eficientemente.

Libro de texto:

MATEMÁTICAS 1.- Construcción del Pensamiento

Fidel Sánchez Sandoval

*Contenido:

Números y sistemas de numeración Problemas aditivos Patrones y ecuaciones Figuras y cuerpos Proporcionalidad y funciones Nociones de probabilidad Problemas multiplicativos Análisis y representación de datos

Otras referencias:



Bloque 1 Propósito:

Convertir números fracciones a decimales y

viceversa.

Conocer y utilizar las convenciones para

representar números fraccionarios y

decimales en la recta numérica.

Representar sucesiones de números o de

figuras a partir de una regla dada y

viceversa.

Contenido:

1. Números y sistemas de numeración.

Conversión de fracciones decimales y no decimales a su escritura decimal y viceversa.

Representación de números fraccionarios y decimales en la recta numérica a partir de

distintas informaciones, analizando las convenciones de esta representación.

2. Problemas aditivos.

Resolución y planteamiento de problemas que impliquen más de una operación de suma

y resta de fracciones.

3. Patrones y sucesiones.

Construcción de sucesiones de números o de figuras a partir de una regla dada en

lenguaje común. Formulación en lenguaje común de expresiones generales que definen



las reglas de sucesiones con progresión aritmética o geométrica, de números y de

figuras,

Explicación del significado de fórmulas geométricas al considerar a las literales como

números generales con los que es posible operar.

4. Figuras y cuerpos.

Trazo de triángulos y cuadriláteros mediante el uso del juego de geometría.

Trazo y análisis de las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices

de un triángulo.

5. Proporcionalidad y funciones.

Resolución de problemas de reparto proporcional.

6. Nociones de probabilidad.

Identificación y práctica de juegos de azar sencillos y registro de los resultados. Elección

de estrategias en función del análisis de resultados posibles.



Docente: LEM Luis Alonso Méndez Castro Asignatura: Matemáticas 2

Fecha: 20 de agosto Sesión: 1

Tema

Objetivo

Al finalizar la sesión el alumno conocerá el propósito general de la asignatura así como contenidos, temas y criterios de evaluación del curso.

Desarrollo de la sesión

Inicio : (5’) El profesor iniciará con un saludo emotivo. Realizará una breve presentación de sí, incluyendo entre otros aspectos: nombre, asignatura que impartirá, profesión, estado civil, pasatiempos, aficiones, etc. Posteriormente realizará el pase de lista.

Desarrollo: (tiempo) El profesor comenzará expresando verbalmente el propósito de la asignatura, así como el contenido de la misma. Se mencionará el propósito de cada unidad, y los temas que concierne cada una de ellas.

Cierre: (5´) El profesor escribirá en el pintarrón los criterios de evaluación y para finalizar lo

Tarea

Observaciones:



explicará a los alumnos.

Recursos didácticos Pintarrón. Plumónes para pintarrón.





Tema

Evaluación diagnóstica

Objetivo

Conocer las características y necesidades sociales, académicas y conductuales de los alumnos, con el fin de mejorar la enseñanza, la comunicación y la cooperación en el salón de clase.


Inicio : (2´) El profesor iniciará con un saludo emotivo. Se realizará el pase de lista.

Desarrollo: (47) Se ubicará a los alumnos en sus respectivos lugares para otorgarles la evaluación diagnóstica. Se expresará verbalmente que el examen no incide sobre su calificación. Se contestará la evaluación por parte de los alumnos.

Cierre: (1´) El profesor pedirá las evaluaciones y se despedirá cordialmente.

Tarea

Observaciones:

Recursos didácticos Evaluaciones diagnósticas (hojas)





Tema

Retroalimentación de la evaluación diagnóstica.

Objetivo

Al finalizar la sesión el alumno valorizará su desempeño en la evaluación diagnóstica para reforzar sus conocimientos.


Inicio : (2´) El profesor saludará emotivamente a los alumnos. Se realizará el pase de lista. Se mencionará el objetivo de la sesión, así como las actividades a desarrollar durante el transcurso del módulo.

Desarrollo: (46’) El profesor empezará a resolver la evaluación diagnóstica en el pintarrón con la ayuda del grupo.

Cierre: (2´) El profesor mencionará verbalmente a los alumnos el repaso de las soluciones realizadas. De igual modo sugerirá el repaso de los temas donde los alumnos consideren que les hará falta reforzamiento. El maestro se

Tarea

Observaciones:



despide amablemente.

Recursos didácticos Pintarrón. Plumones para pintarrón.




Fecha: 23 de agosto Sesión: 4 y 5

Tema

Fracciones equivalentes

Objetivo Al finalizar la sesión el alumno resolverá situaciones matemáticas que impliquen el uso de fracciones equivalentes. Al finalizar la sesión el alumno determinará de manera escrita la relación mayor, menor o igual entre dos fracciones dadas.


Inicio : (25´) El profesor saludará emotivamente a los alumnos. Se continuará con la retroalimentación que haya quedado pendiente. Posteriormente mencionará el tema de la clase de la sesión, los conocimientos previos, así como las actividades a desarrollar. La clase dará inicio con dos preguntas detonadoras para la situación: ¿qué son los números fraccionarios? ¿qué son las fracciones equivalentes?

Desarrollo: (70´) El profesor empezará a anotar en el pintarrón las ideas principales que surgen por parte de los alumnos sobre la primera pregunta, de tal manera que quede definido en el pintarrón

Tarea Ejercicios que el profesor tomará de otra bibliografía para determinar fracciones equivalentes. Pág. 19, ejercicio 1: a), b) y d). Ejercicio 2: a) Para el portafolio de evidencias, de la pág. 19, ejercicio 1: c), e), f), g), h) Ejercicio 2: b) y c)

Observaciones:



“números fraccionarios son

aquellos de la forma

,

siendo el denominador que indica las partes en que se divide la unidad y es

diferente de cero; es el numerador y nos señala las partes que se toman en cuenta. Posteriormente se pondrán ejemplos de fracciones, así como su representación geométrica. Seguidamente se retomará la segunda pregunta, con base a la siguiente situación que se planteará. El profesor dibujará en el pintarrón dos círculos y pedirá a los alumnos que imaginen que son dos pizzas. Dibujará líneas verticales y horizontales para dividir a los círculos en cuartos. Coleará una sección en cada

círculo para representar

. Y

se preguntará a los alumnos si las dos fracciones de pizzas son iguales. Esperando que contesten que sí lo son. Posteriormente, dibujará líneas en el segundo círculo



para dividirlo en ocho partes.

Y escribirá la fracción

debajo del círculo que no fue cambiado. Pedirá a los estudiantes que digan cuál sería la fracción para la sección coloreada en la segunda pizza. Luego, el

profesor escribirá

en el

segundo círculo una vez que los estudiantes respondan correctamente. Para lo cual se preguntará de manera grupal “si estos círculos fueran pizzas y una fue cortada en cuatro pedazos y la otra en ocho, ¿habrías tenido la misma cantidad de

pizza si tuvieras

o

?” Se

espera que los estudiantes responde que si se tiene la misma cantidad. El profesor dibujará líneas por encima y por debajo de las fracciones que apunten al numerador y denominador de cada fracción. Se pedirá a los alumnos que comparen las dos fracciones. Consecuentemente se preguntará ¿cómo el



numerador y el denominador cambiaron cuando se cortó el círculo en ocho piezas.

Escribe “ ” en las líneas de arriba y debajo de las fracciones. Y se discutirá con los estudiantes que el numerador y el denominador fueron multiplicados por la misma cantidad para crear la nueva fracción cuando el círculo se dividió en ocho

pedazos. Esto hace que

sean fracciones equivalentes. Finalmente se realizará un ejemplo similar donde el lugar de amplificar la fracción equivalente a través de una multiplicación, ahora se determinará la fracción equivalente con una división. Se indicará la realización del ejercicio 1, 2 y 3 de la pág. 18 del libro en binas. Se realizará un plenario para discutir las soluciones obtenidas. Finalmente se mostrarán técnicas para comparar dos fracciones dadas o tres en su caso a través de ejemplos



matemáticos.

Cierre: (5´) Se indicará la tarea para la casa y el profesor se despide amablemente.

Recursos didácticos Libro de matemáticas 1 Pintarrón Plumones para pintarrón.





Tema

Comparación de números decimales.

Objetivo Al finalizar la sesión el alumno comparará de manera escrita las relaciones entre números decimales con base a su parte entera, decimos, centésimos, milésimos.


Inicio : (15´) El profesor saludará emotivamente a los alumnos. Se continuará con una retroalimentación del tema de la clase anterior “comparación entre números fraccionarios”. Se pondrán dos fracciones para determinar cuál es mayor, menor o igual, y se preguntará a los alumnos cuál es la estrategia que se mencionó en la clase anterior para deducir fácilmente la relación solicitada. Posteriormente se solicitará como tarea para el salón realizar la comparación entre cinco pares de números fraccionarios, la cual realizarán de manera individual en su libreta. Posteriormente se mencionará el tema de la sesión, los conocimientos

Tarea Se pueden seleccionar diversos pares de números decimales como los realizados en el salón, donde el alumno tenga que comparar. Realización del ejercicio 1, 2 y 3 de la pág. 20 del libro.

Observaciones:



previos, así como las actividades a desarrollar.

Desarrollo: (30´) El profesor escribirá tres pares de números decimales y pedirá la participación de tres alumnos para comparar los números. Y posteriormente mencionará de manera verbal y escrita que es mayor el número que tenga mayor parte entera, si la parte entera es igual entonces se compara la parte decimal, empezando por los décimos, centésimos, milésimos, etc. Una vez expresado lo anterior, se verificará entonces si la participación de los alumnos fue correcta en los ejercicios detonadores. Seguidamente se marcarán ejercicios donde el alumno comparará la relación entre números decimales y una vez que sea finalizado los ejercicios se calificarán y se pedirá la participación de los alumnos para resolverlos en el pintarrón.



Cierre: (5´) Se indicará la tarea para la casa y el profesor se despedirá amablemente.


}





Tema

Conversión de fracciones decimales y no decimales a su escritura decimal y

viceversa

Objetivo Al finalizar la sesión el alumno convertirá de manera escrita fracciones decimales y no decimales a su escritura decimal y viceversa.


Inicio : (10´) El profesor saludará emotivamente a los alumnos. Se continuará con la retroalimentación del tema de la sesión anterior. Posteriormente mencionará el tema de la clase de la sesión, los conocimientos previos, así como las actividades a desarrollar.

Desarrollo: (35´) El profesor comenzará escribiendo en el pintarrón

las siguientes fracciones

,

y

para lo cual pedirá la

participación de tres alumnos para convertir en decimales esas tres fracciones, en dado caso que algún alumno no pudiera, otro compañero ayudaría. Al terminar la conversión de fraccionarios a

Tarea Ejercicio 3 de la pág. 22 Tarea para el portafolio ejercicios de la pág. 22

Observaciones:

Conviene mostrar cómo utilizar para este tema la calculadora científica.



decimal, el profesor hará énfasis en el pintarrón de manera escrita y verbal en las características especiales que tiene cada fracción al momento obtener su conversión en decimal, es decir, la primera tendrá como resultado una división exacta debido a que posee un finito número de cifras por lo cual se le llama exacta. La segunda fracción debido a que sus cifras son periódicas y se repiten se les llama puras. Y la última fracción debido a que su decimal al principio tiene una parte que no se repite y otra parte decimal que sí, entonces se le conoce como periódica mixta. Posteriormente se dará inicio a manejar ejemplos para convertir decimales a fracciones y se comenzará con el primer ejercicio del

libro “ de la pág. 22 y se explicará de manera verbal y escrita que cuando se está utilizando nada más el primer punto decimal como el



ejemplo que se maneja significa que solo está dividido entre diez, posteriormente con otro ejemplo del libro se hará mención de que si hay otro número que está tomando los dos primeros lugares de la parte decimal entonces está dividido entre cien, y así sucesivamente. Para finalizar se indicará la realización del ejercicio 1 y 2. Luego se calificará la tarea y discutirán las soluciones de manera grupal.







Tema

Representación de números fraccionarios y

decimales en la recta numérica

Objetivo Al finalizar la sesión el alumno representará números fraccionarios y decimales en la recta numérica a partir de distintas informaciones, analizando las convenciones de esta representación.


Inicio : (5´) El profesor saludará emotivamente a los alumnos. Se continuará con una retroalimentación del tema de la clase anterior. Posteriormente se mencionará el tema de la sesión, los conocimientos previos, así como las actividades a desarrollar.

Desarrollo: (40´) El profesor comenzará explicando que es una recta numérica. Posteriormente expresará de manera verbal y escrita apoyándose en el pintarrón la estrategia para representar en la recta numérica fracciones propias e impropias. Luego expondrá cómo ubicar en la recta numérica a los números decimales. Seguidamente indicará la ubicación de

Tarea Ejercicios de la pág. 28 de del libro.

Observaciones: Se recordará que en la

clase del día siguiente se recogerán los portafolios

de evidencias.



números fraccionarios y decimales en la recta numérica que estará dibujada en el pintarrón, para ello se solicitará la participación de los alumnos. Posteriormente se indicará la realización de los ejercicios de la pág. 27 en tercias. Para finalizar se calificará la tarea realizada anteriormente.

Cierre: (5´) Se indicará la tarea para la casa y el profesor se despedirá amablemente.





Fecha: 30 de agosto Sesión: 9 y 10

Tema Fracciones equivalentes

Comparación de fracciones

Representación de números fraccionarios y

decimales en la recta numérica

Objetivo Al finalizar la sesión el alumno reforzará sus conocimientos sobre fracciones equivalentes, comparación de fracciones, representación de números fracciones y decimales en la recta numérica a través de un juego de competencia.


Inicio : (15´) El profesor saludará emotivamente a los alumnos, realizará el pase de lista. Y posteriormente comenzará retroalimentado el tema de la clase anterior a través de la participación grupal. Posteriormente mencionará el objetivo de la clase, y las actividades a realizar.

Desarrollo: (80´) Se indicarán las instrucciones del juego a realizar. Por lo cual se le pide a los alumnos dividirse en dos equipos de 13 personas. Se enumeraran del 1 al 13. El profesor dividirá el pintarrón en dos regiones, la cual una le corresponderá a cada equipo. Cuando el profesor mencioné verbalmente un número del 1 al 13, ambos

Tarea

Observaciones:



alumnos que les haya tocado ese número, pasarán al pizarrón y realizarán el ejercicio que les corresponda, ganará en esa ronda el alumno que terminé más rápido y de manera correcta. De manera análoga serán todas las rondas. Es importante que el profesor retroalimente cada ejercicio planteado para la competencia. Al termo de la actividad el profesor o preguntará si existen dudas sobre temas anteriores para abordarlos y reforzarlos.

Cierre: (5´) Se mencionarán aspectos relacionados con la entrega del portafolio de evidencias. El profesor se despide amablemente de la clase.

Recursos didácticos Pintarrón Plumones para pintarrón.




Fecha: 3 de septiembre Sesión: 11

Tema

Adición de fracciones

Objetivo Al finalizar la sesión el alumno resolverá problemas matemáticos que impliquen la adición de fracciones aplicando fracciones equivalentes en su representación numérica y gráfica.


Inicio : (10´) El profesor saludará emotivamente a los alumnos. Se continuará con la retroalimentación del tema de la sesión anterior. Posteriormente mencionará el tema de la clase de la clase, los conocimientos previos, así como las actividades a desarrollar. A manera de inducción el profesor indicará la realización del último ejercicio de la pág. 29

Desarrollo: (35´) Se discutirán las maneras de proceder de diferentes alumnos. Posteriormente se mostrará en el pintarrón por parte del profesor la estrategia más factible y rápida para realizar la adición de fracciones, es decir obteniendo las

Tarea Repasar lo visto en clase

Observaciones:



fracciones equivalentes de cada fracción de tal modo que el denominador de las fracciones equivalentes sea el mismo. Se mostrará la representación gráfica de cada adición de fracciones. Se realizarán dos ejemplos matemáticos para ilustrar lo anterior. Se indicará la realización de lo ejercicio 2 de la pág. 30, será de manera individual. Se calificará la tarea al término de ésta y se resolverán en el pintarrón de manera grupal.







Tema

Adición de fracciones

Objetivo Al finalizar la sesión el alumno resolverá problemas matemáticos que impliquen la adición de fracciones aplicando fracciones equivalentes en su representación numérica y gráfica.


Inicio : (10´) El profesor saludará emotivamente a los alumnos. Se continuará con la retroalimentación del tema de la sesión anterior. Posteriormente mencionará el tema de la clase de la clase, los conocimientos previos, así como las actividades a desarrollar.

Desarrollo: (35´) Se indicará la realización de lo ejercicio 2 de la pág. 30, será de manera individual. Se calificará la tarea al término de ésta y se resolverán en el pintarrón de manera grupal. Se resaltarán los aspectos más importantes en el desarrollo de la suma de fracciones.

Cierre: (5´) Se indicará la tarea para la

Tarea Ejercicios de suma de fracciones.

Observaciones:



casa y el profesor se despide amablemente.






Tema

Sustracción de fracciones

Objetivo Al finalizar la sesión el alumno resolverá problemas matemáticos que impliquen la sustracción de fracciones aplicando fracciones equivalentes en su representación numérica y gráfica.


Inicio : (5´) El profesor saludará emotivamente a los alumnos. Se continuará con la retroalimentación del tema de la sesión anterior. Posteriormente mencionará el tema de la clase de la clase, los conocimientos previos, así como las actividades a desarrollar. A manera de inducción el profesor indicará la realización del ejercicio 1 de la pág. 31

Desarrollo: (40´) Se discutirán las maneras de proceder de diferentes alumnos. Posteriormente se mostrará en el pintarrón por parte del profesor la estrategia más factible y

Tarea

Ejercicio 4 de la pág. 31

Observaciones:



rápida para realizar la sustracción de fracciones, es decir obteniendo las fracciones equivalentes de cada fracción de tal modo que el denominador de las fracciones equivalentes sea el mismo. Se mostrará la representación gráfica sustracción de fracciones. Se realizarán dos ejemplos matemáticos para ilustrar lo anterior.






Fecha: 6 de septiembre Sesión: 14 y 15

Tema

Sustracción de fracciones

Objetivo Al finalizar la sesión el alumno resolverá problemas matemáticos que impliquen la sustracción de fracciones aplicando fracciones equivalentes en su representación numérica y gráfica.


Inicio : (30´) El profesor saludará emotivamente a los alumnos. Se continuará con la retroalimentación del tema de la sesión anterior. Posteriormente mencionará el tema de la clase de la clase, los conocimientos previos, así como las actividades a desarrollar.

Desarrollo: (700´) Se indicará la realización de 5 ejercicios donde se aplique la sustracción de fracciones, será de manera individual. Se calificará la tarea al término de ésta y se resolverán en el pintarrón de manera grupal.

Tarea

Ejercicio 4 de la pág. 31

Observaciones:

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