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ECUACIONES CUADRÁTICAS CON COEFICIENTES COMPLEJOS

Resolución de ecuaciones cuadráticas con coeficientes complejos de la

 forma:

   1.)  Se completan cuadrados:

         

    

 2.)  Hacer:

  

 

  

 

 ó    

3.)  Sustituimos:

 

   

Fórmula de De-Moivre

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Resolución de ecuaciones cuadráticas con coeficientes complejos de la

 forma:

   1.)  Hacer:

     

2.)  Procedimiento como el anterior:

   

3.)  Sustituimos:

 

   

   

     

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EJERCICIOS RESUELTOS

i.  Hallar las raíces de z:

 

   

 

 

   

 

 

 

 

 

 

   

 

×  

         

   

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SISTEMA DE ECUACIONES CON VARIABLES COMPLEJAS

No hay formas de ecuaciones por ellos trabajamos con ejemplos, por eso ya hacemos 

ejercicios resueltos.

EJERCICIOS RESUELTOS

C on dos variables y dos ecuaciones:

I.  Resolver:    II.  Hacemos 3*(I) :

   

III.  Sumamos 3I+II:  

 

IV.  Reemplazamos el valor de z1 en I:

     

 V.  Obtenemos:

 

 C on tres variables y tres ecuaciones:

I.  Resolver:    

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 II.  Hacemos 3I:    III.  Sumamos 3I+II:

 IV.  Hacemos II:

   V.  Sumamos II y III:

 VI.  Hacemos (2IV) y (7V):

   VII.  Sumamos (2IV) y (7V):

 

 

VIII.  Reemplazamos z3 en V:

   

 

 

 

IX.  Reemplazamos z1 y z3 en I:

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 X.  Por lo tanto obtenemos:

 

   

Bibliografia:

1.  ESPINOZA RAMOS, Eduardo. NÚMEROS COMPLEJOS Y ECUACIONES POLINÓMICAS.

Editora Servicios Gráficos. 2ª Edicion. Lima Perú.

2.  LAFONTE. NUMEROS COMPLEJOS. Editora Kano. 1º Edición. Lima-Perú.

3.  LÁZARRO CARRIÓN, Moisés. NÚMEROS COMPLEJOS. Editorial Moshera. 1ª

reimpresión. Lima-Perú.