Las dos tesis principales que el autor defiende en este artculo, y que chocan con ciertas consideraciones anteriores son: 1) las proposiciones de grado no son analizables y 2) hay proposiciones inanalizables de grado que se excluyen entre s. Veamos como podemos argumentar esto:

Para entender bien el articulo, debemos tener en cuenta un punto clave en la primera obra (Tractatus) del autor, que podemos denominar como principio de anlisis (2.0201), segn el cual una proposicin (no elemental) puede descomponer en otras ms simples, enlazadas por medio de sumas, productos lgicos u otras funciones de verdad. Aunque, como veremos, no se puede aplicar a una proposicin de grado. Ahora bien, en el lenguaje comn, la forma lgica de las proposiciones est muy disfrazada, hasta el punto de no poder reconocer nada que pertenezca a la forma lgica en la estructura gramatical. Lo ideal sera sustituir con un simbolismo apropiado los trminos imprecisos del lenguaje comn, de manera que tengamos un retrato claro de la forma lgica de las proposiciones. Pero esto slo ser posible si llevamos a cabo una investigacin lgica de los fenmenos, descubriendo su multiplicidad lgica; esta investigacin es, en cierto sentido, a posteriori, y no a priori. Aqu ya tenemos un cambio con respecto al Wittgenstein del Tractatus logicus-philosophicus, que considera que puede dar cuenta de la estructura lgica de una proposicin de una manera a priori. Pero esto lo abandonar en este articulo, y terminar afirmando que hay ciertas proposiciones que s se excluyen entre ellas, de ah la necesidad de la investigacin a posteriori. Ocurre que la forma lgica del mundo es idntica a la de nuestro lenguaje (isomorfismo). De alguna manera las formas lgicas de los hechos del mundo se proyectan en nuestro lenguaje, pero sucede que se deben amoldar a las normas de nuestro lenguaje (sujeto-predicado y relacional), por lo que no nos aparecen claras (las formas lgicas). No podemos extraer conclusiones excepto algunas muy pobres sobre la propia forma lgica. Pero sucede tambin que con ciertas formas lgicas de objetos espaciales y temporales, como colores, sonidos... no podemos dar cuenta de ellas en su totalidad con nuestros medios comunes de expresin.

1) Entre las consideraciones de Wittgenstein para llevar a cabo el anlisis lgico de los fenmenos, ste afirma que, para representar los fenmenos, los nmeros deben entrar en la estructura de las proposiciones elementales, y sobre todo en aquellas que tratan sobre propiedades que admiten una graduacin (brillantez, intensidad...), para as dar cuenta de la multiplicidad lgica de las mismas. Los enunciados que tratan sobre un grado, excluyen cualquier otro grado, adems son enunciados completos. Ahora bien, encontramos que el principio de anlisis no se puede aplicar a un enunciado de grado. Supongamos que b es la unidad de brillantez; E(b) el enunciado que dice que E tiene posee la unidad de brillantez. Imaginemos ahora la proposicin E(2b): si fuera analizable, por ejemplo, podramos decir que es resultado del producto lgico E(b)&E(b), pero ste da lugar a E(b) y no E(2b). De aqu deducimos que los enunciados de grado no son analizables y que la diferencia de grado es una relacin interna (correspondiente a las estructuras) entre los enunciados que expresan grados diferentes, ya que el producto lgico (&) no pertenece a la estructura interna de la proposicin.

2) Como hemos dicho, habrn proposiciones inanalizables de grado que se excluyan entre s, lo que contradice la opinin tractariana. Wittgenstein admite que dichas proposiciones se excluyen, pero no que se contradigan. Hablamos de exclusin porque para tener constancia de una contradiccin deberamos ser capaces de analizar las proposiciones que contienen grados, y ver en que se contradicen, pero, como hemos visto, esto no es posible. Wittgenstein habla de exclusin de la siguiente forma: hay funciones que slo pueden dar una proposicin verdadera para un valor de su argumento, como si en ellas hubiera slo lugar para un argumento. Por ejemplo, una funcin que nos diga que una entidad se encuentra en un lugar L en el tiempo T ( ) L T al introducirle un argumento, sea el color R, sea el color N, se encontrara en un cierto sentida completa. Pero tanto R T L como N L T son proposiciones que se excluyen, porque se supone que las dos dan como resultado una proposicin verdadera, pero el producto lgico de ambas nos muestra que si eso fuera as el resultado de la operacin sera verdadero, y afirmaramos que dos colores se encuentra en un mismo lugar L en un tiempo T, y esto no da un retrato correcto de la realidad, como debera ocurrir. Por tanto, deberamos eliminar de la tabla de verdad del producto lgico la fila VVV, pues no se correspondera con la realidad. La lnea de la tabla se debe eliminar no se puede tratar como una contradiccin (tal y como lo hace en 6.3751 del Tractatus), adems de por lo que ya hemos dicho, porque tendramos la fila VVF que concedera a la proposicin una multiplicidad lgica mayor que la que realmente tiene. La solucin a todos estos problemas se halla en una reelaboracin de la sintaxis y sus reglas de manera que nos impidan la formacin de construcciones como esas, pero esto no se podr lograr hasta llevar a cabo el anlisis completo de los fenmenos.

Resumen Wittgenstein. Andrs Luna Bermejo. 48663391Z.