Varianza de una distribución de probabilidad.

Tabla de probabilidad de cuantos se casan por mes en el civil. (Estos

datos son solo ejemplos, para saber utilizar las ecuaciones)

(x) P(x) x * P(x) (x-µ)2 * P(x) x2 * P(x)

0 0.000 0.000 0.000 0.000

1 0.001 0.001 0.0729 0.001

2 0.003 0.006 0.1704 0.012

3 0.005 0.015 0.2137 0.045

4 0.002 0.008 0.0613 0.032

5 0.011 0.055 0.2266 0.275

6 0.050 0.300 0.626 1.8

7 0.110 0.770 0.7084 5.39

8 0.358 2.864 0.8448 22.912

9 0.090 0.81 0.0261 7.29

10 0.030 0.300 0.0063 3

11 0.015 0.165 0.0319 1.815

12 0.128 1.536 0.7744 18.432

13 0.108 1.404 1.2927 18.252

14 0.030 0.420 0.597 5.88

15 0.059 0.885 1.7593 13.275

Suma 1 9.539 7.4118 98.411

-Primera forma de ecuación

σ2= ∑[(x-µ)2 * P(x)] = 7.41

-Segunda forma de la ecuación

σ2=∑[x2 * P(x)] - µ2 = 98.411 – 90.992 = 7.41

De las dos maneras para obtener la varianza obtienes el mismo

resultado, ya que los datos los obtenemos de la misma tabla, solo que la

distribución en la ecuación es distinta. Como podemos notar en ambas

ecuaciones (x) y (µ) están al cuadrado y también en ambas se multiplica

por P(x) y se resta (µ)2, haciendo así que nos dé el mismo resultado.

µ= ∑[(x * P(x)]

µ= 9.539