8/18/2019 Trabajo Individual-momento Uno

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TRABAJO INDIVIDUAL

Lógica Matemática

Momento 1

 Ana Yicela Buitrago Jerez

ó!igo" #$%1&&'%()%

Tutor" *e!ro Ruiz

Marzo+ &)+ &%1'

Uni,er-i!a! Nacional A.ierta / a Di-tancia

Licenciatura en matemática-

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Leer las siguientes situaciones particulares y establecer posibles soluciones. En

el transcurso de la actividad se darán las herramientas necesarias para contestar 

las preguntas allí planteadas.

 Preguntas generadoras:

 • Un .u0ue 0ue -e encuentra ancla!o en un atraca!ero tiene i2a a uno- !e -u-

co-ta!o- una e-calera en la 0ue la !ierencia !e altura entre ca!a 3el!a4o e- !e )%

cm5 6i el agua e-tá a ni,el !el -egun!o e-calón / la marea em3ieza a -u.ir a razón !e

)% cm 3or 7ora5 8Al ni,el !e 0u9 e-calón -e encontrará el agua tre- 7ora- !e-3u9-:

Respuesta " La relación entre 3el!a4o / el ni,el !e la marea e- igual a )% cent;metro-<

entonce- -e !eine 0ue el ni,el !el agua e-tar;a en = 7ora- en el 0uinto e-calón 3eroel .arco lota entonce- en tre- 7ora- en ni,el e-tar;a en el mi-mo -egun!o ni,el

> Al leer ca!a uno !e lo- -iguiente- te?to- 8uál -er;a el or!en lógico !e lo-

3árrao- 3ara tener un te?to co7erente:

Respuesta

!@ l la.oratorio !e T7oma- !i-on ue 3rácticamente !e-trui!o 3or un incen!io en

!iciem.re !e 1#1(

@ Aun0ue el la.oratorio era !e cemento

e@ ue -e 3en-a.a no i.a ar!er 

 2@ *or lo tanto gran 3arte !el tra.a2o !e !i-on -e !e-tru/ó e-a noc7e

g@ 6in em.argo< cuan!o -u 7i2o 7arle- encontró a !i-on

7@ on -u ca.ello .lanco on!ean!o en el ,iento

c@ n a0uel momento ten;a 'C a4o-

a@ uan!o !i-on lo ,io lo nico 0ue !i2o ue"

i@ Ee-te incen!io e- !e gran ,alor< to!o- nue-tro- errore- -e e-tán 0ueman!o con elF

.@ Gracia- a Dio-< 3o!emo- em3ezar !e nue,o

H@ Tre- -emana- !e-3u9- !el incen!io !i-on a.ricó -u 3rimer onógrao

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n Tur0u;a -e aco-tum.ra.a 0ue lo- reo- con!ena!o- a muerte eligieran la orma !e

morir< 3ara ello !e.er;an !e !ecir una 3ro3o-ición5 6i la 3ro3o-ición era ,er!a!era lo

!eca3ita.an / -i era al-a lo a7orca.an5 l !;a !el 2uicio un reo 2u!;o !i2o la -iguiente

3ro3o-ición" E6er9 a7orca!oF / continuó E6i me a7orcan ,an a 0ue.rantar la le/ 3ue-to0ue lo 0ue 7e !ic7o e- ,er!a!< 3or lo tanto !e.er;an !e !eca3itarme 3ero -i me

!eca3itan< tam.i9n ,an a 0ue.rantar la le/ 3ue-to 0ue lo 0ue 7e !ic7o e- al-oF5 8u9

7acen con el 2u!;o< lo !eca3itan< lo a7orcan< lo !e2an li.re:

Respuesta: lo a7orca< 3or0ue -i !e-ia una 3ro3o-ición ,er!a!era lo !eca3ita.a / -i

era al-o lo a7orca.an / termina !icien!o 0ue lo 0ue !i2o era al-o5

Ejercicios

1. ¿Cuáles de las siguientes frases son proposiciones? ¿Cuál es el valor de

verdad de aquellas que son proposiciones?

ali e- la ca3ital !e olom.ia5 (FA!A"

 

Bueno- Aire- e- la ca3ital !e Argentina. (#ER$A$ERA" 

&=K)5 (#ER$A$ERA"

  80u9 !;a e- 7o/: ( %o es una preposici&n"

'. ¿Cuál es la negaci&n de cada uno de los siguientes enunciados?

• o/ e- 2ue,e-5 " 7o/ no e- 2ue,e-

• No 7a/ 3olución en Bogotá" 7a/ 3olución en Bogotá

• &1K=" &1   ≠ =

• l ,erano !e Villa,icencio e- cáli!o o -olea!o5

" l ,erano !e Villa,icencio no e- cáli!o ni e- -olea!o

!oluci&n

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. 6ean 3 / 0 lo- enuncia!o- 3" E-tá 3ermiti!o na!ar en la co-ta !e artagenaF 0" E6e

7an !i,i-a!o ti.urone- cerca !e la co-taF ?3re-e ca!a una !e la- -iguiente-

3ro3o-icione- en lengua2e natural5

 a" q: No e-tá 3ermiti!o na!ar en la co-ta artagena5

)" p ∧ (p ∨ q"" No e-tá 3ermiti!o na!ar en la co-ta !e artagena / e-tá 3ermiti!o

na!ar en la co-ta !e artagena o -ean !i,i-a!o ti.urone- cerca !e la co-ta5

c" p ∧ q: -tá 3ermiti!o na!ar en la co-ta !e artagena / -ean !i,i-a!o ti.urone-

cerca !e la co-ta5

 d" p ∨ q: No e-tá 3ermiti!o na!ar en la co-ta !e artagena o -ean !i,i-a!o

ti.urone- cerca !e la co-ta5

 *. !ean p + q los enunciados + los conectivos l&gicos:

!oluci&n a" -tamo- .a2o cero / nie,a5

K 3 ⋀  0

." -tamo- .a2o cero< 3ero no nie,a5

K 3   ¬  0

c" No e-tamo- .a2o cero / no nie,a5

K   ¬ 3 ⋀¬ 0

!" Bien e-tamo- .a2o cero o .ien nie,a o am.a- co-a-@5

K3   ⋁  0

e" 6i e-tamo- .a2o cero< entonce- tam.i9n nie,a

K3   ⟹ 0

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)5 6ean 3 / 0 lo- enuncia!o- 3" Eon!uce- a má- !e1%% m+7F 0" ETe multan 3ore?ce-o !e ,eloci!a!F< -cri.a lo- -iguiente- enuncia!o- utilizan!o 3< 0 / conecti,o-lógico-"

a5 No con!uce- a má- !e 1%% m+75 .5 on!uce- a má- !e 1%% m+7< 3ero no te multan 3or e?ce-o !e ,eloci!a!5

c5Te multarán 3or e?ce-o !e ,eloci!a! -i con!uce- a má- !e 1%% m+75!5 6i no con!uce- a má- !e 1%% m+7 no te multarán 3or e?ce-o !e ,eloci!a!5

e5 on!ucir a má- !e 1%% m+7 e- -uiciente 3ara 0ue te multen 3or e?ce-o !e,eloci!a!

!oluci&n

5

a5 No con!uce- a má- !e 1%% m+75

K   ¬ 3

.5 con!uce- a má- !e 1%% m+7< 3ero no te multan 3or e?ce-o !e ,eloci!a!

K3   ¬ 0

c5 Te multarán 3or e?ce-o !e ,eloci!a! -i con!uce- a má- !e 1%% m+7

K0   ⟺ 3

!5 6i no con!uce- a má- !e 1%% m+7 no te multarán 3or e?ce-o !e ,eloci!a!5

K   ⟺¬ 3   ¬ 0

e5 on!ucir a má- !e 1%% m+7 e- -uiciente 3ara 0ue te multen 3or e?ce-o !e,eloci!a!

K3   ⟺ 0

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