TALER N 3APLICACIONES DE DERIVADAS

I. Parte: Determine los extremos absolutos de las siguientes funciones en los intervalos dados.

10. Puntos Criticos de la funcin

28. Dominio: No es Simtrica a ningn eje.

Intersecciones:a) Interseccin con el eje x; y=0 b) Interseccin con el eje y; x=0 Asntotas:a)Asntota verticales b)Asntota Horizontal

Puntos Criticos: - -1 - 1 -

F(-2)= - F(0,5)= - F(2) = - Concavidad: - -1 + 0 - 1 +

F(-2) = - F(-0,5)= + F(0,5)= - F(2)= +

(-,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1, +)

FNE0NE

F----

F-+-+

Conclusin Decreciente Cncava hacia abajoDecrecienteCncava Hacia arribaPunto de reflexionDecrecienteCncavaHacia abajoDecreciente Cncava Hacia arriba

Grafica:

46.

Dominio: No es Simtrica a ningn eje.

Intersecciones:a) Interseccin con el eje x; y=0 b) Interseccin con el eje y; x=0 Asntotas:a)Asntota verticales b)Asntota Horizontal c) Asntota Oblicua

Puntos Crticos: f(1) = +f(-1) = +

Concavidad: f(4) =-f(1) =+f(-1) =-F(-4) =+

(-,-)-(-0

f-2,602,6

f++++

f+-+-

ConclusinCrecienteCncava hacia arribaPunto de ReflexinCrecienteCncava hacia abajoPunto de ReflexionCrecienteCncava hacia arribaPunto de reflexinCreciente cncava hacia arriba

Grafica:

64) F(3)= +F(1)= +

82) Un depsito abierto, de hoja de lata, con fondo cuadrado, debe tener capacidad para v litros Qu dimensiones debe tener dicho depsito para que en su fabricacin se necesite la menor cantidad de hoja de lata?

Se encontr un mximo

Respuesta: Para que el deposito tengo un volumen mximo de Debe tener dimensiones , y

100)

Se hall un mximo

El volumen maximo es de 421,87 , cuando el prima tiene dimensiones ,