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DIA 3:
DIA 3: PRUEBAS DE CONSISTENCIA DE DATOS EXPERIMENTALES:
1. METODO DE VALORES K
2. OTROS PROCEDIMIENTOS
3. ANALISIS DE ESTUDIOS PVT COMPOSICIONALES EN
YACIMIENTOS DE LA REGION SUR
Pruebas de Consistencia (Validación) de un Experimento CVD(Gas y Condensado):
Consistencia
Whitson and Torp (1983): Este método aplica unBALANCE DE MASA para determinar la tendenciaY patrones de las composiciones y conetantes deEquilibrio Ki=yi/xi de los componentes de G&C
Hoffman et al. (1953): Se recurre a la linealidaddel producto Ki x P (aproximación de Solucuón Ideal)para determinar la consistencia de los experimentos(deben de dar lineas rectas).
FluidoOriginal(% mol)
Fase Gas en Equilibrio (% mol)Fase
Líquida(% mol)
Presión de Agotamiento (kg/cm2)316 250 200 150 100 50 50
NN22 (Nitr(Nitróógeno)geno) 0.4060.406 0.5450.545 0.5580.558 0.5620.562 0.5460.546 0.5060.506 0.2590.259
HH22S (S (ÁÁcido Sulfhcido Sulfhíídrico)drico) 3.2533.253 3.9203.920 4.0874.087 4.2054.205 4.2664.266 4.0024.002 1.5191.519
COCO22 (Bi(Bióóxido de Carbono)xido de Carbono) 2.8322.832 2.2692.269 2.2252.225 2.6452.645 3.0753.075 3.4093.409 2.8952.895
CC11 (Metano) (Metano) 43.01243.012 60.83760.837 62.74362.743 62.29762.297 60.64260.642 56.06556.065 25.05725.057
CC22 (Etano)(Etano) 14.50814.508 14.46814.468 14.63714.637 15.29315.293 16.10516.105 18.28018.280 13.32113.321
CC33 (Propano)(Propano) 7.5427.542 6.8816.881 6.7666.766 7.0027.002 7.4787.478 8.8238.823 12.60012.600
iCiC44 (Is(Isóómero Butano) mero Butano) 1.5501.550 1.3651.365 1.1961.196 1.1741.174 1.1531.153 1.1011.101 2.5572.557
nCnC44 (Butano normal) (Butano normal) 3.3253.325 2.8312.831 2.6012.601 2.4952.495 2.5502.550 2.7502.750 6.1906.190
iCiC55 (Is(Isóómero Pentano) mero Pentano) 1.3021.302 1.0501.050 0.8500.850 0.7770.777 0.7500.750 0.9000.900 1.0251.025
CC55 (Butano Pentano)(Butano Pentano) 1.4901.490 1.2001.200 1.0311.031 0.9440.944 0.9250.925 1.0811.081 1.3931.393
CC66 ((HexanoHexano)) 2.2262.226 1.6701.670 1.4001.400 1.2461.246 1.2201.220 1.4831.483 2.6142.614
CC77+ (+ (HeptanoHeptano y my máás pesados )s pesados ) 118.554118.554 2.9642.964 1.9061.906 1.3601.360 1.2901.290 1.6001.600 30.57030.570
TotalTotal 100.000100.000 100.000100.000 100.000100.000 100.000100.000 100.000100.000 100.000100.000 100.000100.000Peso Molecular CPeso Molecular C77+ (+ (MwMw) ) 200.0200.0 125.0125.0 123.0123.0 116.0116.0 120.0120.0 112.0112.0 206.0206.0Densidad CDensidad C77+ (+ (SSgg) () (grgr//cccc)) 0.84390.8439 0.74770.7477 0.74490.7449 0.73490.7349 0.74060.7406 0.72890.7289 0.85170.8517Factor de DesviaciFactor de Desviacióón Gas (Z) n Gas (Z) ((adimadim)) 0.00000.0000 0.85410.8541 0.83720.8372 0.83600.8360 0.85910.8591 0.90920.9092
ProducciProduccióón acum. n acum. Gas (Gas (GGprodprod) (% ) (% molmol)) 0.000.00 15.4715.47 30.8630.86 48.4948.49 66.1266.12 83.5183.51
Volumen Relativo LVolumen Relativo Lííquido (Squido (SLL) (%)) (%) 100.00100.00 75.0875.08 67.1267.12 61.7461.74 57.8457.84 52.0452.04
Componente
DATOS TIPICOS DE UN EXPERIMENTO CVD
(a) Método de Whitson y Torp (1983):
Balance de materia para calcular la composición de líquido y poder determinar las relaciones de equilibrio (Valores K).
El balance molar es :
∑=
Δ−=k
ipitk nn
21
∑=
Δ−=k
ijipijjktk ynzzn
21
ntk = nlk + nvk
ntk zjk = nlk xjk + nvk yjkAsumiendo una mol de fluido inicial, las moles en la etapa (k) son las moles iniciales menos las moles acumuladas de vapor producidas:
Mismo balance de materia aplicado a términos de cada componente:
El volumen de celda para gas y condensado se calcula de esta manera d
dc p
RTZV =
b
bc
MVρ
=
RTZVpn
k
vkkvk =
VLk = SLk Vc
Vvk = ( 1 - Slk ) Vc
Y para aceite volátil:
Conocido SLk del experimento, el volumen de líquido será:
De un balance de volumen:
Las moles de vapor para cadaetapa de presión queda:
nvknynzn
xtk
jkvkjktkjk −
−=
jk
jkjk x
yK =
La composición del líquido es entonces:
Las relaciones de equilibrio se calculan como:
Método de Whitson-Torp (1983), cont’d:
La masa de vapor será:
∑=
Δ−=k
ipistk MvinMm
2
Mvk = nvk mvk
mtk = mlk + mvkPara calcular las propiedades físicas de gas y líquido se utiliza un balance de masa:
La masa total en la etapa k es igual a la masa inicial menos la masa acumulada de gas producida de la celda:
El peso molecular promedio del componente C7+ del sistema de dos fases
Lk
vkvktkLk n
nMmM •−=
+
−
=+
∑−=
7
1
17
k
N
ikiiLk
Lk x
xMMM
+
+++++ +
+=77
77777 ynxn
MynMxnMvkkLk
vkkvkLkkLk
Resolviendo para el peso molecular del líquido se tendrá:
Con la regla de mezclado de Kay el peso molecular de la fracción C7
+ es como sigue :
Método de Whitson-Torp (1983), cont’d:
Método de Hoffman et al. (1953):
Método de Hoffman et al. (1953), cont’d
Criterio de Hoffman
Datos Psep Proc P1 P2 P3 P4 P5Presión psia 314.7 4014.7 3514.7 2914.7 2114.7 1314.7 619.7Temperatura °R 522 646 646 646 646 646 646Propiedades del C7+PM lbmol/lb 143 143 138 128 116 111 110SpGr 0.795 0.7950 0.7900 0.7800 0.7670 0.7620 0.7610ρ lb/gal 6.62235 6.6224 6.5807 6.4974 6.3891 6.3475 6.3391API 46.6 46.4874 47.6139 49.9103 52.9850 54.1955 54.4396
Componente xi yi Ki Tbi (°R) Pci (psia) Tci (°R) bi log (Ki * P) bi [1/Tbi - 1/T]CO2 - 0.0022 -
N2 - 0.0016 -
C1 0.0778 0.7531 9.6799 201.2700 666.4000 343.3300 805.7287 3.4838 2.4597
C2 0.1002 0.1508 1.5050 332.5100 706.5000 549.9200 1414.4830 2.6754 1.5442
C3 0.1508 0.0668 0.4430 416.5500 616.0000 666.0600 1803.9060 2.1443 0.8748
i-C4 0.0277 0.0052 0.1877 470.7800 527.9000 734.4600 2039.4112 1.7714 0.4251
n-C4 0.1139 0.0144 0.1264 491.0800 550.6000 765.6200 2154.9234 1.5997 0.2599
i-C5 0.0352 0.0018 0.0511 542.2000 490.4000 829.1000 2386.7243 1.2066 -0.1703
n-C5 0.0650 0.0024 0.0369 556.9200 488.6000 845.8000 2481.1546 1.0652 -0.2980
C6 0.0861 0.0011 0.0128 615.7200 436.0000 913.6000 2780.0699 0.6043 -0.8107
C7+ 0.3433 0.0006 0.0017 815.8193 360.0903 1136.1155 4019.7254 -0.2596 -2.7734
Total 1.0000 1.0000 1.0000
Componente xi yi Ki Tbi (°R) Pci (psia) Tci (°R) bi log (Ki * P) bi [1/Tbi - 1/T]CO2 0.0018 0.0018 -
N2 0.0013 0.0013 -
C1 0.1318 0.6310 4.7876 201.2700 666.4000 343.3300 805.7287 4.2260 2.7560
C2 0.0812 0.1427 1.7573 332.5100 706.5000 549.9200 1414.4830 3.7907 2.0644
C3 0.1259 0.0825 0.6552 416.5500 616.0000 666.0600 1803.9060 3.3623 1.5382
i-C4 0.0344 0.0091 0.2644 470.7800 527.9000 734.4600 2039.4112 2.9681 1.1750
n-C4 0.0521 0.0340 0.6528 491.0800 550.6000 765.6200 2154.9234 3.3606 1.0523
i-C5 0.0267 0.0086 0.3223 542.2000 490.4000 829.1000 2386.7243 3.0541 0.7073
n-C5 0.0574 0.0140 0.2439 556.9200 488.6000 845.8000 2481.1546 2.9330 0.6143
C6 0.0847 0.0160 0.1888 615.7200 436.0000 913.6000 2780.0699 2.8220 0.2116
C7+ 0.4027 0.0590 0.1465 800.3643 368.3838 1124.5249 3884.2674 2.7118 -1.1597
Total 1.0000 1.0000 1.0000
P sep
P1
Componente xi yi Ki Tbi (°R) Pci (psia) Tci (°R) bi log (Ki * P) bi [1/Tbi - 1/T]CO2 0.0018 0.0018 -
N2 0.0008 0.0014 -
C1 0.4503 0.6521 1.4480 201.2700 666.4000 343.3300 805.7287 3.6254 2.7560
C2 0.1405 0.1410 1.0039 332.5100 706.5000 549.9200 1414.4830 3.4663 2.0644
C3 0.0967 0.0810 0.8381 416.5500 616.0000 666.0600 1803.9060 3.3879 1.5382
i-C4 0.0114 0.0095 0.8318 470.7800 527.9000 734.4600 2039.4112 3.3846 1.1750
n-C4 0.0482 0.0316 0.6562 491.0800 550.6000 765.6200 2154.9234 3.2816 1.0523
i-C5 0.0125 0.0084 0.6710 542.2000 490.4000 829.1000 2386.7243 3.2913 0.7073
n-C5 0.0216 0.0139 0.6425 556.9200 488.6000 845.8000 2481.1546 3.2724 0.6143
C6 0.0311 0.0152 0.4891 615.7200 436.0000 913.6000 2780.0699 3.1540 0.2116
C7+ 0.1851 0.0441 0.2382 768.8678 386.7430 1099.5439 3630.6290 2.8416 -0.8981
Total 1.0000 1.0000 1.0000
Componente xi yi Ki Tbi (°R) Pci (psia) Tci (°R) bi log (Ki * P) bi [1/Tbi - 1/T]CO2 0.0018 0.0018 -
N2 0.0006 0.0015 -
C1 0.3222 0.6979 2.1661 201.2700 666.4000 343.3300 805.7287 3.6609 2.7560
C2 0.1399 0.1412 1.0097 332.5100 706.5000 549.9200 1414.4830 3.3294 2.0644
C3 0.1125 0.0757 0.6729 416.5500 616.0000 666.0600 1803.9060 3.1532 1.5382
i-C4 0.0159 0.0081 0.5094 470.7800 527.9000 734.4600 2039.4112 3.0323 1.1750
n-C4 0.0612 0.0271 0.4429 491.0800 550.6000 765.6200 2154.9234 2.9716 1.0523
i-C5 0.0177 0.0067 0.3781 542.2000 490.4000 829.1000 2386.7243 2.9028 0.7073
n-C5 0.0348 0.0097 0.2786 556.9200 488.6000 845.8000 2481.1546 2.7702 0.6143
C6 0.0455 0.0103 0.2262 615.7200 436.0000 913.6000 2780.0699 2.6797 0.2116
C7+ 0.2479 0.0200 0.0807 729.4690 412.1711 1064.1467 3357.9801 2.2320 -0.5948
Total 1.0000 1.0000 1.0000
Componente xi yi Ki Tbi (°R) Pci (psia) Tci (°R) bi log (Ki * P) bi [1/Tbi - 1/T]CO2 0.0015 0.0019 -
N2 0.0003 0.0015 -
C1 0.1969 0.7077 3.5937 201.2700 666.4000 343.3300 805.7287 3.6744 2.7560
C2 0.1232 0.1463 1.1878 332.5100 706.5000 549.9200 1414.4830 3.1936 2.0644
C3 0.1166 0.0773 0.6631 416.5500 616.0000 666.0600 1803.9060 2.9404 1.5382
i-C4 0.0185 0.0079 0.4272 470.7800 527.9000 734.4600 2039.4112 2.7495 1.1750
n-C4 0.0735 0.0259 0.3522 491.0800 550.6000 765.6200 2154.9234 2.6656 1.0523
i-C5 0.0243 0.0055 0.2261 542.2000 490.4000 829.1000 2386.7243 2.4732 0.7073
n-C5 0.0462 0.0081 0.1753 556.9200 488.6000 845.8000 2481.1546 2.3625 0.6143
C6 0.0640 0.0073 0.1141 615.7200 436.0000 913.6000 2780.0699 2.1762 0.2116
C7+ 0.3350 0.0106 0.0316 712.8191 424.9187 1047.4000 3260.1494 1.6191 -0.4731
Total 1.0000 1.0000 1.0000
Componente xi yi Ki Tbi (°R) Pci (psia) Tci (°R) bi log (Ki * P) bi [1/Tbi - 1/T]CO2 0.0007 0.0021 -
N2 0.0002 0.0014 -
C1 0.1129 0.6659 5.8989 201.2700 666.4000 343.3300 805.7287 3.5630 2.7560
C2 0.0736 0.1606 2.1811 332.5100 706.5000 549.9200 1414.4830 3.1309 2.0644
C3 0.0931 0.0911 0.9782 416.5500 616.0000 666.0600 1803.9060 2.7826 1.5382
i-C4 0.0165 0.0101 0.6133 470.7800 527.9000 734.4600 2039.4112 2.5798 1.1750
n-C4 0.0721 0.0331 0.4594 491.0800 550.6000 765.6200 2154.9234 2.4543 1.0523
i-C5 0.0281 0.0068 0.2420 542.2000 490.4000 829.1000 2386.7243 2.1760 0.7073
n-C5 0.0554 0.0102 0.1842 556.9200 488.6000 845.8000 2481.1546 2.0575 0.6143
C6 0.0844 0.0080 0.0948 615.7200 436.0000 913.6000 2780.0699 1.7689 0.2116
C7+ 0.4631 0.0107 0.0231 709.4565 427.6328 1043.8288 3241.8481 1.1559 -0.4489
Total 1.0000 1.0000 1.0000
P4
P5
P2
P3
-4.0
-3.0
-2.0
-1.0
0.0
1.0
2.0
3.0
-0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
bi [1/Tbi - 1/T]
log
(Ki*P
)
Serie1
Lineal (Serie1)
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5bi [i/Tbi - 1/T]
log
(Ki *
P)
P1
P2
P3
P4
P5
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5bi [i/Tbi - 1/T]
log
(Ki *
P)
P1
P2
P3
P4
P5
Lineal (P5)
Lineal (P4)
Lineal (P3)
Lineal (P1)
Lineal (P2)
NOTA: LOS METODOS DE WHITSON Y TORP Y HOFFMANSON COMPLEMENTARIOS
ANALISIS DE ESTUDIOS PVT COMPOSICIONALES EN YACIMIENTOS DE LA REGION SUR*
* Rafael Perez Herrera y E. Flamenco, Activo Samaria-Luna, PEP-Rrgión Sur, 2006
ContenidoContenido
ObjetivoObjetivo
AntecedentesAntecedentes
Validación de estudios PVTValidación de estudios PVT
Ajuste con ecuaciones de estadoAjuste con ecuaciones de estado
Correlación y variación composicionalCorrelación y variación composicional
ConclusionesConclusiones
ObjetivoObjetivo
Dar a conocer la importancia que tiene la Dar a conocer la importancia que tiene la supervisión adecuada durante la elaboración de supervisión adecuada durante la elaboración de los estudios PVT.los estudios PVT.
Establecer posibles correlaciones entre los Establecer posibles correlaciones entre los
fluidos producidos en la Región Sur.fluidos producidos en la Región Sur.
Clasificación de Aceites producidos en la Región Sur de PEMEXClasificación de Aceites producidos en la Región Sur de PEMEX--Exploración y ProducciónExploración y Producción
QoQo = 495.0 = 495.0 mbpdmbpdQgQg = 1,386.0 = 1,386.0 mmpcdmmpcd
Aceite NegroAceite Negro
Aceite LigeroAceite Ligero
Aceite Aceite SuperSuper LigeroLigeroGas Gas HumedoHumedo -- SecoSeco
Gas y CondensadoGas y Condensado
Base de Datos de Estudios PVTBase de Datos de Estudios PVT
2242241361368888TotalTotal
110011Southern Petroleum Laboratories. Southern Petroleum Laboratories.
110011ERCO Petroleum Services Inc. ERCO Petroleum Services Inc.
880088Energy Laboratories. Energy Laboratories.
990099SchlumbergerSchlumberger (hoy (hoy OilphaseOilphase--DBR) DBR)
3030003030CoreCore LaboratoriesLaboratories Inc. Inc.
3636363600Laboratorio de PEP. Villahermosa.Laboratorio de PEP. Villahermosa.
696933333636Instituto Mexicano del PetrInstituto Mexicano del Petróóleo. leo.
7070676733Laboratorio de PEP. Poza Rica.Laboratorio de PEP. Poza Rica.
TotalTotalBlackBlack OilOilComposicionalComposicionalLaboratorio Laboratorio
(1) (1) A.EA.E. . HoffmannHoffmann, J. S. , J. S. CrumpCrump, C. R. , C. R. FocottFocott. “. “Equilibrium Constants for a Equilibrium Constants for a
Gas Gas -- Condensate System”. SPE Vol 198, 1953.Condensate System”. SPE Vol 198, 1953.
(2) (2) F.O. F.O. ReudelhuberReudelhuber, R.F. Hinds, R.F. Hinds. “A compositional Material Balance . “A compositional Material Balance
Method for Prediction of Recovery from Volatile Oil Depletion DrMethod for Prediction of Recovery from Volatile Oil Depletion Drive ive
Reservoirs”. SPE, Vol. 210. 1957.Reservoirs”. SPE, Vol. 210. 1957.
(3) (3) J.L. J.L. BashbushBashbush. “A Method to Determine K. “A Method to Determine K--Values from Laboratory Data Values from Laboratory Data
and Its Applications”. SPE. 1981.and Its Applications”. SPE. 1981.
(4) (4) C.H. Whitson, C.H. Whitson, S.B.TorpS.B.Torp. “Evaluating Constant. “Evaluating Constant--Volume Depletion Data”. Volume Depletion Data”.
SPE. 1983.SPE. 1983.
Metodologías de ValidaciónMetodologías de Validación
4400
4600
4800
5000
5200
5400
5600130 140 150 160 170 180 190
TEMPERATURA (ºC)
PRO
FUN
DID
AD
(m.b
.n.m
)
PVT 1
PVT 3
PVT 5
PVT 14
PVT 121
T = 0.00743798845 (PROF) + 119.608962
GT= 0.00743799 ºC/mGT= 0.00408182 ºF/ft
5000
5200
5400
5600
5800
6000
6200120 130 140 150 160 170 180
TEMPERATURA (ºC)
PRO
FUN
DID
AD
(m.b
.n.m
)
PVT J-3
PVT J-14
PVT J-25
PVT J-26
PVT J-32
PVT J-42
PVT J-58
PVT J-67
PVT J-42D
PVT T-129
PVT T-444
PVT T-101B
GT= 0.02072227 ºC/mGT= 0.01137198 ºF/ft
Temperatura ExperimentalTemperatura Experimental
Experimento de Agotamiento a Volumen ConstanteExperimento de Agotamiento a Volumen ConstanteFluido
Original(% mol)
Fase Gas en Equilibrio (% mol)Fase
Líquida(% mol)
Presión de Agotamiento (kg/cm2)316 250 200 150 100 50 50
NN22 (Nitr(Nitróógeno)geno) 0.4060.406 0.5450.545 0.5580.558 0.5620.562 0.5460.546 0.5060.506 0.2590.259
HH22S (S (ÁÁcido Sulfhcido Sulfhíídrico)drico) 3.2533.253 3.9203.920 4.0874.087 4.2054.205 4.2664.266 4.0024.002 1.5191.519
COCO22 (Bi(Bióóxido de Carbono)xido de Carbono) 2.8322.832 2.2692.269 2.2252.225 2.6452.645 3.0753.075 3.4093.409 2.8952.895
CC11 (Metano) (Metano) 43.01243.012 60.83760.837 62.74362.743 62.29762.297 60.64260.642 56.06556.065 25.05725.057
CC22 (Etano)(Etano) 14.50814.508 14.46814.468 14.63714.637 15.29315.293 16.10516.105 18.28018.280 13.32113.321
CC33 (Propano)(Propano) 7.5427.542 6.8816.881 6.7666.766 7.0027.002 7.4787.478 8.8238.823 12.60012.600
iCiC44 (Is(Isóómero Butano) mero Butano) 1.5501.550 1.3651.365 1.1961.196 1.1741.174 1.1531.153 1.1011.101 2.5572.557
nCnC44 (Butano normal) (Butano normal) 3.3253.325 2.8312.831 2.6012.601 2.4952.495 2.5502.550 2.7502.750 6.1906.190
iCiC55 (Is(Isóómero Pentano) mero Pentano) 1.3021.302 1.0501.050 0.8500.850 0.7770.777 0.7500.750 0.9000.900 1.0251.025
CC55 (Butano Pentano)(Butano Pentano) 1.4901.490 1.2001.200 1.0311.031 0.9440.944 0.9250.925 1.0811.081 1.3931.393
CC66 ((HexanoHexano)) 2.2262.226 1.6701.670 1.4001.400 1.2461.246 1.2201.220 1.4831.483 2.6142.614
CC77+ (+ (HeptanoHeptano y my máás pesados )s pesados ) 118.554118.554 2.9642.964 1.9061.906 1.3601.360 1.2901.290 1.6001.600 30.57030.570
TotalTotal 100.000100.000 100.000100.000 100.000100.000 100.000100.000 100.000100.000 100.000100.000 100.000100.000
Peso Molecular CPeso Molecular C77+ (+ (MwMw) ) 200.0200.0 125.0125.0 123.0123.0 116.0116.0 120.0120.0 112.0112.0 206.0206.0
Densidad CDensidad C77+ (+ (SSgg) () (grgr//cccc)) 0.84390.8439 0.74770.7477 0.74490.7449 0.73490.7349 0.74060.7406 0.72890.7289 0.85170.8517
Factor de DesviaciFactor de Desviacióón Gas (Z) (n Gas (Z) (adimadim)) 0.00000.0000 0.85410.8541 0.83720.8372 0.83600.8360 0.85910.8591 0.90920.9092
ProducciProduccióón acum. n acum. Gas (Gas (GGprodprod) (% ) (% molmol)) 0.000.00 15.4715.47 30.8630.86 48.4948.49 66.1266.12 83.5183.51
Volumen Relativo LVolumen Relativo Lííquido (Squido (SLL) (%)) (%) 100.00100.00 75.0875.08 67.1267.12 61.7461.74 57.8457.84 52.0452.04
Componente
Método de Whitson-Torp
Balance de materia para calcular la composición de líquido y poder determinar las relaciones de equilibrio (Valores K).
El balance molar es :
∑=
Δ−=k
ipitk nn
21
∑=
Δ−=k
ijipijjktk ynzzn
21
ntk = nlk + nvk
ntk zjk = nlk xjk + nvk yjk
Asumiendo una mol de fluido inicial, las moles en la etapa (k) son las moles iniciales menos las moles acumuladas de vapor producidas:
Mismo balance de materia aplicado a términos de cada componente:
Método de Whitson-Torp
El volumen de celda para gas y condensado se calcula de esta manera
d
dc p
RTZV =
b
bc
MVρ
=
RTZVpn
k
vkkvk =
VLk = SLk Vc
Vvk = ( 1 - Slk ) Vc
Y para aceite volátil:
Conocido SLk del experimento, el volumen de líquido será:
De un balance de volumen:
Las moles de vapor para cadaetapa de presión queda:
nvknynzn
xtk
jkvkjktkjk −
−=
jk
jkjk x
yK =
La composición del líquido es:
Las relaciones de equilibrio se calculan como:
Método de Whitson-Torp
La masa de vapor será:
∑=
Δ−=k
ipistk MvinMm
2
mtk = mlk + mvk
Mvk = nvk mvk
Para calcular las propiedades físicas de gas y líquido se utiliza un balance de masa:
La masa total en la etapa k es igual a la masa inicial menos la masa acumulada de gas producida de la celda:
El peso molecular promedio del componente C7+ del sistema de dos fases
Lk
vkvktkLk n
nMmM •−=
+
−
=+
∑−=
7
1
17
k
N
ikiiLk
Lk x
xMMM
+
+++++ +
+=
77
77777 ynxn
MynMxnMvkkLk
vkkvkLkkLk
Resolviendo para el peso molecular del líquido se tendrá:
Con la regla de mezclado de Kay el peso molecular de la fracción C7
+ es como sigue :
Pozo Cárdenas 101 (Volátil)Pozo Cárdenas 101 (Volátil)
0.1
1.0
10.0
100.0
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000Presión (psi)
Com
posi
ción
del
Gas
(% m
ol)
N2CO2C1C2C3iC4nC4iC5nC5C6C7
0.01
0.10
1.00
10.00
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000Presión (psi)
Rel
acio
nes
de E
quili
brio
K=(
Yi/X
i)
N2H2SCO2C1C2C3iC4nC4iC5nC5C6C7
Composición de la fase vapor Composición de la fase vapor producida.producida.
Relaciones de Equilibrio (K)Relaciones de Equilibrio (K)
0.01
0.10
1.00
10.00
N2 CO2 H2S C1 C2 C3 iC4 nC4 iC5 nC5 C6 C7+Presión (psi)
Rel
acio
nes
de E
quili
brio
K=(
Yi/X
i)
CalculadoMedido
Pozo Cárdenas 101 (Volátil)Pozo Cárdenas 101 (Volátil)
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000Presión (psia)
Den
sida
d de
l Líq
uido
(gr/c
c)
CalculadoMedido
Relaciones de equilibrio última etapa de Relaciones de equilibrio última etapa de agotagot.. Densidad del líquidoDensidad del líquido
0
50
100
150
200
250
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000Presión de la Etapa de Agotamiento (psia)
Pes
o M
olec
ular
(lb/
mol
)
M liq. Calc.M liq. Med.M C7+ Calc.M C7+ med.
0.0
0.1
1.0
10.0
100.0
N2 CO2 H2S C1 C2 C3 iC4 nC4 iC5 nC5 C6 C7+
Componentes
Com
posi
ción
del
Líq
uido
en
la U
ltim
a Et
apa
(% M
ol)
Calculado
Medido
Peso molecular de líquido y CPeso molecular de líquido y C77++ fase líquido fase líquido Composición de líquido residualComposición de líquido residual
Pozo Pozo CopanóCopanó 1 (Gas y Condensado)1 (Gas y Condensado)
Composición de la fase vapor Composición de la fase vapor producida.producida.
Relaciones de Equilibrio (K)Relaciones de Equilibrio (K)
0.01
0.10
1.00
10.00
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000Presión (psi)
Rel
acio
nes
de E
quili
brio
K=(
Yi/X
i)
N2CO2H2SC1C2C3iC4nC4iC5nC5C6C7
0.1
1.0
10.0
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000Presión (psi)
Com
posi
ción
del
Gas
(% m
ol)
N2CO2C1C2C3iC4nC4iC5nC5C6C7
0
1
10
100
N2 CO2 H2S C1 C2 C3 iC4 nC4 iC5 nC5 C6 C7+
Componentes
Com
posi
ción
del
Líq
uido
en
la U
ltim
a E
tapa
(% M
ol)
Calculado
Medido
100
1000
10000
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5Factor de Caracterización B = b(1/TB-1/T)
Pro
duct
o K
*P (p
sia)
4400.03600.02800.02000.01300.0700.0
C1
C2
C3iC4
nC4
iC5
nC5
C6
0.01
0.10
1.00
10.00
100.00
N2 CO2 H2S C1 C2 C3 iC4 nC4 iC5 nC5 C6 C7+Presión (psi)
Rel
acio
nes
de E
quili
brio
K=(
Yi/X
i)
CalculadoMedido
Relaciones de equilibrio última etapa de Relaciones de equilibrio última etapa de agotagot..
Composición de líquido residualComposición de líquido residual
Pozo Pozo CopanóCopanó 1 (Gas y Condensado)1 (Gas y Condensado)p
0
40
80
120
160
200
0 1000 2000 3000 4000 5000
Presión de la Etapa de Agotamiento (psia)
Pes
o M
olec
ular
(lb/
mol
)
M liq. Calc.M liq. Med.M C7+ calc.M C7+ med.
HuffmannHuffmann KrumpKrump análisisanálisis
Peso molecular de líquido y CPeso molecular de líquido y C77++ fase líquidofase líquido
0.00
0.01
0.10
1.00
10.00
100.00
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000Presión (psi)
Rel
acio
nes
de E
quili
brio
K=(
Yi/X
i)
N2CO2C1C2C3iC4nC4iC5nC5C6C7
p
0.1
1.0
10.0
100.0
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000Presión (psi)
Rel
acio
nes
de E
quili
brio
K=(
Yi/X
i) .
N2CO2C1C2C3iC4nC4iC5nC5C6C7
Pozo Caparroso 192 (Volátil)Pozo Caparroso 192 (Volátil)
Composición de la fase vapor Composición de la fase vapor producida.producida.
Relaciones de Equilibrio (K)Relaciones de Equilibrio (K)
Ajuste con EDE (Cárdenas 101)Ajuste con EDE (Cárdenas 101)
Ajuste con EDE (Cárdenas 101)Ajuste con EDE (Cárdenas 101)
Ajuste con EDE (Caparroso 192)Ajuste con EDE (Caparroso 192)
Ajuste con EDE (Caparroso 192)Ajuste con EDE (Caparroso 192)
Pozo Sen 71 (Volátil)Pozo Sen 71 (Volátil)
Composición de la fase vapor Composición de la fase vapor producida.producida.
Relaciones de Equilibrio (K)Relaciones de Equilibrio (K)
0.1
1.0
10.0
100.0
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000Presión (psi)
Rel
acio
nes
de E
quili
brio
K=(
Yi/X
i)
N2CO2C1C2C3iC4nC4iC5nC5C6C7
0.01
0.10
1.00
10.00
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000Presión (psi)
Rel
acio
nes
de E
quili
brio
K=(
Yi/X
i)
N2CO2C1C2C3iC4nC4iC5nC5C6C7
0.01
0.10
1.00
10.00
100.00
N2 CO2 H2S C1 C2 C3 iC4 nC4 iC5 nC5 C6 C7+Presión (psi)
Rel
acio
nes
de E
quili
brio
K=(
Yi/X
i)
Calculado
Medido
Pozo Sen 71 (Volátil)Pozo Sen 71 (Volátil)
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000Presión (psia)
Den
sida
d de
l Líq
uido
(gr/c
c)
CalculadoMedido
0
50
100
150
200
250
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000Presión de la Etapa de Agotamiento (psia)
Pes
o M
olec
ular
(lb/
mol
) M liq. Calc.M liq. Med.M C7+ Calc.M C7+ med.M gas Calc.M gas Med.
0.0
0.1
1.0
10.0
100.0
N2 CO2 H2S C1 C2 C3 iC4 nC4 iC5 nC5 C6 C7+
Componentes
Com
posi
ción
del
Líq
uido
en
la U
ltim
a E
tapa
(% M
ol)
Calculado
Medido
Relaciones de equilibrio última etapa de Relaciones de equilibrio última etapa de agotagot.. Densidad del líquidoDensidad del líquido
Peso molecular de líquido y CPeso molecular de líquido y C77++ fase líquido fase líquido Composición de líquido residualComposición de líquido residual
Saturación de líquidoSaturación de líquido
Pozo Sen 71 (Volátil)Pozo Sen 71 (Volátil)
Medido Modificado100.00 100.0067.91 67.00 63.85 60.0060.63 55.5057.80 51.0054.41 47.00 50.17 42.0046.84 38.80
Medido Modificado0.00 0.00
11.62 9.50 19.29 13.0027.03 16.0038.05 22.0049.44 30.00 64.03 42.0073.35 50.00
Moles de gas recuperadasMoles de gas recuperadas
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000Presión (psia)
Den
sida
d de
l Líq
uido
(gr/c
c)
CalculadoMedido
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000Presión (psia)
Den
sida
d de
l Líq
uido
(gr/c
c)
CalculadoMedido
Pozo Sen 71 (Volátil)Pozo Sen 71 (Volátil)
Saturación de líquidoSaturación de líquido
Medido Ajuste EDE Dif (%)100.00 100.00 0.067.91 71.00 4.663.85 62.78 1.760.63 57.20 5.757.80 52.10 9.954.41 48.10 11.650.17 43.78 12.746.84 40.99 12.5
Pozo Sen 71 (Volátil)Pozo Sen 71 (Volátil)
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000Presión (psia)
Den
sida
d de
l Líq
uido
(gr/c
c)
CalculadoMedido
Estudio PVT Tipo Fluido Calidad Lab Estudio PVT Tipo
Fluido Calidad Lab
SITIO GRANDE 83 AC BUE 2 JACINTO 3A GC REG 3COMOAPA 1A AC BUE 2 IRIS 2 GC REG 4CARDENAS 101 AC BUE 2 PALANGRE 1 AC REG 1COMOAPA 3 AC BUE 2 LUNA 21 GC REG 3SITIO GRANDE 61 AC BUE 2 GIRALDAS 32 GC REG 2COPANO 1 GC BUE 2 SEN 71 AC REG 3CHIAPAS 1A GC BUE 2 SEN 1 AC REG 1SEN 5 AC BUE 3 GIRALDAS 2 GC REG 2CARMITO 1 GC BUE 2 CATEDRAL 1 GC MAL 1SEN 14 GC BUE 2 JUJO 3 AC MAL 1SEN 121 GC BUE 2 JOLOTE 41 AC MAL 1SAMARIA 106 AC BUE 2 JUSPI 1 GC MAL 2ARROYO ZANAPA 1 AC BUE 2 EDEN 67 GC MAL 1CACHO LÓPEZ 2 AC BUE 2 BELLOTA 158D AC MAL 1COPANO 1 GC BUE 2 TECOMINOACAN 446 AC MAL 1COPANO 1 GC REG 2 EDEN 1 AC MAL 1JUJO 58 AC REG 1 CHINTUL 1 GC MAL 1CAPARROSO 5 AC REG 3 JUJO 26 AC MAL 1BELLOTA 126 AC REG 1 JACINTO 2 AC MAL 1BELLOTA 136 AC REG 1 COSTERO 1 GC MAL 1CARDENAS 104 AC REG 1 LUNA 32 GC MAL 3CARDENAS 122 AC REG 4 CATEDRAL 21 GC MAL 1AGAVE 41 GC REG 2 TECOMINOACAN 101B AC MAL 1FENIX 2 GC REG 2 TECOMINOACAN 444 AC MAL 1AGAVE 1B AC REG 2 CAPARROSO 192 AC MAL 1MUSPAC 1 GC REG 4 TIZON 1 GC MAL 1IRIS 1 GC REG 2 ESCUINTLE 1 AC MAL 1
N O M E N C L A T U R A :AC =Aceite Volátil 2 = Laboratorio 2 BUE = Bueno
GC =Gas y Condensado 3 = Laboratorio 3 REG = Regular1 = Laboratorio 1 4 = Laboratorio 4 MAL = Malo
Resultados de la ValidaciónResultados de la Validación
10
100
1000
10000
10 20 30 40 50 60Composición C7
+ (% mol)
RG
A (m
3 /m3 )
C7+ = 40.38149841 e-0.00189137(RGA) C7
+ = 103.56855163 e-0.00972138(RGA)
Variación del C7+ con la RGA
150 < RGA < 600
12 < C7+ < 33
ACEITE LIGERO Y SUPERLIGERO
20 < RGA < 150
C7+ > 33
ACEITE NEGRO
10
100
1000
10000
0 5 10 15 20 25 30 35
Composición C7+ (% mol)
RG
A (m
3 /m3 )
C7+ = 40.38149841 e-0.00189137(RGA)
Variación del C7+ con la RGA
150 < RGA < 600
12 < C7+ < 33
ACEITE VOLÁTIL
500 < RGA < 9000
2 < C7+ < 14
GAS Y CONDENSADO
C7+ = 15.22840699 e-0.00058376(RGA)
10
100
1000
10000
10 20 30 40 50 60 70
Composición C1 (% mol)
RG
A (m
3 /m3 )
Variación del C1 con la RGA
150 < RGA < 600
37 < C1 < 66
ACEITE VOLÁTIL
20 < RGA < 150
C1 < 35
ACEITE NEGRO
C1 = 34.85201678 e-0.00104955(RGA)C1 = 8.61959151 e-0.01248834(RGA)
10
100
1000
10000
100000
30 40 50 60 70 80 90
Composición C1 (% mol)
RG
A (m
3 /m3 )
Variación del C1 con la RGA
150 < RGA < 600
37 < C1 < 66
ACEITE VOLÁTIL
500 < RGA < 9000
63 < C1 < 88
GAS Y CONDENSADO
C1 = 34.85201678 e-0.00104955(RGA) C1 = 65.55284735 e-0.00005658(RGA)
Composición Molar
Composición Molar Típica de Yacimientos.
Composición Molar para Clasificar los Yacimientos de la Región Sur
C1 C2 - C6 C7+
Min Prom Máx Min Prom Máx Min Prom Máx
Gas y Condensado 62 75 88 10 17 24 0 7 14
Aceite Volátil 38 50 62 11 22 32 12 21 31
Aceite Negro 13 24 34 17 26 34 36 42 48
Tipo de Yacimiento
352735Aceite Negro
152160Aceite Volátil
51670Gas y Condensado
C7+C2 - C6C1Tipo de Yacimiento
Variación de Propiedades con la Profundidad
Min Max Rango Min Max Gradiente Min Max Gradiente Min Max Gradiente(m) (m) (m) (ºC) (ºC) (ºC/100 m) (gr/cc) (gr/cc) (gr/cc/100 m) (m3/m3) (m3/m3) (m3/m3/100 m)
I Samaria, Iride, Cunduacán, Oxiacaque 3962 4856 894 120 140 2.24 0.60 0.63 -0.0034 230 245 -1.68
II Jujo, Tecominoacán 5137 6100 963 137 160 2.39 0.54 0.57 -0.0031 193 212 -1.97
III Cactus, Níspero, Sitio Grande 3745 4628 883 120 139 2.15 0.52 0.56 -0.0045 285 372 -9.47
IV Bellota, Cárdenas, Mora, Chipilín, Edén, Jolote 5024 6106 1082 144 156 1.11 0.40 0.50 -0.0092 270 350 -7.39
V Caparroso, Escuintle, Pijije, Sen, Escarbado 4768 5457 689 149 173 3.48 0.38 0.42 -0.0058 450 570 -17.42
VI Chiapas, Copanó, Giraldas, Muspac, Catedral 2661 4538 1877 99 138 2.08 0.25 0.36 0.0059 720 1800 -57.54
Min Max Rango Min Max Gradiente Min Max Gradiente Min Max Gradiente(m) (m) (m) (m3/m3) (m3/m3) (m3/m3/100 m) (kg/cm2) (kg/cm2) (kg/cm2/100 m) (% mol) (% mol) (% mol/100 m)
I Samaria, Iride, Cunduacán, Oxiacaque 3962 4856 894 1.75 1.84 -0.0101 295 346 -5.70 27.0
II Jujo, Tecominoacán 5137 6100 963 1.75 1.85 -0.0104 255 261 -0.62 25.0 27.0 0.2077
III Cactus, Sitio Grande 3745 4628 883 2.10 2.25 -0.0170 291 316 -2.83 23.0 29.0 0.6795
IV Bellota, Cárdenas, Mora, Chipilín, Edén, Jolote 5024 6106 1082 2.10 2.50 -0.0370 270 295 -2.31 20.0 22.5 0.2311
V Caparroso, Escuintle, Pijije, Sen, Escarbado 4768 5457 689 2.80 3.40 -0.0871 343 367 -3.48 12.0 18.5 0.9434
VI Chiapas, Copanó, Giraldas, Muspac, Catedral 2661 4538 1877 295 450 8.26 5.0 10.0 0.2664
Relación Gas Aceite
Componente C7+
Densidad a la Presión de Sat.
Factor de Volumen del Aceite
Grupo
Grupo
Temperatura
Presión de Saturación
Campos
Campos
Profundidad
Profundidad
Variación Composicional Yacimientos de Aceite
Cáctus, Níspero, Sitio Grande
3700
3900
4100
4300
4500
4700150 250 350 450
Presión de Saturación (kg/cm2)
Prof
undi
dad
(m)
50 100 150 200
Temperatura (ºC)0 200 400 600
Rsi (m3/m3)5 15 25 35
C7+ (% Mol)
0.2 0.4 0.6 0.8
Densidad a Ps (gr/cc)0.5 1.5 2.5 3.
Bo (m3/m3)
Variación Composicional Yacimientos de G y C
Chiapas, Copanó, Giraldas, Muspac, Catedral
2500
3000
3500
4000
4500
5000150 250 350 450 550
Presión de Saturación (kg/cm2)
Prof
undi
dad
(m)
50 100 150 200
Temperatura (ºC)0 1000 2000 3000
RGA (m3/m3)0 5 10 15 20
C7+ (% Mol)
0.10 0.20 0.30 0.40 0.50
Densidad a Pa (gr/cc)40 60 80 10
C1 (% Mol)
Variación de Propiedades con la Profundidad
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
6500175 275 375 475
Presión de Saturación (kg/cm2)
Prof
undi
dad
(m)
75 125 175
Temperatura (ºC)0 500 1000 1500 2000
Rsi (m3/m3)0 10 20 30 40
C7+ (% Mol)
0.2 0.4 0.6 0.8
Densidad a Ps (gr/cc)0.5 1.5 2.5 3
Bo (m3/m3)
El 35 % de los 54 estudios PVT composicionales analizados, presentan serias inconsistencias en los datos experimentales, debido a la falta de control de calidad de éstos por parte del laboratorio y por los usuarios dada su poca o nula participación durante el proceso experimental.
Se demostró mediante ajustes con una ecuación de estado que al haber inconsistencias en los experimentos, se generan pérdidas de tiempo durante su caracterización y se obtiene un pobre modelo PVT del fluido.
Conclusiones
Los valores de Relación Gas Aceite pueden ser usados para clasificar tipos de fluidos y estimar concentraciones molares deC1 y C7
+.
Con la finalidad de obtener estudios PVT que sean representativos de los yacimientos, se recomienda llevar a cabo un estricto control de calidad durante el muestreo de fluidos y durante el desarrollo del experimento, empleando para ello, técnicas sencillas de balance de materia para conocer la consistencia con la que el estudio está siendo elaborado.
Conclusiones