PERMUTACIONES

1) ¿Cuántos números de 5 c i f ras d i fe ren tes se puede fo rmar con los d íg i tos : 1 , 2 , 3 , 4 , 5?Para reso lver es te prob lema se u t i l i za la fó rmula para permutac iones s in repet ic ión :

n!(n−k )!

1∗2∗3∗4∗50 !

R= se pueden fo rmar 120 números d is t in tos

5 !(5−5 ) !

1201

2) ¿De cuántas fo rmas d is t in tas pueden sentarse ocho personas en una f i la de bu tacas?Para reso lver es te prob lema se u t i l i za la fó rmula de permutac iones s in repet ic ión :

n!(n−k )!

1∗2∗3∗4∗5∗6∗7∗80 !

R= Las 8 personas se pueden sentar de 40320 fo rmas d is t in tas

8!(8−8 )!

403201

3) ¿De cuántas fo rmas d is t in tas pueden sentarse ocho personas a l rededor de una mesa redonda?

Para reso lver es te prob lema se u t i l i za la fó rmula para permutac iones c i rcu la res :

(n−1 )! 7 !

(8−1 )! 1∗2∗3∗4∗5∗6∗7=5040 R= Las 8 personas se pueden sentar de 5040 fo rmas d is t in tas en una mesa c i rcu la r

4 ) Con las c i f ras 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 4 , 4 ; ¿cuántos números de nueve c i f ras se pueden fo rmar?Para reso lver es te prob lema se u t i l i za la fó rmula para permutac iones con repet ic ión :

n !n1!∗n2 !∗n3!

9 !3!∗4 !∗2 !

362880288

1260

9 !3!∗4 !∗2 !

3628806∗24∗2

R= se pueden fo rmar en to ta l 1260 números d is t in tos .

5 ) Una mesa pres idenc ia l es tá fo rmada por ocho personas, ¿de cuántas fo rmas d is t in tas se pueden sentar , s i e l p res idente y e l secre tar io s iempre van jun tos?Para reso lver es te prob lema se u t i l i za la fó rmula para permutac iones c i rcu la res :

(n−1 )! 6 !

(7−1 )! 1∗2∗3∗4∗5∗6∗¿=720 R= Las 8 personas se pueden sentar de 720 fo rmas d is t in tas en una mesa c i rcu la r s i e l

pres idente y e l secre tar io s iempre van jun tos .