Download - Modelos optimizacion
Pontificia Universidad Javeriana - Fundamentos de Ingeniería
Optimización en IngenieríaBreve introducción
•El arte de modelar
•¿Qué es un modelo?
•Clases de Modelos
•El modelo matemático: Funciones, variables y constantes
•Investigación de Operaciones en Ingeniería Industrial
•Ejemplos de aplicación de métodos cuantitativos
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SistemaReal
SistemaReal MODELOMODELO
ImplementaciónImplementaciónResultadosResultadosDecisión
finalDecisión
final
Decisiónóptima
Decisiónóptima
Comparación (+) o ( -)
Ajustes
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MODELO•Simbólico•Icónico•Analítico /Matemático•Simulación
Representación de la realidad
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•Variables de decisión•Parámetros y constantes•Función de optimización: Max/Min•Ecuaciones de restricción
¿Cuál es la estructura del
modelo matemático?
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DefinicionesVariables de decisión: Decisiones cuantificables relacionadas unas con otras. Ejemplo: Cuánto comprar, venderFunción objetivo: La medida de efectividad compuesta expresada como una función de las variables de decisión. Puede ser Maximizar o Minimizar
Parámetros: Valores constantes que actúan como coeficientes al lado derecho de las variables tanto en la función objetivo como en las restricciones y que se basan en datos tecnológicos de los problemas. Ejemplo fijar tasa inflación
Restricciones: Limitaciones impuestas sobre los valores de las variables de decisión, casi siempre en forma de ecuaciones o desigualdades. Pueden = / /
Max Z = 3X1 + 2X2
Sujeto a:4X1 + 11X2 = 23
X1 - 2X2 200 X1, X2 0
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Modelos de Simulación
Técnica en la cual se capturan las relaciones de causa y efecto de un
sistema en un modelo realizado con un software, con el cual se puede generar un comportamiento muy
cercano al del sistema real.
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Simulación
• Sistemas complejos• No interrumpe lo real• Estimula creatividad• Ahorra dinero• Reduce Riesgos• Reduce tiempo prueba• Facilita otras salidas• Análisis sensibilidad
• Requiere recursos• Grado entendimiento• Requiere mucho dato• Simula al hombre en
parte• Dependencia de datos• Más descriptivos que
prescriptivos
Ventajas Desventajas
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La Investigación de Operaciones en Ingeniería Industrial
Tuvo sus orígenes en la Segunda Guerra Mundial. Las necesidades de abastecer los ejércitos necesitó la
participación de grupos interdisciplinarios para resolver problemas que sólo eran competencia de
militares.Su uso se extendió hacia el campo Administrativo e
Ingeniería y hoy se considera que la Investigación de Operaciones es la utilización científica de un enfoque
planeado de grupos interdisciplinarios con el fin de representar las relaciones funcionales como modelos
matemáticos para suministrar información cuantitativa en la toma de decisiones y búsqueda de
nuevas aplicaciones.
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La Investigación de Operaciones Algunas aplicaciones