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Universidad La Serena Facultad De IngenieríaDepartamento De Minas
INFORME FINAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE ROCAS
Nombre: Paula Carrasco VillagraAsignatura: Mecánica de RocasProfesor: Federico BrunnerAyudante de laboratorio: Claudio FredesFecha entrega: 13 de Julio 2010
Introducción
En el presente informe consta del desarrollo del laboratorio de mecánica de rocas, en el cual se realizó una serie de ensayos para calcular directa e indirectamente la resistencia a la compresión uniaxial a través de diversos métodos que más adelante serán descritos y analizados.Con los ensayos de la resistencia a la compresión uniaxial se determina la resistencia de las rocas sometidas a una tensión normal en una sola dirección. Es uno de los parámetros para calcular el RMR (Rock Mass Rating).Éste nos proporciona las características del macizo rocoso y permite hallar un número que indique la situación de estabilidad de un macizo rocoso.
Desarrollo del laboratorio Mecánica de Rocas
El primer laboratorio consistió en la determinación de la densidad de la roca tipo caliza, a través del siguiente procedimiento:
Se parten 10 muestra pequeñas de un trozo de roca caliza Enumerar las muestras del 1 al 10 y pesarlas En una probeta colocar 300 ml de agua Echar las muestras en la probeta con agua y medir la variación del volumen
(∆V)
Resultados
Muestra Peso [g] ∆V [ml] ρ[g/ml]1 28 10 2.800
2 23 10 2.300
3 14 5 2.800
4 19 5 3.800
5 37 15 2.467
6 18 5 3.600
7 20 9 2.222
8 20 7 2.857
9 8 4 2.000
10 26 10 2.600
Promedio 2.745
Vi=300 mlTotal Volumen=80 ml
En el segundo laboratorio analizamos unas líneas de detalle entregadas por el ayudante, la cual contamos el número de fracturas por tramo. Con esto pudimos calcular el espaciamiento nominal a través de la siguiente fórmula
En= largo espaciamiento Número fracturas
Ρm=2,745 gr/ml
Línea de detalle: análisis de fracturas
n° Tramon° de fractura (ff)
Espaciamiento nominal (En)
0_1 13 0,076923077 1_2 1 1 2 - 3 12 0,0833 3 - 4 6 0,1667 4 - 5 9 0,1111 5 - 6 7 0,142953- 54 6 -7 5 0,200(55- 56) (58- 59) 7- 8 3 0,33357 (60-63) (65-66) 68 8 -9 8 0,12564 67 (69- 72) 9- 10 7 0,143(73-74) 10- 11 2 0,500 11- 12 1 176 12- 13 1 1,0075 (77-80) 82 (84 - 86) 13- 14 9 0,11181 83 (87 - 88) 14 - 15 4 0,250(89 - 92) 99 15 - 16 5 0,200(93 - 94) 97 16 - 17 3 0,33395 98 101 17 - 18 4 0,250(102 - 104) 18 - 19 8 0,12596- 100 19 - 20 7 0,143 20-21 5 0,200 21-22 6 0,167 22-23 1 1,000 23-24 7 0,143 24-25 8 0,125 25-26 2 0,500
En base a estos datos tabulados, se construye un gráfico “Frecuencia fracturas vs Espaciamiento nominal” y se debe obtener la función exponencial (y=a*ebx)
Gráficos
Frecuencia Fract v/s Tramo
02468
101214
0_1
2 - 3
4 - 5
6 -7
8 -9
10- 1
1
12- 1
3
14 - 1
5
16 - 1
7
18 - 1
920
-2122
-2324
-25
Tramo
Frec
uenc
ia F
ract
Serie1
Frecuencia Fract v/s Espac.Nominal
y = 5,2907e-0,0145x
024
68
1012
14
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
Espac.Nominal
Frec
uenc
ia F
ract
.
Serie1
Serie2Exponencial (Serie1)
La función exponencial es y=5.2907 e (-0.0145x)
Para encontrar el RQD hay que ver donde la curva corta aproximadamente el eje x. En teoría la curva no debería cortar al eje x porque es una función exponencial.
1,2 ∫ fxdx 0RQD= -----------*100= 77.3% 1.2 ∫ fxdx 0.1
RQD= ∑ trozos ≥ 10 cm ---------------------- Largo
Nos da un RQD de 77.3%
El siguiente paso es preparar muestra testigo con un Ø=5,4 cm y con h=10 cmCon estos testigos se debe realizar 4 ensayos:
E. Carga Puntual E. Uniaxial E. Triaxial E. Traccional
Cortando la muestraMuestra cortada
Ensayos aplicados en laboratorio
Índice de carga puntual
Este ensayo consiste en aplicar una carga concentrada una carga concentrada sobre una muestra de roca, mediante un par de puntas cónicas, en la dirección de su menor dimensión, hasta producir la ruptura del testigo.
El equipo consiste en una estructura de 2 columnas fijadas a un marco y montado directamente sobre una gata hidráulica accionada manual. El equipo puede acomodarse a ensayos hasta 4’
Muestra llevada al corta testigo
Muestra lista para los ensayos Muestra sometida a ensayo de carga puntual
Cálculo del RCU a través de fórmulas empíricas
I s = P/D2
Is: Indice de carga puntual
P: carga aplicada
D: diámetro de la probeta
Caso ideal: Probetas cilíndricas
D = 5 cm y longitud al menos 1.4 veces D
Correlación con la resistencia a compresión simple:
• Franklin y Broch (1972):
σ c = 23.7 Is ≈ 24Is [RCU]
• Geological Society Engineering Group (1972):
σ c = 16Is
• Roig (1983): muestras irregulares
σ c ≈ 39Is
Ensayo realizado (Muestra cortada) Guijarro sometido a ensayo de carga puntual
Mediante compresión se obtiene el valor de la carga de ruptura. El índice de carga puntual, Is, esta dado por:
Ensayos para muestras regulares, probeta cilíndrica de diámetro distinto de 50 mm:Se procede de la forma anterior para medir el valor de la carga de ruptura, se determina “Is” para el diámetro de la muestra y luego este se corrige para un diámetro de 50 milímetros, mediante la relación:
Ensayo para muestras irregulares (guijarros), probeta de forma irregular, de dimensiones no superiores a 10 cms. De espesor y 10 cms. De ancho Se debe calcular un “Diámetro equivalente, De”, según la siguiente expresión:
Datos ensayo carga puntual:
P=7 [KN]D=54 [mm]
Is= P 502
Is= 7/502 =0,0028 [KN/mm2]
Is*= Is (De/50) 0.45 [KN/mm2]
Is*= 0.0028(54/50) 0.45=0.00289 [KN/mm2]=
RCU= 24 * Is= 24*0.00289 = 0.00695 [KN/mm2]
RCU= 0,0695 [KN/mm2 ]=69.5 [MPa]
Método indirecto: Martillo Schmidt
El martillo Schmidt, el cual determina la dureza de rebote del material ensayado y que consiste esencialmente de un émbolo, un resorte de una determinada rigidez y un pistón. El émbolo se presiona hacia el interior del martillo al ejercer un empuje contra un
espécimen de roca. La energía se almacena en el resorte el cual libera automáticamente a un nivel determinado e impacta el pistón contar el embolo. La altura de rebote del pistón se lee sobre una escala y se toma como la medida de la dureza.
Procedimiento
Calibrar el martillo antes de cada secuencia de ensayos, utilizando el yunque de calibración suministrado por el fabricante. Debe obtenerse un promedio de 10 lecturas sobre el yunque.
Utilizar, cuando sea posible, especimenes más grandes de roca para los ensayos de dureza con el martillo Schmidt. Para esta prueba, la superficie de ensayo de todos los especimenes, tanto en campo como en el laboratorio, debe ser plana y estar pulida sobre el área cubierta por el émbolo.
Como el valor de la dureza es afectado por la orientación del martillo, se recomienda que este se utilice en una de las siguientes tres posiciones: verticalmente hacia arriba, verticalmente hacia abajo u horizontalmente, con el eje del martillo en una posición de +- 5º a partir de la posición deseada
Los puntos de ensayo deben separase por, como mínimo, el diámetro del émbolo. Cualquier ensayo que cause fractura o cualquier otra falla visible, obligara a que dicho ensayo y el espécimen sean rechazados. Los errores en la preparación de los especimenes y la técnica de ensayo, tienden a producir bajos valores de dureza
Fórmulas empíricas para este ensayo
Log 10 (JCS) = 0, 00088 * γ * R + 1, 01 (MPa)
JCS: Resistencia Compresión Uniaxialγ : Densidad de la roca seca en (KN / m ³) = δ * g R : Numero de rebote (Valor de Martillo)
γ (KN / m3) = δ (Kg / m3) * g (m / s2) = (Kg – m / s2) * (1 / m3)
Densidad Promedio (δ) = 2750 (Kg/m3)γ = 2750 (Kg. / m3) * 9,8 (m / s2) = 26950 (KN / m3)Rebotes
CORRECCION POR INCLINACION DEL ANGULOR -90º -45º +90º +45º10 +3, 2 +2, 4 - -20 +3, 4 +2, 5 -5, 4 -3,530 +3, 1 +2, 3 -4, 7 -3, 140 +2, 7 +2, 0 -3, 9 -2, 650 +2, 2 +1, 6 -3, 1 -2, 160 +1, 7 +1, 3 -2, 3 -1, 6
Corrección por inclinación del ángulo -90º = +3.1R = Rebote promedio + Corrección por inclinación del ángulo -90ºR = 29.3 + 3.1 = 32.4
CALCULO DEL JCS
Log 10 (JCS) = 0, 00088 * 26.950* 32.4 + 1, 01 = 1.778
JCS = 59.97 [MPa]
Prensa hidráulica
Del resultado de experiencias anteriores donde se obtuvo un testigo de aproximadamente 10 cm de longitud y Ø=5,4 cm son llevados a la prensa hidráulica para determinar el RCU directamente
Los resultados obtenidos de las pruebas que se realizaron son:
Muestra 2
RCU= 34.000 lb-f
Muestra 3
RCU=25.000 lb-f
El RCU de esta muestra es mucho más bajo que la muestra 2 ya que ésta presentaba mucho más alteración
Prensa hidráulicaMuestra 2 ya sometida al ensayo con la prensa hidráulica
Siguiente laboratorio: Salida a terreno
El profesor nos pide que realicemos una salida a terreno a la mina escuela (Mina El Brillador) con el fin de sacar muestras en diferentes parte de la mina (afuera y al interior de ésta) para luego llevarlas al laboratorio y realizar un análisis del ángulo de fricción de estas muestras de rocas y además de calcular el RCU.
Utilizamos el martillo Schmidt para obtener los rebotes. Con esto podemos calcular el RCU.
Para calcular el RCU, se realiza los mismos cálculos que en el laboratorio anterior a través de la formula empírica:
Log 10 (JCS) = 0, 00088 * γ * R + 1, 01 (MPa)
JCS: Resistencia Compresión Uniaxialγ : Densidad de la roca seca en (KN / m ³) = δ * g R : Numero de rebote (Valor de Martillo)
Cálculo densidades
Densidad Promedio (δ) = 2890 (Kg/m3)γ = 2980 (Kg. / m3) * 9,8 (m / s2) = 28351 (KN / m3)
Corrección por inclinación del ángulo -90º = +3.2R = Rebote promedio + Corrección por inclinación del ángulo -90ºR promedio: 21.7R corregido=21.7+3.2=25
CALCULO DEL JCS
Log 10 (JCS) = 0, 00088 * 28351* 23.8 + 1, 01 = 1.621JCS = 42 [MPa]
Determinación de la propiedades resistentes por método indirecto aplicando el criterio de fractura de Barton
Con las muestras extraídas de la mina Escuela (Mina El Brillador) se debe determinar la resistencia al corte de éstas, además de su RCU y el ángulo de fricción.
= σn tan( JRC log10 (JCS/ σn+ Øb)
Donde:
: resistencia al corte peakσn :esfuerzo normal efectivoJRC: coeficiente de rugosidad de la discontinuidad (Joint Roughness coefficient)JCS: resistencia a la compresión de la pared de la discontinuidad (Joint Wall)Øb= ángulo de fricción básico (obtenido de un test residual)
σn= γ*h*cos2 γ: densidad= *gh=altura de la primera muestra (m)= arctg(o/σn)
JRC= (-Ør) / (log10 (JRC/σn))
Ør= (Øb-20)+20(r/R)
R=Rebote del martillo de Schmidt con la superficie secasr= rebote del martillo de Schmidt con la superficie mojada
Determinación resistencia a la compresión de las paredes de la discontinuidad
Log 10 (JCS) = 0, 00088 * γ * R + 1,01 (MPa)
R promedio=20.6Corrección=+3.2R corregido= 20.6+3.2=23.8
Log 10 (JCS) = 0, 00088 * 28351* 23.8 + 1, 01 = 1.63
JCS = 42.6 [MPa]
Cálculo del ángulo de fricción
promedio= 48,9°
El valor de “r” se determina mojando la muestra y con el martillo Schmidt se determina el número de rebotes, la cual nos da un valor promedio de:
Rebote húmedo19172122201310201420
17,6
r promedio=17.6Corrección= +3.3r corregido= 17.6+3.3=20.9
El valor de Øb es un valor dado por el profesor, la cual es Øb=34
Teniendo todos estos datos, se puede obtener el valor que queremos encontrar:
Ensayo Angulo de deslizamiento (α)
1 472 493 544 475 386 447 578 479 55
10 51Promedio 48,9°
h=3.075 cm =0.0375 m
σn= γ*h*cos2 = 28351*0.0375 cos2 (48.9º)=376.6 Pa=0.0003766 Mpaγ: densidad= *g= 29204 (KN / m3)= 48.9ºØr= (Øb-20)+20*(r/R)=(34-20)+ 20*(20.9/23.8) =32
JRC= (-Ør) / (log10 (JCS/σno))= (48.9-32)/ (log10 (42.6/0.0003766)=3.6
= 0.0003766 *tan(3.6* log10 (42.6/ 0.0003766 + 34)= 0.0003 Mpa
=0.0003 Mpa
Conclusión
Al desarrollar este laboratorio durante todo el semestre podemos concluir que es muy importante determinar la resistencia a la compresión uniaxial ya que es una medida concreta para el análisis del macizo rocoso. Este análisis siempre ha sido un factor primordial para llevar a cabo las excavaciones mineras, donde por vía de clasificaciones geomecánicas se puede llegar a caracterizar un tipo de macizo rocoso en función de un parámetro de evaluación adecuado, el cual será un aporte en el diseño, como así también, en la construcción de labores subterráneas. Además de esto se debe estudiar las orientaciones y características de las discontinuidades dentro de la masa de roca. Los tipos de discontinuidades de roca normalmente encontrados incluyen las fracturas, junturas, fallas, zonas de corte, planos de estratificación, y foliaciones. Cada discontinuidad tiene características tal como longitud, orientación, el espaciamiento, rugosidad de la superficie, propiedades físicas de la roca adyacente, material de relleno y condiciones de agua que se relacionan directamente a la probabilidad de falla a lo largo de esa discontinuidad, la cual todo esto conlleva al análisis de la estabilidad del macizo rocoso.