8/17/2019 Guia de Trabajo 4 Medio Funciones

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:. D/;/8 f 2# f252 */ IR /2 IR ?, @ $88/ $2 f() ? . S 2$ 0/>, 5

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) ' 6 IR→

 IR */f2*# 7$8 '(x) = x

2

  /> 2/;#?. J>;f#.

*) 8 6 IR→

 IR */f2*# 7$8 8(x) = #x " & /> 2$ # 2$?.J>;f#.

FUNCIONES EPIYECTIAS(S$&8//;#>)

 !na función f : "

→

 # es epiyecti$a ssi :

A#,B& ∈∃∈∀  tal ue f(a) = b , es decir si Rec f = # o f(") = #

EJERICICIOS RESUELTOS

  f * !  " # " #

  # x # x  & &    

C$ ! >$&8//;#?  f /> >$&8//;#.

EJERICICIOS PROPUESTOS

+ L# f252 f 6 IR→

 IR */f2*# 7$8 f(x) = x2

  /> >$&8//;#?.

 L# f252 ! 6 IR→

 IR */f2*# 7$8 !(x) = x

3

 /> >$&8//;#?.

P/*/>8/#0#8 2!8f$ $ 2*#!8#

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FUNCIONES BIYECTIAS Son auellas funciones ue son inyecti$as y so%reyecti$as simult&neamente

-or e.emplo:

L# f252 8/#0 f(x) = x

3

/> &/;#, # / /> 2# f252 2/;# ;# 2# f252&/;#.

D/;8#5261 D/&/ '//#8 / 0# f252 /> 2/;#. L$ #0 >/

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Calcular:

A partir de la gráfica de las siguientes funciones, indica cuál es su dominio dedefinición y su recorrido:

a) b)