Download - Entrega Final Matriz 1 Grupo 03
PRIMERA ENTREGA MATRIZ CUARENTA EJERCICIOS
NOMBRES:
NICOLÁS ESTEVEZ SÁNCHEZ
YURANY ANDREA GARZÓN POLANIA
PAOLA PEDRAZA CORREA
CONSTANZA RODRÍGUEZ
GRUPO 03
29 DE AGOSTO DE 2015
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE COLOMBIA
INGENIERÍA INDUSTRIAL
ELECTROMAGNETISMO
Tabla de contenido
1. PREGUNTA 3, PÁG. 626 HALLIDAY. QUINTA EDICIÓN ....................................... 5
2. PREGUNTA 10, PÁG. 653 HALLIDAY. QUINTA EDICIÓN .................................... 7
3. PREGUNTA 1, PÁG. 690 HALLIDAY. QUINTA EDICIÓN ....................................... 9
4. EJERCICIO 5, PÁG. 694 HALLIDAY. QUINTA EDICIÓN ..................................... 10
5. EJERCICIO 17, PÁG. 607 HALLIDAY. QUINTA EDICIÓN ................................... 11
6. EJERCICIO 29, PÁG. 608 HALLIDAY. QUINTA EDICIÓN ................................... 13
7. EJERCICIO 31, PÁG. 608 HALLIDAY. QUINTA EDICIÓN ................................... 13
8. EJERCICIO 39, PÁG. 608 HALLIDAY. QUINTA EDICIÓN .................................... 14
9. PREGUNTA 2, PAG 50.SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO, SEXTA EDICIÓN ……………………………………………………………………………… 14
10. PREGUNTA 12, PAG 51. SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO, SEXTA
EDICION ………………………………………………………………………………….16
11. PREGUNTA 10; PAG 50. SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO, SEXTA EDICIÓN ............................................................................................................... 18
12. PROBLEMA 6,PAG 33. SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO SEXTA EDICIÓN .............................................................................................................. 22
13. PROBLEMA 15, PAG 34.SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO SEXTA
EDICIÓN .............................................................................................................. 26
14. PROBLEMA 23, PAG 34 SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO SEXTA EDCION …………………………………………………………………………………30
15. PROBLEMA 34, PAG 36 SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO SEXTA EDICION .............................................................................................................. 34
16. PROBLEMA 6, PAG 30, SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO, SEXTA EDICIÓN .............................................................................................................. 38
17. PROBLEMA 16, PAG 31, SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO, SEXTA
EDICIÓN ............................................................................................................... 40
18. PROBLEMA 44, PAG 33, SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO, SEXTA EDICIÓN ............................................................................................................... 42
19. PROBLEMA 76, PAG 33, SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO, SEXTA EDICIÓN ............................................................................................................... 44
20. PROBLEMA 10, PAG 610, HALLIDAY FÍSICA, QUINTA EDICIÓN46 21. EJERCICIO 7, PAG 606, HALLIDAY FÍSICA, QUINTA EDICIÓN ......................... 46
22. EJERCICIO 9, PÁG. 584, HALLIDAY FÍSICA QUINTA EDICIÓN ......................... 47
23. EJERCICIO 11, PÁG. 606, HALLIDAY FÍSICA QUINTA EDICIÓN ....................... 48
24. EJERCICIO 5, PAG 626, HALLIDAY FISICA, QUINTA
EDICION…………………………………………………..……………………………….49
25. EJERCICIO 6, PAG 626, HALLIDAY FISICA, QUINTA
EDICION…………………………………………………..……………………………….50
26. EJERCICIO 1, PAG 628, HALLIDAY FISICA, QUINTA EDICION……52
27. EJERCICIO 10, PAG 629, HALLIDAY FISICA, QUINTA EDICION……...…………………………………………..……………………………….53
28. EJERCICIO 26, PAG 28, SERWAY, ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO………54 29. EJERCICIO 37, PAG 29, SERWAY, ELECTRICIDAD Y
MAGNETISMO…………………………………………………………………………..55
30. EJERCICIO 58, PAG 30, SERWAY, ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO………………………………………………………………………………56
31. EJERCICIO 73, PAG 33, SERWAY, ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO……………..57
32. EJERCICIO 35, PÁG. 608 HALLIDAY. QUINTA EDICIÓN ................................... 58
33. EJERCICIO 17, PÁG. 630 HALLIDAY. QUINTA EDICIÓN ................................... 59
34. EJERCICIO 12, PAG. 629 HALLYDAY. QUINTA EDICION…………..……………..………………………………………………………59
35. PROBLEMA 9, PAG 632, HALLYDAY, QUINTA EDICION………………...……………………………………………………………...60
36. EJERCICIO 6, PAGINA 44, SERWAY, ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO… ……………………………………… …………………………………………………61
37. EJERCICIO 32, PAGINA 86, SERWAY, ELECTRICIDAD Y ,MAGNETISMO…………………………………………………………………….……62
38. EJERCICIO 54; PAGINA 88, SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO………………………………………….........................................…63
39. EJERCICIO 14, PAG 85, SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO…………………………………………………………………………64
40. EJERCICIO 67, PAG 92, SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO…………………………………………………………………….……65
1. PREGUNTA 3, PÁG. 626 HALLIDAY. QUINTA EDICIÓN
Una superficie esférica cerrada de radio R se halla en un campo eléctrico uniforme
E. ¿qué flujo eléctrico atraviesa la superficie?
A)
B)
C)
D)
Tipo de Problema:
Trata sobre el flujo del campo eléctrico
Información relevante del contexto:
R: radio
: flujo eléctrico
Preguntas a resolver o meta
¿Qué flujo eléctrico atraviesa la superficie?
Desarrollo - Cálculo
En primer lugar se tiene:
∫
Así las cosas se tienen los siguientes hechos importantes que se deben
considerar en la anterior integral que es paralelo al eje del hemisferio, señala
hacia adentro mientras que señala los puntos externos sobre la base. es
uniforme, lo que quiere decir que se encuentra sobre toda la base del mismo. Por
lo tanto es perpendicular a es decir , entonces se tiene:
∫ ∫
Teniendo en cuenta que es uniforme, podemos simplificar así:
∫ ∫
Adicional, el paso siguiente es sustituir el área de un círculo en la
base de un lado del hemisferio de la esfera:
Debemos clasificar el producto del punto, de acuerdo la siguiente gráfica:
Podemos simplificar la parte del vector del problema con
, entonces:
∫ ∫
De nuevo, es uniforme, entonces la integral es de la siguiente manera:
∫ ∫
Finalmente, ( )( , sobre el centro de la superficie de la esfera
con .
Luego integramos alrededor del eje, desde hasta . Integramos desde el
eje hasta el ecuador desde hasta ⁄ , entonces:
∫ ∫ ∫
⁄
Al sacar afuera las constantes, hacemos la integración de , y luego escribimos
es como ( ):
∫
∫
( )
Cambiando la variable y dejando , tenemos entonces:
∫
Conclusiones
La respuesta correcta es , esta es el flujo eléctrico que atraviesa la
superficie.
2. PREGUNTA 10, PÁG. 653 HALLIDAY. QUINTA EDICIÓN
Considere el potencial eléctrico ( ) en el eje de un anillo de carga positiva; aquí
( )
a. ( ) tendrá su valor más grande cuando
A)
B) | |
C) | |
D) A) y C) son correctas
b. | ( )|, puede ser cero donde
A)
B) | |
C) | |
D) A) y C) son correctas
Tipo de Problema:
Potencial eléctrico de las distribuciones de carga continúa
Información relevante del contexto:
Es el área del anillo
Es el radio
Es el potencial eléctrico
Preguntas a resolver o meta
¿En qué momento ( ) tendrá su valor más grande y cuando puede
ser cero?
Desarrollo - Cálculo
Un anillo se compone de anillos diferenciales de diferentes radios y ancho , la
carga en cualquier anillo es el producto del área del anillo , y la
densidad de carga superficial
El potencial en el centro se puede encontrar mediante la suma de las
contribuciones de cada anillo. Ya que estamos en el centro, las contribuciones de
cada uno son ⁄ . Entonces:
∫
(
)
La carga total en el anillo es:
∫
(
)
Combinando:
Conclusiones:
( ) Tendrá su valor más siempre y cuando | |
| ( )|, puede ser cero cuando
3. PREGUNTA 1, PÁG. 690 HALLIDAY. QUINTA EDICIÓN
Dos placas metálicas paralelas tienen cargas y ¿Es un ejemplo de
capacitor?
A) Si
B) Sólo si
C) Sólo si lo signos y son distintos
D) No
Tipo de Problema:
Capacitores
Información relevante del contexto:
La capacitancia de un condensador cilíndrico
Preguntas a resolver o meta
¿Es un ejemplo de capacitor?
Desarrollo - Cálculo
Teniendo en cuenta que la capacitancia del condensador cilíndrico es de
( ⁄ )
Si los cilindros están muy juntos podemos escribir , donde d, es la
separación entre los cilindros, es un número pequeño, por lo tanto:
(( ) ⁄ )
(( ) ⁄ )
La expresión de acuerdo con la sugerencia
( ⁄ )
Ahora es la circunferencia del cilindro, y es el largo, entonces es el
área de una placa del cilindro, Por lo tanto, para la pequeña separación entre los
cilindros tenemos:
Esta sería la expresión las placas paralelas.
Conclusiones:
Este se convierte en un ejemplo de capacitador teniendo en cuenta la
capacitancia del condensador cilíndrico es de
( ⁄ )
4. EJERCICIO 5, PÁG. 694 HALLIDAY. QUINTA EDICIÓN
La placa y el cátodo de un diodo de tubo al vacío tienen la forma de dos cilindros
concéntricos con el cátodo como cilindro central. El diámetro del cátodo mide 1.62
mm y el de la placa 18,3 mm; ambos elementos tienen una longitud de 2,38 cm.
Calcule la capacitancia del diodo.
Tipo de Problema
Cálculo de la capacitancia
Información relevante del contexto:
Diámetro Cátodo: 1,62 mm
Diámetro Placa: 18,3 mm
Cada uno tiene una longitud de 2,38 cm
Preguntas a resolver o meta
¿Cuál es la capacitancia del diodo?
Desarrollo – Cálculo:
Teniendo en cuenta la capacitancia del un cilindro, se tiene entonces:
( ⁄ )
( ⁄ )
( ⁄ )
Conclusiones:
De acuerdo con el desarrollo se obtiene que la capacitancia del diodo es igual a
5. EJERCICIO 17, PÁG. 607 HALLIDAY. QUINTA EDICIÓN
En el cuadro anexo se incluyen los valores medidos del campo eléctrico E situado
a una distancia z en el eje de un disco de plástico cargado:
z (cm) E ( N/C)
0 2.043
1 1.732
2 1.442
3 1.187
4 0.972
5 0.797
Calcule a) el radio del disco y b) la carga en él.
Tipo de Problema
Cálculo del radio y carga
Información relevante del contexto:
Valores medidos del campo eléctrico (tabla anexa)
Preguntas a resolver o meta
¿Cuál es el radio y la carga del campo eléctrico?
Desarrollo – Cálculo:
Teniendo en cuenta los valores tomados del campo eléctrico:
(
√
errores porque entonces en la superficie: (donde z = 0), la expresión para el
campo eléctrico se simplifica a:
(
) (
)
Para encontrar el radio se coge un punto de referencia y resolver R así.
(
√
√
(
√ ( )
√ ( )
( ) =
( ) ,
√
(
)
Usando z=0.03m y Ez=1.187x , junto con el valor de = 3.618x
encontramos
√
( ( )( ) ( ))
R= 2.167(0.03 m) = 0.065 m.
Y ahora para encontrar la carga del campo eléctrico:
( ) ( )
Conclusiones:
De acuerdo con los cálculos realizados se obtuvo el r= 0.065 m y q=4.80
6. EJERCICIO 29, PÁG. 608 HALLIDAY. QUINTA EDICIÓN
Se mantienen a una distancia de1.52 cm dos cargas iguales y opuestas de
magnitud 1.88 x a) Cuales son magnitud y la dirección de E en un punto
intermedio entre las cargas? b) Que fuerza (magnitud y dirección) operaria en un
electrón puesto allí?
Tipo de Problema
Cálculo de magnitud y dirección
Información relevante del contexto:
r= 1,52 cm
q= 1.88x
Preguntas a resolver o meta
¿Cuál es la magnitud y dirección en un punto intermedio, y fuerza del electrón?
Desarrollo – Cálculo:
a) E = 2q/4
E= ( )
( )( )
b) F= Eq= (5.85x )( )
Conclusiones
De acuerdo al cálculo realizado se obtuvo la fuerza operaria de un electrón
9.36x N
7. EJERCICIO 31, PÁG. 608 HALLIDAY. QUINTA EDICIÓN
En el experimento de Millikan, se balancea una gota de radio 1.64 y de una
densidad 0.851 g/ cuando se aplica un campo eléctrico de 1.92x N/C.
Calcule la carga en la gota en términos de e.
Tipo de Problema
Cálculo de la carga
Información relevante del contexto:
R= 1.64
P= 0.851 g/
E= 1.92x N/C
Preguntas a resolver o meta
¿Cuál es la carga en la gota de un campo eléctrico?
Desarrollo – Cálculo:
La caída es equilibrada si la fuerza eléctrica es igual al a fuerza de la gravedad, o
Eq= mg. La masa de la gota está dada en términos de la densidad de:
Asi:
q =
( )( ) )
( )
La carga en términos de e:
(
(
Conclusiones:
Con el dato que se obtuvo de la carga, se puede hallar en términos de e: 5.07.
8. EJERCICIO 39, PÁG. 608 HALLIDAY. QUINTA EDICIÓN
En trabajo publicado en 1911, Ernest Rutherford señalaba, a fin de hacerse una
idea de las fuerzas necesarias para desviar una partícula alfa a través de un gran
a Angulo: consideremos un átomo que contenga una carga puntual positiva Ze en
su centro y que este rodeado de una distribución de electricidad negativa, -Ze
distribuida uniformemente en una esfera de radio R. El campo eléctrico E a una
distancia r del centro en un punto del átomo (es)
E=
(
)
Verifique la ecuación anterior.
Tipo de Problema
Verificación de ecuación
Preguntas a resolver o meta
¿Verificar ecuación para desviar una partícula alfa través de un ángulo?
Desarrollo – Cálculo:
El núcleo puntual contribuye un campo eléctrico:
Mientras que la esfera uniforme de la nube de electrones con carga negativa de
radio R aporta una eléctrica.
El campo eléctrico neto es simplemente la suma:
E=
(
)
9. PREGUNTA 2, PAG 50.SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO,
SEXTA EDICIÓN
Si el campo eléctrico de una región del espacio es cero, ¿se puede concluir
que no hay cargas eléctricas en esa región? Explique su respuesta
a. Análisis de la pregunta
i. Tipo de fenómeno: Físico de fuerza electrostática
ii. Información o hechos:
*El campo eléctrico de una región del espacio es cero
* Meta: Explicar por qué no hay cargas eléctricas en un campo eléctrico
de una región del espacio es cero.
b. Modelación física o conocimientos
*Un campo eléctrico es una región del espacio donde se ponen de
manifiesto los fenómenos eléctricos
*Para calcular campos eléctricos de una distribución de carga y se
describe su efecto sobre sobre otras partículas cargadas.
*Se analiza el método para calcular campos eléctricos para calcular
campos eléctricos de una distribución de carga dada a partir de la ley
de Coulomb:
c. Desarrollo
La región del espacio situada en las proximidades de un
cuerpo cargado posee unas propiedades especiales. Si se coloca en
cualquier punto de dicha región una carga eléctrica de prueba, se observa
que se encuentra sometida a la acción de una fuerza. Este hecho se
expresa diciendo que el cuerpo cargado ha creado un campo eléctrico lo
que implica que si el campo eléctrico es cero las cargas eléctricas son
neutras (la misma cantidad de cargas positivas y negativas) y no contraerá
una fuerza.
10. PREGUNTA 12, PAG 51. SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO,
SEXTA EDICION
Una demostración típica consiste en cargar un globo de látex que es un
aislante, frotándolo contra el cabello de alguien, y pegándolo al techo o a la
pared, que también son aislantes. La atracción eléctrica entre el globo
cargado y la pared neutra da como resultado que el globo se adhiera a la
pared. Imagine ahora que tenemos dos láminas planas infinitamente
grandes de material aislante. Una de las láminas tiene carga y la otra es
neutra. Si estas son puestas en contacto, ¿existirá una fuerza de atracción
entre ellas, como ocurrió entre el globo y la pared?
a. Análisis de la pregunta
*Tipo de fenómeno: Físico de electrización
* Información o hechos:
*Globo (aislante) electrizado por medio de fricción
*Pared o techo neutros
*Atracción del globo hacia la pared
*Laminas puestas en contacto
*Una lámina tiene carga y la otra es neutra
*Materiales asilantes
* Meta
Explicar si existe una fuerza de atracción entre dos láminas una
cargada y la otra neutra
b. Modelación física o conocimientos
Cuando un cuerpo con carga eléctrica se aproxima a
otro neutro causando una redistribución en las cargas de éste así
causando una
explosión de cargas al
objeto debido a la
repulsión generada
por las cargas del
material cargado, y también se origina cuando las cargas de un
cuerpo neutro se reordenan al estar en las cercanías de un cuerpo
cargado.
c. Desarrollo
La lámina cargada eléctricamente puede atraer a la lámina que está
neutra. Cuando se acerca un cuerpo electrizado a un cuerpo neutro,
se establece una interacción eléctrica entre las cargas del primero y
las del cuerpo neutro.
11. PREGUNTA 10; PAG 50. SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO,
SEXTA EDICIÓN
Dos esferas conductoras cargadas con radios diferentes están
interconectadas mediante un alambre conductor ¿Qué esfera tiene la mayor
densidad de carga?
* Análisis de la pregunta
* Tipo de fenómeno: Físico densidad de una carga eléctrica
* Información o hechos:
*Dos esferas conductoras
*Radios diferentes
* Meta
Definir que esfera tiene la mayor densidad de carga con radios diferentes
* Modelación física
La superficie esférica conductora de radio R tiene una forma de densidad
de carga igual a:
* Desarrollo
Si nos dan una esfera de radio R con una carga Qs sobre ella y su centro se
encuentra a una distancia d>a de la carga puntual Q, podemos sustituir la
esfera por la carga q=-QR/d a una distancia b=R2/d del centro, más una
carga Qs-q en el centro. La densidad superficial de carga es,
entonces, σ+σ' donde σ es la distribución no uniforme calculada
anteriormente a partir de q y Q, y σ' es la distribución uniforme calculada a
partir de (Qs-q).
Rta: La esfera de menor radio tiene la mayor densidad de carga
12. PROBLEMA 6, PAG 33. SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
SEXTA EDICIÓN
Dos pequeñas esferas de plata, cada una con una masa de 10.0 gr, están
separadas 1 m. Calcula la fracción de electrones de una esfera que deberá
ser transferida a la otra a fin de producir una fuerza de atracción entre
ambas esferas igual a 1x104 N (aproximadamente una tonelada). (El
número de electrones por átomo de plata es igual a 47, y el número de
átomos por gramos es igual a número de Avogadro dividido entre la masa
molar de la plata es decir, 107,87 g/mol
a. Análisis del problema:
i. Tipo de fenómeno: Físico de electrización
ii. Información o hechos:
*m= 10 gr
*d=1m
*F= 1x104N
*n=47
*Meta
Calcular la fracción de electrones del problema
iii. Modelación física o conocimientos
Ley de coulomb=
iv. Desarrollo
6.02*10^23 átomos ======>107.8 gr
x ===================> 100gr
x = 5.59 *10^23 átomos entonces, si cada esfera tiene esa cantidad de
átomos.
La cantidad de electrones en cada esfera será: n = (5.59 *10^23)(47) =
2.62 *10^25 electrones.
Ahora, la fuerza de coulomb dice:
F = K*q1*q2 /r²
1.10^4 = 8.99*10^9 * q1*q2/1
q1*q2 = 1.11*10^-6
entonces
q1 = q2
q² = 1.11*10^-6
q = 1.05 *10^-3 C
pero la carga no nos dice nada, sino usamos la cuantizacion de la carga
q = n*e
donde e = carga elemental
n = número de electrones
entonces
n = 1.05 *10^-3 / 1.609*10^-19 = 6.55*10^ 15 electrones
fracción = número de electrones donados / número de electrones en
toda la esfera
= 6.55*10^ 15 / 2.62 *10^25 = 2.5 *10^-10 ========>fracción de
electrones. RPTA
13. PROBLEMA 15, PAG 34.SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
SEXTA EDICIÓN
En la siguiente figura determine el punto (distinto al infinito) en el cual el campo
eléctrico es igual a cero.
*Análisis del problema
*Tipo de fenómeno: Físico de electrización
*Información o hechos:
*Campo eléctrico= 0
*d= 1 m
*q1= -2.5nc q2=6nc
* Meta
Determinar el punto en el cual el campo eléctrico es igual a cero.
* Modelación física o conocimientos
Ley de coulomb=
*Desarrollo
14. PROBLEMA 23, PAG 34 SERWAY ELECTRICIDAD Y
MAGNETISMO SEXTA EDICION
Considere n cargas puntuales positivas iguales cada una de ellas con magnitud
Q/n y colocadas de manera simétrica alrededor de un circulo de radio R.
a) Calcule la magnitud del campo eléctrico en un punto a una distancia x
sobre la línea que pasa a través del circulo y que es perpendicular al plano
del mismo.
* Análisis del problema
* Tipo de fenómeno: Físico de electrización
* Información o hechos:
*Cargas positivas
*Magnitud= Q/n
*Meta
*Calcular la magnitud del campo eléctrico en un punto a una distancia x sobre la
línea que pasa a través del circulo y que es perpendicular al plano del mismo.
*Modelación
Ley de coulomb=
* Desarrollo
Según gráfico
∑
Para 1 carga de magnitud
Donde r2=R2+x2
Entonces
{
( ) }
( )
(Principio de superposición)
15. PROBLEMA 34, PAG 36 SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
SEXTA EDICION
(a)Considere una envoltura cilíndrica de pared delgada uniformemente cargada
con una carga total Q, radio R y una altura h , Determine el campo eléctrico en un
punto a una distancia d del lado derecho del cilindro, como se muestra en la figura
*Análisis del problema
*Tipo de fenómeno: Físico de electrización
*Información o hechos
*Pared uniformemente caragada por una carga= Q
*radio= R
*Altura= h
*Meta
* Determinar el campo eléctrico en un punto a una distancia d del lado derecho del
cilindro, como se muestra en la figura
*Modelación
Ley de coulomb=
( )
(( )
*Desarrollo
∫ ( )
(( )
Integrando la expresión:
Haciendo cambio de variable (h+d-x)2+ R2 =U du= -2(h+d-x)dx
Entonces
√( )
(
√
√ )
(
√ )
16. PROBLEMA 6, PÁG. 30, SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO,
SEXTA EDICIÓN
Una carga puntual q1=-4.3 mc se coloca sobre el eje y en y=0.18m, una
carga q2= 1.6 mc se coloca sobre el origen y una carga q3=3.7 mc se
coloca sobre el eje x en x=-0.18m. Determine la fuerza resultante sobre la
carga q1.
*Análisis del problema
Tipo de fenómeno: Físico de electrización
Información o hechos:
*q1= -4.3 mc, d=0.18m sobre eje y
*q2= 1.6 mc, origen del eje
*q3=3.7 mc sobre eje x
Meta: Determinar la fuerza resultante sobre la carga q1
Modelación física o conocimientos
Lay de Coulomb
*Desarrollo
( )( )
( )( )
√
∑
∑
3.7µc
√
*Conclusión
Para hallar la fuerza resultante de q1se implementoLA LEY DE COULOMB,
que establece cómo es la fuerza entre dos cargas eléctricas puntuales,
constituye el punto de partida de la Electrostática como ciencia cuantitativa.
17. PROBLEMA 16, PAG 31, SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO,
SEXTA EDICIÓN
Un objeto tiene una carga neta de 24mc se coloca en un campo eléctrico
uniforme de 610N/C dirigido verticalmente. ¿Cuál es la masa del objeto si
está flotando en el campo eléctrico?
a. Análisis del problema
i. Tipo de fenómeno: Físico (campo eléctrico)
ii. Información o hechos:
*Objeto con carga neta de 24mc
*Campo eléctrico uniforme de 640N/C dirigido verticalmente
iii. Meta: Hallar la masa del objeto si flota en el campo
eléctrico
b. Modelación física o conocimientos
E= campo eléctrico
Fe=Fuerza eléctrica=q*E
Fe=m*g (fuerza de la gravedad)
c. Desarrollo
Igualando las ecuaciones
qE=mg
Despejando m para hallar la masa:
( )
*Conclusión
*Para hallar la masa de un objeto que flota en un campo eléctrico es necesario
igualar las ecuaciones de fuerza eléctrica y fuerza de la gravedad, y despejar la
masa.
18. PROBLEMA 44, PAG 33, SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO,
SEXTA EDICIÓN
Un electrón y un protón son colocados en reposo dentro de un campo eléctrico
externo de 520 N/C. Calcule la rapidez de cada partícula después de 48
nanosegundos.
a. Análisis del problema
i. Tipo de fenómeno: Físico (movimiento de partículas
cargadas en un campo eléctrico uniforme)
ii. Información o hechos:
*Vop+=0
*Vop-=0
*E=520 N/C
*t=48 nanosegundos
iii. Meta: Calcular la rapidez de cada partícula después de 48
nanosegundos
b. Modelación física o conocimientos
*Segunda ley de Newton=
c. Desarrollo
Por cinemática:
( )( )
( )
( )( )
( )
*Conclusión
*Para calcular la rapidez de una partícula después de un tiempo se debe aplicar la
segundo ley de Newton teniendo en cuenta el campo eléctrico y la masa de la
partícula.
19. PROBLEMA 76, PÁG. 33, SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO,
SEXTA EDICIÓN
Una cuenta de 1 g cargada positivamente cae desde el reposo en el vacío desde
una altura de 5 m a través de un campo eléctrico vertical uniforme con una
magnitud de 1x104NC. La cuenta golpes al suelo a una rapidez 21m/s determine
a) la dirección del campo eléctrico y b) la carga en la cuerda
a. Análisis del problema
i. Tipo de fenómeno: Físico ( Movimiento de partículas
cargadas en un campo eléctrico uniforme )
ii. Información o hechos:
*masa=1 g
*altura= 5m
*Campo eléctrico vertical uniforme
*E=100x104N
*Vfinal=21 m/S; Vinicial=0
iii. Meta:
Determinar la dirección del campo eléctrico
Determinar la carga en la cuerda
b. Modelación física o conocimientos
*Segunda ley de Newton=
c. Desarrollo
Parte (a):
Como la cuenta cae verticalmente hacia abajo, acelera hacia
abajo; por lo tanto la dirección del campo eléctrico está dirigido hacia abajo
Parte (b):
Por cinemática o “caída libre”:
( )
( )( )
* Conclusión
*Para calcular la carga de la cuerda se aplicó la segunda ley de Newton teniendo
en cuenta el campo eléctrico y la masa de la partícula.
20. PROBLEMA 10, PAG 610, HALLIDAY FISICA QUINTA EDICION
Dos grandes placas paralelas de cobre están separadas por una distancia de 5.00
cm y tienen un campo eléctrico uniforme entre ellas. Se libera un electrón de la
placa negativa al mismo tiempo que se libera un protón de la placa positiva.
Prescinda de la fuerza que las partículas ejercen entre si y determine la distancia
desde la placa positiva cuando una pasa al lado de la otra. Le sorprende que no
necesite conocer el campo eléctrico para resolver este problema.
a. Análisis del problema
*Tipo de fenómeno: Físico ( campo eléctrico uniforme)
*Información o hechos:
*d=5.00 cm
*Meta:
Determinar la fuerza que ejerce entre si
Determinar la distancia desde la placa positiva hasta que pasa
por la otra.
*Grafica Placa negativa
Placa positiva
* Modelación física o conocimientos
*Desarrollo
La distancia recorrida por un electrón será
La distancia recorrida por un protón será
y está relacionada por , la fuerza eléctrica es la misma que la magnitud; Entonces = ( )
es la distancia 5,00 cm.
Dividido por la distancia de protones, así:
( ) (
)
*Conclusión
Conociendo la formula de distancia se pudo Calcular la fuerza del campo de
las placas paralelas.
21. EJERCICIO 7, PAG 606, HALLIDAY FISICA QUINTA EDICION
Calcule la magnitud del campo eléctrico generado por un dipolo eléctrico, cuyo
momento dipolar es 3.56 * en un punto situado a 25.4nm a lo largo del
eje bisectorial.
a. Análisis del problema
i. Tipo de fenómeno: Físico ( campo eléctrico )
ii. Información o hechos:
p= 3.56 *
punto eje bisectorial= 25.4nm
iii. Meta:
Calcular la magnitud del campo eléctrico generado por dipolo
eléctrico.
b. Modelación física o conocimientos
E
c. Desarrollo
E
= (8.99 * )
( )
( )
*Conclusión
Conociendo la formula de magnitud del campo se puede desarrollar;
donde fue generado por un dipolo eléctrico.
22. EJERCICIO 9, PÁG. 584, HALLIDAY FÍSICA QUINTA EDICIÓN
Dos cargas positivas de cada una, y una carga negativa de
están fijas en los vértices de un triangulo equilátero cuyos lados miden 13 cm.
Calcule la fuerza que opera sobre la carga negativa
a. Análisis del problema
i. Tipo de fenómeno: Físico ( campo eléctrico ) Ley de
Coulomb
ii. Información o hechos:
Cada lado mide: 13 cm
q: Cargas de cada vértice
Dos cargas positivas cada una con valor:
Una carga negativa:
iii. Meta:
Calcular la fuerza que opera sobre la carga negativa
b. Modelación física o conocimientos
c. Desarrollo
La magnitud de la fuerza sobre la carga negativa de cada carga positiva
es:
(
( ) )
d. Conclusión
La fuerza de cada carga positiva está dirigida a lo largo del lado del triángulo;
pero a partir de simetría sólo el componente a lo largo de la bisectriz es de
interés. Esto significa que tenemos que ponderar la respuesta anterior por un
factor de ( ) . Por lo tanto la fuerza neta es entonces
23. EJERCICIO 11, PÁG. 606, HALLIDAY FÍSICA QUINTA EDICIÓN
Un tipo de cuadrupolo eléctrico se compone de cuatro cargas ubicadas en los
vértices de un cuadrado de lado . El punto p está a una distancia x del centro
del cuadrupolo en una línea paralela a ambos lados del cuadrado, según se
aprecia en la figura 26-27. Cuando , demuestre que el campo eléctrico en p
está dado aproximadamente por:
( )
a. Análisis del problema
i. Tipo de fenómeno: Físico ( campo eléctrico de cargas
puntuales)
ii. Información o hechos:
q: Cargas puntuales
( )
iii. Meta:
Demostrar que el campo eléctrico en P está dado
aproximadamente por:
( )
b. Modelación física o conocimientos
( )
c. Desarrollo
Tratar a las dos cargas a la izquierda como un dipolo y tratar a las dos
cargas a la derecha como un segundo dipolo. El punto P está en la
mediatriz de los dos dipolos, por lo que podemos utilizar la ecuación
Para hallar los dos campos.
Para el dipolo de la izquierda y el campo eléctrico debido a
este dipolo en P tiene magnitud
( )
Y está dirigida a:
Para el dipolo a la derecha y el campo eléctrico debido a este
dipolo en P tiene magnitud
( )
Y se dirige hacia abajo.
El campo eléctrico neto en P es la suma de estos dos campos, pero
desde que los dos campos componentes apuntan en direcciones
opuestas en realidad debe restar estos valores:
(
( )
( ) )
(
( ⁄ )
( ⁄ ) )
Podemos utilizar la expansión binomial en los términos que contienen
⁄ ,
(( ⁄ ) (
⁄ ))
( ⁄ )
( )
d. Conclusión
Teniendo en cuenta la expresión de la magnitud del campo eléctrico
para un dipolo se pudo encontrar la magnitud del campo eléctrico para el
punto P en un cuadrupolo.
24. EJERCICIO 5, PAG 626, HALLIDAY FISICA, QUINTA EDICION
Una carga puntual de 1.84 esta en el centro de una superficie cubica
gaussiana, a 55 cm de un lado. Calcule a través de la superficie.
a. Análisis del problema
i. Tipo de fenómeno: Físico, Flujo del campo
ii. Información o hechos:
*q1= 1.84
* = 55cm
iii. Meta: Calcule el flujo campo eléctrico
b. Modelación física o conocimientos
Ley de Gauss
c. Desarrollo
( )
( )
d. Conclusión
Es necesario conocer la carga y el valor de la superficie para poder aplicar la ley
de Gauus.
25. EJERCICIO 6, PAG 626, HALLIDAY FISICA, QUINTA EDICION
El flujo eléctrico neto que atraviesa las caras de un dado (un miembro de un
par de dados) tiene una magnitud en unidades de igual al
número N de puntos de la cara (1 a 6). El flujo se realiza hacia adentro con
numero N impares y hacia afuera con lo números pares. Cuál es la carga
neta dentro del dado?
*Análisis del problema
i. Tipo de fenómeno: Físico (flujo del campo )
ii. Información o hechos:
*magnitud
* Superficie (caras de un dado)
iii. Meta: Hallar la carga neta dentro del dado eléctrico
b. Modelación física o conocimientos
= A*S
*Desarrollo
El total del flujo a través de la esfera es:
( )( )
La carga al interior de la matriz es:
(8.85 x )( )
*Conclusión
Para hallar carga del flujo campo eléctrico debe ser una superficie cerrada
en este caso es una esfera.
26. EJERCICIO 1, PAG 628, HALLIDAY FISICA, QUINTA EDICION
La superficie cuadrada de la figura 27-3 mide 3.2 mm por lado. Está
inmersa en un campo eléctrico uniforme con E= 1800 N/C. las líneas del
campo forman un angulo de 65° con la normal “que apunta hacia afuera”,
como se muestra en la figura. Calcule el flujo que atraviesa la superficie:
Figura 27-3
*Análisis del problema
*Tipo de fenómeno: Físico (flujo del campo eléctrico )
*Información o hechos:
Lado: 3.2mm
E=1800 N/C
= 65°
*Meta: Hallar el flujo eléctrico que atraviesa la superficie.
*Modelación física o conocimientos
*Desarrollo
(
) ( ) ( )
*Conclusión
El flujo del campo eléctrico es:
27. EJERCICIO 10, PAG 629, HALLIDAY FISICA, QUINTA EDICION
Determine el flujo neto que atraviesa el cubo del ejercicio 2 y la figura 27-14
si el campo eléctrico está dado por a) (
) ) (
) (
(
) ). En cada caso ¿Cuánta carga contiene el cubo?
a. Análisis del problema
i. Tipo de fenómeno: Físico (Ley Gauss )
ii. Información o hechos:
(
) ) (
) (
(
) )
iii. Meta: Hallar la carga que contiene el cubo
b. Desarrollo
Sólo hay un flujo a través del derecho y la cara izquierda. A través de la
cara derecha
( ) (
) ( )
c. Conclusión
El flujo a través de la cara izquierda es cero porque Y=0
28. EJERCICIO 26, PAG 28, SERWAY, ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
A lo largo del eje x existe una línea de carga continua que se extiende
desde x=+x0 hasta infinito positivo. La línea tiene una densidad de carga
lineal uniforme 0ג ¿Cual es la magnitud y la dirección del campo eléctrico en
el origen?
a. Análisis del problema
i. Tipo de fenómeno: Físico, campo eléctrico de una distribución
de carga continua
ii. Información o hechos:
Densidad de carga lineal =0ג*
iii. Meta: Calcular la magnitud y la dirección del campo eléctrico en
el origen
b. Modelación física o conocimientos
*Sabemos que:
( )
ג
( )
c. Desarrollo
∫ ג *
( )
ג
∏( )
ג
( )
29. EJERCICIO 37, PAG 29, HALLIDAY SERWAY, ELECTRICIDAD Y
MAGNETISMO
8 Cubos de plástico, cada uno con aristas de 3cm están pegados entre si
para formar cada uno de los objetos 1,2,3,4. A suponiendo que cada objeto
tiene una carga de una densidad uniforme de 400nc /m3 en todo su
volumen, determine cuál es la carga de cada uno. B suponiendo que cada
objeto tiene una carga uniforme de 15nc/m2 en todas sus superficies
expuestas determine la carga de cada uno
a. Análisis del problema
i. Tipo de fenómeno: Físico, campo eléctrico de una distribución
de carga continua
ii. Información o hechos:
iii. Meta:
*Determinar la carga de cada uno
b. Modelación física o conocimientos
Densidad uniforme
c. Desarrollo
Parte (a):
( )( ) ( )
Como ambas figuras tienen las mismas dimensiones y la misma densidad de
carga volumétrica se concluye que todas las cargas son iguales
Parte (b)
( ) ( ( ))
(
) (
( ) (
( ) (
d. Conclusión
Para calcular el campo eléctrico de una carga puntual debemos aplicar la
ley de Coulomb que a este procedimiento supone el principio de
superposición aplicable al campo electrostático se puede considerar el
sistema de cargas como si fueran continuas.
30. EJERCICIO 58, PAG30, SERWAY, ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
Dos bloques metálicos idénticos se encuentran en reposo sobre una
superficie horizontal libre de fricción y están conectados por un ligero
resorte metálico con una constante de resorte k. y con una longitud no
deformada L una carga total Q es colocada poco a poco en este sistema ,
haciendo que el resorte se estire hasta una longitud de L0, Determine el
valor de Q suponiendo que todas las cargas se encuentran en los bloques,
representando los bloques como cargas puntuales
a. Análisis del problema
i. Tipo de fenómeno: Físico, campo eléctrico de una distribución
de carga continua
ii. Información o hechos:
iii. Meta: Determinar el valor de Q suponiendo que todas las cargas
se encuentran en los bloques, representando los bloques como
cargas puntuales
b. Modelación física o conocimientos
Como la carga total Q reside sobre los 2 bloques y como son
idénticos y están en equilibrio entonces se cumple que:
c. Desarrollo
( )
( )
√ ( )
d. Conclusión
Las cargas que están muy próximas entre si en comparación con las
distancias pueden considerarse como si fueran continuos es decir se
supone que el sistema de cargas próximas es equivalente a una carga
continuamente distribuida a travez de un volumen sobre una superficie
31. EJERCICIO 73, PAG33, SERWAY, ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
Un dipolo eléctrico en un campo eléctrico uniforme se desplaza ligeramente
de su posición de equilibrio, donde es pequeña. La separación de las
cargas es 2 a y el momento de inercia del dipolo es I. Suponiendo que el
dipolo es liberado de su ´posición demuestre que su orientación angular
exhibe un movimiento armónico simple de frecuencia.
a. Análisis del problema
i. Tipo de fenómeno: Físico, campo eléctrico de una distribución
de carga continua
ii. Información o hechos:
Meta: demostrar que su orientación angular exhibe un movimiento
armónico simple de frecuencia.
b. Modelación física o conocimientos
Dónde: Momento de inercia dado dipolo es “I”
Por demostrar que:
√
c. Desarrollo
Tenemos que:
∑
( )
Donde:
√
Como w=2π*f
Por lo tanto:
√
32. EJERCICIO 35, PÁG. 608 HALLIDAY. QUINTA EDICIÓN
Un dipolo, compuesto por cargas de 1,48 nC y a una distancia de 6,23 m, está en
un campo eléctrico de magnitud 1100 N/C:
a) ¿Qué magnitud tiene el momento del dipolo eléctrico?
b) ¿Qué diferencia hay entre la energía potencial correspondiente a las
orientaciones dipolares paralelas y a las anti paralelas del campo?
Tipo de Problema:
Dipolo en un campo eléctrico
Información relevante del contexto:
Preguntas a resolver o meta
Determinar la magnitud que tiene el dipolo eléctrico y la diferencia que existe de
energía potencial correspondiente a las orientaciones paralelas y anti paralelas del
campo.
Conocimientos
, donde p es la magnitud del momento dipolar eléctrico, q es la carga y d es
la distancia a la que se encuentran separadas las cargas.
Desarrollo - Cálculo
Enunciado a)
( ) ( )
Enunciado b)
( ) (
)
Conclusión:
La magnitud del campo eléctrico es y diferencia de la energía
potencial es
33. EJERCICIO 17, PÁG. 630 HALLIDAY. QUINTA EDICIÓN
Un alambre recto, delgado y muy largo transporta -3,60 nC/m de carga negativa
fija. Debe quedar rodeado por un cilindro uniforme de carga positiva, de radio 1,50
cm y coaxial con el alambre. La densidad de la carga volumétrica p del cilindro
debe escogerse de modo que el campo eléctrico neto fuera de él sea cero. Calcule
la densidad de carga positiva que se requiere p.
Tipo de Problema:
Ley de Gauss
Información relevante del contexto:
q=-3,60 nC
r=1,50 cm
Preguntas a resolver o meta
Encontrar la densidad de carga positiva que se requiere.
Conocimientos
La magnitud del campo eléctrico es
La densidad de carga superficial en las placas es
Desarrollo – Cálculo
( )( )
Conclusión:
La densidad de carga positiva que se requiere es
34. EJERCICIO 12, PAG. 629 HALLYDAY. QUINTA EDICION
Una línea infinita de carga produce un campo de 4.52 x N/C a una distancia de
1.96m. Calcule la densidad de carga lineal.
Tipo de problema:
Ley de Gauss
Información relevante del contexto:
E=4.52 x N/C
R= 1.96m
Pregunta a resolver o meta:
Calcular la distancia de carga lineal
Conocimientos:
Desarrollo – Cálculo
= 2 ( )( )( )
= 4.93
Conclusión:
La densidad de la carga lineal es 4.93
35. PROBLEMA 9, PAG 632, HALLYDAY, QUINTA EDICION
En la figura 27-37 un positrón gira en una trayectoria circular entre los cilindros y
concéntrica con ellos. Determine su energía cinética en electrón volts. Suponga
que =30 Nc/m. (Porque no necesita conocer el radio de los cilindros?
Tipo de problema:
Ley de Gauss
Información relevante del contexto:
=30 Nc/m
Pregunta a resolver o meta:
Determine su energía cinética en electrón volts. Suponga que =30 Nc/m.
Conocimientos:
F= energía cinética =
Desarrollo- calculo
Las orbitas circulares uniformes requieren una fuerza neta constante hacia el
centro, por lo tanto:
La velocidad del positrón está dada en:
F= la energía cinética es K=
K= =( )( )
(( ) =
K= 4.31x
K=
Conclusiones:
La energía cinética en electrón volts es 270Ev
36. EJERCICIO 6, PAGINA 44, SERWAY, ELECTRICIDAD Y
MAGNETISMO
Considere tres cargas puntuales localizadas en las esquinas de un triángulo recto,
donde q1=q3=5mc q2=-2mc a 00.1m encuentre la fuerza resultante ejercida sobre
q3
*Análisis del problema
*Tipo de fenómeno: Físico eléctrico
*Información o hechos:
*Tres cargas ubicadas en las esquinas de un triángulo recto
*q1=q3
*q3=5mc
*q2=-2mc
*d=00.1m
*Pregunta a resolver o meta:
Encontrar la fuerza resultante ejercida sobre q3
Conocimientos
Ley de coulomb
DESARROLLO
CONCLUSIÓN
Para poder hallar la fuerza resultante es necesario aplicar la ley de coulomb donde
aplicamos variables como las cargas distancias y la constante
37. EJERCICIO 32, PAGINA 86, SERWAY, ELECTRICIDAD Y
MAGNETISMO
Un electrón parte desde el reposo a 3 cm del centro de una esfera aislante
cargada de manera uniforme cuyo radio es de 2 cm y su carga total es de 1nc
¿Cuál es la rapidez del electrón cuando llega a la superficie de la esfera?
Análisis del problema
*Tipo de fenómeno: Físico de potencial eléctrico
*Información o hechos:
*Esfera aislante cargada
d=3cm
r=2cm
carga total= 1nc
qe=-1,6*10^-19C
me=9,1*10^-31kg
*Conocimiento:
√
{
√ }
Teorema del trabajo y la energía
Wf eléctrica=ΛEK
Desarrollo
( )( ) {
√ }
| |
( )
√ ( )
√ ( )( )( )
( )
CONCLUSION
La rapidez del electrón cuando llega a la superficie de la esfera es
38. EJERCICIO 54; PAGINA 88, SERWAY ELECTRICIDAD Y
MAGNETISMO
En un día seco de invierno frotas las suelas de tus zapatos sobre una alfombra y
recibes una descarga cuando extiendes la punta de uno de tus dedos en dirección
a la perilla de una puerta metálica. Si la habitación esta oscura podrá ver una
chispa de aproximadamente 5 mm de largo. Haga estimaciones de orden de
magnitud (a) el potencial eléctrico del cuerpo y (b) de la carga en el cuerpo antes
de tocar el metal explique su razonamiento
Análisis del problema
*Tipo de problema: Físico de potencial eléctrico
*Información o hechos:
Largo de la chispa= 5mm
Desarrollo:
Parte (a)
Eaire seco =3*106v/m aproximadamente
Luego
∫
( )
Parte (b)
Sabemos que:
Q=-8,34nc
39. PROBLEMA 14,PAG85, SERWAY SEXTA EDICION
Una particula que tiene carga q = + 2,00 µC y masa m = 0,0100 kg esta conectada
a una cuerda cuya longitud es L = 1,50 m y que a su vez esta amarrada al punto
pivote P que se ve en la figura P25.15. La particula, la cuerda y el punto de pivote
todos se encuentran sobre una masa horizontal. La particula se suelta desde e
reposo cuando la cuerda forma un angulo θ = 60,0° con un campo electrico
uniforme de magnitud E = 300 V/m. Determine la rapidez de la particula cuando la
cuerda es paralela al campo electrico (punto a en la fig P25.15)
Tipo de Problema:
Físico Potencial Eléctrico
Información relevante del contexto:
q = + 2,00 µC
m = 0,0100 kg
L = 1,50 m
E = 300 V/m
θ = 60,0°
V1= ?
Pregunta a resolver o meta:
Determine la rapidez de la particula cuando la cuerda es paralela al campo
electrico.
Conocimiento: Teorema del trabajo y energia
W total = E k
F.d =
( )
=> q.E.L (1 – cos 60°) =
( )
=>√ ( )
Luego: √ ( ) ( )( )
= 0,300 m/s
Desarrollo – Calculo:
Parte C
Para un electron:
P
r = 1.00 x
Electron
Entonces: Vp =
( )
Vp = -143,8 µV
Parte D
A B
rB = 2.00 x
rA = 1.00 x
Electron
Luego: Vb – Va = Ke qe = (
)
=>Vb – Va = 8,99 x x (-1,6 x ) x (
)
Vb – Va = 71,88 µV
Conclucion: La rapidez de la particula es igual a 71,88 µV cuando la cuerda es
paralela al campo electrico
40. PROBLEMA 67, PAG 92, SERWAY SEXTA EDICION
El eje x es el eje de simetria de un anillo con carga uniforme, de radio R y carga Q
(Fig P25.66). Una carga puntual Q de masa M se localiza en el centro del anillo.
Cuando este se desplaza ligeramente la carga puntual se acelera a lo largo del eje
x hasta el infinito. Demuestre que la rapidez final de la carga puntual es:
V = (
)
Tipo de Problema:
Fisico Potencial Electrico
Pregunta a resolver o meta:
Demuestre la rapidez final de la carga puntual
Información relevante del contexto:
Para demostrar que: V = (
)
Luego:
U = - Q ∫ ∫
(
) ⁄
Conservacion de la energia:
- U = Ex
=> ke ∫
( ) ⁄
=> -ke
√
V = (
)
Lqqd
VL en P = -1,44k in (1 -
)
Desarrollo – Calculo:
En consecuencia:
V total en P = 1.00 k V – 1,41 x – 1,44 kv in (1 -
)
Parte b
U = ? si: x = 0.800 m y q = 2,00 n C
Sabemos que:
V (0,8) = 1,00 k V – 1,41 (0,8) – 1,44 k V in (1 -
) = 36,62 V
Entonces: U = V (0,8) q = (0,32) (2 x ) = 633 nJ
Conclucion:
La rapidez final de la carga puntual 633 nJ