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7/24/2019 Ejercios de Ce 21 Young Friedman-RESUELTO
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NIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA
Facultad de Ingeniera Industrial y de Sistemas
REA DE CIENCIAS BSICAS
Ejercicios de campo elctrico 21. Young Friedman
1. (21.107) Dos barras delgadas de longitud L yacen a lo largo del eje de las x una entr
x=a /2 y x=a /2+L y la otra entre x=a/2 y x=a/2L .
!ada barra tiene una carga positi"a Q distribuida uni#ormemente en toda su longitud.
a) $alle el !E producido por la segunda barra en puntos situados a lo largo del eje positi"o d
las x .
b) %uestre &ue la magnitud de la #uer'a &ue una barra ejerce sobre otra es
F= Q
2
4 0L
2 ln [ (a+L)2
a(a+2L) ]
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c) %uestre &ue si aL la magnitud de esta #uer'a se reduce a F=Q2/4 0a
2
. nterprete e
resultado.
2. (21.10) *e colocan dos cargas como se muestra en la #igura. +a magnitud deq1 es d
3C pero se desconoce su signo y el "alor de la
cargaq
2 . +a direcci,n del !E neto E en el punto
de P es enteramente en la direcci,n y negati"a del
eje y .
a) !onsiderando los di#erentes signos posiblesq1
de yq2 -ay cuatro diagramas &ue podran
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representarE
1 yE
2 producidos porq1 y
q2 Dibuje las cuatro con#iguracione
posibles de los !E.
b) !on base en los dibujos del inciso (a) y la direcci,n de E dedu'ca los signos de y q
1
q2 .
c) $alle la magnitud de E .
/. (21.10) res cargas se colocan como se ilustra en la #igura. +a magnitud deq1 es d
2C pero no se conocen su signo ni el "alor de las cargaq2 . +a carga
q3 es d
+4C y la #uer'a neta F sobre q3 est por completo en la direcci,n negati"a del eje 3
a) !onsidere las di#erentes signos posibles deq1 y &ue -ay cuatro posibles de
q1 y &ue -a
cuatro posibles diagramas de #uer'a &ue representan las #uer'asF
1 yF
2 &ueq1
q2 ejercen sobre
q3 . Dibuje esas cuatro con#iguraciones de #uer'as posibles.
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b) !on el empleo de los diagramas del inciso a) y la direcci,n de F la magnitud de l
#uer'a neta sobreq3
4. (21.55) Dos alambres no conductores de 1.20 m #orman un ngul
recto. 6n segmento tiene 2.0 C de carga distribuid
de modo uni#orme a lo largo de su longitud mientras &ue el otr
segmento tiene 82.0 C de carga distribuida de modo
uni#orme a lo largo de su longitud como se ilustra en la #igura
a) Encuentre el !E &ue producen estos alambres en el punto 9
&ue est a 0 cm de cada alambre.
b) *i un electr,n se libera en 9 :!uales son la magnitud y direcci,n
de la #uer'a neta &ue ejercen estos alambres sobre l;
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. (21.5
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de las x de x=0 a x=a . $ay una carga puntual positi"a q sobre el eje positi"o d
las y a una distancia y del origen.
a) $alle la #uer'a (magnitud y direcci,n) &ue las distribuciones de carga positi"a y negati"a
ejercen en conjunto sobre q . %uestre &ue esta #uer'a es proporcional a y3
cuand
ya .
b) *uponga a-ora &ue la carga puntual positi"a q est sobre el eje positi"o de las x a un
distancia x>a del origen. $alle la #uer'a (magnitud y direcci,n) &ue la distribuci,n de carg
ejerce sobre q . %uestre &ue esta #uer'a es proporcional a x3
cuando xa .
7. (21.52) magine un uni"erso paralelo donde la #uer'a elctrica tiene las mismas propiedades &u
en el nuestro pero no -ay gra"edad . En este 6ni"erso paralelo el *ol tiene una carga Q y l
atracci,n elctrica entre ellos mantiene a nuestro planeta en ,rbita. +a tierra en el 6ni"ers
paralelo tiene la misma masa el mismo radio orbital y el mismo periodo orbital &ue en nuestr
6ni"erso. !alcule el "alor de Q (consulte el apndice F seg>n lo necesite)
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5.(21.
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c) muestre &ue si ra la magnitud de la #uer'a del inciso (b) es apro3imadament
Qq /4 0r2
. E3pli&ue por &u se obtiene este resultado.
10. (21.
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11.(21.
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1/. (21.74). Dos es#eras idnticas con masa m cuelgan de cordones sinticoa con longitud +
como se indica en la #igura. !ada es#era tiene la misma por lo &ueq1
q2=q . El radi
de cada es#era es muy pe&ue=o en comparaci,n con la distancia entre las es#eras por lo &upueden considerarse cargas puntuales. Demuestre &ue si ngulo es pe&ue=o l
separaci,n de e&uilibrio d entre las es#eras es d=(q2L/20mg)
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.
14. (21.7/) *e mantiene #ijas dos carga puntuales positi"as sobre el eje x en x=a y
x=a . *e coloca una tercera carga puntual q con masa m sobre el eje x #uera del
origen en una coordenada x tal &ue |x|a . Despus se libera la carga q &ue tiene libertad
de mo"imiento a lo largo del eje x .
a) Abtenga la #recuencia de oscilaci,n de la carga q
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b) *uponga &ue a-ora &ue la carga & se coloca sobre el eje y en una coordenada y tal &u
|y|a y luego se liberar. *i esta carga tu"iera libertad para mo"erse a cual&uier parte
del plano xy :&ue pasaria con ella; e3pli&ue su respuesta.
1.( 21./) las cargas puntualesq1=4.5nC
yq
2=+4.5nC
estn separadas /.1 mm
#orman un dipolo elctrico.
a) $alle el momento dipolar elctrico (magnitud y direcci,n )
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b) las carga estn en un !E6 cuya direcci,n #orma un ngulo de/.5B con lnea &ue une la
cargas. :!ules es la magnitud de este campo si el par de torsi,n &ue ejerce sobre el dipol
tiene una magnitud de 7.20x109N .m