8/9/2019 Ejercicios Cuadrados GrecoLatinos Ejercicio 2
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Estadistica II Diseño De Cuadrados Grecolatinos
Instituto Tecnologico De Pachuca
N= 9
n= 3
1 Aα 10 Bβ 13 Cγ 11 34 1,156
2 Cβ 8 Aγ 8 Bα 10 26 676
3 Bγ 9 Cα 11 Aβ 10 30 900
2,73227 32 31
729 1,024 961 2,714
Al Cuadrado
A= 10 + 8 + 10 = 28 784
B= 9 + 13 + 10 = 32 1,024
C= 8 + 11 + 11 = 30 900
Sumas 90 2,708
α= 10 + 11 + 10 = 31 961
β= 8 + 13 + 10 = 31 961
γ = 9 + 8 + 11 = 28 784
Sumas 90 2,706
Metodo1 2 3
Dias
Para Latino
Para Greco
90
Ejercicio2:
Secomparaelrendimientodetresprocesosdefabricacion(A,B,C)entrescondicionesexperimentales
(α,β,γ)tresdiasdistintoscontresprocedimientosdemedicion.Eldiseñoylosresultadosobtenidosse
indicanenelcuadro.
yi yi
2
y j
y j
2
yij ∑
y j
2
∑
yi
2
∑
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Instituto Tecnologico De Pachuca
Aα 100 Bβ 169 Cγ 121 390
Cβ 64 Aγ 64 Bα 100 228
Bγ 81 Cα 121 Aβ 100 302
Sumas 920
1.14E-13
1 2 3
10.666667
4.666667
2.666667
2
Datos Al Cuadrado
245 354 321
20
0.000000000000114
SS Filas = yi2
n!
y2
N i=1
n
"
SS Columnas =
y j 2
n !
y2
N j =1
n
"
SS Latino =
yk 2
n!
y2
N k =1
n
"
SS Greco=
y I 2
n!y2
N I =1
n
"
SS Total = ijkI 2
! "y2
N
ERROR = SS Total ! SS Fila ! SS Columna ! SS Latino ! SS Greco
SS Filas
=
2,732
3−
(90)2
9=
SS Columnas =
2,714
3 −
(90)2
9=
SS Greco
=
2,706
3−
(90)2
9=
SS Latino
=
2,708
3−
(90)2
9=
SS Total
= 920 −(90)
2
9=
ERROR=
20−10.6667
−4.6667
−2.6667
−2=
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F
Calculada
SSColumnas=4.666667
Tratamiento
Latino
n-1
3-1=2SSLatino=2.666667
Tratamiento
Greco
n-1
3-1=2SSGreco=2
ERROR
(n-2) (n-1)
(3-2) (3-1)
(1) (2) =2E=1.14*10-13
Filas
(Metodos)
n-1
3-1=2SSFilas=10.666667
Columnas
(Dias)
n-1
3-1=2
Coeficiente De
Variacion
Grados De
Libertad ( ϒ )Suma De Cuadrados Cuadrados Medios
TOTAL
n2-1
32-1
9-1 =8
SSTotal=20
CMF =10.66667
2= 5.3333
CMC =4.66667
2= 2.3333
CML =2.66667
2=1.3333
CMG =
2
2=1
CME =1.14 * 10
−13
2
= 5.7 *10−14
CML
CME =
1.3333
5.7 *10−14
= 2.33 *1013
CMF
CME =
5.3333
5.7 *10−14
= 9.35 *1013
CMC
CME =
2.3333
5.7 *10−14
= 4.09 *1013
CMG
CME =
1
5.7 *10−14
= 1.75 *1013
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Para Metodos (Filas)
Para Dias (Columnas)
Para Tratamiento Latino
Para Tratamiento Greco
Conclusion: Al parecer hay varianza en los tratamientos tanto como en los metodos empleados para los diferentes procesos de
fabricacion.
FDeTablas
F Tab
= (n − 1);(n − 2)(n − 1)
F Tab = (3−1);(3
−2)(3
−1)
F Tab
= (2); (1)(2)
F Tab
= (2);(2) = 19
ν 1 ; ν 2 con α = 0.05
Hipotesis A Probar:
H 0 :µ A=
µ B=
µ C H 1 :µ i ≠ µ j
H A :µ α = µ β = µ γ
H I :µ α ≠
µ β ≠
µ λ
F Cal
F Tab
1.75 *1013
> 19 ∴ Rechazo H 0
F Cal
F Tab
9.35 *1013
> 19 ∴ Rechazo H 0
F Cal
F Tab
4.09 *1013
> 19 ∴ Rechazo H 0
F Cal
F Tab
2.33* 1013
> 19 ∴ Rechazo H 0