Ejercicio 7

sen (4 x ) cos ∫ (3 x )dx

por trigonometria seobtiene que laintegral propuestaes iguaa :

12∫ ( sen7 x sen x )dx=1

2∫ sen 7 xdx+ 1

2sen xdx

Haciendo la primeraintegral cos 7 x=use deduce : sen7 x dx=−du7

sustituyendo y aplicando formula se obtiene :

12∫❑−du

7+ 12∫ sen x3c=−u

14− cos x

2+C

dado en funciónde x y sacando factores se obtiene :

sen (4 x ) cos ∫ (3 x )dx=−114

(cos7 x+7cos x )+C