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INSTITUTO TÉCNICO INDUSTRIAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
CÁLCULO DIFERENCIAL
DERIVADA DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
Dx(sen x) = cos x
Dx (cos x) = -sen x
Dx(tan x) = sec² x
Dx(cot x) = csc² x
Dx (sec x) = sec x tan x
Dx (csc x) = -csc x cot x
Ej. F(x) = 3sen x
F’(x) = 3cos x
Ej. F(x) = x² sen x
F’(x) = 2x sen x + x² cosx
1. Calcular la derivada de la siguientes
funciones:
a) Y = sen x²
b) Y= sen² x
c) Y= 5x² cos x
d) Y= cos (5x²)
e) Y= tan (7x⁴)
f) Y= x sen x + cos x
g) Y = 3sec x tan x
h) Y =
i) Y= x²cos x – 2x sen x – 2 cos x
j) Y =
DERIVADAS DE FUNCIONES
LOGARITMICAS Y EXPONENCIAL
Ej.
2. Calcular la derivada de la siguientes
funciones:
a) Y=
b) Y=
c) Y=
d) Y=
e) Y=
f) Y=
g) Y=
h) Y= tan
Ej. Y = ln (x⁴ -2x)
=
3. Calcular la derivada de la siguientes
funciones:
a) F(x) = ln (x+1)
b) F(x) = ln (cos x)
c) F(x) = ln (2 –x -x²)
d) F(x) = x² ln (1 - x²)
e) F(x) = cos (ln x)
f) F(x) = ln (tan x)
g) F(x) = ln
h) F(x) =
Ej. Y=
4. Calcular la derivada de la siguientes
funciones:
a) y =
b) y =
c) y =
d) y=
e) y=
Dx (logₐ x) =
4. Calcular la derivada de la siguientes
funciones:
a) F(x) = log₁₀
b) F(x) = log₇ (2x + 1)
c) F(x) = log₆ (5x)
d) F(x) = log₂ (3x + 1)³
e) F(x) = log₈