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Centroide Triángulo Rectángulo
Descripción:
El centroide de un triángulo rectángulo se encuentra como era de esperar muy cerca del ángulo recto y por medio de cálculo es muy sencillo de calcular.
Desarrollo:
Demostrar que el Centroide de un Triángulo Rectángulo esta dado por:
Para empezar cabe aclarar que se utilizará la siguiente posición para el triángulo en el sistema de coordenadas, debido a la simpleza de la función Y= x, así:
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Entonces, teóricamente se sabe que:
De donde:M = Momentom = masad = distancia
= Rho (Densidad de una lámina plana)(Disculpas por el uso de la notación de derivada parcial)A = Área.
1) Para efectos de la base.
Entonces:
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Sabemos que:
Entonces:
2) Para efectos de la Altura:
Entonces:
Sabiendo que:
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Entonces:
En Resumen:
El centroide de un triángulo rectángulo está dado por:
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2) LA FIGURA MOSTRADA ESTA HECHA A PARTIR DE UN
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PEDAZO DEALAMBRE DELGADO Y HOMOGENEO.
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DETERMINE LA UBICACIÓN DESU CENTRO DE GRAVEDAD
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.SOLUCION
.S E G M EN T O L , i n . X , in . Y , i n. x l , i n .y L , i n .
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A B2 4 12 0 28 8 0B C 26 1 25 3 1
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2 1 30 CA 10 05 05 0L
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=60x
= 600y
L= 180
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