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Conocer en todas sus variantes el contexto, concepto, usos y representaciones de las cuatro operaciones fundamentales.
Comprender la importancia de la realización del cálculo numérico.
Ampliar el dominio de procedimientos de cálculo mental, apropiándose de nuevas combinaciones.
OBJETIVOS
Contar todo: El niño representa ambas colecciones de objetos por separado, usando cubos o dedos, y vuelve después a contar desde el principio la colección compuesta.
ESTRATEGIAS DE MODELIZACIÓN DE LA ENSEÑANZA DE LA ADICIÓN
La adición es la operación aritmética que permite anticipar la cantidad de objetos que resultará de juntar los objetos de doscolecciones.
•Para la enseñanza en el nivel primario de la adición requiere del uso de cuantificadores, equivalencias y conjuntos. •Generalmente se utilizan los términos agregar, unir, aumentar, etc.
3 + 4 = 7
Es la operación inversa a la Adición. Por ejemplo, si a+b = c, entonces c–b = a. En el conjunto de los números naturales, N, sólo se pueden restar dos números si, el minuendo es mayor que el sustraendo. El concepto de resta está ligado a quitar, prestar, dar, etc.
Así tenemos por ejemplo: si tengo 5 naranjas y me como dos ¿Cuántas me quedan?
5 - 2 = 3
ESTRATEGIAS DE MODELIZACIÓN DE LA ENSEÑANZA DE LA SUSTRACCIÓN
La multiplicación es una suma abreviada en donde un número (primer factor o multiplicando) se repite varias veces (tantas como indique el segundo factor o multiplicador). Veamos el siguiente ejemplo:
o o o o o o
Por lo tanto 3 grupos de 2 es igual a 6 2 + 2 + 2 = 6
3 veces 2 = 6 3 x 2 = 6
ESTRATEGIAS DE MODELIZACIÓN DE LA ENSEÑANZA DE LA MULTIPLICACIÓN
Situaciones de proporcionalidad simple
Los contextos en los que hay que reiterar una cantidad un número de veces son los más familiares a los niños y los primeros que se tratan en el currículo escolar para introducir la multiplicación. Por ejemplo, 4 X 3 = __ se puede referir a una situación en la que se unen 4 conjuntos de 3 objetos para formar un conjunto de 12 elementos.
ESTRATEGIAS
ESTRATEGIAS
Si tengo una camisa roja, otra verde, otra azul, un pantalón negro y otro blanco ¿De cuántas maneras diferentes puedo vestirme?
Diagramas sagitales: Son correspondencias para ello dibujamos los conjuntos de partida y de llegada
Situaciones de producto cartesianoBajo la denominación de producto cartesiano incluimos dos tipos de situaciones:
situaciones de combinatoria y situaciones de producto de medidas.Si consideramos 4 consonantes: m, l, s, t, y 3 vocales: a, e, i y formamos sílabas
de dos letras que empiecen por consonante y acaben por vocal, ¿cuántas sílabas pode mos formar? El problema se puede representar mediante un diagrama de árbol
Es la operación aritmética que indica el reparto en varios grupos de cierto número de elementos. La división es el contrario de multiplicar. Si conoces un factor de la multiplicación entonces puedes encontrar un factor de la división:
Ejemplo: 3 × 5 = 15, así que 15 / 5 = 3 (También 15 / 3 = 5.)
ESTRATEGIAS DE MODELIZACIÓN DE LA ENSEÑANZA DE LA DIVISIÓN
Analiza los siguientes casos:Se tiene 7 chocolates y se desea repartir a dos personas ¿Cuánto le tocará a cada uno?Un señor tiene 18 caramelos y quiere repartirlos en partes iguales para sus 4 hijos. ¿Cuántos les dará a cada uno?
Tengo 18 bombones para repartir entre 3 compañeros. ¿Cuántos bombones recibirá cada uno de ellos?
Estrategias de reparto
Estrategias de Agrupamiento
Tengo 18 bombones y los pongo en bolsas de 3 bombones cada una ¿Cuántas bolsas llenaré?
PROBLEMAS CON RESIDUO
Al repartir 24 caramelos entre 4
niños le toca 6 para cada uno
pero como teníamos 25
caramelos sobra 1
“si tenemos 25 caramelos para repartir entre 4 niños ¿cuántos caramelos le toca a cada uno?”
6 4
24
ESTRATEGIAS DE DESCOMPOSICIÓN
56 : 3 = 18 r 2
30 + 26 = 10+8 r 2
66 : 4 = ____ r ___
___+___
156 : 5 = ____ r ___
150 + 6
El uso de los triángulos multiplicativos nos lleva a la memorización de las tablas de multiplicar, casi en simultáneo, con lo que podríamos llamar tablas de dividir.
Si se tapa el vértice superior y preguntamos por el número que no se ve, repasamos las tablas de multiplicar pero si tapamos uno de los otros dos vértices, repasamos las de dividir
DOBLAR: La suma de un número consigo mismo (a + a), calcular el doble de una cantidad.
Números consecutivos (vecinos). Pensaremos en el doble del menor y sumaremos 1.
7 + 8 = 7 + 7 + 1 DESCOMPOSICIÓN: Se trata de descomponer
uno, o los dos sumandos, en sumas o restas.58 + 19 = 58 + 9 + 10 = 67 + 10 = 7758 + 19 = 58 + 20 – 1= 78 – 1 = 77
ESTRATEGIAS DE CALCULO
Restar del minuendo las unidades, decenas, centenas... del sustraendo, en este orden o en el inverso.
96 – 42 = 96 – 2 – 40 = 94 – 40 = 5496 – 42 = 96 – 40 – 2 = 56 – 2 = 54
Si uno de los números es próximo a una decena, completar hasta esa decena y sumar o restar unidades del resultado final.
57 – 19 = 57 – 20 + 1 = 37 + 1 = 3889 – 15 = 90 – 15 – 1 = 75 – 1 = 74
DESCOMPONER Y UTILIZAR PROPIEDAD DISTRIBUTIVA EN LA MULTIPLICACIÓNSe trata de descomponer un factor en sumas o restas (buscando redondeos) y luego aplicar la propiedad distributiva:82 · 7 = (80 + 2) · 7 = 560 + 14 = 57439 · 4 = (40 - 1 ) · 4 = 160 – 4 = 15642 · 12 = 42 · ( 10 + 2) = 420 + 84 = 504
FACTORIZACIÓN: Consistente en descomponer uno o ambos factores en otros más simples, no necesariamente primos. Su fundamento estructural es la propiedad asociativa de la multiplicación pero ocasionalmente, se acude a la propiedad conmutativa.18 · 15 = 2 · 9 · 5 · 3 = 10 · 27 = 270
DIVIDIR ENTRE 10 ó POTENCIAS DE 10.Por cada potencia de 10 quitaremos un cero al dividendo ó desplazaremos la coma hacia la izquierda si no hay ceros.3670 : 10 = 367345 : 100 = 3,45
Simplifica: Si dividendo y divisor acaban en cero eliminar el máximo de ellos.80 : 40 = 8 : 4 = 236000 : 400 = 360 : 4 = 90
Quito ceros odesplazo la comaa la izquierda