ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE

DE LA MATEMATICACAPITULO III

FABIOLA TALAVERA MENDOZA

Conocer en todas sus variantes el contexto, concepto, usos y representaciones de las cuatro operaciones fundamentales.

Comprender la importancia de la realización del cálculo numérico.

Ampliar el dominio de procedimientos de cálculo mental, apropiándose de nuevas combinaciones.

OBJETIVOS

Contar todo: El niño representa ambas colecciones de objetos por separado, usando cubos o dedos, y vuelve después a contar desde el principio la colección compuesta.

ESTRATEGIAS DE MODELIZACIÓN DE LA ENSEÑANZA DE LA ADICIÓN

La adición es la operación aritmética que permite anticipar la cantidad de objetos que resultará de juntar los objetos de doscolecciones.

•Para la enseñanza en el nivel primario de la adición requiere del uso de cuantificadores, equivalencias y conjuntos. •Generalmente se utilizan los términos agregar, unir, aumentar, etc.

3 + 4 = 7

SUMA 41 + 53 = 94

Presentación instrumental de la adición

Es la operación inversa a la Adición. Por ejemplo, si a+b = c, entonces c–b = a. En el conjunto de los números naturales, N, sólo se pueden restar dos números si, el minuendo es mayor que el sustraendo. El concepto de resta está ligado a quitar, prestar, dar, etc.

Así tenemos por ejemplo: si tengo 5 naranjas y me como dos ¿Cuántas me quedan?

 5 - 2 = 3

ESTRATEGIAS DE MODELIZACIÓN DE LA ENSEÑANZA DE LA SUSTRACCIÓN

La multiplicación es una suma abreviada en donde un número (primer factor o multiplicando) se repite varias veces (tantas como indique el segundo factor o multiplicador). Veamos el siguiente ejemplo:

o o o o o o

Por lo tanto 3 grupos de 2 es igual a 6 2 + 2 + 2 = 6

3 veces 2 = 6 3 x 2 = 6

ESTRATEGIAS DE MODELIZACIÓN DE LA ENSEÑANZA DE LA MULTIPLICACIÓN

Situaciones de proporcionalidad simple

Los contextos en los que hay que reiterar una cantidad un número de veces son los más familiares a los niños y los primeros que se tratan en el currículo escolar para introducir la multiplicación. Por ejemplo, 4 X 3 = __ se puede referir a una situación en la que se unen 4 conjuntos de 3 objetos para formar un conjunto de 12 elementos.

ESTRATEGIAS

ESTRATEGIAS

Si tengo una camisa roja, otra verde, otra azul, un pantalón negro y otro blanco ¿De cuántas maneras diferentes puedo vestirme?

Diagramas sagitales: Son correspondencias para ello dibujamos los conjuntos de partida y de llegada

Situaciones de producto cartesianoBajo la denominación de producto cartesiano incluimos dos tipos de situaciones:

situaciones de combinatoria y situaciones de producto de medidas.Si consideramos 4 consonantes: m, l, s, t, y 3 vocales: a, e, i y formamos sílabas

de dos letras que empiecen por consonante y acaben por vocal, ¿cuántas sílabas pode mos formar? El problema se puede representar mediante un diagrama de árbol

4 + 3  + 6 + 8 = 21 : 9 = 2 RESTO 3

5 + 7 + 9 = 21 : 9 = 2 RESTO 3

2+5+2+9+0+7+2= 27 : 9 = 3 RESTO 0

MULTIPLICACIÓN DEL 9

15 X12=

Es la operación aritmética que indica el reparto en varios grupos de cierto número de elementos. La división es el contrario de multiplicar. Si conoces un factor de la multiplicación entonces puedes encontrar un factor de la división:

Ejemplo: 3 × 5 = 15, así que 15 / 5 = 3 (También 15 / 3 = 5.)

ESTRATEGIAS DE MODELIZACIÓN DE LA ENSEÑANZA DE LA DIVISIÓN

Analiza los siguientes casos:Se tiene 7 chocolates y se desea repartir a dos personas ¿Cuánto le tocará a cada uno?Un señor tiene 18 caramelos y quiere repartirlos en partes iguales para sus 4 hijos. ¿Cuántos les dará a cada uno? 

Tengo 18 bombones para repartir entre 3 compañeros. ¿Cuántos bombones recibirá cada uno de ellos?

Estrategias de reparto

Estrategias de Agrupamiento

Tengo 18 bombones y los pongo en bolsas de 3 bombones cada una ¿Cuántas bolsas llenaré?

PROBLEMAS CON RESIDUO

Al repartir 24 caramelos entre 4

niños le toca 6 para cada uno

pero como teníamos 25

caramelos sobra 1

“si tenemos 25 caramelos para repartir entre 4 niños ¿cuántos caramelos le toca a cada uno?”

6 4

24

ESTRATEGIAS DE DESCOMPOSICIÓN

56 : 3 = 18 r 2

30 + 26 = 10+8 r 2

66 : 4 = ____ r ___

___+___

156 : 5 = ____ r ___

150 + 6

El uso de los triángulos multiplicativos nos lleva a la memorización de las tablas de multiplicar, casi en simultáneo, con lo que podríamos llamar tablas de dividir.

Si se tapa el vértice superior y preguntamos por el número que no se ve, repasamos las tablas de multiplicar pero si tapamos uno de los otros dos vértices, repasamos las de dividir

DOBLAR: La suma de un número consigo mismo (a + a), calcular el doble de una cantidad.

Números consecutivos (vecinos). Pensaremos en el doble del menor y sumaremos 1.

7 + 8 = 7 + 7 + 1 DESCOMPOSICIÓN: Se trata de descomponer

uno, o los dos sumandos, en sumas o restas.58 + 19 = 58 + 9 + 10 = 67 + 10 = 7758 + 19 = 58 + 20 – 1= 78 – 1 = 77

ESTRATEGIAS DE CALCULO

Restar del minuendo las unidades, decenas, centenas... del sustraendo, en este orden o en el inverso.

96 – 42 = 96 – 2 – 40 = 94 – 40 = 5496 – 42 = 96 – 40 – 2 = 56 – 2 = 54

Si uno de los números es próximo a una decena, completar hasta esa decena y sumar o restar unidades del resultado final.

57 – 19 = 57 – 20 + 1 = 37 + 1 = 3889 – 15 = 90 – 15 – 1 = 75 – 1 = 74

DESCOMPONER Y UTILIZAR PROPIEDAD DISTRIBUTIVA EN LA MULTIPLICACIÓNSe trata de descomponer un factor en sumas o restas (buscando redondeos) y luego aplicar la propiedad distributiva:82 · 7 = (80 + 2) · 7 = 560 + 14 = 57439 · 4 = (40 - 1 ) · 4 = 160 – 4 = 15642 · 12 = 42 · ( 10 + 2) = 420 + 84 = 504

FACTORIZACIÓN: Consistente en descomponer uno o ambos factores en otros más simples, no necesariamente primos. Su fundamento estructural es la propiedad asociativa de la multiplicación pero ocasionalmente, se acude a la propiedad conmutativa.18 · 15 = 2 · 9 · 5 · 3 = 10 · 27 = 270

DIVIDIR ENTRE 10 ó POTENCIAS DE 10.Por cada potencia de 10 quitaremos un cero al dividendo ó desplazaremos la coma hacia la izquierda si no hay ceros.3670 : 10 = 367345 : 100 = 3,45

Simplifica: Si dividendo y divisor acaban en cero eliminar el máximo de ellos.80 : 40 = 8 : 4 = 236000 : 400 = 360 : 4 = 90

Quito ceros odesplazo la comaa la izquierda