Download - Anualidades ordinarias
JORGE LACHIRAGracias profesor por brindarnos su amistadsu apoyo y ayudarnos en nuestra formaciónprofesional y por la enseñanza que nosbrinda….Ud. Es uno de los mejores profesoresque conocemos siga así profesor ybendiciones en todo momento y que todassus metas se hagan realidad con muchoafecto sus alumnos y mas que alumnosamigos.
Las anualidades ordinarias o vencidas sonaquellas en las cuales los pagos sonhechos a su vencimiento, es decir, al finalde cada periodo.
Ejemplo, el pago de salarios a losempleados, el trabajo es primero, luego elpago
Tipo de Anualidad mas Común:
Anualidad Simple, Cierta, Ordinaria, Inmediata.
Simple.- Porque los periodos de capitalización y losperiodos de pago son iguales.
Ciertas.- Porque las fechas de inicio y terminación de la anualidad se conocen con precisión.
Ordinarias.- El pago de la renta se realiza al final del periodo.
Inmediata.-el primer pago se realiza en el primerperiodo de la anualidad.
𝑽𝑭 = 𝑨𝟏 + 𝒊 𝒏 − 𝟏
𝒊
𝑽𝑨 = 𝑨𝟏 − 𝟏 + 𝒊 −𝒏
𝒊
Monto o Valor Final dela Anualidad Simple, Cierta, Ordinaria e Inmediata.
Valor Actual o Presente de la Anualidad Simple, Cierta, Ordinaria e Inmediata.
Donde:
VF = El Monto de la Anualidad.
i = Tasa de la Anualidad.
n = Número de periodos de capitalización o de pago de la anualidad.
VA = Valor Actual o Presente de la anualidad.
Ejercicios:Calcular el valor final de una anualidadordinaria de 10 000 pesetas anuales durante4 años al 5% de interés.
Datos: Formula:
A = 10 000n = 4 añosi = 5% anual = 0.05
Reemplazando:
𝑽𝑭 = 𝑨𝟏 + 𝒊 𝒏 − 𝟏
𝒊
𝑽𝑭 = 𝟏𝟎 𝟎𝟎𝟎𝟏+𝟎.𝟎𝟓 𝟒−𝟏
𝟎.𝟎𝟓⇒ 43 101
Ejercicios:
¿En cuánto se convierte una anualidadordinaria de S/. 5 000 anuales, durante 6años, al 3%?
Datos: Formula:
A = 5 000n = 6 añosi = 3% = 0.03
Reemplazamos:
𝑽𝑭 = 𝑨𝟏 + 𝒊 𝒏 − 𝟏
𝒊
𝑽𝑭 = 𝟓 𝟎𝟎𝟎𝟏+𝟎.𝟎𝟑 𝟔−𝟏
𝟎.𝟎𝟑⇒ 32 342.04942
Ejercicios:Un documento estipula pagos trimestrales de$80 000 durante 6 años. Si este documento secancela con un solo pago de A) Al principio ó B)al final. Determinar valor presente y valorfuturo suponiendo un interés del 32% CT.
Datos:
A = $ 80 000
n = 6 años × 4 ⇒ 24 trimestres
i = 32% ÷ 4 ⇒ 8% efectivo trimestral
Formulas a Utilizar:
A) Valor Presente:
Reemplazamos:
El Valor Presente de la Anualidad es $ 842.301
𝑽𝑨 = 𝑨𝟏 − 𝟏 + 𝒊 −𝒏
𝒊
𝑽𝑨 = 𝟖𝟎 𝟎𝟎𝟎𝟏− 𝟏+𝟎.𝟎𝟖 −𝟐𝟒
𝟎.𝟎𝟖⇒ 842.301