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ANÁLISISMICROECONÓMICO I
TEMA: La Tecnología de la ProducciónEJERCICIO N° 5
Demuestre que si donde f es homogénea de grado 1, y si la productividad media de un factor es creciente, la productividad marginal del otro factor debe ser decreciente.
Solución:
i) Diferenciando
ii) Dividimos la ecuación entre q; multiplicamos y dividimos al segundo miembro por su respectivo factor de producción.
iii) Organizando términos:
iv) Si es de grado 1:
v) Dividimos la ecuación por el factor
A
B
C
D
E
Pmgx
Pmex
x
q
x
Pmgx
Pmex
Zona I(
Zona II(
Zona III(
EJERCICIO N° 7
Calcule los rendimientos de escala de las siguientes funciones de producción:
a) ; x≥1
i) Pmgx:
ii) Pmex:
iii) Elasticidad de Producción de x:
Si x=2
b)
Respecto a x
i) Pmgx:
ii) Pmex:
iii) Elasticidad de Producción de x:
Respecto a y
i) Pmgy:
ii) Pmey:
iii) Elasticidad de Producción de y:
iv) Elasticidad de Producción Total :
b)
Respecto a x
i) Pmgx:
ii) Pmex:
iii) Elasticidad de Producción de x:
Respecto a y
i) Pmgy:
ii) Pmey:
iii) Elasticidad de Producción de y:
iv) Elasticidad de Producción Total :