Facultad de ingenierıa QuımicaMetodos Numericos

ADA 5: Interpolacion y Ajuste de curvas

Competencia de la actividad

Resuelve problemas usando tecnicas de interpo-lacion o ajuste de curvas mediante programas com-putacionales en Matlab o Excel.

Proceso

En equipos de trabajo colaborativo (3 a 5 personas)resuelven los siguientes ejercicios.

Ejercicio 1 Un investigador reporta los datos tab-ulados a continuacion, de un experimento paradeterminar la tasa de crecimiento de bacteriask(per d), como funcion de la concentracion deoxıgeno c(mg/L). Se sabe que dichos datos puedenmodelarse por medio de la ecuacion siguiente:

k =kmaxc

2

cs + c2

donde cs y kmax son parametros. Use una transfor-macion para hacer lineal esta ecuacion. Despuesutilice regresion lineal para estimar cs y kmax ypronostique la tasa de crecimiento para c = 2mg/L.

c 0.5 0.8 1.5 2.5 4

k 1.1 2.4 5.3 7.6 8.9

Ejercicio 2 Emplee interpolacion inversa con eluso de un polinomio de interpolacion cubico, paradeterminar el valor de x que corresponde a f(x) =0.23, para los datos tabulados que siguen:

x 2 3 4 5 6 7

f(x) 0.5 0.3333 0.25 0.2 0.1667 1.1429

Ejercicio 3 Los datos siguientes muestran larelacion entre la viscosidad del aceite SAE 70 ysu temperatura. Determine el modelo que mejor seajuste a los datoa, escriba la ecuacion y el valor der2.

Temperatura, ◦C 26.67 93.33 148.89 315.56

Viscosidad, µ, N · s/m2 1.35 0.085 0.012 0.00075

Producto

Documento fısico en donde resuelve los ejerciciosplanteados. (Para mayor informacion consultar laplataforma)

Referencias y materiales

• Escalante Fernandez, Rene (2006) Curso In-troductorio a Matlab. Venezuela: EditorialEquinocio.

• Chapra, Steven C. y Canale, RaymondP. Metodos numericos para ingenieros.McGraw-Hill Quinta Ed.

• Matlab