NIVELACIN DE MATEMATICA AO 2015

INGENIERIA EN SISTEMAS

Alumno: Rey, Mario Adrin

SEGUNDA PARTE

Ejercicio elegido: NUMERO 1:

Lugar geomtrico de radio 4 y centro (-3,2).

Identificacin del lugar geomtrico

Por los datos indicados asumo que se trata de una CIRCUNSFERENCIA.

Expresin como lugar geomtrico del plano

Lugar geomtrico de todos los puntos del plano que se hallan a una distancia de un punto cualquiera

denominado centro.

*( ) | | | | +

Donde (a,b) es el centro, en nuestro caso igual a (-3,2).

Donde r es el radio, en nuestro caso igual a 4.

Expresin como lugar geomtrico del plano

Lugar geomtrico de todos los puntos del plano que se hallan a una distancia r=4 de un punto (-3,2)

denominado centro.

Expresin en forma estndar o general

Forma estndar:

( ) ( )

( ( )) ( )

( ) ( )

Forma general:

( ( )) ( ) ( ( ) )

Puntos de corte con los ejes cartesianos.

Corte con las abscisas.

A partir de la ecuacin general:

( ) ( )

Hacemos y=0

( ) ( )

( )

( )

La circunferencia corta al eje de las abscisas (eje x) en los puntos:

Corte con las ordenadas.

A partir de la ecuacin general:

( ) ( )

Hacemos x=0

( ) ( )

( )

( )

La circunferencia corta al eje de las ordenadas (eje y) en los puntos:

Grafico usando WolframAlpha