dossier fiq 4t eso

GOVERN DE LES ILLES BALEARS

Conselleria d’Educació i Cultura I. E. S. LLORENÇ GARCÍAS I FONT Departament de Física i Química

DOSSIER D’EXERCICIS

DE

FÍSICA I QUÍMICA

4t ESO

Nom alumne ......................................................................................................

IES Llorenç Garcias i Font Dep. Física i Química

DOSSIER FiQ 4t ESO 2

INDEX

QUÍMICA UNITAT 1 : FORMULACIÓ INORGÀNICA............................................... 3 UNITAT 2 : ENLLAÇ QUÍMIC .................................................................... 19 UNITAT 3 : REACCIONS QUÍMIQUES...................................................... 25 FÍSICA UNITAT 4 : EL MOVIMENT........................................................................ 31 UNITAT 5 : LES FORCES............................................................................. 42 UNITAT 6 : TREBALL I ENERGIA............................................................. 48 UNITAT 7 : HIDROSTÀTICA ...................................................................... 54 UNITAT 8 : CALOR I TEMPERATURA ..................................................... 57



UNITAT 1 : FORMULACIÓ INORGÀNICA



VALÈNCIES

Metalls

+1 +2 +3 Liti Sodi Potassi Rubidi Cesi Franci Plata

Li Na K Rb Cs Fr Ag

Beril·li Magnesi Calci Estronci Bari Radi Zinc Cadmi

Be Mg Ca Sr Ba Ra Zn Cd

Alumini Al

+1, +2 +2, +3 +2, +4 +1, +3 Coure Mercuri

Cu Hg

Ferro Cobalt Níquel

Fe Co Ni

Estany Plom Platí

Sn Pb Pt

Or Au

Crom Manganès

Cr Mn

2, 3 (6 oxoàcids i oxosals) 2, 4 (6 i 7 oxoàcids i oxosals)

No metalls Bor Nitrogen Fósfor Arsènic Antimoni Bismut

B N P As Sb Bi

3 -3, 3, 5 -3, 3, 5 -3, 3, 5 -3, 3, 5 3, 5

Oxigen Sofre Seleni Tel·luri

O S Se Te

-2 -2, 2, 4, 6 -2, 2, 4, 6 -2, 2, 4, 6

Fluor Clor Brom Iode

F Cl Br I

-1 -1, 1, 3, 5, 7 -1, 1, 3, 5, 7 -1, 1, 3, 5, 7

Carboni Silici

C Si

2, -4, 4 2, -4, 4

Hidrogen H +1, -1



COMPOSTOS BINARIS : ÒXIDS

Són compostos formats per O (que actua amb valència –2) i un metall o no metall que actua amb la valència positiva que s’indiqui.

La fórmula general és : X2Ov on X indica l’element i v la seva valència Per formular-los en la nomenclatura de Stock i tradicional, s’intercanvien les valències i si és possible se simplifica. En la nomenclatura sistemàtica, simplement, s’escriuen els àtoms de cada element que s’indiquen. Nomenclatura de Stock . S’anomenen : Òxid de ( ) ( ) Exemples :

• Òxid de cobalt (III) :

• Òxid de mercuri (I) :

• Òxid d’alumini :

• Òxid de carboni (IV) :

• Òxid de nitrogen (V) :

• Òxid de clor (VII) :

Nomenclatura sistemàtica . S’anomenen : òxid de

Exemples :

• Triòxid de diníquel :

• Diòxid de platí :

nom element

Indica la valència de l’element, en nº romans, en el cas que tingui més d’una.

prefix nom element

indica el nombre d’O que hi ha

prefix

indica el nombre d’àtoms de l’element que hi ha



Nomenclatura tradicional .

Aquesta nomenclatura utilitza una sèrie de sufixos i prefixos, que depenen del nombre de valències que té un element:

Elements amb una sola valència: òxid de “nom de l’element” o òxid nom element acabat en -ic Per exemple Na2O òxid de sodi o òxid sòdic

Elements amb dues valències: -ic (valència major) cap a dalt augmenta la valència -ós (valència menor) Per exemple el ferro te dues valències (2 i 3), quan actua amb la 2 es diu ferrós i quan actua amb la 3 es diu fèrric: FeO òxid ferrós; Fe2O3 òxid fèrric El mercuri te les valències 1 i 2, quan actua amb la 1 es diu mercuriós i quan actua amb la 2 es diu mercúric: Hg2O òxid mercuriós; HgO òxid mercúric

Elements amb tres valències -ic (valència major) -ós (valència intermitja) cap a dalt augmenta la valència

hipo- -ós (valència menor) Per exemple el sofre te tres valències (2, 4 i 6), quan actua amb la 2 se diu hiposulfurós, amb la 4 sulfurós i amb la 6 sulfúric: SO òxid hiposulfurós; SO2 òxid sulfurós; SO3 òxid sulfúric.

Elements amb quatre valències

per- -ic -ic -ós cap a dalt augmenta la valència

hipo- -ós Per exemple el clor te quatre valències (1, 3, 5 i 7), quan actua amb la 1 es diu hipoclorós, amb la 3 clorós, amb la 5 clòric i amb la 7 perclòric. Cl2O òxid hipoclorós, Cl2O3 òxid clorós, Cl2O5 òxid clòric, Cl2O7 òxid perclòric



Exemples : • Òxid potàssic :

• Òxid alumínic :

• Òxid cúpric :

• Òxid cobaltós :

• Òxid carbónic :

• Òxid carbonós :

• Òxid nítric :

• Òxid perbròmic :

• Òxid iodós :

Per anomenar els òxids en les nomenclatures de Stock i tradicional, hem de conèixer amb quina valència actua l’element. Per saber quina és, ens hem d’assegurar que l’òxid no s’hagi simplificat. HIDRURS METÀL·LICS

Són compostos formats per H (que actua amb valència –1) i un metall que actua amb la valència positiva que s’indiqui.

La fórmula general és : MHv on M indica el metall i v la seva valència S’anomenen amb les tres nomenclatures Stock, sistemàtica i tradicional, de la mateixa forma que els òxids, només canviant la paraula òxid per hidrur. Exemples :

• Hidrur d’alumini : • Hidrur cuprós :

• Hidrur de potassi :

• Hidrur férric :

• Dihidrur de coure :

• Hidrur de cobalt (III) :

• Tetrahidrur de plom :



HIDRURS NO METÀL·LICS

Són compostos formats per H (que actua amb valència +1) i un no metall que actua amb la valència negativa.

Podem diferenciar dos grups de no metalls a l’hora de formular aquests composts :

1r GRUP Nomenclatura tradicional

Nomenclatura sistemàtica

Fòrmula

Bor Borà Trihidrur de bor BH3 Nitrogen Amoníac Trihidrur de nitrogen NH3 Fòsfor Fosfina Trihidrur de fòsfor PH3

Arsènic Arsina Trihidrur d’arsènic AsH3 Antimoni Estibina Trihidrur d’antimoni SbH3 Carboni Metà Tetrahidrur de carboni CH4

Silici Silà Tetrahidrur de silici SiH4 La fórmula general és : XHv on X indica el no metall i v la seva valència negativa.

2n GRUP Nomenclatura tradicional

Nomenclatura sistemàtica

Fòrmula

Sofre Àcid sulfhídric Sulfur d’hidrogen H2S Seleni Àcid selenhídric Selenur d’hidrogen H2Se Tel·lur Àcid tel·lurhídric Tel·lurur d’hidrogen H2Te Fluor Àcid fluorhídric Fluorur d’hidrogen HF Clor Àcid clorhídric Clorur d’hidrogen HCl Brom Àcid bromhídric Bromur d’hidrogen HBr Iode Àcid iodhídric Iodur d’hidrogen HI

La fórmula general és : HvX on X indica el no metall i v la seva valència negativa. SALS BINÀRIES

Són compostos formats per un metall (que actua amb la valència + que s’indiqui) i un no metall que actua amb la valència negativa.

S’escriu el no metall més a la dreta i amb la terminació –ur. S’utilitzen les tres nomenclatures de la mateixa forma que en els òxids. Exemples :

• Clorur d’or (I) :

• Sulfur de platí (IV) :

• Difluorur de calci :

• Triselenur de diferro :

• Clorur sòdic :

• Iodur niquelós :



COMBINACIONS ENTRE NO METALLS

Són compostos formats per dos no metalls, un d’ells actua amb la valència negativa (és el que s’escriu més a la dreta i duu la terminació –ur) i l’altre actua amb la valència positiva que s’indiqui.

S’utilitzen les tres nomenclatures de la mateixa forma que per les sals binàries.

Exemples :

• Clorur de iode (I) :

• Sulfur de bor :

• Trifluorur de brom :

• Triselenur de diàrsenic :

• Clorur hipoiodós :

• Fluorur bromós :



COMPOSTOS TERNARIS : HIDRÒXIDS

Són compostos formats pel grup hidroxil OH (que actua amb valència –1) i un metall que actua amb la valència positiva que s’indiqui.

La fórmula general és : M(OH)v on M indica el metall i v la seva valència Nomenclatura tradicional . S’anomenen : Hidròxid Exemples :

• Hidròxid sòdic :

• Hidròxid ferrós :

• Hidròxid estànnic :

• Hidròxid argèntic : Nomenclatura de Stock . S’anomenen : Hidròxid de ( ) Exemples :

• Hidròxid de cobalt (III) :

• Hidròxid de mercuri (I) :

• Hidròxid d’alumini :

• Hidròxid de platí (IV) : Nomenclatura sistemàtica . S’anomenen : hidròxid de

Exemples :

• Trihidròxid de níquel :

• Tetrahidròxid de platí :

nom metall-ós -íc

nom metall

Indica la valència del metall, en nº romans, en el cas que tingui més d’una

prefix nom metall

indica el nombre d’OH que hi ha



OXOÀCIDS

Són combinacions d’hidrogen, oxigen i un no metall.(De vegades també pot haver un metall de transició com el crom o el manganès).

La fórmula general és : HxNmyOz on Nm representa el no metall. Nomenclatura tradicional . hipo- -ós S’anomenen : Àcid Nom no metall -ós -ic per- -ic on s’indica la valència amb que actua el no metall amb les terminacions : hipo- ... –ós -ós -ic per- ... –ic Per a formular-los se fa l’òxid corresponent, se simplifica si és possible i se li suma aigua. El resultat final se simplifica sempre que sigui possible. Exemples :

• Àcid perclòric : 1/ Se fa l’òxid corresponent : Òxid perclòric : Cl2O7 2/ Se simplifica si és possible : No se pot simplificar, se deixa així. 3/ Se li suma aigua a l’òxid obtingut : Cl2O7 + H2O = H2Cl2O8 4/ Se simplifica l’àcid obtingut : HClO4

• Àcid sulfurós : 1/ Se fa l’òxid corresponent :

2/ Se simplifica si és possible : 3/ Se li suma aigua a l’òxid obtingut : 4/ Se simplifica l’àcid obtingut, si és possible :

• Àcid carbònic : • Àcid hipobromós : • Àcid nítric :

quan només té 1 valència

si té dues valències

si té tres valències

si té 4 valències



València de l’H València de l’oxigen

Nomenclatura funcional (o de Stock) . No és necessari fer l’òxid i sumar-li aigua. S’obté directament la fórmula final de l’àcid, només cal recordar que l’hidrogen actua amb valència +1, l’oxigen amb valència –2 i el no metall amb la valència que s’indiqui (valència positiva). S’anomenen : Àcid prefix . – oxo – prefix . - nom no metall - ic ( ) Per obtenir quants d’àtoms d’hidrogen hi ha a l’àcid s’ha de fer una senzilla equació, amb les valències, tenint en compte que l’àcid final ha de ser neutre. Exemples :

• Àcid tetraoxosulfúric (VI) : 1/ Se col·loquen els elements : HSO 2/ Se posen els àtoms d’oxigen i del no metall : HxSO4 3/ S’obté el nº x que indica els àtoms d’hidrogen de l’àcid. Per a obtenir x fem : x · 1 + 1 · 6 + 4 · (-2) = 0 ; x = 2 Així, tindrem : H2SO4

• Àcid trioxosilícic (IV) : • Àcid dioxobròmic (III) :

Valencia del no metall en nº romans. Si només en té una, no cal indicar-la

Indica quants àtoms d’oxigen hi ha a l’àcid

Nº d’H

Nº d’àtoms del no metall

Nº d’O

València del no metall

Indica quants àtoms del no metall hi ha a l’àcid. Si només hi ha un àtom del no metall el prefix mono s’omiteix



Nomenclatura Sistemàtica . És molt semblant a la funcional.

S’anomenen : prefix . – oxo – prefix . - nom no metall - at ( ) d’hidrogen

Exemples :

• Dioxoclorat (III) d’hidrogen :

• Tetraoxomanganat (VII) d’hidrogen :

• Monoxoclorat (I) d’hidrogen : OXOSALS

Són les sals dels oxoàcids. S’obtenen d’aquests per substitució dels hidrògens per un metall.

La fórmula general és : Mx(NmyOz)v on M representa el metall , v la seva valència i Nm representa el no metall.

Nomenclatura tradicional . S’anomenen :


Indica quants àtoms d’oxigen hi ha a l’àcid

hipo- per-

Nom NO metall

-it -it -at -at

Nom metall

-ós -ic

Ens indiquen amb quina valència actua el metall

Ens indiquen amb quina valència actua el NO metall

Indica quants àtoms del no metall hi ha a l’àcid. Si només hi ha un àtom del no metall el prefix mono s’omiteix



Per a formular-los : 1/ Se fa l’àcid corresponent, que s’obté canviant la terminació 2/ Una vegada obtingut l’àcid i simplificat si és possible, se substitueixen els hidrògens pel metall i se posa la valència del metall al conjunt Nometall O 3/ Si és possible se simplifica la valència del metall amb el nombre d’hidrògens. Exemples :

• Perbromat fèrric : 1/ Se fa l’àcid corresponent : 2/ Se substitueixen els hidrògens pel metall, en aquest cas ferro, que actua amb la

valència 3: • Hipoclorit sòdic :

• Sulfat bàric :

• Carbonat càlcic :

Nomenclatura de Stock .

S’anomenen com en la nomenclatura tradicional, però indicant la valència del metall entre parèntesis i en nº romans. Els exemples anteriors serien :

• Perbromat de ferro (III) :

• Hipoclorit de sodi :

• Sulfat de bari :

• Carbonat de calci :

• Nitrit d’or (I) :

-it per -ós

-at per -ic



Nomenclatura sistemàtica .

S’anomenen :

prefix . – oxo – prefix . - nom no metall - at ( ) de – nom metall . ( )

Exemples :

• Trioxonitrat (V) d’or (III) : 1/ Fem trioxonitrat (V) d’hidrogen : 2/ Després substituïm els hidrogens pel metall, en aquest cas, or que actúa amb valència III : • Monoxoclorat (I) de níquel (II) :

• Trioxosulfat (IV) de ferro (II) :

Indica quants àtoms d’oxigen hi ha.


Valencia del metall Indica quants àtoms del no

metall hi ha a l’àcid. Si només hi ha un àtom del no metall el prefix mono s’omiteix



FORMULACIÓ INORGÀNICA A. Formula els següents compostos binaris :

1. Òxid platínic

2. Òxid de níquel (III)

3. Pentaòxid de dinitrogen

4. Àcid fluorhídric

5. Clorur de níquel (III)

6. Sulfur d’hidrogen

7. Silà

8. Carbur fèrric

9. Monòxid de carboni

10. Òxid ferrós

11. Hidrur de bor

12. Àcid clorhídric

13. Tetrahidrur de carboni

14. Hidrur d’estany (II)

15. Bromur àuric

16. Triòxid de sofre

17. Tetranitrur de trisilici

18. Monosulfur de carboni

19. Clorur sòdic

20. Sulfur d’alumini



B. Anomena els següents compostos binaris, en totes les nomenclatures donades : Nom. Tradicional Nom. Stock Nom. sistemàtica 21. CO2

22. BaH2

23. FeCl2

24. PCl5

25. Cr2O3

26. CuS

27. P2O3

28. As2O5

29. H2S

30. NaBr

C. Formula els següents compostos ternaris :

1. Àcid clòric

2. Hidròxid cúpric

3. Dioxonitrat (III) d’hidrogen

4. Trioxonitrat (V) de calci

5. Àcid heptaoxodisulfúric (VI)

6. Arseniat de zinc

7. Trioxosulfat (IV) de cadmi

8. Hidròxid de rubidi

9. Àcid fosfòric

10. Tetraoxoarseniat (V) d’hidrogen

11. Àcid trioxonítric (V)

12. Hidròxid de liti

13. Clorit d’or (III)

14. Silicat d’alumini

15. Dihidròxid de mercuri



. Anomena els següents compostos ternaris en les nomenclatures donades : Nom. Tradicional Nom. Stock Nom. sistemàtica 16. HIO

17. Ca(OH)2

18. FeSO4

19. HMnO4

20. Hg2CrO4

21. KOH

22. Fe2(CO3)3

23. HBO2

24. Be(OH)2

25. Li2SO3

E. Formula els següents compostos:

1. Òxid de cadmi 2. Òxid de ferro (III) 3. Heptaòxid de diclor 4. Òxid de brom (III) 5. Diòxid de seleni 6. Òxid plúmbic 7. Òxid de plata 8. Pentaòxid de dinitrogen 9. Òxid hipoclorós 10. Òxid sulfurós 11. Hidrur aurós 12. Hidrur cobàltic 13. Hidrur de potassi 14. Hidrur plumbós 15. Hidrur d’estany (IV) 16. Dihidrur de coure 17. Silà 18. Amoníac 19. Sulfur d’hidrogen 20. Metà 21. Àcid clorhídric 22. Fosfina 23. Seleniur d’hidrogen 24. Arsina 25. Àcid bromhídric 26. Àcid sulfhídric 27. Fosfur cúpric 28. Monosulfur d’estany 29. Clorur de bari 30. Fluorur de beril.li 31. Tel.luriur de cadmi 32. Triclorur de ferro 33. Bromur cúpric 34. Fluorur de calci 35. Fluorur de coure (II) 36. Tel.luriur de crom (III)37. Clorur de brom (I) 38. Monofosfur de bor 39. Tetraclorur de carboni 40. Tetrafluorur de silici 41. Monoclorur de brom 42. Seleniur d’arsènic (III) 43. Hidròxid de plom (IV) 44. Hidròxid de beril·li 45. Hidròxid de zin 46. Hidròxid cobàltic 47. Trihidròxid d’or 48. Hidròxid ferrós 49. Dihidròxid de calci 50. Hidròxid cuprós 51. Àcid nítric 52. Àcid nitrós 53. Àcid carbònic 54. Àcid sulfurós 55. Àcid clorós 56. Àcid periòdic 57. Àcid hipobromós 58. Àcid sulfúric 59. Àcid hipoiodós 60. Àcid perbròmic 61. Àcid clòric 62. Àcid carbònic 63. Àcid bromós 64. Sulfit d’alumini 65. Clorit de calci 66. Carbonat de liti 67. Iodat plumbós 68. sulfat de plata 69. Carbonat de calci 70. Sulfit de sodi 71. Sulfat de calci 72. Perclorat de plata 73. Hipoclorit de sodi 74. Nitrat de níquel (III) 75. Carbonat auric 76. Iodat cobaltós 77. Nitrat d’estronci



F. Anomena els següents compostos: 1. NiO 2. CaO 3. BeO 4. Au2O3 5. SeO2 6. ZnO 7. Co2O3 8. Hg2O 9. I2O5 10. AlH3 11. KH 12. FeH2 13. CuH 14. ZnH2 15. NH3 16. HCl 17. CH4 18. SiH4 19. H2S 20. HI 21. HBr 22. CrCl3 23. CoS 24. CuBr 25. Mg3N2 26. Cu2Te 27. FeCl2 28. BeS 29. AlF3 30. Fe2S3 31. CuI 32. B2S3 33. CCl4 34. IF7 35. CS2 36. LiOH 37. CuOH 38. Co(OH)2 39. Pt(OH)4 40. Zn(OH)2 41. Sn(OH)4 42. HBrO 43. HBrO2 44.HIO2 45. H2TeO4 46. HNO3 47. H2CO3 48. AgNO3 49. MnSO4 50. Al(NO2)3

51. Cs2SO4 52. Cu(NO3)2 53. FeCO3 54. Cu2SiO3 55. KClO4 56. Au(ClO2)3 57. HgBrO3 58. CaMnO4



UNITAT 2 : ENLLAÇ QUÍMIC



PROPIETATS DE LES SUBSTÀNCIES SEGONS EL TIPUS D’ENLLAÇ :

SUBSTÀNCIES IÒNIQUES

Propietats Interpretació • Són sòlides a temperatura ambient i tenen uns punts de fusió i ebullició alts. • En colpejar-les es fracturen i formen cristalls de mida més petita. • En general, es dissolen en aigua. • No condueixen el corrent elèctric en estat sòlid, però són conductores en estat líquid i en dissolució.

• Hi ha una forta atracció entre els ions de signe diferent i cal molta energia per trencar la xarxa cristal·lina. • En colpejar el cristall, els ions es desplacen i queden enfrontats els de la mateixa càrrega, que es repel·leixen. • Les molècules d’aigua poden atreure i separar els ions per desfer la xarxa iònica. • Els ions estan localitzats a la xarxa, però quan passen a l’estat líquid adquireixen mobilitat, cosa que possibilita el pas del corrent elèctric.

SUBSTÀNCIES COVALENTS

Substàncies moleculars

Propietats Interpretació • Tenen uns punts de fusió i ebullició baixos, de manera que són gasos o líquids a temperatura ambient. • No es dissolen (o es dissolen molt poc) en aigua. • No condueixen el corrent elèctric (algunes ho fan feblement).

• La força de l’enllaç entre els àtoms és gran, però la forá que manté unides les molècules és feble. • A la seva estructura no hi ha ions capaços de ser atrets per les molècules d’aigua. • No tenen càrregues elèctriques a l’estructura (de vegades es formen càrregues en reaccionar amb l’aigua).

Cristalls covalents

Propietats Interpretació • A temperatura ambient són sòlids molt durs amb uns punts de fusió alts. • No es dissolen en aigua. • No condueixen el corrent elèctric (tret del grafit).

• L’enllaç entre els àtoms és molt fort, de manera que cal molta energia per trencar la xarxa cristal·lina. • A la seva estructura no hi ha ions capaços de ser atrets per les molècules d’aigua. • No tenen càrregues elèctriques a l’estructura.

SUBSTÀNCIES METÀL·LIQUES

Propietats Interpretació • Són sòlides a temperatura ambient. • Condueixen el corrent elèctric tant en estat sòlid com en estat líquid. • Són deformables.

• Cal força energia per trencar la xarxa cristal·lina metàl·lica • Els electrons de la capa exterior es desplacen a l’interior del metall. • En deformar-les no es produeixen repulsió entre les càrregues i no es fracturen.



L’àtom. Nombres atòmic i màssic. Isòtops. Ions

1. Quines són les partícules anomenades subatòmiques? 2. Assenyala l’afirmació incorrecta:

a) Els electrons tenen càrrega elèctrica negativa.

b) La massa del protó és igual a la de l’electró.

c) La massa del neutró és molt superior a la de l’electró.

d) La càrrega del protó és de signe contrari a la de l’electró.

3. El nombre atòmic d’un determinat element químic és 82. Quants de protons tenen al nucli tots els àtoms d’aquest element?

4. El níquel natural està format per cinc isòtops de nombres màssics: 58, 60, 61, 62 i 64. Escriu la notació simbòlica de cada isòtop i indica el nombre de protons, neutrons i electrons que tenen.

5. Completa la taula següent:

nom de l’element Iode símbol de l’isòtop

de l’element S34

16

Z 9 A 127 37

nombre de protons

17

nombre de neutrons

10

nombre d’electrons

6. Completa la taula següent :

Element Àtom Z A Protons Electrons Neutrons Mercuri Hg201

80 80 121

Crom 24 52

Calci 20 20

Fluor 9 8

Bor B135

Urani 92 142

Clor 17 35



7. És possible que dos àtoms tenguin el mateix nombre atòmic i siguin elements diferents? I si tenen el mateix nombre màssic?

8. L’element ferro està format per dos isòtops: Fe-54 i Fe-56 (el nombre fa referència al nombre màssic). Indica quants de protons i neutrons hi ha el nucli del àtoms de cada isòtops i el nombre d’electrons que orbiten a l’escorça electrònica.

9. L’ió calci té 18 electrons i 20 neutrons. Quin és el nombre de protons? Quin són el seu nombre atòmic i el seu nombre màssic?

10. A partir de les dades de la següent taula calcula la massa atòmica de l’element químic magnesi:

isòtop massa atòmica relativa abundància (% en àtoms)magnesi-24 23,985 78,99 magnesi-25 24,986 10,00 magnesi-26 25,983 11,01

R: 24,305 u

11. El bor consta de dos isòtops: B105 i B11

5 . La presència d’aquests és, respectivament, del

20% i el 80%. Calcula la massa atòmica del bor. R: 10,8 u

12. La plata natural està composta pels isòtops gA10747 i gA108

47 , amb una presència del 51,8%

i el 48,2%, respectivament. Calcula la massa atòmica de la plata. R: 107,482 u

13. La massa atòmica del brom és 79,9. Pràcticament, tot el brom que hi ha a l’univers correspon a dos isòtops. L’un, de nombre màssic 79, representa el 50,69 % de tots els àtoms de brom. Indica quin és el nombre màssic de l’altre isòtop. R: 81 u

14. Completa la taula següent:

Espècie

química

Z Protons electrons Neutrons A

Ca2+ 18 20

F - 10 19

W 74 184

P3- 15 16

N3- 7 14

Al3+ 13 27

Configuració electrònica i sistema periòdic

15. Indica la configuració electrònica dels elements següents: alumini, neó, oxigen i clor. 16. Indica el grup i període de la taula periòdica al qual pertanyen els següents elements:

hidrogen, bor, carboni, fluor, sodi, fòsfor i argó.



17. Quin dels elements següents: carboni, liti, sofre, estronci i bor, tenen propietats químiques semblants al calci?

18. Quina característica comuna tenen tots els elements anomenats gasos nobles? 19. Completa:

•A la taula periòdica els elements es disposen en ordre creixent de , i estan agrupats en i períodes. •Per norma general, cada grup de la taula periòdica conté elements amb propietats químiques , mentre que en els és on s’observa una variació important de les .

20. Determina a quin grup i període, pertanyen els següents elements, a partir de la seva configuració electrònica :

a) A (2,1) b) B (2,8,2) c) C (2,8,1) d) D (2,8,6) e) E (2,7)

Enllaç químic

21. Què és un enllaç químic? Per què tendeixen a enllaçar-se els àtoms? 22. Quants electrons de valència tenen el calci, el fluor, el bor i el clor ? 23. Escriu la fórmula del compost que creus que es formarà amb cadascun dels parells

següents d’àtoms i indica el tipus d’enllaç present. Per els compostos covalents fer el diagrama de Lewis: a) Hidrogen i oxigen b) Alumini i oxigen c) Sodi i sofre d) Sofre i clor

24. Representa els diagrames de Lewis corresponents a les següents molècules: HCl i Cl2.

25. Un àtom, que representarem per X, guanya un electró i es transforma en un ió, que representarem per Y:

X (2, 8, 7) + 1 e- → Y (2, 8, 8) a) Quin és el nombre atòmic, i el símbol químic de X? b) Quin és el nom de l’ió Y i la seva càrrega?

26. Quin tipus de compost formaran el magnesi (Z=12) i el fluor (Z=9) quan s’uneixin? Quina serà la fórmula del compost?

27. El nombre atòmic dels elements N, F, Ne i Na és respectivament, 7, 9, 10 i 11. Escriu-ne les configuracions electròniques. Escriu la fórmula del compost que creus que es formarà amb cadascun dels parells següents d’àtoms i indica el tipus d’enllaç present. Per els compostos covalents fer el diagrama de Lewis: a) N i F b) F i Na



c) F i F d) Ne i Ne e) Na i Na

28. Per a cadascuna d’aquestes substàncies: H2O, Na, NaCl i H2 a) Assenyala el tipus d’enllaç que manté units els àtoms b) Indica dues propietats físiques característiques.

29. Indica el tipus d’enllaç present en aquestes substàncies: Mg, NaF, CO2, CCl4, LiCl. 30. Tenim tres substàncies: A, B i C. A partir de les dades recollides a la taula següent,

identifica quin tipus de substància corresponen cada una de elles:

Substància Estat a temperatura

ambient

Solubilitat en aigua

Conductivitat elèctrica

A Gas, líquid o sòlid de punt de fusió

baix

Molt variable no

B sòlid insoluble sí C sòlid soluble sí (fos)

31. Posa una creu a les caselles corresponents : Substància Sòlid a 25 º

C Condueix en

estat sòlid Condueix en estat líquid

Fàcilment deformable

Duresa elevada

Òxid de sodi Calci Diamant



UNITAT 3 : REACCIONS QUÍMIQUES

Nombre d’Avogadro : NA = 6,023·1023

LLEI DELS GASOS IDEALS : P·V = n·R·T

P : pressió Unitats : atmosfera ( atm) 1 atm = 760 mm Hg ; 1 atm = 1,01·105 Pa

V : volum Unitats : litres ( l ) 1 l = 1 dm3 = 1000 cm3 ; 1ml = 1 cm3

T : temperatura Unitats : Kelvin (K) K = º C + 273

n : nombre de mols

R : constant dels gasos ideals R = 0,082 Kmollatm

··

Condicions normals : C.N. P = 1 atm ; T = 273 K



Massa molecular. Concepte de mol. Nombre d’Avogadro

1. Calcula la massa molecular de les substàncies següents: diòxid de sofre, nitrogen molecular (N2), amoníac, níquel i trihidròxid d’alumini. R: 64 u; 28 u; 17 u; 58,7 u; 78 u

2. Quantes molècules de metà hi ha en 10 mols d’aquest compost? R: 6,02 1024 molècules 3. Calcula quants àtoms de ferro hi ha en 0,1 mol d’àtoms de ferro. R: 6,02 1022 àtoms

4. Calcula quina és la massa de 10 mols de clorur de sodi. R: 585 g 5. Quants mols d’alumini hi ha en 135 g d’aquest metall? R: 5 mol 6. Quants mols d’aigua hi ha en 100 g? R: 5,55 mol 7. Calcula la massa d’un mol de carbonat de sodi. R: 106 g 8. Calcula quina és la massa de 10 mols de sodi. R: 230 g 9. Quantes molècules de propà, C3H8, hi ha en 2 mols d’aquest compost? R: 1,2 1024

molècules 10. Calcula la massa de 100 mols d’amoníac. R: 1700 g 11. Quants mols hi ha en 1,13 1023 molècules de Br2? R: 0,19 mol 12. Quants mols hi ha en 8,6 1024 àtoms de N? R:14,29 mol 13. Quants d’àtoms hi ha en 8 g de sofre? R: 1,5 1023 àtoms 14. Quantes molècules de propà, C3H8, hi ha en 0,88 g d’aquest compost? R: 1,2 1022

molècules 15. Quina és la massa d’un àtom de plata? R: 1,79 10-22 g 16. Calcula la massa de 6,02 1024 molècules d’H2. R: 20 g 17. On hi ha més molècules, en 100 g d’aigua o en 200 g de diòxid de carboni? R: en 100 g

d’aigua 18. Quants de mols i molècules hi ha en 100 g de sucre (sacarosa) C12H22O11? R: 0,29 mol;

1,76 1023 molècules 19. Quina és la massa d’un mol de cafeïna, C8H10N4O2? I la massa d’una molècula?

R: 194 g; 3,22 10-22 g 20. Ordena de més gran a més petita les quantitats de plata següents: 20 g, 5 1022 àtoms i 0,5

mol.

Llei dels gasos ideals

21. Calcula el volum de 2,5 mols de gas ideal a 100ºC i 4 atm. R: 19,1 l

22. Calcula el nombre de mols continguts en 200 ml a 27ºC i 1,2 atm. R: 9,75 10-3 mols

23. Calcula la pressió (en mm de Hg) exercida per 1,46 10-2 mols d’un gas en 700 ml a 100ºC. R: 485 mm Hg

24. Calcula la massa de 5,6 litres d’oxigen mesurats a 100ºC i 0,5 atm. R: 2,93 g

25. Un recipient de 6 litres conté nitrogen a la pressió de 10 atm i temperatura de 27ºC. Quants grams de nitrogen conté el recipient? R: 68,29 g



26. Un recipient de 6 litres conté oxigen a la pressió de 6 atm i a la temperatura de 27ºC. Calcula el grams d’oxigen continguts dins el recipient. R: 46,83 g

27. Quin volum ocupen 7 g de gas clor en CN? R: 2,21 l

28. Calcula el nombre de molècules que hi ha en 4,5 litres de monòxid de carboni mesurats en CN. Calcula la temperatura del gas si la pressió fos 5 atm. R: 1,21 1023 molècules; 1365 K

29. Quin és el volum d’oxigen mesurat en condicions normals, que podrem obtenir amb 6 1022 molècules d’oxigen? R: 2,23 l

30. Una mostra de gas ocupa un volum de 175 cm3 a 150 mm Hg i 23ºC. Calcula els mols de gas i el volum ocupat en condicions normals. R: 0,0014 mols; 0,03 l

Tipus de reaccions químiques. Ajust d’equacions químiques 31. Ajusta les equacions químiques següents i classifica les reaccions corresponents:

a) C3H8 (g) + O2 (g) → CO2 (g) + H2O (l)

b) Zn (s) + HCl (aq) → ZnCl2 (s) + H2 (g)

c) Na2SO4 (s) + C (s) → Na2S (s) + CO (g)

d) C2H4 (g) + O2 (g) → CO2 (g) + H2O (l)

e) NO (g) + O2 (g) → NO2 (g)

f) HCl (g) + O2 (g) → H2O (l) + Cl2 (g)

32. Ajusta les equacions químiques següents i classifica les reaccions corresponents: a) H2 (g) + O2 (g) → H2O (l)

b) C (s) + O2 (g) → CO (g)

c) N2 (g) + O2 (g) → N2O3 (g)

d) Al (s) + HCl (aq) → AlCl3 (aq) + H2 (g)

e) C6H6 (l) + O2 (g) → CO2 (g) + H20 (l)

f) SO2 (g) + O2 (g) → SO3 (g)

g) Na2O (s) + H2O (l) → NaOH (aq)

h) Al (s) + O2 (g) → Al2O3 (s)

33. Escriu, ajusta i classifica les reaccions corresponents: a) Coure + oxigen (g) per formar monòxid de coure (s)

b) Òxid de calci (s) + aigua per formar hidròxid de calci (s)

c) Carbonat de calci (s) per formar òxid de calci (s) i diòxid de carboni (g)

d) Àcid sulfúric (aq) + hidròxid de bari (aq) per formar sulfat de bari (s) i aigua

e) Clorur de sodi (aq) + nitrat de plata (aq) per formar clorur de plata (s) i nitrat de sodi (aq)

f) Zinc + àcid sulfúric (aq) per formar sulfat de zinc (aq) i hidrogen (g)



Càlculs estequiomètrics: relació massa-massa 34. El butà, gas, de fórmula C4H10, reacciona amb l’oxigen i s’obté diòxid de carboni i vapor

d’aigua. a) Escriu l’equació química corresponent. b) Calcula el nombre de mols de diòxid de carboni que s’obtenen si reaccionen 3 mols de

butà. R: 12 mol c) Calcula quants grams d’aigua s’obtindran si reaccionen 290 g de butà. R: 450 g d) Calcula quantes molècules d’aigua es formaran si reaccionen 100 g d’oxigen. R: 1,45

1024 molècules

35. El clor, Cl2 (gas) reacciona amb l’hidrogen i s’obté clorur d’hidrogen (gas). a) Escriu l’equació química corresponent al procés indicat. b) Calcula la massa d’hidrogen necessària per reaccionar amb 20 mols de clor. R: 40 g c) Quants grams de clorur d’hidrogen s’obtindran en reaccionar 100 g de clor? R:102,8 g d) Quantes molècules de clor han de reaccionar per formar 5 mols de clorur d’hidrogen?

R: 1,5 1024 molècules

36. El carboni reacciona amb l’oxigen per donar diòxid de carboni. a) Escriu l’equació química corresponent al procés indicat b) Calcula el mols de diòxid de carboni obtinguts al reaccionar 100 g de carboni. R: 8,33

mol c) Calcula els mols d’oxigen consumits al reaccionar 1 kg de carboni. R: 83,3 mol d) Calcula les molècules d’oxigen reaccionen quan es produeixen 50 g de diòxid de

carboni. R: 6,84 1023 molècules

37. Quan encalentim una mescla de carboni en pols i òxid de coure (II) s’obté diòxid de carboni i coure metall.

a) Escriu l’equació química corresponent al procés indicat.

b) Calcula la massa necessària de cadascun dels reactius, per obtenir 2,45 g de coure.

R: 0,23 g de C; 3,07 g de CuO

c) Calcula quants àtoms de coure s’obtenen si reacciona 20 g de carboni. R: 2 1024 àtoms

38. El carbonat de calci en escalfar-lo es descompon en òxid de calci i diòxid de carboni.

a) Escriu l’equació química corresponent al procés indicat.

b) Calcula quants de mols de diòxid de carboni es poden obtenir en descompondre’s per la calor 200 g de carbonat de calci. R: 2 mol

c) Calcula quantes molècules de diòxid de carboni s’obtindran quan es descomponen 150 g de carbonat de calci. R: 9,03 1023 molècules

d) Quants quilograms d’òxid de calci s’obtindran en escalfar 1000 kg de carbonat de calci? R: 560 kg



39. El benzè, C6H6, crema fàcilment amb l’oxigen de l’aire, obtenint-se diòxid de carboni i vapor d’aigua.

a) Escriu l’equació química corresponent.

b) Quants mols d’oxigen es necessiten per reaccionar amb 100 g de benzè? R: 9,6 mol

c) Quants grams d’aigua s’obtindran si reaccionen 2 mols de benzè? R: 108 g

d) Quantes molècules de diòxid de carboni s’obtindran si reaccionen 100 g de benzè?

R: 4,63 1024 molècules

40. El butà, C4H10, és un combustible d’ús domèstic molt habitual, que es comercialitza en bombones de diverses mides. La combustió del butà es descriu mitjançant l’equació següent:

C4H10 + O2 → CO2 + H2O

a) Ajusta l’equació.

b) Calcula la massa d’aigua que es produirà en la combustió de 10 kg de butà.R: 15517 g

c) Calcula la massa d’oxigen que caldrà en la combustió de 10 kg de butà. R: 35862 g

41. El magnesi, és un metall de color gris molt lleuger. Reacciona amb l’oxigen i s’obté òxid de magnesi. a) Escriu l’equació química corresponent al procés indicat. b) Calcula quants mols d’oxigen calen per reaccionar amb 0,1 mols de magnesi. R: 0,05

mol c) Calcula quants mols de òxid de magnesi es formaran a partir de 5 mols d’oxigen.

R: 10 mol d) Calcula la massa de magnesi que ha de reaccionar per formar 3 mol d’òxid de

magnesi. R: 72,9 g e) Calcula les molècules d’oxigen que calen si reaccionen 2 mol de magnesi. R: 6,02

1023 molècules f) Calcula quants grams d’òxid de magnesi s’obtindran si reaccionen 5 g de magnesi.

R: 8,29 g g) Calcula quantes molècules d’oxigen reaccionaran amb 3 g de magnesi. R: 3,72 1022

molècules 42. La respiració consisteix en la combustió bioquímica del sucre glucosa, C6H12O6. Aquesta

reacció es pot expressar mitjançant l’equació química següent: C6H12O6 (s) + 6 O2 (g) → 6 CO2 (g) + 6 H2O (l)

Calcula: a) Els mols de diòxid de carboni que es produiran a partir de 3 mols de glucosa. R: 18

mol b) Els mols d’oxigen que calen per produir 0,3 mol d’aigua. R: 1,8 mol c) La massa de glucosa que reacciona amb 20 mol d’oxigen. R: 600 g d) El nombre de molècules d’oxigen que calen per produir 4 mol de diòxid de carboni.



R: 2,41 1024 molècules e) La massa d’aigua que es produirà a partir de 600 g de glucosa. R: 360 g f) la massa d’oxigen que caldrà per cremar 600 g de glucosa. R: 640 g g) Les molècules d’oxigen que calen per produir 25 g d’aigua. R: 8,36 1023 molècules

Càlculs estequiomètrics: relació massa-volum i volum-volum 43. El zinc reacciona amb l’àcid clorhídric i s’obté clorur de zinc i hidrogen.

a) Escriu la reacció química corresponent. b) Calcula el volum d’hidrogen en C.N. que s’obté si reaccionen 3,28 g de Zn. R: 1,12 l

44. En fer saltar una guspira elèctrica en una mescla d’hidrogen i oxigen, s’obté vapor d’aigua. Calcula el volum de vapor d’aigua obtingut, mesurat a 200ºC i 105 Pa quan reaccionen 5 g d’oxigen. R: 12,1 l

45. El monòxid de nitrogen reacciona amb l’oxigen i s’obté diòxid de nitrogen. Totes les espècies químiques que hi intervenen són gasos. Calcula el volum d’oxigen i de monòxid de nitrogen necessaris per obtenir 20 dm3 de diòxid de nitrogen, si tots els gasos s’han mesurat en les mateixes condicions de pressió i temperatura. R: 10 dm3 d’oxigen i 20 dm3 de monòxid de nitrogen.

46. El carboni reacciona amb l’oxigen i s’obté diòxid de carboni. Calcula: a) La massa d’oxigen consumida quan es crema un kg de carboni. R: 2,67 kg b) El volum de diòxid de carboni mesurat en c.n. obtingut quan es cremen 24 g de

carboni. R: 44,8 l

47. El clor reacciona amb l’hidrogen i s’obté clorur d’hidrogen (gas). Calcula el litres de clorur d’hidrogen que s’obtindran si reaccionen 10 litres de clor, si els gasos són mesurats en les mateixes condicions de pressió i temperatura. R: 20 l

48. El butà, C4H10 reacciona amb l’oxigen i s’obté diòxid de carboni i vapor d’aigua. Calcula: a) El volum d’oxigen mesurat a 27ºC i 105 Pa que es necessita per reaccionar amb 100 g

de butà. R: 279,4 dm3 b) El volum de diòxid de carboni que se n’obtindrà si reaccionen 10 dm3 de gas butà, si

els gasos són mesurats en les mateixes condicions de pressió i temperatura. R: 40 dm3



UNITAT 4 : EL MOVIMENT



MRU : Moviment Rectilini Uniforme Moviment en una dimensió. Trajectòria rectilínia. Velocitat constant (que no varia) Eq. del moviment : En aquest cas, la velocitat mitjana és : vm = v Gràfics del MRU :

t

s

t

s

t

s

Si so = 0

Cos que es mou cap a la dreta

Si so ≠ 0 Cos que es mou cap a la dreta

Si so ≠ 0 Cos que es mou cap a l’esquerra

t

v

t

v

Cos que es mou cap a la dreta.

Cos que es mou cap a l’esquerra.

• Posició positiva : el cos es troba a la dreta de l’origen.

• Posició negativa, el cos es troba a l’esquerra de l’origen.

• Velocitat positiva :el cos es mou cap a la dreta.

• Velocitat negativa :el cos es mou cap a l’esquerra.

s = so + v· (t- to) s: posició en l’instant t so : posició inicial v : velocitat t : temps to : temps inicial



MRUA : Moviment Rectilini Uniformement Accelerat Moviment en una dimensió. Trajectòria rectilínia. La velocitat varia. Hi ha acceleració i és constant.

En aquest cas, la velocitat mitjana és : 2vv

vó tsv o

mm+

=∆∆

=

Gràfics del MRUA :

óacceleraci : ainicial temps:t temps:t

inicialvelocitat : v instant t l'en velocitat: vinicial posició:s instant t l'en posició : s

)s-a·(s·2v v )t-(t a·v v2

)t-a·(t)t-·(tvss :moviment del Eq.

o

o

o

o2o

2oo

2o

ooo

+=+=

++=

• Posició positiva : el cos es troba a la dreta de l’origen. • Posició negativa : el cos es troba a l’esquerra de l’origen. • Velocitat positiva :el cos es mou cap a la dreta. • Velocitat negativa :el cos es mou cap a l’esquerra. • Si l’acceleració i la velocitat tenen el mateix signe, el cos accelera. • Si l’acceleració i velocitat tenen signe diferent, el cos frena.

t

v

t

s

t

a

Cos que es mou cap a la dreta. Velocitat positiva que augmenta amb acceleració positiva : accelera

t

v

t

s

Cos que es mou cap a l’esquerra. Velocitat negativa que augmenta amb acceleració positiva: frena

t

a



MOVIMENT CIRCULAR UNIFORME (MCU) Cos que se mou seguint una trajectòria circular amb una velocitat constant en mòdul. Tindrem una sèrie de magnituds angulars :

ϕ : angle recorregut o girat. Unitats : radiants : rad ( 180º = π rad)

ω : velocitat angular. Pot expressar-se en rpm (revolucions per minuts : rev/min ) o rad/s. Ens diu quin és l’angle girat per unitat de temps.

1 rev = 2π rad

Eq. del moviment : )·( oo tt −+= ωϕϕ

T : és el període de revolució. És el temps que triga el cos a fer una volta completa. Unitats : s

ν : és la freqüència de gir. És el nombre de voltes que fa el cos en 1 s. Unitats : Hz.

2Tπω = ·2 νπω =

ν1

=T

Existeixen relacions entre les magnituds angulars i les lineals ( s: posició i v: velocitat ) :

Arc recorregut = ϕ · R

v = ω · R on R és el radi de la circumferència.



Posició, desplaçament i espai recorregut 1. Calcula el desplaçament del mòbil de la figura (les dades estan expressades en metres)

quan es trasllada: a) de A a B; b) de B a C; c) de C a D. Calcula també el desplaçament total, és a dir, de A a D.

2. Un vehicle en carretera parteix de la posició so=246 km i fa successivament els

desplaçaments següents: s1-so=37 km; s2-s1=-24 km i s3-s2=15 km. Calcula les posicions s1, s2 i s3. Quin és el desplaçament total que ha fet? R: s1=283 km; s2=259 km; s3=274 km; ∆s=28 km

Velocitat 3. Les naus espacials que van cap a altres planetes han d’assolir, en sortir de la Terra, una

velocitat de 11200 m/s. Expressa aquesta velocitat en km/h. R: 40320 km/h 4. Ordena de més petita a més gran les velocitats següents: 12 km/h; 3,5 m/s i 0,19 km/min.

R: 0,19 km/min; 12 km/h; 3,5 m/s 5. Un atleta corre els 100 m en 10 s i un nedador els neda en 54 s. Calcula les velocitats

mitjanes de cadascun d’ells en km/h. R: 36 km/h; 6,67 km/h 6. En el gran premi de motociclisme de Iugoslàvia de 1988 Sito Pons va vèncer en la

categoria de 250 cc, després d’haver donat 26 voltes al circuit en 40 min 21,39 s. Si la longitud del circuit de Rijeka, on es va celebrar la prova, és 4168 m, quina va ser la velocitat mitjana del guanyador? Expressa-la en m/s i km/h. R: 44,75 m/s; 161,12 km/h

Moviment rectilini uniforme 7. Hem extret d’un moviment rectilini les dades següents:

Temps (s) 0 3 5 9 10 Posició (m) -8 2,8 10 24,4 28

Digueu si es pot tractar d’un moviment uniforme. 8. Representa les gràfiques velocitat-temps i posició-temps d’un mòbil que parteix del punt

s=0 i que es desplaça a 7,5 m/s, des de l’instant to=0 fins al t=30 s. 9. Representa les gràfiques velocitat-temps i posició-temps per a un mòbil que es desplaça

amb una velocitat constant de 27 km/h, des de l’instant t=0 fins a l’instant t=80 s. 10. Un mòbil surt de la posició 4 m a l’instant zero. Es mou amb un moviment rectilini i

uniforme, en sentit positiu. La velocitat és 15 m/s. Escriviu l’expressió de la posició en funció del temps (equació del moviment) i dibuixeu-ne el gràfic corresponent.

11. Un ciclista surt d’un punt i, després d’avançar amb una velocitat constant de 45 km/h durant mitja hora, descansa 10 minuts i torna al punt de partida, amb velocitat constant, en 45 minuts. Representa les gràfiques velocitat-temps i posició-temps.

-4 -2 0 2 4

D C A B



12. Un mòbil es desplaça amb una velocitat de 90 km/h, durant 5 minuts. Determinar l’espai recorregut durant aquest temps. R: 7500 m

13. Un cotxe va a 36 km/h. Quants quilòmetres recorrerà en una hora i mitja? R: 54 km 14. Quan triga un cotxe a recórrer 150 km si va a una velocitat de 30 km/h? R: 5 h 15. Escriviu les equacions dels moviments de dos mòbils, A i B, que es mouen damunt la

mateixa recta amb moviments uniformes. El mòbil A surt de l’origen de coordenades (s=0) a l’instant zero i es mou a 4 m/s, en sentit positiu. El mòbil B surt 6 s més tard des d’un punt s=80 m i es mou amb la mateixa rapidesa que A, però, en sentit contrari. En quin moment s’encreuaran? R: sA=4t; sB=104-4t; 13s

16. Dos mòbils es desplacen sobre una recta amb velocitat constant. El primer surt del punt s=20 m i es mou a 5 m/s. El segon surt de l’origen de coordenades 3 s després i es mou a 12 m/s darrera del primer. Escriu les equacions d’ambdós moviments i calcula en quin instant el segon mòbil aconsegueix agafar el primer. R: sA=20+5t; sB=12t-36; 8s

17. Dos punts, P i Q, disten 200 m. De Q surt un mòbil i es dirigeix cap a P a 15 m/s. Un altre mòbil surt de P, 4 segons més tard i es dirigeix cap a Q a 20 m/s. On es trobaran? R: 80 m

18. Dos mòbils surten al mateix temps de dos punts distanciats 200 km i es dirigeixen l’un cap a l’altre amb una velocitat de 60 km/h i de 40 km/h. On es trobaran? R: 120 km d’A

19. Un automòbil que porta una velocitat constant de 60 km/h passa per un punt. Mitja hora més tard passa pel mateix punt una moto, que va, en la mateixa direcció i en el mateix sentit, a 90 km/h. Després de quan de temps i a quina distància del punt esmentat agafarà l’automòbil? R: 1,5 h; 90 km

20. Dues estacions ferroviàries, M i N, disten 48 km l’una de l’altra. A les 8 h surt un tren de M cap a N, que viatja amb una velocitat de 45 km/h. A les 8:45 h surt un altre de N i es dirigeix cap a M amb una velocitat de 60 km/h. Determinar en quin punt s’encreuaran. R: 39,86 km de M

21. Quin és la posició inicial, l’instant inicial i la velocitat del moviment representat a la figura? Escriu l’equació del moviment. R: 15m; 1 s; 5 m/s; s =10+5t

0

5

10

15

20

25

30

35

0 1 2 3 4 5

t (s)

S (m

)

22. Escriviu les equacions dels dos moviments, les gràfiques posició-temps dels quals són

representades a la figura. Interpreta aquestes gràfiques: en quins instants surten els mòbils? De quins punts parteixen? En quin sentits es mouen? R: s = 60-6t; s = 5t-10



0

10

20

30

40

50

60

70

0 2 4 6 8 10 12

t (s)

s (m

)

23. Quines són les equacions dels moviments, les gràfiques posició-temps dels quals es troben

representades a la figura. Interpreta aquestes gràfiques: en quins instants surten els mòbils? De quins punts parteixen? En quin sentits es mouen? R: s = 6-0,75t; s = -8 + t

-10-8-6-4-202468

10

0 2 4 6 8 10 12

t (s)

s (m

)

Moviment rectilini uniformement accelerat 24. Un tren que parteix del repòs, tarda 40 s a assolir una velocitat de 10 m/s amb un

moviment uniformement accelerat. Calcula l’acceleració i l’espai recorregut en els 40 s. R: 0,25 m/s2; 200 m

25. Un mòbil amb moviment rectilini té una velocitat de 20 m/s en l’instant to=0. En l’instant t=30 s, la seva velocitat és 5 m/s. Calcular l’acceleració. Si es continua movent amb la mateixa acceleració, quina serà la velocitat en els instants 40 s i 60 s? R: -0,5 m/s2; 0 m/s; -10 m/s

26. Un cos, partint del repòs, es mou a una acceleració de 8 m/s2. Quant temps trigarà a recórrer 100 m? Quina serà la seva velocitat en l’instant en què arribi a aquesta distància? R: 5s; 40 m/s



27. Un atleta parteix del repòs i assoleix una velocitat de 5 m/s després de 20 s: a) Calcula l’acceleració de l’atleta. R: 0,25 m/s2 b) Escriu l’equació de moviment. R: s = 0,125 t2 c) Quin espai ha recorregut en els 20 s? R: 50 m d) Quant temps trigarà en recórrer 200 m? R : 40 s e) Quina serà la seva velocitat mitjana en el recorregut de l’apartat anterior? R: 5 m/s

28. Un mòbil frena durant 7 s amb una acceleració de 4 m/s2 fins aturar-se. Calcula: a) La velocitat inicial del mòbil en m/s i km/h. R: 28 m/s ; 100,8 km/h b) La distància de frenada. R: 98 m c) La velocitat mitjana durant la frenada. R: 14 m/s

29. Un cotxe va a la velocitat de 72 km/h i al cap de mig minut té una velocitat de 100 km/h. Calcular: a) L’acceleració del moviment. R: 0,26 m/s2 b) La distància recorreguda en aquest temps. R: 717 m

30. En aixecar-se un avió recorre 1600 m sobre la pista en 20 s. Calcula: a) L’acceleració en que es mou. R: 8 m/s2 b) El temps que tarda a recórrer la primera meitat de la pista. R: 14,14 s c) La velocitat quan l’avió s’enlairi. R: 160 m/s

31. Representa les gràfiques velocitat-temps i posició-temps d’un mòbil que parteix del repòs i es mou amb una acceleració de 0,5 m/s2.

32. Representa les gràfiques velocitat-temps i posició-temps d’un mòbil que té una velocitat inicial de 10 m/s i que frena amb una acceleració de –0,8 m/s2.

33. Representa les gràfiques velocitat-temps i posició-temps d’un mòbil que parteix a l’instant zero des del punt 20 m, amb una velocitat inicial de 6 m/s i amb una acceleració de –2 m/s2.

34. A la figura hem representat la gràfica velocitat-temps d’un moviment. Quin és l’instant inicial? Quina és la velocitat inicial? I quina és l’acceleració? Expressa la posició del mòbil en funció del temps, suposant que, a l’instant inicial la seva posició és zero. R: 2 s; 10 m/s; 2,5 m/s2; s=-15+5t+1,25 t2

0

10

20

30

40

0 2 4 6 8 10 12

t (s)

v (m

/s)



35. Calcula l’acceleració i el desplaçament en 40 s per dos mòbils, les gràfiques v-t dels quals hem representat a la figura. R: -0,75 m/s2; 600 m; 0,5 m/s2; 0 m

-20

-10

0

10

20

30

40

0 10 20 30 40 50

t (s)

v (m

/s)

36. A l’instant zero, el mòbil, la gràfica v-t del qual hem representat a la figura, es troba a la

posició 5 m. Escriviu l’equació del moviment d’aquest mòbil i calcula el desplaçament en 8s. R: s=5-4t+0,4375 t2; -4 m

-5-4

-3-2

-10

12

34

5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

t (s)

v (m

/s)

37. Dos mòbils parteixen simultàniament del mateix punt i en el mateix sentit (en moviment

rectilini). El primer du un moviment uniforme amb velocitat de 100 cm/s. El segon es mou, partint del repòs, amb acceleració de 4 cm/s2. Quin temps tardaran en trobar-se i quina distància hauran recorregut en aquest instant? R: 50 s; 50 m

38. De dos punts, distants 200 m l’un de l’altre, surten alhora dos mòbils. El que surt de A té una velocitat inicial de 5 m/s i es dirigeix cap a B amb una acceleració constant d’1m/s2. El que surt de B va cap a A amb moviment uniforme i la velocitat és de 12 m/s. Escriviu les equacions de tots dos moviments i calcula en quin punt s’encreuaran. R: sA=5t+0,5 t2; sB=200-12t; 89 m d’A.

39. D’un punt A surt un ciclista i es dirigeix cap un punt B amb una velocitat de 36 km/h; 3 segons més tard surt de B cap a A un automòbil amb una acceleració de 0,4 m/s2. Calcula en quin punt s’encreuaran si la distància entre els punts A i B és 9 km. R: 1912,2 m

40. D’una ciutat surt un automòbil a 108 km/h, 10 s més tard surt, darrera el primer, un altre amb una acceleració de 0,8 m/s2. Determinar a quina distància de la ciutat el segon cotxe avançarà al primer i quins temps utilitzarà en fer-ho. R: 2818,37 m; 93,94 s



41. Dos mòbils es mouen entre dos punts A i B situats a 110 m un de l’altre. El primer mòbil surt d’A sense velocitat inicial i es dirigeix cap a B amb una acceleració constant de 4 m/s2. El segon mòbil surt de B dos segons més tard i es dirigeix cap a A amb velocitat constant de 20 m/s. Calcular en quin punt s’encreuaran. R: 50 m d’A.

42. Dos cotxes estan separats per una distància de 2 km. Van un cap a l’altre, el primer amb velocitat constant de 90 km/h i el segon amb una acceleració de 1,5 m/s2. Calcula en quin moment i on es trobaran. R: 37,5 s; 938,3 m

43. Un cotxe i un moto parteixen alhora del repòs en la mateixa direcció i sentit amb acceleracions de 1,8 m/s2 i 1,2 m/s2, respectivament. Si el cotxe es troba inicialment a 30 m darrera de la moto, determina: a) Temps que tarda el cotxe en agafar la moto. R: 10 s b) Espai recorregut per cada un en aquest moment. R : 90 m i 60 m c) Velocitat de cada un en aquest moment. R: 18 m/s; 12m/s

Caiguda lliure 44. Quant tardarà a arribar a terra un cos que deixam caure, sense velocitat inicial, des d’una

altura de 10 m?R: 1,43 s 45. Amb quina velocitat entrarà en l’aigua un nedador que es deixa caure des d’una altura de

5 m? R: -9,9 m/s 46. Amb quina velocitat cal llançar una pedra, verticalment i cap avall a una boca d’un pou de

50 m de fondària, perquè arribi al fons en 2 segons? Amb quina velocitat arribarà al fons? R: -15,2 m/s; -34,8 m/s

47. Llançam una pedra, verticalment cap enlaire, amb una velocitat de 90 km/h. Calcula a quina altura arribarà i quant de temps tardarà a tornar al punt de partida. R: 31,85 m; 5,1 s

48. L’acceleració de la gravetat a la superfície de la Lluna és 1,6 m/s2, amb quina velocitat arribarà al terra de la Lluna un cos que s’ha deixat caure sense velocitat inicial des de 5 m d’altura? R: -4 m/s

49. De dalt d’un edifici es deixa caure una bolla d’acer que tarda 2,1 s a arribar a terra. Calcula l’alçaria de l’edifici i la velocitat d’arribada de la bolla. Calcula també a quin moment i a quina velocitat passa per un punt situat a 14,7 m d’altura. R: 21,6 m; -20,6 m/s; 1,2 s; -11,6 m/s

50. Llançam un cos cap a amunt amb una velocitat inicial de 108 km/h. Calcula el temps que tardarà en tornar al punt de partida i la seva velocitat final. R: 6,12 s; -29,98 m/s

Moviment circular uniforme 51. Una roda de 80 cm de radi dóna dues voltes i mitja. Expressar l’angle que ha girat, en

radiants, i calcular la longitud de l’arc descrit per un punt de la perifèria de la roda. R: 15,7 rad; 12,57 m

52. Un vehicle descriu una corba, que és un arc de circumferència de 45º. L’arc recorregut té una longitud de 220 m. Quin és el radi de la corba? R: 280 m

53. Un disc gira a 33,3 revolucions per minut. Expressar la velocitat angular en radiants per segon. Calcula la velocitat lineal d’un punt de la perifèria del disc, sabent que té un radi de 15 cm. R: 3,49 rad/s; 0,52 m/s



54. Els punts de la perifèria d’una roda que gira tenen una velocitat lineal de 54 km/h. Si la roda té un radi de 40 cm, quina n’és la velocitat angular? Expressa el resultat en rev/min. R: 358 rev/min

55. Calcula la velocitat angular, en rad/s, de la busca de les hores, de la dels minuts i de la dels segons d’un rellotge. R: 0,000145 rad/s; 0,0017 rad/s; 0,105 rad/s

56. Una roda gira a 30π rad/s. Calcula quantes voltes dóna en 15 minuts. R: 13500 voltes 57. Dos punts A i B, d’una plataforma giratòria es troben a 2 m i 3,5 m de l’eix,

respectivament. Si la velocitat lineal de A és de 6 m/s, quina serà la de B? Calcula les velocitat angulars de tots dos punts. R: 10,5 m/s; 3 rad/s

58. Si la Terra dóna una volta a l’entorn del seu eix cada 24 hores, quina en serà la velocitat angular en rad/hora? Quina velocitat lineal, en km/h, correspon a un punt de l’equador, en aquest moviment de rotació? Radi de la Terra: 6370 km. R: 0,26 rad/h; 1656,2 km/h

59. Un ventilador gira amb una velocitat angular constant de 20 revolucions per segon. Calcula: a) La freqüència i el període. R: 20 Hz ; 0,05 s b) La velocitat lineal de l’extrem d’una de les seves aspes, que descriu una

circumferència de 15 cm de radi. R: 19 m/s c) El nombre de voltes en 10 minuts. R: 12000 voltes

60. Un punt material descriu una trajectòria circular de 200 cm de diàmetre amb una velocitat angular de 30 rpm. Calcular: a) La velocitat angular en rad/s R: 3.14 rad/s b) La velocitat lineal. R: 3,14 m/s c) El nombre de voltes que dóna en 6 minuts. R: 180 voltes d) El període i la freqüència. R: 2 s; 0,5 Hz



UNITAT 5 : LES FORCES

Unitat de força en el S.I. : Newton (N)

Altres unitats de força : kilopond (kp) 1 kp = 9,8 N

SEGONA LLEI DE NEWTON

FTOTAL = m·a

F : força Unitats : Newtons (N)

m : massa Unitats : quilograms (kg)

a : acceleració Unitats : m/s2

FTOTAL = Fa favor - Fen contra

PES : P = m·g



Unitats de força

1. Expressa en newtons les quantitats següents: 0,25 kp; 50 kp R: 2,45 N; 490 N 2. Expressa en kiloponds 100 N. R: 10,2 kp

Composició de forces concurrents

3. Calcula la resultant de dos forces de 5 N i 3 N de la mateixa direcció: a) amb el mateix sentit; b) amb sentits oposats. R: a) 8 N; b) 2 N

4. Calcula la resultant de dues forces de 3 N i 4 N que formen un angle de 90º. R: 5 N 5. Calcula el valor de la resultant de dues forces de 400 N i 300 N si estan:

a) en la mateixa direcció i sentit. R: 700 N b) en la mateixa direcció i sentit contrari. R: 100 N c) a 90º l’una de l’altra. R: 500 N

6. Dibuixa dues forces de 20 N i 15 N: a) De la mateixa direcció i sentit. b) Perpendiculars. c) De la mateixa direcció però de sentits contraris. En els tres casos dibuixa la resultant i calcula’n la intensitat. R: a) 35 N; b)25 N; c) 5 N

7. Determina gràficament i calcula el valor de la resultant de les següents forces: F1=10 N (sentit nord), F2=13 N (sentit sud) i F3=4 N (sentit oest). R: 5 N

8. Tres persones, mitjançant una corda, estiren un cos cap a la dreta amb forces d’intensitats F1=80 N, F2=60 N, F3=100 N. Dues persones més, amb una altra corda, estiren el mateix cos cap a l’esquerra amb forces d’intensitats F4=90 N i F5=110 N. Determina la intensitat i el sentit de la força resultant. R: 40 N; cap a la dreta

9. Calcula la intensitat de la resultant de les quatre forces representades a la figura: F1=600 N; F2=300 N; F3=700 N i F4=800 N. R: 447,2 N

10. Sobre un sòlid rígid actuen dues forces, de 30 N i 10 N, de la mateixa direcció i sentits

contraris i una tercera força de 15 N perpendicular a aquestes. Dibuixa aquestes forces i determina’n la resultant. R: 25 N.

11. Calcula la força resultant de tres forces de 32 N, 8 N i 18 N. Les dues primeres forces tenen la mateixa direcció peró sentits oposats i la tercera força és perpendicular a les altres dues. R: 30 N

F1 F2 F3

F4



12. Damunt un cos actuen tres forces: una força de 20 N dirigida cap al nord, un altre de 40 N cap a l’est i la tercera de 40 N cap al oest. Calcular la força resultant. R: 20 N

13. Calcula la intensitat de la resultant de les forces que actuen damunt els següents objectes: a) b) c) R: a) 125 N; b) 60 N; c) 45 N

Lleis de Newton

14. Raona si són certes o falses les següents afirmacions : a) Un cos es troba en repòs. La força resultant que actua sobre el cos és zero. b) Un cos es mou amb una velocitat constant de 100 km/h, per una recta. La força

resultant que actua sobre ell no pot ser zero. c) Sobre un cos actua una força constant durant 10 s. Passat aquest temps, i suposant que

no hi ha fregament el cos seguirà en moviment, però arribarà a aturar-se.

15. Sobre un cos que està aturat s’aplica una força constant durant 10 s. Passat aquest temps, i suposant que no hi ha fregament, quina o quines de les següents afirmacions són correctes?. Justifica la teva elecció : a) En no actuar cap força sobre ell, s’aturarà ràpidament. b) Seguirà movent-se indefinidament amb la velocitat que portava quan se va deixar

d’aplicar la força. c) Seguirà en moviment, però poc a poc s’aturarà. d) Se mou d’acord amb allò que diu el principi d’inèrcia. e) Segueix movent-se indefinidament amb M.R.U.A.

16. Aplicam a un cos de 50 kg una força de 100 N. Quina acceleració experimentarà? R: 2 m/s2

17. Quina acceleració experimentarà un objecte de 20 kg al qual aplicam una força de 80 N? R: 4 m/s2

18. Apliquem a un cos una força de 200 N i experimenta una acceleració de 10 m/s2. Quina massa té aquest cos ?. R: 20 kg

19. Quina força hem d’aplicar a un objecte de 30 kg perquè adquireixi una acceleració de 4 m/s2? R: 120 N

20. Quina força s’ha d’aplicar a un cos de massa 400 g perquè es mogui amb una acceleració de 3 m/s2? R: 1,2 N

F2=5 N

F3=30 N F1=30 N

F4=50 N

F2=100 N F1=40 N F1=100 N

F2=25 N



21. Sobre el cos de la figura, de 15 kg de massa, actuen les forces que es representen al dibuix. Calcula : a) La força total que actua sobre ell. R: 45 N b) Cap a on creues que se mourà ?. c) L’acceleració que adquirirà. R: 3 m/s2

22. Sobre un cos de 20 kg actuen dues forces perpendiculars, tal i com ens mostra el dibuix.

Determina : a) Cap a on creues que se mourà ?. b) L’acceleració que adquirirà. R: 0,5 m/s2

23. Calcula la força horitzontal mínima necessària per posar en moviment un cos de 20 kg

situat sobre una superfície horitzontal si el valor de la força de fregament és de 55 N. R: 55 N

24. Un cos de massa 42 kg llisca damunt una superfície horitzontal. Si la força de fregament és de 14 N, a quina acceleració es troba sotmès aquest cos? R: -0,33 m/s2

25. Un cotxe té una massa de 850 kg i accelera a 3 m/s2. Si la força de fregament és de 600 N, calcula la força del motor. R: 3150 N

26. Un cos de 10 kg es mou per un pla horitzontal quan actua sobre ell una força de 200 N paral·lela al pla. Calcular l’acceleració si la força de fregament és 9,8 N. R: 19 m/s2

27. Un cos de massa 50 kg es troba en un pla horitzontal amb una força de fregament de 122,5 N. Calcula amb quina força se l’haurà d’empènyer horitzontalment: a) per què es mogui sobre el pla amb velocitat constant. R: 122,5 N b) Per què es mogui amb una acceleració de 2 m/s2. R: 222,5 N

28. Un carretó de massa 40 kg es mou sobre una superfície horitzontal. Sobre aquest hi actua una força de fregament de 15 N. Amb quina força se l’ha d’empènyer perquè es mogui amb una acceleració de 0,8 m/s2?R: 47 N

29. Un carretó de massa 25 kg en aplicar-hi una força horitzontal de 80 N, adquireix una acceleració d’1 m/s2. Quina intensitat té la força de fregament que s’oposa a l’avançament del carretó? R: 55 N

30. Durant quant de temps ha actuat una força de 12 kp sobre un cos de massa 25 kg, inicialment en repòs, per què es mogui amb una velocitat de 90 km/h? R: 5,3 s

F2 = 6 N

F1 = 8 N

F1 = 30 N

F4 = 50 N

F3 = 30 N F2 = 5 N



31. Una força de 20 N actua sobre un cos de massa 5 grams durant 10 segons. Quin espai recorre el cos en aquest temps? R: 200.000 m

32. Quina força constant hem d’aplicar horitzontalment en un cos de 60 kg, inicialment en repòs damunt un pla horitzontal perquè adquireixi una velocitat de 27 km/h en 5s. R: 90 N

33. En aplicar a un cos en repòs una força constant de 100 N adquireix, en 10 s, una velocitat de 20 m/s. Quina és la seva massa? R: 50 kg

34. Quina força de frenada ha d’actuar damunt un cotxe per aturar-lo en 30 m quan viatja a 72 km/h si la seva massa és 1200 kg? R: 8000 N

35. Calcula la força de frenada necessària per aturar en 4 segons un vehicle de 800 kg que es mou a 90 km/h. R: 5000 N

36. Un cos de 20 kg es llança per un pla horitzontal amb una velocitat inicial de 15 m/s. El cos recorre una distància de 30 m fins que s’atura a causa del fregament. Calcula la força de fregament entre el cos i el pla. R: 75 N

37. Un cos de massa 2 kg està en repòs damunt un pla horitzontal. La força de fregament entre tots dos és 5 N. Quina força horitzontal constant haurem d’aplicar-hi perquè recorri 12 m en 4 s amb moviment uniformement accelerat? R: 8 N

38. Un vagó de 20000 kg es desplaça damunt una via horitzontal a una velocitat inicial d’1,2 m/s. Provem d’aturar el vagó arrossegant-lo amb una corda, cap enrera, amb una força de 1000 N. Si els fregaments equivalen a una força constant de 600 N, quin espai recorrerà el vagó fins que s’aturi? Quant de temps estarà en moviment? R: 9 m; 15 s

39. Un cavall arrossega damunt un terreny horitzontal una pedra de massa 500 kg. La força de fregament de la pedra amb el terra és de 2000 N. Determina : a) Partint del repòs, el cavall tira horitzontalment, amb una força de 2600 N. Quina

velocitat assolirà al cap de 10 s ?. R: 12 m/s b) Si, a partir d’aquest moment, la força que exerceix el cavall és de 1000 N, quant temps

passarà fins que quedi aturat ?. R: 6 s c) Calcula el desplaçament total de la pedra. R: 96 m

40. Un trineu, de massa 200 kg, llisca pel pla horitzontal d’una muntanya nevada, tirat per cans. La força de fregament entre el trineu i la neu és de 300 N. Si quan el trineu està en repòs, els cans l’arrosseguen amb un força de 400 N: a) Amb quina acceleració es mourà? R: 0,5 m/s2 b) Quina velocitat haurà adquirit després de 10 s? R: 5 m/s c) Si després de transcorreguts els 10 s, el trineu continua movent-se durant 30 s a la

velocitat adquirida, quina força fan els cans aleshores? R: 300 N d) Quina força hauran de fer els cans a partir dels 40 s d’haver-se iniciat el moviment,

perquè el trineu s’aturi en 20 s amb acceleració constant? R: 250 N e) Quina distància total haurà recorregut el trineu? R: 225 m



41. Un cos de massa 4 kg llisca damunt una superfície horitzontal sense fregament a una velocitat de 6 m/s. Li aplicam durant 8 s una força de 2 N, en la mateixa direcció del moviment, però en sentit contrari al d’aquest. Calcula: a) La velocitat del cos després de 5 s de l’instant en què comença a actuar la força. R: 3,5

m/s b) La seva velocitat després de 12 s de l’instant esmentat. R: 2 m/s c) El desplaçament que fa en els 12 s. R: 40 m

El pes

42. Un cos pesa 800 N en un planeta en què g=8 m/s2. Calculeu-ne la massa en kg i el pes en N a la Terra. R: 100 kg; 980 N

43. Un cos A pesa 500 N a la Terra. Un altre cos B pesa 100 N a la Lluna (g=1,6 m/s2). Quin dels dos té més massa? R: mA=51 kg; mB=62,5 kg

44. Una persona pesa 72 kp en la superfície de la Terra. a) Calcula el pes en N i la massa en kg. R: 706 N; 72 kg b) Calcula quin seria el pes, en N i en kp, si estigués en un lloc de la superfície de Io,

satèl·lit del planeta Júpiter, en què l’acceleració de la gravetat és 1,8 m/s2. R: 130 N; 13,2 kp

45. Un cos que en la superfície de la Terra pesa 200 N, en la superfície de Mart pesaria 72,6 N. Quin és el valor de l’acceleració de la gravetat a la superfície de Mart? R: 3,56 m/s2

46. Un astronauta ha recollit una pedra que pesa 20 N en la superfície de la Lluna, en què l’acceleració de la gravetat és 1,6 m/s2. Quina és la massa, en kg, d’aquesta pedra i quant pesarà en la Terra? R: 12,5 kg; 123 N

Moviment vertical

47. A un cos la massa del qual és 5 kg se li aplica una força vertical cap amunt de 7 kp. Calcula amb quina acceleració pujarà. R: 3,92 m/s2

48. Un ascensor de massa 600 kg baixa amb una acceleració de 0,8 m/s2. Si la força de fregament que hi actua és de 500 N, calcula la intensitat de la força que exerceix el cable. R: 4900 N

49. Un ascensor la cabina del qual té una massa de 500 kg està baixant amb una acceleració d’1,4 m/s2. Si el cable exerceix una força de 3500 N, quina intensitat té la força de fregament que actua sobre l’ascensor? R: 700 N

50. A un cos la massa del qual és 20 kg se li aplica una força vertical cap amunt de 30 kp. Calcula amb quina acceleració pujarà. R: 4,9 m/s2.

51. Un cable d’un ascensor, la cabina del qual té una massa de 300 kg, exerceix una força cap amunt de 4000 N. La cabina puja amb una acceleració de 2 m/s2. Calcula la intensitat de la força de fregament que s’oposa al moviment de l’ascensor. R: 460 N

52. La cabina d’un ascensor té una massa de 250 kg, si la força de fregament que actua sobre l’ascensor és de 550 N, determina la força que exerceix el cable, en els següents casos : a) Si l’ascensor puja a velocitat constant. R: 3000 N b) Si l’ascensor baixa a velocitat constant. R: 1900 N c) Si l’ascensor baixa amb una acceleració de 1,5 m/s2. R: 1525 N d) Si l’ascensor puja frenant amb una acceleració de 2,5 m/s2. R: 2375 N



UNITAT 6 : TREBALL I ENERGIA

Unitat de treball i energia en el S.I. : Joule ( J )

Altres unitats : Energia calorífica : calories ( cal ) 1 cal = 4,18 J

Energia elèctrica : quilowattshora (kWh) 1 kWh = 3,6·106 J

Unitat de potència en el S.I. : Watt ( W )

Altres unitats : quilowatt ( kW ) 1 kW = 1000 W

cavall de vapor ( CV ) 1 CV = 735 W Treball : W = F·∆s·cosα W : Treball Unitats : Joule ( J ); ∆s : desplaçament Unitats : metres ( m ) α : angle que formen la força i el desplaçament

Potència : t

WP = ( EW ≡ ) Si v = constant : P = F·v

P : Potència Unitats : Watt ( W ) F : Força Unitats . Newton ( N ) W : Treball Unitats : Joule ( J ) v : velocitat Unitats : m/s t : temps Unitats : segons ( s )

Rendiment : ·EtotalEútil

=η 100·PtotalPútil

=η

Energia cinètica : 2v·mEc

2

= m : massa (en kg) ; v : velocitat ( en m/s)

Energia potencial : Ep=m·g·h m : massa (en kg) ; h : altura ( en m) ; g = 9,8 m/s2

Energia mecànica : Em = Ec + Ep

Teorema de les forces vives : Wtotal = ∆Ec

Principi de conservació de l’energia : Em1 = Em2 ; Ec1 + Ep1 = Ec2 + Ep2

2

22

1

21 m·g·h

2m·vm·g·h

2m·v

+=+



Treball. 1. Un cotxe de pes P=8000 N és accelerat sobre una superfície plana i horitzontal. Per a això

se li aplica una força de F=500 N en la direcció i sentit del moviment. Sobre aquest cotxe hi actua, a més, una força de fregament de FF=300 N. Calcula el treball que realitzen les forces P, F i FF quan el cotxe es desplaça 20 m. R: 0 J; 10000 J; -6000 J

2. Un cos de massa 25 kg s’eleva verticalment 12 m aplicant una força. Calcula el treball realitzat per aquesta força si el cos puja:

a) amb moviment uniforme. R: 2940 J b) Amb una acceleració constant de 4 m/s2. R: 4140 J

3. S’arrossega una pedra sobre el terra horitzontal estirant-la obliquament cap amunt amb una força de F=240 N exercida mitjançant una corda inclinada 30º. Calcula el treball realitzat en arrossegar 5 m la pedra. R: 1039 J

4. La cabina d’un ascensor té una massa de 400 kg. La força de fregament que s’oposa al seu moviment és de 800 N. Calcula el treball que realitzen el pes de la cabina, la força de fregament i la força que exerceix el cable quan l’ascensor es desplaça 25 m amb moviment uniforme:

a) Pujant. R: -98000 J; -20000 J; 118000 J b) baixant. R: 98000 J; -20000 J; -78000 J

5. Un cavall estira un carro obliquament cap amunt amb una força de 400 N que forma un angle de 37º amb la horitzontal. El carro pesa 2000 N i la força de fregament que s’oposa al seu moviment és de 120 N. Calcula el treball que realitza cada una de les forces esmentades quan el cavall avança 150 m sobre terreny horitzontal. R: 47918 J; 0 J; -18000 J

6. Una ciutat consumeix diàriament 200 m3 d’aigua. L’aigua s’eleva a dipòsits situats a 80 m per damunt del nivell de l’aigua. Quin treball es realitza durant un any ? R: 5,72·1010 J

7. Hem realitzat un treball de 150 J per traslladar un moble. Si la força que li hem aplicat en la direcció i sentit del moviment ha estat de 25 N, quina distància ha recorregut el moble? R: 6 m

8. Aplicam una força de 125 N a un carretó de 50 kg. Tenint en compte que el vehicle venç una força de fricció de 25 N:

a) Quin treball haurà realitzat al cap de 500 m? R: 50000 J b) Quina acceleració experimentarà? R: 2 m/s2

9. S’aplica una força de 2800 N a un vehicle de 800 kg. Tenint en compte que el vehicle venç una força de fricció de 400 N:

a) Quin treball s’haurà realitzat al cap de 1000 m? R: 2,4 106 J b) Quina acceleració experimentarà? R: 3 m/s2 c) Quina velocitat durà? R: 77,46 m/s

10. Calcula l’altura que assolirà un cos de 10 kg de massa que es troba a 15 m d’altura, si se li aplica un treball de 1200 J, que serveix únicament per aixecar-lo més. R: 27,24 m



Potència.

11. Quina potència desenvolupa una grua que eleva un contenidor de 8000 kg a una altura de 15 m en 4s? Suposa nul el fregament. R: 294000 W

12. Quina potència desenvolupa una persona, la massa de la qual és de 60 kg, quan puja en 40 s fins al quart pis d’una casa si cada pis té una altura de 3 m? R: 176,4 W

13. Quina potència té una màquina que transfereix 15000 J en 30 s? R: 500 W

14. Calcula la potència que tindrà un motor que és capaç de realitzar un treball de 1800 J en un temps de 2 minuts. Expressa el resultat en CV. R: 0,02 CV

15. Quina potència s’ha de desenvolupar per arrossegar a una velocitat constant de 45 km/h un cos de massa 200 kg sobre una superfície horitzontal si la força de fregament que s’oposa al moviment és de 400 N? R: 5000 W

16. Calcula quantes calories pot generar en 20 minuts una estufa elèctrica que té una potència de 1200 W. R: 344498 cal

17. Calcula el cost del consum elèctric mensual d’una estufa de 2000 W que funciona 6 hores diàries durant tots els dies de la setmana si el preu de 1 kWh és de 0,1 €. R: 36 €

18. Calcula la potència mitjana dels aparells elèctrics d’una fàbrica que funciona, de manera ininterrompuda, 5 dies per setmana si el rebut mensual d’energia elèctrica puja 4500 € i el preu del kWh és de 0,08 € (suposa que un mes té 4 setmanes). R: 117188 W

19. Un home que pesa 70 kp puja una escala fins una altura de 15 m. Calcula:

a) El treball que realitza. R: 10290 J b) La potència que desenvolupa (en Watts i CV) si ha pujat en un minut. R:171,5 W;0,23

CV c) En quin temps ha pujat 4 m, si ha gastat 0,1 CV en pujar aquests metres? R: 37,3 s

20. Per estar avariat l’ascensor, un home que pesa 70 kp puja caminant a ca seva que està a 21 m, en 2,5 minuts; el seu fill que pesa 45 kp ho fa en un minut. Calcula en cada cas:

a) El treball realitzat en Joules. R: 14406 J; 9261 J b) La potència desenvolupada. R: 96,04 W; 154,35 W

Rendiment.

21. El motor elèctric d’un muntacàrregues consumeix una energia de 175 kJ per elevar fins a una altura de 20 m una cabina carregada la massa total de la qual és de 500 kg. Calcula:

a) L’energia útil. R: 98000 J b) L’energia perduda. R: 77000 J c) El rendiment expressat en tant per cent. R: 56 %



22. Una bomba eleva 2000 litres d’aigua, per una canonada, fins a un depòsit situat a 30 m d’altura. Calcula l’energia que consumirà el motor si el rendiment de la instal·lació és del 60 %. R: 980000 J

23. Amb una màquina que té un rendiment del 72% s’efectua un treball útil de 250 kJ. Calcula l’energia que es perd. R: 97222 J

24. El motor d’un funicular exerceix una força de 40000 N sobre el cable, que es mou a una velocitat de 6 m/s. Calcula’n el rendiment sabent que, en aquestes condicions, consumeix una potència de 375 kW. R: 64 %

25. Calcula el treball útil que realitza un motor en 2,5 hores si consumeix una potència de 800 W i el seu rendiment és de 80%. Expressa-ho en kWh i en J. R: 5,76 106 J; 1,6 kWh

26. Un ascensor, amb la seva càrrega, té una massa total de 300 kg. El seu motor ha de ser capaç de fer-lo pujar a una altura de 18 m en 12 s. Quina potència ha de tenir si s’estima que el rendiment de la instal·lació serà del 65%? R: 6785 W

27. Una grua eleva una massa de 100 kg fins a una altura de 50 m. Calcula :

a) L’energia útil. R: 49000 J b) L’energia consumida si el motor té un rendiment del 40%. R: 122500 J c) L’energia perduda. R: 73500 J d) Si el preu del kWh és de 0,8 €, calcula el cost d’aquesta operació. R: 0,03 €

Energia cinètica. Teorema de les forces vives

28. Un cotxe de 1000 kg va a 20 m/s. Quant val la seva energia cinètica? R: 200.000 J

29. Un cotxe de 500 kg va a 50 m/s. Quina energia cinètica té? R: 625000 J

30. Un cotxe té una energia cinètica de 200.000 J. Sabent que la seva massa és de 500 kg, a quina velocitat va? R: 28,28 m/s

31. Un cotxe té una energia cinètica de 300.000 J i va a una velocitat de 30 m/s. Quina massa té? R: 666,7 kg

32. Un mòbil té una massa de 200 kg. Calcula el treball necessari perquè la seva velocitat augmenti de 20 m/s a 30 m/s. R: 5000 J

33. Un cos de massa 30 kg es mou a una velocitat de 3 m/s. Se li aplica una força constant de 12 N en la direcció i sentit del moviment. Calcula la velocitat del cos quan hagi recorregut 50 m. R: 7 m/s

34. Un cotxe de massa 900 kg incrementa la seva velocitat de 72 km/h a 90 km/h en un recorregut de 200 m. Sense calcular la seva acceleració determina la resultant de les forces que actuen sobre ell. R: 506,25 N

35. Un camió de 8000 kg de massa total es desplaça a una velocitat de 20 m/s. Quin treball ha de realitzar el frens per reduir la seva velocitat a 5 m/s? És positiu o negatiu aquest treball? Per què? R: -1500000 J



36. Un automòbil, la massa del qual és 1000 kg, quan circula a una velocitat de 72 km/h frena i s’atura en 8 s. Calcula:

a) El treball que realitza la força de frenada. R: -200000 J b) La intensitat d’aquesta força suposant que és constant. R: 2500 N c) La distància que recorre el cotxe mentre està frenant. R: 80 m

Energia potencial

37. Calcula l’energia potencial d’un cos de 200 kg situat a una altura de 10 m. R: 19600 J

38. Un cos situat a 30 m d’altura té una energia potencial de 1470 J. Calcula la seva energia potencial en el fons d’un pou de 20 m de profunditat. R: -980 J

Energia mecànica. Principi de conservació de l’energia mecànica

39. Es llança cap amunt una pilota de 100 g de massa. Quan es troba a 30 m del terra la seva velocitat és de 5 m/s. Calcula la seva energia cinètica i l’energia mecànica en aquest punt. R: 1,25 J; 30,65 J

40. Se deixa caure verticalment cap avall un objecte d’una altura de 20 m. Amb quina velocitat arribarà al terra? R: 19,8 m/s

41. Una pilota de tenis de 100 g de massa es deixa caure d’una altura de 10 m. Calcula l’energia cinètica i l’energia potencial:

a) Quan es troba a 10 m d’altura. R: 0 J; 9,8 J b) Quan es troba a 5 m d’altura. R: 4,9 J; 4,9 J c) En el moment de contacte amb el terra. R: 9,8 J; 0 J

42. Des de quina altura s’ha de llançar verticalment cap avall, a una velocitat inicial de 15 m/s un cos perquè arribi al terra a una velocitat de 40 m/s. R: 70,15 m

43. Es llança una pedra de massa 200 g al fons d’un pou de 30 m de profunditat a una velocitat inicial de 10 m/s:

a) Quina pèrdua d’energia potencial experimenta la pedra en caure? R: -58,8 J b) Quant augmenta la seva energia cinètica? R: 58,8 J c) Amb quina velocitat arriba al fons del pou? R: 26,22 m/s

44. Calcula l’altura màxima d’una pedra si es llança verticalment cap amunt amb una velocitat de 30 m/s. Quina serà la seva energia mecànica en el punt més alt si la seva massa és de 2 kg? R: 45,9 m; 900 J

45. Es llança verticalment cap amunt un objecte de 2 kg de massa amb una velocitat de 20 m/s. Calcula:

a) La màxima altura. R: 20,4 m b) La velocitat quan es troba a 5 m del terra. R: 17,4 m/s



46. Des d’una altura de 200 m es deixa caure una pedra de 5 kg de massa. Calcula:

a) La velocitat amb que arriba al terra. R: 62,6 m/s

b) La seva energia potencial en el punt més alt. R: 9800 J

c) L’energia cinètica quan arriba al terra. R: 9800 J

d) La velocitat en el punt mig del seu recorregut. R: 44,27 m/s

47. A una atracció de fira es puja un cotxet fins una altura de 30 m, on comença la seva caiguda (segons dibuix). Calcula la velocitat en el punt A. R: 14 m/s

20 m 30 m

A



UNITAT 7 : HIDROSTÀTICA

Unitat de pressió en el S.I. : Pascal (Pa)

Altres unitats de pressió : atmosfera (atm ) 1 atm = 1,01·105 Pa

mm de Hg 1 atm = 760 mm Hg

Pressió : SFP = Pressió hidrostàtica : Ph = dl · g · h

P: pressió Unitats : Pascal (Pa) Ph: pressió hidrostàtica Unitats : Pascal (Pa)

F : força Unitats : Newton (N) dl : densitat del líquid Unitats : kg/m3

S : superfície Unitats : m2 g : gravetat g = 9,8 m/s2

h : profunditat Unitats : m

Pressió total : Ptotal = Patm + Ph

Principi de Pascal : P1 = P2 ; 2

2

1

1

SF

SF

=

Principi d’Arquímedes : Fasc = dl · g · Vcos subm Fasc : Força ascensional Unitats : Newton (N)

dl : densitat del líquid Unitats : kg/m3

g : gravetat g = 9,8 m/s2

Vcos subm : Volum de la part submergida del cos Unitats : m3

Pes aparent : Pes aparent = Pes - Fasc densitat : Vmd =

d : densitat Unitats : kg/m3

m : massa Unitats : quilograms (kg) V : volum Unitats : m3



Pressió

1. Una pedra de cares quadrades de 50 x 50 cm té una massa de 49 kg. Calcula la pressió que exerceix damunt el sòl .R: 1920,8 Pa

2. Una taula té quatre potes quadrades de 4 x 4 cm cadascuna. Calcula la pressió que exerceix damunt el terra si la seva massa és 20 kg. R: 30625 Pa

3. Quina força exerceix la pressió atmosfèrica normal damunt una cara d’un full de paper de 30 cm x 20 cm. R: 6060 N

4. Un cotxe té una massa de 1500 kg i les seves rodes estan inflades a una pressió de 1,75 105 Pa. Calcula la superfície de contacte de cada roda amb el terra. R: 0,021 m2

5. Calcula la pressió que exerceix sobre el terra un lingot de metall de 8 kg de massa en recolzar-se damunt cada una de les cares. Les dimensions de cada una de les cares del lingot són: 15 cm; 10 cm i 7 cm. R: 5226,7 Pa; 7466,7 Pa; 11200 Pa

Pressió hidrostàtica

6. Quina pressió han de suportar els animals marins que viuen a 5000 m de fondària. Densitat de la mar = 1030 kg/m3. R: 5,047 107 Pa

7. La pressió màxima que pot suportar l’ésser humà és de 8 atm, fins a quina profunditat es pot submergir, dins la mar, sense perill?. Densitat de la mar = 1030 kg/m3. R: 80,05 m

8. Calcula la pressió hidrostàtica en el fons d’un tub vertical de 3 m d’alçada, ple de tetraclorur de carboni, que és un líquid de densitat 1595 kg/m3. Quina és la pressió total damunt el fons, si la pressió atmosfèrica exterior és de 1 atm. R: 46893 Pa; 148193 Pa

9. En el fons d’un estany de 6 m de profunditat hi ha una tapadora metàl·lica rectangular de 15 cm x 25 cm. Quina és la força total que exerceix l’aigua contra la tapadora si la pressió atmosfèrica exterior és 722 mm Hg. R: 5813,8 N

10. En el lateral d’un dipòsit de 5 m d’alçada es produeix un forat circular de 4 cm de diàmetre a 4 m de profunditat. Si es vol omplir el dipòsit amb aigua, quina pressió haurà de suportar el material que emprem per tapar el forat? I la força? R: 39200 Pa; 49,392 N

Principi de Pascal

11. Les superfícies de dos èmbols d’una premsa hidràulica són 20 cm2 i 500 cm2. Si volem elevar una massa de 2000 kg amb l’èmbol més gran: a) Quina força haurem de fer sobre l’èmbol petit? R: 784 N b) Si podem fer sobre l’èmbol petit una força de 900 N, quina massa podrem elevar? R:

2296 kg 12. El líquid d’una premsa hidràulica està sotmès a una pressió de 320.000 Pa. Si els èmbols

de la premsa hidràulica tenen 200 cm2 i 8000 cm2 de superfície, quina força exerceix el líquid contra cada èmbol? R: 6400 N; 256000 N

13. Mitjançant un elevador hidràulic l’èmbol més gran del qual té una secció de 1500 cm2, volem elevar un pes de 60.000 N. Quina ha de ser la secció de l’èmbol més petit per tal que puguem fer-ho aplicant només una força de 200 N. R: 5 cm2

14. Els èmbols d’una premsa hidràulica tenen 4 cm2 i 250 cm2 de secció. Si exercim una força de 50 N damunt el petit, quina força actuarà damunt l’èmbol més gran?. R: 3125 N



Principi d’Arquímedes

15. Quina força s’ha de fer per aguantar una peça de ferro de massa 1,5 kg, que es troba totalment submergida aigua? Dades: densitat del ferro 7800 kg/m3. R: 12,82 N

16. Quina força hem de fer per mantenir enfonsat en l’aigua un tap de suro que té un volum de 80 cm3. Dades: densitat del suro 20 kg/m3. R: 0,768 N

17. Calcula el pes aparent d’una bolla d’alumini de 50 cm3, quan es troba totalment submergida en alcohol. Dades: la densitat de l’alumini és 2,7 g/cm3 i la densitat de l’alcohol és 0,8 g/cm3. R: 0,932 N

18. Una peça de vidre pesa 73,5 N en l’aire. Quant pesaria submergida en aigua? I en alcohol? Densitat de la peça de vidre 2500 kg/m3 i la densitat de l’alcohol 790 kg/m3. R: pes en aigua 44,1 N; pes en alcohol 50,3 N

19. Dues boles, A i B, tenen el mateix volum i són fetes del mateix material. Totes dues poden surar en aigua, però A és buida i B és massissa. Raona quina de les dues boles experimenta una força ascensional més gran dins l’aigua: a) Si les tenim totalment submergides. b) Si les deixam surar.

20. Un globus aerostàtic té una massa de 240 kg. Quin ha de ser el volum total perquè la força ascensional superi de 500 N el seu pes? Densitat de l’aire: 1,29 kg/m3. R: 225,6 m3

21. Un cos pesa 1 N en l’aire i submergit en aigua pesa 0,8 N. Calcula el volum del cos i la seva densitat. Dades: la densitat de l’aigua és 1000 kg/m3. R: 20 cm3; 4900 kg/m3

22. Un cos pesa 1,4 N en l’aire i submergit en aigua pesa 1 N. Calcula el volum del cos i la seva densitat. Dades: la densitat de l’aigua és 1000 kg/m3. R: 4,08 10-6 m3; 3503,5 kg/m3

23. Un sòlid, que té un volum de 200 cm3, pesa 6 N en l’aire i 4,3 N totalment submergit en un líquid. Calcula la densitat del líquid. R: 867,35 kg/m3

24. Un iceberg té una massa de 200.000 kg. Calcula el volum de la part submergida i de la que emergeix fora de l’aigua. Densitat del gel 917 kg/m3, densitat de l’aigua de la mar 1030 kg/m3. R: 194,2 m3; 23,9 m3

25. Un iceberg té un volum de 75000 m3. Quin és el volum de la part que emergeix damunt el nivell del mar? Dades: densitat de l’aigua de la mar 1030 kg/m3; densitat del gel 900 kg/m3. R: 9500 m3

26. Un cos que té un volum de 600 cm3 i una massa de 0,5 kg, sura en un líquid. La part del cos que sobresurt per damunt de la superfície té un volum de 200 cm3. Calcula la densitat del líquid. R: 1250 kg/m3,

27. Una plataforma rectangular de fusta té 1 m de longitud, 0,5 m d’amplària i 24 cm d’alçària. La seva massa és 75 kg. S’enfonsarà i, quan està surant en l’aigua, hi posem a sobre una pedra de 40 kg? R: No

28. Un tros de fusta de 2 m de longitud, 1 m d’amplària i 15 cm d’alçada, suporta, abans d’enfonsar-se totalment, una massa de 150 kg. Calcula la densitat del líquid. R: 500 kg/m3



UNITAT 8 : CALOR I TEMPERATURA

Escales termomètriques : Conversió escala Celsius (ºC) a Kelvin (K) : T(K) = T(ºC) + 273

Conversió escala Fahrenheit (ºF) a Celsius (ºC) : T(ºF) = 1,8·T(ºC) + 32

Relació entre calor i variació de temperatura : Q = m·ce·(T – To)

Q : calor Unitats : Joule (J)


ce : calor específica Unitats : J/ kg·K

T : temperatura final Unitats : K o ºC ∆T = (T – To) diferència de temperatura

To : temperatura inicial Tant pot expressar-se en K o en ºC

Canvi d’estat : Q = m·L

Q : calor Unitats : Joule (J)


L : calor latent Unitats : J/ kg

Equilibri tèrmic : Q absorbit = - Q cedit

Dilatació : ∆L = Lo·α·(T – To)

∆L = L – Lo diferència de longitud Unitats : metres (m)

Lo : longitud inicial Unitats : metres (m)

T : temperatura final ; To : temperatura inicial Unitats : K o ºC α : coeficient de dilatació lineal Unitats : ºC-1



Escales termomètriques

1. Expressa en K la temperatura d’ebullició de l’oxigen (-183ºC) i la de fusió del sofre (119ºC). R: 90K; 392K

2. La temperatura de fusió del nitrogen és 77 K. Expressa aquesta temperatura en l’escala Celsius. R: -196ºC

3. La temperatura de fusió del plom i del mercuri són 328ºC i –39ºC, respectivament. Expressa aquestes temperatures en l’escala Kelvin. R: 601K; 234K

4. Expressa en l’escala Farenheit les següents temperatures: a) 80ºC; b) –20ºC; c) 240K; d) 451K R: 176ºF; -4ºF; -27,4ºF; 352,4ºF

5. Expressa en l’escala Celsius les següents temperatures: a) 90ºF; b) 200ºF; c) 248K; d) 350K R: 32,22ºC; 93,33ºC; -25ºC; 77ºC

Relació entre calor i variació de temperatura

6. Quina quantitat d’energia en forma de calor es necessita per pujar la temperatura de 0,01 kg d’aigua de 10ºC a 90ºC. R: 3344 J

7. Es refreden 0,2 kg d’aigua de 70ºC a 20ºC. Quina quantitat d’energia s’ha dissipat? R: -41800 J

8. Quina quantitat d’energia en forma de calor es necessita per pujar 25ºC la temperatura de 5 litres d’aigua. R: 522500 J

9. Quina quantitat de calor és necessària per que la temperatura de 0,5 litres d’aigua augmenti de 25ºC a 75ºC. R: 104500 J

10. En comunicar 50 J d’energia en forma de calor a un clau d’acer, la temperatura del clau augmenta 10ºC. Quina massa té el clau? R: 0,011 kg

11. Tenim 3 kg de coure a 25ºC. Perquè passi a 35ºC li aportam 11400 Joules d’energia. Quina és la calor específica del coure? R: 380 J/kgºC

12. Tenim un bloc de 8 kg d’alumini a una temperatura de 25ºC. Li aportam 106800 J d’energia tèrmica i el bloc passa a 40ºC. Quina és la calor específica de l’alumini?. R: 890 J/kgºC

13. Calcula la temperatura final d’una barra de ferro de 500 g de massa que es troba inicialment a 300ºC si cedeix 1000 J. R: 297,34ºC

Calor i canvis d’estat

14. La calor latent de fusió de l’aigua és de 340000 J/kg. Quanta energia hem d’aportar per fondre 2 kg de gel a 0ºC? R: 680000 J

15. La calor latent de vaporització de l’aigua és de 2260000 J/kg. Quanta energia hem d’aportar per bullir 6 kg d’aigua a 100ºC? R: 1,356 107 J

16. Quina quantitat d’energia cal per fondre 0,1 kg de gel a 0ºC? La calor latent de fusió del gel és de 340000 J/kg. R: 34000 J

17. Quina quantitat d’energia es necessita per evaporar 0,01 kg d’aigua bullint? R: 22600 J



18. En un experiment per calcular el calor latent de fusió del naftalè, es necessiten 3280 J d’energia per fondre 0,02 kg de naftalè. Quina és la calor latent de fusió del naftalè?. R: 164000 J/kg

19. Quina quantitat de calor hem de subministrar a 1,6 kg de gel a 0ºC per convertir-lo en aigua a 25 ºC? R: 711200 J

20. Quina quantitat de calor hem de comunicar a 50 g d’aigua a 25ºC per transformar-la en vapor d’aigua a 100ºC? R:128675 J

21. Quina quantitat de calor allibera 10 g d’aigua a 50 ºC per obtenir gel a –5ºC?. R: - 5605 J 22. Quina quantitat de calor hem de comunicar a 1 kg de gel a –15ºC per obtenir vapor

d’aigua a 100ºC?. R: 3052500 J 23. Quina quantitat de calor hem de comunicar a 2,3 kg de gel a –30ºC per obtenir vapor

d’aigua a 200ºC?. R: 8250100 J

24. Quina quantitat de calor allibera 1,5 litres de vapor d’aigua a 200 ºC per convertir-se en gel a – 30 ºC ?. Quina quantitat de calor li hauríem de comunicar en el procés invers? R: - 5380500 J ; 5380500 J

Equilibri tèrmic

25. Si mesclam 10 litres d’aigua a 80ºC i 50 litres d’aigua a 20ºC, quina temperatura tindrà la mescla resultant? R: 30ºC

26. Si dins una banyera posam 50 litres d’aigua a 70ºC, quants litres d’aigua a 10ºC tindrem que afegir per què tot quedi a 40ºC? R: 50 litres

27. Mesclam dues quantitats d’aigua, una a 40ºC i una altra a 80ºC. Si la quantitat d’aigua de la primera és el doble que la segona determina la temperatura final de la mescla. R: 53,3ºC

28. Dins un calorímetre que conté 400 g d’aigua s’introdueix un tros de metall de 50 g a 80ºC, la temperatura inicial de l’aigua és de 10ºC i la temperatura d’equilibri de la mescla 12ºC. Calcula la calor específica del metall. R: 983,5 J/kgºC

29. En un calorímetre que conté 200 g d’aigua a 40ºC, s’introdueixen 20 g d’una substància a una temperatura de 80ºC. S’observa que la temperatura de la mescla és de 50ºC. Calcula la calor específica de la substància. R: 13933 J/kgºC

30. Es mesclen 20 g d’aigua a 40ºC amb 15 g d’alcohol etílic a 30ºC. Si la calor específica de l’alcohol és 2508 J/kgºC i de l’aigua 4180 J/kgºC, calcula la temperatura d’equilibri. R: 36,9ºC

31. Es mesclen 2 litres d’aigua a 20ºC amb 5 litres d’aigua a 60ºC. Calcula la temperatura d’equilibri.. R: 48,6ºC

32. Es mesclen dues substàncies que es troben a 10ºC i 70ºC, respectivament. Determina la temperatura d’equilibri en els següents casos: a) Les masses i les calors específiques de les dues substàncies són iguals. b) La massa de la primera substància és el doble que la segona i les calors específiques

són iguals. c) La massa de la primera substància és el triple de la segona i la calor específica de la

segona és el doble de la primera. d) Les masses són iguals i la calor específica de la segona es la meitat de la primera. R: a) 40ºC; b) 30ºC; c) 34ºC; d) 30ºC



33. Es disposa d’un tros de gel de 30 g a la temperatura de 0ºC. Es posa en contacte amb ell un cos de 5 g a la temperatura de 25ºC, fent que part del gel es fongui. El pes de gel que va quedar sense fondre va ésser de 25 g. Calcular la calor específica del cos. R: 13600 J/kgºC

34. Calcula la calor específica d’un determinat metall a partir de les dades següents: 300 g del metall a 99ºC són capaços de fondre 33,5 g de gel a 0ºC. R: 383,5 J/kgºC

35. Un tros de metall de calor específica 418 J/kgºC i temperatura 80ºC, s’introdueix dins una cavitat de gel a 0ºC, fins que assoleix la temperatura del gel. Es fonen 100 g de gel. Calcula la massa del metall. R: 1,02 kg

36. Quina massa de gel a 0ºC s’ha de mesclar amb 100 g d’aigua a 80ºC per obtenir aigua a 0ºC? R: 0,098 kg

Equivalent en aigua del calorímetre 37. Un calorímetre d’equivalent en aigua 10 g conté aigua a 25ºC. S’introdueix dins el

calorímetre un cos de massa 100 g i calor específica 209 J/kgºC a la temperatura de 50ºC. La temperatura d’equilibri és 30ºC. Quina massa d’aigua conté el calorímetre? R: 0,010 kg

38. Dins un calorímetre que conté 0,1 kg d’aigua a 15ºC s’introdueix una bolla de coure de 0,05 kg a 200ºC. Calcula la temperatura d’equilibri. Dades: L’equivalent en aigua del calorímetre és 0,022 kg R: 21,8ºC

39. Un tros de coure de 120 g i calor específica 376,2 J/kgºC a la temperatura de 100ºC s’introdueix dins un recipient metàl·lic de massa 0,3 kg, que conté 240 g d’aigua (ce de l’aigua 4180 J/kgºC) a la temperatura de 20ºC. La temperatura d’equilibri de la mescla és de 23ºC. Calcula la calor específica del metall del recipient. R: 518,32 J/kgºC

40. La massa d’un calorímetre de coure és de 100 g i la de l’aigua a 10ºC continguda dins ell és 200 g. Dins el calorímetre s’introdueixen 200 g de coure a 100ºC. Calcula la temperatura d’equilibri. R: 17,14ºC

Dilatació

41. Quant es dilata una barra de ferro de 6 m en passar de –15ºC a 50ºC? R: 0,0046 m 42. Una barra d’alumini que es troba a 25ºC s’escalfa fins a 75ºC i es dilata 5,2 mm. Quina

longitud tenia la barra? R: 4 m 43. Un tub metàl·lic té una longitud de 100 m a 0ºC i 100,13 m a 100ºC. Calcula el coeficient

de dilatació lineal. R: 1,3 10-5 ºC-1 44. L’alçada de la torre Eiffel (que està feta de ferro) un dia en que la temperatura és de 0ºC

és de 301 m. Quant augmenta la seva longitud un dia d’estiu en que la temperatura és de 30ºC? R: 0,108 m

45. Un tub de coure té una longitud d’ 1 m a 0ºC. Calcula a quina temperatura s’ha d’escalfar per què es dilati 1 cm. R: 588ºC

46. Una barra de ferro de 30000 g i 1,5 metres es troba a 300ºC, en refredar-se cedeix 150000 J. a) Calcula la temperatura final de la barra. R: 293,35 ºC b) Calcula com varia la longitud de la barra. R: 1,197·10-4 m c) Calcula la longitud final de la barra. R: 1,49908 m



Dades :

Calors específiques :

Aigua 4180 J/kg ºC

Gel 2300 J/kg ºC

Vapor d’aigua 5000 J/kg ºC

Ferro 752 J/kg ºC

Coure 376,2 J/kgºC

Acer 450 J/kg ºC

Calors latents :

Calor latent de fusió de l’aigua 340000 J/kg

Calor latent de vaporització de l’aigua 2260000 J/kg

Coeficients de dilatació lineals :

Alumini 2,6 10-5 ºC-1

Coure 1,7 10-5 ºC-1

Ferro 1,2 10-5 ºC-1

dossier fiq 4t eso

Documents

ies lloren

reacciona

partint del

la seva estructura

exerceix el

interpreta

la frmula

tenen crregues