documents.tips teoria de control controladores y sistemas de control (1)

7/24/2019 Documents.tips Teoria de Control Controladores y Sistemas de Control (1)

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REPBLICA BOLIVARIANA DE

VENEZUELA

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITCNICO

SANTIAGO MARIO

ESCUELA DE INGENIERA ELECTRNICA Y ELECTRICA

EXTENSIN MATURN

TIPOS DE

CONTROLADORES

(BLOQUE A)

P!"#$!%& R#%'%*! +!&Mariangela Pollonais Br. Mara J Snchez P.

Br. Jesus Alcala.Br. Luis QuijadaBr. Patricia Faras


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Br. Luis Gonzalez Br. Mary ar!en

Maturn" #nero de $%&'

INDICE

INTRODUCCIN,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-+./- 0

#s(ue!a de un siste!a de control)))))))))))))))))..*g. $

ontrolador)))))))))))))))))))))))))).*g. $

TIPOS DE CONTROLADORESontrolador de acci+n Pro*orcional ,P-)))))))))))))))*g. $/

ontrolador de acci+n 0ntegral ,0-))))))))))))))))).*g. /

ontrolador de acci+n *ro*orcional e integral ,P0-)))))))))))*g. 1

ontrolador de acci+n *ro*orcional y deri2ati2a ,P3-)))))))))..*g. 1'

E1#22!)))))))))))))))))))))))))))..*g. 4

Acciones de control en la res*uesta del siste!a))))))))))))*g. 5onclusiones)))))))))))))))))))))))))..*g. 6

Bi7liogra8a))))))))))))))))))))))))))*g. 9


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I34!*52263

#n la actualidad los *rocesos de control son snto!as del *roceso industrial (ue *osee lasociedad. #stos siste!as se usan t*ica!ente en sustituir un tra7ajador *asi2o (ue controlaun deter!inado siste!a ,ya sea el:ctrico" !ecnico" entre otros.- con una *osi7ilidad nula ocasi nula de error" y un grado de e8iciencia !ucho !s grande (ue el de un tra7ajador. Lossiste!as de control !s !odernos en ingeniera auto!atizan *rocesos en 7ase a !uchos*ar!etros y reci7en el no!7re de controladores de auto!atizaci+n *rogra!a7les ,PA-.

Los controladores son los instru!entos dise;ados *ara detectar y corregir los errores*roducidos al co!*arar y co!*utar el 2alor de re8erencia o o o7stante el controlador *ro*orcional deri2ati2o se o*one a des2iaciones dela se;al de entrada" con una res*uesta (ue es *ro*orcional a la ra*idez con (ue se *roducen:stas" cada ti*o de controlador *osee su !odelo !ate!tico en cuanto a la 8unci+n detrans8erencia.

Los controladores son *osi7les de es(ue!atizar" co!o un !anual de instrucciones (ue leindica c+!o de7e controlar y co!unicarse con un dis*ositi2o en *articular. #l !ani*ula laentrada al siste!a *ara o7tener el e8ecto deseado en la salida del siste!a,retroali!entaci+n-. La retroali!entaci+n *uede ser negati2a o *ositi2a.
http://es.wikipedia.org/wiki/Retroalimentaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Retroalimentaci%C3%B3n


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0

E$75#8% *# 53 $$4#8% *# 2!34!'

Figura #1

C!34!'%*!&

Los controladores son los instru!entos dise;ados *ara detectar y corregir los errores*roducidos al co!*arar y co!*utar el 2alor de re8erencia o


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Que en el do!inio de La*lace" ser

Por lo (ue su 8unci+n de trans8erencia ser

3onde ,s- es la salida del regulador o controlador" #,s- la se;al de error y @*la gananciadel 7lo(ue de control.

:

Ce+rica!ente" en este ti*o de controlador" si la se;al de error es cero" ta!7i:n lo ser lasalida del controlador. La res*uesta" en teora es instantnea" con lo cual el tie!*o nointer2endra en el control. #n la *rctica" no ocurre esto" si la 2ariaci+n de la se;al deentrada es !uy r*ida" el controlador no *uede seguir dicha 2ariaci+n y *resentar unatrayectoria eD*onencial hasta alcanzar la salida deseada.#n general los reguladores

*ro*orcionales ,P- sie!*re *resentan una res*uesta con un cierto error re!anente" (ue elsiste!a es inca*az de co!*ensar.

C!34!'%*! *# %2263 I34#/%' (I)

#n los reguladores el 2alor de la acci+n de control es *ro*orcional a la integral de la se;alde error" *or lo (ue en este ti*o de control la acci+n 2ara en 8unci+n de la des2iaci+n de lasalida y del tie!*o en el (ue se !antiene esta des2iaci+n.

Al considerar

y,t- E Salida integral

e,t- E #rror ,di8erencia entre el 2alor !edido !edici+n y el *unto de consigna P-

Ci E Cie!*o integral

La salida de este regulador es


Por lo (ue su 8unci+n detrans8erencia ser

La res*uesta te!*oral de un regulador integral es


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Figura $

La 2elocidad de res*uesta del siste!a de control de*ender del 2alor de @i (ue es la*endiente de la ra!*a de acci+n integral. #l incon2eniente del controlador integral es (uela res*uesta inicial es !uy lenta" y" el controlador no e!*ieza a ser e8ecti2o hasta ha7ertranscurrido un cierto tie!*o. #n ca!7io anula el error re!anente (ue *resenta elcontrolador *ro*orcional.

;

C!34!'%*! *# %2263 +!+!2!3%' # 34#/%' (PI)

#n realidad no eDisten controladores (ue acten nica!ente con acci+n integral" sie!*reactan en co!7inaci+n con reguladores de una acci+n *ro*orcional" co!*le!entndose losdos ti*os de reguladores" *ri!ero entra en acci+n el regulador *ro*orcional,instantnea!ente- !ientras (ue el integral acta durante un inter2alo de tie!*o. ,CiEtie!*o integral-. La Funci+n de trans8erencia del 7lo(ue de control P0 res*onde a laecuaci+n

3onde @* y Ci son *ar!etros (ue se *ueden !odi8icar segn las necesidades del siste!a.Si Ci es grande la *endiente de la ra!*a" corres*ondiente al e8ecto integral ser *e(ue;a y"su e8ecto ser atenuado" y 2ice2ersa. Hes*uesta te!*oral de un regulador P0.

Por lo tanto la res*uesta de un regulador P0 ser la su!a de las res*uestas de7idas a uncontrol *ro*orcional P" (ue ser instantnea a detecci+n de la se;al de error" y con un ciertoretardo entrar en acci+n el control integral 0" (ue ser el encargado de anular total!ente la

se;al de error. C!34!'%*! *# %2263 +!+!2!3%' 9 *#


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y,t- E Salida di8erencial.

e,t- E #rror ,di8erencia entre !edici+n y *unto de consigna IP. #l P no es otracosa (ue el ni2el deseado al (ue (uere!os (ue 2uel2a el siste!a-

CdE Cie!*o di8erencial" se usa *ara dar !ayor o !enor trascendencia a la acci+nderi2ati2a.

La salida de este regulador es


Si la 2aria7le de entrada es constante" no da lugar a res*uesta del reguladordi8erencial" cuando las !odi8icaciones de la entrada son instantneas" la 2elocidad de2ariaci+n ser !uy ele2ada" *or lo (ue la res*uesta del regulador di8erencial ser !uy7rusca" lo (ue hara desaconseja7le su e!*leo.

La salida del 7lo(ue de control res*onde a la siguiente ecuaci+n

=


*or tanto la 8unci+n de trans8erencia del 7lo(ue de control P3

ser

#n los controladores di8erenciales" al ser la deri2ada de una constante igual a cero" elcontrol deri2ati2o no ejerce ningn e8ecto" siendo nica!ente *rctico en a(uellos casosen los (ue la se;al de error 2ara en el tie!*o de 8or!a continua. Por lo (ue" el anlisisde este controlador ante una se;al de error ti*o escal+n no tiene sentido" *or ello" alre*resentar la salida del controlador en res*uesta a una se;al de entrada en 8or!a dera!*a unitaria.

#s un siste!a de regulaci+n (ue trata de a*ro2echar las 2entajas de cada uno de loscontroladores de acciones 7sicas" de !anera" (ue si la se;al de error 2ara lenta!ente enel tie!*o" *redo!ina la acci+n *ro*orcional e integral y" !ientras (ue si la se;al de error2ara r*ida!ente" *redo!ina la acci+n deri2ati2a. Ciene la 2entaja de o8recer unares*uesta !uy r*ida y una co!*ensaci+n de la se;al de error in!ediata en el caso de*ertur7aciones. Presenta el incon2eniente de (ue este siste!a es !uy *ro*enso a oscilary los ajustes de los *ar!etros son !ucho !s di8ciles de realizar.


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La salida del regulador 2iene dada *or la siguiente ecuaci+n


*or tanto la 8unci+n de trans8erencia del 7lo(ue de control P03ser

3onde @*" Ci y Cdson *ar!etros ajusta7les del siste!a. La res*uesta te!*oral de unregulador P03 sera la !ostrada en la 8igura siguiente

Figura /

> E1#22!

La te!*eratura de un *roceso tiene un ca!*o de 2ariaci+n de $%% . Para e8ectuar sucontrol se dis*one de dos o*ciones de controladores neu!ticos (ue actan so7re una2l2ula&. Kn controlador *ro*orcional ,/&' *sig- de BPE'%$. Kn controlador P0 de BPE'% y 0 E&!in#l *roceso en estado estacionario est a 4% " siendo la *resi+n del controlador de / *sig.

Si la te!*eratura au!enta 7rusca!ente hasta 5% " calculara- La *resi+n (ue acta so7re la 2l2ula en el control P7- La *resi+n (ue actua so7re la 2l2ula en el control P0

c- La in8luencia de la BP en el control P0d- La in8luencia de la 0 en el control P0 S!'5263

Para a!7os controladores la te!*eratura estacionaria es de 4% . #n esas condiciones lasalida del controlador es de / *sig. o!o consecuencia se to!arn csE/*sig. #l ca!7io7rusco de te!*eratura es un escal+n de altura &%


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a- Kna 7anda *ro*orcional de '% i!*lica (ue aun(ue el ca!*o de 2ariaci+n delcontrolador sea de $%% solo se controlarn 2ariaciones de te!*eratura !Di!as de

Por tanto la ganancia *ro*orcional es

La salida del controlador *ro*orcional ser

7- La res*uesta del controlador P0 es ,la ganancia *ro*orcional es la !is!a (ue en ela*artado anterior

A los 9 !inutos el controlador se satura ,c E &' *sig-. Pasados 9 !inutos el siste!a (ueda8uera de control. 7- Al au!entar la 7anda *ro*orcional" dis!inuye la ganancia*ro*orcional. #sa dis!inuci+n su*one (ue la acci+n de control ser !enos intensa. La

*endiente de la cur2a del a*aratado c- ser !enor" co!o consecuencia el siste!a decontrol ser !s lento" tardar !s tie!*o en saturarse y en eli!inar los errores delsiste!a.

? A22!3#$ *# 2!34!' #3 '% #$+5#$4% *#' $$4#8%

Por acci+n 7sica se entiende (ue el controlador a!*li8i(ue" integre o deri2e lain8or!aci+n de entrada o desarrolle una su!a entre algunas de estas acciones. 3e acuerdo aesto" los controladores (ue usual!ente se incluyen dentro de un *roceso son los de acciones*ro*orcional ,P-" *ro*orcional N integral ,P0-" *ro*orcional Nderi2ati2o ,P3- y *ro*orcionalN integral N deri2ati2o ,P03-. Para algunas situaciones se justi8ica un control deno!inadode dos *osiciones o de encendido y a*agado ,OnO88-. Las acciones (ue realiza uncontrolador son las decisiones (ue se re(uieren *ara co!*ensar las *ertur7acioneso7ser2adas en la 2aria7le de *roceso y (ue son trans!itidas al ele!ento de control 8inal*ara (ue las ejecute. A continuaci+n se estudian las acciones de los controladores P03"ade!s de la acci+n de dos *osiciones.

A2263 *# *!$ +!$2!3#$ ! *# #32#3**! 9 %+%/%*! (O3@O"")& #n un siste!a de controlde dos *osiciones" el ele!ento de control 8inal s+lo tiene dos *osiciones 8ijas (ue es" en!uchos casos" encendido o a*agado. #n el control de dos *osiciones" la se;al de salida"!,t- *er!anece en un 2alor ya sea !Di!o o !ni!o" de*endiendo de si la se;al de error"e,t-" es *ositi2a o negati2a. 3e este !odo


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A2263 *# 2!34!' +!+!2!3%' P& Para una acci+n de control *ro*orcional" la relaci+nentre la salida del controlador"!,t- y la se;al de error" e,t- es

A2263 *# 2!34!' 34#/%' I& #n una acci+n de control integral" la ra*idez de ca!7io en lares*uesta delcontrolador" !,t- es *ro*orcional al error" e,t-" es decir

A2263 *# 2!34!' P!+!2!3%' I34#/%' PI&La acci+n de control *ro*orcional Nintegral" P0" se de8ine !ediante la ecuaci+n"

A2263 *# 2!34!' +!+!2!3%' *#


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Los ti*os de controladores se di2iden en P" P0 y P3" aun(ue eDiste un controlador 0 ellossie!*re actan en co!7inaci+n con reguladores de una acci+n *ro*orcional"co!*le!entndose los dos ti*os de reguladores" *ri!ero entra en acci+n el regulador*ro*orcional ,instantnea!ente- !ientras (ue el integral acta durante un inter2alo detie!*o.

8

B0BL0OGHAFRA

Ha!os Layza" Henzo Ho7erto. controladores I#n lnea 3is*oni7le en htt*educati2a.catedu.es115%%&4'aulaarchi2osre*ositorio15'%19$4ht!l&/controladordeaccin

*ro*orcionaleintegral*i.ht!l,consultado el $$ de enero del $%&'-.

ollantes Arana. Ci*os de controladoresI#n lnea 3is*oni7le enhtt*Te7.udl.esusuarisT/'&&56$ontrolde*rocesosKnidades8ilesa*%4&%&&.*d8

,consultado el $$ de enero del $%&'-.

Arroyo a7rera. #s(ue!a de un controlador I#n lnea 3is*oni7le enhtt*TTT.galeon.co!!ach2erO>CHOLPHO0&BAS0ASO>CHOL.*d8,consultado el $$ de enero del $%&'-.
http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio//4750/4926/html/13_controlador_de_accin_proporcional_e_integral_pi.htmlhttp://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio//4750/4926/html/13_controlador_de_accin_proporcional_e_integral_pi.htmlhttp://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio//4750/4926/html/13_controlador_de_accin_proporcional_e_integral_pi.htmlhttp://web.udl.es/usuaris/w3511782/Control_de_procesos/Unidades_files/Cap06_10-11.pdfhttp://web.udl.es/usuaris/w3511782/Control_de_procesos/Unidades_files/Cap06_10-11.pdfhttp://www.galeon.com/machver/CONTROLPROC_I/1BASICASCONTROL.pdfhttp://www.galeon.com/machver/CONTROLPROC_I/1BASICASCONTROL.pdfhttp://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio//4750/4926/html/13_controlador_de_accin_proporcional_e_integral_pi.htmlhttp://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio//4750/4926/html/13_controlador_de_accin_proporcional_e_integral_pi.htmlhttp://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio//4750/4926/html/13_controlador_de_accin_proporcional_e_integral_pi.htmlhttp://web.udl.es/usuaris/w3511782/Control_de_procesos/Unidades_files/Cap06_10-11.pdfhttp://www.galeon.com/machver/CONTROLPROC_I/1BASICASCONTROL.pdf


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