documento 2 2014-1

Operaciones con Slidos, d2 2014-1, UdeA

1

Documento 2. Propiedades de los slidos como masas de partculas y tipos de flujos

Adems de las propiedades mencionadas anteriormente (Documento 1), algunas de las cuales tienen injerencia directa en el tipo de flujo que un material puede presentar, existen fuerzas o energas que estn asociadas a la superficie de las partculas. Algunas de ellas son:

Fuerzas de superficie. La actividad de la superficie relativa de una sustancia slida, se multiplica considerablemente con la reduccin de tamao, debido a que sta, aumenta la superficie especfica. Las fuerzas de Van der Vaals, electrostticas, el rompimiento o deformacin de enlaces, las caras amorfas y otros factores son causa de problemas de cohesin y de adhesin entre las partculas, con la consiguiente aglomeracin. A este hecho debe prestarse atencin especial en el manejo de slidos, debido a que un grupo de partculas que en determinada etapa de un proceso se comporta como flujo libre, despus de una reduccin de tamao dentro del mismo proceso, puede llegar a comportarse como flujo no libre. Este fenmeno puede ser causa de atascamiento de conductos en silos, tolvas, equipos de transporte, entre otros. En particular, las fuerzas electrostticas (fuerzas elctricas) sobre la superficie de las partculas son en muchos casos la causa de adherencia y cohesin entre ellas, lo que ocasiona serios trastornos en el flujo. Estas fuerzas en la mayora de los casos son inducidas sobre la superficie de las partculas, ya sea por el rompimiento de su estructura cristalina o por efectos de la friccin de las partculas con las paredes de los silos o tolvas de almacenamiento o por contacto con los mecanismos transportadores. Sustancias tales como el carbn, la sal, el almidn y el azufre se cargan positivamente, mientras que el aluminio, los xidos de hierro, las sales de flor, cenizas de soda, el zinc, entre otros, lo hacen negativamente.

Energa de superficie. La energa superficial se define como la energa necesaria para romper los enlaces intermoleculares dando lugar a una superficie. La energa superficial puede ser definida como el exceso de energa de la superficie de un material comparado con la que tendra si estuviera inmersa en la masa. La unidad de energa superficial de un material debe ser, por lo tanto, la mitad de su energa de cohesin, siendo el resto de condiciones iguales. En la prctica esto es cierto solo para una superficie recin cortada preparada en vaco. Las superficies a veces cambian su forma de forma irreversible alejndose de modelos simples. Se han encontrado regiones altamente dinmicas, que reaccionan o cambian rpidamente, lo que hace que la energa superficial se ve reducida por procesos de pasivacin o absorcin. El concepto es muy similar al concepto de tensin superficial en los lquidos.

Superficies activas. La forma inestable en la estructura cristalina de una sustancia puede revertir con el tiempo a una forma ms estable; por esta razn, pueden producirse cambios repentinos en las propiedades fisicoqumicas de la sustancia, que a su vez pueden producir alteraciones en el tipo de flujo dentro del silo o mecanismo de transporte. Estos


2

cambios repentinos en las estructuras cristalinas son frecuentes procesos de absorcin, oxidacin y descomposicin de slidos.

Higroscopicidad. Expresa la tendencia de un slido a absorber humedad. Este problema se acelera con el aumento tanto de la humedad relativa del lugar, como de la superficie especfica de la masa. Como es natural, es causa de aglomeracin de partculas que sin lugar a duda, va a causar posteriores trastornos en el flujo.

Adicionalmente, el tamao de las partculas est en relacin directa con su rea superficial y el comportamiento de un flujo de slidos por gravedad est influenciado en gran medida por el rea superficial de las partculas, ya que las grandes reas superficiales y las altas fuerzas de superficie, actan en oposicin a las fuerzas de gravedad. Mientras ms grande sea el tamao de las partculas, menores sern tanto su superficie especfica como su actividad superficial, por consiguiente mayor ser la fuerza neta resultante que acta sobre ellas cuando se consideran dentro del flujo. El tamao depende de la tcnica de medida, del parmetro seleccionado (D) y de la forma. Para determinar el tamao de las partculas se emplean diversos mtodos de acuerdo al tamao, Tabla 1. Tabla 1. Clasificacin de las partculas slidas por tamaos

Dimetro, D Tipo de partcula Sistema de medida

D > 1 in Rocas Metro, vernier, regla

0,0015 in < D < 1 in Granos Tamizado: nmero de malla

1 m < D < 0,0015 Polvos

Mtodos microscpicos (ptico, electrnico), Fotoluminiscencia, sedimentacin, Difraccin de Rayos X (DRX)

D < 1 m Coloides Velocidad de dilucin, permeabilidad

Propiedades de los slidos en masas de partculas Densidad. Se define como el peso de la unidad de volumen de una masa de partculas. Se diferencian al menos 3 tipos de densidades: Densidad real, es la magnitud que expresa la relacin entre la masa y el volumen de un cuerpo y se refiere al material como partcula individual, densidad aparente, que se mide determinando el peso y el volumen de una masa de slidos empacados libremente o al azar; densidad empacada, que consiste en determinar el peso de un volumen fijo de slidos


3

despus de haber sido sometido a un perodo de vibracin por un tiempo determinado, con lo cual se consigue una disminucin de la porosidad.

Porosidad. Se entiende por porosidad la fraccin de huecos o espacios vacos que hay dentro de una masa de slidos. Su valor puede determinarse con la ayuda de la siguiente expresin:

(%) Porosidad () = [1 (densidad aparente /densidad real)] x 100% En trminos generales, aquellos materiales que son poco porosos, son muy cohesivos y exhiben a su vez condiciones de fluidez muy malas. Otra forma de calcular la porosidad es mezclar un volumen de slidos conocido en un volumen de lquido conocido, y relacionar el volumen del slido con el volumen total de la mezcla, as:

Sea la fraccin volumtrica de lquido, entonces, la porosidad se define como esta fraccin volumtrica de lquido, debido a que corresponde a los espacios vacos que hay dentro del slido.

Compresibilidad. Indica el grado de compactacin que presenta una masa de partculas cuando son sometidas a un proceso de compresin. Su clculo puede efectuarse conociendo las densidades empacadas y aireadas, empleando la siguiente expresin.

(%) Compresibilidad (C) = (p-a)/p x 100%

Donde:

C: La compresibilidad del material, expresada como una fraccin.

p: Densidad empacada

a: Densidad aparente

VTotal

VLquido


4

Esta propiedad, que es fcilmente medible, es de gran ayuda para determinar el tipo de flujo que presentara un determinado material. La siguiente tabla muestra la relacin compresibilidad y tipo de flujo, Tabla 2.

Tabla 2. Comprensibilidad y tipo de flujo

Compresibilidad Caractersticas del material Tipo de flujo

5-10 Granos que fluyen fcilmente Excelente

12-18 Polvos granulares que fluyen libremente Bueno

18-22 Polvos granulares fluidos Aceptable

22-28 Polvos fluidos Regular, inestable

28-33 Polvos cohesivos fluidos Deficiente

33-38 Polvos cohesivos Muy deficiente

38-40 Polvos muy cohesivos Muy deficiente, casi imposible

ngulo de Reposo (). Mide el equilibrio esttico de una masa de partculas. Es el ngulo creado entre la pendiente de una pila o montn de material y la horizontal formada cuando una masa de slidos cae en forma libre; siempre se forma el mismo ngulo con un mismo material y bajo las mismas condiciones, por lo tanto el ngulo de reposo es constante para un mismo material, Figura 1 y 2.

Figura 1. Ilustracin de la medida del ngulo de reposo Segn el ngulo de reposo, los materiales presentan caractersticas de flujo tales como:

ngulos entre 25 y 35 grados se presentan con slidos granulares que fluyen libremente.

ngulos entre 35 y 45 grados para polvo fino que presenta buen flujo

ngulos entre 45 y 60 grados para polvo fino que presenta flujo inestable y cierto grado de cohesin

ngulos entre 60 y 70 grados para polvos finos con alta cohesin o que presentan flujo floodable.

Pile of bulk

solids

Pile of bulk

solids

Pila de

masa de

slidos


5

Figura 2. Angulo de reposo, , de (a) una pila de polvo, (b) polvo en un contenedor, y (c) polvo en un tambor rotatorio El ngulo de reposo vara con el tamao de las partculas, la forma, rugosidad, dureza, densidad aparente, rea superficial, fuerzas superficiales, y grado de humedad. Es usado en un gran nmero de correlaciones y como una aproximacin al comportamiento de las partculas en masa.

ngulo de friccin interna (). Mide el equilibrio dinmico entre una masa de partculas que se desliza sobre otra que permanece esttica. Es una medida de las fuerzas de friccin en el interior de una masa de partculas. Este ngulo es importante en el diseo de equipos para manejo de slidos, en especial silos y tolvas, Figura 3. Figura 3. ngulo de friccin interna

D

Lc

Tan = Lc/D


6

Para una altura superior a Lc, el peso adicional de slidos es soportado por fuerzas de friccin en las paredes del recipiente. Por tal motivo, los silos deben disearse para resistir presiones considerables ocasionadas por los slidos que actan sobre las paredes.

Otra forma de medir este ngulo es usando una esptula y se conoce como ngulo de esptula. Para su determinacin se toma una esptula de hoja delgada de 5 por 7/8 y se pincha con ella cerca de la base una pila o montn de material granular seco. Luego se extrae cargada de material. Un slido de flujo libre formar sobre la esptula un ngulo de reposo muy definido, mientras que un material de flujo no libre formar una pila de material de pendiente muy irregular. En ambos casos mida, el ngulo de la pendiente en varios puntos y saque un promedio. La medida resultante de estas dos mediciones es el denominado ngulo de esptula (). El ngulo de esptula es siempre mayor que el ngulo de reposo, excepto para materiales de flujo muy libre. Un ngulo de esptula muy grande es indicativo de que el material es muy cohesivo o indica que el material presentar condiciones de fluidez muy malas.

ngulo de deslizamiento. Indica la relativa adherencia entre un slido y una superficie en particular. Su medida se hace determinando el ngulo a travs del cual una masa de slidos resbala sobre una superficie; en particular es til en el diseo de recipientes para almacenamiento, procesamiento flujo y transporte de slidos. Figura 4. ngulo de deslizamiento Dispersabilidad. Es una medida directa de la tendencia que presenta un material a fluidizarse en corrientes de aire. La dispersabilidad de un slido se mide dejando caer una masa de material desde una altura de 24 a travs de un cilindro de 4 de dimetro sobre un vidrio de reloj de 4 de

dimetro que se encuentra a 7 debajo del tubo, seguidamente se pesa la masa de material que queda dentro del vidrio de reloj; con los anteriores datos encontramos la dispersabilidad as:

ngulo de deslizamiento

(1 )f

o

mDis

m


7

Donde: Dis : Dispersabilidad. mf : masa que cae dentro del vidrio de reloj. mo : masa inicial soltada.

Coeficiente de uniformidad de tamao (CU). Toda masa de partculas slidas tiene un anlisis granulomtrico determinado. El anlisis da el porcentaje de polvos y de material granular que esta presente en una muestra y a su vez determinar en cierto modo el tipo de flujo que presentar un material. Un material con poco o nada de polvo fluir fcilmente, mientras que un material con alto porcentaje de polvos fluir con mayor dificultad, debido a que las partculas mas finas tienen tendencia a adherirse entre si y aun con otras mas grandes originando aglomerados de partculas que como se sabe dificultan el flujo. En el caso de no formarse dichos aglomerados, la variacin en el tamao de las partculas dentro de la masa causa problemas de segregacin causando alteraciones en el flujo, ya que las partculas grandes fluyen con mayor facilidad que las pequeas. El coeficiente de uniformidad de tamao puede calcularse con base en anlisis granulomtrico. Este coeficiente se calcula dividiendo el tamao de abertura de la malla que retiene el 40% (D40) del material, entre el tamao de la abertura de la malla que retiene el 90% (D90 = tamao efectivo) de dicha masa.

90

40

D

D

UC

Factor de Forma, relacin de aspecto o esfericidad (): la forma de las partculas irregulares se define en funcin de un factor de forma (, esfericidad) el cual es independiente del tamao de la partcula. Si se define Dp como "dimetro de la partcula" que es la

longitud de la dimensin de definicin, el factor de forma est relacionado con ste valor. El

dimetro de la partcula se usa para formular la ecuacin genrica del volumen de la partcula y de la superficie de la partcula. Se trabaja con una partcula en forma de cubo y luego se generaliza

llegando a:

Volumen de la partcula (Vp): Vp = a Dp3 (I)

Superficie de la partcula (Sp): Sp = 6bDp2 (II)

Con a y b como constantes que definen la forma de la partcula:

Con la relacin volumen-superficie de la partcula, queda:


8

Este factor de forma indica cuan cerca est la forma de la partcula en estudio de las partculas de formas regulares como la esfera, el cubo y el cilindro cuya altura es igual al dimetro con =1. La Tabla 3 presenta algunos factores de forma de las partculas:

Tabla 3. Factores de forma de algunos materiales

Material Factor de forma,

Esferas, cubos, cilindros (L=Dp) 1.0

Arena de cantos lisos 1.2

Polvo de carbn 1.4

Arena de Cantos vivos 1.5

Vidrio Triturado 1.5

Escamas de Mica 3.6

Visto de otra forma:

Es decir:

Donde a: superficie especfica de la partcula y dV: dimetro de una esfera de igual volumen que la partcula.

Factor de forma de McNown (SF): Se pone la partcula en un sistema de ejes ortogonales, de forma que a > b > c:

Factor de forma de Heywood (k): Sea d: dimetro de un crculo de igual rea que la mayor seccin transversal de la partcula.

1'

6

vda


9

Se define k: kd3 = V (volumen de la partcula) Se cumple que:

Relacin de las propiedades con el tipo de flujo. Todas las propiedades anteriormente analizadas se emplean para estimar el tipo de flujo que presenta un material al fluir a travs de un orificio. Para ello es necesario establecer estndares o patrones de referencia. Despus de analizar el comportamiento de por lo menos tres mil materiales diferentes, se ha concluido que el material que mejores condiciones exhibe es la arena seca. Las propiedades que caracterizan el patrn de arena seca son el ngulo de reposo, el porcentaje de compresibilidad, el ngulo de esptula y el coeficiente de uniformidad de tamao o la cohesin. Como este material exhibe poca o ninguna cohesin, se tomo para el estndar el coeficiente de uniformidad de tamao, para otro material diferente a la arena, bien podra ser la cohesin la que haya que determinar. A menudo un cambio en el contenido de humedad, tiempo de almacenamiento del slido en reposo, o variaciones en la distribucin de tamaos de partculas pueden alterar drsticamente el flujo de material en su sistema. Por ejemplo, debido a la trituracin de productos tal como salen de la mina, los slidos que pueden haber sido relativamente de buen flujo en su granulometra original, pueden ser difciles de manejar despus de la trituracin. Problemas de flujo tales como formacin de arcos o ratholes pueden aparecer. Es por ello que es muy importante establecer o predecir el perfil de flujo que un determinado tipo de partcula, de acuerdo a su naturaleza fisicoqumica, puede presentar en condiciones especficas. Este flujo puede ser: Flujo Libre: Es un flujo dentro del cual cada partcula tiende a comportarse individualmente y se caracteriza por ser un flujo continuo, uniforme y ordenado, tal como se ve en un flujo de granos de arroz o de arena seca. Las propiedades que caracterizan el flujo libre son el tamao, la alta densidad y la baja actividad superficial. Flujo no libre: Es un flujo en masa o un flujo de aglomerados de partculas, dentro del cual es notoria la cohesin entre ellas, especialmente cuando son pequeas, formando de esta manera masas o aglomerados de consistencia frgil, lo que da origen a un flujo inestable, discontinuo y desordenado o en el peor de los casos un tipo de flujo floodable, esto es,

un flujo que tiene tendencia a fluidizar una masa de partculas dentro de una corriente de aire. Este tipo de flujo es comn especialmente en la mayora de las harinas, polvos metlicos y pigmentos. Las propiedades que lo caracterizan son entre otras el tamao muy pequeo de las partculas o alta superficie especfica, cohesin, baja densidad y alta humedad.

6

k

documento 2 2014-1

Documents