disturbios en la re...
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
TESIS DE GRADO
"DISTURBIOS EN LA RED TELEFÓNICA-MANTENIMIENTO"
TESIS PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL
TITULO DE INGENIERO EN LA ESPE
CIALIZACION DE. ELECTRÓNICA Y
TELECOMUNICACIONES.
CARLOS AULESTIA CEVALLOS
MARZO 1982
Certifico que el presente
trabajo ha si do elaborado
en su totalidad por el. s_e
ñor Carlos R. Aulestia C*
. SILVA E.Director de Tesis
Para quienes de una u otra forma
me ayudaron a lo largo de mi c_a
rrera 'y colaboraron en forma d_e_
sinteresada para la realización
y culminación de este trabajo en
modesto aporte para el desarrollo
de las Telecomunicaciones Públi-
cas del País. .
ÍNDICE GENERAL
PAGINA
INTRODUCCIÓN
CAPITULO I: LA RED TELEFÓNICA
1.1 Principios . ~.................... 6
1.1.1 L a r e d l o c a l 7
1.1.2 La red.de. tránsito 11
1.2 Estructura de la red . .. . . 13
1.2.1 Repartidor general 14
1.2.2 Pozos de entrada y sótanos de cables .......... 15
1.2.3 . Puntos de subrepartici5n primaria y
puntos de subrepartición secundaria .......... 16
1.2.4 Red primaria 0 . . 19
1.2.5 - R e d secundar i a . 21
1.2.6 Red de dispersión ............................. 22
1.3 Recomendaciones Internacionales .............. 24
1.4 Modelo básico de organización en el trata
miento de di sturbios de 1 a' red tel efo'ni ca 0 . . . 25 .
CAPITULO II: DIMENSIONAMIENTO DEL EQUIPO DE
RECEPCIÓN DE RECLAMACIONES DE AVERIA
2.1 Alcance . . . , 29
2.2 Estudio del tráf.ico telefónico en el
equipo de recepción de reclamaciones ......... 31
PAGINA
2.2.1 Forma en que se cursa el tráfico 33
2.2.2 Propiedades d e l t r á f i c o ofrecido 38
2.2.2.1 Hora cargada 47
2.2.2.2 Consideraciones para dimensionamiento ....... 48
2.2.3 Sistema de l l a m a d a perdida . . .. 51
2.2.3.1 Dimensionamiento considerando la calidad
de tráfico 54
2.2.4 Sistema con espera , 55
2.2.4.1 Solución de Erlang en caso de distribu-
ción exponencial del tiempo de ocupación .... 56
2.2.4.2 Dimensionamiento considerando la c a l i d a d
de tráfico .................................. 59-
2.2.4.2.1 Tiempo de funcionamiento del orden •
de espera o p r o b a b i l i d a d de espera .......... 60
2.2.4.2.2 Tiempo promedio de espera de las ocupa-
ciones ofrecidas y de las ocupaciones
en espera ................................... 61
2.2.4.2.3 P r o b a b i l i d a d de que se supe're un deter-
minado tiempo t de espera (P(>t)) .......... 0 66
2.2.5 Ev a l u a c i ó n entre los dos sistemas 67
2.3 Control de dimensionamiento y mediciones
de tráfico ................................. 69
PAGINA
CAPITULO III: ESTRUCTURA Y PROCEDIMIENTO" FUNCIONAL
EN EL TRATAMIENTO DE LAS CONDICIONES
DE AVERIA
3.1 Al canee 72
3.2 Estudio.de modelos de formación de cola ....... 73
3.2.1 Modelo de cola de una sola estación „. 75
3.2.2 - Modelo de cola de i:na estación m ú l t i p l e 79
3.3 Estadística de disturbios en la red 82
3.3.1 Distribución de reclamaciones de avería3
reparaciones de avería e índice de servi-
cio en la red por zonas de red local 82
3.4 Control del tratamiento de las condicio-
nes de avería 90
3.4.1 Situación actual y solución propuesta
a corto plazo 90
3.4.2 • Recomendación propuesta a mediano y
largo plazo 100
CAPITULO IV: MANTENIMIENTO
4.1 Alcance .. . . 105
4.2 Presurización de cables 107
4.2.1 Planeamiento 108
4.2.2 Definiciones • • • • - 109
4.2.3 Flujo protector 110
PAGINA
4.2.4 C á l c u l o s neumáticos 113
4.2.4.1 Calculo de la resistencia neumática
específica de un cable multipar 114
4.2.4.2 Local izacion de fugas en los cables . 115
4.3 Eva l u a c i ó n y aplicación de procedimientos .... 116
CAPITULO V: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1 Resumen de resultados - 122
5.1.1 Relativos al dimensionamiento del equipo
de recepción de reclamaciones de averna ..... 122
5.1.2 Relativos a los modelos de cola existentes
y propuestos 124
5.1.3 Relativos a mantenimiento preventivo con-
la presurización de cables • • - 126
5.1.4 Relativos a consideraciones generales - - .127
5.2 - Conclusiones 127
5.2.1 Relativas al dimensionamiento del equipo
de recepción de reclamaciones de avería 128
5.2.2 Relativas a l o s m o d e l o s de cola
existentes y propuestos 128
5.2.3 Relativas, a mantenimiento preventivo con
la presurización de cables . 129
5.2.4 Relativas a consideraciones generales 130
5.3 Recomendaciones - 131
PAGINA
5.3.1 Relativas al dimensionamiento del equipo
de recepción de reclamaciones de averia 131
5.3.2 Relativas a los modelos de cola
existentes y propuestos » • • 131
5.3.3 Relativas a manten i miento preventivo
con la presuriz'ación de cables • • • 132
5.3.4 • R e l a t i v a s a consideraciones generales. - 133
BIBLIOGRAFÍA - - - - - 134
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. .136
ANEXOS Y DIAGRAMAS
ANEXO I:
Recomendaclones Internacionales.
ANEXO II:
Ejemplo del trayecto de un circuito de suscriptores, de la
central al suscriptor.
ANEXO III:
Tráfico diar i o cursado al e q u i p o de recepción de reclamacio-
nes de averia en la red (muestreo cada 5 minutos y cada 60
minutos). -
ANEXO IV:
Tráfico promedio d i a r i o cursado al equipo de recepción de re_
clamaciones de avería.- Grafización.
ANEXOS SERIE V (V.a, V.b, V.c9 V.d, V.e, V.f, V.g, V . h 3 V . i 9
V.j):
Tráfico cursado al equipo de recepción de reclamaciones de
avería (muestreo diario, semanal y mensual).
ANEXOS SERIE VI (VI.a, VI.b, VI.c, VI.d, VI.e, VI.f, V I.g,
V l . h , VI. i , VI.j):
Comportamiento frente a los agentes climatológicos de la de-
manda y oferta de servicio en el tratamiento de las condicio
nes de avería (muestreo diario).- Grafización.
ANEXO VII:
Comportamiento frente a los agentes climatológicos de la de-
manda y oferta de servicio en el tratamiento de las c o n d i c i o_
nes de avería (muestreo semanal).- Grafización.
ANEXO VIII:
Comportamiento frente a los agentes climatológicos d^ la de-
manda y oferta de servicio en el tratamiento de las condicio_
nes de avería (muestreo mensual).- Grafización.
ANEXO IX:
Semejanzas climatológicas para la ciudad de Quito entre los
años 1979 y 1980,
ANEXO X:
Comportamiento promedio d é l a intensidad de tráfico durante
la hora cargada.-Grafización.
ANEXOS SERIE XI (XI.a, XI.b, XI.c, XI.d, XI.e, XI.f, XI.g,
XI. h):
Distribución de'reclamaciones de avería en la red por zonas
de central 1 ocal.
ANEXOS SERIE XII (XII.a, XII.b, XII.c, XII.d, XII.e, XII.f,
XII .g, XII.h):
Distribución de reparaciones en la red por zonas de central
1 ocal.
ANEXOS SERIE XIII (XIII.a, XIII.b, XIII.c, XIII.d, XIII.e»
XII I.f, X l I I . g , XIII.h):
índice de servicio por zonas de central local.
ANEXO XIV:
V a r i a b l e s p a r a e l m o d e l o d e c o l a d e u n a s o l a e s t a c i ó n .
A N E X O X V :
Distribución en tanto por 10 de la l l e g a d a de el i entes a cada
zona de red local (muestreo semanal).- Gra-f-i zaci ón .-
ANEXO XVI: V
Comparación entre la localización eléctrica y neumática de
averías.
ANEXO XVII.a:
Mediciones de presión en 1 a ruta del cable N£ 10 de la zona
de red de Cotocollao.
ANEXO XVII.b:
Curvas de nivel de presión en la ruta del cable N£ 10 de la
zona de red local de Cotocollao, en el estado ffsico actual
y con una fuga de gas simulada.
DIAGRAMA 2.1:
Pro b a b i l i d a d de pérdida B para tráfico telefónico. Caso erlang
DIAGRAMA 2.2.a: *
Espera media de las ocupaciones demoradas respecto al tiempo
medio de ocupación de las llamadas cursadas.
DIAGRAMA 2.2.b:
P r o b a b i l i d a d de espera para llamadas ofrecidas.
i
DIAGRAMA 2.3:
P r o b a b i l i d a d de que se supere un determinado tiempo t de es-
pera.
DIAGRAMA 4.1:
Grado de protección a lo largo de la ruta de un cable presu-
r i z a d o .
NOTA: Los Anexos y Diagramas en su orden se encuentran ubi ca-
dos al final del texto.
- 1
DISTURBIOS EN LA RED TELEFÓNICA - MANTENIMIENTO
La red telefónica de cualquier l o c a l i d a d , constituye la i n-
fraestructura básica de soporte para las telecomunicaciones
públicas, cuya utilización por parte de la ciudadanía se ha-
ce cada vez más importante debido al crecimiento innato de
los conglomerados humanos y al avance social, económico y ad_
ministrativo de l o s . p u e b l o s »
En base a la investigación continua de los organismos especia_
lizados de la Unión Internacional de Telecomunicaciones y de
diferentes administraciones de países desarrollados, se ha
l l e g a d o a establecer que el reng.lón de planta externa para el
serví ció de telecomunicaciones, constituye el más alto porce_n
taje de inversión y costos de cap i tal del volumen gl o b a l del
subsector. En el caso específico de nuestras ciudades prin-
ci p a l e s de Quito y Guayaquil, el capital invertido en planta
externa al canza .a. oj.n .valor del 65% del monto total de la -i_n_
fraestructura de telecomunicaciones„
El rubro de planta externa no sólo es importante bajo el pu_n_
to de vista de los costos sino más bien en cuanto al papel
que desempeña en la telecomunicación, puesto que el servicio
a los abonados que están dispersos en un área considerable,
debe cumplir los requerimientos de confiabi1 i dad y generar
confianza en el t u m p l i m i ento de sus objetivos lógicos.
En p r i n c i p i o , la red de planta externa estuvo dedicada a la
telefonía, o sea a la generación de las facilidades para la
interlocución hablada entre los ciudadanos de una localidad;
en cuyo caso la señal de información es del tipo continuo (s_e
nal analógica). Posteriormente» cierto segmento de red sede^
dicó para las facilidades de telecomunicación escrita., cual
e-s el sistema de te-lex y datex (señal discreta d i g i t a l ) » A_c
tual mente,. ci erta parte de la red está encargada de transpor.'
tar información discreta a velocidades mucho más altas que el
telex normal de 50 bits/seg. Esta, última forma de telecomu-
nicación, corresponde al marco de la telei nformática 0
La tendencia, hacia el futuro mediato se asienta en el crite-
rio de que la red de planta externa, como infraestructura ba_
sica, sirva como un sistema de utilización m ú l t i p l e ; es decir
existe ya la i d e a - p a r a desarrollar el concepto de "red inte-
grada", que significa la p o s i b i l i d a d del uso de la infraes-
tructura'ya conformada para el transporte de la información
para todos los servicios de telecomunicaciones,
Las reflexiones anteriores exigen que la red de planta exte_r
na de la ciudad sea operada y mantenida de la mejor forma p£
si ble para garantizar un serví ció eficiente. La gestión téc_
nica de operación y mantenimiento tiene su basamento en las
estadísticas de fal 1 a 9 que en el servicio n o r m a l » un alto po_r
3 -
centaje de la información de avería procede de los propios
usuarios. Por tanto es menester proveer de las facilidades
necesarias para el tratamiento de los avisos de falla hasta
el restablecimiento del servicio, lo cual significa un proce^
so técnico administrativo concatenado con. un flujo lógico de
acciones que dé como resultado final a g i l i d a d para atender a
los usuarios en casos de falla.
El presente trabajo se refiere al estudio de los elementos
fundamentales que intervienen en la solución del problema y
en base del estudio de campo realizado en la red de Quito dj¿
rante 10 meses consecutivos se efectúa el dimensionamiento y
di s p o s i c i ó n de los diferentes elementos técnicos y operativos
para atención de las fallas de la red. De modo que este tra_
bajo constituye una base para el desarrollo posterior de un
centro de gestión de red para la ciudad del cual al momento
no se di spone.
En el Capítulo I se hace un bosquejo de la estructura de con_s_
trucción de la red externa, partiendo de la central telefónj_
ca hasta el aparato de abonado, con el fin de presentar el me
dio sobre el cual se desarrollan las técnicas que se recomie^
dan y del cual provienen los datos de campo recogidos.
En el Capítulo II se hace el dimensionamiento de los circui-
tos de salida de un sistema telefónico, tanto para un siste-
ma de pérdida como para un sistema de.espera,-a fin de que
4 -
se curse el tráfico que generan los usuarios que reclaman con
faci l i d a d y sin molestia. Se han recogido muestras de tráfj_
co cursado al equipo existente en la actualidad durante 10 rne_
ses (Enero-Octubre 1981) y, en base a las Recomendaciones del
C.C.I.T.T. (Anexo I), se procede al dimensionamlento.
En el Capítulo III, con la utilización de "modelos de cola",
se hace un estudio de la no funcionalidad del tratamiento a£
tua-1 que recibe una reclamación de avería. Con las muestras
de tráfico cursado y ejecución de servicio (reparación de a»
vería,) recogidas en los 10 meses de Investigación, se define
un parámetro (parámetro de utilización o índice de servicio)
que determina la. funcionalidad de modelos de cola propuestos
a. Inmediato y mediato plazo,
En el Capítulo IV, se hace un bosquejo acerca de las c a r a c t_e
rístlcas de un mantenimiento preventivo adecuado y se recogen
muestras.de presión en la ruta de un cable presurIzado para
notar las ventajas y desventajas del sistema actual de pres_u_
rización, y 1-a Importancia que tiene este sistema como medio
de prevención en la red subterránea de cables telefónicos,.
El Capítulo V es la recopilación de los resultados más impo_r
tantes que se h a n - o b t e n i do a lo largo del trabajo y las rec£
mendacIones relativas a ellos que se proponen a'plazos di fe
rentes.
El trabajo así desarrollado,, se real iza en el modelo actual
de la red de Qui'to y se basa en los procedimientos usados pa_
ra el mantenimiento de la red, con la finalidad de generar
el marco referencia! de los elementos necesarios con los que
la administración técnica de planta externa debe encaminar
su acción referente al mejoramiento de la atención a los u -
s u a r i o s d e telecomunicaciones p ú b l i c a s de la ciudad de Quito.
CAPITULO I
LA RED TELEFÓNICA
1.1 PRINCIPIOS
La red telefónica de cualquier ciudad con apreciable densi-
dad de p o b l a c i ó n y perteneciente a un país en vías de desa-
rrollo corresponderá una estructura que generalmente- no ha
seguido las condiciones dadas por la tecno1ogía3 sino que
se ha v e n i d o implantando en base a cubrir las necesidades
del m o m e n t o 3 hecho q u e a través del tiempo repercute en el
contexto general del servicio que se puede dar a los abona-
dos .
El caso de la ciudad de Quito, no es un caso particular en
el sentido expuesto; más aún, su topografía y climatología
han influenciado con ventajas y desventajas en el problema
de funcionamlento de 1 a red telefónica.
En el contexto de este capítulo se tratara de definir el ma_r
co del estudio que se propone este trabajo 9 teniendo como
premisa que el desarrollo de los diferentes aspectos que se
incluyen se basan en los datos de campo obtenidos en la e_x
plotación durante un tiempo medianamente suficiente,
1.1.1 LA RED LOCAL
- 7
En los inicios d'e la telefonía local, todos y cada uno de
los abonados estaban interconectados entre sí, la alimenta-
ción de corriente era proporcionada por una batería propia
en cada aparato de suscriptor constituyendo de esta forma un
sistema de batería local y dando origen a un sistema de "red
de m a l l a " o "red en pol.ígono" 3 (Fig. 1.1)
Fig. L..1.. RED DE MALLA PARA 6 ABONADOS
Considerando que el mayor porcentaje del costo de un si stema
telefónico corresponde a la red y por la gran canti dad de 1 j_
neas, el mantenimiento tanto preventivo como correctivo resul_
taba impracticable.
Con estos considerandos, se ha buscado una lógica de construc_
ción para l a r e d y que es la que está implementada en Q u i t o 9
esto es que cada abonado tiene su pr.opia linea que se conec-
ta a la central automática de conmutación que es punto común
para todos los abonados. Este tipo de sistema denominado red
en estrella (Fig. 1 - 2), s e b a s a en que la elección de vías de
conexión entre los abonados está a cargo de órganos selecto-
res montados en la central telefónica, la misma que está e_n_
cargada también d é l a alimentación de la linea de abonado y
del teléfono.
CENTRAL
DE
TELEFONOS
FIG. 1.2 RED EN ESTRELLA PARA 6 ABONADOS
Aproximadamente el 65% del costo total de un sistema telefó
nico está en la red externa., lo que nos da una pauta de 1 a i j
portancia económica y técnica que sobrelleva el mantenimien
to de la misma.
A fin de dar un servicio eficiente, una l o c a l i d a d se d i v i d e
en zonas cuya extensión depende de la configuración d é l a cij¿
- 9
dad y d.e las facilidades d i s p o n i b l e s para, la administración
técnica, asT como de otros factores de•servicio.
La zona que puede cubrir una central.telefónica está limita-
da por los costos de las líneas de abonado. La c i u d a d de Qu_i_
to está.di vi di da en 5 zonas correspondientes a 5 centrales
telefónicas con el fin de distribuir la cantidad de suscrip-
tores. Desgraciadamente no se ha previsto el crecimiento u_r
banístico de Quito creando crande.s zonas desabastecidas del
servicio telefónico, y largas líneas de abonados que superan
.las recomendaciones técnicas en cuanto a longitudes límites
de las mismas exponiéndolas de esta forma a mayor ingerencia
de los agentes c l i m a t o l ó g i c o s , y menor acción de mantenimi e_n_
to, lo cual ha l l e v a d o al descontento permanente del usuario
por las consecuencias económicas y sociales que se producen»
Una zona de red local es a q u e l l a que puede cubrir una central
telefónica. Entre las centrales telefónicas se h a l l a n insta_
lados cables multipares denominados vías de enlace que se u -
ti 1 i zan 'para transmitir tráfico- entre abonados que pertenecen
a diferentes centrales (Fig. 1.3).
En la ciudad de Quito tenemos 5 centrales telefónicas con sus
respectivas zonas de red local distribuidas a lo largo de la
ciudad. Esas zonas de red de sur a norte son: V i l l a f l o r a ,
Quito Centro, Mariscal Sucre, Iñaquito y Cotocollao.
- 10 -
Centralestelefónicas
Zona de red,,local
FIG. 1.3 LINEAS DE ENLACE Y VÍAS ENTRE
CENTRALES TELEFÓNICAS.
S e g ú n da tos recogí dos has ta el mes de Oc tubre de 1981, la zo_
na de red loca l V i l ! a f l o r a c o r r e s p o n d e a las c e n t r a l e s :
A G P V l l l a f l o r a 1 con c a p a c i d a d para 10.000 a b o n a d o s , y
ARF V l l l a f l o r a 2 con c a p a c i d a d para 4 . 0 0 0 a b o n a d o s .
La z o n a de red loca l Qu i to Cent ro c o r r e s p o n d e a las centrales
AGF Qu i to Cent ro 1 con c a p a c i d a d para 10.000 a b o n a d o s ,
ARF Qu i to Cent ro 2 con c a p a c i d a d para. 10.000 a b o n a d o s , y
ARF Qu i to Cen t ro 3 con c a p a c i d a d para 4.000 a b o n a d o s »
- 11 -
La zona de red local Mariscal Sucre corresponde a las centrales;
AGF Mariscal Sucre 1 con capacidad para 10.000 abonados,ARF Mariscal Sucre 2 con capacidad para 10.000 abonados,ARF Mariscal Sucre 3 con capacidad para 10.000 abonados, yARF Mariscal Sucre 4 con capacidad para 4.000 abonados»
La zona de red local Iñaquito corresponde a las centrales:
AGF Iñaquito 1 con capacidad para 10.000 abonados, yARF Iñaquito 2 con capacidad para 10.000 abonados.
La zona de red local Cotocollao corresponde a la Central:
ARF Cotocollao con capacidad para 8.000 abonados.
En el -presente estudio se considera a la red local como un en
te unitario, independientemente que pertenezca a una o más
centrales adyacentes3 porque interesa, tratar el comportamie_n_
to de la zona de red como un m o d e l o - de cola de espera sujeto
a los potenciales de demanda y servicio que sustenta la admj_
nistración telefónica,,
Sin embargo, hay que tomar en cuenta la necesidad de desarr_o
l l a r nuevos centros de atención de falla para las 11 zonas de
central que existirán luego de la expansión del servicio en
la ejecución de los proyectos del Plan Q u i n q u e n a l de Telec_o
muni cae iones Nacionales (1980-1984). .
1.1.2. LA RED DE TRANSITO.
El tráfico de tránsito se l l e v a desde las centrales locales
a una central de tránsito para la comunicación interurbana y
de larga distancia. A esta central no hay abonado alguno C£
nectado, expide tráfico únicamente entre centrales locales y
- 12 -
ot ras c e n t r a l e s d e t r á n s i t o . P o r e j e m p l o , u n e n l a c e d e t r án_
s i to d e s d e e l a b o n a d o A , se c o n e c t a a t r a v é s de l a c e n t r a l l o _
ca l de l m i s m o y a t r a v é s de una o v a r i a s c e n t r a l e s de t r á n s i -
t o , h a s t a l a c e n t r a l l o c a l d e s e a d a d o n d e s e h a l l a e l a b o n a d o
B . ( F i g . 1 . 4 ) .
Abonado A Centrallocal
Centrales detránsito
Centrallocal
Abonado B
111111H* H
.
^ f
\
1|11
-•-T -*J
Red local Red detránsito
Red local
FIG. 1.4 ENLACE DE TRANSITO ENTRE DOS ABONADOS,
Normalmente una central de tránsito puede elegir entre varias
v í a s de enlace para establecer una conexión, lo que nos da las
máximas p o s i b i l i d a d e s de conectar hasta el abonado B 5 aunque
una sección estuviera bloqueada a causa, por ejemplo, de que
todas las líneas de enlace en una determinada dirección,, e_s_
tuvieran ocupadas por tráfico o por c u a l q u i e r situación de cojr
te de un cable. (Fig. 1.5).
En nuestro país el tráfico entre una ciudad y otra se cursa
a través de la Central ARM Nacional existente en los centros
de tránsito de larga distancia de las ciudades de Quito y Gua_
y a q u i 1 .
- 13 -
Abonado A
Sección| bloqueada jH» HRed de Tránsito
FIG. 1.5 CONEXIÓN ALTERNATIVA A CAUSA DE UNA SECCIÓN
BLOQUEADA EN EL ENLACE DE TRANSITO.
1.2. ESTRUCTURA DE LA RED. -
Los rasgos más característicos que tiene el sistema de cons-
trucción de red de Quito son:
a) Distritos de distribución independientes entre sí.
b) Demarcación de redes primarias., secundarias y de disper-
sión de líneas.
c) D i v i s i ó n decimal, es decir que se reparten las líneas en
m ú l t i p l o s de diez pares,
La ciudad se divide en distritos de distribución,, en cada u -
no de los cuales se encuentra un armario de d i s t r i b u c i ó n , des
- u -
de este se extiende la red de distribución. .De cada central
salen los cables de la red primarla hasta los armari os de di_s_
t ribución o puntos de subrepartición primaria, a su vez, de
éstos salen los cables secundarios hasta las cajas de dispe_r
sión usualmente instaladas sobre postes o muros, de la caja
de dispersión denominada "punto de dispersión" se reparte la
red hacia los abonados formando la red de dis p e r s i ó n »
1.2.1. REPARTIDOR GENERAL
La red telefónica i m p l i c a todas las líneas, desde las regle-
tas de protección en el lado de líneas del bastidor del repar^
tidor o d i s t r i b u i d o r general de la central hasta los aparatos
de suscriptor.
Las regletas de protección en el repartidor general se usan
para proteger las líneas y el equipo de la central telefóni-
ca contra tensiones y corrientes demasiado altas. Estas r
gletas tienen protectores de tensión en forma de pararrayos
de carbón p-a-ra- 1 a neutral i zaci ón y desvío de tensiones pelj_
grosas a tierra; protectores de corriente en forma de tubos-
fus i bles, que cortan el circuito por corrientes altas pero de
poca duración; bobinas térmicas que cortan el circuito por co_
rri entes relativamente bajas de larga duración y dispositivos
de alarma que avisan cuando una bobina térmica ha funcionado.
El lado de l a - r e g l e t a de protección que comunica con la cen_
tral está conectado a las bobinas térmleas, a las cuales se
- 15
conectan cordones que han de u n i r la red de líneas con la
tral telefónica y que forman parte del repartidor general.
El lado de las regletas de protección que comunica con I a s l 1 _
neas, está conectado a los tubos fusibles a los cuales se co_
nectan cables que van a empalmar con los cables primarios.
La conexión de la red primaria a las regletas de protección,
se hace por medio de cables plomados de 100 ó 50 pares que
tienen conductores de 0.6 o 0.5 mm. de diámetro, esmaltados
y aislados con seda y algodón. Estos cables se empatan y
sueldan a los cables primarios, aislados con p a p e l , en el só_
taño de cabl es „
1.2.2. POZOS DE ENTRADA Y SÓTANOS DE CABLES.
Constituyen un grupo que afecta tanto a la planta externa c£
mo a las centrales, o planta interna,
La función del sótano de cables es principalmente constituir
un eslabón entre la canalización de la red telefónica y 1 a s¿
la del repartidor general. Los empalmes terminales que unen
los cables internos y externos se disponen usualmente en el
sótano, en donde también se suele colocar el equipo para pre^
surizac i o n d e cables.
El pozo de entrada es proyectado en su capacidad para cables
urbanos, troncales, de larga distancia .y cables, para usos es
- 16
pedales. La unión entre el pozo de entrada y el sótano es
con bloques de canalización ordinarios.
El sótano de cables es una parte del edificio de la central,
y se encuentra generalmente debajo de la sala del repartidor
general. De los empalmes terminales instalados en un bastj_
dor de empalmes en el sótano de cables, salen los cables de
central con una l o n g i t u d lo más corta p o s i b l e para conectar-
se di rectamente a las réglelas protectoras del repartidor»
1.2.3. PUNTOS DE SUBREPARTICION PRIMARIA Y PUNTOS DE SUBRE-
PARTICION SECUNDARIA.
En una red flexible, tal como en el caso de nuestro país, e_s
tos puntos son los armarios de distribución y las cajas de
dispersión respectivamente»
Los armarios de distribución normalmente tienen 6 tamaños pa_
ra diferentes capacidades, así: 600/800, 300/400, 200/3009
100/200, 100/150 y-.-50/100 pares, donde el numerador indica la
cantidad de pares en el lado primario, y el denominador 3 l a 1
cantidad de pares en el lado secundario.
Los primeros tres.tamaños de armario son colocados en el su_e
lo sobre bases de hormigón, independientes o pegados a la pa_
red de un edificio. Debajo del armari o se encuentra un pozo
y encima de éste se h a l l a fundida la base del armario. Este
- 17 -
pozo sirve para introducir los cables al armario, para empa]_
mar cables o efectuar mediciones de presión en válvulas de .
control instaladas para efectos de presurización.
Debajo de los otros tipos de armarios más pequeños 9 que por
lo general se montan en muros o postes, existe también un p_o
zo que queda comunicado con el armario por un tubo protector
de hierro y con la canalización por un conducto que va al pc^
zo más cercano.
Las cajas de los armarios de d i s t r i b u c i ó n son los puntos te_r
mínales 'de los cables. Tienen una abertura por la que entra
el cable cuya capa de plomo se suelda a la caja. En la pa_r
te delantera de los armarios hay pequeños bloques provistos
cada uno de 10 pares de bornes de conexión y que terminan en
barritas de soldar al interior de la caja. Estas cajas 11 a_
madas cabezas de cable pueden ser de 10 , 20, 30, 40, 50ylOO
pares y se montan en filas horizontales (en Quito, en la ma-
yoría de casos éstas cabezas de cable son de 100 pares); ca_
d a - c a b e z a corres-ponde o a cables entrantes primarios ( caj-a
que corresponde a una cabeza de cable primario) ó a sali entes
secundar i os (caja que corresponde a una cabeza de cable secuj]_
dari o). Se dispone de modo que el largo promedial de los
puentes que unen bornes de cabeza primaria con bornes de ca-
beza secundaria sea lo más corto p o s i b l e . (Fig. 1.6).
Las cabezas de cable que hemos mencionado son cajas cerradas
- 18 -
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Puente
Cabeza secundarla
Cabeza primaria
Cabeza secundaria
Cabeza pr imar ia
Cabeza de reserva
FIG. 1.6 PUNTO DE SUBREPARTICION PRIMARIA O
ARMARIO DE D I S T R I B U C I Ó N -
h e r m é t i c a m e n t e p a r a p r e v e n i r l a e n t r a d a de h u m e d a d y p a r a e-
f e c t u a r l a p r e s u r i z a c i 6 n d e u n c a b l e . Es t a s c a j a s t i e n e n l a
f a c i l i d a d d e s o p o r t a r l a p r e s i ó n i n t e r i o r r e s u l t a d o d e l a in.
y e c c i ó n de gas seco desde un compresor - s e c a d o r en la cen-
t r a l a l i n t e r i o r de l c a b l e c u y a c a b e z a e s l a c a j a , po r c u a n -
to e l v a l o r m á x i m o n o m i n a l de p r e s i ó n que se t i e n e a l a en t r a_
da de l c a b l e e s r e l a t i v a m e n t e ba jo (600 m i l i b a r e s ) .
E n Q u i t o , t an to las cabezas p r i m a r i a s como l a s s e c u n d a r i a s ,
- 19
están generalmente constituidas cada una por 2 regletas de 50
pares. La nomenclatura de las regletas primarlas es a q u e l l a
correspondientemente igual a la de las regletas de protección
en el repartidor general; en tanto que la nomenclatura délas
regletas secundarias es la correspondiente a la de las cajas
de dispersión instaladas en poste o muro.
La caja de dispersión constituye el punto de subrepartición
secundaria - que es igualmente una caja herméticamente cerra-
da. Usualmente en Quito estas cajas constan de 10 pares s£
cundarios provenientes de una parte de la regleta secundaria
del armario de distribución. De estos pares nace la red de
dispersión hacia el aparato del suscriptor*
1.2.4. RED PRIMARIA.
Los cables primarios son cables telefónicos aislados con pa-
pel y con forro de plomo, sin armar o armados, cuya diferen-
cia p r i n c i p a l es que los cables armados tienen además una ca_
pa de plomo puro y "-un blindaje con cintas de hierro.
Los cables primarios están tendidos en canalizaciones de ho_r
migón cuando no son armados, cuando se ponen di rectamente en
tierra los cables son armados. Las canalizaciones de hormi-
gón están formadas con ductos que descansan sobre una base a -
mortiguadora de arena o a r e n i l l a con una cierta i n c l i n a c i ó n
(de ser p o s i b l e 30 cm. por cada 100 m.) para que escurra ha_
- 20 -
cía los pozos la, p o s i b l e agua que pueda penetrar en ella.
Los cables de la red primaria salen de la central s en donde
están conectados a las regletas de protección del repartidor
generáis pasando por el sótano de cables hacia la red exte-
rior. La red primaria está intercalada por puntos de empal-
me en los pozos, ya sea porque se efectúa una der i v a c i ó n de
red o porque es el acople con otro cable primario.
A l g u n o s puntos de empalme están provistos de v á l v u l a s de co_n_
trol para medición de presión a efectos dé confeccionar cu_r
vas de nivel d e p r e s i ó n que se analizarán en el capitulo IV,
La red primar i a por ser subterránea está exp'uesta a 1-a hume_
dad y a los roedores, que causan destrucción en la misma por
efectos de corrosión y daño del aislamiento.
El cable tipo standard y más utilizado en nuestro medio para
la red primaria es el EPB fabricado en tamaños m ú l t i p l o s de
50 (desde 50 hasta 1.200 pares). El diámetro de los conduc-
tores puede ser 0.5 mm o 0.6 mm.
La resistencia eléctrica de un conductor de 0.6 mm es de 124
ohmios por kilómetro de un circuito de dos alambres, y la de
un conductor de 0.5 mm es de 178 ohmios. La capacidad pron\
dial entre los conductores de un mismo par es 0.04 y F por kj_
1ómetro.
- 21 -
La resistencia efe a islamiento no es inferior a 5.000 megaoh-
mios por kilómetro. La atenuación en un conductor de 0.6 mm
es de 0.111 Neper por kilómetro de línea do b l e y de 0.133 Ne_
per en uno de 0.5 mm.
1.2.5. RED SECUNDARIA.
La constituyen cables telefónicos aislados con papel y forra^
dos con plomo, sin armar o armados, de la misma clasa que los
cables pri mari os, •
Todos los tipos de cables secundarios se fabrican normalmen-
te en tamaños que son m ú l t i p l o s de 10, desde 10 hasta 50-0
Los cables secundarios se meten hasta donde sea p o s i b l e » en-
tre canalizaciones de hormigón. En la parte aérea, pueden
colocarse con instalación mural o en postes con instalaciones
autosoportadas.
En edificios comerciales y residenciales que tienen muchas _o_
fi ciñas o apartamentos3 se l l e v a n los cables secundarios al
interior por escaleras, corredores u otros lugares por el e_s_
tilo. En construcciones nuevas, -los propietarios cuidan que
entre las paredes se sitúen canales y tubos para la introdu£
ción de los cables telefónicos y nichos para las cajasdedij_
persión, de conformidad con disposiciones normalizadas que ca_
da vez se mejoran por parte del IETEL y constructores.
- 22 -
Los cables secundarios conectados a las cabezas secundarias
del armario de distribución o punto de subrepartición prim_a_
ria están instalados en canalización y se acoplan a la caja
de dispersión de 10 pares, bien sea a través del conducto i JT_
temo de un poste o con instalación m u r a l »
1.2.6. RED DE DISPERSIÓN.
Son- a q u e l l a s líneas instaladas desde los puntos de dispersión
(cajas de dispersión) hasta los aparatos de los suscri ptores „
Estas líneas al estar en contacto directo con el medio
te, y por ende bajo los efectos de temperatura, humedad, viej]_
to y l l u v i a , presentan mayor contingencia en cuanto a distur_
bios. En los modelos d e c o l a tratados en el Capítulo III se
verá la mayor tendencia del sistema de tener una "cola expl_o_
siva" con el incremento en el valor de los mencionados fact£
res .
Normalmente dentro de las especificaciones técnicas se reco-
mienda una longitud máxima de 200 m. en líneas de dispersión,
sin embargo en la actualidad existen líneas de dispersión ha_s_
ta de 5 Km., de lo cual se puede notar una de las causas de
la i n e s t a b i l i d a d del sistema telefónico, como más adelante se
analizará detalladamente. Dentro del p l a n de transmisión t£
lefónica dichas distancias mayores que 200 m. perjudican al
sistema, pero se puede resolver el problema con la conexión
- 23 -
de e q u i p o s de " E x t e n s i ó n de Loop de a b o n a d o " .
R e s u m i e n d o e n f o r m a g r á f i c a l a e s t r u c t u r a d e r e d q u e ex i s t e
e n l a c i u d a d d e Q u i t o . e n c u a n t o a z o n a d e r e d l o c a l , t e n e m o s
e l e s q u e m a f u n d a m e n t a l s e ñ a l a d o e n l a F i g . 1.7.
Central local
Armario de dis-t r ibución o pun_to de subrepar-t ic ion primaria
Caja de disper-sión o punto desubrepart iciónsecundaria
Abonado
.Red pr imar ia
.f j\~s
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Red secundaria
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1 ¿Vsfoi
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Red dedispersión ¡
X^-N
FIG. 1.7 ZONA DE RED LOCAL
Un resumen del trayecto del circuito telefónico de un suscri_p_
tor podemos ver en el Anexo II. Todas las 5 Centrales de Quj_
to básicamente presentan las mismas características de traye£
to de línea de abonado»
1.3 RECOMENDACIONES INTERNACIONALES.
- 24 -
Para emprender con criterio y fundamento en el estudio del
d i m e n s i o n a m i e n t o de un equipo telefónico así como de aspectos
de mantenimiento de la red telefónica, es i m p r e s c i n d i b l e co-
nocer los criterios técnicos y la experiencia acumulada de o_
tras administraciones telefónicas, para con los cambios o a-
daptaciones que se hagan responder a las necesidades de n u e_s_
tro medio. Ese cumulo de criterio y experiencia, constituyen
las recomendaciones y definiciones que propone el Comité Co_n_
s u l t i v o Internacional de Telegrafía y Telefonía de la U.I.T.
(C.C.I.T.T.)a de ahí la necesidad de hacer un a n á l i s i s de las
Recomendaciones más importantes al respecto,
Estas Recomendaciones a p l i c a d a s al dimensionamiento del equj_
po destinado a la recepción de reclamaciones de avería en la
red permite obtener resultados en base a un superdimensiona-
miento que se hace sobre la curva Tráfico cursado vs. tiempo
para que el tráfico originado por los abonados que reclaman
se curse sin mayores molestias. Este dimensionamiento que se
hará en el C a p í t u l o II responde a los procedimientos de medj_
ción de intensidad de tráfico, definición de hora cargada,
determinación del número de órganos necesarios, que entre o
tros aconsejan dichas Recomendaciones.
Las Recomendaciones relativas a mantenimiento exponen las ca_
racterísticas y requisitos generales que debe reunir un mod^
- 25 -
lo de mantenimiento correctivo y preventivo, de modo que so-
bre una base dada se determine los parámetros de mantenl mi en^
to y modelos de cola que se expondrán más adelante.
En resumen, la a p l i c a c i ó n de las Recomendaciones Internacio-
nales de la U.I.T. constituyen una base de procedimiento pa_
ra los aspectos que desarrollaremos, razón por la cual, se
transcribe, un resumen de las mismas en el Anexo I.
1.4. MODELO BÁSICO DE ORGANIZACIÓN EN EL TRATAMIENTO DE DIS-
TURBIOS DE LA RED TELEFÓNICA.
En la Fig. 1.8, se presenta un diagrama de bloques en el que
se detalla las partes funcionales que integran una organiza-
ción adecuada de mantenimiento correctivo y preventivo, ta_n_
to de planta interna como externa.
Es recomendable que cada estación de mantenimiento tenga un
banco de datos para información propia y del centro directriz,
además que debe existir acceso bidireccional a información
entre el centro directriz y las estaciones de mantenimiento» .
La planificación de trabajo 3 previ a ejecución de serví ció (re
paración de avería), debe ser el resultado de la clasificación
de las averías comprobadas por el puesto de medición de 1 _í_
neas en grupos de ejecución de servicio según zona de red lo^
cal y zona de densidad telefónica,- para lo cual primeramente" '->V
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- 27
tiene que haberse d i v i d í do la ciudad en áreas de acuerdo a
los dos conceptos de zona señalados.
Una vez localizado el tipo y lugar de la avería se procede a
la ejecución de servicio, caso contrario se informa al centro
directriz para que tramite -la novedad a la respectiva esta-
ción de mantenimiento según su área de competencia (red pri-
maria, red secundaria,.centrales, etc.) para el despacho de
tre.-bajo y ejecución d:el trabajo de restablecimiento del -ser-
vicio.
Con la reparación de avería efectuada, cada estación presen-
ta un informe de ejecución de servicio al centro directriz
que a su vez confecciona la estadística e historia de averías
Dentro de este modelo, el bloque que tiene como entrada las
reclamaciones de avería y como salida los avisos de avería,
representa a un sistema telefónico con un número de órganos
de salida a calcularse en el Capítulo II y que responde a la
necesidad de tráfico a cursarse, de modo que haya comodidad
en la comunicación que intenta un usuario que quiere recia- .
mar.
El estudio de "colas" que se hará en el Capítulo III abarca
en su extensión desde la entrada del b l o q u e "Avisos de ave-
ría" hasta la s a l i d a del b l o q u e "Ejecución de servicio", es
decir, el tratamiento propi amenté dicho, que recibe una recia
- 28
macion de avería.
El" C a p i t u l o IV centra su estudio exclusivamente sobre el ma^
tenimiento preventivo de la red a través de la presurización
de cables, actividad que realiza la estación de mantenimien-
to correctivo y presurización de la red primaria y secunda-
ria, representada en el diagrama de bloques.
- 29 -
CAPITULO II
2.1. ALCANCE.
La medición de tráfico para dimensionamiento de un equipo
telefónico se requiere como base para los pronósticos del tra_
fieo y la necesidad de órganos de s a l i d a componentes de ese
e q u i p o en el futuro.
Se trata de compilar datos sobre el tráfico en el equipo de
recepción de reclamaciones de averia para p o s i b i l i t a r una a-
daptación continua del sistema telefónico a las nece-sidades
del tráfico, de forma- que los abonados puedan tener un servj_
ció aceptable de notificación de fallas a un costo razonable
para la administración-
Es necesario examinar el flujo de llamadas telefónicas, es dje
cir, el número de llamadas que ocurren durante diferentes p_e
r í o d o s del día, de la semana y del a ñ o 3 para ver si es P o s j_
ble percibir algún modelo, el cual se podría usar como una ba^
se para la planeación del sistema de notificación de fallas.
Por medio de las curvas de distribución de tráfico que se han
obtenido, como resultado de la investigación de campo, se.lo
- 30
grará saber cuál o cuáles son las horas pico, o sea, aquella
o a q u e l l a s horas con el promedio de intensidad de tráfico más
alto, luego se harán mediciones de tráfico durante'esa hora
para obtener una base para el dimensionamiento»
Una vez planificado de este modo el equipo de recepción, se
lograr.á que, incluso en los períodos de mayor tráfico, puedan
establecerse las comunicaciones que desean los abonados. Por
tanto, el número previsto -de órganos componentes del equipo,
será tal que pueda atenderse al tráfico durante las horas ca_r
gadas con un porcentaje mínimo., previamente determinado, de
comunicaciones que no se establecen o no sean tramitadas al
momento,, debido ~a que el sistema telefónico trabaja como mo-
d e l o d e p é r d i d a o d e e s p e r a .
Del estudio de los datos de tráfico expresados en los Anexos,
aparentemente no sería necesario real i zar un estudio sobre el
dimensionamiento, pero debido a que el servicio telefónico es
de primera importancia económico - social del país, y parti-
cularmente conocie'ndo el crecimiento urbanístico acelerado de
Quito y, por consiguiente, un incremento importante de l a d e n _
sidad telefónica y redes en la ciudad, es necesario conformar
una herramienta que, si bien en su ap l i c a c i ó n actual se ve lj_
mitada al momento por fallas técnico - administrativas Ínter,
ñas del IETEL, por la extensión de redes nuevas y consiguien_
te aumento de tráfico cursado al equipo de recepción de recia.
maciones de a v e r í a 9 se podrá enfrentar a estas con un medio
- 31 -
adecuado de trabajo flexible a.las perpetuas variaciones de
trafico e imprevistos que siempre se presentan,
2.2. ESTUDIO DEL TRAFICO TELEFÓNICO EN EL EQUIPO DE RECEP-
CIÓN DE RECLAMACIONES.
La teoría de tráfico telefónico se basa en un modelo probabj_
lis tico para descripción de los eventos (cada evento p o s i b l e
tiene una probabi 1 i da.d definida con respecto al tiempo). Es_
to es que, para la mayoría de los casos, es suficiente con i_n_
ducir una d i s t r i b u c i ó n de p r o b a b i l i d a d para el intervalo de
tiempo entre l l a m a d a s sucesivas y otra para duración de las
ocupaciones, para describir el proceso de tráfico.
Para el presente caso, la cantidad de abonados o fuentes de
tráfico, es grande con relación al tráfico que ellos generan,
entonces las l l a m a d a s ocurren en puntos de tiempo que no pu^
den definirse con regla alguna observable,, es decir que las
l l a m a d a s l l e g a n en puntos aleatorios del tiempo.
Es i n d i s p e n s a b l e hacer algunas consideraciones matemáticas:
Definiendo $(t) como la p r o b a b i l i d a d de que n i n g u n a llamada
se presente en el intervalo de tiempo (0,t)3 que es también
la p r o b a b i l i d a d de que una conversación todavía continúe, te_
nemos las siguientes condiciones límites:
4»(0) = 1
(«) = O
- 32
Con la ecuación diferencial
= odt
y = intensidad de llamada (y lla-
madas por unidad de tiempo)0
Cuya solución es <j> (t) = ,-yt (Ref. 2.1)
La solución obtenida significa que la distribución para el
intervalo hasta la próxima llamada es exponencial.
Esta función solución la tenemos grafizada en la figura.2.1.
Podemos observar que cuando el tiempo t crece, la p r o b a b i l i -
dad de que una l l a m a d a continúe hasta el tiempo t, asi como
la p r o b a b i l i d a d de que ninguna llamada nueva se presente has_
ta el tiempo t va decreciendo. Viceversa, hasta un t peque-
ño las probabilidades mencionadas antes son grandes.
FIG. 2.1 DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD PARA LA PERMA-
NENCIA DE UNA LLAMADA EN EJECUCIÓN.
- 33 -
Definimos ahora F(t) como la p r o b a b i l i d a d de que una l l a m a d a
se presente a más tardar en el punto t, que será también la
p r o b a b i l i d a d de que una conversación se termine a más tardar
en el punto t.
Entonces:
F(t) = 1 - <fr(t)
F(t) = 1 - e"yt (Ref. 2.2)
Con las condiciones límites:
F(0) = O
F(«) = 1
La p r o b a b i l i d a d de una nueva l l a m a d a siempre es igual en ca-
da punto del eje del tiempo. Las d i s t r i b u c i o n e s d a d a s , para
este caso, son v á l i d a s considerando que el número de fuentes
de tráfico es mucho mayor al tráfico que ellas generan.
2.2.1 FORMA .EN QUE SE CURSA EL TRAFICO.
A través de una red de conmutación se establecen conexiones
entre líneas de entrada y líneas de s a l i d a 3 como se indica
en la fi gura 2.2.
Las líneas de entrada conducen el tráfico telefónico a la red
de conmutación, formando un grupo de entrada. Las líneas de
- 34
sal i da cursan el tráfico telefónico, formando el grupo de sa_
l i da.
Lineasde
entrada
"1 * Lineas! de! salida
(Ref. 2.3)
FIG. 2.2 ESTRUCTURA BÁSICA EN UN SISTEMA TELEFÓNICO
A fin de comprender como se trata el trafico que fluye a tra_
vés del equipo de recepción de reclamaciones de avería es n_e
cesari o definir dos conceptos que rigen una red de conmuta-
ción, esto es accesibilidad y tipo de sistemas de conmutación,
Accesibilidad.- C u a n d o - e n un sistema telefónico se trata de
establ.ecer comunicación a través de pasos de selección entre
lí n e a s . d e entrada y líneas de salida, se habla de accesibilj_
dad como la cantidad de líneas del grupo de salida que pueda
a.lcanzarse desde una línea del grupo de entrada.
Cuando la accesibilidad es constante, o sea independiente del
estado dpe ocupación de la red de conmutacióna y su valor nu-
mérico es igual al número de líneas de salida se ti ene "accj^
s i b i l i d a d completa". Cuando su valor numérico es inferior a
la cantidad de líneas de salida se tiene "a c c e s i b i l i d a d lim_i_
tada".
En este caso, para el equipo de recepción de reclamaciones se
- 35 -
tiene accesibilidad completa, porque cada una de las fuentes
de tráfico puede alcanzar cualquiera de los órganos componen^
tes del equipo. Todas las salidas ,son igualmente accesibles.
Tipos de Sistemas de Conmutación.- Según la forma en que se
trate la demanda de comunicaciones en un sistema de conmuta-
ción se din tingue entre redes de conmutación que trabajan c_o
mo'sistemas- de pérdida y como sistemas de espera»
En un sistema de pérdida se rechaza una ocupación ofrecida
si la comunicación deseada no se puede establecer inmediata-
mente porque no hay ninguna vía libre para la conexión requ_e
r i d a 3 recibiendo el a b o n a d o - q u e llama la señal de ocupado.
En un sistema de espera puede mantenerse una ocupación ofre-
cida que no puede ser atendida inmediatamente por falta de u_
na v í a libre, hasta que se pueda establecer el enlace cuando
quede una v í a . l i b r e ,
Esta descripción se tiene en la figura 2.3.
Para, atender los requerimientos de los usuarios en casos de
avería, es conveniente que el sistema telefónico utilizado
para notificación de fallas curse el tráfico con carácter pri_o
ri tari o, lo cual significa una accesibilidad completa, mínj_
ma p r o b a b i l i d a d de pérdida y tiempos de espera mínimos según
el sistema sea de pérdida o espera.
- 36 -
(Ref. 2.4)
FIG. 2.3 LLAMADA OFRECIDA A UN GRUPO DE ÓRGANOS,
En este caso, se tiene un equipo en el que no se conoce el tj
po de sistema en funcionamiento debido a las siguientes raz_o_
nes :
a) Tipo de sistema indefinido, porque funcionan unos órganos
como sistema de espera y otros como sistema de pérdida-
b) El comportamiento de las personas que trabajan directamejí
te con las líneas del grupo de salida da lugar a que un
sistema de espera funcione como sistema de pérdida y vice^
versa.
- 37
Debido a esto el dato más confiable que se tiene para el ana_
T i s i s es la estadística del tráfico cursado directamente al
e q u i p o de recepción y que se ha recogido durante 10 meses,
desde Enero de 1981 hasta Octubre del mismo año, cada 5 minu_
tos y en días potencialmente laborables. El análisis de tr_á
fico cursado servirá para dimensionar al sistema telefónico
tanto para sistemas de pérdida como para sistemas de espera,
considerando el compromiso existente entre los dos sistemas.
E x p l i c a n d o dicho compromiso, si los.abonados en un s.istema
con pérdida remiten las llamadas perdidas muy de seguido 3 las
relaciones de tráfico vienen a ser muy similares a las que se
presentan en un sistema de espera puro»
Si por otra parte los abonados en un sistema con espera al e_n_
contrar congestión deciden suspender en una etapa temprana
la espera y en cambio hacen nuevas llamadas, después de un
tiempo, las relaciones de tráfico vienen a estar determinadas
por las que se presentan en un sistema de pérdida real a
Por estas circunstancias, las relaciones de tráfico en la reja-
l i d a d vienen a estar representadas, tanto en los sistemas con
pérdida como en los sistemas con espera por una situación in^
termedia entre los valores límites determinada por la reacción
de los abonados y operadoras en contacto con el grupo de sa-
lida'-, del equipo. Dichos límites consisten en que por un lado
en un sistema de llamada perdida no ocurra repetición de las
- 38 -
llamadas perdidas y por otro lado que en un sistema con esp_e
• r a n i n g u n a espera desaparezca antes de obtener ocupación.
En general , las normas para el dimensionamiento de grupos de
órganos se basan en las pérdidas en los sistemas con pérdida.
Esto se aplica también para sistemas con espera.
2.2.2 PROPIEDADES DEL TRAFICO OFRECIDO,
El tráfico telefónico, como toda otra clase de tráfico, se ca_
racteriza por perpetuas variaciones acompañadas de picos. Du_
rante los intervalos entre dichos picos, el tráfico general-
mente se. expide sin mayores molestias, a condición de que el
dimensionamiento sea suficientemente amplio,
Según la Recomendación E.500 del C.C.I.T.T, (Anexo I), es n_e_
cesari o determinar la estación cargada del año; por no com-
pletarse todavía el año de muestreo se hace el dimensiona-
miento del equipo "telefónico en base a la estación cargada de
tectada en el período de investigación con un margen de con_
f i a b i l i d a d q.ue garantice cubrir cualquier otra estación carga_
da.
Para analizar las variaciones del tráfico telefónico cursado
al equipo de recepción se hace uso de los siguientes anexos:
Anexo III.- Tráfico diario cursado al equipo de recepción de
reclamaciones de avería en la red por muestreo cada 5 mi nútos
- 39
y cada 60 minutos. Obtenido de la siguiente manera: cada 5
minutos se ha contado el número de llamadas cursadas al equ^[
po de recepción y luego se las ha transformado a unidades de
tráfico (erlangs) mediante la expresión A = YS, donde Y es el
número de llamadas por unidad de tiempo y S el tiempo medio
de ocupación. Para nuestro caso dicho tiempo medio de ocup_a_
ción es 53 segundos y que se ha obtenido como valor medio de
todos los tiempos de ocupación de las llamadas recibidas en
un día potencialmente l a b o r a b l e »
Por ejemplo, el Anexo III corresponde al 20 de Febrero de 1981.
en el período de tiempo [(11:10 a.m.) - 2.5 minutos; .(11:10
a.m.) + 2.5 mi ñutos] -se ha recibido 12 llamadas, por tanto:
A = YS -
A = l2 llamada-5 x .53 segundos5 minutos
A = 12 x o.18 [erlangs]
A = 2.16 [erlangs]
Para el muestreo cada 60 mi ñutos se ha sumado las 11 amadas
cursadas correspondientes a los períodos de 5 minutos qu e c o m_
ponen los 60 minutos en cuestión. Por ejemplo9 en el período
(11:05 a.m.; 12:00 a.m.) se han receptado 90 llamadas, por ta_n
to el tráfico en erlangs será:
- 40 -
A - YS
• = 90 lla m a d a s x 53 segundos = 90 x 0.0147 [erlangs]60 minutos a L 3 J
A = 1.323 .[erlangs]
Finalmente se agregó un muestreo adicional de las 12 horas
de labor correspondientes a la fecha que se ha tomado como _e
jemplo y en la cual se ha receptado en el período (7:00 a.m.;
7:00 p.m.) 478 llamadas, por tanto el tráfico en erlangs s_e
rá:
A = YS (para facilitar el cálculo posterior para el muestreo
diario se aproxima el tiempo medio de ocupación a 60
segundos).
A = 478 llamadas x 6Q dos = Qí664 erlangs
12 horas
El muestreo cada 5 minutos se utilizará para la determinación
del comportamiento de la hora cargada que se analizará más a.
del ante.
El muestreo cada 60 minutos se utilizará para la determina-
ción de la hora cargada»
El muestreo tomando val ores cada día servirá para notar el
- 41 -
comportamiento del tráfico con los factores climatológicos.
La estadística que se presenta en este Anexo corresponde a un
sólo día y semejantes a la misma se han efectuado todos los
días desde Enero de 1981 a Octubre de 1981, la misma que debe
continuar permanentemente.
Se debe indicar que las consideraciones se ajustan .a la Rec_p_
mendación E.100 del C.C.I.T.T. (Anexo I).
Anexo. IV.- Tráfico promedio diario cursado al equipo de'rece£
ción de reclamaciones de avería. Es la grafización por mues_
treo cada 60 minutos del promedio de los valores de tráfico
de 10 días consecutivos correspondientes a la estación más
cargada en el lapso de investigación (lapso que recoge el 83%
de las características de variación del tráfico en mencióndj¿
rante todo el año), de acuerdo al segundo procedimiento de la
Recomendación E.500 (Anexo I). Los valores de tráfico se han
sacado de la fuente de datos cuyo modelo es el Anexo III.
En este gráfico se puede ver una característica típica del
tráfico telefónico, esto es variaciones durante el día con
dos picos pronunciados, de 9:00 a.m. a 10:00 a. m. y de 3:00
p.m. a 4:00 p.m.
Para l l e g a r a esta grafización, en primer lugar se ha deter-
minado los 10 días consecutivos potencialmente laborables de
- 42 -
la estación más cargada en cuanto a tráfico como los corres-
pondientes a la tercera y cuarta semana de Febrero (Anexo VII
y Anexo VIII, trafico cursado y reclamaciones de avería en la
red) desde el lunes 16 de Febrero hasta el viernes 27 de Fe_
brero (Anexo VI. \ , tráfico cursado y reclamaciones de averia
en la red), para luego grafizar el promedio de tráfico de los
val ores que corresponden a los 10 dfas mencionados.
A-nexo V . a , - Tráfico cursado al equipo de recepción de recla-
maciones de averia por muestreo cada día, cada semana y por
mes. Corresponde al mes de Enero de 1981= Los Anexos V.b,
V . c 5 V . d , V . e , V . f , V.g, V.h, V . i , V.j, corresponden a los
otros meses del período Enero - Octubre de 1981. Este tipo
de Anexo será utilizado para la correspondiente grafización
y a n á l i s i s de tráfico cursado.
En este Anexo .se adjuntan los parámetros climatológicos pro
porcionados por el Instituto Nacional de Meteoro! ogía e Hidro_
logia y que se explican más adelante.
Anexo VI. a.- En este Anexo se observa la grafización del
fico con muestreo por día cursado al equipo de recepción de
reclamac iones de avería. Corresponde al mes de Enero de 1981
Los Anexos VI. b, VI. c, VI. d, VI. e, VI. f, VI. g, VI. h, VI. i, y
VI . j , corresponden a los otros meses del período de investi-
gación.
- 43 -
En la mencionada curva se puede notar 1 as variaciones del trá_
fico telefónico entre diferentes días de la semana, notándo-
se que días como Lunes y los posteriores a días l l u v i o s o s n_o
tori amenté tienen mayor tráfico que otros.
Anexo VII.- En este Anexo se observa la grafización del trá-
fico con muestreo semanal cursado al equipo de recepción de
reclamaciones de avería, durante los 10 meses de investiga-
ción, notándose que en épocas l l u v i o s a s y correspondienteme_n_
te con mayor humedad relativa el tráfico'tiende a aumentar y
en épocas secas y correspondientemente con menor humedad re_
1 ati va el tráfico ti ende a disminuir.
Anexo VIII.- En este Anexo se tiene la grafización del tráfj_
co.con muestreo mensual cursado al equipo de recepción de r_e_
clamaciones de avería durante los 10 meses de investigación.
Se puede corroborar nuevamente que el aumento de l l u v i a y h_u
medad relativa son causa p a r a " e l aumento de tráfico.
Se ha detectado de esta forma que existen variaciones de teñí
po rada, es decir períodos del año como los meses de Febrero,
Marzo, Abril y Mayo que tienen mayor tráfico que otros (Anexo
VII y VIII). Hay además variaciones casual es 9 que no pueden
incluirse en los puntos anteriores y que son desviaciones ca_
suales del valor esperado en un tiempo determinado.
Los datos de parámetros climatológicos que acompañan a cada
- 44 -
Anexo provienen de 2 estaciones meteorológicas pertenecientes
al Instituto Nacional de Meteorología e Hidrología, la e s t a_
ción de Iñaquito ubicada en el sector del mismo nombre quere_
coge las características cl i m a t o l ó g i c a s del norte de Quito y
la estación de Izobamba ubicada aproximadamente en el Km. 16
de la Panamericana Sur que recoge las características clima-
tológicas del sur de Quito. Para aclarar la posición de e_s_
tos datos en dichos Anexos (ver Anexo V . a ) , por ejemplo el 20
de Enero se recogió los siguientes datos: temperatura media
al norte de Quito 14.2°C y al Sur 10.8°C; temperatura mínima
al norte de Quito 10°C y al sur 6.1°C; temperatura máxima al
norte de Quito 21°C y al sur 16.9°C; humedad relativa al no_r
te 79% y al sur '85%; fuerza máxima del viento al norte 3 m/s
en dirección norte y al sur 2.8 m/s en dirección noreste; a-
cumulado de l l u v i a al norte 1.5 mm y al sur 0.7 mm.
Esto ha sido necesario dadas las marcadas diferencias clima-
tológicas é n t r e l a s T'a titudes norte y sur de Quito, por pro_
pia recomendación del Instituto Nacional de Meteorología se
ha determinado las antes mencionadas estaciones meteorológi-
cas como representativas del clima a lo largo de la ciudad ,
en donde se extienden las redes telefónicas para soportar a
los agentes climatológicos con distinta intensidad»
Detallando los parámetros de cl i m a , hay que indicar que la
temperatura media y humedad relativa semanales son la media
- 45 -
aritmética de los valores representativos de días laborables
y no laborables correspondientes a una semana, puesto que la
red telefónica está expuesta al medio constantemente, la teñí
peratura media (°C) y humedad relativa (%) mensuales son la
media aritmética de los valores representativos de días labo_
rabies y no laborables correspondientes .a un mes.
Las temperaturas extremas en un día son los valores mínimo y
máx.i mo de temperaturaregistrados en ese día. Las de una s_e_
mana son los valores mínimo y máximo registrados durante la
misma. Las de un mes son los valores mínimo y máximo regis-
trados durante el mes-.
El v a l or de velocidad del viento registrado en un día es el
predominante en el mismo en cuanto a dirección y fuerza máxj_
ma (velocidad máxima), en una semana es el predominante en la
misma, igual consideración para un mes. Se ha tomado en cuen_
ta el viento con fuerza máxima porque es justamente este máxj_
mo el que afecta en mayor grado a la red de dispersión.
El valor de l l u v i a , es el acumulado en m.m., ya sea en un día,
en una semana o en un mes. Cuando se encuentre el símbolo T
en el valor de l l u v i a significa que solamente hubo un amago
de 1 1 u v i a .
A la derecha del cuadro de parámetros climatológicos se i n d j_
can los factores de c l i m a que perteneciendo a un día no lab_o
- 46 -
rabie son determinantes para los valores promedio.
Se ha visto la necesidad de considerar el clima para l l e g ar
en lo futuro a un p o s i b l e modelo de clima para Quito, como lo
atestiguan las semejanzas climatológicas a través del acumu-
l a d o de l l u v i a de los años 1979 y 1980 correspondientes a l a s
estaciones Quito Aeropuerto (Norte de Quito), Quito Observa-
torio (Centro de Quito), e Izobamba (Sur de Quito), y que se
observa gráficamente en el Anexo IX. Considerando el modelo
de clima y un comportamiento de la red telefónica ajustado a
un patrón que se puede buscar.en el futuro y teniendo e n c u e n_
• ta que el Instituto Nacional de Meteorología puede proporcio_
nar un pronóstico -diario de clima, se avizora la p o s i b i l i d a d
de pronosticaren algún grado el comportamiento de la red te
lefónica y por ende un mejor control de mantenimiento. Espr^
ci sámente con este trabajo que se pretende dar un i n i c i o en
este aspecto, aunque advirtiendo la necesidad de emprender _u_
na investigación estrictamente centrada en ese asunto.
Para el trat-ami ento --d-esde el - p u n t o de vista de trafico del
grupo de a c c e s i b i l i d a d completa como es nuestro caso, consi-
deramos que un número infinito de fuentes genera una intensj_
dad de l l a m a d a s finita y que las fuentes i n d i v i d u a l e s ( a b o n a_
dos con reclamación de avería) tienen la misma intensidad de
ll a m a d a i n d i v i d u a l . Este es el caso Erlang.
Normalmente las llamadas telefónicas ocurren al "azar", lo
47 -
cual supone:
a) El número de fuentes de tráfico es infinito. Todo abona-
do, es potencial mente - un usuario que puede reclamar.
b) Las llamadas no se originan por cualquier razón común.
c) Las l l a m a d a s se originan sin tener en cuenta el número de
llamadas establecidas o en proceso de establecimiento.
2.2.Z.1 HORA CARGADA.
Observando las curvas de tráfico cursado de los Anexos IV,
VII, VIII y los de la serie VI, se ve que 1 a intensidad de trá_
fico dada en erlangs y que significa el número de salidas o_
cupadas simultáneamente fluctúa permanentemente. Sin emba_r
go pueden observarse ciertas regularidades periódicas. Las
fluctuaciones más acentuadas son las que se presentan en el
transcurso de un día (Anexo IV).
Enmarcándonos en las Recomendaciones E.100 y E.500 del Comi-
té Consultivo Internacional de Telegrafía y Tel ef oní a (C.CJ.T.TJ
y que se puede encontrar en el Anexo I , se ha detectado los trá_
fieos diarios cursados al equipo de recepción de reclamacio-
nes de avería con un proceso de muestreo l l e v a d o durante 10
meses de investigación hasta l l e g a r finalmente a la curva de
intensidad promedio de tráfico con muestreo cada 60 minutos
- 48 -
del Anexo IV (di«cho promedio proviene de los. 10 días consecjj
tivos correspondientes a la época mas cargada en cuanto a tr_á_
fico). En la mencionada curva podemos ver que la hora carg_a
da para nuestro sistema la constituye el período comprendido
entre 9:00 a.m. y 10:00 a.m. Con el muestreo cada 5 minutos
durante la hora cargada en los 10 días señalados, se ha enco_n
trado el comportamiento promedio de la intensidad de tráfico
durante la mencionada hora, el mismo que se encuentra grafi-
zado en el Anexo X, donde se puede observar una intensidad
máxima de tráfico de Z.OO erlangs para la hora cargada.
Se puede -suponer que la intensidad de tráfico se mantiene a-
proximadamente constante durante la hora cargada y que la can_
ti dad de ocupaciones simultáneas oscila sólo estadísticamen-
te alrededor de su promedio, que es la intensidad de tráfico»
2.2.2.2 CONSIDERACIONES PARA DIMENSIONAMIENTO.
Para propósitos de dimensionamiento es necesario formar un
modelo a tra-vés de La. determinación de tráfico de la hora ca_r
gada, aunque esto si g n i f i q u e que el sistema se encontrará s o_ •
bredimensionado durante el resto del d i a =
Es fundamental tomar en cuenta algunos factores que siempre
acompañan al dimensionamiento de un sistema telefónico..
El dimensionamiento implica que:
- 49 -
a) Durante las otasiones de alto tráfico se presentan incon-
venientes debidos a congestión o pérdida de tráfico.
b) Estas dificultades se presentan raramente si el dimensio-
namiento es amplio. Caso contrario, se presentan más a
menudo.
c) Cuando se produce congestión marcada, a menudo tendría que
hacerse una extensión del sistema.
E l d i m e n s i o n a m i e n t o d e p e n d e d e :
a) Las p o s i b i l i d a d e s de financiar las ampli aciones inmediatas
y medi atas.
b) Con qué frecuencia puede permitirse una alta congestión,
c) Las p o s i b i l i d a d e s de comprobar a través de observaciones
de que hay falta de órganos.
d) Las p o s i b i l i d a d e s de reducir el trabajo de supervisión y
control mediante un superdimensionamiento.
En la práctica del dimensionamiento de un grupo de salida se
deben observar los siguientes criterios:
a) La forma en que se va a atender al tráfico, es decir, si
los órganos trabajan como sistema de pérdida o como sis-
tema de espera.
- 50 -
b) Características en cuanto a accesi b i l í dad de la red de con_
mutación.
c) Las propiedades estadísticas del tráfico.
d) La c a l i d a d de tráfico requerida, o s e a. 5 el v o l u m e n de pé_r
dida o indicaciones sobre datos de espera.
El dimensionamiento se lo hará de forma que se pueda cursar
el tráfico i n c l u s o en las horas de mayor aglomeración sin dj_
ficult.ad y a satisfacción de los abonados. De experiencias
sucesivas se ha l l e g a d o a la conclusión de que el numero to_
tal de llamadas ofrecidas a un sistema telefónico se distri-
buye de la siguiente manera:
- Marcación incompleta o errónea 5 - 10%
- Congestión y fallas técnicas 1 - 5%
- Abonado B ocupado 10 - 20%
.- .Abonado B no contesta antes de
que el A haya repuesto 10 - 15% (Ref. 2.5) -
Es decir que no se ha logrado común i cae ion del 30%al 50% de
los casos, en tanto que se la ha establecido en un 70%al 50%
de los casos. Para propósitos de dimensionado tomaremos el
peor de los casos, esto es que no se haya establecido comunj_
cae ion en el 50% de los casos por las razones mencionadas.
- 51 -
Luego, habiendo determinado la intensidad máxima de tráfico
durante la hora cargada en 2.00 erlangs, el nivel aconsejable
de dimensionamiento. será aproximadamente el d o b l e , o sea 4.00
erlangs.
Z.Z.3 SISTEMA DE LLAMADA PERDIDA.
Como se había visto, en este caso se trata de un tráfico t_e_
lefónico que responde- al caso E r 1 a n g , en el cual se supone:
a) C a n t i d a d f i n i t a d e ó r g a n o s .
b ) C a n t i d a d i n f i n i t a d e f u e n t e s d e t r á f i c o ,
c ) A c c e s i b i l i d a d c o m p l e t a .
d) E l t r á f i c o e s p r o d u c i d o a l a z a r .
e) Haciendo la prueba de llamar cuando todos los órganos e_s_
tan ocupados, la llamada se pierde y el tiempo de ocupa-
ción de esta llamada es cero»
f) Existe un equilibrio estadístico, lo que implica que en
cualquier período corto de tiempo el n i v e l de tráfico es
constante, es decir que el número de l l a m a d a s que empiezan
es, en promedio, igual al número de llamadas que terminan.
Para caracterizar la condición de tráfico del grupo se intr_o_
duce el estado del número de ocupaciones, y así tenemos que
el "estado p" significa que "p" órganos de "n" están ocupados.
- 52 -
Su representación [p] indica el valor medio por unidad de
tiempo, de intervalos de tiempo de i g u a l l o n g i t u d , en que se
presenta el estado p.
Por tanto:
I Cp]n = 1 (Ec. 2.1)
:on la "consideración del literal f) anterior:
[p]n = y [P-U
[P]n = - Cp-i]np
1 < p < n (Ec. 2.2)
De la ecuación 2.2 y dando valores a p, tenemos
p = 1 '•: [l]n = A[0]n
P = 2 :' [2]n =. - [l]n = - A[0]n = — [0]n2 2 2!
P = 3 •: [3]n = [Z]n - [0]n = [0]n
p = P : [p] (Ec. 2.3)
- 53 -
Por la ecuación '2.1, la sumatoria de todos los estados es
[0]A A
1 2!
A
n!
n i= 1
Por la ecuación 2.3 se tiene:
[Pin =A A1 + ñ + *_1 2!
Si l l e g a una l l a m a d a cuando se tiene el estado n ([n]n) , esta
l l a m a d a se pierde por falta de órganos de conexión libres y
es la medida de la congestión de tiempo en el grupo.
A1
n!
i + +1 2 n i
(Ec. 2.4)
(Ref. 2.6)
donde A es el tráfico ofrecido al grupo, y n el número de ó_r
ganos de salida.
La ecuación 2.4 es la denominada fórmula B de Erlang, E (A)i, n
es el porcentaje de congestión o p r o b a b i l i d a d de pérdida. Su
representación está dada por la familia de curvas del d i a g r a_
ma 2.1.
2.2.3.1 DIMENSIONAMIENTO CONSIDERANDO LA CALIDAD DE TRAFICO,
- 54 -
Para caracterizar la c a l i d a d de tráfico en los sistemas de
pérdida usamos el valor de la p r o b a b i l i d a d de pérdida y la
reserva de tráfico, que es la diferencia entre el tráfico que
debería poder cursarse en un grupo y el que realmente se cur_
sa.
D é l a s consideraciones hechas, se llegó a un nivel de dimen-
sionamiento aconsejable de 4.00 erlangs; y de acuerdo a la
Recomendación E.520 d:el C.C.I.T.T. especificada en el An-exol
para explotación automática como es el caso, la p r o b a b i l i d a d
de pérdida debe basarse en un valor del 1%. Tomando este v_a_
lor como medida sobre el nivel de dimensionamiento, pero ha_
ciendo las consideraciones en cuanto a costos que puede implj_
car, se puede decir que el dimensionamiento está dentro de un
rango aceptable de c a l i d a d *
Un sistema de pérdida se considera de buena calidad si su pé_r
dida B es aproximadamente igual al 1% según la Recomendación
E.5ZO del C.C.I.T.T. (Anexo I).
De esta forma y recurriendo a la familia de curvas del diagra.
ma 2.1, se ha fijado, como se estableció, un nivel de tráfi-
co para dimensionamiento de 4.00 erlangs. Haciendo luego un
sondeo sobre las variables ny B, se tiene:
Para n = 7 órganos aproximadamente B = 6%, para n = 8 B =2.5%,
si n = 9 B = 1.14%, lo que ha d i s m i n u i d o la pérdida B es_
- 55
timativamente es ostens i ble, si n = 10 B = 0.5% y el aumen_
to de órganos no disminuye la pérdida ostensiblemente. Para
n = 11 B = 0.12% y económicamente no se justifica este a\±
mentó por lo poco que se gana y por alejarse del ni v e l de pé_r
di da del 1% aconsejado en la Recomendación E.520 del C.C.I.T.T,
Entonces para un sistema de pérdida, es aconsejable un sis-
tema con n = 9 órganos, sistema cuya reserva de tráfico, vie_
ne dada por la expresión:
Re = n - A [1 - E1>n(A)] (Ref. 2.7)
Re = 9 - 4 [1 - 0.0114]
Re = 5.046 Erlangs.
Lo cual da una buena p r o b a b i l i d a d de utilización a un plazo
recomendable.
2.2.4. SISTEMA CON ESPERA.
El sistema con espera se diferencia del sistema con pérdida,
solamente en el modo como se tratan las llamadas rechazadas
por la congestión. En el sistema con pérdida una llamada que
encuentra congestión se pierde y el abonado debe hacer un nue^
vo intento, en el sistema con espera una llamada que encuen-
tra congestión debe sólo esperar0
- 56
Se considera un grupo de a c c e s i b i l i d a d completa con n órganos
en un sistema con espera y.al cual se ofrece un tráfico al a_
zar que cumple con A = YS, donde S es el tiempo promedio de
ocupación y Y la cantidad promedio de llamadas que llegan
por u n i d a d de tiempo. Asimismo, los tiempos de ocupación es_
tan distribuidos exp.onencialmente conforme lo habíamos indj_
cado anteriormente y el tráfico que se ofrece al grupo es a_
1 e a t o r i o .
2.2.4.1 SOLUCIÓN DE ERLANG EN CASO DE DISTRIBUCIÓN EXPONEN-
CIAL DEL TIEMPO DE OCUPACIÓN.
Un estado con q llamadas en espera puede pasar al estado con
q - 1 l l a m a d a s en espera debido a la terminación de una de
las n ocupaciones en progreso. Además el estado con q llama_
das en espera puede alcanzarse desde el estado q - 1 por la
l l e g a d a de una nueva llamada.
Es decir, que por e q u i l i b r i o estadístico (siempre que se te_n
ga 1 a condtci ón necevari a para el mi smo n > A):
- [n,q] = Y [n,q-l] q > 1S
[n,q] = - [n,q-l] (Ec. 2.5)n
Por la Ec. 2.5:
- 57
Para q = 0: [n,0] = - [n,-l]n
/\a q - 1: [n ,1] = - [n,0]
n
Para q = 2: [n,2] = - [n,l] ="-- [n,0] = (-) [n,0]n n n n
A APara q = 3: [n,3] = - [n,2] = (-) [n,0]
n n
A qPara q = q: [n,q] = (-) [n,0]
Cuando se tiene "O" ocupaciones en la cola 9 se trata del ca-
so de un sistema de pérdida en estado de congestión.
Recordando que para este tipo de.sistema el estado p se defj_
ne por:
[p] = [0]Pl
y para su congestión considerando n órganos en el grupo
n[n] = 4- [0]
n!
- 58 -
Por tanto:
[n,0] = [n] = [0]n!
Luego:
[n,q]n n!
[0]
La duración sumada de todos los estados será 1:
n-1' [n,q] = 1 (Ec. 2.6)
q=0
[0] I 1 +- +—+...+ + — (1+- + — +...)(=!1 21 (n-1) I • . n! n n
_A_ + A_
1 2"!
A" n
(n-1) ! n! n-A= 1
Por tanto, para p = n y q _> 0:
A n A q
[n,q] =
(A)n! n
A"'1 , An
(Ec. 2.7}
1 2! (n-1) ! ni n-A
Cuando O <_ p <_ n - 1 el sistema no se h a l l a en congestión y
- 59 -
n-1no existe ni ngün' estado [n,q], por tanto I [p] será la su-
p = 0matón" a de todas las p r o b a b i l i d a d e s de estado en que no hay
n-1congestión, en tanto que 1 - Z [p] será la fracción que nos
p = 0señala la congestión del sistema que la notamos por E n(A),
Por la ecuación 2.6:
n-1 «>1 - Z [p] = I [n,q] = E2 n(A)
Por la ecuación 2.7, la sumatoria de t o d o s l o s estados será
,Ec- 2.8)
E (A) = _ n i
1 2! (n-1) ! n! n-A
2.2.4.2 DIMENSIONAMIENTO CONSIDERANDO LA CALIDAD DE TRAFICO.
Para caracterizar la c a l i d a d de tráfico en los sistemas de ej>
pera se utiliza: la espera media "tío" de las ocupaciones de-
moradas, la espera media "tu" de las ocupaciones ofrecidas,
la p r o b a b i l i d a d "P(>t)" de sobrepasar un determinado tiempo
t de espera, la p r o b a b i l i d a d de espera "P(>0)" y la reserva
de tráfico "Re".
2.2.4.2.1 TIEMPO DE FUNCIONAMIENTO DEL ORDEN DE ESPERA O PRO_
BABILIDAD DE ESPERA.
- 60
El orden de espera está en 'fuñeion de la fracción del tiempo
en que hay espera (al menos una l l a m a d a en espera). Esta frac_
ción viene a ser y de acuerdo.a la ecuación 2.5:
[n,l] + [n,2] +...+ [n,q] +... = ^ [n ,0] + [n, 1] + [n ,2] + . . .n
A °°- E [n,q]
A (Ec. 2.9)= — E (A)
n '2>n . (Ref.2.9)
Esta familia de curvas está representada en el diagrama 2.2.b,
El nivel de tráfico para el cual se dimensiona es 4.00 erlangs,
se hace luego un sondeo sobre las variables n y P(>O).
Si P(>0) es mucho más baja, el sistema tiene mayor calidad de
tráfico; entonces se considera esa c a l i d a d con la ayuda de un
niv e l de aceptación tomando en cuenta la Recomendación E.520
del C.C.I.T.T. (Anexo I), que propone para explotación auto-
mática 1% de pérdida; además visto el compromiso existente de
los sistemas de espera con los de pérdida y el comportamien-
to del abonado de intentar una nueva marcación cuando no 1 c
gra comunicación rápida, se toma ese valor para n i v e l de re_
ferencia cuanoo el sistema de espera se congestiona (al menos
una l l a m a d a en espera).
- 61 -
En el diagrama 2.. 2 . b , se puede ver' que para n = 7 órganos.a-
proximadamente P(>0) = 13.2%;si seaumenta un órgano mas n = 8
órganos P(>0) baja ostensiblemente a 5 .9% 3 es decir que este
aumento es justificable desde el punto de vista económicoj
si se incrementa a n = 9 tenemos P(>0) = 2.2% y es aun justj_
f i cable. Ahora si n = 10 P(>0) = 0.85%, lo que se ha gana_
do en c a l i d a d estimativamente no justifica el gasto económi-
co de un órgano mas, pero en cambio se aproxima a la R e c o m e_n_
dación E.520 del C.C.I.T.T. , naturalmente con los considera^
dos hechos- anteriormente.
En resumen con n = 10 órganos para un sistema de espera con
un tráfico entrante de 4.00 erlangs se tiene una buena c a l i -
dad de tráfico determinada por P(>0) = 0.85% que significa
que tan solo el 0.85% de todas las llamadas que l l e g a n , tie-
nen que esperar,
2.2.4.2.2 TIEMPO PROMEDIO DE ESPERA DE LAS OCUPACIONES OFRE-
CIDAS Y DE LAS OCUPACIONES EN ESPERA/
En cuanto a la calidad de un sistema es deseable conocer tiem
pos de espera de modo que no sean incomodidades para los ab_p_
nados.
El promedio total de espera por unidad de tiempo está dado
por:
- 62
Z q[n,q]
La cantidad promedio de llamadas .que esperan por u n i d a d de
tiempo está dada por:
co
Y Z [n,q]
El valor medio del tiempo 'de espera para una l l a m a d a en esp_e
r a e s :
co
Z q [n,q]
tu) =
Y S [n,q]
q (A)q [n,Q]
rA qy r. fAiH [n,o]
z q (-)qn = 1 " 1q x = ±_ NUM
q Y DENY Z (-)
q = 0 n
- 63 -
2 3
A A ANUM = - + 2 (-) + 3 (-) +n . n n
A A2 A3 *DEN = 1 + - + ( - ) + (-) + ... =n n n i - A
d ( D E N ) A A 2
- = 1 + 2 (-) + 3 (-)d A) n n
n
A
- + 2 (A)' + 3 (-)' + . . . = —"n n n
A
n
1 n 1 n A ltu) = —
Y 1- Y , Y n - A
( E c . 2 . 1 0 )
( R e f . 2 . 1 0 )
En el diagrama 2,2.as está grafizada la familia de curvas co_
. . . tu) 1^respondientes a — =S n - A
Según las especificaciones de diseño determinadas anteriormen
- 64 -
te:
S = 53 seg.'
n = 10 órganos
A = 4 erlangs
Reserva de tráfico = n - A
(Ref. 2.11)= (10-4) erlangs = 6 erlangs
Se puede calcular el tiempo medio de las ocupaciones demora-
das con la familia de curvas señalada o la Ec. 2.10.
" = 0.167tm
donde tm es el tiempo medio de ocupación.
Luego:
ttu = 0.167 tm = 0.167x53 seg = 8.83 seg.
valor que resulta tolerable, ya que el abonado en espera ne- .
cesita sólo 8.83 seg. hasta conseguir una vía libre de enla-
ce. (Sin embargo, se puede rediseñar para que la espera no sea
mayor que 6 seg. que es un nivel adecuado de espera).
Para calcular el tiempo de espera para una llamada escogida
al azar que se ofrece al grupo (llamada ofrecida), puede muí
- 65
ti pilcarse la expresión anterior para el tiempo promedio de
espera por E n (A) > que expresa la probabilidad de que una
l l a m a d a escogida al azar sea o b l i g a d a a esperar.
Es decir
___ S (Ec. 2.11)tu = E (A)
n - A (Ref.2.11)
Habíamos c a l c u l a d o que -para el sistema, dicha p r o b a b i l i d a d e_
ra 0.85%.
Entonces:
53tu = 0.0085 seg = 0.08 seg
10-4
Se puede ver que d i c h o tiempo es fracción de 1 seg, y esto
da una pauta de la c a l i d a d de tráfico para este sistema.
Para dimensionar el sistema de espera se podría haber parti-
do de la COTTSÍ deraetÓTi del tiempo medio de espera to) y con el
di agrama 2.2.a. d é l a s igui ente forma:
Se fija el nivel de tráfico para dimensionamiento en 4.00 er_
langs y "se sondea" la v a r i a b l e 'tt^, obteniéndose los pares de"trñ
val ores:
n = 7 , íü = 0.33 n = 8 , — = 0.25tm tm
- 66
tu) ' tu)n = 9 , — = 0.20 n = 10 , — = 0.17
tm tm
tu)n = 11 , — = 0.14
tm
Es práctico considerar un tiempo medio de espera tolerable pj.tu)
ra un abonado si tw < 10 seg., o sea si -—< 0.2 .~~ tm ~~
tu)Existe un •— <_ 0.2 aceptable con n = 9, 10, 11, lo cual for-
tmtalece el c á l c u l o I n i c i a l de n = 10 órganos con sistema de es_
pera.
2.2.4.2.3 PROBABILIDAD DE QUE SE SUPERE UN DETERMINADO TIEM-
PO t DE ES-PERA (P (>t) ).
Esta p r o b a b i l i d a d dará una m e d i d a bastante adecuada de la c_a_
]1 dad del sistema.
Utilizando la f a m i l i a de curvas del diagrama 2.3 para el s1_s_
tema de espera c-on n • = 10 órganos y A = 4 erlangs, para —tm
creciendo, la p r o b a b i l i d a d P(>t) decrece notablemente, y p^
ra -— disminuyendo, P(>t) crece pero hasta un límite máximotm
P(>t) = 0.85%, siendo el otro límite que para sobrepasar tm
0.547 ó t = 30 seg., hay una p r o b a b i l i d a d del 0.01%, lo cual
dice de la calidad de tráfico,
2.2.5 EVALUACIÓN ENTRE LOS DOS SISTEMAS.
- 67 -
Con el fin de sacar una conclusión se presenta a continuación
un cuadro comparativo entre los dos tipos de sistemas con b a_
se de n = 9 órganos. (Cuadro 2.1).
T IPO DESISTEMA
De pérdida
De espera
N^ DEÓ R G A N O S
9
9
B
1 . 14% .
-
R E S E R V A
5.05 Erl.
5.00 Erl.
tul
-
10.6 seg.
to>
-
0.23 seg.
P ( > 0 )
-
2.2%
CUADRO 2.1
Si bien son parámetros i n c o m p a t i b l e s por pertenecer a tipos
diferentes-de sistema, se puede concluir pos i ti va mente en cua_n_
t o a cal i dad de tráfico.
En el sistema de pérdida de todas las llamadas que l l e g a n , el
1.14% se pierde por falta de vias de conexión. En tanto que
en el sistema de espera todo el tráfico ofrecido es cursado
con una velocidad muy aceptable puesto que solamente 2.2 ll_a_
madas de cada 100 tienen que esperar y cuando lo hacen, se de_
morarán únicamente 10.6 seg.s en ' tanto que la reserva de tr|_'
fleo es ligeramente mayor en los sistemas de pérdida,
En el sistema de espera diseñado, el tiempo durante el cual
se tiene al menos "y" l l a m a d a s esperando., es muy bajo, esto
es bueno por cuanto es un índice de prevención para indicar
el estado de cola del sistema.
Para caso de anal i si s:
- 68 -
[n,y] [n,y+2] AlnT
[n,0] [n,2]
YEa,n(A) Y > (Ref.2.12)
= (—)T 0.0085 = (0.4)Y 0.0085 [seg]10
que es un tiempo bastante bajo y aceptable
Analizando desde el punto de vista de tráfico cursado por los
órganos i n d i v i d u a l e s / en el sistema con l l a m a d a perdida, el
tráfico cursado por el p-ésimo órgano viene dado por:
- E i ( A )sp
AEn un sistema con espera durante el tiempo 1 - — E (A) no
n 2'nhay espera y no hay diferencia a l g u n a entre 1 os • dos sistemas
el p~ésimo órgano cursa:
A(A)
Por tanto el p-ésimo órgano cursa en promedio por u n i d a d de.
tiempo:
*> r- / n \ • i- I A
- 69 -
a + - (1 - ap) E2>n(A)n
Entonces bp > ap (Ref.2.13)
Es decir que el sistema de espera cursa más tráfico que el
de pérdida.
Es recomendable por tanto, un sistema de espera con 10 órga-
nos para un tráfico entrante al e q u i p o de recepción de recla_
maciones de 4 erlangs. Naturalmente que el sistema debe es_
tar sujeto a permanente control por las imprevistas fluctua-
ciones de tráfico y debido al incremento futuro de redes y
averías en las mismas.
2.3 CONTROL DE DIMENSIONAMIENTO Y MEDICIONES DE TRAFICO.
Una vez diseñado un equipo, es necesario someter a éste, a u_
na permanente observación del flujo de tráfico. Observacio-
nes de este flujo durante muchos años, han establecido que
los períodos siguientes para los cuales se hace el estudio,
dan una información muy útil para este fin:
a) C u a l q u i e r periodo corto. Es recomendable hacer. observacio_
nes cada 5 minutos durante días Iaborables 0
b) Un día.
c) Una semana.
d) Un año.
- 70 -
Las variables de medición que se exploran sirven para descri_
bir el tráfico y las que se disponen son las siguientes:
- Tráfico cursado al equipo de recepción.
- Tiempo medio de ocupación de las l l a m a d a s cursadas.
El objeto del control y medición sobre el e q u i p o que cursa
el tráfico es s u p e r v i s i ó n , ' V e r i f i c a c i ó n y colección de esta-
dística.
Con la supervisión establecemos si las condiciones de servi-
cio son normales o no, para considerar o no la emisión de a_
larma de servicio. Para el caso de análisis:
- Supervisar q u e - A < n, a través de la hora cargada, donde A
es el tráfico cursado y n es el número de órganos de sali-
da del e q u i p o de recepción.
- Que todos los órganos estén dentro de tráfico, ya que los
órganos fuera de tráfico son causa corriente de congestión
o pérdida.
- Supervisar la existencia de presupuesto en e l s u p u e s t o de
una ampliación.
- Supervisar los datos de sistema.
La supervisión debe ser continua y comprender los objetos en
- 71 -
los cuales, una acción inmediata después de una alarma de trá_
fico, puede mejorar la situación.
Cuando la supervisión indica que las condiciones no son sati¿
factor i as, debe hacerse la verificación con el objeto de ave_
riguar las causas si no son d e d u c i b l e s claramente de la alar_
ma de tráfico.
El objeto de la colección de estadística es reunir los datos
que se requieren para pronosticar los futuros valores de trá_
fico mediante el comportamiento del mismo.
72
CAPITULO III
ESTRUCTURA Y PROCEDIMIENTO FUNCIONAL EN EL TRATAMIENTO DE LAS
CONDICIONES DE AVERIA
3.1 ALCANCE.
Considerando que las averías en la red telefónica son . p r o b l _ e
mas a los cuales hay que tr?.tar hasta conseguir su solución,
en este capítulo se determinará parámetros de cola que en su
a p l i c a c i ó n evitarán que la misma sea explosiva como es la sj_
tuación actual dentro del mantenimiento correctivo de la red.
Dichos parámetros son analizados, considerando a cada zona de
red local como zona correspondiente a una subestación de se_r
v i c i o o miembro de una gran estación de servicio que será el
centro de mantenimiento de redes.
El objetivo fundamental de este capítulo es canalizar en me_
jor forma los medios insuficientes existentes en la actuali-
dad dentro 'del manten-imiento correctivo, así como determin.ar
en base a los parámetros de cola las necesidades actuales de.
oferta de servicio a que debe ajustarse la administración te_
lefónica para captar la demanda de servicio de las colas fo_r
madas.
Paralelamente al desarrollo de este capítulo se ha c o n s i d e r j_
do las recomendaciones de la serie M del C.C.I.T.T. dadas en
- 73 -
el Anexo I.
3.2 ESTUDIO DE MODELOS DE FORMACIÓN DE COLA.
La formación de colas se origina por la velocidad v a r i a b l e de
l l e g a d a de abonados (clientes) que requieren servicio, y una
velo c i d a d v a r i a b l e de prestación del servicio en la estación
de mantenimiento (estación de servicio).
Cuando se h a b l a d e línea de espera, se refiere a las creadas
por clientes o por las estaciones de servicio. Los clientes
(averías de red) pueden esperar en cola simplemente porque
los medios existentes son inadecuados para satisfacer la d^
manda de servicio; en este caso la cola tiende a ser expíosj_
va, o sea, a ser más larga a medida que transcurre el tiempo.
Las estaciones de servicio pueden estar esperando porque los
medios existentes son excesivos en relación con la demanda de
los clientes, en este caso las estaciones de servicio podrían
permanecer inactivas la mayor parte del tiempo.
Los clientes puede que esperen temporalmente, aunque las i n_s
t alaciones d e s e r v i c i o sean adecuadas, porque los el i entes
que l l e g a n anter i ormente son atendí dos. Las estaciones de se_r
vicio pueden encontrar espera temporal cuando haya una esca-
sez ocasional de demanda u oferta debido a una situación clj_
mática, falta de material, etc., aún cuando las instalaciones
sean adecuadas.
- 74 -
Definiendo sistema, como un grupo de unidades físicas integr_a_
das de modo que pueden actuar adecuadamente con una serie de
operaciones organizadas, la teoría de formación de colas bu_s_/
ca una solución al problema de la espera, prediciendo el co^n
portamiento del sistema, y minimizando el tiempo que los el i" en
tes permanecen en el sistema.
Los modelos básicos de cola que se utilizan se ilustran en la
figura 3.1. Se trata únicamente de dos modelos s e n c i l l o s : mo_
délos de formación de colas en una sola estación y modelos de
formación de colas en m ú l t i p l e s estaciones.
OOOO
OOOO
OOOO
OOOO
Cl ien teEstac i ón
des e r v i c i o
FIG. 3.1 a) MODELO DE COLA DE UNA ESTACIÓN
b) MODELO DE COLA DE UNA ESTACIÓN MÚLTIPLE.
- 75 -
3.Z.1 MODELO DE COLA DE UNA SOLA ESTACIÓN.
Este modelo se construye con las siguientes suposiciones:
a) La l l e g a d a de clientes se produce al azar y la probabili-
dad de una l l e g a d a durante c u a l q u i e r intervalo fijo detiejn
po, permanece constante independientemente de lo que ha sj¿
cedido anteriormente y de la longitud de la cola. O sea
que las l l e g a d a s obedecen a la ley de p r o b a b i l i d a d de Poi-
sson con una frecuencia media de X l l e g a d a s por unidad de
tiempo.
Entonces la p r o b a b i l i d a d de "n" llegadas en una un i dad de
tiempo está dada por:
i" o-* (Ec. 3.1)
n! ' . (Ref.3.1)
b) El primer cliente que l l e g a es el primero en ser servido;
además n i n g ú n cliente partirá sin ser atendido.
c) El número de clientes servidos por la única estación sigue
la ley de Poisson con el promedio de "y" servicios por un_i_
dad de tiempo.
Entonces la p r o b a b i l i d a d de n servicios en una unidad de
tiempo está dada por:
- 76 -
n -y *Pn = ]L—— (Ec. 3.2)
n!
d) Las n d.e las ecuaciones 3.1 y 3.2, son estadísticamente ijl
dependientes, es decir, la v e l o c i d a d de servicio no depe_n_
de de la l o n g i t u d de la cola.
Es fácil entender que si X > y, la cola se incrementará sin
lí m i t e y el sistema finalmente decaerá. Si X = y n o está tan
claro que la cola aumentará sin límite, puede parecer que e_s_.
ta es 'la situación ideal para mantener activa en todo tiempo
la estación de servicio; no hay tendencia definida para que
la estación pueda atender todo el trabajo que espera, por lo
que tarde o temprano la -cola será indefinidamente" larga. Pa_
- r a que el sistema sea funcional debemos tener X < y.
Definimos p, parámetro de u t i l i z a c i ó n como:
XP =
y
Este parámetro mide el grado en que es utilizada la capacidad-
de la estación de servicio e indica la proporción de tiempo
que la estación de servicio se mantiene activa.
Del significado de P, la proporción de tiempo que la estación
de servicio permanece inactiva es:
P0 = 1 - P (Ec. 3.3)
- 77 -
o sea, la probafcn 11 dad de que no haya clientes.
Es demostrado que la p r o b a b i l i d a d de tener un cliente en el
sistema (el que está siendo servido) está dada por la expre-
sión:
P = P Pi o
A m p l i a n d o este resultado
P9 = p Pi = P2Pf
P = pp = p3 pr 3 K r 2 M r
Pn = PnP0 = (1 - P)Pn (Ec. 3.4)
donde Pn es la probabil'idad de tener n el i entes en el si stema 3
en c u a l q u i e r tiempo.
El numero esperado de el i entes en el sistema en c u a l q u i e r tiejn
po E(n) puede describirse:
p (Ec. 3.5)E(n) = Z n pn =
n=0 1 - P (Ref.3.2)
La p r o b a b i l i d a d de que al menos un cliente esté siendo s e r v j_
do es el parámetro de utilización P.
P n > O = 1 - p
- 78 -
= 1 - (l-'p)
Pn > O = P (Ec- 3-6)
Para el modelo de una sola es tac Ion, el numero de el 1 entes
que son servidos en c u a l q u i e r tiempo tiene los dos valores po_
s i b l e s de O y 1. Es decir que el número esperado de clientes
que son servidos en c u a l q u i e r tiempo es:
(Ec. 3.7)E(S) = O P0 + 1 P n > 0 = P (Ref.3.3)
El número e s p e r a d o de c l i e n t e s en la c o l a ( fue ra del que está
s i e n d o s e r v i d o ) e s :
E ( m ) = E ( n ) - E ( S ) = ~ - ( E c . 3 . 8 )1 - P .
Hay que observar que E(m) es la l o n g i t u d media de todas las
colas, incluyendo las que contienen O miembros.
La longitud media o l o n g i t u d esperada de las colas no vacias,
q u e c o n t i e n e n por lo menos un cliente en la cola, se define
como:
P = 1 _ p _ p = O2n>i o ri M
P0 + Px = 1 - P2
E(m) = O (1 - P2) + E(ml ) P2
' (Ec. 3.9)
E(m'} = 7 (Ref.3.4)
- 79 -
La frecuencia media de servicio es "y", entonces el tiempo es_
perado para prestar servicio es . Ahora, una l l e g a d a al- y
azar puede esperar encontrar n clientes en el sistema, cada
uno de los cuales requerirá unidades de tiempo para ejr
pezar y terminar el servicio. Por lo tanto la cantidad de
tiempo esperada que una nueva l l e g a d a debe esperar antes de
empezar a ser servida o tiempo de espera esperado es:
= E(n) — = • (Ec. 3.10)y y - X
Finalmente, el espacio de tiempo esperado que debe permanecer
una l l e g a d a en el sistema es la suma del tiempo transcurrí'do
en la espera y el tiempo de servicio esperado:
E(t) = —^—"+ =" (Ec. 3.11)y - X y y - X
En general, hay que tratar que el tiempo de espera en rela-
ción con el tiempo de servicio no sea m.olesto para los clie£
tes. Una solución puede ser i nstal ar. otra estación de servi_
ció si está justificado sobre una base de costo.
3.2.2 MODELO DE COLA DE UNA ESTACIÓN MÚLTIPLE.
Este es un modelo en que los clientes de una sola cola pue-
den ser servidos por k - 2.estaciones de servicio de igual ca
- 80 -
pací dad de serví ció.
Sean k estaciones de servicio en el sistema y que existan n
clientes; no habrá linea de espera con n £ k. Cuando n > k
el sistema se h a l l a en el estado en el cual se crea una línea
de espera con n - k como longitud de la cola.
El parámetro de u t i l i z a c i ó n del sistema se define como:
k y > X.
Si se hace que la d i s c i p l i n a de cola sea el primero en llegar
el primero en ser servido, la p r o b a b i l i d a d de que haya n clien_
tes en el sistema es:
1 X nPn = • ( ) P0 para n < kn
n! y(Ec. 3.12)
'n = ;nr~ (—) po Para n kki kn~K y
(Ec. 3.13)
(Ref. 3.5)
Donde P0 es la p r o b a b i l i d a d de que no haya ni n g ú n cliente en
el sistema o la p r o b a b i l i d a d de que todas las k estaciones de
servicio estén inactivas. Para ky > X se define:
1 (Ecn _ V t-1- «
1 0
Vl 1 X fr L ( A ^¿ V Ji=0 i I y
* 1 / X ,k , X y
k ! y ky - X( R e f .
3 .14)
3 . 6 )
- 81 -
La p r o b a b i l i d a d de que una l l e g a d a tenga que esperar es igual
a la p r o b a b i l i d a d de que haya k o más clientes en el sistema.
A ky (-*-)y (Ec. 3.15)
p = pn>k (k - 1)! (ky - X) ° (Ref. 3.7)
La longitud media de la cola, excluyendo los clientes que es_
tan siendo servidos es:
x kXy (— ) (Ec. 3.16)
- x) k-i)! (Ref' 3'
El promedio medio de clientes que se h a l l a n en el sistema es:
E(n) = + E(m) ' (Ec. 3.17)y
El tiempo medio de espera de una 1.legada en la cola es
X k
- 3.18)0
(k - 1)! (ky - X)2 (Ref. 3.9)
El tiempo medio que permanece un cliente en el sistema es:
E(t) = — + E(w) (Ec. 3.19)y
- 82 -
El numero esperado de estaciones inactivas es:
E(I) = kP0 + (k-1) P! + (k-2) P2 + ...+ 1 Pk_ i (Ec. 3.20)
3.3 ESTADÍSTICA DE DISTURBIOS EN LA RED.
La estadística constituye un medio auxiliar para la compañía
telefónica, para hacer el oficio de indicador de eficiencia
del servicio y servir de guía para determinar los puntos dé-
biles de la red con lo cual se toman las medidas correspondían
tes.
3.3.1 DISTRIBUCIÓN DE RECLAMACIONES DE AVERIA, REPARACIONES
DE AVERIA E ÍNDICE DE SERVICIO EN LA RED POR ZOMAS DE
RED LOCAL. .
En concordancia con la Teoría de Colas, una reclamación 'de a_
vería será interpretada como la"llegada de un el i ente" a la
única estación de servicio existente en la actualidad, una r_e
paración de avería será interpretada como un "servicio" que
ha prestado la estación, en tanto que el índice de servicio
será interpretado como el "parámetro de utilización P" dado
por la mencionada Teoría de Colas.
Para el desarrollo de este capítulo se .hará uso paralelo de
los Anexos de las Series XI, XII, y XIII, en donde se regis-
tran los 3 principales parámetros de cola X, y y .P , que se
han podido detectar en el lapso de los 10 meses de investig^
ción Enero - Octubre de 1981.
En los Anexos XI.a, XI.b, XI.c, XI.d, XI.e, XI.f, XI. g, XI. h,
se tiene por cada uno de e l l o s la distribución de l l e g a d a de
clientes por muestreo d i a r i o , semanal y mensual, con el re_s_
pectivo acompañamiento de datos c l i m a t o l ó g i c o s . Con el fin
de explicar detalladamente la función de este tipo de Anexos,
tomemos como ejemplo el XI.a, (correspondiente a Marzo), la
c a s i l l a que indica líneas activas se refiere a a q u e l l a s lí-
neas telefónicas instaladas funcionando o sin funcionar pero
que de todas formas ocupan un lugar tanto en planta interna
como externa, constituyéndose en elementos potenciales que
pueden generar l l e g a d a s de el i entes al sistema, así para Ma_r
zo de 1981, en la zona de red local correspondiente a la Ceji_
tral Mariscal Sucre, se tuvo 30749 líneas activas, en Quito
Centro 19041, en Cotocollao 6687, en V i l l a f l o r a 13038, en Iña
quito 18761 y en toda la ciudad de Quito 88276. Teniendo en
cuenta que la jornada l a b o r a b l e tiene 12 horas (el modelo de
cola funciona esas 12 horas), podemos conocer la velocidad de
l l e g a d a X de clientes al sistema y así tenemos por ejemplo
que el jueves 12 de Marzo (ver Anexo XI.a), se tuvo 1a s i g u i e£
te distribución:
De la zona de red local correspondiente a la Central de Mari_s
cal Sucre llegaron 154 clientes, por tanto:
- 84 -
154 11egadas / 1 9 ñ 11egadas xA 12 horas u¿*ü hora }t
De Quito Centro llegaron 96 clientes,por tanto
96 1 1 e g a d a s , « l l e g a d a s \ 12 horas l hora ;*
De Cotocollao l l e g a r o n 23 clientes,por tanto
-i = 23 11 egadas / n q 'TI egadas12 horas l hora
De V i l l a f l o r a l l e g a r o n 42 el i entes,por tanto
42 11egadas /^ r ' 1 legadasA 12 horas ^'b hora
De Iñaqulto llegaron 113 el i entes, por tanto
113 1 1 egadas /• Q , 'llegadas \ 12 horas i y* 4 hora ]
En resumen de toda la ciudad llegaron 428 el i entes, o sea
_ 428 11egadas / „^ 7 1 1 e g a d a s ^A ~ 12 horas U " J b > / hora ; ?
soportando la única estación de servicio existente toda esta
carga, aquí ya podemos ver porqué la necesidad de considerar
un modelo de cola de estación m ú l t i p l e donde cada estación co_
rrespondi ente a una zona de red local tenga una capacidad de
servicio que soporte a la carga proveniente de d i c h a zona e_s_
- 85 -
pecífi ca. En la parte Inferior derecha de cada c a s i l l a se
encuentra un valor numérico (tanto por 10) que permite ver
más claramente la distribución de Intensidad de carga en cu a n
to a llegada de clientes que soporta cada zona de red local,
así para la misma fecha si de toda la ciudad hubieran l l e g a -
do 10 clientes, 3.6 provenían de Mariscal Sucre, 2.2 de Qui-
to Centro, 0.5 de Cotocollao, 1.0 de V i l l a f l o r a , y 2.6 de Iña_
quito. En la parte inferior izquierda se tiene el tanto por
mil de l l e g a d a s correspondientes a una zona de red l o c a l , lo
cual permitirá establecer una comparación en cuanto a calidad
de red entre las distintas zonas, aclarando que esta puede áe_
pender de la extensión de la zona, de la densidad telefónica
.de la misma, o del estado de mantenimiento de las redes,, así
tenemos que de cada 1000 líneas activas correspondientes a la
zona de red de la Central Mariscal Sucre, 5 se han constituj^
do en l l e g a d a de el i entes al sistema; de cada 1000 en Quito
Centro, 5 se han constituido en clientes,- 3.4 de cada 1000
en Cotocollao; 3.2 de cada 1000 en V i l l a f l o r a ; 6 de cada
1000 en Iñaquito y 4.8 de cada 1000 en toda la ciudad.
En los Anexos XII.a, XII.b, XII.c, XII.d, XII.e, XII.f, XII.g,
y XII. h, se tiene la distribución de servicios en la estación
de servicio por muestreo diario, semanal y mensual, con el
respectivo acompañamiento de datos climatológicos. Para coni
prender la función de estos Anexos, tomamos como ejemplo el
Anexo XII.a, y la fecha 12 de Marzo, en donde tenemos la si-
- 86 -
g u i e n t e d i s t r ib.u.c n -.órn:
En Mariscal Supere -se efectuaron 95 servicios con .una veloci-
dad de servicio:
95 servicios /7 „ 'servicios \ 12 horas ^ * hora '
En Qu i to Centro se efectuaron 65 servicios con una velocí dad
65 servicios , r A
12 horas ' hora
En Cotocollao se efectuaron 21 servicios con una veloci dad
21 servicios / - R 'serviciosy 12 horas . u hora
En V i l l a f l o r a se efectuaron 66 servicios con una velocidad
66 servicios /r r servicios ^y 12 horas ^ " hora '
En Inaquito se efectuaron 29 servicios con una ve l o c i d a d
29 servicios /? - servicios *y 12 horas ^ ' hora ^
En toda la c i u d a d , la estación de servicio ejecutó 276 servj_
cios con una velocidad
servicios /no servicios^ x12 horas v hora
- 87 -
En la parte inferior derecha de cada c a s i l l a se tiene un va_
lor numérico que permite ver más claramente como se hadistH_
buido entre cada zona de red local el potencial de oferta de
servicio que puede sustentar la estación, asf para la misma
fecha si en toda la ciudad se hubieran ejecutado 10 servicios,
3.4 se hubieran realizado en Mariscal Sucre, 2.4 en Quito Cen_
tro, 0.8 en Cotocollao, 2.4 en V i l l a f l o r a y 1.1 en Iñaquito.
En la parte inferior izquierda está el tanto por mil de ser-
v i c i o s ejecutados en cada zona de red local., lo que permiti_
rá establecer una comparación en cuanto a la cierta equidad
que debe ex i s t i r - para la distribución del potencial de pfe_r_
t a, claro está dependiendo de las urgencias o imprevistos que
tenga una determinada zona de red, así tenemos que por cada
1000 líneas activas correspondientes a la zona de red de la
Central Mariscal Sucre se han ejecutado 5 servicios, por c_a
da 1000 líneas en Quito Centro se han ejecutado 3.4 servi-
cios, por cada 1000 líneas en Cotocollao se han ejecutado 3.1
servicios, por cada 1000 líneas en V i l l a f l o r a se han ejecut_a
do 5.1 s'ervicios, por cada 1000 líneas en Iñaquito se han e_'
jecutado 1.5 servicios y por cada 1000 líneas en toda la cij¿
dad, se han ejecutado 3.1 servicios.
En los Anexos XIII.a, XIII.b, XIII.c, XIII.d, XIII.e, XIII.f,
XIII.g, XIII.h, se tiene la distribución del parámetro de u
- 88 -
tilización P por muestreo diario, semanal y mensual con el re_s
pectivo acompañamiento de datos cl i m a t o l ó g i c o s . Es necesario
aclarar que si bien las l l e g a d a s de el i entes en détermi nado
día no son sometidas de inmediato a la ejecución de servicio,
es decir, esas l l e g a d a s no corresponden en el mismo día a los
servicios a los que son sometidas, se puede entender dicho
parámetro como la relación de transferencia inversa entre la
entrada de nuestro sistema (potencial de demanda de servicio)
y la salida del mismo (potencial de oferta de servicio), es
decir, la medida en que es utilizada su capacidad.
Para comprender la función de estos Anexos, se toma como eje_m
pío el Anexo XIII.a (y la fecha 1Z de .Marzo): Se conoce que"
p =. } entonces con los X y y respectivos de los Anexos
XI.a y XII.a :
Para Mariscal Sucre p = -5-=- (P = 1.62),
para Q u i t o C e n t r o P = |~ (p = 1.48) ,
OO
para Cotocollao P = - (p = 1.10)
para Vi "11 aflora P = 41- (P = 0.64)O O
para Iñaquito P = - (p = 3.9) , y
4 7 Rpara toda la ciudad P = ~= (P = 1.55)
- 89 -
*En los Anexos de la serie VI y los Anexos VII y V I I I , se mue_s_
tra gráficamente las variaciones por muestreo di.ario, semanal
y mensual de las reclamaciones de avería (llegada de clien-
tes), de las reparaciones de averia (servicios) y del parám_e_
tro de u t i l i z a c i ó n P. Las dos primeras curvas m u l t i p l i c a d a s
por una constanterepresentan la v e l o c i d a d de l l e g a d a X y la
v e l o c i d a d de servicio "y" respectivamente, de modo que pueden
ser usadas cualitativamente para analizar las variaciones y
particularidades que se han observado a lo largo del año. Las
gráficas corresponden a valores totales, considerando el m_o_
délo de cola de una sola estación, donde la estación de se_r
v i c i o es el centro de mantenimiento existente actualmente y
la llegada de los clientes se origina de cualquier punto de
la p o b l a c i ó n telefónica de Quito independientemente de la zo_
na de red de donde provenga.
Mirando la curva Reclamaciones/1000 líneas activas, se ve que
existe un tncremento de la l l e g a d a de el i entes y por tanto
de la v e l o c i d a d de llegada X en días subsiguientes a días
l l u v i o s o s y, consiguientemente más húmedos (Anexos de la se-
rie VI). Asimismo, a épocas l l u v i o s a s y más húmedas (Anexos
VII y VIII) se corresponden épocas con un incremento de la
l l e g a d a de clientes y de la velocidad de l l e g a d a X con una
cierta estabilidad en épocas secas o no l l u v i o s a s . En con-
c l u s i ó n , el acumulado de l l u v i a y la humedad relativasonfa£
tores climatológicos determinantes en el comportamiento de la
- 90 -
" l l e g a d a de clientes" y de la velocidad de l l e g a d a X.
Observando la curva de reparaciones de averia se puede notar
un incremento de servicios y por tanto de la v e l o c i d a d de sej
v i c i o u en días posteriores a días l l u v i o s o s y más húmedos
(Anexos de la Serie VI). De ig u a l modo, en épocas l l u v i o s a s
y más húmedas (Anexos VII y VIII), se ha incrementado el s e_r
v i c i o y u . Este incremento, se debe a la urgencia de sobre_
l l e v a r la carga que significa el aumento de clientes y de X 0
Se debe notar una particularidad en los dos últimos Anexos,
esto es que se tiende a un descenso paulatino de la velocidad
de servicio y, lo que significa que el sistema tiende a ser
cada vez menos funcional como se demostrará más ade l a n t e »
Observando la curva de f-ndice de servicio (Anexos VII y VIII)
se puede observar un paulatino incremento del mismo, lo cual
va en desmedro constante y en aumento del sistema, haciendo
que la cola sea explosiva como posteriormente se analizará.
3.4 CONTROL DEL•TRATAMIENTO DE LAS CONDICIONES DE AVERIA.
3.4.1 SITUACIÓN ACTUAL Y SOLUCIÓN PROPUESTA A CORTO PLAZO.
Actualmente, en nuestro sistema funciona un modelo de cola de
una sola estación, con una llegada de clientes proveniente de
c u a l q u i e r punto de la población telef:ónica en Quito s u p e d i t a_
da al comportamiento del c l i m a , por lo que X no puede contro
- 91 -
larse a corto plazo, lo que puede es disminuirse a mediano y
largo plazo con un adecuado mantenimiento preventivo -de las
redes, en tanto que i_i se puede controlar a corto plazo con _u_
na adecuada decisión administrativa, en tal modo de estable-
cer un valor de P •< 1 que permita tener un sistema de cola no
explosiva.
En la actualidad, para nuestro sistema, se tiene en la mayo-
ría' de muestras el índice -de servicio o parámetro de utiliz_a
ción P > 1 (Ver Anexos de la Serie VI, Anexo VII y Anexo VIII),
es decir que la cola es explos-iva, de all-f nace la causa del -
déficit de potencial de oferta que ti ene actualmente la esta_
ción de servicio.
En el Anexo XIV se tienen las curvas PQ, Pn, E(n), Pn>n E(s),
E(m), E(m') grafizadas en función de p y que utilizaremos pa_
ra nuestro analisis,
En la actualidad P > 1 para la mayoría de muestras d i a r i a s 3
analizando gráficamente P0 que es. la proporción de tiempo en
que la estación permanece inactiva, podemos concluir que en.
nuestra estación de servicio con las condiciones existentes
nunca se presentará la circunstancia de que haya menos de un
el i ente en servicio, lo cual significa la i m p o s i b i l i d a d de
realizar mantenimiento preventivo de la red de dispersión con
el subsiguiente deterioro permanente de la misma, ya que t_o_
do el potencial de oferta de servicio está soportando y aún
- 92 -
con déficit la carga que s i g n i f i c a el mantenimiento correetj_
vo, lo que a largo plazo se traduce en aumento de la v e l o c i -
dad de l l e g a d a X, aumento del valor de P e incremento d e l a n o
f u n c i o n a l i d a d del sistema. Entonces, para que la estación no
permanezca totalmente inactiva es necesario que P > O y por las
razones anteriores P < 1,
Para que exista la p r o b a b i l i d a d de que haya n clientes en el
sistema en cualquier tiempo, de acuerdo a la curva Pn, es n_e
cesario que P tenga un rango de variación (O;+1) excluyente
de los valores l i m i t e O y 1, fuera del mismo el sistema es
inestable o no funcional.
Anal izando las curvas Pn>o y E( s ) tomando en consideración
que el modelo de cola de una estación con condiciones óptimas
en un determinado tiempo puede servir a lo sumo un cliente o
menos, podemos concluir nuevamente en el .argumento O < P < 1.
En consideración a la l o n g i t u d media de las colas vacías y no
vacías, y al número esperado de c-lient.es en el sistema en cuaj_
quier tiempo, dados por E(m), E(m') y E(n) respectivamente, .
se puede observar que cuando P tiende a 1 las variables me_n_
clonadas tienden as i n tóti camen te a+_•«>, es decir la cola se
torna explosiva, de ahí la afirmación que se había hecho que
cuando X = u. ^ a cola aumenta sin límite. Cuando P > 1 , el
sistema es no funcional.
- 93 -
La cantidad de tiempo esperado que una nueva l l e g a d a debe e
perar antes de empezar a ser servida (Ec. 3.10) y el espacio
de tiempo esperado que debe permanecer una l l e g a d a en el si_s_
tema (Ec. 3.11) cuando P >_ 1 (X •> y) son indeterminantes o
tienen valores negativos, lo cual dice del tipo de cola expl_o
si va .
Por tanto O < P < 1 y el siguiente paso es determinar la so-
l u c i ó n que a corto plazo garantice esa condición. Es visto
que P > O, porque en el límite (P = 0) significaría que no
hay v e l o c i d a d de llegada X o que la velocidad de servicio y
se ha incrementado i l i m i t a d a m e n t e , circunstancias que no se
pueden presentar por obvias razones. Es necesario determinar
un P < 1, o lo que es lo mismo un X < y adecuado a través de
los valores de índice de servicio recogidos en el lapso d e i n
vestigación Marzo - Octubre de 1981, donde se han detectado
picos máximos mensuales de P = 3.06, P = 2.90, P = 3.51, P =
3.48, P = 3.879 P = 3.05, P - 2.95, P = 3.23 (Ver Anexos VI
y XIII); en los Anexos VII y VIII se ve que el índice de se_r
v i c i o se ha incrementado notablemente en el mes de J u l i o de
1981, es decir que en este mes se tiene el peor caso en cuan/
to a servicio prestado por la estación, ya sea por aumento de
la velocidad de l l e g a d a X o descenso de la v e l o c i d a d de ser-
vi c i o y, en todo caso representado por el parámetro de utilj_
zación P que es la razón entre X y y. Durante ese mes (Anexo
VI.g) se observan algunos picos, cuyo máximo se produjo el
- 94 -
Lunes 20 de J u l i o con P = 3.87 (Anexo XIII.e) y que supera a
todos los otros máximos de muestras por día dados antes-* na_
turalmente existen otros picos mucho mayores que i n c l u s i v e
l l e g a n a «• pero que hay que o b v i a r l o s por constituirse en ijn
ponderables que se presentan en c u a l q u i e r tipo de muestreo.
Entonces :
Pmáx = 3-87
-A- = 3.87y
Por ser i_t la única v a r i a b l e que puede ser controlada y para
establecer P < 1, se requiere d i v i d i r la última expresión p_a_
ra una constante k > 3.87, estimativamente un k = 4, no más
por el factor costo.
Entonces:
p = _A_ = 3J31 .= o.97 (< 1)k kP 4
Se tiene como solución propuesta a corto plazo un modelo de
cola de estación m ú l t i p l e donde k = 4 y cada estación con
Igual capacidad de servicio.
Este criterio técnico está supeditado a una decisión a d m i n i_s_
trativa, que en todo caso de llevarse a cabo determinaría la
p o s i b i l i d a d de iniciarse en el mantenimiento preventivo de
- 95 -
*la red de dispersión cuando el potencial de demanda de servj_
c i o p a r a mantenimiento correctivo sea carga para sólo una pa_r
te del potencial de oferta, quedando la diferencia para ser
u t i l i z a d a en el mantenimiento preventivo, lo que a mediano y
largo plazo reducirá la v e l o c i d a d de l l e g a d a X.
Determinado como está el modelo de cola de estación múltiple
con k = 4, es decir con una velocidad de servicio 4 veces m_a_
yor que la actual y donde el número de clientes es mayor que
el número de estaciones, valen a l g u n a s consideraciones sobre
las características del nuevo modelo de estación m ú l t i p l e pro
puesto comparado con el anterior existente en el caso "más desventaj£
so" como fue el día Lunes 20 de J u l i o de 1981, es así como po_
driamos evaluar si fuñe lona el modelo propuesto. Para el me_n_
clonado día corresponden los siguientes cálculos:
Velocidad de llegada x, = 5^ ;iegadas = 44.53 i 12 horas hora
(una sola estación)
Velocidad de servicio y, = servcios = 5 serviciosKI 12 horas hora
(una sola estación)
44 5índice de servicio P . = ' = 3.87
-1 11.5(una sola estación)
w i - j j A n i j i 534 l l egadas „ - c l legadasVeloc idad de l legada X2 = 12 hor^s = 44.5
(estación m ú l t i p l e )
- 96 -
, , , . . „ . 138 servicios _ „,- serviciosVelocidad de servicio y2 = 4 yx - 4 12 horas - 46
(estación múltiple)
44 5 / \e de servicio P2 = —^¿— = 0.97 (< 1)
(estación múltiple)
Sabiendo que el parámetro de u t i l i z a c i ó n o ind.ice de servi-
cios P también i n d i c a la proporción de tiempo en que se ma_n_
tiene activa la estación d e . serví" ció, el modelo de una sola
estación se mantiene activo. en el 387% oel tiempo, en tanto
que el modelo de estación m ú l t i p l e se mantiene activo en el
97% del tiempo. Aquí tenemos una interpretación de la conv_e
niencia de adoptar el segundo método.
Probabilidad de reposo P = 1 - 3.87 = - 2.87 - (de Ec. 3.3)
(una sola estación)
Probabilidad de reposo
(estación múltiple)
P02 = - - - =0.0032
1+3.87+ (
(de Ec. 3.14)
En el pr imer c a s o podemos notar que el s i s t e m a se ha l la sat_u_
rado con una c o l a e x p l o s i v a , s in p o s i b i l i d a d para manten imie_n_
to p r e v e n t i v o , ya que todo el po tenc ia l es tá o c u p a d o y aún
con déf ic i t en el m a n t e n i m i e n t o c o r r e c t i v o , en tan to que para
- 97 -
el segundo modelo en el peor caso registrado como es el Pmáx
hay una p o s i b i l i d a d de que todas las estaciones estén inactj_
vas, p o s i b i l i d a d que aumentará para otros d í a s donde P < P m á x;
el hecho de que estén inactivas significa que lo estarán p¿
ra el mantenimiento correctivo, pudiéndose usar el potencial
restante de oferta de servicio en el mantenimiento preventi-
vo de la red de - d i s p e r s i ó n .
Pni = (1-3.87) 3.87n = - 1.44 x 1Q5 - (de Ec. 3.4)
I n=s.
Pn2 = — (3.87)n 0.0032 = 1.2 x 10"4 (de Ec. 3.13)24x4
Se ha tomado al azar un n=8 para tener una representatividad
numérica de lo que estamos analizando. Nuevamente para el prj_
mer modelo (de una estación) tenemos una cola e x p l o s i v a , que
significa que el sistema se h a l l a sobrecargado. Para el se
gundo modelo-(de estación m ú l t i p l e ) la p r o b a b i l i d a d de que
haya 8 clientes en el sistema es bajísima, lo que significa
que hay una alta p r o b a b i l i d a d de que los mismos están siendo
servidos o lo es.tarán después de un tiempo muy corto que lo
determinaremos.
3.87= - 1.35 (de Ec. 3.5)
1 - 3.87
- 98 -
44.5xll. 5x3.87*E(n)2 = 3.87 + 0.0032 = 31.08 (de Ec. 3.17)
6(4x 11.5 - 44.5)2
Asimismo, para el primer modelo se tiene una cola explosiva,
en tanto que para el segundo, el número esperado de el 1 entes
en el sistema de 4 estaciones (Incluyendo los que están s1e_n
do servidos) es relativamente bajo y los que esperan lo ha-
rán en un tiempo que no slgn'lflca molestia.
pn>0(de Ec. 3.6
y Ec. 3.7)
11.5 (3.87 )4Pn , = 0.0032 = 0.92 (de Ec. 3.15)n>K 6 (4x11.5 - 44.5 )
Estas dos expresiones Indican la p r o b a b i l i d a d de que la l le-
gada de un cliente deba esperar. Para el primer caso existe
387% de p o s i b i l i d a d e s que habrá de esperar, es decir nuevamejí
te se ratifica que se trata de una cola explosiva. Para el
otro caso existe un 92% de p o s i b i l i d a d e s que habrá de espe-
rar, existiendo un margen del 8% que significa que la 11 ega_
da de un c l i e n t e será atendida de inmediato, y si se e s t a b 1 _e
ce que una estación o más permanecen inactivas se puede ha-
cer mantenimiento preventivo de la red de dispersión.
3.872E(m) = = - 5.22 (de Ec. 3.8)
1 - 3.87
- 99 -
44.5x 11.5x3.87 *E(m)2 = 0.0032 = 27.21 (de Ec. 3.16)
6 ( 4x11.5 - 44.5 )2
Estos valores son 1.a l o n g i t u d media de las colas (excluyendo
los clientes que están siendo servidos) para el primero y s_e_
gundo modelos. Podemos concluir como en el a n á l i s i s de E(n)
3.87E (tu). =^ = - 0.12 looras (de Ec, 3.10)
11.5 - 44.5
11.5 (3.87)4E(w) = 0.0032 = 0.61 horas (de Ec. 3.18)
2 6 ( 4x11.5 - 44.5 )2
E(t)_ = = = - 0.03 horas (de Ec. 3.11)11.5 - 44.5
1E(t) = + 0.61 = 0.7 horas (de Ec. 3.19)
2 11.5
Se puede ver que tanto el tiempo de espera para un cliente co
mo el tiempo que permanece en el sistema, E(w) y E(t) respec_
tivamente, para el modelo de cola de una estación correspon-
den a un sistema i n e s t a b l e , en tanto que para el m odelo de c_o
la de estación m ú l t i p l e los tiempos no pueden ser considera-
dos molestos, esto es que en el caso que tenga que esperar un
c l i e n t e lo hará en un tiempo promedio de 0.61 horas permane-
- 100 -
«
ciendo en el sistema 0.7 horas.
En resumen, la solución propuesta a £orto plazo es establecer-
un modelo de cola con 4 estaciones que tengan la misma caga^
cidad de servicio, en otras palabras la v e l o c i d a d actyal d@
servicio debe cuadruplicarse. Naturalmente este criterio tég
nico debe ser el resultado de la ejeeygión de una decisión a¿
min i s t r a t i v a que traducida significa transporte, incremento
de personal, radio m ó v i l , hasta l l e g a r a la situacióü idea]
y, = 4 yx.
3.4.2 RECOMENDACIÓN PROPUESTA A M E D E A N Q Y LARQQ PLAZ0,
Observando el Anexo XV, cada zona de red local tiene yn e g fija
portamiento particular que difi ere del de las otras zqn§§ ,
AsT por ejemplo, se observa que las 2Qnas qye generan yn§ nij_
yor v e l o c i d a d de l l e g a d a X son las que corresponden a Mar-]§^
cal Sucre e Iñaquito, justificándose para Mariscal Suer-e p@£-
que su p o b l a c i ó n de redes es grande en comparación con las dj_
más; Iñaquito, a pesar de tener una p o b l a c i ó n de líneas agtj[
vas aproximadamente i g u a l a la de Quito Centro, su l l e g a d a de'
clientes es notori amenté mayor a la que presenta Quito Centro
a lo largo del período de i n v e s t i g a c i ó n hasta los meses dg J^_
lio y Agosto, desde donde se observa cierta p a r i d a d , cosa qy§
puede deberse a la diferencia de c l i m a entre el norte y e]
centro de Quito o ala distinta edad de las redes: fn cam.r
bio de V i l l a f l o r a y Cotocollao, existe una menor generación
- 101 -
'de clientes, justamente por su menor p o b l a c i ó n de líneas ac-
tivas.
Esto lleva a la conclusión de que para cada zona de red local
debe existir una estación de servicio cuya capacidad de se_r
v i c i o esté de acuerdo con la v e l o c i d a d de l l e g a d a X que gen_e
re la misma, tal que X < y. Es decir, una estación de s e r v j_
ció por cada zona de red local (Mariscal Sucre, Quito Centro,
Cotocollao, V i l l a f l o r a e Iñaquito) que adoptará el modelo de
cola 'de una estación con la condición P < 1 que garantice
que la cola no se torne explosiva.
Observando los Anexos de la Serie XII correspondientes a ej_e
cución de servicios (reparaciones de avería en la red), para
cada zona de red local se tiene valores que han sido genera-
dos en base a una distribución empírica que se hace del pote£
cial de oferta de servicio entre las zonas de red local.
Es justamente ese empirismo el que ha generado las pronunci_a_
das variacf one'S'-del parámetro de u t i l i z a c i ó n P, cuyos v a l o -
res tenemos en los Anexos de la Serie XIII, es decir han exi_s-
tido días en que se mejora el servicio en unas zonas desmej_o_
rando ostensiblemente en otras (ver valores de P) e incluso
hay días en que algunas zonas de red han sido abandonadas
(P =«>).
Existen así los suficientes argumentos para proponer a largo
- 102 -
*plazo la formación de estaciones de servicio (una por cada
zona de red local) que funciona cada una como modelo de cola
de una estación. El paso siguiente es determinar los parám^e
tros de cola que deba tener cada estación, entonces se partj_
rá del muestreo semanal que tenemos de la l l e g a d a de clientes
por cada zona de red local en el Anexo XV.
Para la zona de red local de Mariscal Sucre se ha detectado
que la v e l o c i d a d máxima de l l e g a d a s X se ha producido en la
cuarta semana de Marzo (Anexo XV), dicha v e l o c i d a d es, según
el Anexo XI.a:
1361 llegadas .llegadasXMmáx = = 16.20
7 x 12 horas hora
Sabiendo que la condición para que la c o l a n o sea explosiva
es X < u, entonces el nuevo y debe ser mayor que 16.20, esto
es :
. - i ^ o n serví ci osyMrm n > 16.20hora
Para la zona de red local de Quito Centro se ha detectado que
la v e l o c i d a d máxima de l l e g a d a s X se ha pro d u c i d o en la tercjí
ra semana de Agosto (Anexo XV), con un valor:
-v _ 495 11 egadas _ /- QQ 11 egadas (Anexo XI.f)r* lH d X ~~ ,- - 1 0 1 ~ O . O O iQ 6 x 1 2 horas hora
- 103 -
Entonces:
c oo servicios6-88 ~ —
Para la zona de red local de Cotocollao se ha detectado que
la v e l o c i d a d máxima de l l e g a d a s X se ha producido en la pri-
mera semana de Octubre (Anexo XV), con un valor:
226 l l t g a d a s 0 - . ll e g a d a s ,n vr , \CmaX = 6 x 1 2 horas = 3'14 —¡^— <Anexo XI'h)
Entonces:
Para la zona de red local de V i l l a f l o r a se han detectado pi-
cos máximos en la cuarta semana de Mayo, en la primera de
Agosto y en la cuarta de Septiembre (Anexo XV), siendo la v_e
l o c i d a d máxrma de 11-egadas X la registrada en el último pico
i n d i c a d o , e s t o e s :
•A m^v - 432 1 1 egadas _ ^ , , l l e g a d a s /. VT ^XVmax - 7 x 1 2 horas " 5'14 hora (Anexo X1'9)
Entonces:
^ r 1/1 serviciosmin > 5.14 -
- 104 -
Para la zona de red local de Iñaquito se ha detectado que la
v e l o c i d a d máxima de l l e g a d a s X se produjo en la segunda sema_
na de Mayo (Anexo XV), con un valor:
5 6 6 1 1 e g a d a s -,0^ llegadas / n VT \Imax = 6 x l 2 horas = 7'86 hora (Anexo XI.c)
Entonces:
. -i oc serví ci osu T m i n > 7.86 —rKI hora
De esta forma se ha determinado los parámetros para los 5 "m_o
délos de cola de una sola estación" propuestos. Nuestro crj_
terio técnico ha delimitado rangos de operación para la v e 1 _o
ci dad - de servicio u, correspondiendo a la d e c i s i ó n admi ni stra_
tiva fijar los mismos dentro de los mencionados rangos para
determinar un funcionamiento adecuado de los sistemas de cola
en cada zona de red. Claro está que esa decisión está enma_r
cada dentro de las p o s i b i l i d a d e s económicas de la empresa, p_e
ro es de aclararse que el superdimensionamiento es necesario
para el mantenimiento preventivo de la red de dispersión e_s^
pecialmente.
- 105 -
CAPITULO IV
MANTENIMIENTO
4.1 ALCANCE.
Es conocido que el capital invertido en las redes l o c a l e s con¿
tituye una parte esencial del cost.o total de los sistemas de
red telefónica. Observando la estadística de averías, la m_a
yor parte de eTlas ocurren en el lado de la red. De esta fqr
m a, es de primera importancia económica y técnica, el m a n t_e_
nimiento de redes.'
Dos soluciones se tienen a la disposición para lograr que la
red tenga un nivel óptimo de servicio: una, la del manteni-
miento preventivo y la otra, la del mantenimiento correctivo.-
En un adecuado servicio el mantenimiento preventivo tiene que
ser mayor que el correctivo, pero en la red telefónica de nue_s_
tra ciudad sucede lo contrario, por lo cual es menester tomar
medidas emergentes para afrontar tal problema.
El trabajo de mantenimiento consiste en las siguientes a c t i v_i_
dades:
a) Recopilación de información de disturbios en la red.
b) Localización y e l i m i n a c i ó n de fallas.
- 106 -
c) Pruebas .
d) P l a n i f i c a c i ó n y administración técnicas.
El mantenimiento preventivo reduce a. largo plazo la frecuen-
cia de averías. Algunos de estos trabajos son:
a) P r e s u r i z a c i ó n de la red de cables.
b) Cablificado de la red de dispersión,,
c) Supervisión de los pozos de canalización y armarios de di_s^
tribución.
d) Inspección de cables.
e) Supervisión de los pararrayos y protectores de sobretensión,
f) Perfeccionamiento d é l a s instalaciones que presentan alta
frecuencia de averfas.
El perfeccionamiento de las instalaciones con alta frecuencia
de averias deberá basarse en la estadística de averías, de a-
cuerdo a las llegadas de avería comprobada por zonas locales
y distribución de averías por objeto.'
A diferencia del mantenimiento preventivo, que es a l i b r e aj_
bedrío, el correctivo es necesario é indispensable. Las e x j_
gencias para el mantenimiento correctivo son más que nada de¿
de el punto de vista de organización, pero también los medios
- 107 -
a u x i l i a r e s técnicos son de verdadera importancia. Para org_a
nización de mantenimiento correctivo es que justamente fue d¿
sarrollado el capítulo III, canalizando v e l o c i d a d e s de servj_
ció adecuadas para las colas formadas.
Por la importancia en cuanto a mantenimiento que tiene la pr_e
surización de cables, al permitir la estabilización en el áe_
sarrollo de las averias de red subterránea, trataremos este
punto con más detenimiento. •
4.2 PRESURIZACION DE CABLES.
Uno de los grandes problemas que soporta el IETEL en cuanto
a redes telefónicas, es que las mismas son muy sensibles a
las temporadas de l l u v i a con la consiguiente entrada de humje
dad o agua al interior de los cables primarios o secundarios
y la producción de cortocircuitos o circuitos de baja impedan_
cía.
Para 1 ograr ,u.na .p-rot.acci ón adecuada contra los agentes exter.
nos mencionados es necesario a p l i c a r sobrepresión a los c a - .
bles, lo que a la larga reducirá la frecuencia de averias en
los mismos. La sobrepresión mencionada se logra por la inye£
ción de gas al interior de los cables; aún en el caso de que
la abertura causante de la averia fuese mayor de lo que el
flujo pudiera cubrir, por ejemplo cuando el cable es rasgado
por una máquina excavadora,el flujo de gas impide que el agua
- 108 -
penetre en un tramo largo a partir de la abertura.
4.2.1 PLANEAMIENTO.
Para poder someter a presión a los cables y para poder loca-
lizar averías, se necesitan planos de red. Por la cantidad
grande de cables, se recomienda que se dibujen todos los ca-
bles que parten de una central en un esquema para cada cable
En -el esquema se darán las siguientes indicaciones:
a) Denomi nación del cable.
b) Numero de pares .
c) Di ámetro del h i l o .
d) Pozos de canalización y distancia entre los pozos.
e) Lugar del cable en la canalización.
f) Empalmes ramificados,
g) Armarios .
h) Posibles referencias a otros esquemas.
En el esquema se marcarán los pozos en los que se planea co-
locar v á l v u l a s de m e d i c i ó n de presión. Por término general,
los cables con gran tráfico situados cerca de la central son
los que más conviene someter a presión; en los cables peque-
- 109
ños situados le jos de la central, puede discutirse para cada
caso particular; en todo caso todas las ramificaciones debe-
rán terminar herméticamente. Los cables troncales deberán es_
tar siempre protegidos por presión aplicada a ambos puntos e_x
tremos .
4.2.2 DEFINICIONES
Si la presión se mide en mil.ibares (pond/cm2), la cantidad de
gas en gramos y el tiempo en horas, la unidad de resistencia
neumática l l a m a d a Lohm (Lo) será aqu e l l a que para una caída
de presión de 1 mi libar (6 1 - — 3- ) resulte una corriente es_
tacionaria de 1 hora
La resistencia neumática específica de un cable es la resis-
tencia neumática por Km (-n— - Los). La resistencia neumáticaí\
(Lo) de un tramo de cable es el producto de la resistencia
neumática específica por la longitud del tramo (Km).
La - c a p a c i d a d neumática de un cable - es la cantidad de aire coj[
tada en gramos que hay que introducir en un cable para incr_e.
mentar su presión con 1 - — y- . La capacidad neumática de unr cm r
tramo de cable es el producto de la capacidad neumática esp^
cífica del cable por la longitud del tramo (Km).
La constante de tiempo neumática de un tramo de cable (en h£
ras) es el producto de la resistencia neumática del tramo por
- 1 1 0 -
la capacidad del mismo. Es por tanto igual al producto de la
resistencia neumática específica del cable por la capacidad
neumática especifica y por el cuadrado de la l o n g i t u d del tr_a_
mo en Km. Este valor señala el. tiempo que debe transcurrir
desde el momento de la inyección de gas al cable hasta que el
flujo de gas sea estacionario.
4.2.3 FLUJO PROTECTOR.
En cada central se instala un compresor-secador que es el que
va a suministrar el flujo de gas y a través de una v á l v u l a de
reducción suplirá una presión constante al cable presurizado.
En la central también se instalará el equipo necesario para
la supervisión indi vi dual de l a - hermeticidad de los cables;
esta alarma de presión se encuentra en el punto de alimenta-
ción de presión y funciona cuando se presenta una avería de
cable, o sea cuando el flujo de aire aumenta por encima de un
nivel preseleccionado. Esta al arma puede producirse emplean
do medidores de flujo, los cuales sin embargo resultan bastaj]_
te caros; para reducir costos, los cables están combinados en
grupos y para identificar un cable defectuoso hay que desco-
nectar los cabl.es de cada grupo uno por uno. Si los cables es_
tan alimentados a través de una resistencia neumática, resuj_
ta fácil obtener una alarma individual con un costo módico;
si se conecta un manómetro con un contacto de alarma entre la
resistencia y el cable se obtiene una i n d i c a c i ó n de la pérdj_
- 111 -
da de a i re en ca'd a cable.
La alimentación de presión se hace con gas seco (contenido a_
cuoso de 0.8 grs. por Kgr. de gas), el cual puede proveer un
compresor-secador, el compresor mantiene automáticamente una
alimentación constante y el secador absorbe la humedad, el s_e
cado se puede lograr enfriando el gas en un sistema de r e f r j_
g e r a c i ó n .
El gas de protección fluye a todas las presiones de forma la-
minar a través de los cables, y por ser seco a su paso por los
cables deteriorados por la humedad los seca y los rehabilita
después de cierto tiempo»
En té rm i nos generales el princi'pio de la presurización api j_
cado a un cable se basa en la estructura presentada en la fji_
gura 4.1.
Donde Px es "la presión que presenta el gas protector, S es _u
na v á l v u l a de reducción que permite tener una presión constar^
te P2) M es una resistencia neumática que facilitará los cal cj¿
los neumáticos, especialmente del valor de flujo de gas que
ingresa a un cable multipar.
Debido a que el grado de protección dado a un cable depende
del flujo máximo de gas obtenido en el lugar de la falla, la
resistencia neumática extra M a más de la propia que presen-
- 112 -
C a b l e muIti par
FIG. 4.1 PRESURIZACION EN UN CABLE(Ref. 4.1)
tara el cable, reduce este flujo de gas y por tanto la prote£
clon; sin embargo, la resistencia añadida corresponde a la r_e
sistencia neumática que e q u i v a l e a unos pocos cientos de me-
tros de cable. Por esto, las fallas en el cable que se pr_e
senten cerca- del l u g a r de la alimentación quedarán completa- .
mente protegidas a pesar de este obstáculo extra que se ha i_n.
troducido. Cuando se trata de fallas en un lugar lejano al
punto de alimentación, la resistencia neumática del cable es
tan alta en comparación con la resistencia añadida que la pr_p_
tección queda prácticamente inafectada-
La ventaja del aumento de la resistencia neumática extra es
- 113 -
que l i m i t a el flujo de aire cuando se presenta una falla en
las proximidades del punto de alimentación.
Puesto que un flujo protector.mínimo adecuado de gas impedi-
ría que el agua entre en el cable, es necesario determinar
cuál es ese mínimo. Según el diagrama 4.1 podemos conocer el
flujo protector mínimo de gas en función del diámetro de una
superficie circular estimativa equivalente al orificio o fa
l i a producida en el cable. Esa relación, entre el diámetro
de una fuga en forma de agujero redondo y la corriente de gas
necesaria, ha sido h a l l a d a empíricamente y confeccionada con
buen margen para las peores circunstancias.
4.2.4 CÁLCULOS NEUMÁTICOS.
Los parámetros de presión, flujo de gas y resistencia neumá-
tica en un sistema neumático pueden recibir un tratamiento _a
n á l o g o a los parámetros de voltaje, corriente y resistencia
en un sistema eléctrico. Una comparación en cuanto a analo-
gía entre los dos sistemas mencionados la podemos notar del
Anexo XVI.
Los cálculos se realizan en estado estacionario, cuando las
presiones y flujo de gas se han estabilizado.
4.2.4.1 CALCULO DE LA RESISTENCIA NEUMÁTICA ESPECIFICA DE
UN CABLE MULTIPAR.
- 114 -
E l m é t o d o d e c á l c u l o s e b a s a e n u n c i r c u i t o n e u m á t i c o s eme ja jn
t e a l que s e t i e n e en l a f i g u r a 4 . 2 .
S: V á l v u l a de reducción
M: Resistencia neumática conocida
A: Abertura hecha a propósito
Compresorsecador
S M i ^
FIG. 4.2 CIRCUITO NEUMÁTICO PARA CALCULO DE RESISTENCIA NEU-
MÁTICA E S P E C I F I C A DE UN CABLE T E L E F Ó N I C O M U L T I P A R .
Con el c a b l e a b i e r t o a c i e r t a d i s t a n c i a de l p u n t o de a l 1 m e n -
tad ón de p r e s i ó n , se mi de l a c a í d a de p r e s i ó n PQ - P x en l a
r e s i s t e n c i a n e u m á t i c a M y se c a l c u l a e l f l u j o de gas <j> que s¿
1 e de l c a b l e d a d o p o r :
P - Pro r( E c . 4 . 1 )
( R e f . 4 . 2 )
- 115
Debido a que la presión en el lugar de la abertura es O, en-
tonces la caída de presión sobre la l o n g i t u d del cable será
P-L y la resistencia neumática del tramo será:
pirL = (Ec.' 4.2)
(j)
Por consiguiente la resistencia neumática especifica del meji_
cionado cable es:
r = (Ec. 4.3)* - L
donde L está dada en Km.
Se da un ejemplo numérico práctico en el punto 4.3 a desarro
11arse más adelante.
4.2.4.2 LOCALIZACION DE.FUGAS EN LOS CABLES.
Haciendo las mismas consideraciones en cuanto a aplicación ja
náloga de la Ley de Ohm para un sistema eléctrico como se ha_
bía hecho en el cálculo de la resistencia neumática específj_
ca, con la diferencia de q.ue en este caso la abertura es accj_
dental, la local i zac ion de averías se puede realizar por s_e
guimiento con mediciones de presión a lo largo de la ruta del
cable que presenta avería, conocida la caída de presión y f 1 j¿
- 116 -
jo de gas en el cable averiado, se podrá calcular la distan-
cia a la avería según la ecuación 4.3.
Por la l i m i t a c i ó n práctica que pueda tener el c á l c u l o neumá-
tico se tiene un método alternativo que se. puede usar p a r a 1 _e_
lamente como a u x i l i a r , esto es la confección de curvas de
descenso de presión a lo largo de la ruta del cable en i n v e_s_
t i g ación por medio de la medida de presión en puntos que pu_e
den ser los pozos de canalización y eventualmente otros.
4.3 EVALUACIÓN Y APLICACIÓN DE PROCEDIMIENTOS.
Para efectos de a p l i c a c i ó n hemos tomado como ejemplo la ruta
del cable N2 10 (red primaria subterránea) perteneciente a la
zona de red local de Cotocollao; en este cable cuya ruta se
h a l l a dibujada en el Anexo XVII.a, se han efectuado m e d i c i o -
nes de presión (especificadas en el mismo Anexo), a lo largo
del cable en dos situaciones diferentes, de modo que podamos
a p l i c a r y evaluar algunos conceptos que habíamos notado a n t_e
ri ormente.
La primera situación (curva 1 del Anexo XVII.b), consistió en
efectuar1 mediciones de presión a lo largo de la l o n g i t u d del
cable sin que éste presente a l g u n a fuga considerable de gas,
cuya presión sea O mi libares, como es el estado actual en el
que se h a l l a el cable. Dicha curva muestra d e s n i v e l e s de pre_
sión que i n d i c a n que el cable en a l g u n o s puntos, como por e-
- 117 -
jemplo aproximadamente a la altura de los 1400 metros, presen_
ta a l g u n a fisura por la que se escapa el gas seco, pero en t_o
do caso no peí 1grosa , ya que al existir presión sin tendencia
a seguir descendiendo (esto se puede controlar con la hoja de
vid a que se implemente para el cable) y estimativa en todos
los puntos de la ruta, es muestra de la existencia del flujo
de gas para proteger los conductores de la humedad externa.
La situación ideal para un cable presurizado es que mantenga
a lo largo de su ruta la presión constante e igual a la que
presenta a la entrada del cable después de la resistencia ne_u
mática conocida, lo que significaría que no existe n i n g u n a fu_
ga de gas.
Las curvas de desnivel de presión, realizadas periódicamente,
nos permitirá detectar anticipadamente futuros daños potenc|a_
les al entrar la humedad al interior del cable. Así por ejem_
p í o , para nuestro caso, se recomienda revisar el tramo de ca_
ble 1100 m: a 1450 m. (curva 1 del Anexo XVII.b) , donde se
observan caídas de presión.
La segunda situación (curva 2 del Anexo XVII.b) , consistió
en efectuar mediciones a lo largo de la ruta del cable cuan-
do éste presenta una fuga considerable cuya presión es O mj_
libares, debiéndose indicar que ésta fue realizada a propósj_
to mediante un corte practicado en la cubierta del cable en
el punto de derivación de cable que se dirige al distrito de
- 118 -
d i s t r i b u c i ó n 408 de Cotocollao. Es decir, conocemos que la
fuga simulada se halla a 1334 m. (Anexo XVII.a) del punto
de s a l i d a del cable de la central, dato a utilizarse en larne
di da de la resistencia neumática específica.
Con ayuda del circuito neumático de la figura 4.2, para el ca_
so del cable con fuga, se conoce que P0 = 603 mi 11 bares, en
tanto que P1 = 580 m i l i b a r e s , que fue m e d i d a después de la re_
sistencia neumática conocida de 3 Lo, de modo que el flujo de
gas que presenta el. cable es:
603 - 580 g g= 7.67 —
3 h h
Sabemos que P3 = 160 m i l i b a r e s y que la. distancia de este pun
to de medida a la fuga es 224 m. (Anexo XVII.a) , entonces la
resistencia neumática específica es:
160 Lo Lor = = 93.13 —
7.6-7 x 0.224 Km Km
La ruta del cable en cuestión no se compone solamente de ca-
ble de 1200 pares, sino también de cables con menor numero de
pares, pero este procedimiento puede aplicarse para cada tj_
po de cable muí ti par con el objetivo de determinar la resis-
tencia neumática específica, dato necesario para la d e t e r m i n_a
ción aproximada del sitio de una fuga.
- 119 -
Se conoce los puntos de medí da de presión ( v á l v u l a s de pre-
sión Instaladas) y sus ubicaciones que son fijas, además que
se puede l l e v a r un registro continuo de la resistencia neumj[
tica especifica de los tramos de cable para todas las rutas
primarlas de Quito. Una ap l i c a c i ó n práctica es justamente la
local izacion de una fuga acci dental con presión "O" mi 11 bares,
es decir que se producirá el ingreso de humedad con la consj_
guíente destrucción de los conductores internos del cable.
Se considera no conocer la u b i c a c i ó n de la fuga practicada,
según la curva 2 del Anexo XV I I . b , se puede decir que la f£
ga se ubica aproximadamente en el rango probable comprendido
entre los 1100 m. y los 1450 m. de la l o n g i t u d del cable. Se_
gün la ecuación 4.3 la l o n g i t u d aproximada a la que se halla
la fuga es:
L =
Donde P[milibares] es la presión del punto de medida cuya dis_
táñela al punto de fuga es L [Km], r la resistencia neumáti-
ca especifica del tramo de cable en consideración, y 4) el f 1 u_.
jo de gas circulante en el mencionado cable.
Para e v a l u a r el procedimiento haremos un cuadro comparativo
(Cuadro 4.1), que a continuación se i n d i c a , entre la distan-
cia real de la s a l i d a del cable de central hasta la fuga prac:
ticada (sacada del Anexo XVII.a) y las calculadas. Esto pa_
- 120 -
ra el tramo de cable de 1200 pares
PRESIÓN (mb)
P0 = 603
P1 = 580
P2 = 530
P3 = 160
P5 = 150
LONGITUD (m)
REAL
1334
1334
1334
1334
1334
CALCULADA
844
872
1042
1334
1224
LONGITUD CALCULADA
EN RANGO PROBABLE?
No
No
No
Si
SI
ERROR
RELATIVO (%)
36.7
34.6
21.9
0.0
8.2
CUADRO 4.1 EVALUACIÓN EN LA DETERMINACIÓN TEÓRICA Y PRACTICA
DE LA UBICACIÓN DE UN FUGA DE GAS.
De este cuadro y mirando los errores relativos podemos con-
c l u i r que el modo para determinar la l o n g i t u d a la que se ha_
l i a una fuga no es prec i sámente a través de la resistencia
neumática específica que se determinó en base a un sólo tra_
mo de cable. Así que es recomendable que en la hoja de v i d a
que se implemente para cada cable, se especifiquen las resi_s
teñe i as neumáticas especificas por cada tramo de cable, entej
di endose por tramo la longitud de cable comprendí da entre 2
v á l v u l a s de presión consecutivas.
De modo que el procedimiento para localizar una fuga, de ma-
- 121 -
ñera general, está compuesto de dos partes:
a) Confección de la curva de d e s n i v e l e s de presión para deter
minar el rango probable de ubi cae ion de la fuga. Teniendo
en cuenta que ese rango es estimativo y únicamente sirve
para orientación.
b) Una vez determinado ese rango se calculará la l o n g i t u d teó_
rica a la que se h a l l a la fuga en base a los datos neumá-
ticos que tenga cada tramo de cable en particular.
Una vez local izada la fuga simulada se determi no que su dimen_
sion estimativa (14 mm x 3 mm) corresponde a la de una super.
ficie circular de diámetro aproximado 7.3 mm., de acuerdo al
diagrama 4.1, se requiere de un flujo mínimo de protección a_
proximadamente i g u a l a 35—^— , de modo que con el flujo de
gas de 7.67 -P- que se tenía a la entrada del cable no se ga-
rantiza una protección mínima, por tanto la fuga simulada es
un futuro daño potencial y se necesita tomar acción inmedia-
ta.
- 122 -
CAPITULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1 RESUMEN DE RESULTADOS.
5.1.1 RELATIVOS AL DIMENSIONAMIENTO DEL EQUIPO DE RECEPCIÓN
DE RECLAMACIONES DE AVERIA.
- El trafico cursado aumenta en los días posteriores a los
días que presentan un incremento del acumulado de l l u v i a y
de la humedad relativa.
- A épocas l l u v i o s a s y consiguientemente más húmedas se co-
rresponden épocas con mayor tráfico cursado. A épocas s
cas y consiguientemente menos húmedas se corresponden e p_o
cas con un cierto e q u i l i b r i o que alcanza el n i v e l de tráfj_
co.
- El tiempo de ocupación de las l l a m a d a s cursadas es aproxi-
madamente 53 segundos.
- Se han detectado variaciones de temporada en el tráfico, o
sea períodos del a'ño como los meses de Febrero, Marzo, Abril
y Mayo que tienen mayor tráfico que otros.
- Estación (10 días) más cargada en tráfico cursado: tercera
y cuarta semanas de Febrero (de Lunes 16 de Febrero a Vier;
- 123 -
nes 27 de Febrero).
- Se ha determinado como hora cargada el lapso de tiempo cojn
prendido entre las 9:00 a.m. y las 10:00 a.m.
- La intensidad máxima de tráfico para la hora cargada es
2.00 erlangs.
- El nivel aconsejable para dimensionamiento es 4.00 erlangs.
- Si se hace el diseño de un sistema de pérdida, se ha d e t e£
minado que éste debe tener por características las s i g u i e£
tes :
Numero de órganos n = 9 órganos
P r o b a b i l i d a d de pérdida B = 1.14%
Reserva de tráfico : Re = 5.046 erlangs
- Si se hace el diseño de un sistema de espera, se ha deter-
minado que éste'debe tener por características las sig u i e n _
tes :
Número de órganos n = 10 órganos
Reserva de tráfico Re = 6 erlangs
P r o b a b i l i d a d de espera P(>0) = 0.85%
Tiempo medio de espera de
las ocupaciones demoradas tai = 8.83 seg.
T i e m p o m e d i o d e e s p e r a d e
las ocupaciones ofrecidas tw = 0.08 seg.
- 124 -
5.1.2 RELATIVOS A LOS MODELOS DE COLA EXISTENTES Y PROPUES-
TOS.
- Los días subsiguientes a días l l u v i o s o s se caracterizan por
el incremento de la v e l o c i d a d de l l e g a d a X,
- A épocas l l u v i o s a s se corresponden épocas con v e l o c i d a d X
mayor.
- En la actualidad, él modelo de sistema es de una estación
y tiene una cola explosiva (parámetro de utilización p>l).
- Debido a que el parámetro de u t i l i z a c i ó n P tiene un incre-
mento paulatino a través del período de i n v e s t i g a c i ó n , esto
i m p l i c a que el sistema tiende a incrementar su no f u n c i o n_a_
l i d a d . •
- Solución propuesta a corto plazo: un modelo de cola de es-
tación múltiple con k = 4 y donde cada estación tenga igual
potencial de oferta de servicio.
- El d i m e n s i o n a m i e n t o se ha hecho tomando en cuenta las con-,
diciones más desfavorables presentadas en el sistema duraji_
te el lapso de investigación. La condición más desfavora-
ble se presentó el Lunes 20 de J u l i o de 1981 (Pmáx = 3.87)
- Cuadro para e v a l u a c i ó n entre el modelo' de cola existente
(una estación) y el modelo propuesto a corto plazo (esta-
- 125 -
clon m ú l t i p l e ton k = 4). Aplicado al día más desfavora-
ble (Lunes 20 de J u l i o de 1981).
PARÁMETROS DE COLA
Velocidad de llegada de clientes X
Velocidad de servicio y
índice de servicio p
Probabilidad de estación inactiva P0
Valor esperado de clientes E(n)
Probabilidad que una llegadaespere Pn>0
Longitud media de las colas E(m)
Tiempo esperado de espera E(w)
Tiempo de permanencia en elsistema E(t)
MODELO DE COLA
UNA ESTACIÓN(EXISTENTE)
.1 44 c llegadas"i 44'" hora
^ , serviciosKI hora
px= 3.87
P01= -2.87
E(n)!= -1.35
Pn>o = 3-87'
E(m)!= -5.22
E(w)1=-0.12 horas
E(t)1=-0.03 horas
MÚLTIPLE ESTACICNk=4 (PROPUESTO)
. -44 c llegadas"z " hora
i. -4fi serviciosy* tb hora
P2= 0.97
P02= 0.0032
E(n)2= 31.08
Pn>k = °'92
E(m)2= 27.21
E(w)2=0.61 horas
E(t)2=0.70 horas
Cada zona de red local tiene un comportamiento particular
de la velocidad de llegada X.
La distribución actual de la v e l o c i d a d de servicio u para
cada zona de red local es empírica.
- 126 -
- Dimensionamiento propuesto a mediano y largo plazo
ZONA DE RED
Mariscal Sucre
Quito Centro
Cotocollao
Vi 11 aflora
Iñaquito
' VALORES X MÁXIMOSREGISTRADOS
- mv- - ifi ->n I le9adasM hora
c oo llegadasQ hora
^ 0 1X1 l legadasC hora
^ - n 14 llegadas/VV ^ °' hora
, m1,, - 7 Ofí l legadasAjmaA ,.ub hora,
RANGOS PROPUESTOS DE y
11 rrn'n "> ~\f\f
ynmín > 6.88
y,,mTn > 5.14
yTmín > 7.86
, servicioshora
servicioshora
servicioshora
servicioshora
servicioshora
5.1.3 RELATIVOS A MANTENIMIENTO PREVENTIVO CON LA PRESURIZA-
CION DE CABLES.
- El manten i mi ento preventivo en comparación con el corree tjí_
vo es insignificante.
- La presurización solamente existe en la red pr'imaria.
- Se ha determinado una resistencia neumática especifica de
93.13 \^ para el cable de 1200 pares, que en todo caso diKm —fiere de la especificada en diagramas; esto se debe a que
cada tramo de cable con variaciones mecánicas (por ejemplo
cuando se flexiona el cable) varía en sus parámetros neum^
ticos, de ahí la necesidad de un registro p e r i ó d i c o de los
mi smos,
- 127 -
- N o se ha podido determinar la constante de tiempo neumáti-
ca de c a b l e por carecerse de datos neumáticos completos del
mismo. En las medi clones que hemos efectuado para fuga sj_
m u l a d a , hemos dejado transcurrir 4- horas hasta detectar que
las presiones se han estabilizado en un valor sin tendencia
a seguir descendiendo.
5.1.4 RELATIVOS A CONSIDERACIONES GENERALES.
- Por tratarse de una estadística que se i n i c i a , los datos y
su tratamiento si no son absolutamente precisos, constitu-
yen un modelo de procedimiento para una futura estadística
mejorada.
- La estadística recogida durante un estimable lapso como son
10 meses de investigación sobre las características v a r i a_n_
tes del c l i m a , permite conocer todos los p o s i b l e s tipos de
variación en el c l i m a y determinar por tanto lo más acert_a_
damente los efectos subsiguientes en el comportamiento de
la red telefónica. Sin embargo, para pensar en nuevas ex_
tensiones del sistema será necesario una información co-ntj_"
nua durante un año y medio, periodo en el cual se repiten
las l l u v i a s criticas.
5.2 CONCLUSIONES.
5.2.1 RELATIVAS AL DIMENSIONAMIENTO DEL EQUIPO DE RECEPCIÓN
- 128 -
DE RECLAMACIONES DE AVERIA.
- El acumulado de l l u v i a y la humedad relativa son factores •
c l i m a t o l ó g i c o s determinantes en el comportamiento del trá-
fico cursado.
- En la evaluación entre los sistemas tanto de pérdida como
de espera diseñados, se concluye como más ventajoso el de
espera..
5.2.2 RELATIVAS A LOS MODELOS'DE COLA EXISTENTES Y PROPUES-
TOS.
- El acumulado de l l u v i a y la humedad relativa son factores
climatológicos determinantes en el comportamiento de la ve_
loe i dad de l l e g a d a X.
- Para que el sistema sea funcional debemos tener X < u
(P < 1).
- Para nuestra estación de servicio, con las condiciones ac-
tuales (p > 1), en la mayor parte del tiempo nunca se pr_e
sentará la p o s i b i l i d a d de tener menos de un cliente en se_r
v i c i o , lo cual i m p l i c a la i m p o s i b i l i d a d de realizar mante-
nimiento preventivo de la red de dispersión, sin embargo es
p o s i b l e programar rutinas por secciones.
- X no puede controlarse a corto plazo, pero puede reducirse
- 129 -
a mediano y largo plazo con un adecuado mantenimiento pre-
ventivo de las redes, en tanto que y puede controlarse a
corto plazo con una adecuada d e c i s i ó n a d m i n i s t r a t i v a , demo_
do que podemos establecer un valor de P < 1 que permita t_e
ner un sistema de cola no explosiva.
- Es necesario c u a d r u p l i c a r la v e l o c i d a d de servicio actual,
esto es, c u a d r u p l i c a r el número de reparaciones que se e -
f e c t ú a n .
- Para las condiciones más desfavorables del sistema (picos
de p) y aún más para las demás, en el modelo de estación
m ú l t i p l e con k = 4 hay la p o s i b i l i d a d de real i zar manten i-
miento preventivo de la red de dispersión.
- Si se hace el tratamiento de una estación con capacidad de
servicio específica por cada zona de red local, entonces
habrá un mejor tratamiento del mantenimiento preventivo de
la red de dispersión.
5.2.3 RELATIVAS A MANTENIMIENTO PREVENTIVO CON LA PRESURIZA_
CION DE CABLES.
- La presurización en la red primaria y secundaria evitará
daños en la red subterránea,
- Los datos de resistencia neumática y capacidad neumática
- 130 -
especifica son necesarios para determinar la constante de
tiempo neumática de un cable multipar y conocida esta, se la
puede- útil izar para tener la seguridad de efectuar medji^
cienes en estado estacionario, cuando el flujo de gas y pr_e
siones se hayan estabilizado.
- Para localizar una fuga de gas en un cable m u l t i p a r presu-
rizado se hará en base a los parámetros neumáticos del tr_a
nro o tramos de cable que se h a l l e n en un rango de probabj_
l i d a d de ubicación de la fuga, dado por las curvas de n i v e l
de presión.
5.2.4 RELATIVAS A CONSIDERACIONES GENERALES.
- La estadística hace él- oficio de indicador de eficiencia
del servicio y sirve de guía para determinar los puntos d_é
b i 1 es de la red.
- Es necesario l l e v a r una estadística a largo plazo, porque
los resultados de.-solución que se han obtenido correspon-
den a 1981, de modo que los nuevos datos que se obtengan
en los años subsiguientes permitirán comprobar si un dete£
minado sistema no se h a l l a subdimensionado, de lo contra-
rio hay que efectuar un redimensionamiento.
- No hay duda que es necesario introducir en la red cables
impermeables y otros eq u i p o s que no sean afectados por las
- 131 -
condiciones meteorológicas, o que se reduzcan sus efectos.
5.3 RECOMENDACIONES.
5.3.1 RELATIVAS AL DIMENSIONAMIENTO DEL EQUIPO DE RECEPCIÓN
DE RECLAMACIONES DE AVERIA.
- Control periódico del v a l o r del tiempo de ocupación de las
11 amadas cursadas .
- Revisión permanente y actualizada de las Recomendaciones
Internacionales del C.C.I.T.T. (Anexo I) en p a r a l e l o con
los procedimientos de'dimensionamiento que se u t i l i c e n .
5.3.2 RELATIVAS A LOS MODELOS DE COLA EXISTENTES Y PROPUE_S
TOS.
- Establecer procedí mientos para captar todos los datos de
l l e g a d a de clientes y ejecución de servicios, es decir, cej]_
tralizar la información necesaria para el diseño más exac-
to de los parámetros de cola.
- En las zonas de red local que por su extensión o densidad
telefónica requieran ser cons i deradas como un modelo de c_o_
la de estación m ú l t i p l e se recomienda hacer un estudio pa_r
ticularizado en base a mapas actual i zados de densidad te~\e_
fónica.
- 132 -
5.3.3 RELATIVAS A MANTENIMIENTO PREVENTIVO CON LA PRESURIZA
CION DE CABLES.
- Presurizar la red secundaria.
- Instalar v á l v u l a s de presión para todas las rutas de cable
en las mangas (empalmes) del primer pozo de canalización
"inmediatamente después de la resistencia neumática conocj_
da", para el c á l c u l o más exacto del flujo de gas que ingre_
sa a un cable.
- Las v á l v u l a s de presión deberán situarse preferentemente en
los puntos donde se derivan l o s c a b l e s o en a q u e l l o s donde
el cable cambia de dirección.
- Instalar v á l v u l a s de presión al menos cada 400 m. en los
tramos largos de cable para tener mayor detalle en las cur_
vas de n i v e l de presión.
- Para todas las rutas de cable, llevar una hoja de v i d a por
cada tramo de cable comprendido entre dos v á l v u l a s de pr_e
sión consecutivas, en la que se anotarán registros periódj_
eos de parámetros neumáticos como resistencia neumática es_
pecífica, flujo de gas y muestras de presión (para confec-
ción de "fas curvas de nivel de presión). Además se adjun-
tarán datos de construcción eléctricos y mecánicos del cji
ble dados por el fabricante y el plano respectivo de red
- 133 -
con las indicaciones que se especifican en el punto 4.2.1.
5.3.4 RELATIVAS A CONSIDERACIONES GENERALES.
- D i s t r i b u i r la l l e g a d a de averías y ejecución de servícios
de acuerdo al tipo de incidencia eléctrica o mecánica, pa_
ra efectos de notar los puntos d é b i l e s de la red.
- Hacer un estudio en d e t a l l e y a largo plazo, con 1.a fuente
de datos recogida, de la relación modelo de clima - compo_r-
tamiento de la red telefónica, ya que por la existencia de
un modelo de c l i m a para Quito y pronóstico del mismo ..que
puede proveer el Instituto Ecuatoriano de Meteorología
(INAMHI), se puede tener un pronostico del comportamiento
de la red telefónica necesario para un adecuado manten i mie^
to. .
- Implementar un banco de datos para la información necesaria
de todos los parámetros.
- Este trabajo constituye la parte operativa del procedi mien-
to g l o b a l de atención de fallas y restablecimiento del ser-
v i c i o telefónico para la c i u d a d de Quito. El complemento
fundamental del procedimiento radica en la ejecución del man_
ten i miento correctivo y reposición de servicio. Por tanto,
amerita recomendar que paralelamente al p l a n operativo se de_
be reestructurar la fisonomía técnico-administrativa de la
red .
- 134 -
TELECOMUNICACIÓN
B l o m q v i s t y otros autores.
SISTEMA DE CONSTRUCCIÓN DE REDES
L.M. Ericsson
Documento 81-0-01 eh.
INSTALADOR REPARADOR DE LINEAS Y APARATAS DE ABONADO
Centro Nacional de Capacitación en Telecomunicaciones
Documento I ETEL.
LIBRO V E R D E , Tomo II-A
V Asamblea Plenaria. Ginebra, 4-15 de Diciembre de 1972
UIT-CCITT.
LIBRO AMARILLO, Tomo IV - Fascículo IV, 1
VII A s a m b l e a P l e n a r i a . Ginebra, 10-21 de Noviembre de 1980
UIT-CCITT.
TEORÍA DE TRAFICO TELEFÓNICO
Telecom.
COMPENDIO DE TEORÍA DE TRAFICO TELEFÓNICO
Telecom.
TEORÍA DEL TRAFICO TELEFÓNICO, Parte 1
Siemens Aktiengesellschaft.
- 135 -
TÉCNICAS DE MANTENIMIENTO AR
L.M. Ericsson.
THE CONSISTENT BUSY HOUR
M. Gutiérrez G. (L.M. Ericsson)
Documento TIM 1551-288.
ESTADÍSTICA DE A V E R I A S PARA APARATOS Y REDES
Telefonaktiebolaget L.M. Ericsson
Documento N1540-004h.
ANÁLISIS ESTADÍSTICO
Ya-Lun Chou .
CONFERENCIA DE .MANTENIMIENTO, Parte 1
Telefonaktiebolaget L.M. Ericsson.
CONFERENCIA DE MANTENIMIENTO, Parte 2
Telefonaktiebolaget L.M. Ericsson.
PRESURIZACION DE CABLES TELEFÓNICOS
H. L u n d i n (L.M. Ericsson)
Documento 183010 Usp.
CONSIDERACIONES TÉCNICAS SOBRE EL SISTEMA DE CONTROL DE CABLES
TELEFÓNICOS POR PRESIÓN DE GAS
G. Aberg (L.M. Ericsson)
Documento N1533-008 Uh.
LOCALIZACION DE FUGAS EN LOS CABLES DE TELECOMUNICACIÓN A PRE
SION CON RESISTENCIAS NEUMÁTICAS
U. Klevenstedt (L.M. Ericsson)
Documento N1540-013 Uh.
- 136 -
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
REF. 2.1 TEORÍA DE TRAFICO TELEFÓNICO. Pag. 8.
REF. 2.2 ÍDEM REF. 2.1. Pag. 8.
REF. 2.3 TEORÍA DEL TRAFICO TELEFÓNICO, Parte 1. Pag. 34.
REF. 2 ..4 TÉCNICAS DE MANTENIMIENTO AR. Pag. 9.
REF. 2.5 ÍDEM REF. 2.4. Pag. 8.
REF. 2.6 ÍDEM REF. 2.3. Pag. 45.
REF. 2.7 ÍDEM REF. 2.1. Pag. 32. .
REF. 2.8 ÍDEM REF. 2.3. Pag. 355.
REF. 2.9 ÍDEM REF. 2.1. Pag. 31.
REF. 2.10 ÍDEM REF. 2.3. Pag. 355.
REF. 2.11 ÍDEM REF. 2.3. Pag. 355.
REF. 2.12 ÍDEM REF. 2.1. Pag. 31.
REF. 2.13 ÍDEM REF. 2.1. Pag. 32.
REF. 3.1 ANÁLISIS ESTADÍSTICO. Pag. 703.
- 137 -
REF. 3.2 ÍDEM REF. 3.1= Pag. 704.
REF. 3.3 ÍDEM REF. 3.1. Pag. 705,
X
REF. 3.4 ÍDEM REF. 3.1. Pag. 706.
REF. 3.5 ÍDEM REF. 3.1. Pag. 710.
REF. 3.6 ÍDEM REF. 3.1. Pag. 710.
REF. 3.7 ÍDEM REF. 3.1. Pag. 710.
REF. 3.8 ÍDEM REF. 3.1. Pag. 710.
REF. 3.9 ÍDEM REF. 3.1. Pag. 710.
REF. 4.1 CONSIDERACIONES TÉCNICAS SOBRE EL SISTEMA DE CONTROL
DE CABLES TELEFÓNICOS POR PRESIÓN DE GAS. Pag. 5.
REF. 4.2 ÍDEM REF. 4.1. Pag. 10.
A N E X O I
ANEXO I
RECOMENDACIONES INTERNACIONALES DE LA U.I.T.
Recomendaciones relativas a Tráfico Telefónico.
RECOMENDACIÓN E.100.
Medición del tráfico durante la hora cargada.
a) Se entiende por hora cargada el período de 60 minutos co_n_
secutivos de mayor v o l u m e n de tráfico.
El período que define la hora cargada y el v o l u m e n de t r á_
fico durante ésta, suele variar de un día a otro. Para p_p_
der evaluar el tráfico debidamente, se recomienda calcular
un valor medio, basado en los resultados de medida de un
muestreo.
Un método p o s i b l e consiste en c a l c u l a r una intensidad de
tráfico media que represente el valor medio del tráfico
durante las horas cargadas en el curso de los diferentes
días comprendidos en un muestreo. Otro consiste en buscar
el período de 60 minutos consecutivos durante el cual el
promedio del muestreo sea el máximo, y deducir de é l , el
v o l u m e n de tráfico característico. Las recomendaciones
relativas a la déterminacion del período de muestreo (Re-
come ndac ion E.500) y de la hora cargada media, se a p l i c a n
más especialmente a este último modelo.
b) La hora cargada media es el período de 60 minutos consec_u_
ti vos en que el tráfico total en un muestreo es más el eva_
do.
Cuando se ignore qué período de 60 minutos constituye la
hora cargada media, la medición de un muestreo tomado dj¿
rante diez días debería bastar para determinar dicha hora;
con objeto de contar con un método uniforme de a n á l i s i s de
los datos numéricos así recogidos, se recomienda adoptar
el método siguiente, haciéndose las observaciones por pe-
ríodos de un cuarto de hora.
Se totalizan los valores obtenidos durante el mismo cuar-
to de hora en cierto número de días consecutivos.
La hora cargada media se define entonces como el conjunto
de los cuatro cuartos de hora consecutivos en los que el
valor así c a l c u l a d o es el más elevado.
RECOMENDACIÓN E.500.
Me d i c i ó n de la Intensidad de Tráfico.
1. Sería conveniente medir el tráfico del período significa-
tivo de cada día del ano con aparatos automáticos de medí
da y de registro que pueden funcionar permanentemente.
El equipo de registro debe poder establecer un registro de
la Intensidad del tráfico cursado en la hora cargada media
durante los 30 días como mínimo (no necesariamente conse-
cutivos) de los 12 meses precedentes, en los que el t r á f j_
co haya sido máximo en esa hora cargada media.
Los registros deberían indicar también la fecha de las m_e_
d iciones. Este método proporcionará información de una
precis-ión relativamente elevada, y es adecuado para los
haces de circuitos automáticos y semi automáticos.
Después de registrar así la intensidad de tráfico en los
días más cargados, se puede proceder a la tramitación de
los datos para c a l c u l a r los valores de la intensidad medi a
correspondientes a los 30 y a los 5 días más cargados d_u
rante periodos de 12 meses consecutivos. Estos pares de
valores s*e "pireden calcular para un período de 12 meses que
termine en diciembre y/o para períodos de 12 meses que ter_
minen en otra época.
2. Existe un segundo método que es menos preciso y que puede
ser u t i l i z a d o en primera instancia hasta que la administra_
clon telefónica esté en condiciones de usar el primero, se
basa en un período de muestreo de 10 días l a b o r a b l e s ordj_
narios consecutivos durante la estación más cargada del a
ño. En la mayoría de los casos, la estación del año más
cargada no está bien definida y varía de un año a otro,
por lo que se puede mejorar este método tomando una mues-
tra de diez días consecutivos, según los resultados de m_e_
diciones realizadas en un periodo de tiempo mucho más 1aj^
g o, por ejemplo, 13 semanas, que cubran la estación o e_s_
tac: iones cargadas.
RECOMENDACIÓN E.520.
Determinación del número de circuitos necesarios en explota-"
ción automática y semiautomática (sin p o s i b i l i d a d de desbor-
damiento) .
Esta Recomendación se aplica a los haces de circuitos:
De explotación automática.
De explotación semiautomática„
De explotación automática y semiautomática en un mismo haz
de circuitos.
Método general.- El C.C.I.T.T. recomienda que el número de •
circuitos necesarios para un haz se calcule partiendo de cu_a_
dros o curvas basadas en la fórmula B de Erlang.
En explotación semiautomática, la p o s i b i l i d a d de pérdida d_e_
berá basarse en un valor del 3% en el curso de la hora carga_
da media.
En explotación automática, la p r o b a b i l i d a d de p érdida deberá
basarse en un valor del 1% en el curso de la hora cargada me^
d i a .
El tráfico semiautomático que se encamine por los mismos ci_r
cuitos que el tráfico automático se sumará a éste, y para el
tráfico total se u t i l i z a r á el mismo valor del parámetro pro_
h a b i l i d a d de pérdida en 1%.
Para asegurar un grado de servicio satisfactorio, tanto para
el tráfico en la hora cargada media como para el tráfico en
días excepcionalmente cargados, se recomienda aumentar en c_a_
so necesario el numero de circuitos propuesto, de manera que
la p r o b a b i l i d a d de pérdida no exceda del 1% en el curso d é l a
hora cargada media correspondiente al tráfico medi o c a l c u l a -
do para los cinco días más cargados, según las especificacio^
nes de la Recomendación E.500.
Recomendaciones'Telativas a mantenimiento.
RECOMENDACIÓN M.15
Consideraciones generales.
a) Al estudiar un nuevo sistema deberán considerarse iniciaj_
mente las necesidades de explotación y mantenimiento.
b) La organización de mantenimiento y las fa c i l i d a d e s de ma_n_
tenimiento deben considerarse con la suficiente antelación
para asegurar su d i s p o n i b i l i d a d cuando se introduzca un
nuevo sistema.
c) Cuando existan procedimientos de mantenimiento, por ejem-
pl o , de informes de averías, que no sean adecuados, deben
considerarse procedimientos alternativos con a n t e l a c i o n s u _
ficiente para asegurar su a p l i c a c i ó n cuando se introduzca
el nuevo sistema.
RECOMENDACIÓN M.700.
Definiciones relativas a la organización del mantenimiento.
Mantenimiento.- Conjunto de operaciones necesarias para poner
en servicio y mantener dentro de los valores prescritos cuaj_
quier elemento que entre en el establecimiento de una conexión
El mantenimiento implica:
a) Realización de medie iones y ajustes necesarios para la
puesta en servicio.
b) Planificación y establecimiento de un programa de mantenj_
miento. ,
c) Realización de mediciones prescritas para el mantenimien-
to preventivo periódico.
d) Localización y reparación de las averías.
Mantenimiento preventivo.- Método basado en operaciones si_s_
temáticas destinadas a descubrir y reparar las averías antes
de que afecten a la explotación.
Mantenimiento correctivo.- Método basado únicamente en la
localizador! y reparación de las averias que hayan afectado
a la explotación.
Mantenimiento controlado.- Método para mantener la calidad
de servicio deseada mediante la a p l i c a c i ó n sistemática de té_c_
nicas de a n á l i s i s empleando instalaciones de supervisión y/o
muestreo.
Prueba de V i a b i l i d a d . - Prueba cuya f i n a l i d a d consiste en d_e_
terminar si una magnitud es superior o inferior a un limite
que d i s t i n g u e las condiciones de aceptación o de rechazo.
Prueba de funcionamiento.- Prueba de v i a b i l i d a d cuya f i n a 1 j_
dad consiste en i n d i c a r si un circuito funciona o no en con_
di clones reales de explotación.
Su f i n a l i d a d es indicar si una magnitud se h a l l a dentro ofu_e_
ra de una zona definida por dos limites, para efectos de rea_ '
juste.
RECOMENDACIÓN M.710.
Organización general del mantenimiento.
Toda organización de mantenimiento debe i n c l u i r las funciones
básicas siguientes:
Establecimiento y ajuste.
Pruebasperiódicas.
Reparación de averías y restablecimiento del servicio.
Recepción y d i v u l g a c i ó n de información de mantenimiento.
A n á l i s i s de la información de mantenimiento.
Registro de datos.
RECOMENDACIÓN M.715.
Punto de avisos de avería.
El punto de avisos de avería es un elemento funcional de la
organización general de mantenimiento que está dispuesto de
tal modo que puede recibir avisos de avería de diferente orj_
gen, así como enviar dichos avisos de avería a otros puntos
e iniciar las operaciones de local i zac ion y e l i m i n a c i ó n de a_
verías.
El punto de avisos de avería tiene por cometido el siguiente
conjunto de funciones:
Recibir avisos de avería de mediciones periódicas de man-
tenimiento o mediciones en casos especiales.
Recibir averías indicadas por el personal de explotación
de tráfico.
Registrar los* avi sos de avería.
Real 1 zar un diagnostico preliminar para determinar a qué
u n i d a d de mantenimiento debe encargarse la eliminación de
1 a averia.
Iniciar la local i zac ion detallada de la avería y su subs_i_
guíente e l i m i n a c i ó n .
Mantenerse informado sobre el progreso en la e l i m i n a c i ó n
de la avería.
Rec i b i r información sobre la causa de la avería.
Identificar las averías reiteradas.
Conocer 1 as detalles de las averías local izadas y de aqu_e
l i a s cuyas causas no hayan podido determinarse, con el fin
de detectar las tendencias a largo plazo.
Actualización de diagramas de las rutas de red.
RECOMENDACIÓN M.720.
Punto de a n á l i s i s de la red.
El punto de a n á l i s i s de la red es un elemento funcional de la-
organización general del manten i miento. Recibe información
relativa a la c a l i d a d de servicio. Puede pedir al punto de
avisos de avería en la red que tome medidas analíticas y / o c£
rrectivas en uno o más centros de mantenimiento.
El punto de a n á l i s i s de la red tiene por cometido las si guien
tes funcíones:
Analizar todos los avisos recibidos del punto deavisos de
averia en 1 a red.
Reunir y analizar toda la información necesaria para la e_
v a l u a c i ó n y supervisión de la calidad del servicio y la j_
dentificación y elim-i nación de las averías que se le han
comunicado. Se recomienda el estudio de los puntos s i g u i ej]_
tes :
a) Información relativa a l l a m a d a s infructuosas.
b) Observaciones de servicio del tráfico.
c) Resultados de llamadas de prueba.
d) Avisos recibidos de puntos de avisos de averías en la red.
e) Datos periódicos derivados de medición de tráfico, por e-
jemplo, carga en erlangs, porcentaje de ocupación.
f) Anal i zar los períodos en que los circuitos están fuera de
servicio y cooperar con las unidades de mantenimiento en
sus actividades para reducir estos tiempos al mínimo.
g) Común i car al punto de avisos de avería en la red los resuj_
tados de su a n á l i s i s .
El punto de a n á l i s i s de la red debe disponer de:
a) Medios para recibir y procesar la información asociada a
las funciones antes mencionadas.
b) Medios para almacenar la Información recibida y procesada.
c) Medios para acceso a la Información almacenada.
RECOMENDACIÓN M.721.
Punto de Información sobre d i s p o n i b i l i d a d del sistema.
Este es un elemento funcional de la organización general del
mantenimiento que reúne y distribuye la Información relativa
a la no d i s p o n l b l 1 I d a d del sistema,
Este punto tiene por cometí do las s i g u í entes fuñe Iones:
- Reunir Información relativa a Interrupciones Importantes e
Interrupciones previstas del servicio.
- O b s e r v a r la carga de tráfico.
- Reunir Información del estado de las actividades destinadas
a la e l i m i n a c i ó n de las averias.
El punto de Información sobre d i s p o n i b i l i d a d del sistema debe
disponer de:
a) Medios aproplados de comunicación.
b) Medios para acceso a la información sobre la d i s p o n i b i l i -
dad del sistema, recibir, almacenar y actual i zar dicha i n-
formación.
RECOMENDACIÓN M.722.
Punto de gestión' de la red.
Es un elemento funcional de la organización general del man-
tenimiento, cuyo cometido es asegurar la gestión del curso
del tráfico a fin de optimizarlo en todas las circunstancias
de carga y de avería.
El punto de gestión de la red es responsable del si g u i e n t e
conjunto de funciones:
- Determinar la necesidad del control de tráfico., Indicada
por una o más de estas condiciones:
a) Avería
b) Congestión
c) Un gran volumen de tráfico motivado por circunstancias
anómalas.
El punto de gestión de la red deberá estar dotado de:
a) Medios de comunicación.
b) Medios para medir directamente la carga de tráfico y la
congestión.
RECOMENDACIÓN M.723.
Estación directora de circuito.
Es el punto funcional de la organización general del manten i •
miento que ejecuta las funciones de control.
Sus funcíones son:
- Verificar que las mediciones destinadas a los ajustes se
mantienen dentro de los límites recomendados.
- Asegurar que las mediciones y pruebas periódicas de mante-
nimiento se efectúen en las fechas debidas.
- Tomar medidas para el bloqueo de circuito, cuando sea nece_
s a r i o .
- Iniciar la investigación de averías repetidas.
RECOMENDACIÓN M.730. '
Métodos de mantenimiento.
Al escoger un método de mantenimiento apropiado, hay que te-
ner en cuenta:
- La f i a b i l i d a d de las instalaciones cuyo mantenimiento haya
que asegurar.
- Los medios previstos en las instalaciones para indicar la
existencia y la frecuencia de las perturbaciones.
Métodos de mantenimiento preventivo.- Las pruebas de funcio-
namiento se harán en condiciones normales de explotación y
sistemáticamente. Estas mediciones tienen por f i n a l i d a d a v_e_
riguar si los valores medidos están dentro de los valores de
ajuste prescritos, y, de no ser así, permitir que se hagan
los reajustes necesarios.
Método de mantenimiento correctivo.- Pueden aplicarse en don_
de no se puede detectar los defectos ni el i mimarlos antes de
que hayan perturbado el servicio. El mantenimiento correetj_
vo a p l i c a d o c o n - e x c l u s i v i d a d en la total i dad de las instala-
clones, podría crear condiciones de servicio poco s a t i s f a c t o_
rías d e b i d a s a variaciones extremas de la cal i d a d de funcio-
namiento y dar lugar a una a p l i c a c i ó n muy irregular de las
a c t i v i d a d e s d e m a n t e n i m i e n t o .
Métodos de mantenimiento controlado.- La práctica seguida has_
ta ahora consiste en asociar programas de mantenimiento pre-
ventivo a un mantenimiento correctivo diario.
Un mantenimiento correctivo fundado en medios de v i g i l a n c i a
permitiría a la organización de mantenimiento reducir consi-
derablemente las' operaciones periódicas de prevención, s u s t j_
tuyéndolas por una v i g i l a n c i a continua de las instalaciones,
verificando sin interrupción el funcionamiento de la red y se_
ñalando a los agentes de mantenimiento la aparición de una
c a l i d a d de servicio inferior a un n i v e l predeterminado. Cuajn_
do la organización de mantenimiento no di s p o n g a de medios de
v i g i l a n c i a continua, podrá recurrir a técnicas de muestreopa^
ra determinar el número de pruebas periódicas necesarias para
tener una seguridad razonable de buen funcionamiento.
Cabe, a efectos 'de supervisión del mantenimiento, utilizar
diversas indicaciones relativas a las condiciones de fuñe i o•
namiento de las instalaciones, por ejemplo:
- Datos de tráfico.
- Datos de mantenimiento.
- Datos de grado de servicio.
A N E X O I I
A N E X O I I I
ANEXO IIITRAFICO DIARIO CURSADO AL EQUIPO DE RECEPCIÓN DE RECLAMACIONES DEAVERIA EN LA RED (MUESTREO CADA 5 MINUTOS Y CADA 60 MINUTOS)
HORA
7:00
7:05
7:10
7:15
7:20
7:25
7:30
7:35
7:40
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t 7:558:00
7:00-8.00
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J.26
0.36J.3¿J.08 8
HORA11:05
11:10
11:15
11:20
11:25
11:30
11:3511:40
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11:50
11:55
13:00
11:05-12:00
12:05
U.10
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12:20
12:25
13:30
13:35
¡3:43
13:45
13:50
13:55
1:0012:05-1:00
1:05
1:10
1:15
1:30
U25
1:30
1:35
1:40
1:45
1:50
1:552:00
l :05 -3 :GO
3:05
2:10
2:15
2:20
2:25
2:30
3:35
2:40
2:45
2:5Q
2:55
5:002:05-3.00
No. LLAMADAS
J3J255y56
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y25y2
J8
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J.323o.sy¿2¿0.36J.08ar¿
OJSÚ.5Í0. 3 6Ojb
0.J80.720.500
(236.OJS0.18
OJS0,36O.9O0.7 ¿Ú.36
0.265
as -YJ.08
0,53
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3:50
3:55
4:00
3:05-4:00
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SMS
5:50
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S:06-Íj:OÚ !
6:05
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G:55
7:006;05-7.Qíi j
7 :00-7.00 1
No. LLAMADAS
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aJ&0.J80. 3 6
OJV7
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A N E X O IV
ANEXO
IVTRAFICO
PROMEDIO
DIARIO
CURSADO
AL
EQUIPO
DE
RECEPCIÓN
DE
RECLAMACIONES
DE
AVERIA
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A N E X O V
ANEXO V.aTRAFICO CURSADO AL EQUIPO DE RECEPCIÓN DE RECLAMACIONES DE AVERIA
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13.3//.
13.6
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Í5.113.
¡2./y. 6
MAKAL| JB90
ANEXO V.fTRAFICO CURSADO AL EQUIPO DE RECEPCIÓN DE RECLAMACIONES DE AVERIA-
ANEXO V.gTRAFICO CURSADO AL EQUIPO DE RECEPCIÓN DE RECLAMACIONES DE AVERIA
MENSUAL] 3620 \ /Aff|£
ANEXO V.hTRAFICO CURSADO AL EQUIPO DE RECEPCIÓN DE RECLAMACIONES DE AVERIA
ANEXO V.iTRAFICO CURSADO AL EQUIPO DE RECEPCIÓN DE RECLAMACIONES DE AVERIA
ANEXO V.jTRAFICO CURSADO AL EQUIPO DE RECEPCIÓN DE RECLAMACIONES DE AVERIA
A N E X O V I
ANEXO VI. a !COMPORTAMIENTO FRENTE A LOS AGENTES CLIMATOLÓGICOS DE LA DEMANDA Y OFERTA DESERVICIO EN EL TRATAMIENTO DE LAS CONDICIONES DE AVERIA (MUESTREO DIARIO)
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0.0 1_1: _L l u v i a ( m m )
J.o'- Tr'áf ico (Ér lanqsTi ; i . :
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_ R _ e c l a m a c i o n e s / 1 0 0 0 l íneas act ivasis.ú '-^'-
«<>1 I ' . 1' l I . , l • - , ~- ' I U . - . ' -JAf t .•-.»".-
Tráfico cursado v reclamaciones de averia en la red (total)!- -...:..: .ÍHHH
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f.o-
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avería en la red (total) .por cada..1000 líneas activas I
Se carece de datos::
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Se carece de datos
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lülúiiiiIüllüiüuL• I.
• DLlílid:;
1981
ANEXO VI.b !COMPORTAMIENTO FRENTE A LOS AGENTES CLIMATOLÓGICOS DE LA DEMANDA Y OFERTA DESERVICIO EN EL TRATAMIENTO DE LAS CONDICIONES DE AVERIA (MUESTREQ DIARIO)
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F u e r z a d e l v i e n t o - ( m / s )'.rift. Mimo
«¿?-ttal&a-
s.o • -O.O. „_ _. ^
Lluvia (mm). Tráfico (Erlangs)/'
-Til
0.01
R_e el a-m a c i o n e s /10 O O líneas a c t i y as_: ' í 8.0 '"
Tráfico cursado y reclamaciones de avería en la red (total)
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Reparaciones de"á"vería en Ta red fifotaT") por cada 1000 Líneas activas
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Norte de QuSur de Quit
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i 1 Í ! ! ! ,-j I ' _ , " ' " ' " ! i FEBRERO DE 1961
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AMEXO VI c"COMPORTAMIENTO FRENTE A LOS AGENTES CLIMATOLÓGICOS DE LA DEMANDA Y OFERTA DESERVICIO EN EL TRATAMIENTO DE LAS CONDICIONES DE AVERIA (MUESTREO DIARIO)t
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Temperatura media (
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Reclamaciones/1000 líneas 'activas '••AO.:
clamaciones
«.l n .,. _.,_..R_e"paraciones de averia
averia en la red (total)'
en la red (tot_aíj_por_ cada 1000 líneas activas;
índice de servicio (total) i:j.:.;..:.\r de 9"JÍEJ'i;i:;|:Ji:j:ii:j:;::i
MARZO ;:DE..1 8.1J
ANEXO VI.d !COMPORTAMIENTO TRENTE A LOS AGENTES CLIMATOLÓGICOS DE LA DEMANDA Y OFERTA DESERVICIO EN EL ¡TRATAMIENTO DE LAS CONDICIONES DE AVERIA (MUESTREO DIARIO).
Temperatura media (°C)
-c
Humedad relativa (%)
Fuerza del viento (m/s),?
«
0.0
Lluvia (mm).Reclamaciones/1000 líneas activas ¿o'":;*j:::•.::;::!-¿o-:Trafico(Erlanas )
Tráfico cursado y reclamaciones de avería en_la red (total) '
so~**-..:xo"":;3J)"~
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Reparaciones de avería en la red "(total) por cada 1000 líneas activas.^
índice de servicio (-total).:
Norte de QuitoSur de Qui'tpVí
. ABRIL. PE_ __
JálllyHiyMfeíií^lil?Uíi;iíyiiiffiffiÍ;t;;hiií|íi;^
A Ü E X O VI . eCOMPORTAMIENTO FRENTE A LOS AGENTES CLIMATOLÓGICOS DE LA DEMANDA Y OFERTA DESERVICIO EN EL TRATAMIENTO D E L A S COHDICIOMES DE AVERIA (I-IUESTREO DIARIO)
- ía.o •
-<r in Qo es <N <N CN
'Temperatura media (°C)
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Humedad relativa (%)-'•'•'• 4
•••• 3.0•¿1 .2.0
F u e r z a del s ' iento ( m / s )Ibilfblíl Iri
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COMPORTAMIENTO' FRENTE A LOS AGENTES CLIMATOLÓGICOS DE LA DEMANDA Y OFERTA DESERVICIO EN EL TRATAMIENTO DE LAS_C^pHDICIONES DE AVERIA .(MUESTREO DIARIO)
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ANEXO VI. I 1 =COMPORTAMIENTO FRENTE A LOS AGENTES CLIMATOLÓGICOS DE LA DEMANDA Y OFERTA DESERVICIO EN EL TRATAMIENTO DE LAS CONDICIONES DE AVERIA (MUESTREO DIARIO)
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ANEXO VI.J ICOMPORTAMIENTO; FRENTE A LOS AGENTES CLIMATOLÓGICOS DE LA DEMANDA Y OFERTA DESERVICIO EN EÜ TRATAMIENTO DE LAS CONDICIONES DE AVERIA (MUES-TREO DIARIO)
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A N E X O X I V
ANEXO XIVJ/ARIABL!ES PARA EL MODELO DE COLA DE UNA SOLA ESACION' ~ ~ ' ' '
X o X LiJ
ANEXO
XV
DISTRIBUCIÓN
Eli TANTO POR
10
DE
LA
LLEGADA
DE
CLIENTES
A CADA
ZONA 'DE
IÍED LOCAL
(MUESTREO
STMAMAL)
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ona
de
red-local
Mariscal Sucre:
t
local Quito
Centro
A N E X O X V I
'ANEXO
XVI
COMPARACIÓN
ENTRE
LA
LOCALIZACION
ELÉCTRICA
Y NEUMÁTICA
DE
AVERIAS
t
A N E X O XVII
ANEXO XVII. aMEDICIONES DE
cPÍO loop P9 ¿fOOp
J 63m J
_A25
PRESIOI
IÍ42ÍÍ600p F
62m pg 98m
Jf2é '
EN LA RUTA DEL CABLE N°10 DE
f^A-29 f~^\ 3
37 900p (L 900p (. 120l^flm pg 271m p5 10
. 427
LA ZOMA DE RED DE COTOf
0 C
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408
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^ - - T
c -
Mediciones de presión cuando el cable no tiene fugaP0!=é20mbPl-/=éOOmbP2!=560mbP3'=460mbP4'=450mbP5'=430mb ;P6'=430rnbP7'=430mbP8l=430mb
P10f='
Mediciones de presión cuando el cable tiene una fuga simuladaP0=603mb !Pl=580mb :
P3=léOmb
P5=150mbP6=370mbP7~350mbP8=350mbP9=350mbP10=350mb
Distrito de distribución
* Válvula para medición de presión
Cable primario en canalización
Nota:Todos los conductores de cada cable multipar tienen undiámetro de 0.4-mm a
oo(XI
OO(XI
P2
ounOJ
CENTRAL -:*
ANEXO
XVII.b
CURVAS
DE NIVEL DE PRESIÓN EN LA RUTA DEL
DE COTOCOLLAO,EN
EL ESTADO FÍSICO ACTUAL YCABLE N°10 DE LA ZONA DE RED LOCAL :
CON
UNA FUGA DE GAS SIMULADA
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AlifrrlíjMiMH ín ilrr Hrilirnli -Ij'.r ilrs l:.iiilrrfírns
Tiempos tic ocupación tlisiríliuitlos ilc forma exponencial
Ocupaciones cursadas en el nrclcn de su licuada
O.DDD1 00001
DIAGRAMA 4.1
GRADO DE PROTECCIÓN A LO LARGO DE LA RUTA DEL CABLE
Flujo
Flujo minpr.ntpnr.in
función ddidOietro
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20 10 5,0 2,0 1.0 0,5 0,2 0,1 0,05 0,02
Longitud del cable,km, desde el lugar de alimentación