DISTRIBUCION NORMAL

ARTURO NÁJERA MARTÍNEZPROCESOS DE PRODUCCIÓN ÁREA MANUFACTURA

LIC. GERARDO MATA RUIZESTADISTICAS

INTRODUCCION

La distribución normal N (μ, σ): es un modelo matemático que rige muchos fenómenos. La experiencia demuestra que las distribuciones de la mayoría de las muestras tomadas en el campo de la industria se aproximan a la distribución normal si el tamaño de la muestra es grande. Esta distribución queda definida por dos parámetros: la media μ y la desviación típica σ. Se presenta mediante una curva simétrica conocida como campana de Gauss. Esta distribución nos da la probabilidad de que al elegir un valor, éste tenga una medida contenida en unos intervalos definidos. Esto permitirá predecir de forma aproximada, el comportamiento futuro de un proceso, conociendo los datos del presente.

La distribución de probabilidad conocida como

distribución normal es, por la cantidad de fenómenos que explica, la más importante de las distribuciones estadísticas. A la distribución normal también se la denomina con el nombre de campana de Gauss, pues al representar su función de probabilidad, ésta tiene forma de campana.

DEFINICION

FORMULA

Una variable aleatoria continua describe la probabilidad

relativa según la cual dicha variable aleatoria tomará determinado valor

FUNCION DE DENSIDAD

FORMULA

La distribución normal estándar N(0,

1) , o tipificada o reducida, es aquella que tiene por media el valor cero(μ =0), y por desviación típica uno (σ =1).

La probabilidad de la variable X dependerá del área sombreado en la figura.

DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTÁNDAR

FORMULA

EJERCICIO

Una poblacion normal tiene una media 80 una desviacion estandar de 14.0a)Calcula la probabilidad de un valor localizado entre 75 y 90

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

VALOR ENTRE0.7580

ESTA AREA ES DE 0.4017

VALOR ENTRE0.7580

ESTA AREA ES DE 0.4017

VALOR ENTRE0.7580

ESTA AREA ES DE 0.4017

VALOR ENTRE0.3446

VALOR ENTRE0.7580

ESTA AREA ES DE 0.4017

X Y0 0.028495877 -32.65306122 1.87818E-167 0.028495877 -27.18877551 4.43452E-14

14 0.028495877 -22.2244898 6.35051E-1221 0.028495877 -17.76020408 5.51599E-1028 0.028495877 -13.79591837 2.90597E-0835 0.028495877 -10.33163265 9.28562E-0742 0.028495877 -7.367346939 1.79963E-0549 0.028495877 -4.903061224 0.00021154856 0.028495877 -2.93877551 0.00150830163 0.028495877 -1.474489796 0.00652257870 0.028495877 -0.510204082 0.01710815677 0.028495877 -0.045918367 0.0272169884 0.028495877 -0.081632653 0.02626209891 0.028495877 -0.617346939 0.01536992298 0.028495877 -1.653061224 0.005455903105 0.028495877 -3.18877551 0.001174666112 0.028495877 -5.224489796 0.000153396119 0.028495877 -7.760204082 1.21498E-05126 0.028495877 -10.79591837 5.83679E-07133 0.028495877 -14.33163265 1.70072E-08140 0.028495877 -18.36734694 3.00569E-10147 0.028495877 -22.90306122 3.22188E-12154 0.028495877 -27.93877551 2.09472E-14161 0.028495877 -33.4744898 8.2603E-17168 0.028495877 -39.51020408 1.97569E-19175 0.028495877 -46.04591837 2.86612E-22182 0.028495877 -53.08163265 2.52187E-25189 0.028495877 -60.61734694 1.34587E-28

tabla z75 -0.4 0.344690 0.7 0.7580

.7580 - .3446

TOTAL

AREA 0.4017

ESTE TEMA ES INTERESANTE, PERO ESTA UN POCO TEDIOSO PERO AL PARESER LE ETENDI ESPERO Y ESTE BIEN.

SALUDOS

CONCLUCION