2013

D I S O L U C I O NE S QU Í M I C A S

QUÍMICA MENCIÓN

QM-12

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DISOLUCIONES

MEZCLAS

Las mezclas son una de las formas en que se presenta la materia y dentro de sus principales

características está el hecho de que las sustancias que la componen, conservan todas sus

propiedades. Esta particularidad de las mezclas permite predecir que no ocurre una alteración

química de ellas, aun cuando puedan interaccionar.

Cuando una sustancia se mezcla con otra puede ocurrir que, si la primera está fraccionada en

pequeñas partículas, la mezcla se denomina dispersión. De acuerdo con el tamaño de las

partículas dispersas en el medio dispersante, es posible clasificarlas en tres grandes categorías:

Suspensiones, Coloides y soluciones.

Suspensión Coloide Solución

Dispersa la luz SI SI NO

Atraviesa papel filtro NO SI SI

Se separa al reposar SI NO NO

LAS SUSPENSIONES

En éstas, las partículas son visibles a simple vista o al microscopio, puesto que se trata de

mezclas heterogéneas. Este tipo de mezclas puede separarse fácilmente por medios físicos

(filtración, decantación).

LOS COLOIDES

Los coloides son sistemas heterogéneos, ya que sus partículas son visibles a través de un

microscopio.

Los coloides pueden formar una emulsión (un líquido disuelto en otro, vinagreta), un gel (sólido

continuo disuelto en un líquido continuo, jaleas) o un aerosol (sólido o líquido disuelto en un gas,

niebla).

Los 3 tipos de coloides están formados por partículas grandes (macromoléculas) y se denominan

genéricamente micelas o magmas.

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SOLUCIONES

Son mezclas homogéneas entre un soluto (disperso) y un solvente (disolvente o

dispersante), estas mezclas homogéneas sólo se forman si las interacciones entre las moléculas

del soluto son similares a las que ocurren entre las moléculas de solvente. En una solución

verdadera, el soluto es el componente minoritario y el disolvente interacciona separando al soluto.

De acuerdo con el estado de agregación de sus componentes, las soluciones verdaderas pueden

sub-clasificarse en:

ESTADO LÍQUIDO

gas en líquido CO2 disuelto en H2O

líquido en líquido alcohol disuelto en H2O o en éter

sólido en líquido azúcar disuelto en H2O

ESTADO SÓLIDO

gas en sólido hidrógeno disuelto en Platino o Paladio

líquido en sólido mercurio disuelto en cobre

sólido en sólido oro disuelto en plomo

ESTADO GASEOSO

gas en gas todas las mezclas de gases (aire por ejemplo)

MÉTODOS DE SEPARACIÓN DE MEZCLAS

SEPARACIÓN DE MEZCLAS HOMOGÉNEAS

DESTILACIÓN

Permite separar mezclas homogéneas de líquidos o gases. Se fundamenta en los distintos puntos

de ebullición que presentan los componentes de la mezcla. El componente más volátil ebulle

primero y se condensa en el tubo transversal que lleva agua fría (condensador). Cuando el vapor

condensa se recoge en un matraz y se separa de la mezcla.

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CROMATOGRAFÍA

Técnica que permite separar mezclas complejas formadas por más de un soluto. Se fundamenta

en las diferentes velocidades con que se mueve cada soluto a través de un medio poroso (fase

estacionaria), arrastradas por un disolvente en movimiento (fase móvil). Mientras soluto y fase

móvil tengan polaridades similares, más fácil será la separación.

EVAPORACIÓN

Técnica que permite separar un soluto sólido de un solvente líquido. El propósito es evaporar el

solvente de modo de separarlo del soluto sin lograr que éste funda o se descomponga. En el

dibujo se evapora agua de una solución que contiene sulfato de sodio.

Mancha de tinta

Evaporación

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SEPARACIÓN DE MEZCLAS HETEROGÉNEAS

TAMIZADO O CRIBA

Técnica que permite separar una mezcla de sólidos de distinto tamaño (técnica gravimétrica).

Consiste en tamizar (colar) la mezcla utilizando diversos tamices que se disponen en orden

descendente, según el tamaño de su malla. La agitación de esta colección de coladores permite la

separación efectiva.

DECANTACIÓN

Técnica que permite separar una mezcla heterogénea de 2 o más líquidos inmiscibles (no se

disuelven uno en el otro). Consiste en poner la mezcla en un embudo de vidrio con llave, agitarla

y luego dejarla quieta en un soporte para permitir la formación de las fases. El componente más

denso de la mezcla se ubicará por debajo del más liviano y su separación ocurrirá cuando se abra

la llave para verter el contenido en un vaso de precipitado. Una mezcla de aceite y agua podrá ser

efectivamente separada por este método.

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CENTRIFUGACIÓN

Técnica que permite separar una mezcla heterogénea de tipo suspensión. La fuerza centrífuga

logra hacer decantar el soluto suspendido, ubicándolo en la parte baja del tubo o capilar y sobre

éste el líquido.

FILTRACIÓN

Técnica que permite separar un soluto sólido de un solvente líquido en una mezcla heterogénea.

Un medio que filtre, por ejemplo, papel (celulosa) separa ambos componentes, permitiendo el

paso del más pequeño en tamaño y reteniendo el más grande. Mezclas de agua – arena pueden

separarse efectivamente por esta vía.

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TIPOS DE SOLUCIONES

Las soluciones se pueden catalogar según tres criterios distintos: proporción soluto/solvente, tipo

de soluto y solubilidad

PROPORCIÓN SOLUTO/SOLVENTE

Diluida: El soluto se encuentra en baja proporción (masa) respecto al solvente.

Concentrada: El soluto se encuentra en proporción parecida (masa) a la del solvente.

TIPO DE SOLUTO

Los solutos que pueden formar una solución se pueden clasificar como iónicos, si se disocian

formando partículas con carga eléctrica (electrolitos), o moleculares si no se disocian.

Solución molecular: Formada por solutos que no se disocian (no electrolitos).

Solución iónica: Formada por un tipo de soluto que se disocia generando partículas cargadas.

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LOS ELECTROLITOS

Los compuestos que al disolverse en agua generan iones, (permitiendo la conducción de la

corriente eléctrica a través de una disolución) se denominan ELECTROLITOS.

Se conocen 2 tipos generales de electrolitos:

Fuerte: disociación 100%, muy solubles y gran conductividad eléctrica.

Débiles: disociación <100%, poco solubles y pobre en conductividad eléctrica.

No Electrolitos: no disocian y por tanto no dejan iones en solución. Estos compuestos reaccionan

con el agua generando puentes de hidrógeno, interacciones mucho más débiles que las

atracciones electrostáticas entre iones. Ejemplos: glucosa y etanol (C2H5OH).

POLARIDAD DE SUSTANCIAS

En química se dice que las sustancias polares deben ser solubles en sustancias polares. No es

posible disolver un soluto polar en un solvente apolar y viceversa.

Un ejemplo:

HCl (g) + H2O () H3O+

(a) + Cl-(a)

Al reaccionar con el agua, el cloruro de hidrógeno (HCl gaseoso), debe inicialmente disolverse;

ahora, sabemos que HCl es polar y el agua también lo es, por lo tanto, se forma una solución

acuosa de ácido clorhídrico (HCl acuoso).

Nota: La gran mayoría de sustancias iónicas se disuelven en sustancias polares, aún cuando sean

aparentemente apolares (simétricas).

SOLUBILIDAD

Máxima cantidad de sustancia que puede ser disuelta a una temperatura dada en una cierta

cantidad de disolvente, con el propósito de formar una solución estable. La solubilidad se puede

expresar en g/L o concentración molar ([ ]).

Saturada: Cuando se ha disuelto el máximo de soluto en un volumen de disolvente se

dice que la disolución está saturada. Al agregar mayor cantidad de soluto a

una disolución saturada el soluto no se disuelve más.

Insaturada: Si la masa de soluto disuelto es menor que la correspondiente a la de

saturación (máxima cantidad de soluto disuelto en condiciones de

temperatura y presión).

Sobresaturada: En ocasiones la masa de soluto DISUELTO puede ser temporalmente mayor

que la correspondiente a la de saturación.

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Por ejemplo, si la solubilidad del NaOH a 20º C es de 40 gramos en 100 gramos de agua, se

podría obtener la siguiente clasificación:

FACTORES QUE MODIFICAN LA SOLUBILIDAD

La solubilidad de un compuesto en un determinado solvente puede modificarse al variar la presión

y/o la temperatura. Se analizarán los casos más comunes, cuando el solvente es líquido.

PRESIÓN

La presión sólo altera la solubilidad cuando el soluto es gaseoso. La solubilidad de un gas en un

líquido es directamente proporcional a la presión aplicada por el gas sobre el líquido.

Al aumentar la presión de un gas en un disolvente líquido, las moléculas de gas se aproximan y el

número de colisiones por segundo que las moléculas de gas experimentan con la superficie del

líquido aumenta. Cuando esto ocurre, la velocidad con que las moléculas de soluto (gas) entran

en la solución también se torna mayor, sin que aumente la velocidad con que las moléculas de gas

se escapan. Esto provoca un aumento en la solubilidad del soluto gaseoso en el solvente.

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TEMPERATURA

GAS

La solubilidad de un gas en un líquido disminuye con un aumento de temperatura, es por eso que,

si calentamos una bebida gaseosa, el gas será expulsado de la mezcla.

SÓLIDO

Si el soluto es un sólido iónico, el aumento de la temperatura provoca un aumento en la

solubilidad de éste.

En general, la solubilidad de un sólido aumenta con la temperatura y sólo algunas sustancias

disminuyen su solubilidad.

Analicemos esto a través de algunas curvas de solubilidad, relacionando la disolución de varios

solutos en 100 g. de agua, en función de la temperatura.

Note que, en general, la solubilidad aumenta con la temperatura.

Observe una de las curvas de la solubilidad del gráfico anterior, por ejemplo la de KNO3.

A 30º C se disuelve, como máximo de 40 g de KNO3 en 100 g de H2O. A 40º C, el límite

es de 60 g en los mismos 100 g de H2O.

El sulfato de cerio Ce2(SO4)3 es una de las excepciones. El aumento de temperatura de

una solución acuosa de esta sal provoca una disminución de la solubilidad.

Una de las utilidades de las curvas de solubilidad es determinar cuál es la sustancia más

soluble a una determinada temperatura.

Todos los gases en la segunda gráfica disminuyen su solubilidad en la misma cantidad de

solvente, conforme aumenta la temperatura de la mezcla.

Solu

bili

dad e

n g

ram

os d

e s

usta

ncia

en 1

00 g

H2O

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Otro ejemplo aplicado:

¿Cuál es la sustancia más soluble en 100 g de H2O: KNO3 o NaNO3?

Respuesta:

Bajo los 50ºC, el nitrato de sodio es más soluble que el nitrato de potasio.

A 75ºC, las solubilidades de ambas sales son iguales.

Sobre los 75ºC, el nitrato de potasio pasa a ser más soluble.

De acuerdo con la primera gráfica a 80ºC podemos disolver totalmente 50 gramos de KCl en 100

gramos de agua.

CONCENTRACIÓN DE LAS SOLUCIONES

Las propiedades físicas de las soluciones están determinadas por las proporciones relativas de los

componentes que la forman. Las concentraciones de las soluciones se suelen expresar en

unidades físicas y químicas.

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CONCENTRACIÓN EN UNIDADES FÍSICAS

Porcentaje masa-masa (% p/p)

Indica los gramos de soluto que están contenidos en 100 gramos de solución.

Para calcular se usa: 100solución de gramos

soluto de gramos%P/P

Porcentaje masa-volumen (% p/v)

Indica los gramos de soluto que están contenidos en 100 mL de solución.

Para calcular se usa: 100solución de mililitros

soluto de gramos%P/V

Para transformar una en otra se utiliza la siguiente expresión:

% p/v = d · % p/p

Donde d es la densidad de la disolución.

CONCENTRACIÓN EN UNIDADES QUÍMICAS

Primero debemos recordar que:

m = masa de soluto

Como n = M

m, tenemos: M =

VM

m

M = masa molar del soluto

Molaridad (M): es el número de moles de soluto contenidos en 1 litro de solución.

M = Molaridad

M = V

n

n = moles de soluto

V = volumen de la solución en litros

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Generalmente, se trabaja con soluciones acuosas (solvente; agua), entonces, como suponemos

que el solvente es agua, para expresar la molaridad solamente necesitamos un número, que nos

indique cuantos moles de soluto hay en un litro de solución, y una fórmula que nos diga cuál es el

soluto. Así HCl 0,25 molar (escrito también HCl 0,25 M) indica una concentración correspondiente

a 0,25 mol de HCl por litro de solución acuosa.

El número total de moles de soluto es igual a:

(molaridad) · (volumen en litros); unitariamente este es correcto, ya que:

moles = (Moles/litros) · (litros) = moles

n = M · V en que: n = moles de soluto

M = Molaridad

V = Volumen de la solución en litros

Molalidad (m): es el número de moles de soluto contenidos en un kilogramo de solvente.

Por ejemplo, NaCl 0,1 m significa una solución compuesta por 0,1 moles de NaCl disuelto en 1000

gramos de H2O (si no se menciona algún otro solvente se asume una solución acuosa).

Fracción Molar (X):

Es el número de moles de un componente de una solución dividido por el número total de moles.

Esta forma de expresar la concentración es especialmente utilizada en soluciones de gases y no

acuosas.

Para una solución de un sólo soluto, tenemos:

Fracción molar del soluto: X1 = 1 1

t 1 2

n n=

n n +n

También se define fracción molar del solvente:

X2= 2 2

t 1 2

n n=

n n +n

Observe que fracción molar es un número adimensional comprendido entre O y 1.

Observe también que la suma de las fracciones molares del soluto y del solvente es igual a 1:

X1 + X2 = t1 2

t t t

nn n+ = = 1

n n n

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IMPORTANTE RECORDAR QUE:

Relaciones útiles entre las unidades de concentración

a) Relación entre % P/V y Molaridad:

M = PM

P/V%·10 (PM = peso molecular del soluto)

b) Relación entre % P/P y Molaridad:

M = PM

P/P%·d·10

c) Relación entre % P/V y molalidad:

m =% P/V 1000

(100 d - % P/V) P/M

d) Relación entre % P/P y molalidad:

m = % P/P 1000

(100 % P/P) P/M

Nota: otra unidad de concentración utilizada sobretodo en curvas de titulación, es la Normalidad (N), que corresponde al número de equivalentes (unidades de

carga) contenidos en 1 litro de solución. Se puede calcular rápidamente a partir de de la molaridad (M), utilizando la fórmula N = M▪f, donde f es un factor que

viene determinado por cantidad de hidrógenos en ácidos, de OH- en bases ó electrones en reacciones de óxido-reducción.

Densidad (d): Densidad o masa específica de una solución es definida como el

cuociente entre la masa de la solución y el volumen de la propia solución.

d = v

m

La densidad puede ser expresada en g/L, g/cm3 (o en g/mL)

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DILUCIÓN DE LAS SOLUCIONES

Diluir significa adicionar más solvente a una solución ya preparada.

M1, V1 M2, V2

Solución 1+Solvente = Solución 2 (final)

El volumen de la solución 1 es V1, su molaridad es M1 y los moles de soluto que contiene es:

n1 = M1·V1

Análogamente para la solución 2, su volumen es V2, su concentración M2 y los moles de soluto

que contiene es:

n2 = M2·V2

Ambas soluciones contienen la misma cantidad de soluto, ya que para obtener la solución 2, sólo

se agregó solvente, y la cantidad de soluto no se modifica.

Visto esto, se puede expresar lo siguiente:

n1 = n2

Como n1 = M1·V1 y n2 = M2·V2, queda:

Ecuación de dilución M1·V1 = M2·V2

MEZCLAS DE DISOLUCIONES

Consideremos dos soluciones que contienen el mismo soluto,

cuando ambas se “juntan” ocurre lo siguiente:

1. pueden sumarse los moles de soluto de ambas soluciones.

2. Los volúmenes se asumen aditivos (cuando las soluciones

son diluidas).

3. La concentración final de la mezcla se calcula sumando la

contribución de masas y moles de ambas soluciones y el

volumen final de la mezcla.

De lo anterior queda lo siguiente:

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PROPIEDADES COLIGATIVAS DE LA MATERIA

Sabemos que el agua congela a 0ºC y hierve a 100ºC a la presión normal de 1 atmósfera, sin

embargo, al disolver un poco de sal común en agua, esta congelará bajo 0ºC y hervirá sobre los

100ºC a la misma presión.

Lo que ocurre con el agua, es válido también para otros solventes. El efecto de la sal de igual

forma lo realizan otros solutos, siempre y cuando sean no-volátiles. Estos fenómenos son

denominados efectos de las Propiedades Coligativas de las Soluciones.

Es interesante notar que las intensidades de estos fenómenos dependen sólo del número de

partículas (moléculas o iones) que existen en la solución, sin importar la naturaleza de ésta. De

este modo, si x moléculas de azúcar disueltas en 1 litro de agua, provocan un aumento de la

temperatura de ebullición del agua, de 100ºC a 101ºC, podemos verificar que otras x moléculas o

iones de cualquier sustancia provocarán exactamente el mismo efecto. En general se dice que las

propiedades coligativas de una disolución dependen de la “colección” de partículas, esto es, del

número de éstas en el solvente correspondiente.

En los siguientes 3 vasos se ejemplifica claramente lo anterior:

El vaso que con agua y CaBr2, presenta mayor cantidad de iones, de modo que tendrá un punto

de ebullición mayor que los otros 2 y congelará a menor temperatura.

2 iones 3 iones no hay iones, sólo moléculas

Son 4 las propiedades que se modifican en un solvente con la inclusión de un soluto no volátil:

1. Disminución de la presión de vapor de un líquido.

2. Aumento de la temperatura de ebullición.

3. Descenso en la temperatura de fusión.

4. Osmosis.

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DISMINUCIÓN DE LA PRESIÓN DE VAPOR DE UN LÍQUIDO

Cuando tenemos un líquido en un recipiente abierto, el líquido se evapora continuamente,

(modifica su estado físico). La evidencia es que al cabo de cierto tiempo el recipiente se

encontrará seco. En un líquido, todas las partículas (moléculas) tienen gran velocidad, sin

embargo, algunas poseen un poco más de energía, lo que les permite vencer las fuerzas de

atracción intermoleculares y "escapar" del resto. Este fenómeno se denomina evaporación. Con

el pasar del tiempo, evidentemente el recipiente terminará por quedar vacío.

Consideremos ahora un líquido dentro de un recipiente cerrado donde, inicialmente, existió vacío

(presión = 0). En un comienzo el líquido se evapora rápidamente y después se evapora con menor

velocidad. Pasado un tiempo el líquido "cesa" (al menos aparentemente) de evaporarse.

Las partículas escapan del líquido y pasan a la fase de vapor, y al estar cerrado el recipiente, no

escapan. En la fase gaseosa, las partículas se mueven a alta velocidad, chocando entre sí y con

las paredes del recipiente que las contiene. Algunas moléculas retornan a la fase líquida, a partir

de un cierto instante. Con ello el número de partículas que "escapan" se iguala al número de

partículas que "retorna" por unidad de tiempo. A partir de ese instante la evaporación

(aparentemente) se detiene. Sin embargo lo correcto es que la velocidad de evaporación del

líquido se igualó con la velocidad de condensación de sus vapores.

En este instante, diremos que se estableció un Equilibrio Dinámico entre el líquido y sus

vapores, diremos también que los vapores son saturados y que se consiguió la presión máxima

de vapor del líquido.

Conviene definir la Presión máxima de vapor de un líquido como la presión ejercida por sus vapores

(vapores saturados), cuando están en equilibrio dinámico con el líquido. La temperatura y la

naturaleza del líquido son factores que influyen en la presión de vapor.

Si la experiencia anterior se realizara, no con un líquido puro, sino que con una solución

notaríamos que la presión máxima de vapor ahora es menor, debido a la adición de un

soluto no volátil. Pareciera como si las moléculas de soluto "estorbasen" la evaporación de las

moléculas de solvente, disminuyendo la evaporación de la solución y, consecuentemente,

disminuyendo la presión máxima de vapor de la solución.

En una solución diluida formada por un solvente y un soluto no-volátil y no-iónico, la disminución

de la presión máxima de la solución es igual al producto de la presión máxima de vapor del

solvente puro y la fracción molar del soluto. Esto se expresa en la ley de Raoult, que viene dada

por:

P = P0 X1

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AUMENTO EN LA TEMPERATURA DE EBULLICIÓN

Ya dijimos que, mientras el agua hierve a 100ºC, una solución, por ejemplo, de sacarosa en agua

hervirá sobre los 100ºC, a la presión de 1 atmósfera.

La elevación de la temperatura de ebullición de un líquido, es ocasionada por la disolución de un

soluto no-volátil.

El cambio desde el estado líquido al estado gaseoso (vaporización del líquido) puede ocurrir de

dos formas:

por evaporación: es un tipo de vaporización lenta que ocurre solamente en la

superficie del líquido.

por ebullición: es una vaporización turbulenta, con participación de todo el líquido.

Podemos decir que un líquido entra en ebullición cuando la presión máxima de sus vapores (Po) se

iguala con la presión externa (presión atmosférica).

Al disolver un soluto no-volátil en un líquido, la presión máxima de vapor disminuye (la solución

emite menos vapores) por lo tanto, se necesitará mayor temperatura para hervir la solución.

La elevación de la temperatura de ebullición de una solución ( tb) es la diferencia entre la

temperatura de inicio de la ebullición de la solución (t) y la temperatura de ebullición del solvente

puro (to), ambos a la misma presión.

Se puede determinar la diferencia de temperatura a partir de

tb = t - to o ∆T = Ke· m

Donde Ke es una constante (llamada ebulloscópica) del solvente y m corresponde a la molalidad

de la solución (proporción de soluto en una determinada masa de solvente).

DESCENSO EN LA TEMPERATURA DE FUSIÓN

La temperatura de fusión es aquella en donde la fase sólida de una sustancia se transforma en

fase líquida, o viceversa. Así, mientras el agua pura congela (o funde) a 0ºC a presión normal,

una solución de sacarosa en agua congelará bajo 0ºC, en las mismas condiciones.

Para lograr la congelación es necesario disminuir de manera gradual la temperatura de la

sustancia. Mientras esto ocurre, la energía cinética de las partículas disminuye. Cuando se inicia la

congelación, las moléculas se ordenan en una estructura definida y compacta, así comienza a

conformarse la fase sólida.

Cuando se establece el equilibrio entre la fase sólida y líquida, la temperatura del sistema se

denomina “temperatura de congelación”.

Si existe algún soluto en el seno del líquido, éste provoca una disminución de la rapidez con que

las moléculas de líquido pasan a la fase sólida. Como respuesta al fenómeno y para restablecer

nuevamente el equilibrio dinámico hay que enfriar aún más la solución.

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La disminución de la temperatura de fusión (congelación) respecto a la del solvente puro (líquido)

es directamente proporcional al número de partículas de soluto.

El descenso de la temperatura de fusión ( tf) es la diferencia entre la temperatura de congelación

del solvente puro (to) y la temperatura de inicio de congelación de la solución (t). Se puede

determinar la diferencia de temperatura de congelación o fusión a partir de:

tf = t - to o ∆T = Kf· m

Donde Kf es una constante (llamada crioscópica) del solvente y m corresponde a la molalidad de

la solución.

IMPORTANTE

Tanto el aumento del punto de ebullición como el descenso de la temperatura de congelación

pueden entenderse mejor si se analiza el comportamiento de la solución en un gráfico. En él se

aprecia la disminución de la presión de vapor de una solución y como ésta afecta tanto al punto

de congelación como al de ebullición.

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OSMOSIS La osmosis es un fenómeno físico que consiste en el paso selectivo de moléculas de un líquido (solvente) desde aquel lugar con menor concentración de soluto a otro más concentrado, atravesando una membrana semipermeable porosa. Es común el fenómeno en las membranas plasmáticas de las células, las membranas de diálisis y en algún filtro poroso. La presión osmótica se produce por la tendencia de las moléculas de agua a pasar desde una zona de menor concentración a otra de mayor concentración (contra un gradiente), con el propósito de igualar ambos lados de la membrana. Pues bien, la presión osmótica es el valor que alcanza la presión hidrostática de la disolución originalmente más concentrada en el momento en que se interrumpe el paso de moléculas de agua hacia su seno. Se sabe que el comportamiento de las partículas de un soluto en una solución diluida es muy parecido al de los gases, ya que ocupan siempre todo el volumen de la disolución y presentan una interacción entre partículas casi nula por estar rodeadas por el solvente. Con lo anterior se expresa la presión osmótica de una solución diluida con una ecuación parecida a la de los gases ideales.

La presión osmótica de una solución es directamente proporcional a la molaridad de la solución.

= M R T Donde:

= presión osmótica de la solución (atmósferas).

M = molaridad de la solución.

T = temperatura absoluta de la solución (K).

R = constante universal de los gases ideales = 0,082 atm L/mol·K

DMTR-QM12

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