8.4.1 Cristales FCC Seobservaexperimentalmentequeeldeslizamientoocurresobrelosplanos (111) a lo largo de las direcciones [110], direcciones de mayor compacidad. Por lotanto,nosrestringimosadislocacionesperfectas,losvectoresdeBurgers posiblesmspequeosestnsegndirecciones[110];siendosulongitudla distanciadesdeelcentrodeuntomoalcentrodeltomosiguientesegn dichadireccin,estoes:b=a/2[110].Eltrminodislocacinperfecta significa una dislocacin que, a medida que se mueve a lo largo de su plano de deslizamiento,dejaalostomosenposicionesequivalentesalasque ocupaban originalmente. Enlafigurasiguientesemuestralaformacindeunadislocacindeborde perfecta y una imperfecta en una red cbica simple. La figura de la izquierda representa una dislocacin perfecta ya que al paso de estalosplanosaldesplazarsequedanenposicionesequivalentesalasque ocupaban originalmente (los planos arriba y abajo del plano gua coinciden en sucolor)enlafiguradeladerechasepuedeobservarunadislocacin imperfecta, lo que implica que los tomos no se han movido solo fracciones de la distancia mnima requerida. Amedidaquestasemuevehacialaizquierdalostomosnoseubicanen una configuracin equivalente a la original. Se ha mostrado que b = a/2 [110] es el vector Burgers posible ms pequeo de una dislocacin perfecta en FCC. Elprximobposibleseriab=a[100].Sinembargo,lacantidaddeenerga acumulada asociada a tal dislocacin es el doble de la energa asociada al b = a/2[110].Sepuedeimaginarquedislocacionesconlamenorauto-energa pueden ser introducidas en el cristal con mayor facilidad para ya que el cristal tiende a estar lo ms estable posible, y esto, efectivamente, ha sido observado por microscopa electrnica. Dislocaciones del tipo a/2 [110] que yacen en planos (111) (los ms "suaves" y densosdelaestructura,estoes,losquemenosresistenciaofreceal movimientodedislocaciones)puedendisminuirsuenergacombinndose entre s o disocindose en nuevas dislocaciones. 8.4.1.1 Dos dislocaciones sobre un mismo plano (111) Susvectoresbposiblesson:b1(a/2[ 1 01 ]);b2(b2=a/2[ 01 1 ]); b3(b3=a/2[ 10 1 ]).(Parasabersiunadireccinperteneceaunplano determinadosedebe hacerel productopunto entre lanormal al plano yesta direccin,siesteresultaserigualacerosignificaelvectordeBurgersest contenidoenelplano).Entrelasvariascombinacionesposiblesdedos dislocaciones con distintosb hay dos diferentes: b1 + b2 = a/2 [ 10 1 ] = b3 ; b21 + b22 > b23 (Posible) b1 - b2 = a/2 [112 ] = bR ; b21 + b22 > b2R (Imposible) Para hallar el vector resultante se suman algebraicamente los ndices de cada vector. La energa de una dislocacin se halla sumando los cuadrados de cada vector, si la energa de la dislocacin resultante es menor que la de la original entonces esta es posible ya que deja al cristal en un estado ms estable Debe notarse que cualquier combinacin de dislocaciones perfectas conduce a dislocaciones perfectas. 8.4.1.2 Dos dislocaciones sobre planos(111) con diferente orientacin Supongamosdosdislocacionessobreplanos(111)diferentes;porejemplo (111)y( 111).Sesuponequesonlosplanosdedeslizamientodecada dislocacin,lasquesondetipoa/2[110].Lasdislocacionespueden combinarse en la interseccin de los planos. La direccin de la interseccin se obtiene haciendo el producto vectorial de las normales a cada plano (ya que la interseccinestcontenidaen ambosplanos yesnormalaambas normales) resultando:[011];resultadoobvioporcristalografa.LosvectoresdeBurgers deunadislocacinmvilperfectasobreel(111)sonb1,b2ob3.Los vectores de una dislocacin mvilperfecta sobre el plano (111) son: b4 (b4 = a/2 [101]); b5 (b5 = a/2 [011]); b6 (b6 = a/2 [110]). Notar que b1 y b5 son idnticos y tienen adems la direccin de la interseccin de los planos, lo cual implica que son paralelas a la interseccin, y cuando se encuentrenenellaseguirnsiendoparalelasalamisma,yacausadeesto serndehlicepuras,yaquelainterseccineslaquedaladireccindela dislocacin loque es igual el vector de Burgers. Si dichas dislocacionesson dedistintosignoseaniquilarnalcombinarse.Sisondeigualsigno,la combinacin de las mismas producira un incrementoenla autoenerga total. Por lo tanto, fuerzas repulsivas mutuas tendern a mantenerlas separadas. Porotrolado,tomemoslacombinacindeb3conb4.Supongamosqueestas dislocacionesseencuentran en la interseccin de los planos; la asociacin de las mismas dara una dislocacin resultante con vector bR = b3 + b4 = a/2[011] asociacin favorable energticamente. (No interesa analizar el carcter de cada dislocacin cuando se encuentran en la interseccin; en este caso son mixtas). La dislocacinresultanteesdeborde puro(subResperpendiculara lalnea deladislocacinquellevaladireccindelainterseccin).Elplanode deslizamiento de esta dislocacin es del tipo (100). Dado que dicho plano (poco denso) no es un plano de deslizamiento, la nueva dislocacin es inmvil y sirve como barrera aotras dislocaciones que se mueven en los planos (111) y ( 111) hacia la interseccin de los mismos. La dislocacin resultante descrita es conocida como barrera de Lomer por ser Lomerquienlapropuso.Cottrellsealqueladislocacininmvilpodra disociarseendislocacionesimperfectas.Estanuevabarreraesllamadade Cottrell-Lomer.Ambasreaccionessonimportantesdebidoasuaplicacin en el endurecimiento por trabajado de cristales. 8.4.2 Dislocaciones en cristales hexagonales compactos. En los cristales HC el apilamiento de los planos densos sigue el orden ABAB y sonllamadosplanosbsales.Lasdislocacionesperfectasmovindoseenun plano basal pueden descomponerseen parcialesde Shockleycomoen elcaso delosCFCformndosetambin, fallasdeapilamiento.Estaanalogaesfcil deserentendida,sabiendolasimilaridadexistenteentrelas dosestructuras. Una dislocacin perfecta en el plano basal tiene como vector de Burgers b =a/3 (2110) Enuncristalideal,larelacinc/a=1,633;peroestonuncasucedeenlos cristalesreales.Hechosexperimentaleshandemostradoqueencristalescon c/a>1,633eldeslizamientoocurrepreferencialmenteenelplanobasal.En cuanto los planos piramidales y prismticos son preferidos en los cristales con relacionesc/a