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DISEÑO DE UNA CANASTA ÓPTIMA DE TARIFAS EN LA DISTRIBUCIÓN Y COMERCIALIZACIÓN DE

GAS NATURAL

JULIO ANDRÉS PACHÓN LATORRE

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

BOGOTÁ D.C

2010

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DISEÑO DE UNA CANASTA ÓPTIMA DE TARIFAS EN LA DISTRIBUCIÓN Y COMERCIALIZACIÓN DE

GAS NATURAL

JULIO ANDRÉS PACHÓN LATORRE

Trabajo de Grado presentado como requisito para optar el título de

INGENIERO ELÉCTRICO

Asesora: Ángela Inés Cadena Monroy

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

BOGOTÁ D.C

2010

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A mis padres, quienes me apoyaron de todas las formas y fueron comprensivos durante todo el

proceso formativo.

A mi asesora, quien confió en mí para la realización de esta parte del proyecto.

A mis amigos, quienes me brindaron su ayuda en los momentos adversos en la realización de este

trabajo.

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TABLA DE CONTENIDO

Contenido INTRODUCCCIÓN ................................................................................................................................. 7

OBJETIVOS ........................................................................................................................................... 9

DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA ........................................................................................................... 10

REVISIÓN DEL MARCO TARIFARIO .................................................................................................... 12

Resolución CREG 057-1996 ........................................................................................................... 12

Resolución CREG 011-2004 ........................................................................................................... 14

Resolución CREG 136-2008 ........................................................................................................... 19

ESQUEMAS TARIFARIOS .................................................................................................................... 21

Tarificación Ramsey....................................................................................................................... 22

Tarificación No Lineal de dos partes ............................................................................................. 26

PARÁMETROS DE DISEÑO ................................................................................................................. 29

ELASTICIDADES .............................................................................................................................. 29

RANGOS DE CONSUMO ................................................................................................................. 30

COSTOS MARGINALES ................................................................................................................... 31

MODELO DE LA DEMANDA ........................................................................................................... 33

Tarificación actual gases de occidente .............................................................................................. 34

Resultados de los Modelos ............................................................................................................... 36

Modelo Ramsey ............................................................................................................................. 36

Modelo de tarifas de dos partes ................................................................................................... 40

Software TARIGAS ............................................................................................................................. 41

CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO ................................................................................................ 45

BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................................... 47

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ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1. Tarificación actual para Gases de Occidente...................................................................... 35

Figura 2. Representación grafica del componente Dvjm para 3 rangos de consumo ...................... 36

Figura 3.Representación grafica del componente Dvjm para 4 rangos de consumo ....................... 37

Figura 4. Representación grafica del componente Dvjm para 6 rangos de consumo…………………… 38

Figura 5. Vista principal del software TariGas……………………………………………………………………………… 39

Figura 6. Resultados del software "TariGas" para los 3 casos………………………………………………………. 40

Figura 7. Cargos de distribución para 3 rangos por TariGas por método gráfico………………………….. 42

Figura 8. Resultados del software "TariGas" para los 4 casos………………………………………………………..42

Figura 9. Cargos de distribución para 4 rangos por TariGas por método gráfico……………………………43

Figura 10. Resultados del software "TariGas" para los 6 casos………………………………………………………43

Figura 11. Cargos de distribución para 6 rangos por TariGas por método gráfico…………………………44

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ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1. Elasticidades precio de la demanda para el caso de 3 rangos de consumo ...................... 329

Tabla 2. Elasticidades precio de la demanda para el caso de 4 rangos de consumo ...................... 329

Tabla 3. Elasticidades precio de la demanda para el caso de 6 rangos de consumo ........................ 30

Tabla 4. Intervalos de cantidad de gas natural (m3) para 3 rangos de consumo ............................. 30

Tabla 5.Intervalos de cantidad de gas natural (m3) para 4 rangos de consumo .............................. 31

Tabla 6.Intervalos de cantidad de gas natural (m3) para 6 rangos de consumo .............................. 31

Tabla 7. Demanda anual esperada de volumen de consumo (m3) para cada año ........................... 32

Tabla 8. Costos marginales para el caso de 3 rangos de consumo ................................................... 32

Tabla 9. Costos marginales para el caso de 4 rangos de consumo ................................................... 32

Tabla 10. Costos marginales para el caso de 6 rangos de consumo ................................................. 33

Tabla 11. Cargos de distribución para los usuarios finales con la actual regulación ........................ 34

Tabla 12. Componente óptimo de Dvjm para 3 rangos de consumo ............................................... 36



Tabla 15. Resultados para el modelo tarifario de dos partes ........................................................... 40

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INTRODUCCCIÓN

El gas natural es una mezcla de gases con un gran poder calorífico el cual se formó al interior de la

tierra a través de los años. El principal componente de esta mezcla es el metano. Los demás

componentes son gases como el etano, el dióxido de carbono y vapor de agua, pero estos

componentes están presentes en menor cantidad. Por otro lado, el gas se puede medir en

unidades de volumen ( o energía (unidades caloríficas BTU) [1].

El gas natural en un futuro se proyecta como una fuente importante para la nueva generación de

energía eléctrica debido a su eficiencia y bajo contenido de gases y emisiones contaminantes. Esto

es de mayor interés en países donde es una prioridad la reducción de gases que producen el

efecto invernadero y otro tipo de fenómenos perjudiciales para el medio ambiente y la salud de

los seres humanos [2].

En Colombia, el desarrollo de gas Natural ha sido relativamente reciente. A mediados de los

setentas, empezó su utilización gracias al gas descubierto en la Guajira, el cual empezó a

explotarse en 1977. Luego de un período de crecimiento concentrado en la región norte del país,

en 1986 se inició el programa “Gas para el Cambio”, el cual permitió ampliar el consumo de gas

natural en las ciudades, realizar la interconexión nacional y estimuló la explotación.

Posteriormente, la empresa estatal ECOPETROL lideró la construcción de 2000 km de gasoductos

que conectan el departamento de la Guajira con el Suroccidente y centro del país [3].

El transporte y la distribución de gas natural tienen características del monopolio natural, debido a

los altos costos requeridos en una inversión que se convierte en capital hundido y la presencia de

economías de escala. Según la Ley 142 de 1994, de Servicios Públicos, le corresponde a la

Comisión de Regulación de Energía y Gas (en adelante CREG) aprobar las tarifas de prestación del

servicio. El papel principal del regulador será maximizar el beneficio social, el excedente del

consumidor, sin colocar en riesgo la suficiencia financiera de las empresas reguladas. Los métodos

más comunes para la tarificación en una empresa monopolista son: tarifas tipo Ramsey y las no

lineales, de dos partes, multiproducto. Cada uno de estos métodos posee un modelo y resultados

diferentes, los cuales dependen de las funciones de demanda, las elasticidades y la función de

costos. Existen diversos métodos de remuneración a la firma, que van desde el reconocimiento de

un Costo del Servicio hasta el establecimiento de una tarifa tope, según sea la capacidad de

gestionar el riego que tenga una empresa.

En el caso de la distribución de gas natural, el regulador colombiano optó por establecer un

precio máximo permitido o Price Cap. Adicionalmente, la CREG autoriza a la firma la

estructuración de una canasta de tarifas siempre que el valor resultante (promedio ponderado) no

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exceda este precio límite. Este valor de referencia corresponde a un costo medio de mediano

plazo que busca reconocer inversiones y gastos de operación eficientes para atender las

proyecciones de la demanda de energía

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OBJETIVOS

Lo que este proyecto pretende, es proponer una canasta tarifaria para una empresa monopolista

de gas natural sometido a las restricciones impuestas por la CREG. El criterio de diseño de esta

canasta dependerá de los parámetros de entrada que brinde la firma monopolista.

A continuación se presenta el objetivo general resumido y los objetivos específicos del proyecto,

las cuales definirán el alcance del mismo:

Objetivo general

El objetivo de este proyecto es proponer y diseñar un software para establecer una canasta

óptima de tarifas para una empresa distribuidora y comercializadora de gas natural para el

próximo período tarifario, de acuerdo a las condiciones de remuneración establecidas por la CREG.

Objetivos específicos

Los objetivos específicos se presentan para aclarar el alcance del proyecto. Estos son:

Comprender de manera minuciosa la metodología de remuneración generación,

transmisión, distribución y comercialización de gas natural.

Diseñar modelos de optimización para encontrar la canasta tarifaria de acuerdo a los

parámetros de entrada impuestos por la firma reguladora.

Establecer y analizar los modelos de demanda de gas natural para los diferentes sectores

de usuarios, de acuerdo a parámetros estadísticos.

Implementar un software que implemente los modelos económicos para el pronóstico de

la demanda y encuentre la canasta óptima de tarifas.

Comparar con otro software comercial

Comparar los modelos de tarificación y establecer sus ventajas y desventajas entre ellas,

visto desde la firma y el regulador.

Hacer recomendaciones sobre la regulación actual y las tarifas de gas natural en Colombia

con base en análisis de sensibilidad realizados con el software implementado y proponer

una modificación para el siguiente período tarifario.

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DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

Desde mediados de los 90’s, la CREG ha tenido el papel de regulador por parte del gobierno hacia

las empresas con características de monopolio natural que prestan algún servicio de energía. Para

el caso de gas natural, a través de los años se han expedido diferentes resoluciones para los

productores, transportadores, distribuidores y comercializadores, con el fin de restringir los

ingresos de las empresas prestadoras de ese determinado servicio y garantizar un alto nivel de

confiabilidad a los usuarios. Una de las primeras resoluciones más importantes fue la CREG057-

1996, la cual establece el marco regulatorio para el servicio público de gas combustible por red.

En el caso del servicio de distribución, la CREG ha expedido las siguientes resoluciones: CREG- 010

de 1998, CREG-014 de 2000, CREG 045 de 2002, CREG-011 de 2003 y CREG-136 de 2008. En estos

documentos se establece la metodología para la fijación de tarifas y la formula general para la

remuneración del servicio, el cual corresponde a un cargo promedio de distribución y una canasta

tarifaria que deberá ser autorizado por CREG durante los siguientes 5 años, es decir, el tiempo que

dure el período tarifario para la empresa que preste este servicio. Además de esto, la empresa

distribuidora de gas natural deberá cumplir con las restricciones impuestas por el agente

regulador y demostrar criterios de eficiencia económica, neutralidad y suficiencia financiera. Con

respecto a la suficiencia financiera, se establece que las tarifas deben cubrir los costos de capital,

producción, administración y mantenimiento según el volumen de demanda propio de cada

empresa distribuidora. La meteorología para hallar estos costos también se encuentra en las

resoluciones CREG-011 de 2003 y CREG-045 de 2003.

Con el fin de establecer la canasta óptima tarifas, se utilizará como estudio la empresa Gases de

Occidente. Esta empresa, la cual presta el servicio de distribución y comercialización de Gas

Natural para el suroccidente del país (Valle del Cauca, Cauca), pretende impulsar el uso de esta

fuente de energía como el principal sustituto (en lugar del gas licuado de petróleo (GLP)) de la

electricidad en los diferentes municipios regulados y ampliar su consumo en masa en los sectores

donde ya se encuentran las redes de distribución. Al mismo tiempo, la empresa debe diseñar una

nueva canasta tarifaria para todos sus usuarios, tanto nuevos como antiguos, de acuerdo a un

determinado consumo para el siguiente período regulatorio, ya que la tarificación actual caduca

en el momento en que se termine periodo vigente. Sin embargo, para diseñar la canasta tarifaria

se deben tener en cuenta los criterios impuestos por la CREG para regular a las empresas

monopólicas los cuales serán discutidos más adelante.

Para desarrollar el problema, primero se revisarán los esquemas de fijación de tarifas más

conocidos en la literatura. Posteriormente se hará un análisis del marco regulatorio para la fijación

de tarifas de distribución de gas natural en Colombia. Una vez teniendo claros los conceptos de la

actual regulación, se establecerá el modelo de demanda de gas natural y las elasticidades precio

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de la demanda para los diferentes sectores y el cargo promedio de distribución. Con base en ello,

se modelarán dos tipos de tarificación que maximicen el excedente de la firma, estos son: el

modelo Ramsey y el modelo de dos partes multiproducto. Estos modelos se implementarán

haciendo uso de software comerciales como Solver de Excel y Matlab. Se compararán los

resultados con el fin de saber cuál es la mejor tarificación que le conviene a la empresa. Paralelo a

esto, se diseñará un software en Java con el fin de proporcionarle a la empresa Gases de

Occidente una herramienta con la cual pueda visualizar la canasta optima de tarifas y modificar

valores como cantidad de gas (m3) proporcionado a los usuarios, elasticidades precio de la

demanda, entre otras variables

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REVISIÓN DEL MARCO TARIFARIO

Para comenzar el estudio tarifario, es necesario tener presente cómo está conformado el marco

regulatorio. Para el caso de gas combustible en general, la CREG ha establecido las resoluciones:

CREG 057-1996, CREG- 010 de 1998, CREG-014 de 2000, CREG 045 de 2002, CREG-011 de 2003 y

CREG-136 de 2008, los cuales corresponden a las referencias [5], [6] y [7].

Resolución CREG 057-1996

En el caso de la resolución CREG-057 de 1996, se establece el marco regulatorio para el servicio

público de gas natural por red y para sus actividades complementarias, incluyendo producción,

transporte, distribución y comercialización, cuyas actividades deberán ser independientes entre

ellos, el cual está dirigido a usuarios regulados.

Producción de Gas Natural

Para comenzar, la fijación del precio máximo de gas natural en los nodos de entrada de cada

troncal por parte de los productores se hará de la siguiente manera:

Para las reservas de gas descubiertas en desarrollo de contratos de exploración y

explotación firmados después del 11 de septiembre de 1995, los precios se determinarán

libremente sujetos a topes máximos. El precio máximo inicial en el nodo de entrada al

sistema nacional de transporte será de US$1.30/MBTU. Se utilizará la tasa representativa

del mercado del día anterior al que se factura. Este valor se modificará semestralmente.

Para las reservas descubiertas de gas descubiertas en desarrollo de contratos de

exploración y explotación firmados antes del 11 de septiembre de 1995, los precios se

fijarán de manera libre, sin restricciones en los topes.

Transmisión de Gas Natural.

Son las personas cuya actividad es el transporte de gas combustible por tuberías desde el punto de

ingreso al sistema de transporte, hasta el punto de recepción o de entrega. Los transportadores de

gas natural permitirán el acceso a las tuberías de su propiedad y a los sistemas de almacenamiento

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a cualquier productor, distribuidor y comercializador que lo solicite, con ciertas condiciones de

calidad y seguridad. Los transportadores ofrecerán distintas modalidades contractuales con el fin

de adecuarse a las necesidades de los consumidores. Podrán ofrecerse, contratos firmes,

contratos en pico o contratos interrumpibles.

Ahora bien, para la remuneración del servicio de transporte de Gas Natural se tienen en cuenta los

cargos por conexión y por uso. Estos a su vez dependen de la capacidad transportada y el volumen

de gas. Al mismo tiempo, se establece un cargo por volumen para la remuneración de los servicios

de administración, compresión y medición al usuario.

El esquema de cargos por uso comprende el sistema de transporte al interior, es decir, el territorio

nacional que se encuentre hacia adentro de los pozos. Este es un esquema de cargos por entrada y

salida que reflejan el costo de transportar gas en el sistema del interior, el cual es mostrado en el

siguiente procedimiento:

1. El nodo Vasconia es el nodo de referencia para las transacciones de gas natural.

2. Los productores referenciarán en sus contratos el transporte desde su nodo de entrada

hasta el nodo de referencia. A esto se le denomina el cargo de entrada.

3. Por otro lado, los consumidores pagarán el transporte desde el nodo de referencia hasta

su respectivo nodo de salida. A esto se le denomina el cargo de salida.

4. También se agregan otros cargos como los de capacidad y estampilla (gas efectivamente

transportado).

Los nodos de entrada al sistema de transporte al interior de gas natural en Colombia son los

siguientes:

Barrancabermeja (Santander)

Cusiana (Casanare)

Apiay (Meta)

Neiva (Huila)

Al mismo tiempo, los nodos de salida del sistema de transporte de gas natural al interior del país

son los siguientes:

Barrancabermeja (Santander)

Sebastopol (Santander)

Medellín (Antioquia)

Bucaramanga (Santander)

Vasconia (Santander)

Mariquita (Tolima)

Chinchiná (Caldas)

Villavicencio (Meta)

Cali (Valle del Cauca)

La Belleza (Santander)

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Bogotá D.C (Cundinamarca)

Cusiana (Casanare)

Neiva (Huila)

Una vez establecidos los nodos de entrada, de salida y de referencia, se realiza la metodología

para el cálculo de los cargos por uso del sistema de transporte. El principio básico se refiere a que

los cargos deben reflejar la contribución relativa de los usuarios a los costos de la red. Así pues, se

utilizó un esquema por cargos de entrada y de salida, basados en el costo de proveer capacidad en

la tubería para transportar un volumen de gas entre un punto de entra y un punto de salida.

Se tomó como referencia un punto de gravedad de la carga del sistema, el cual es Vasconia. Una

vez seleccionado el nodo de referencia, se construye un esquema a partir de una suma algebraica

de los costos por tramos desde cada punto de entrada hasta vasconia, y desde este nodo hasta

cada punto de salida.

Los costos unitarios que se utilizan como base para los cargos se calcularon a partir de la

estimación de las necesidades de ampliación del sistema, la inversión, la operación y el

mantenimiento. La estimación de las necesidades de ampliación es desarrollada por Ecopetrol

mediante un software que simula la dinámica del flujo de gas en redes de gasoductos simples o

complejos.

Distribución y Comercialización de Gas Natural.

En esta resolución, se toma en cuenta a los usuarios en aéreas de servicio exclusivo, es decir,

aquellos cuyos distribuidores poseen el dominio total de las redes y además son áreas muy

limitadas. Por tanto, este criterio no se tomará en cuenta para el estudio actual.


En esta resolución, la CREG estableció los cargos por distribución y comercialización de gas natural

y la fórmula tarifaria para la remuneración de estas actividades en áreas de servicio no exclusivo.

Estos parámetros si son necesarios teniendo en cuenta que la empresa desarrolla únicamente las

actividades distribución y comercialización para usuarios regulados.

Actividad de Distribución

Los usuarios pagarán al distribuidor los cargos por uso del sistema de distribución aprobados por

la CREG. La remuneración de estos cargos se hará mediante la metodología de la canasta de tarifas

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con base en los cálculos de costos medios de mediano plazo. La estimación de los costos medios se

basa en el cálculo de valores presentes de la siguiente forma:

Inversión base

La inversión base comprende la inversión existente a la fecha de la solicitud tarifaria y el programa

Nuevas inversiones que proyecte el distribuidor. Los activos de la inversión existente (activos

inherentes) deben inventariarse, homologados a las Unidades Constructivas

Gastos AOM

La determinación de los gastos AOM se hará con base en la metodología de análisis envolvente de

dato, el cual se describe en el anexo 3 de la resolución CREG 011-2003. Al mismo tiempo, se hará

una proyección de estos gastos para un periodo de 5 años.

Costo de Capital Invertido

Se realiza el costo del capital invertido mediante el WACC antes de impuestos. Los valores

utilizados para los cargos aprobados son establecidos en las resoluciones 045-2002 y 069-2006.

Demandas de Volumen

El distribuidor reportará, para un horizonte de proyección, los volúmenes anuales proyectados de

consumo de los usuarios del sistema de distribución. Estos volúmenes proyectados deben ser

consistentes con la inversión existente y el programa Nuevas Inversiones. Para la elaboración de

las proyecciones, el distribuidor utilizará la metodología que se encuentra contemplada en el

anexo 5 de la resolución CREG 011-2003

Cálculo del Cargo Promedio de Distribución

El cargo promedio de distribución es el mismo costo medio de mediano plazo, el cual contempla

los parámetros anteriores y es calculado de la siguiente forma:

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Una vez calculado el Cargo Promedio de distribución mediante (1), se procede a utilizar la

metodología de canasta de tarifas, el cual consiste en la fijación, por parte del distribuidor, de

cargos máximos diferenciados por rangos de consumo. Estos cargos y rangos deben cumplir con la

condición de que sus ingresos asociados no superen los ingresos asociados al cargo promedio de

distribución aprobado por la CREG. Por otro lado, esta metodología posee las siguientes reglas:

El cargo más alto (cargo techo) aplicable al primer rango de consumo, no podrá exceder en

un 10% del cargo promedio de distribución.

El cargo más bajo (cargo piso) o aquel que aplica a los usuarios con más alto consumo, no

debe ser menor al costo medio de la red primaria de distribución, el cual son sistemas de

tuberías destinados a la conducción de gas hacia sectores puntuales de consumo en los

centros urbanos o la interconexión de varias comunidades. El cálculo se realiza con base

en los parámetros del cargo promedio de distribución, modificando algunos valores.

Se definirán máximo seis (6) rangos de consumo.

Todos los usuarios residenciales deben estar en el primer rango de consumo.

A partir de los rangos definidos, el Distribuidor establecerá mensualmente los distintos cargos unitarios aplicables a cada rango de consumo en forma continua descendente, con la condición de que estos cargos se determinen con base en la demanda facturada para cada rango de consumo en el trimestre anterior de la siguiente manera:

j =rango de consumo.

m = mes m

Q j (m-3) =Consumo total de los usuarios del rango j de consumo durante el trimestre anterior al mes m

D j m= Cargo de distribución definido por el distribuidor aplicable en el mes m a los usuarios del rango j de consumo.

D m= Cargo Promedio de Distribución definido por la CREG para el Mercado Relevante aplicable en el mes m.

Para los Mercados Relevantes nuevos, el Distribuidor podrá emplear, para la determinación del

Cargo Promedio de Distribución, la metodología de costos medios de mediano plazo o proponer

una Senda Tarifaria. Dicha Senda estará conformada por un conjunto de cargos máximos de

)2(

1

)3(

1

)3(

mn

j

mj

n

j

mjmj

D

Q

QD

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distribución, expresados en precios de la Fecha Base, establecidos libremente por el Distribuidor

con una duración equivalente al tiempo que reste del Período Tarifario vigente y el siguiente

Período Tarifario en un Mercado Relevante, con la obligación de no modificarla dentro de este

período de tiempo. La aplicación de esta Senda requiere mutuo acuerdo entre el Agente y la

Comisión y aprobación, mediante resolución, por parte de la CREG.

Formula tarifaria

Las tarifas de distribución representan los costos medios de prestación del servicio, las cuales

están basadas en los costos de eficiencia, es decir que estas tarifas reflejan los costos fijos y

variables. Para esta estructura tarifaria, la CREG divide el cargo de distribución Dt en un

componente Fijo y Variable, expresado en $/Factura y $/m3, respectivamente. A continuación se

enuncian estos componentes:

Componente Fijo:

Donde:

Mfjm = Es el cargo fijo de distribución del mes m para el rango j

Dfjm = Componente fijo del cargo de distribución, expresado en $/factura, aplicable en el mes m

correspondiente al rango j de consumo. El componente fijo para los usuarios del primer rango de

consumo de la canasta de tarifas será igual a cero.

Cm= Cargo máximo de Comercialización del mes m expresado en pesos por factura.

El cargo máximo base de comercialización C0 se determinará como el cociente de la suma entre

Los gastos anuales de AOM y la depreciación anual de las inversiones en equipos de cómputo,

paquetes computacionales y demás activos atribuibles a la actividad de Comercialización que

resulten de aplicar la metodología de Análisis Envolvente de Datos y el ingreso anual del

Comercializador correspondiente al año en el cual se efectuaron los cálculos de los gastos de AOM

multiplicado por un margen de comercialización de 1.67%, sobre el número de facturas del año

para el cual se tomaron los parámetros de cálculo de dichos componentes.

Componente Variable:

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Donde:

Mvjm: Es el cargo variable de distribución del mes m para el rango j

Dvjm: Componente variable del Cargo de Distribución en $/m3 permitido al Distribuidor por uso de

la red aplicable en el mes m, correspondiente al rango j de consumo. No incluye la conexión.

Gm=Costo promedio máximo unitario en $/m3 para compras de gas natural destinado a Usuarios

Regulados, aplicable en el mes m

Tm=Costo promedio máximo unitario en $/m3 para el transporte de gas en el Sistema Nacional de

Transporte destinado a Usuarios Regulados aplicable en el mes m.

Cálculo de Gm:

El costo promedio máximo para compras de gas natural (Gm) se calculará con base en la siguiente

expresión:

11

1

1 ** mm

m

m TRMPCE

CTGGm (5)

Donde:

Gm=Costo promedio máximo unitario en $/m3para compras de gas natural para el mercado de

Comercialización, aplicable en el mes m.

CTGm-1= Costo total de compras de gas en el mes m-1, en USD, destinado al mercado de Usuarios

Regulados, sin incluir pérdidas de gas, costos de transporte, penalizaciones, compensaciones,

intereses de mora u otros cargos no regulados.

Em-1b= Volumen de gas medido en el mes m-1 en las Estaciones de Puerta de Ciudad, expresado en

términos de energía con el Poder Calorífico promedio del gas medido en dichas Estaciones

de Puerta de Ciudad (MBTU).

TRM (m-1) = Tasa de Cambio Representativa del Mercado del último día del mes m-1.

PCm-1 = Poder Calorífico del gas en el mes m-1, expresado en MBTU/m3, calculado de acuerdo con

el procedimiento establecido en la Resolución CREG-067 de 1995 o aquellas que la

sustituyan, complementen o modifiquen.

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Calculo de Tm:

El costo promedio máximo unitario de transporte se calculará con base en la siguiente expresión

)1(

1

1 * m

m

m TRMVI

CTTTm (6)

Donde:

T m = Costo promedio máximo unitario en $/m3para el transporte de gas natural al mercado de

Comercialización, aplicable en el mes m.

CTTm-1 = Costo total de transporte de gas en el mes m-1, causados por el volumen efectivamente

transportado incluyendo los cargos por capacidad y los cargos por volumen, en USD, destinado a

Usuarios Regulados, sin incluir penalizaciones, compensaciones o intereses de mora. Se deben incluir

los pagos por concepto de impuesto de transporte y otras contribuciones relativas al mismo.

VIm-1 = Volumen de gas medido en condiciones estándar en el mes m-1 en las Estaciones de Puerta

de Ciudad, según sea el caso (m3).


Esta es la resolución más actualizada que existe en cuanto a las actividades de distribución y

comercialización de gas natural. Sin embargo, esta no presenta muchos cambios con respecto a la

resolución inmediatamente anterior (CREG 011-2003). En esta resolución se pone en conocimiento

las bases sobre las cuales se efectuarán los estudios para determinar la metodología de

remuneración de las actividades de distribución y comercialización y la formula tarifaria para el

siguiente período regulatorio. Estas bases se centran en comentarios realizados por parte de

empresarios que participan activamente en este sector y un análisis estadístico sobre cada etapa

del gas natural (desde los productores hasta los comercializadores) en el actual período

regulatorio. Algunos de los comentarios más importantes fueron:

El precio techo debería considerar la composición y las características del mercado de cada

agente, así como las metas de masificación y los precios de sustitutos.

La canasta no puede ser universal para la totalidad de los mercados debido a que castiga

más que proporcionalmente mercados con alta demanda industrial e impide competencia

en segmentos elásticos.

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El número de rangos deber ser función de la estructura de cada mercado. Estos no se

deben restringir a seis debido a que esto limita la competitividad del gas en algunos

sistemas y castiga particularmente mercados con consumo industrial y con clientes de

altos consumos.

El esquema actual de tarifas discontinuas induce a ineficiencia energética y a introducir

volatilidad en la facturación de usuarios industriales, comparado con un esquema de

tarifas escalonadas continúa.

Unidades Constructivas. La CREG llevará a cabo una actualización de costos de las

unidades constructivas típicas definidas en la Resolución CREG 011 de 2003 y evaluará la

inclusión de nuevas unidades típicas que existan en los actuales sistemas de distribución,

así como sus costos eficientes. En estas unidades se tiene previsto valorar las unidades

constructivas correspondientes a puntos de conexión a la red de transporte y sistemas de

información (centros de control, sistemas de información geográfica, entre otros)

requeridos para una operación eficiente de la red.

Mercado Relevante. Se estudiarán criterios para la inclusión de nuevos municipios a

mercados ya existentes, así como la agregación de municipios dentro de un mercado

relevante y los límites permisibles del subsidio cruzado entre municipios. Para esto se

analizarán aspectos como municipios con costos de prestación del servicio del gas natural

superiores al costo de electricidad y/o al costo del GLP, entre otros

Metodología de la remuneración. Lo que se propone es continuar con la metodología de

precio máximo, modificando el cálculo de costos medios de mediano plazo por uno de

costo histórico o de corte transversal que se base en inversión existente y en las

demandas atendidas con la infraestructura existente. Esto teniendo en cuenta que en la

actualidad el sector cuenta con suficiente grado de madurez y que además es necesario

minimizar la incertidumbre en la proyección de las demandas.

Demanda. Se analizará la conveniencia de que para los mercados existentes el cargo de

distribución se calcule con la demanda real obtenida en el último año antes de la solicitud

tarifaria. Esto permitirá eliminar la incertidumbre que genera las proyecciones de

demanda, así como el requerimiento de hacer revisiones del cargo a mitad de periodo

tarifario.

Como se mencionó anteriormente, estos son solo comentarios para sentar las bases de la nueva

estructura regulatoria, lo cual no han sido autorizadas estas propuestas. Aún se encuentra en

estudio algunos otros aspectos importantes para el cambio de la regulación.

Por otro lado, para el estudio de las tarifas sólo se tendrá en cuenta el componente de

distribución. Esto debido a que los demás componentes de la tarifa son valores constantes y

provienen de acuerdos bilaterales entre los productores y los transportadores de gas. Estos

componentes sólo contribuyen a la tarifa final al usuario, es decir, la suma de la generación,

transporte, distribución y comercialización.

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ESQUEMAS TARIFARIOS

En aquellos casos donde el regulador no puede optar por una tarificación de primer mejor, como

es el caso de las actividades con características de monopolio natural y hay información sobre el

capital y los gastos más importantes de la firma monopólica, existen diferentes esquemas para el

establecimiento de una tarifa que permite recuperar la inversión realizada. Hay esquemas sin y

con discriminación de precios. A continuación se presentan dos de los modelos más utilizados que

consideran la posibilidad de discriminar tarifas y que se adaptan a los propósitos de este trabajo:

el primero corresponde a los precios Ramsey y el segundo a una tarificación no lineal de dos

partes.

En la actualidad, muchas industrias monopólicas en el mundo utilizan las tarificaciones no lineales.

Por ejemplo, la empresa de servicios públicos que produce y distribuye energía eléctrica en

Francia, llamada Electricité de France (conocida como EDF), posee un sistema tarifario no lineal

basado en colores de acuerdo con el tipo de consumo del cliente, las cuales son: Tarif Bleu, Tarif

Jaune y Tarif Vert [4]. La tarifa azul (Tarif Bleu) corresponde a usuarios residenciales y pequeños

comercios que demandan una carga máxima de 36kVA. La tarifa está compuesta por un cargo fijo

mensual más un cargo por la cantidad de energía consumida. La tarifa amarilla (Tarif Jaune), aplica

para consumidores con cargas entre 36 y 250kVA. Los usuarios de esta tarifa corresponden al

sector comercial y al igual que la tarifa anterior deben pagar un cargo fijo pero esta vez anual, más

un cargo variable mensual. Por último, la tarifa verde (Tarif Vert), está dirigida a usuarios

industriales con carga mayor a 10,000kW [4].

Otros ejemplos muestran a compañías como Pacific Gas and Electric Company, AT&T, Delta

Airlines, entre otras, que utilizan un sistema de tarificación muy parecido al mencionado

inmediatamente anterior. Cobran un cargo fijo de acuerdo a sus necesidades más un cargo por la

cantidad del producto que se utiliza. Estos cargos varían de un rango a otro dependiendo del

modelo de la demanda, las elasticidades de cada producto u otros análisis econométricos [4].

P á g i n a | 22

Tarificación Ramsey

En muchos casos, las empresas que son reguladas tienen permitido una remuneración suficiente

para recuperar sus costos totales, esto incluye los costos de AOM y el capital invertido en

capacidad. Para estas empresas, un procedimiento que produce un eficiente diseño de tarifas es la

tarificación tipo Ramsey. La aplicación de este tipo de tarifa es un caso especial basado en la

maximización de la utilidad para una empresa monopólica. De forma general, la tarificación

Ramsey permite a la firma utilizar de forma máxima su condición de monopolio para optimizar sus

ingresos.

La regla principal para la tarificación Ramsey es construir la tarifa para maximizar un conjunto de

beneficios del productor, sujeto a que la firma recupere sus costos totales. El conjunto más común

usado en aplicaciones industriales es el excedente del productor. Algunas restricciones adicionales

se incluirán en el modelo, que en este caso son las que impone la CREG. Una restricción

importante, la cual garantiza una aceptación de esta tarificación por parte de los consumidores y

del regulador es la imposición de un Price cap.

Para llegar a la condición de optimalidad, el método es reducir el porcentaje del margen de

ganancia en cada unidad vendida hasta que el ingreso sea igual al costo total. La clave es que esta

reducción debe ser la misma fracción del porcentaje del margen de ganancia de la firma

monopólica en cada unidad. Esta uniformidad del porcentaje del margen de ganancia es llamado

la regla de la tarificación Ramsey, usualmente llamado número Ramsey, el cual es denotado por

. Este número se encuentra entre 1 y 0.

Ahora bien, para la construcción de las tarifas Ramsey se tiene en cuenta el perfil de la demanda

N(p(q),q), cuya interpretación es que los clientes compran una q-ésima unidad a un precio

marginal p(q), es decir, el precio que un usuario paga por una unidad de producto. Por otro lado, la

demanda agregada es:

Para cada una de las q – ésimas unidades vendidas, la contribución de la ganancia de la firma es la

diferencia p (q) – c (q) entre el precio y el costo marginal. Por otra parte, la contribución de todas

las unidades vendidas a la ganancia de la firma es:

Al discretizar la ecuación anterior, se tiene que [8]:

P á g i n a | 23

Donde i, se refiere al i-esimo producto de los n disponibles.

La contribución de ganancia de la firma es también llamada el excedente del productor.

Asumiendo que la firma requiere un ingreso neto R* para recuperar los costos totales, se impone

la restricción que .

Al resolver el problema de optimización, se establece la maximización del excedente total (TS),

dado por

Donde CS es el excedente del consumidor, cuyo valor será 0 para efectos de maximización de la

firma monopólica. Por otro lado, se utiliza un multiplicador lagrangiano para la solución del

problema, el cual queda la ecuación anterior de la siguiente forma:

Escribiendo el lagrangiano en la función objetivo de forma completa, se tiene que:

Por otro lado, la condición para un óptimo precio implica que:

Usando el número Ramsey como:

La condición de optimalidad con la ecuación anterior queda de la siguiente forma:

Resolviendo la ecuación anterior, la forma óptima para asignar los precios por el método Ramsey

es:

Donde es la elasticidad precio de la demanda y c (q) el costo marginal.

P á g i n a | 24

La ecuación anterior muestra que el efecto de la tarificación Ramsey es reducir el porcentaje de

ganancia de la firma monopolista uniformemente para todas las unidades. Para convertirse en

modelo no lineal, el parámetro se convierte en variable del modelo junto con el parámetro p (q).

Ahora bien, para la aplicación del modelo Ramsey a la empresa en estudio se tendrán en cuenta

los siguientes parámetros:

Las cantidades de consumo de gas natural (m3) por parte de los usuarios serán divididas

en 3 sectores: residencial, comercial e industrial. Estas divisiones corresponden al estudio

realizado para establecer la proyección de la demanda. Para los consumidores

residenciales, según la resolución CREG 011 de 2003 mencionada anteriormente, deben

estar en el primer rango de consumo, cuyo promedio se encuentra alrededor de 15 .

Los usuarios comerciales corresponden a aquellos cuyo consumo es mayor al residencial

pero no en gran escala. Por último, los usuarios industriales son aquellos cuyo consumo es

muy alto y requiere otro tipo de tubería de gas para poder suplir la demanda. Al mismo

tiempo, los usuarios comerciales e industriales se dividirán en pequeños subsectores para

obtener una canasta tarifaria más grande y analizar su pertinencia para la maximización de

la utilidad de la firma.

Como se estableció en la resolución CREG 011 de 2003, la firma puede establecer un

máximo de seis (6) rangos de consumo para sus usuarios. Por lo tanto, en el modelo de

analizarán 4 escenarios: 3 rangos, 4 rangos, 5 rangos y 6 rangos. Estos rangos serán

divididos de acuerdo al consumo y a la tarificación vigente de la empresa.

Las elasticidades precio de la demanda para cada rango son establecidas de dos formas. La

primera surge del estudio de proyección de la demanda para la empresa Gases de

Occidente para cada sector. La segunda corresponde a valores tomados por las referencias

[8] y [12]; esto con el fin de comparar los resultados de las elasticidades entre ellos.

Función de costos de la firma será establecido de la siguiente forma:

Donde K representa los costos de inversión y los costos AOM para cada rango de

consumo i.

Los costos marginales de cada rango son calculados aproximadamente mediante el

cociente entre los costos AOM y las demandas para cada rango.

El numero Ramsey será una variable de decisión ya que de éste dependerá el margen de

ganancia del profit.

Los precios marginales de cada rango [$/m3] serán las siguientes variables de decisión.

El número Ramsey será el mismo para todos los rangos.

Se estable un precio techo y piso como restricciones al modelo.

Se asume no negatividad de las variables.

Teniendo los parámetros establecidos, el modelo de tarificación Ramsey es mostrado a

continuación:

P á g i n a | 25

Sujeto a:

Donde y corresponden a los precios techo y piso, establecidos previamente

P á g i n a | 26

Tarificación No Lineal de dos partes

Cuando se caracteriza el precio óptimo en términos de la elasticidad de la demanda, éste depende

de variar el precio marginal para cada incremento del producto comprado. Sin embargo en la

práctica, un precio diferente para cada incremento, es una diferenciación muy fina para justificar

los costos de transacción cometidos por los consumidores y la firma. Por esta razón, muchas

firmas especifican en sus tarifas un precio que es constante sobre cada uno de los rangos de

consumo. Las tarifas que son lineales a trozos se llaman tarifas multiparte.

El modelo más simple son las tarifas de dos partes, el cual consiste en un cargo fijo más un cargo

uniforme por cada unidad del producto comprado, que en este caso sería la cantidad de gas

natural consumida por cada rango de usuarios. Una tarifa de n-partes usualmente es presentada

como un costo fijo, más (n-1) diferentes bloques decrecientes o “block declining” de precios

marginales los cuales se aplican para diferentes intervalos de consumo o bandas de volumen. Un

conjunto óptimo de tarifas de dos partes proporciona un menú con las mismas consecuencias

básicas para los consumidores, ya que éstos no saben los riesgos que implica estar en un rango o

en otro y podrían seleccionar un rango el cual sea más costoso para ellos. La ecuación más general

que representa este tipo de tarificación para un solo rango de consumo es mostrada a

continuación:

Una tarifa de n partes incluye la especificación de los intervalos sobre el cual los precios

marginales y los precios fijos serán aplicados. La construcción del modelo general requiere que la

suma de las contribuciones a la utilidad sobre todos los intervalos más la suma de los costos fijos

sea maximizado.

Las condiciones de optimalidad del modelo son derivados inicialmente sin la restricción de que el

precio marginal debe ser decreciente a través de los rangos. Ahora bien, para la construcción del

modelo se asume que el menú comprende n-1 tarifas de dos partes indexados de la firma: i=1,…,

n-1. La i-esima tarifa posee un cargo fijo ($) y un precio marginal ($/m3). Se asume que los

precios son ordenados tal que:

P á g i n a | 27

Se asume también que las demandas de los consumidores son ordenadas por sus tipos o

preferencias, el conjunto de tipos t que eligen la i-esima tarifa es un intervalo , donde

. Por otro lado, la contribución del i-esimo rango al excedente del productor se puede

expresar de la siguiente forma:

Donde equivale a la función de la demanda para cada rango de consumo. Por lo tanto, el

agregado total al excedente del productor es dado por:

Lo que lleva a que el problema de optimización para la empresa será

Por lo tanto, las variables en el diseño del problema serán los pares para cada rango i.

Estos rangos serán proporcionados por la firma, recordando que el máximo rango a establecer es

6.

Una condición importante para el modelo es que los tipos de consumo son indiferentes o

independientes entre ellos. Esto con el fin de no ocasionar un sobrelapamiento entre los precios

finales al consumidor. La condición es:

Para diseñar el modelo de tarifas multiproducto aplicado a la empresa distribuidora de gas natural,

se tendrán las siguientes consideraciones:

Las restricciones impuestas por la resolución CREG 011-2003 como adición al modelo

original.

La función de la demanda será establecida posteriormente, de acuerdo al estudio

realizado para la penetración del gas en los diferentes municipios del suroccidente del

país.

Según lo anterior, el modelo resultante es:

P á g i n a | 28

Sujeto a:

El modelo descrito anteriormente representará la tarificación óptima por el método

multiproducto, sin embargo, variará de acuerdo al número de rangos que desee implementar la

firma.

P á g i n a | 29

PARÁMETROS DE DISEÑO

ELASTICIDADES

Para el modelo tarifario Ramsey, se utilizaron varias fuentes de información (entre ellos algunos

papers, estudios en laboratorios de energía y el estudio actual que se viene realizando para

estimar la proyección de la demanda de la empresa Gases de Occidente), para establecer las

elasticidades de la demanda en los diferentes sectores de consumo (residencial, comercial e

industrial). Sin embargo, al tener más rangos de consumo, la elasticidad para el rango del sector

residencial se mantiene pero para los demás sectores es necesario obtener una cierta

aproximación de las elasticidades con base en el consumo de gas y la variación del número de

usuarios frente a un cambio en su consumo específico. La elasticidad precio de la demanda

compensada para el sector residencial fue obtenido a partir del estudio actual de Gases de

Occidente, para los demás sectores se utilizaron las fuentes[8] y [12] debido a su proximidad en el

comportamiento del gas natural en Colombia. Las elasticidades precio de la demanda para los

diferentes rangos de consumo son mostrados a continuación:

Para 3 rangos de consumo

Tabla 1. Elasticidades precio de la demanda para el caso de 3 rangos de consumo


Rangos de consumo Usuarios Elasticidad

Primer Rango Sector Residencial -0.69

Segundo Rango Sector Comercial -0.32

Tercer Rango Sector Industrial -0.15

Tres rangos de consumo

P á g i n a | 30

Tabla 2.Elasticidades precio de la demanda para el caso de 4 rangos de consumo


Tabla 3.Elasticidades precio de la demanda para el caso de 6 rangos de consumo

RANGOS DE CONSUMO

Los rangos de consumo de acuerdo con la CREG, serán de máximo 6. Estos niveles de consumo

fueron establecidos de acuerdo al estudio actual de los consumos promedios específicos para

cada sector. Se observa que el sector residencial tiene un consumo específico promedio 15m3.

Para el sector comercial se observa que el consumo varía entre 15 y 950 m3. Para el sector

industrial grande, se supone que el consumo será superior a los 950m3. Por lo tanto, los rangos

serán divididos de la siguiente forma:

Caso 1: 3 rangos de consumo

Tabla 4. Intervalos de cantidad de gas natural (m3) para 3 rangos de consumo


Primer rango Sector Residencial -0.69

Segundo rango Sector Comercial -0.22

Tercer rango Sector Industrial -0.25

Cuarto rango Sector Industrial -0.15

Cuatro rangos de consumo


Primer rango Sector Residencial -0.69

Segundo rango Sector Comercial -0.4

Tercer rango Sector Comercial -0.35

Cuarto rango Sector Comercial -0.28

Quinto rango Sector Industrial -0.25

Sexto rango Sector Industrial -0.15

Seis rangos de consumo

Rango de Consumo Cantidades (m3)

0 - 20

20 - 700

>700

Primer rango

Segundo rango

Tercer rango

P á g i n a | 31


Tabla 5.Intervalos de cantidad de gas natural (m3) para 4 rangos de consumo


Tabla 6. Intervalos de cantidad de gas natural (m3) para 6 rangos de consumo

COSTOS MARGINALES

Con respecto a los costos marginales, el método usado para calcularlos es el siguiente:

Se asumirá que los costos marginales en cada rango serán constantes y los castos variables

serán los mismos gastos AOM de la empresa, por lo tanto se obtiene la siguiente ecuación:

Según la ecuación anterior, el consumo facturado en m3 y los costos marginales para cada rango

son mostrados a continuación. Para obtener los costos marginales, se hizo una aproximación de

acuerdo al consumo de los sectores. Los resultados son los siguientes:


0 - 20

20 - 700

700 - 1500

>1500

Primer rango

Segundo rango

Tercer rango

Cuarto rango


0 - 20

20 - 85

85 - 200

200 - 700

700 - 1500

>1500

Cuarto rango

Quinto rango

Sexto rango

Primer rango

Segundo rango

Tercer rango

P á g i n a | 32

Tabla 7. Demanda anual esperada de volumen de consumo (m3) para cada año


Tabla 8. Costos marginales para el caso de 3 rangos de consumo


Tabla 9.Costos marginales para el caso de 4 rangos de consumo

Año

Demanda anual esperada

de volumen (m3)

2003 100.987.000

2004 116.538.000

2005 109.162.000

2006 103.249.000

2007 109.504.000

2008 115.721.000

2009 107.231.000

2010 112.832.000

2011 118.225.000

2012 123.444.000

2013 128.939.000

2014 133.902.000

2015 138.623.000

2016 143.579.000

2017 148.516.000

2018 153.185.000

2019 158.391.000

2020 163.245.000

2021 167.759.000

2022 171.943.000

Rango de Consumo Costo marginal ($/m3)

420

300

250

Primer rango

Segundo rango

Tercer rango


430

300

250

180

Tercer rango

Cuarto rango

Primer rango

Segundo rango

P á g i n a | 33


Tabla 10.Costos marginales para el caso de 6 rangos de consumo

MODELO DE LA DEMANDA

Para el modelo de tarifas de dos partes se tendrá en cuenta el modelo de la demanda para cada

rango de consumo. Sin embargo, dado la complejidad del modelo, se optó por uno más sencillo

que relaciona el consumo de m3 de gas por usuario con el precio por obtener el beneficio del

substituto. El modelo reducido fue tomado de [4] y [8], el cual es mostrado a continuación:

Donde A y B son constantes, que en este caso serán 1.

Ahora bien, tanto los costos marginales como los rangos de consumo que se usarán para el

modelo serán los mismos a los usados en el modelo Ramsey, debido a que éstos no cambian y su

naturaleza es coherente entre los dos modelos.


450

300

250

200

180

150

Cuarto rango

Quinto rango

Sexto rango

Primer rango

Segundo rango

Tercer rango

P á g i n a | 34

Tarificación actual gases de occidente

La tarificación actual que posee la empresa Gases de Occidente fue aprobada mediante la

resolución CREG 045-2004 para la ciudad de Cali. En esta resolución se aprobaron los siguientes

valores [15]:

1. El cargo promedio de distribución (Dt), expresado en $/m3 equivalente al 2009 es de:

$252.66m3.

2. El cargo máximo base de comercialización (Co), expresado en $/factura equivalente al

2009 es de: $1950/factura

3. El cargo de distribución para la comercialización de GNV es de $280/m3

4. Costo promedio unitario para compras de gas natural destinados a usuarios regulados es

de: Gm=$260.15/m3

5. El costo promedio unitario para transporte de gas natural destinado a usuarios regulados

es de: Tm=$226.91/m3

6. Por último, los cargos de distribución y las tarifas a usuarios finales por rangos son:

Tabla 11. Cargos de distribución para los usuarios finales con la actual regulación

Visto a modo de gráfica, los cargos por distribución a los usuarios se representan de la

siguiente manera:

Rangos de Consumo (m3) Djm Alfa Dvjm Dfjm

Inicial Final $/m3 $/factura

Rango 1 0 20,000 277.92 0 0

Rango 2 20,001 85,000 262.92 0 0

Rango 3 85,001 200,000 161.9 0 0

Rango 4 200,001 700,000 129.52 0 0

Rango 5 700,001 1.500,000 97.14 0 0

Rango 6 1.500,001 >1.500,001 72.86 0 0

Estrato 1 -60% Cargo de Conexión $448,000

Estrato 2 -50% Revisión Quinquenal $39,400

Estratos 5 y 6 20.00% Reconexión $20,000

No residencial 8.90% Reinstalación $90,000

Subsidios y contribuciones Tarifas para otros servicios

P á g i n a | 35

Figura 1. Tarificación actual para Gases de Occidente

Como se puede observar en la figura anterior, el comportamiento de las tarifas radica en que a los

usuarios menor consumo deben pagar más por el servicio gas, mientras que los usuarios

industriales, los cuales consumen mucho más, pagan el cargo más barato. Esto debido a que el

tipo de tubería para los usuarios de menor consumo tiene un costo mayor porque es más preciso,

además la empresa distribuidora debe recuperar sus costos por proveer a usuarios con un

consumo muy pequeño.

También se observa que la empresa no tiene un cargo fijo para los diferentes rangos de consumo.

Esto como se mencionó anteriormente, es libre de fijarse; el método de diseño tarifario es

independiente de la regulación de la CREG. Por lo tanto, el objetivo es optimizar las tarifas

descritas anteriormente para el nuevo periodo regulatorio, modificando el modelo actual.

0

50

100

150

200

250

300

0 500 1000 1500 2000 2500

Tarificación actual Gases de Occidente

Cargo Variable $/m3

P á g i n a | 36

Resultados de los Modelos

Modelo Ramsey

Una vez establecidos los parámetros para calcular los precios de acuerdo a los intervalos de

consumo mediante el modelo de tarificación Ramsey, los resultados óptimos obtenidos por el

software Solver de Excel son los siguientes:


Tabla 12. Componente óptimo de Dvjm para 3 rangos de consumo

Figura 2. Representación grafica del componente Dvjm para 3 rangos de consumo

Variables Nombre Valor

lambda lm 0.046562071

Precio de la tarifa p1 277.92

p2 162.6078232

p3 85.30035668

0

50

100

150

200

250

300

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Car

gos

de

dis

trib

uci

on

($

/m3

)

Cantidad (m3)

Tarifas para 3 rangos de consumo

P á g i n a | 37


Tabla 13. Componente óptimo de Dvjm para 4 rangos de consumo

Figura 3.Representación grafica del componente Dvjm para 4 rangos de consumo


lambda lm 0.04656207

Precio de la tarifa p1 277.92

p2 246.566124

p3 145.978654

p4 85.3003765

0

50

100

150

200

250

300

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Car

gos

de

dis

trib

uci

ón

($

/m3

)

Cantidad (m3)


P á g i n a | 38

Caso 3: 6 rangos de consumo:

Tabla 14. Cargo Dvjm óptimo para 6 rangos de consumo

Figura 4.Representación grafica del componente Dvjm para 6 rangos de consumo

Como se puede observar, si se compara la tarificación actual con la tarifa optimizada para 6 rangos

de consumo, es mejor la nueva tarifa debido a que los cargos son mayores en la mayoría de

intervalos, los cual corresponde a un mejoramiento en el ingreso neto de la firma (maximizan la

función objetivo), en los intervalos que son menores la diferencia es muy pequeña, lo cual no

afecta mucho al ingreso y se puede ver la discriminación en cada intervalo para las tarifas. Para los


lambda lm 0.046562071

Precio de la tarifa ($/m3) p1 277.92

p2 261.4349345

p3 171.8440837

p4 130.7802868

p5 97.31910128

p6 85.3003236

0

50

100

150

200

250

300

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Car

go d

e d

istr

ibu

ció

n (

$/m

3)

Cantidad (m3)


P á g i n a | 39

demás casos, se observa que las tarifas son acordes con lo que se esperaría con los intervalos de

cantidad dado un número Ramsey óptimo, ya que las tarifas se acomodan a la elasticidad y al

costo marginal. Además, las tarifas cumplen con la regulación requerida por la CREG, es decir, se

mantienen dentro de los topes máximos y mínimos y están alrededor del cargo promedio de

distribución (Dt).

P á g i n a | 40

Modelo de tarifas de dos partes

Para la simulación de este modelo, se utilizó el software Matlab, el cual incluye una función

llamada fmincon para realizar modelos de optimización no lineal con restricciones lineales y no

lineales, mediante una búsqueda de gradiente descendente. Los resultados son mostrados para

los mismos casos del modelo Ramsey, los cuales son mostrados a continuación:

Tabla 15. Resultados para el modelo tarifario de dos partes

Como se puede ver por el método de tarificación de dos partes, el componente fijo es muy

pequeño comparado con el cargo variable. Esto con el fin de que el usuario pueda decidir si

consume gas natural en gran medida o no, ya que al no hacerlo debe pagar por el hecho de tener

la tubería de gas en su establecimiento pero muy poco. Cuando consume demasiado, adquiere un

“premio”, ya que su cargo variable disminuye considerablemente, pero al ser un usuario industrial,

debe pagar más cargo fijo por tener unas tuberías más grandes y con un nivel más alto de

confiabilidad para poder abastecer la energía necesaria para su producción.

Rangos Intervalo de consumo (m3) Componente Fijo ($/Factura) Componente Variable Dvjm ($/m3)

Rango 1 0 - 20 19.68 153.11

Rango 2 20 - 700 59.631 102.591

Rango 3 >700 122.9208 67.11

Rango 1 0 - 20 21.84 149.79

Rango 2 20 - 700 39.698 121.904

Rango 3 700 - 1500 79.6 84.94

Rango 4 >1500 125.226 65.92

Rango 1 0 - 20 16.44 151.75

Rango 2 20 - 85 39.588 124.79

Rango 3 85 - 200 53.391 106.84

Rango 4 200 - 700 79.196 97.88

Rango 5 700 - 1500 94.045 87.92

Rango 6 >1500 129.462 65.33

Caso 1: 3 Rangos de consumo



P á g i n a | 41

Software TARIGAS

Luego de tener los dos modelos implementados y simulados (Ramsey y dos partes), se creó un

software para la empresa Gases de Occidente llamado “TariGás”, con el fin de que ellos puedan

obtener una nueva canasta tarifaria con alguna modificación al modelo diseñado. El software se

programó para encontrar una canasta tarifaria por el método de tarificación Ramsey. El algoritmo

usado fue el de algoritmos heurísticos, el cual consiste en asignar números aleatorios a las

variables en un determinado rango y llegar al valor óptimo comparando las soluciones en pares.

Cuando se encuentran dos soluciones factibles, se rechaza la peor solución y se vuelve a comparar

con otra hasta que se llegue a la solución óptima. El proceso es iterativo y depende de la magnitud

de pasos para los números aleatorios [10]. El programa fue realizado en Java, con el fin de generar

un Applet y poder ejecutarlo en cualquier computador sin necesidad de utilizar otro software

comercial.

A continuación se muestra la consola principal, en el cual el cliente digita los datos iniciales para

calcular la canasta tarifaria, los cuales son: el cargo promedio de distribución (Dt) expresado en

($/m3), el precio techo ($), el precio piso ($/m3), el número de rangos de consumo que desea

tarificar y los intervalos de dichos rangos (m3). Estos datos son al mismo tiempo requisito de la

CREG para diseñar la canasta como se mencionó antes. Una vez ingresada esta información, se le

da la opción de calcular la tarifa y arroja los cargos para cada rango. Al mismo tiempo, se le da la

opción de ver gráficamente las tarifas y la función objetivo óptima para diferentes números

Ramsey, esto último a manera de información más detallada. Los resultados son mostrados a

continuación para los mismos 3 casos analizados anteriormente por medio numérico y gráfico.

Figura 5. Vista principal del software TariGas

P á g i n a | 42

Figura 6. Resultados del software "TariGas" para los 3 casos

Figura 7. Cargos de distribución para 3 rangos por TariGas por método gráfico


P á g i n a | 43



P á g i n a | 44


Como se puede ver, los resultados arrojados por el software son muy similares a los de Solver. La

diferencia radica en que el software creado utiliza números aleatorios para llegar al optimo, pero

puede que no sea el óptimo global sino uno local [11]. En cambio, Solver utiliza otro tipo de

algoritmo el cual permite llegar a la solución óptima más fácilmente; sin embargo la diferencia

entre estos dos es muy poca y se puede decir que llega a una muy buena solución, respetando las

restricciones del modelo y las de la CREG.

P á g i n a | 45

CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO

Se pudo ver que en el modelo Ramsey, la tarifa óptima depende en gran medida de los costos marginales y las elasticidades precio de la demanda compensada. Al no tener una buena aproximación del modelo real, los resultados pueden variar significativamente y las consecuencias pueden ser muy grandes para una empresa que requiere obtener un ingreso neto óptimo por prestar el servicio de distribución de gas y tener el monopolio en la región.

Al mismo tiempo, se debe tener claro el número de rangos que requiere la empresa para la tarificación, ya que se puede ver que al tener menos rangos de consumo, el ingreso neto (es decir la función objetivo) será mucho menor, pero si el número de rangos aumentan, las utilidades serán mucho mayores lo cual explica el por qué Gases de Occidente posee actualmente 6 rangos de consumo. Las tarifas para los primeros rangos (menores consumidores) deben pagar un cargo mayor, esto como un tipo de castigo consecuencia de las tarifas discriminativas usadas (Ramsey y dos partes), las cuales permiten recuperar a la firma monopólica los costos totales y además obtiene una ganancia adicional mucho mayor [9].

También, se pudo demostrar que al tener un número Ramsey mayor, las tarifas llegan a un óptimo global, esto debido a la relación de la ecuación (9) con el precio marginal. A medida que este número se acerca a 1, las tarifas son mejores para cada intervalo de consumo [4].

Como se mencionó anteriormente, los datos iniciales modifican en gran medida los resultados finales. Para el modelo de tarificación de dos partes, las tarifas encontradas no cuentan con la suficiente rigurosidad de comprobación debido a que el modelo de la demanda no corresponde al real comportamiento de los usuarios sobre el uso del sustituto de la energía (gas natural) en la ciudad de Cali. Por tanto, los resultados no son confiables, y no se puede concluir de forma coherente los resultados obtenidos. Sin embargo, amabas tarifas satisfacen las restricciones impuestas por la CREG.

Con respecto al software elaborado, se mostró que las tarifas llegan a un óptimo muy cercano al global por el método de algoritmos heurísticos, sabiendo que son elaborados a partir de la generación de números aleatorios. Esto conlleva a un alto grado de confiabilidad por parte del software que será utilizado por la empresa Gases de Occidente para un futuro. Aunque hay que tener en cuenta que unas tarifas más altas equivalen a un rechazo por parte de los usuarios a cambiar el sustituto de la energía eléctrica (GLP) por gas natural, representando pérdidas a la empresa por el hecho de dejar de conectar clientes nuevos.

Con respecto al trabajo futuro, se espera que la CREG emita la nueva resolución en la que se

indique la nueva metodología de remuneración para gas natural a las empresas que prestan el

servicio de distribución. Sin embargo, debido a que los esquemas tarifarios son universales para

cualquier tipo de firma monopólica, el algoritmo o estructura de los modelos no cambiará en gran

medida a excepción de las restricciones, ya que se está buscando aumentar el control por parte de

la CREG hacia estas empresas en cuanto a sus valores presentes de las inversiones y los gastos de

operación y mantenimiento. Por otro lado, se espera obtener el modelo de la demanda definitiva

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para la empresa con el fin de diseñar las tarifas reales por el método de dos partes. Una vez

obtenido dicho modelo, se podrán comparar de una mejor forma estos dos tipos de esquemas

tarifarios.

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BIBLIOGRAFÍA

[1]http://www.creg.gov.co/html/i_portals/index.php?p_origin=internal&p_name=content&p_id=MI-73&p_options=

[2]UPME, 2004, “Una visión del Mercado eléctrico colombiano” tomado

de:http://www.upme.gov.co/Docs/Vision_Mercado_Electrico_Colombiano.pdf

[3]Jaramillo, W. Estudio y Análisis del Impacto del Gas Natural en el Sistema Electrico. Tesis. Uniandes. 2006.

[4] R. Wilson.” Nonlinear Pricing”, Oxford University Pres. 1993

[5] Comisión de Regulación de Energía y Gas. Resolución CREG 056-1996



[8] F. Qui and L. Zhang, “An Application of Ramsey Pricing in Solving the Cross-subsidies in Chinese Electricity Tariffs, IEEE Conferences, April 2008

[9] W. Viscusi and J. E. Harrington, “Economics of Regulation and Antitrust”, third ediction, the MIT Press, London, 2001

[10] R. L. Rardin. “Optimization in Operations Research, Prentice Hall, 1998

[11] E. Castillo, A. Conejo y N. Alguacil, “Formulación y Resolución de Modelos de Programación Matemática en Ingeniería y Ciencia. Universidad de Castilla. Febrero de 2002

[12] M.A Bernstein and J. Griffin. “Regional Differences in the Price-Elasticity of Demand for Energy. National Renewable Energy Laboratory, Santa Monica, California, February 2006. [13] Tarifas de Gas Natural para Áreas de Servicio no exclusivo en Cali. Gases de occidente. Tomado de:http://webserver.gasesdeoccidente.com:7778/pls/portal/docs/PAGE/SHARED/A/PORTAL/IMAGES/DESCARGAS/Cali%20Julio_2009.pdf. [14] Comisión de Regulación de Energía y Gas. Resolución CREG 028-2004

[15] Comisión de Regulación de Energía y Gas. Resolución CREG 045-2004.

http://www.creg.gov.co/html/i_portals/index.php?p_origin=internal&p_name=content&p_id=MI-73&p_options

http://www.creg.gov.co/html/i_portals/index.php?p_origin=internal&p_name=content&p_id=MI-73&p_options

http://www.upme.gov.co/Docs/Vision_Mercado_Electrico_Colombiano.pdf

http://webserver.gasesdeoccidente.com:7778/pls/portal/docs/PAGE/SHARED/A/PORTAL/IMAGES/DESCARGAS/Cali%20Julio_2009.pdf

http://webserver.gasesdeoccidente.com:7778/pls/portal/docs/PAGE/SHARED/A/PORTAL/IMAGES/DESCARGAS/Cali%20Julio_2009.pdf

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