diseño zapata aislada

DISEÑO CIMENTACIONZ A P A T A AISLADA Adriàn Garcìa Gonzàlez

D A T O S GEOMETRIA CARGA

A = 1.40 0.45 m P = 18.20 ton.B = 1.40 0.45 m Vx = -0.78 ton.

a (C1)= 0.50 0.45 m Mx = -2.97 ton-mb (C2)= 0.50 0.45 m Vy = 2.38 ton.

h = 0.25 0.00 m My = -0.82 ton-mDf = 0.80 0.00 mh´= 0.20 m

3.0 cm. 1.5

10.0 4200

1.80 250zona sismica = si

Constantes

250

212.5

0.85

0.002635

0.02530

0.01897

m a1 =m a2 =m b1 =m b2 =m a3 =m b3 =

recubrimiento r = fac. de carga Fc =

cap.de carga qa = ton/m2 acero de ref. fy = kg/cm2

Relleno s = ton/m3 concreto f'c = kg/cm2

f*c = 0.8 f'c f*c = kg/cm2

f''c = 0.85 f*c f''c = kg/cm2

1 =

min =

b =

max =

ρmin=0 . 7√ f ' c

fy

ρb=f ''cfy

x6000 β 16000+ fy

β1=0 .85ó1.05−f ¿c

1400

A

B

b1

b2

b

a1 a b2

1

43

2

X

Y

x

y

a b

d

c

Df

h'

h

P

DISEÑO CIMENTACIONZ A P A T A AISLADA Adriàn Garcìa GonzàlezPeso de la estructura

zapata = A x B x h x 2.40 = = 1.1760 ton.dado = a x b x ( Df - h + h´) x 2.40 = 0.450 ton.

relleno = 1.69 ton. Peso cim.= 3.32 ton.P = = 18.20 ton.

21.51890 ton.Momentos en dirección X

zapata = 1.18 x 0.70 = 0.82 ton-mdado = 0.45 x 0.70 = 0.32 ton-m

relleno = 1.69 x 0.70 = 1.19 ton-mP = 18.20 x 0.70 = 12.74 ton-m

15.06 ton-mMomentos en dirección Y

zapata = 1.18 x 0.70 = 0.82320 ton-mdado = 0.45 x 0.70 = 0.315000 ton-m

relleno = 1.69 x 0.70 = 1.185030 ton-mP = 18.20 x 0.70 = 12.740000 ton-m

15.06323 ton-mRevisión de la estabilidad

-1.60 ton-m Momentos de volteo

-0.59 ton-m

15.06 ton-mMomentos de equilibrio

15.06 ton-m

Factor de seguridad al volteo

9.41 > 1.5 OK

25.53 > 1.5 OK

Esfuerzos de contacto sobre el suelo.

Propiedades de la zapata

A x B 1.960

= 0.320 = 0.457

= 0.320 = 0.457

[( A x B ) - ( a x b ) ] x ( Df - h ) x s =

PT =

MRY =

MRX =

MVX = MY+ VX(Df+h´) MVX =

MVY = MX+ VY(Df+h´) MVY =

Mex = MRY Mex =

Mey = MRX Mey =

FSvx = Mex / Mvx FSvx =

FSvy = Mey / Mvy FSvy =

AR = AR = m2

m4 m3

m4 m3

IX=AB3

12

IY=BA3

12

S X=AB2

6

SY=BA2

6

DISEÑO CIMENTACIONZ A P A T A AISLADA Adriàn Garcìa GonzàlezEsfuerzo Maximo

Momento total alrededor de X

-0.590 ton-m

Momento total alrededor de Y

-1.600 ton-m

13.187

6.190

15.768

8.771

0.00 < 10.00

6.190 No hay tensiones

Los esfuerzos serán los siguientes:

15.127

8.13

11.44

14.02

Si consideramos para diseño un ancho unitario de 1.0 mts.

Peso de relleno 0.99 ton/mPeso de zapata w = h x 2.40 x 1.0 = 0.6 ton/m

=========peso total wt = 1.59 ton/m

Diseño a lo largo del eje X

ton/m2

ton/m2

ton/m2

ton/m2

q máx.= ton/m2 qadm = ton/m2

q min.= ton/m2

q a = ton/m2

q b = ton/m2

q c = ton/m2

q d = ton/m2

w = ( Df - h ) xs x 1.0 =

qa=PT

AR

+M ' xIx

( y )−M ' yIy

( A /2 )

qb=PT

AR

+M ' xIx

( y )+M ' yIy

(A /2)

qc=PT

AR

+M ' xIx

(B/2)+M ' yIy

( x )

qd=PT

A R

−M ' xIx

(B/2 )+M ' yIy

(x )

M ' y=M vx+P (a3)=

M ' x=M vy+P (b3)=

q1=PT

AR

+M ' yIy

(−A /2 )+M ' xIx

(B/2 )=

q2=PT

AR

+M ' yIy

( A /2 )+M ' xIx

(B /2 )=

q3=PT

AR

+M ' yIy

(−A /2 )+M ' xIx

(−B/2 )=

qc=PT

AR

+M ' yIy

( A /2 )+M ' xIx

(−B /2 )=

DISEÑO CIMENTACIONZ A P A T A AISLADA Adriàn Garcìa GonzàlezInterpolando el esfuerzo al paño de la columna en el plano a-b

13.973

12.874

10.375

9.275

Momentos en los paños (puntos 2 y 3)1.2943 ton-m0.738 ton-m

Cortantes a un peralte del paños (puntos 1 y 4)2.980 t1.635 t

Se tomaran los elementos mécanicos mayores

Mp = 1.294 ton-m Mpu = Mp x Fc Mpu = 1.941 ton-mVp = 2.980 ton

Vpu = Vp x Fc Vpu = 4.470 ton

Flexiónsi tenemos que: b = 100 cm

d = 22 cmh = 25 cm

0.00107

0.002635 0.00107

As = rbd As = 5.80

se propone usar varillas # 5 Av = 1.98

S = 34.1 cm

usar varillas del # 5 @ 20 cm

Cortante por tensión diagonal

ó

As = 9.9

0.004498468

Vcr = 8069 kg

q1(a-b) = ton/m2

q2 (a-b) = ton/m2

q3 (a-b) = ton/m2

q4 (a-b) = ton/m2

Mp2 =Mp3 =

Vp1 = Vp4 =

FR = 0.9 para flexión

=

maxmin entonces =

cm2/m

cm2

cm2/m

=

ρ=f ''cfy [1−√1−

2Mpu

FRbd2 f ''c ]

S=100 Av

As

As=100 Av

S

ρ=Asbd

Vcr=FRbd .(0 .2+20 ρ) .√ f∗C ¿¿

Vcr=0 .5FR bd .√ f∗C¿¿

Df

h'

h

a

qaq1 q2

q3 q4

qb

a1 a2

wt

A

dd


Vcr = 8.069 Vpu = 4.470 Ok

Diseño a lo largo del eje YInterpolando el esfuerzo al paño de la columna en el plano c-d

11.862

12.268

13.189

13.595

Momentos en los paños (puntos 2 y 3)1.03 ton-m1.23 ton-m

Cortantes a un peralte del paño (puntos 1 y 4)2.314 t2.810 t

Se tomaran los elementos mécanicos mayores

Mp = 1.230 ton-m Mpu = Mp x Fc Mpu = 1.846 ton-mVp = 2.810 ton

Vpu = Vp x Fc Vpu = 4.215 ton

Flexiónsi tenemos que: b = 100 cm

d = 22 cmh = 25 cm

0.00102

0.002635 0.00102

As = rbd As = 5.80


S = 21.9 cm

usar varillas del # 4 @ 15 cm

ton >

q1(c-d) = ton/m2

q2 (c-d) = ton/m2

q3 (c-d) = ton/m2

q4 (c-d) = ton/m2

Mp2 =Mp3 =

Vp1 = Vp4 =

FR = 0.9 para flexión

=

maxmin entonces =

cm2/m

cm2

ρ=f ''cfy [1−√1−

2Mpu

FRbd2 f ''c ]

S=100 Av

As

Bb

qcq1 q2

Df d

b1

q4q3

qd

b2

d

wt

h

h'

DISEÑO CIMENTACIONZ A P A T A AISLADA Adriàn Garcìa GonzàlezCortante por tensión diagonal

ó

As = 8.4

0.003838693

Vcr = 7702 kgVcr = 7.702 ton > Vpu = 4.215 Ok

Acero por cambios volumétricos

Este acero se coloca en el lecho opuesto al acero por flexión en ambos sentidos y solo si h es mayor o igual a15 cm

As = 0.003bd As = 6.60


S = 30.0 cm

usar varillas del # 5 @ 18 cmCortante por penetración

C1 = 50 cmC2 = 50 cm

C1 + d = 72 cmC2 + d = 72 cm

Elementos mecanicos en el espesor medio de la zapata.

Superestructura = .................................................................... = 18.200 ton.Relleno ----------- = 0.266 ton.zapata ------------ = ( C1 + d ) (C2 + d ) x h x 2.40 .......................... = 0.311 ton.

=======P = 18.777 ton.

cm2/m

=

cm2/m

cm2

[ ( C1+ d ) ( C2+d ) - (C1 x C2 ) ] x (Df - h) x s =

X

Y

d/2

d/2

C2

d/2 C1 d/2

C1+ d

c2+d

columnao dado

proyección de la superficieque resiste la penetración

As=100 Av

S

ρ=Asbd

Vcr=FRbd .(0 . 2+20 ρ) .√ f∗C ¿¿

Vcr=0 .5FR bd .√ f∗C¿¿

S=100 Av

As

DISEÑO CIMENTACIONZ A P A T A AISLADA Adriàn Garcìa GonzàlezEn dirección X y Y

Mx = Mx + Vy ( Df - 0.5h ) Mx = -1.364 ton-m

My = My + Vx ( Df - 0.5h ) My = -1.347 ton-m

Esfuerzo por penetración

0.40

0.40

Ac = 6336

Jcx = 5.6E+06

Jcy = 5.6E+06

Sustituyendo valores:

v = 2.3

El esfuerzo último por penetración ser 3.40

Esfuerzo resistente del concreto

11.07

11.07 > 3.40 Ok

Por lo tanto, el espesor de la zapata propuesto es correcto.

x =

y =

cm2

cm4

cm4

kg/cm2

vu = v x FC vu = kg/cm2

vCR = kg/cm2

vCR = kg/cm2 vu = kg/cm2

v=PAc

+α x My(C1+d )

2Jcy+α y Mx(C 2+d )

2Jcx

α x=1−1

1+0 .67√C1+dC2+d

α y=1−1

1+0 .67√C2+dC1+d

Ac=2d(C 1+C 2+2d )

Jcx=d(C 2+d )

3

6+(C2+d )d3

6+d (C1+d )(C2+d )

2

2

Jcy=d (C 1+d )

3

6+(C1+d )d3

6+d (C 2+d )(C1+d )

2

2

vCR=F R√ f c∗¿¿


El armado esquematicamente queda de la siguiente manera

130 40 110

130

40

170

340

280

Dado

A A'

B'

B

Corte A-A'

Corte B-B'

4080

8040

Planta

280

vars no.4@15

vars no.5@20

vars no.5 @18

vars no.5@20

vars no.4@15

vars no.5 @18

340Plantilla f'c=100kg/cm2e=5cm

Plantilla f'c=100kg/cm2e=5cm

diseño zapata aislada

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