Download - Diseño Zapata Aislada
DISEÑO CIMENTACIONZ A P A T A AISLADA Adriàn Garcìa Gonzàlez
D A T O S GEOMETRIA CARGA
A = 1.40 0.45 m P = 18.20 ton.B = 1.40 0.45 m Vx = -0.78 ton.
a (C1)= 0.50 0.45 m Mx = -2.97 ton-mb (C2)= 0.50 0.45 m Vy = 2.38 ton.
h = 0.25 0.00 m My = -0.82 ton-mDf = 0.80 0.00 mh´= 0.20 m
3.0 cm. 1.5
10.0 4200
1.80 250zona sismica = si
Constantes
250
212.5
0.85
0.002635
0.02530
0.01897
m a1 =m a2 =m b1 =m b2 =m a3 =m b3 =
recubrimiento r = fac. de carga Fc =
cap.de carga qa = ton/m2 acero de ref. fy = kg/cm2
Relleno s = ton/m3 concreto f'c = kg/cm2
f*c = 0.8 f'c f*c = kg/cm2
f''c = 0.85 f*c f''c = kg/cm2
1 =
min =
b =
max =
ρmin=0 . 7√ f ' c
fy
ρb=f ''cfy
x6000 β 16000+ fy
β1=0 .85ó1.05−f ¿c
1400
A
B
b1
b2
b
a1 a b2
1
43
2
X
Y
x
y
a b
d
c
Df
h'
h
P
DISEÑO CIMENTACIONZ A P A T A AISLADA Adriàn Garcìa GonzàlezPeso de la estructura
zapata = A x B x h x 2.40 = = 1.1760 ton.dado = a x b x ( Df - h + h´) x 2.40 = 0.450 ton.
relleno = 1.69 ton. Peso cim.= 3.32 ton.P = = 18.20 ton.
21.51890 ton.Momentos en dirección X
zapata = 1.18 x 0.70 = 0.82 ton-mdado = 0.45 x 0.70 = 0.32 ton-m
relleno = 1.69 x 0.70 = 1.19 ton-mP = 18.20 x 0.70 = 12.74 ton-m
15.06 ton-mMomentos en dirección Y
zapata = 1.18 x 0.70 = 0.82320 ton-mdado = 0.45 x 0.70 = 0.315000 ton-m
relleno = 1.69 x 0.70 = 1.185030 ton-mP = 18.20 x 0.70 = 12.740000 ton-m
15.06323 ton-mRevisión de la estabilidad
-1.60 ton-m Momentos de volteo
-0.59 ton-m
15.06 ton-mMomentos de equilibrio
15.06 ton-m
Factor de seguridad al volteo
9.41 > 1.5 OK
25.53 > 1.5 OK
Esfuerzos de contacto sobre el suelo.
Propiedades de la zapata
A x B 1.960
= 0.320 = 0.457
= 0.320 = 0.457
[( A x B ) - ( a x b ) ] x ( Df - h ) x s =
PT =
MRY =
MRX =
MVX = MY+ VX(Df+h´) MVX =
MVY = MX+ VY(Df+h´) MVY =
Mex = MRY Mex =
Mey = MRX Mey =
FSvx = Mex / Mvx FSvx =
FSvy = Mey / Mvy FSvy =
AR = AR = m2
m4 m3
m4 m3
IX=AB3
12
IY=BA3
12
S X=AB2
6
SY=BA2
6
DISEÑO CIMENTACIONZ A P A T A AISLADA Adriàn Garcìa GonzàlezEsfuerzo Maximo
Momento total alrededor de X
-0.590 ton-m
Momento total alrededor de Y
-1.600 ton-m
13.187
6.190
15.768
8.771
0.00 < 10.00
6.190 No hay tensiones
Los esfuerzos serán los siguientes:
15.127
8.13
11.44
14.02
Si consideramos para diseño un ancho unitario de 1.0 mts.
Peso de relleno 0.99 ton/mPeso de zapata w = h x 2.40 x 1.0 = 0.6 ton/m
=========peso total wt = 1.59 ton/m
Diseño a lo largo del eje X
ton/m2
ton/m2
ton/m2
ton/m2
q máx.= ton/m2 qadm = ton/m2
q min.= ton/m2
q a = ton/m2
q b = ton/m2
q c = ton/m2
q d = ton/m2
w = ( Df - h ) xs x 1.0 =
qa=PT
AR
+M ' xIx
( y )−M ' yIy
( A /2 )
qb=PT
AR
+M ' xIx
( y )+M ' yIy
(A /2)
qc=PT
AR
+M ' xIx
(B/2)+M ' yIy
( x )
qd=PT
A R
−M ' xIx
(B/2 )+M ' yIy
(x )
M ' y=M vx+P (a3)=
M ' x=M vy+P (b3)=
q1=PT
AR
+M ' yIy
(−A /2 )+M ' xIx
(B/2 )=
q2=PT
AR
+M ' yIy
( A /2 )+M ' xIx
(B /2 )=
q3=PT
AR
+M ' yIy
(−A /2 )+M ' xIx
(−B/2 )=
qc=PT
AR
+M ' yIy
( A /2 )+M ' xIx
(−B /2 )=
DISEÑO CIMENTACIONZ A P A T A AISLADA Adriàn Garcìa GonzàlezInterpolando el esfuerzo al paño de la columna en el plano a-b
13.973
12.874
10.375
9.275
Momentos en los paños (puntos 2 y 3)1.2943 ton-m0.738 ton-m
Cortantes a un peralte del paños (puntos 1 y 4)2.980 t1.635 t
Se tomaran los elementos mécanicos mayores
Mp = 1.294 ton-m Mpu = Mp x Fc Mpu = 1.941 ton-mVp = 2.980 ton
Vpu = Vp x Fc Vpu = 4.470 ton
Flexiónsi tenemos que: b = 100 cm
d = 22 cmh = 25 cm
0.00107
0.002635 0.00107
As = rbd As = 5.80
se propone usar varillas # 5 Av = 1.98
S = 34.1 cm
usar varillas del # 5 @ 20 cm
Cortante por tensión diagonal
ó
As = 9.9
0.004498468
Vcr = 8069 kg
q1(a-b) = ton/m2
q2 (a-b) = ton/m2
q3 (a-b) = ton/m2
q4 (a-b) = ton/m2
Mp2 =Mp3 =
Vp1 = Vp4 =
FR = 0.9 para flexión
=
maxmin entonces =
cm2/m
cm2
cm2/m
=
ρ=f ''cfy [1−√1−
2Mpu
FRbd2 f ''c ]
S=100 Av
As
As=100 Av
S
ρ=Asbd
Vcr=FRbd .(0 .2+20 ρ) .√ f∗C ¿¿
Vcr=0 .5FR bd .√ f∗C¿¿
Df
h'
h
a
qaq1 q2
q3 q4
qb
a1 a2
wt
A
dd
DISEÑO CIMENTACIONZ A P A T A AISLADA Adriàn Garcìa Gonzàlez
Vcr = 8.069 Vpu = 4.470 Ok
Diseño a lo largo del eje YInterpolando el esfuerzo al paño de la columna en el plano c-d
11.862
12.268
13.189
13.595
Momentos en los paños (puntos 2 y 3)1.03 ton-m1.23 ton-m
Cortantes a un peralte del paño (puntos 1 y 4)2.314 t2.810 t
Se tomaran los elementos mécanicos mayores
Mp = 1.230 ton-m Mpu = Mp x Fc Mpu = 1.846 ton-mVp = 2.810 ton
Vpu = Vp x Fc Vpu = 4.215 ton
Flexiónsi tenemos que: b = 100 cm
d = 22 cmh = 25 cm
0.00102
0.002635 0.00102
As = rbd As = 5.80
se propone usar varillas # 4 Av = 1.27
S = 21.9 cm
usar varillas del # 4 @ 15 cm
ton >
q1(c-d) = ton/m2
q2 (c-d) = ton/m2
q3 (c-d) = ton/m2
q4 (c-d) = ton/m2
Mp2 =Mp3 =
Vp1 = Vp4 =
FR = 0.9 para flexión
=
maxmin entonces =
cm2/m
cm2
ρ=f ''cfy [1−√1−
2Mpu
FRbd2 f ''c ]
S=100 Av
As
Bb
qcq1 q2
Df d
b1
q4q3
qd
b2
d
wt
h
h'
DISEÑO CIMENTACIONZ A P A T A AISLADA Adriàn Garcìa GonzàlezCortante por tensión diagonal
ó
As = 8.4
0.003838693
Vcr = 7702 kgVcr = 7.702 ton > Vpu = 4.215 Ok
Acero por cambios volumétricos
Este acero se coloca en el lecho opuesto al acero por flexión en ambos sentidos y solo si h es mayor o igual a15 cm
As = 0.003bd As = 6.60
se propone usar varillas # 5 Av = 1.98
S = 30.0 cm
usar varillas del # 5 @ 18 cmCortante por penetración
C1 = 50 cmC2 = 50 cm
C1 + d = 72 cmC2 + d = 72 cm
Elementos mecanicos en el espesor medio de la zapata.
Superestructura = .................................................................... = 18.200 ton.Relleno ----------- = 0.266 ton.zapata ------------ = ( C1 + d ) (C2 + d ) x h x 2.40 .......................... = 0.311 ton.
=======P = 18.777 ton.
cm2/m
=
cm2/m
cm2
[ ( C1+ d ) ( C2+d ) - (C1 x C2 ) ] x (Df - h) x s =
X
Y
d/2
d/2
C2
d/2 C1 d/2
C1+ d
c2+d
columnao dado
proyección de la superficieque resiste la penetración
As=100 Av
S
ρ=Asbd
Vcr=FRbd .(0 . 2+20 ρ) .√ f∗C ¿¿
Vcr=0 .5FR bd .√ f∗C¿¿
S=100 Av
As
DISEÑO CIMENTACIONZ A P A T A AISLADA Adriàn Garcìa GonzàlezEn dirección X y Y
Mx = Mx + Vy ( Df - 0.5h ) Mx = -1.364 ton-m
My = My + Vx ( Df - 0.5h ) My = -1.347 ton-m
Esfuerzo por penetración
0.40
0.40
Ac = 6336
Jcx = 5.6E+06
Jcy = 5.6E+06
Sustituyendo valores:
v = 2.3
El esfuerzo último por penetración ser 3.40
Esfuerzo resistente del concreto
11.07
11.07 > 3.40 Ok
Por lo tanto, el espesor de la zapata propuesto es correcto.
x =
y =
cm2
cm4
cm4
kg/cm2
vu = v x FC vu = kg/cm2
vCR = kg/cm2
vCR = kg/cm2 vu = kg/cm2
v=PAc
+α x My(C1+d )
2Jcy+α y Mx(C 2+d )
2Jcx
α x=1−1
1+0 .67√C1+dC2+d
α y=1−1
1+0 .67√C2+dC1+d
Ac=2d(C 1+C 2+2d )
Jcx=d(C 2+d )
3
6+(C2+d )d3
6+d (C1+d )(C2+d )
2
2
Jcy=d (C 1+d )
3
6+(C1+d )d3
6+d (C 2+d )(C1+d )
2
2
vCR=F R√ f c∗¿¿
DISEÑO CIMENTACIONZ A P A T A AISLADA Adriàn Garcìa Gonzàlez
El armado esquematicamente queda de la siguiente manera
130 40 110
130
40
170
340
280
Dado
A A'
B'
B
Corte A-A'
Corte B-B'
4080
8040
Planta
280
vars no.4@15
vars no.5@20
vars no.5 @18
vars no.5@20
vars no.4@15
vars no.5 @18
340Plantilla f'c=100kg/cm2e=5cm
Plantilla f'c=100kg/cm2e=5cm