Zapata de colindancia (lindero)Problema: Se diseara una zapata de concreto reforzado para lindero a fin de trasmitir las cargas de una columna de 0.50 x 0.50 m de lado, las fuerza que actan en la base de la columna en condiciones de servicio para la combinacin de carga muerta y carga viva son las siguientes: P=29.67 ton Se empleara concreto con una resistencia a la compresin fc= 250 kg/cm2 y se reforzara con acero con un esfuerzo de fluencia fy=4200 kg/cm2. El estudio de mecnica de suelos determino los siguientes datos:Tabla 1. Presin efectiva que soporta el suelo

El suelo sobre el cual se proyecta la construccin pertenece a la Zona I, la cual comprende los suelos de consistencia de muy firma a dura para limos y arcillas, y de compactos a muy compactos para suelos granulares. (Zona de tobas). El peso especfico calculado para el estrato esta entre 1.75-1.85 ton/m3 y se trata de una arena limoarcillosa, con una compacidad relativa equivalente a suelos densos o compactos.

Clculo y Diseo de la zapata:

1. Se determina el rea requerida sin considerar efectos de viento o de sismo Areq=D+Lqe D= carga muerta; L=Carga viva; qe=presin admisible efectiva (dato proporcionado por laboratorio en la tabla 1)

Se determinaron las reas requeridas para 3 profundidades de desplante primero utilizando la carga axial bruta: Para 0.90m Areq=29.6716.83=1.76 m2 Para 1.5m Areq=29.6718.586=1.59 m2

Para 2.0m Areq=29.6718.716=1.58 m2 Se determinaron las reas requeridas para 3 profundidades de desplante ahora utilizando la carga axial de diseo:

Carga axial de diseo=29.67 x .1.4=41.54 ton Para 0.90m Areq=41.5416.83=2.46 m2 Para 1.5m Areq=41.5418.586=2.23 m2

Para 2.0m Areq=41.5418.716=2.22 m2

El rea requerida mxima es de 1.76 m2 y 2.46 m2 respectivamente. Redondeando por facilidad constructiva se podra contemplar hasta de 2 y 2.5 m2. Las zapata que se sugiere entonces es de 2 x 1.5 m, la cual genera un rea de 3 m2, por lo tanto: 3 m2 > 2.0 m2 (Considerando carga bruta) -----La zapata es adecuada 3 m2 > 2.5 m2 (Considerando carga de diseo)---La zapata es adecuada Entonces las dimensiones sern las que se presentan en la figura 1:

Figura 1. Zapata rectangular de lindero, carga excntrica.

Se revisan las relaciones entre vuelo y canto para determinar si la zapata proyectada es flexible o rgida.

Figura 2. Relacin vuelo y canto para zapatas.

Se considera que las zapatas se proyectan con un dato 10 cm mayor a la columna por lo que se reduce el vuelo en esta misma cantidad, pero para efectos de esta revisin el peralte se propone como 0.30 m. Vuelo=1.50m-0.50m-0.10m=0.90m>2hvariable Se cumple V>2h Entonces la zapata es flexible

La excentricidad que presenta esta zapata en la aplicacin de la carga se da en un solo sentido. El hecho de presentarse una excentricidad determina que la distribucin de presin que la zapata generara no puede considerarse uniforme y se va a calcular de acuerdo a lo siguiente:

Figura 3a. Distribucin de presin si la excentricidad es menor a B/6.

Figura 3b. Distribucin de presin si la excentricidad es mayor a B/6.

Las dimensiones de la columna son de 0.50 x 0.50 m, pero en proyecto se considera el dado con dimensiones de 0.60 x 0.60 m que recibe la columna y la carga axial en su centroide. En base a esto se determina la excentricidad de la carga aplicada en la zapata, ver figura 4:

Figura 4. Excentricidad en la zapata. e=0.45>(1.506) Por lo que se tiene el caso mostrado en la figura 3b. Para el caso en cuestin se determina el valor de qmax y se genera el diagrama de distribucin de presin que se observa en la figura 5. qmax=4Q3L(B-2e)

qmax=4(29.67)3(2)(1.50-2(0.45)))=32.96tonm2

Figura 5. Diagrama de distribucin de presin para la zapata. La figura claramente muestra una presin mxima ejercida de 32.97 ton/m2 la cual est por encima de lo admisible en la tabla 1 y adems establece que se van a generar tensiones en la zapata. Como los valores sobre los cuales se basa la tabla 1 son resultados de laboratorio sumamente conservadores no es raro que los valores se sobrepasen en casos aislados Esto no necesariamente significa que la zapata e inadecuada, porque en realidad al revisar con la condicin =0, los resultados no son muy representativos del suelo que se tiene, que en realidad si tiene friccin. Dejando entonces a un lado la condicin =0, para obtener un resultado ms representativo del suelo que se tiene, se revisara nuevamente la qadm pero haciendo uso de otras herramientas con las que se cuenta como el valor N en la SPT que es un indicador ms representativo. Se revisa la qadm rpidamente con la correlacin para suelos arenosos desarrollada por Meyerhof entre esta y el valor N. El N requerido para el suelo en cuestin es de 38 a ms de 50 golpes. Presin vertical de 0.90m de profundidad=0.175 kg/cm2= 17.2 kpa Interpolando de la tabla correspondiente se determina el factor de la correccin de N:

Entonces el factor de correccin a utilizar es igual a 2.0 -0.34=1.66 Considerando que la teora seala que el valor de N a aplicar en estas correcciones no debe ser nunca mayor a 50, entonces se harn los clculos en base a los N originales sin aplicar el factor de correccin: Para este caso B es el ancho efectivo B=B-2e (Ecuacin 3.8 NTC para cimentaciones)

1.5-2(0.45)=0.60 m

Pv. adm=6N1+D3B=6381+0.903*0.60=342 KN/m2 Pv. adm=6N1+D3B=6501+0.903*0.60=450KN/m2 Lo que equivale a un rango de presin admisible entre 34.86 y 45.87 ton/m2 La capacidad de carga admisible es mayor a la presin mxima ejercida 32.97