UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA

FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

DOCENTE : MG. ING. HECTOR PEREZ LOAYZA

CURSO : TECNOLOGIA DEL CONCRETO

ALUMNA : VARGAS NIQUIN, LUCILA.

CAJAMARCA,JULIO del 2015

DISEÑO DE MEZCLA METOOD DIN – 1045CON FIBRA DE ACERO

INFORMACION REQUERIDA PARA EL DISEÑO DE MEZCLAS:

PROPIEDADAGREGADO

FINOAGREGADO

GRUESO

Peso específico de masa.

  2.59 gr/cm3 2.51gr/cm3

GRANULOMETRIA

Módulo de finura

2.37 7.44

Tamaño máximo Nominal

……………. 1”

PESO UNITARIO

Peso unitario suelto

1493.04 kg/m3

1382.19 kg/m3

Peso unitario compactado

1717.31 kg/m3

1485.32 kg/m3

CONTENIDO DE HUMEDAD 6% 1.08%

Porcentaje de Absorción 1.32% 0.85%

Perfil agregado   Angular

CEMENTO PORTLAND(PEM) 3120kg/m3  

PROCEDIMIENTO PARA EL DESARROLLO DE UN DISEÑO DE MEZCLA POR EL METODO DIN 1045

 

DISEÑO DE MEZCLA METODO DIN CON FIBRA DE ACERO Y ADITIVO SUPERPLASTIFICANTE SIKAMEN 290N.

Primer paso: Estudio de la resistencia requerida.

Para nuestro caso, realizaremos un concreto proyectado para una resistencia a la comprensión de 300 kg/cm2, con fines de estudio, dicho concreto es normal.

5Segundo paso: Calculo de la resistencia media.Teniendo en cuenta el grado de control de calidad.

Para la realización de nuestro diseño de mezclas y tomando que es un diseño bueno entonces para el calculo del le sumamos 84

Elegimos: f’CR = 3840 kg/cm2Tercer paso: Determinación del tamaño máximo nominal: es un CARTamaño Máximo Nominal (agregado grueso) = 1"

6

Cuarto paso: Elección del tipo de consistencia.Elegimos una consistencia plástica, por ello el Slump debe estar en el rango de:

Quinto paso: V aire atrapado y el V de agua de mezcla (se verifica en la tabla con el slump y el TMN del agregado grueso).

3" – 4".

Asentamiento

Agua en kg/m3 de concreto para los tamaños nominal máximo del agregado grueso y consistencia indicados

3/8” ½” ¾” 1” 1 ½” 2” 3” 6”

Concreto sin aire incorporado

1” a 2” 207 199 190 179 166 154 130 113

3” a 4” 228 216 205 193 181 169 145 124

6” a 7” 243 228 216 202 190 178 160 --

Airea atrapado 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0.3 0.2

Concreto con aire incorporado

1” a 2” 181 175 168 160 150 142 122 107

3” a 4” 202 193 184 175 165 157 133 119

6” a 7” 216 205 197 184 174 166 154 --

Aire total 8 7 6 5 4.5 4 3.5 3

El contenido de Aire es 1.5 %

Volumen de agua de mezclaAsentamiento

Agua en kg/m3 de concreto para los tamaños nominal máximo del agregado grueso y consistencia indicados

3/8” ½” ¾” 1” 1 ½” 2” 3” 6”

Concreto sin aire incorporado

1” a 2” 207 199 190 179 166 154 130 113

3” a 4” 228 216 205 193 181 169 145 124

6” a 7” 243 228 216 202 190 178 160 --

Airea atrapado 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0.3 0.2

Concreto con aire incorporado

V de agua de mezcla = 165.75 lts.

Debido a que el aditivo reduce el 15% de la cantidad de agua de mezcla entonces el agua de diseño será:

195 - 0.15*195 = 165.75 lts/m^3

Agua de mezcla = 195 lt/m3

Octavo paso: Determinación del factor cemento.

. FC = kg/m3

Nº = 8.744 bolsas/m3

Septimo paso: Calculó de la relación agua/cemento para lo cual interpolamos.

f`c a/c

400 ...................... 0.43

384 ...................... a/c

350 ...................... 0.48

Relación A/C = 0.446

9Octavo paso: Dosificacion del aditivo

El aditivo como superplastificante acelerante de fragua tiene una dosificación entre 0.1% - 2% del peso del cemento.

ADITIVO=0.9%*371.637kg/m^3 Aditivo= 3.345 kg/m^3

Peso específico del aditivo =1200 kg/m^3

Aditivo= 3.345 kg/m^3

SIKAMENT 290N

Noveno paso: Dosificacion de la fibra: 15 – 40 kg/m3

Fibra de acero = 20 kg/m3

Pe = 7800 kg/m3 Fibra de acero= 20 kg/m^3

Decimo paso: Hallamos el volumen absoluto de la pasta: .

Vabs de la pasta = 0.305 m3.

Agua Cemento Aire Aditivo

Fibra de acero

Vabs de la pasta = 0.305 m3.

11Onceavo paso: Determinamos el Vabs del agregado global:

1m3 - 0.305 m3 = 0.695 m3

Doceavo paso: Calculo del grado de incidencia de los agregados.

mc = rf*mf + rg*mg

mc: modulo de fineza de la combinacion de agregadosmf AF = 2.37mg AG = 7.44

Para el metodo DIN lo optimo es que mc = 0.52

rf = 44 %

rg = 56 % agregado fino es = 44 %

agregado grueso es = 56 %.

Por tanto el grado de incidencia del agregado fino y del agregado grueso es:

tamizGrava Arena 1º TANTEOS 2º TANTEO 3º TANTEO

% ret. Acum % ret. AcumGrava Arena Grava Arena Grava Arena

0.54 0.46 0.55 0.45 0.56 0.44

2" 0% 0            1 1/2" 8% 0            

1" 13% 0            3/4" 45% 0 0.23   0.25   0.25  1/2" 80% 0            3/8" 89% 0 0.48   0.49   0.50  Nº 4 100% 7% 0.54 0.03 0.55 0.03 0.56 0.03Nº 8 100% 19% 0.54 0.09 0.55 0.09 0.56 0.08

Nº 16 100% 29% 0.54 0.13 0.55 0.13 0.56 0.13Nº 30 100% 38% 0.54 0.17 0.55 0.17 0.56 0.17Nº 50 100% 57% 0.54 0.26 0.55 0.26 0.56 0.25Nº 100 100% 87% 0.54 0.40 0.55 0.39 0.56 0.38

∑Af+∑AG 5.04 ∑Af+∑AG 5.10 ∑Af+∑AG 5.2

Mòdulo de finura del agregado global

Treceavo paso: Volumenes absolutos de los agregados

Catorceavo paso: Cálculos de los pesos secos de los agregados:

Peso seco del agregado fino = 792.540 kg

Peso seco del agregado grueso = 976.390 kg

AGREGADO FINO = 44% X 0.695m3 = 0.306 m3AGREGADO GRUESO = 56% X 0.695 m3 = 0.389 m3

Peso seco del agregado fino = 0.306 m3 X 2590 = 792.540 kg Peso seco del agregado grueso = 0.389 m3 X 2510 = 976.390 kg

Volumen de agua de mezcla = 165.75 lts/m^3.Cemento = 371.637 kg/m^3.Agregado fino seco = 792.540 kg/m^3.Agregado grueso seco = 976.390 kg/m^3.Aditivo = 3.345 kg/m^3Fibra de Acero = 20 kg/m^3

Quinceavo paso: Valores de diseño en el laboratorio:

Dieciseisavo paso: Corrección por la humedad de los agregados.

Peso húmedo de los agregados:

AF = 792.540*(1+6/100) = 840.092 kgAG = 976.390*(1+1.08/100) = 986.935 kg

15 Humedad superficial:

Af =w% - % absorción = 6% – 1.32% = +4.68%Ag =w% - % absorción = 1.08% – 0.85% = +0.23%

Aporte de agua: +39.337 lt

Agua efectiva = 165.75 lt/m3 - (39.337 lt/m3) = 126.413 lt/m3

•Aportes agua de mezcla por la humedad de los agregados:

Af = peso seco*humedad = 730.339*(4.68%) = +37.091 ltAg = peso seco*humedad = 1078.65*(+0.23%) = +2.246 lt

Aporte de agua: = +39.337 lt

16Diecisieteavo paso: Materiales a pie de obra:

Cemento: 371.637 kg/m3Agua Efectiva: 126.413 lt/m3Agregado fino húmedo: 840.092 kg/m3Agregado grueso húmedo: 986.935 kg/m3Aditivo: 3.345 kg/m3Fibra de Acero: 20 kg/m3

𝟏 :𝟎 .𝟎𝟎𝟗 :𝟎 .𝟎𝟓𝟒 :𝟐 .𝟐𝟔𝟏 :𝟐 .𝟔𝟓𝟔❑❑𝟏𝟒 .𝟑𝟑 𝒍𝒕 /𝒃𝒐𝒍𝒔𝒂𝒔

Dieciochoavo paso: Proporcionamiento en peso:

17

VI. ELABORACION DE LA PROBETA:

Tanda usada en el laboratorio:- Calculamos el volumen de mezcla para una probeta cilíndrica de 15 cm de diámetro por 30 cm de alto y una probeta prismatica de 15*15*50 cm3:

- Peso de los ingredientes para la mezcla de prueba de 2 probetas.

- PESO POR TANDA: V = 0.02 M3

+ 15*15*50 +15*15*50 = 0.019

Cemento: 371.637 kg/m3 (0.02 m3)/3 = 7.433 kgAgua: 126.413 lt/m3 (0.02 m3)/3 = 2.528 ltAgregado fino: 840.092 kg/m3 (0.02 m3)/3 = 16.802 kgAgregado grueso: 986.935 kg/m3 (0.02 m3)/3 = 19.739 kgAditivo: 3.345 kg/m^3*(0.02m^3)/3 = 0.067 kgFibra de acero: 20 kg/m^3*(0.02 m^3)/3 = 0.400 kg

𝟎 .𝟎𝟏𝟗𝟎 .𝟎𝟐𝒎𝟑

MEDICION DEL SLUMP

9 cm

19 6. Llenamos las probetas, engrasadas previamente, con la mezcla; pesando los moldes y calculando su volumen con el fin de calcular el peso volumétrico fresco del concreto.

•Calculamos el peso volumétrico del concreto fresco

•CON FIBRA: 0.00242868 kg/cm3 = 2428.68 kg/m3

PESO VOLUMETRICO DEL CONCRETO FRESCO

PROBETA

peso del

recipiente (kg)

peso del recipiente +

concreto (kg)

peso del concreto (kg)

volumen de

recipiente (cm3)

peso volumétrico

del concreto

fresco (kg/cm3)

8.590 21.860 13.27 5463.87 0.00242868

PROBETA PRISMATICA

PROBETA CILINDRICA

VII. PROCESAMIENTO DE RESULTADOS.

1. Calculamos el diámetro promedio y alto promedio de cada probeta.

PROBETA CILINDRICA

PROMEDIO

DAIMETRO (cm)

LONGITUD (cm)

15.15 30.4

15.1 30.4

15.14 30.2

15.15 30.4

15.135 30.35

Calculamos el diámetro promedio y alto promedio de cada probeta.

•De donde obtenemos un promedio de: 0.00229662 kg/cm3.•Equivalente a:

2. Pesamos la probeta para calcular su peso volumétrico seco.

CON FIBRA: 2336.26 kg/m3.

PROBETA DIÁMETR

O ALTURA CON

FIBRA 15.14 30.35

PESO VOLUMETRICO DEL CONCRETO SECOprobeta peso del

concreto(kg)volumen del recipiente (cm^3)

peso volumetrico del concreto fresco (kg/cm^3)

CON FIBRA 12.765 5463.87 0.00233626

3. Llevamos la probeta a la prensa hidráulica, y calculamos es esfuerzo y la deformación unitaria para cada probeta:

ESFUERZO DE ROTURA A LOS 28 DIAS: 33.26 kg/cm^2

DIAMETRO=15.13 cm

LONGITUD=30.35 cm

TIEMPO DE ROTURA=11.22 min

CARGA DEFORMACIONESFUERZO kg/cm^2

DEFORMACION UNITARIA Eu *10^-1

1000 1.75 1.38591944 0.1156260322000 1.84 2.771838881 0.1215725143000 1.97 4.157758321 0.1301618764000 2.03 5.543677762 0.1341261985000 2.08 6.929597202 0.1374297986000 2.12 8.315516643 0.1400726797000 2.16 9.701436083 0.142715568000 2.2 11.08735552 0.1453584419000 2.24 12.47327496 0.14800132110000 2.27 13.8591944 0.14998348211000 2.31 15.24511384 0.15262636312000 2.35 16.63103329 0.15526924313000 2.37 18.01695273 0.15659068414000 2.41 19.40287217 0.15923356515000 2.45 20.78879161 0.16187644516000 2.47 22.17471105 0.16319788617000 2.5 23.56063049 0.16518004618000 2.54 24.94654993 0.16782292719000 2.57 26.33246937 0.16980508820000 2.6 27.71838881 0.17178724821000 2.62 29.10430825 0.17310868822000 2.65 30.49022769 0.17509084923000 2.68 31.87614713 0.1770730124000 2.7 33.26206657 0.17839445Carga

final 24 Tn

•Graficamos la curva esfuerzo vs deformación unitaria, hallamos el esfuerzo máximo, esfuerzo en el límite proporcional elástico, el esfuerzo de rotura y el esfuerzo de diseño además del módulo de elasticidad.

=33.26 kg/

=33.26 kg/

𝝈𝑴𝑨𝑿𝟐𝟖𝒅𝒊𝒂𝒔=𝟑𝟑 .𝟐𝟔𝒌𝒈 /𝒄𝒎𝟐

Carga final 24Tn

DEBIDO A LA FIBRA

EL AUMENTA

EN 5 %

El ACI utiliza esta ecuación para el cálculo del esfuerzo a la traccion en elementos de concreto reforzado

fr ≈ 2.2√ f′c (kg/cm2 )……………… ACI-02 9.5.2.3

ENTONCES: fr =2.2* =38.10 kg/cm^2 a los 28 dias

Por lo tanto se concluye que el concreto reforzado aumenta en

un 15.87% del f’c normal

300 100%

332.6 X%

ENTONCES X=115.87 %

HALLAMOS LA RESISTENCIA TRADUCIDA A LA COMPRESION DEL CONCRETOCALCULADO SEGÚN EL ENSAYO DE TRACCION INDIRECTA

33.26≈ 10%(σc) (kg/cm2 σc= 332.6

LA PROBETA CON ADITIVO SE ENSAYO A LOS 28 DIAS DESPUES DE SER COLADA Se estima que a los 28 dias alcalnza una resistencia del 100%

RESISTENCIA ESPERADA A LOS 28 DIAS : 300 kg/cm^2

CALCULO DEL MÓDULO DE YOUNG

Fórmula dada en el ACI 318M-02, para un peso volumétrico seco entre 15000 y 2500 kg/m3, referida a la resistencia a los 28 días.

• Formula dada en clase.

σ28 días = 332.6 kg/cm2

E =292259.72

E =297647.02

FACTOR DE DUCTILIDAD

FISURA

PROMEDIO

ESPESOR (mm)

LONGITUD (cm)

2.7 13.24

5.9 11.54

3 12.2

4.7 11.8

4.075 12.195

GRIETA

PROMEDIO

ESPESOR (mm)

LONGITUD (cm)

8.5 15.13

6.6 14.5

7.55 14.815

DISLOCADURA

PROMEDIO

ESPESOR (cm)

LONGITUD (cm)

2.13 15.13

3.68 15.13

2.905 15.13

FD= 0.033415334

FD= 0.050961863

FD= 0.192002644

FACTOR DE DUCTILIDAD (F. D.) =

CARACTERIZTICAS DE LA PROBETA LUEGO DE SER ENSAYADA A LA COMPRESION

MODO DE FALLA:Paralela a su eje central.

TIPO DE FALLA:Descendente APARIENCIA:Equilibrada plastica

Ha fallado el agregado ya que la cantera esta formada por rocas areniscas

Tecnologia del concreto

VII. PROCESAMIENTO DE RESULTADOS.1. Calculamos el diámetro promedio y alto promedio de cada probeta.

PROBETA PRISMATICA

PROBETA PRISMATICA

PROMEDIO

ANCHO (cm)PERALTE

(cm)LARGO (cm)

15.4 14.8 50

14.9 15  50

15.15 14.9 50

Calculo del esfuerzo a la flexion con dos cargas centradas

𝒇𝒍𝒆𝒙𝒊𝒐𝒏=𝑴∗ 𝒚𝑰𝟎

M: momento flectory : distancia al centro de gravedad : momento de inercia

M: momento flector

Para nuestro caso: F = P/2 a = L/3

Momento flector: M = (P/2)*(L/3) =

y : Distancia al centro de gravedad y = b/2

: Momento de inercia =

=

=

3. Llevamos la probeta a la maquina universal, y calculamos es esfuerzo y la flecha para cada nivel de carga :

PROBETA PRISMATICAENSAYO A LA FLEXIONL = 45 cm a = 15.15 cm b = 14.8 cm

DIAMETRO: 15.03 TIEMPO DE ROTURA: 4: 15 min 

CARGA (KG) FLECHA (mm)ESFUERZO (kg/cm^2)

0 0 0.000200 0.09 2.676400 0.13 5.352600 0.18 8.027800 0.2 10.7031000 0.22 13.3791200 0.24 16.0551400 0.26 18.7311600 0.27 21.4071800 0.29 24.0822000 0.3 26.7582200 0.31 29.4342400 0.32 32.1102600 0.325 34.7862800 0.33 37.4623000 0.335 40.1373130 0.35 41.877

31•Graficamos la curva esfuerzo vs flecha, hallamos el esfuerzo máximo, esfuerzo en el límite proporcional elástico, el esfuerzo de rotura y el esfuerzo de diseño además del módulo de elasticidad.

Probeta prismatica0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

0.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

35.000

40.000

45.000

ESFUERZO (kg/cm^2) vs. DEFORMACION UNITARIA ()

FLECHA (mm)

ESFU

ERZO

(kg/

cm^2

)

ENSAYO A LA FLEXION

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.40.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

35.000

40.000

45.000

ESFUERZO (kg/cm^2) vs. DEFORMACION UNITARIA ()

FLECHA (mm)

ESFU

ERZO

(kg/

cm^2

) 3. Agregando linea de tendencia

= 41.887 kg/

= 41.887 kg/

PROBETA PRISMATICA

ENSAYO A LA FLEXION

33

ENSAYO A LA FLEXIONLA PROBETA SE ENSAYO A LOS 28 DIAS DESPUES DE SER COLADA Se estima que a los 28 dias alcalnza una resistencia del 100%

Calculo estimado de la resistencia a la compresión a los 28 días en LABORATORIO  

σTRACCION = 10% σCOMPRESION

RESISTENCIA ESPERADA A LOS 28 DIAS : 300 kg/cm^2

CALCULO DEL MÓDULO DE YOUNGFórmula dada en el ACI 318M-02, para un peso volumétrico seco entre 15000 y 2500 kg/m3, referida a la resistencia a los 28 días.

* Formula dada en clase.

σTRACCION = 41.887 kg/cm2

E = 323 555.97 kg/cm2

E = 306 994.71 kg/cm2

σCOMPRESION = 418.87 kg/cm2

ENSAYO A LA FLEXIONFLECHA MAXIMA

PARA NUESTRO CASO: F = P/2 a = L/3

= =

F = 31.3/2 = 15.65 kgL = 45 cm E = 306 994.71 kg/cm2

FLECHA MAX. = 3.97*FLECHA MAX. = 0.000528= 5.28*

CARACTERIZTICAS DE LA PROBETA LUEGO DE SER ENSAYADA A LA FLEXION

MODO DE FALLA:En la parte central de su eje primero fallo la parte inferior por flexion.

TIPO DE FALLA:Descendente APARIENCIA:Equilibrada

Ha fallado el agregado ya que la cantera esta formada por rocas areniscas

FACTOR DE DUCTILIDAD

FACTOR DE DUCTILIDAD (F. D.) =

El factor de ductilidad es pequeño por lo que se puede decir que el concreto tiene una alta ductilidad que es proporcionada por la fibra de caero utilizada

El factor va aumentando poco a poco lo que quiere decir que tiene buna ductilidad

Debido a la forma de la fibra esta queda empotrada muy bien en el concreto lo que le proporciona ductilidad

FISURAESPESOR (mm) LONGITUD (mm) F. D.

3.73 110.3 0.0342PROMEDIO 0.0342

GRIETAESPESOR (mm) LONGITUD (mm) F. D.

10.77 140.4 0.0767PROMEDIO 0.0767

ENSAYO A LA FLEXION