diseño estructural reservorio 10 m3 comuche

DISEOMUNICIPALIDAD DISTRITAL DE QUEROCOTILLO

Proyecto ::MEJORAMIENTO, AMPLIACION DEL SISTEMA DE AGUA POTABLE Y SANEAMIENTO EN EL CASERIO DE QUIPAYUC, DISTRITO DE QUEROCOTILLO-CUTERVO-CAJAMARCA

S-Proyecto :Diseo de Reservorio de 10 m3 circular1Ubicacin :Zona rural C. P. QUIPAYUCFecha :DICIEMBRE 2012

DISEO DE RESERVORIO CIRCULAR DE 10 M3

1.- CAPACIDAD DEL RESERVORIO*Para la determinacin de la capacidad de almacenaminento del sistema es necesario conocer variaciones horarias en el consumo. El tamao de la poblacin, su standard de vida son factores que in-- tervienen en la variacin del consumo horario.*No habindose podido obtener datos de la variacin horaria de la localidad. Se determinar su clculo segn indica el Reglamento Nacional de Costrucciones. - Clculo del Volumen del Reservorio* La capacidad del tanque de regulacin deber fijarse de acuerdo al estudio del diagrama masa correspondiente a las variaciones horarias de la demanda.* Cuando no se disponga de esta informacin se adoptar como capacidad de regulacin del 25 % del promedio anual de la demanda.

P f =Poblacin FuturaP a =Poblacin ActualP a =57.00Familias2790r =Tasa de Crecimiento %r =1.00558t =Periodo de diseot =20

P f = Pa*(1 + r*t/100)

P f =68.40Familias342

Se tomarP f =342Hb.

Vr = Pd * D * % / 1000

Donde:DOTACION (LT/HAB/DIA)Para Poblacion hasta 500 Hab. LEY 13997 Sa. Ba. Rural90

CONSUMO PROMEDIO ANUAL (LT/SEG)Q = Pob.* Dot./86,4000.36CONSUMO MAXIMO DIARIO (LT/SEG)Qmd = 1.30 * Q0.463CAUDAL DE LA FUENTE (LT/SEG)45.00OK.VOLUMEN DEL RESERVORIO (M3)BOMBEO:NO110.0035V = 0.25 * Qmd *86400/1000 (GRAVEDAD)SI10.00

CONSUMO MAXIMO HORARIO (LT/SEG)Qmh = 2 * Qmd = 2.60 Q0.926A UTILIZAR :10.00Con volumen de regulacionVr =Volumen Total en m3

Pf = Pd =Poblacin de DiseoPf = Pd =342Hb.

D =Dotacin de DiseoD =95Lt / hab / da

% =% de Regulacin (25 %)% =0.25

Volumen necesarioVr =10.12m

2.- DISEO ESTRUCTURAL DEL RESERVORIOVolumen optadoSe ha determinado que el volumen ser de:10.00m y ser del tipo de estructura apoyado sobre terreno firme.El clculo considera las siguientes partes:* Diseo de la Cpula Esferica.* Diseo del Anillo Superior que soporta el empuje de la Cpula.* Diseo de la Pared Cilndrica de la Cupula* Diseo de la Zapata de Cimentacin.La estructura estar sometida a las siguientes cargas:* Peso Propio.* Peso del Lquido.* Sobrecarga de 150kg/cm para la Cpula.Las dimensiones principales del Reservorio son la siguiente:

-Altura del Reservorio2.10mts.TR1.801.33-Tirante de Agua1.80mts.

Mdidas propuestas-Dimetro del Reservorio2.95mts.1.4750.000TR1.801.475-Espesor de la Pared0.05mts.

V r =10.00mVpropuesto =12.303.- DISEO DE LA CUBIERTA (CUPULA ESFERICA)Se supone a la cpula sometida a compresin bajo la accin del peso propio y sobrecarga.

A) Expresiones Geomtricas

r 0 = D * 4 f + D = r + f 8 D f 2 f - La flecha de deber tomar igual a:

f = r 0 / 2 r 0 / 5

r =1.48mts.

- Adems:

f = r 0 ( 1 - cos )

- Reemplazando valores, ( usando f = r 0 / 5 ), tenemos:

r + r r 0 =25 2r5

10 r 0 = 25 r + r 0

r 0 = (5/3)*rr 0 =2.46mts.

f = r 0 / 5f =0.49mts.

B) Cargas e > re > 0.295cm.500e < r OTRUEOk.b =1.00e =2.46cm.

* Asumiendo un espesor de la cpula de e 1 =5.00cms., el peso por mser :p1 = con*b*e 1 con =2400p 1=120.00kg / m

s / c =150kg/m

p2 = p 1 + s/cp2=270.00kg / m

* Peso total de la cpula

P c = p2 * 2 * Pi * r * fP c =2,050.48kg.

C) Tensiones Estableciendo el equilibrio de todos los esfuerzos verticales que actan sobre el casque- te se tiene :

c-1) Fuerza en el sentido Meridiano ( N l ) :

N l =-( 1 -cos ) * r 0 * P = r 0 * Psen 1 + cos

N l =- Pc2 * Pi * r 0 * (sen)

c-2) Fuerza en el sentido Paralelo ( N ll ) : Perpendicular al maridiano, y se obtiene de la siguiente relacin :

N l + N ll + Z t = 0Donde Z t = p cos r 0 r 0

N ll =-p * r * (cos - 1 ) 1 + cos

N ll = P c * 1 - cos - cos 2 * Pi * r 0sen

Como el signo de N l resulta (-), cualquiera que sea el valor de , dicho esfuerzo es siem-pre de compresin es decir, de sentido contrario al admitido en el establecimiento de las Ecuaciones de Equilibrio.

El esfuerzo normal N ll, perpendicular al meridiano, es de compresin para 36.87 y de traccin para > 36.87', como facilmente puede comprobarse.

- El ngulo de la cpula est dada por :

Sen = r / r 0Sen =0.60

r =1.48 r 0 2.46 =0.6435011088

1.97 =36.86989765

Fuerza en el sentido Meridiano ( N l ) :

N l =- Pc2 * Pi * r 0 * (sen)

P c =2,050.48 P i =3.141592654 r 0 =2.46sen =0.60N l =-368.75kg.

Fuerza en el sentido Paralelo ( N ll ) :peso cupula P c =2,050.48N ll = P c * 1 - cos - cos P i =3.141592654 2 * Pi * r 0sen r 0 =2.46cos =0.80a =132.75

b =-1.22

N ll =-162.25kg.

En las cpulas de hormign armado las armaduras se disponen segn los meridianos y losparalelos. Como los esfuerzos N l son siempre en compresin, slo ser necesario disponersegn los meridianos, una armadura mnima constructiva comprobando previamente la compresin del concreto. El concreto trabajar a la siguiente compresin :

c =N l c =0.74Kg/cme 1

Como sta compresin es pequea, no ser necesario chequear al pandeo, yaque para tener la posibilidad de deformacin, se toma como valor de la compresin en elconcreto valores de :

c Adm < 10 - 15 Kg/cm.

D) Verificacin del esfuerzo cortante

V = P c / ( 2 * Pi * r )P c =221.25kg/m.

f ' c =210kg/cm.V =0.44kg/cm.

V c = 0,03*f 'cV c =6.30kg/cm.

V c > VTRUEOk.

E) Clculo de la Armadura

* Acero Mnimo

f s = 0,4 * f yf y =4200f s =1680kg/cm.

As = V / fsA s =0.375cm

Considerando acero de 3/8" A =0.713cm


3/8# varillas =0.5311.9002espaciamientopero segn reglamento es 45 cm. Mx.6.4716808664Lc Para fines prcticos3/8" @40.00cm. en forma radial.25.8867234656espacios en circunferencia

Para fines prcticos1/2" @40.00cm. en forma circular (anillos).

* Comprobacin del espesor de la Cpula:

H =V r 0rEl empuje ser :

H = V * (r 0 - f )H =840.00Kg. r

* La fuerza de compresin resultante es :

R = raiz( H + V)R =1050.00Kg.

* El espesor necesario :

e = R / ( 100 * c Adm.)e =0.70cm.

E > eTRUEOk.

Siendo ste espesor de cpula muy dbil, entonces es correcto el espesor asumido de 5.00cm.

5.- DISEO DE LA PARED CILINDRICA

A) Condiciones de Servicio y Especificaciones Tcnicas

Se necesita almacenar un volumen de10.00m bajo las siguientes condiciones :

Peso Especfico del Lquido ( Y )1,000.00Kg/mResistencia del Concreto ( f ' c )210.00Kg/cmPunto de Fluencia del Acero ( f y )4,200.00Kg/cmMdulo de Elasticidad del Concreto ( E c )230,000.00Kg/cmMdulo de Elasticidad del Acero ( E s )2,100,000.00Kg/cmModulo de Poisson para el Concreto ( V )0.16Resistencia del Terreno ( )0.84Kg/cmCoeficiente del Balastro ( k )3.50Kg/cmCoeficiente de contraccin del Concreto ( C )0.0003

B) PredimensionamientoEl Objeto del predimensionado es obtener el espesor del muro del reservorio lo mas aproximadoal espesor definitivo, de modo de realizar la menor cantidad de tanteos.Para conseguir un valor aceptable del espesor del muro se utilizar la publicacin realizada porThe Portland Cement Association " Circular Concrete Tanks Without Prestressing "Considerando que la pared, se halla empotrada a la losa del fondo, sta actuar como una men-sula o volado, empotrado en la parte inferior.

Se Calcular h / ( D * t )asumiendot =0.05mt.

th =2.10mt.

D =2.95mt.

hLuego :29.90

r =1.48mt.

Con sta cifra se calcular de Tabla l, el coeficiente que da la mxima tensin circunferencial,que en la mayora de los casos gobierna el diseo.

* El coeficiente es : =0.530

* La mxima tensin circunferencial en la base, si el borde pudiera desplazarse :

T = Y * h * rT =3,097.50Kg./m.

* Luego, para la condicin ideal de borde empotardo :

T max = T * T max =1,641.68Kg./m.

* Y se presenta a : 0,70 * h1.47del borde.

Este valor no est del lado de la seguridad, pues la condicin de borde perfectamente empotra-do es difcil conseguir, sin embargo permite tantear inicialmente los valores los valores del espe-sor t del muro.

* Teniendo la T max se puede calcular el rea de acero :

f s =1,680.00Kg/cm

A s = T max / f sA s =0.98cm.

Segn la misma referencia, la mxima tensin en el concreto, incluyendo el efecto de con-traccin, est dada por :

f c =( C * Ec * As + T max ) / ( Ac + n + As )

Donde :

n = Es / Ecn =9.13

f c =3.36Kg/cm

* Siendo la tensin admisible en el concreto :

f ' ct = 0,10* f ' cf'ct=21kg/cm2 f ' ct > f cTRUEOk.

Por lo tanto el espesor del muro es suficiente.0.05cm0.05 C) Anlisis por Presiones Hidrostticas

Para el clculo de una pared cilndrica como membrana debe observarse que, en un elementode superficie media, determinado por dos planos horizontales y dos radiales, por razones desimetra los esfuerzos tangenciales son nulos y por tanto sobre sus bordes slo actuarn losesfuerzos normales.El esfuerzo de compresin N l, vendr determinado por el peso propio de la pared y cargas ver-ticales que actan sobre ella.

El esfuerzo principal de traccin N ll, en un punto P, viene determinado por la presinY ( h - x ) r que existe, en dicho punto, debido al lquido de peso especfico Y.La frmula de los tubos da :

N ll = Y ( h - x ) r

En cuanto al estudio de depsitos de cierta importancia es necesario hacerlo teniendo en cuen-ta tanto los esfuerzos de membrana, como los de flexin.Para ello considrese un elemento de pared que, bajo la presin de un lquido, estar sometidoa los esfuerzos determinados por las ecuaciones generales de flexin de los cilindros circularescon carga simtrica respecto al eje :

N ll = ( E * t * u ) / u

M l = (E * t * d * u ) / ( 12 * ( 1 - v ) * d x )

M ll = v * M Q = ( d * M l ) / d xEn el caso de depsitos en los que pueda despreciarse la influencia del borde superior, el des-plazamiento radial ( u ) puede ponerse la forma de :

u = - e-Bx * (C 1 * cos Bx + C 2 * sen Bx) + Y * ( h - x ) * r / E * t

En donde el valor de B est dado por :

B = Raiz 4 (( 3 * ( 1 - v )) / ( r * t )))A =0.97

C =543,906.25

D =0.0000053745

B =0.048149cm.

Si se admite que la pared cilndrica est perfectamente empotrada en el fondo, tanto el valorde u como el de su derivada han de ser nulos para x = 0, lo que exige que sean :

C 1 = - Y * r * h / Ec * tY =1000

r =21756

Y * r * h4568812500

E c =230000.00

t =5000000

C 1 = -0.00397cm.

C 2 = - ( Y * r * h / Ec * t )*( h - 1 / B )Y * r 21756250

E c * t1150000000000

h - 1 / B189.23

C 2 = -0.00358cm.

6.- DISEO ESTRUCTURAL DE LAS PAREDES DEL RESERVORIO

a).- Comprobacin del Espesor de la ParedConsiderando la presin mxima circunferencial sobre los anillos N l =20.4435Kg/cmsta dar lugar a una fuerza de traccin en la longitud de 1 m.

T = N l * 1 mt. 1 mt. =100T =2,044.35kg.

El espesor de la pared est dada (segn Moral), por la siguiente frmula :

e = ( 1 / 100 )*(( 1/f ' ct ) - ( n / f s )) * T

f ' ct =21f y =4200f s =1260n =9.13e =0.83cm.

Ahora analizaremos el espesor de la pared para el Momento Flector, tomando el Momentomximo :

M 1 =30.15kg.- m.

M l (-) = 1,8 * ( M 1 )M l (-) = 54.28kg.- m.

* Considerando diseo a la Rotura :

b = (( 0,85 * f ' c )*( 6000 )) / (( f y )*( 6000 + fy ))

A =0.425

b =0.425f ' c / f y

Se tiene :

M u = O * b * f y * b * d * (( 1 ) - ( 0,59 * b *( fy / f ' c )) O =0.90 b =0.425f ' c / f y

f y =4200M u =54.28d = Mu*100/(0,287*f'c*b)f ' c =210.00b =1.00d =0.95 cm

* Es un valor muy pequeo y por razones constructivos tomaremos d = e =0.05m

b).- Armadura por Tensiones Circunferenciales :

Esta armadura ser horizontal, para ello de acuerdo a las tracciones en cada punto de la paredcircular y se har de acuerdo a :

T = N l * 1 mt.

Las reas de acero estarn dada por :

A s = T / f sA s =1.62Kg/cm

* Area Mnima Necesaria de Acero

A s min = 0,003 * b * dA s min = 1.50cm.

A s < A s min, se disear con el rea del A s min

* Verificacin de la Traccin en el Concreto

f c = ( C * Ec * As + T ) / ( Ac + n + As ) f c 1 =4.28Kg/cm

Y donde la resistencia a la traccin ser :

f c = 0,10 * f ' cf c =21Kg/cm

f c > f c 1TRUEOk.

Por lo que la grieta por traccin est controlada.

c).- Armadura por Flexin (Armadura Vertical)

Se disear para los momentos ltimos mximos positivos y negativos :

M u mx = -54.28kg.- m.

M u mx = +30.15kg.- m.

* Para momento Negativo :

d =5a =1cm.

As = (M u mx - * 100) / (0,9*f y * (d - a/2))17010cm .

A s =0.32cm .

a = ( As * fy ) / ( 0,85 * f ' c * 100 )a =0.08cm.

d =0.25a =0.05cm.

As = (M u mx - * 100) / (0,9*f y * (d - a/2))850.5cm .

A s =6.38cm .

a = ( As * fy ) / ( 0,85 * f ' c * 100 )a =1.50cm.

* Iterando varias veces, tenemos que para a =1.50cm.

A s =6.38cm .

* Acero Mnimo

A s min = 0,003 * b * dA s min = 1.50cm .

Tomaremos el mayor de ambos :

A s =1.50cm .


1/4# varillas =0.764Lcespacios en circunferencia Para fines prcticos1/4" @131.96131.00

Se usar varillas de1/4" @131.00cm., sta armadura se colocar en la cara interior hasta una altura igual a la del punto de momento nulo ms la longitud de anclaje (24 Dimt.) donde consideraremos hsata los 2.00 mt

* Para momento Positivo :

d =5a 1=1.00cm.

As = (M u mx - * 100) / (0,9*f y * (d - a/2))17010.00cm .

A s =0.18cm .

a = ( As * fy ) / ( 0,85 * f ' c * 100 )a =0.04cm.

d =25a 1=5cm.

As = (M u mx - * 100) / (0,9*f y * (d - a/2))85,050.00cm .

A s =0.04cm .

a = ( As * fy ) / ( 0,85 * f ' c * 100 )a 1=0.01cm.


A s =0.04cm .

* Acero Mnimo

A s min = 0,003 * b * dA s min = 1.50cm .

Tomaremos el mayor de ambos :

A s =1.50cm .

Considerando acero de 1/4" A =1.979

1/4"# varillas =0.768

Para fines prcticos1/4" @131.96132.00cm

7.- DISEO DE LA ZAPATA DE CIMENTACION

a).- Metrado de Cargas

Considerando la zapata para un ml. De pared, la carga que soportar ser :

* Peso Propio de la Cpula :abP c = p2 * D / 2 * 1.00P c =199.13Kg.cde* Peso de la Pared con =2,400.00Kg/cmfgP p = h * t * con * 1,000P p =252.00Kg.hi*Peso del agua en el Arco de 1 mt. De sector circular :jkP H2O = ( r * h * H2O )/2 H2O =1,000.00Kg/cmlmP H2O =1,327.50Kg.n

*Peso de la Viga de cimentacion, Cimiento Corrido en el Arco de 0.45 mt. De sector circular :jkViga de CimentacionPpviga Cimentacion =270.00Kg/cmlmCimiento CorridoCimiento Corrido =792.00Kg/cmn

Peso total1,062.00

Carga Total que soportar es :stW T = PesosW T =2,840.63Kg.uvb).- MomentowxSe toma la accin de un par producido por la carga de agua actuando en el centro de la grave-ydad del sector circular :z

El brazo del par se obtiene por :

X G = (2/3)*r*(sen / rad ) (Centro de Gravedad)

= ( 2 / r ) = ( 1 / r ) =0.67796610170.3

a 1 =0.92513507550.9850673555

X G =0.91mts.Si

F V = F 1 + F 2 + F 3 + F 4 F V =2,840.63Kg.

Adems :

F V = 0,5 * mx * 100

mx = ( 2 * F V ) / ( 100 * X G ) mx = 0.625Kg/cm

Si terreno =0.84Kg/cmterreno > mxTRUEOk.

* El momento producido por la carga de agua :

M = F V * 1,33M =3,778.03Kg. - m.

c).- Ancho de la Zapata :

Para una resistencia de terreno de0.84Kg/cm, obtenemos un rea de :

t = P / A A = P / tA =3,381.70cm .

* Para h =50cm.b =67.63cm .

* Por lo tanto tomamos una seccin para la zapata de :

f ' c =210.00Kg/cmh =50cm .f y =4200b =160cm .

d).- Clculo del Acero

d =44a 1 =8.8cm.

As = (M u mx - * 100) / (0,9*f y * (d - a/2))149,688.00cm .

A s =2.52cm .

a = ( As * fy ) / ( 0,85 * f ' c * 100 )a =0.59cm.

d =49a 1 =9.8cm.

As = (M u mx - * 100) / (0,9*f y * (d - a/2))166,698.00cm .

A s =2.27cm .

a = ( As * fy ) / ( 0,85 * f ' c * 100 )a =0.53cm.


A s =2.27cm .


1/2" # varillas =1.794

Para fines prcticos1/2" @55.8920.00( Anillos )

* Cuanta mnima por flexin es :

min =0,35 * raiz ( f ' c) / ( f y ) min =0.0012

A s / ( h * b )b =1000.0005

A s / ( h * b )FALSE

Entonces se coloca la cuantia minima0.0012*h*bA s =6.000cm .


5/8" # varillas =3.034

Para fines prcticos5/8" @32.9930.00( Anillos )

* Acero de Temperatura :

A st = 0.0018* h * bA st = 9.00cm .


5/8" # varillas =4.555

Para fines prcticos5/8" @21.9920.00cm

8.- DISEO DE LA LOSA DE FONDO

La losa estar apoyada directamente sobre una calidad muy buena de suelo, para fines de ci-mentacin como sta soportar esfuerzos de compresin (Peso del Agua). Casi toda sta car-ga ser absorvida por el terreno, por lo que no requerir de un diseo especial. Para los efectos de seguridad la losa tendr un espesor de0.20mtsy acero mnimo, ( en ausencia de subpresin t =20cm.).

Recubrimiento R =4cm.

t =20cm.d =16cm.

* Segn el RNC para losas macisas, la mnima es :

A s > 0.0018* t * b5.843362335723.3734493427A s =3.60cm .


3/8" # varillas =5.075

Para fines prcticos3/8"" @19.7217.50( en ambos lados)

Hoja3

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