document.xlsx

MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL RESERVORIO CIRCULAR APOYADO DE 26 M3I.- DIMENSIONAMIENTO DE TANQUE

VOLUMEN = 26.00 m3r ' = a = 2.13299716925331 m

Usar r ' = a = 2.20 mh 1 = 1.90 m

28.890 VOL CILINDRO

VOLUMEN TOTAL CUBA = 28.89 m3

II.- PREDIMENSIONAMIENTOESPESOR DE LA PARED

fy = 4200 kg/cm2f'c= 210 kg/cm2H= 1.90 m

radio interior de tanque R o a = 2.20 m

δagua= 1000 kg/m3n= 9.66

σat = fy/4 = 1050 kg/cm2

σct = 0.08 x f'c = 16.8 kg/cm2

e= 4.20699739937687 cm

σact = 9.1832117249825 kg/cm2 OK

adoptar e= 20.00 cm

document.xlsx

III.- ESPESOR DE LA CUPULA 4551.78 948.225500

RADIO AL EJE MURO R o a = 2.30 m

DE GRAFICO PARA D K = 0.10 R o a = 0.10mflecha de cúpula f = Kx D 0.46 m f = 0.03mespesor de cúpula h = 0.02 m h = 0.00madoptar h = 0.120 m h = 0.10mlongitud ensanche L = 1.92 m L = 1.60mespesor zona ensanche t = 0.24 t = 0.20

radio de cúpula R' = 5.98 m R' = 0.18166667m

document.xlsx

angulo α = 22.62 grados α = 0.95816582 gradoss/c = 150 kg/m2

peso propio p = 438 kg/m2carga vertical por ml del anillo superior de refuerzo p '= 0 kg/ml

fc = 0.30 f'c = 94.50 kg/cm2

cuantía mínima = 0.0018

As mínimo = 2.16 cm2/ml

Usar = fierro de 3/8" cada 20 cm.

CALCULO DE LOS ESFUERZOS Esfuerzo As USARNQ Nθ ANGULO actuante Compresión As

Meridionales Circunferenciales Q fac cm2 cm2

(-) COMPRESION 0.00 -1,309.16 0.96 0 OK 0.93511585 2.16

(+) TRACCION -1,263.90 -1,297.16 5 1.0532515295 OK 0.92654032 2.16

-1,307.50 -1,259.80 10 1.0895819132 OK 0.8998596 2.16

-1,326.85 -1,197.67 15 1.1057096368 OK 0.85548015 2.16

-1,347.21 -1,110.94 20 1.1226724716 OK 0.79352994 2.16

-1,371.94 -999.85 25 1.1432796906 OK 0.71417877 2.16

-1,359.53 -1,055.76 22.62 1.1329408123 OK 0.75411086 2.16

-1,533.58 -317.76 45 1.2779866218 OK 0.22697323 2.16

-1,745.67 436.55 60 1.4547284514 OK 0.31182002 2.16

-2,618.88 2,619.26 90 2.1824028122 OK 1.87089946 2.16

IV.- CALCULO ANILLO VIGA SUPERIOR

α = 22.62

NQ + w = 1647.53 kg/m

V = 633.66 kg/mH = 1,520.80 kg/m

SECCION ADOPTADA DE VIGA = 30.00 cm

document.xlsx

30.00 cm

PESO POR ML = 216 KG/ML

F = 3,497.83 KG

f'c = 210 kg/cm2

94.5 kg/cm2 ACIfy= 4200 kg/cm2

1400 kg/cm2 ACI

2000000 kg/cm2

n = 9.20087412456472 n=Es/EcK = 0.383119307873682 K= 1 / (1+Fs/n*fc)

0.872293564042106 j= 1-K/3

Esfuerzo permisible en tracción fct = 21 kg/cm2 10% f'c

fat < 10%f'c

Esfuerzo actuante en tracció f at = 3.88647860705468 kg/cm2 OK

As = 2.498 cm2verificando sección de acero fact = 3.79 kg/cm2 OK

cuantía mínima = 0.005

As mín = b x h x p mín= 4.50 cm2usar = 4.50 cm2

Usar = fierro de 1/2" 4 VARILLAS

Esfuerzo admisible de compresión del Concreto fc=0.45 f'c=

Esfuerzo admisible del acero fs =Modulo de Elasticidad de Acero Es=

Calculo Constante J

document.xlsx

V.- CALCULO DE LA PARED CILINDRICA

f'c = 210 kg/cm2

coeficiente de contracción del concreto esh = 0.0003

Altura de agua en el reservorio + borde libre (30 cm) Hr= 2.35 m

Peso especifico del agua 1,000.00 kg/m3Peso especifico del concreto 2,400.00 kg/m3Diámetro del reservorio D = 4.60 mTracción en la base = T = 5,405.00 Kg

As = 3.86 cm2e = 20.00 cm

esfuerzo permisible en tracción del concreto ft= 0.1 * f'c 21.00 kg/cm2verificando sección de acero fact = fact = 2.66 OK

verificando teniendo en cuenta contracción del concreto fact = fact = 3.79 OK

A.- CARGAS SOBRE LA PARED

V = 633.665 KG/MPv = 216.000 KG/M

Compresiones en pared C1 = 849.665 KG/M

B.- CARGAS DE PESO PROPIO

Compresiones en pared C2 =

W = 480.00 KG/ML

Y C2 C1+C2

0.00 0.00 849.66

0.24 112.80 962.46

0.47 225.60 1,075.26

0.71 338.40 1,188.06

0.94 451.20 1,300.86

1.18 564.00 1,413.66

1.41 676.80 1,526.46

1.65 789.60 1,639.26

1.88 902.40 1,752.06

2.12 1,015.20 1,864.86

2.35 1,128.00 1,977.66

document.xlsx

C.- ACCION DEL AGUA EN LA PARED Y EFECTO DE SISMO

S= 0.12W= 1000 kg/m3H = 2.35 mY = profundidad de agua en donde actúa PD = 4.60

P= 7/8 *S * W (H*Y)^0.5 = 246.75 kg/m2

WHR = 5,405.00 kg/m TABLAS I y III

PR = 567.53 kg/m

H2/Dt = 6.00

WH3 = 12,977.88 kg-m

PH2 = 1,362.68 kg-m

TRACCIONES

0.10 X H 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90

H 0.00 0.24 0.47 0.71 0.94 1.18 1.41 1.65 1.88 2.11

COEFICIENTE TABLA I CARGA TRIANGULAR -0.011 0.104 0.218 0.335 0.443 0.534 0.575 0.53 0.381 0.151COEFICIENTE TABLA III RECTANGULAR 0.989 1.005 1.022 1.036 1.044 1.026 0.953 0.788 0.519 0.189TRACCION CARGA TRIANGULAR -59.46 562.12 1178.29 1810.68 2394.42 2886.27 3107.87 2864.65 2059.31 816.16TRACCION CARGA RECTANGULAR 561.28 570.36 580.01 587.96 592.50 582.28 540.85 447.21 294.55 107.26

TOTAL TRACCIÓN 501.83 1,132.48 1,758.30 2,398.63 2,986.91 3,468.55 3,648.73 3,311.86 2,353.85 923.42

esfuerzo permisible en tracción del concreto ft= 0.1 * f'c = 21 kg/cm2

Esfuerzo admisible del acero fs= = 1400 kg/cm2

coeficiente de contracción del concreto esh = 0.0003

Es = 2.10E+06 kg/cm3

n = 9.200874124565

j = = 0.872293564042

05001,0001,5002,0002,5003,0003,5004,000

-1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

ESFUERZO DE TENSION

TENSION (T)

ALT

UR

A (

H)

document.xlsx

Refuerzo horizontal (minimo)Cuantia minima = 0.003

As min = 4.50 cm2

CALCULO REFUERZO HORIZONTALAltura T As = T/fs

0.00*H kg0 0.00 501.83 4.50

0.1 0.24 1,132.48 4.500.2 0.47 1,758.30 4.500.3 0.71 2,398.63 4.500.4 0.94 2,986.91 4.500.5 1.18 3,468.55 4.500.6 1.41 3,648.73 4.500.7 1.65 3,311.86 4.50

0.8 1.88 2,353.85 4.50

0.9 2.11 923.42 4.50

Usar = fierro de 3/8" cada 20 cm.3/8" cada 20 cm.

4567890.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

REFUERZO EN MURO

As = T/fs

AREA DE ACERO (As)

ALT

UR

A (

H)

document.xlsx

MOMENTO

0.10 X H 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

H 0.24 0.47 0.71 0.94 1.18 1.41 1.65 1.88 2.11 2.35

COEFICIENTE TABLA II CARGA TRIANGULAR 0.000 0.0001 0.0002 0.0008 0.0016 0.0028 0.0038 0.0029 -0.0022 -0.0146COEFICIENTE TABLA IV CARGA RECTANGULAR 0.000 0.0001 0.0003 0.0008 0.0018 0.0031 0.0038 0.0024 -0.004 -0.0184MOMENTO POR CARGA TRIANGULAR 0.00 1.30 2.60 10.38 20.76 36.34 49.32 37.64 -28.55 -189.48MOMENTO POR CARGA RECTANGULAR 0.00 0.14 0.41 1.09 2.45 4.22 5.18 3.27 -5.45 -25.07

TOTAL TRACCIÓN 0.00 1.43 3.00 11.47 23.22 40.56 54.49 40.91 -34.00 -214.55

Refuerzo (minimo)

Cuantia minima = 0.003

As min = 6.00 cm2

CALCULO REFUERZO VERTICAL

Altura M As = M/(fs*j*d) As Usar

0.00*H Kg-m/m mínimo

0.1 0.24 0.00 0.00 6.00 6.00

0.2 0.47 1.43 0.01 6.00 6.00

0.3 0.71 3.00 0.02 6.00 6.00

0.4 0.94 11.47 0.06 6.00 6.00

0.5 1.18 23.22 0.13 6.00 6.00

0.6 1.41 40.56 0.22 6.00 6.00

0.7 1.65 54.49 0.30 6.00 6.00

0.8 1.88 40.91 0.22 6.00 6.00 CARA EXTERIOR

0.9 2.11 -34.00 0.19 6.00 6.00

1 2.35 -214.55 1.17 6.00 6.00 CARA INTERIOR

Usar = fierro de 1/2" cada 20.00 cm. INTERIOR

1/2" cada 20.00 cm. EXTERIOR

VI.- CALCULO DE LA LOSA DE FONDO

A.- CARGAS SOBRE LA VIGA DE CIMENTACION

POR EMPUJE DE LA CUPULA = 633.66 KG/M

PESO ANILLO VIGA SUPERIOR = 216.00 KG/M

PESO PARED CILINDRICA = 1,128.00 KG/M

Compresiones en pared C1 = 1,977.665 KG/M 0.1875

Debemos considerar el caso mas desfavorable que es cuando el tanque esta vacio, debido a que si el tanqueesta vacio, la reaccion del terreno va a tratar de levantar la losa.

I GEOMETRIA :

Seccion : Pared Circular Losa de Fondo : (m)

R = 2.30 0.15

0.15 m Asumido 2.33

1.90 m recub. = 0.075

1.60 m Vol. = 28.00 m³ 2.40 tn/m³

1,000.00 kg/cm²II ESPECIFICACIONES TECNICAS :

ACERO : Fy = 4,200.00 kg/cm² Acero Corrugado Grado 60

fs = 2,000.00 kg/cm² Traccion Pura/Flexion; en caras secas

fs = 1,400.00 kg/cm² Traccion Pura/Flexion; en caras humedas

CONCRETO :

Cuba : f´c = 210 kg/cm²

0.10 f´c 21 kg/cm²

Es 2 x 1`000,000 2,000,000.00

Ec 15,000( f´c)^½ 217,370.65

9.20

K = n 14.815 r + n 0.45 (210) kg/cm²

K = 0.383 ; 0.872

SOBRECARGAS : Cap.Port.= 1.45 kg/cm²

m Med. al EJE hlf =

e = Rlf =

HT =

Hh20 =

wC.A. =

wh2o =

Esf.Concr.Traccion fst = fst =

n = n =

n =

; r = fs 1,680.00 kg/cm² ; r = fc

j = 1 - K/3 ; j =

III CALCULOS :

a) Verificamos que no falle por Asentamiento :

menor que la capacidad portante del terreno

< Cap. Portante ......................... A

Area de contacto Ac

a) 4.98 tn

b) 3.12 tn

c) 16.30 tn

d) 6.11 tn

e) V m³ x 1.00 t/m³ = 28.00 tn

58.51 tn

Ac = 169,823.12

Reemplazando valores :

............... 0.34 kg/cm² Ac

0.34 kg/cm² < Cap. Port. = 1.45 kg/cm²

Por lo tanto : NO FALLA POR ASENTAMIENTO

En este caso la solucion es aumentar el area de contactoSi aumentamos la base a R = 2.33 mLa nueva area de contacto sera : Ac = 16.98 m²

Debe cumplirse que la presion actuante total GT, sea

GT

GT = ( w total de la Estructura + w Agua) = wT Para Sismo se considera 2GT

wT = wTecho + wCuba + wLosa Fondo + wAgua . ..... ( 1 )

w Cupula = 2 x p x R x f x t x 2.40 =

w Anillo viga = 2 x p x R x e x HT x 2.40 =

w Cuba = 2 x p x R x e x HT x 2.40 =

w Losa F. = p x R1f² x hlf x 2.40 =

w Agua =

p x R1f² = cm² ................... ( 2 )

GT = wT GT =

Verificando valores el A

GT =

Recalculamos el peso total de la estructura

a) 2 x p x R x f x t x 2.40 = 4.98 tn

b) 3.12 tn

c) 16.30 tn

d) 6.11 tn

e) 40.00 m³ x 1.00 t/m³ = 28.00 tn

58.51 tn

70.945054718076Luego la Presion actuante Total sera :

58.51 tn 3.45 t/m² 16.98 m² 0.345 kg/cm²

0.345 kg/cm²

0.345 kg/cm² < Cap. Port. = 1.45 kg/cm²

Por lo tanto : NO FALLARA POR ASENTAMIENTO OK!!!!!!

0.01 m

w Cupula =

w Anillo Viga = 2 x p x R x e x HT x 2.40 =

w Cuba = 3 x p x R x e x HT x 2.40 =

w Losa F. = p x R1f² x hlf x 2.40 =

w Agua =

GT = GT =

GT =

GT =

Verificando valores nuevamente en A

GT =

Esto ultimo genera una longitud de ala de : z =

Peso de la Losa 6.11 tn

solo losa fondo Area de contacto 16.98 m²

0.36 tn/m²

Peso del Reservorio Vacio 30.51

del terreno Area de contacto 16.98

1.80 tn/m²

Por lo tanto : 1.44 tn/m² Presion Neta sobre la Losa de fondo

c) Verificación de estabilidad

Mr / Mv >= 2.00

M v = 41.11 Ton-m MOMENTO DE VOLTEO ANALISIS SISMICO

Mr / Mv = 3.31 OK

d) Armadura Inferior de la losa : Esta armadura se colocara en la cara seca de la losa, en sentidoRadial (abajo) y Circular (arriba)

b) Hallamos el Esfuerzo de Reaccion Neto sobre la losa de fondo : ( GN)

GN = G1 - Glf

Glf = Glf =

Glf =

G1 = G1 =

G1 =

GN =

d.1.- Armadura Radial : Tabla N° XIV

K = 0.125 ............ de la Tabla N° XII 1.44 tn/m²Distancia del centro de la losa al

0.95 tn-m Centro de la Pared2.30 m

Acero necesario :0.075 m0.08 m

0.872

2,000.00 kg/cm²

7.26 cm²1 ø 3/8" @ 0.17 m

CHEQUEAMOS ACERO MINIMO : 210 kg/cm²

4,200.00 kg/cm²

100 cm7.50 cm

1.81 cm²

El Acero Radial Inferior sera :

7.26 cm² 1 ø 3/8" @ 0.20 m

Nota : interna del recubrimiento del ala, hasta el centro del tanque.

Debemos conocer el Momento negativo ( M(-) ) generado en esta zona :

M(-) = K x GN x a² GN =a =

M(-) =

a =

As(-) = M(-) Si : r =fs x j x d d =

Ademas: j =fs =

As(-) =

f`c =As min. = 0.7 f`c x b x d fy =

fy b =d =

As min. =

As(-) =

Este acero radial se puede cortar a una distancia " La" medida desde la cara

La = l1 + lo + 0.30

Donde : hasta el punto de inflexion (medido en direccion del pto central

0.92 m

lo = Es la distancia medida desde el eje del acero de muro "CUBA"

hasta 0.10m. antes de la cara del ala de la losa

-0.0025 m

Luego :

1.22 m

d.2.- Armadura Tangencial (anillos) : Tabla N° XII

Para 0.4 R K = 0.043 ............ de la Tabla N° XIV 1.44 tn/m²Distancia del centro de la losa al

0.32683 tn-m Centro de la Pared2.3 m

Acero necesario :0.07 m0.08 m

0.8722,000.00 kg/cm²

2.34 cm²1 ø 3/8 @ 0.30 m

l1 = Es la distancia medida desde el eje del acero de muro "CUBA"

l1 = 0.40 x a l1 =

lo = ( z - 0.10) + e/2

lo =

La =

Debemos conocer el Momento positivo ( M(+) ) generado en esta zona :

M(+) = K x GN x a² GN =a =

M(+) =a =

As(+) = M(+) Si : r =fs x j x d d =

Ademas: j =fs =

As(+) =

Existen restricciones respecto al espaciamiento S < 0.30m. , ademas el acero de los anillos es aproximadamente el 50% del Acero Radial.Por lo tanto :

3.63 cm²El Acero Tangencial inferior sera :

3.63 cm²1 ø 3/8 @ 0.20 m

e) Armadura Superior de la losa : TABLA Nº XIV Esta armadura se colocara en la cara humeda de la losa de fondo, (arriba y abajo). La seccion sera la misma en ambas direcciones. Debemos conocer el Momento que se genera en esta zona; el mismo que se halla mediante la siguiente expresion :

K = 0.075

1.44 tn/m²

a = 2.30 m

0.57 tn-m

Acero necesario :

0.075 m0.08 m

0.872

1,400.00 kg/cm²

6.22 cm²

Armadura superior en ambas direcciones

6.22 cm²

1 ø 3/8 " @ 0.114 m

Usar 1 ø 3/8 " @ 20 cm

As(+) = 0.50 x As(-)

As(+) =

As(+) =

M(+) = K x GN x a² GN =

M(+) =

As(+) = M(+) Si : r =fs x j x d d =

Ademas: j =fs =

As(+) =

AsT(+) =

VII.- VERIFICACION DE ESFUERZOSV = 30.00 m3

Pe = 24.40 ton Peso de estructura de concretoAs = 0.012 Ac

Mv = 41.11 ton-m

AT = Ac + 8 As = 1.096 Ac

e = 0.15 mDi = 4.50 m

De = 4.80 m

At = 2.401627536 m2

I = 5.93 m4

fibra en compresión r = 2.4 m

P = 54.40 ton PESO DE LA ESTRUCTURA MAS AGUA

σ = P /AT +- (Mv . r) / I = σ1 = 3.93 kg/cm2 COMPRESION OK 94.50 kg/cm2

σ2 = 0.60 kg/cm2 TRACCIÓN OK 21.00 kg/cm2

f'c = 210 kg/cm2

94.5 kg/cm2 ACIfy= 4200 kg/cm2

1400 kg/cm2 ACI

2000000 kg/cm2

n = 9.20087412456 n=Es/Ec

K = 0.38311930787 K= 1 / (1+Fs/n*fc)

0.87229356404 j= 1-K/3

Esfuerzo permisible en tracción fct = 21 kg/cm2 10% f'c

fat < 10%f'c

Esfuerzo admisible de compresión del Concreto fc=0.45 f'c=

Esfuerzo admisible del acero fs =Modulo de Elasticidad de Acero Es=

Calculo Constante J =

DISEÑO DE LA CIMENTACION

ANILLO DE CIMENTACION

CARGA POR METRO LINEAL (P)

1,978

ANCHO Y PERALTE DE LA ZAPATA ANULAR (B)

0.4 0.4 0.5

ESFUERZOS EN EL TERRENO

OBS.

0.4944162475702 1.00 OK

REFUERZO RADIAL

Asmin (cm2)

0.003 6.00

s (m) s (m)

0.71 23.67 0.25

REFUERZO CIRCUNFERENCIAL

Asmin (cm2)

0.003 6.00

f # total varillas usar #

0.71 8.451 9

P (kg)

Bmin (m) B (m) hzmin (m)

sact (kg/cm2) st (kg/cm2)

rmin

f (ref. cada/cara)

rmin