diseño estructural de la institucion educativo primaria de n-821130 en el caserio de...
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contiene el diseño de columnas, vigas, losas aligerdas, etcTRANSCRIPT
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UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
TITULO
AUTOR: BACH. ARACELLE BETZABE RAMIREZ CHUMAN
ASESOR: Ing. Ms. RICARDO NARVAEZ ARANDA
TRUJILLO PERU
2013-I
DISEO ESTRUCTURAL DE LA INSTITUCIN EDUCATIVO
PRIMARIA DE LA I. E. N 821130 EN EL CASERO DE
COCHAPAMPA, DISTRITO DE SAN JUAN, PROVINCIA DE
CAJAMARCA - CAJAMARCA
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DEDICATORIA
A Dios, a mis hijos, los seres que ms amo, por su amor, comprensin,
apoyo incondicional y su constante motivacin; a mi asesor que
con sus sugerencias y apoyo me han permitido ir desarrollando
de manera adecuada el presente trabajo y a la UPAO, mi alma
mater, donde regreso y de la cual me siento orgullosa de
pertenecer.
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RESUMEN
El presente trabajo comprende el desarrollo de un centro educativo primario tpico de
la sierra Cajamarquina; en el cual se desarrollara el diseo arquitectnico del
conjunto y luego su anlisis y diseo estructural.
El diseo arquitectnico de esta Institucin comprende; dos bloques (uno de aulas en
02 pisos y el otro de 01 piso; para rea administrativa), obras exteriores de patio de
formacin y sistema de desage a travs de un biodigestor biodegradable . El sistema
estructural de ambos bloques del edificio est compuesto por; columnas y vigas de
concreto armado. La cimentacin del edificio consisti de zapatas aisladas y
conectadas; para el sistema de techos; en el bloque de dos pisos se utilizaron losa
aligerada y viguetas convencionales en el bloque de 01 piso se utilizaron tijerales de
madera.
Se realiz pre dimensionamiento convencional, posteriormente para el bloque A se
desarroll un modelo tridimensional; y se realiz un anlisis por cargas de gravedad y
de sismo en el programa SAP 2000, el cual arrojo las deformaciones dentro de la
normatividad de la norma peruana NTP.030
Las deformaciones por sismo obtenidas fueron para la direccin paralela y
perpendicular a la fachada respectivamente, cumpliendo con la exigencia de la
Norma E.030. El desplazamiento mximo calculado fue de 0.02 cm en la direccin
X y 0.0026 cm en la direccin Y, estos valores obtenidos indican que se
logr un edificio con buena rigidez
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INDICE
Captulo I INTRODUCCION
IMPORTANCIA
OBJETIVOS
a. Generales
b. Especficos
Captulo II METODOLOGIA Y METODOS : MARCO TEORICO
2.1 DESARROLLO DEL DISEO
2.1.1. Entorno y Contexto
2.1.2. Arquitectura
2.1.3. Consideraciones generales para el diseo arquitectnico
2.2. ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO
2.2.1. Aspectos generales
2.2.2. Sistemas estructural planteado
2.2.3. Predimensionamiento de elementos
2.2.3.1. Losas
2.2.3.2. Vigas
2.2.3.3. Columnas
2.3 NORMAS Y CARGAS DE DISEO (parmetros de cargas)
2.3.1 Normas de diseo
2.3.2 Cargas de diseo
2.3.3. Caractersticas y propiedades de los materiales
2.4. ANALISIS ESTRUCTURAL POR CARGAS HORIZONTALES-METODO DE
RESISTENCIA SISMICA
2.4.1. Aspectos generales
2.4.2. Conceptos bsico del anlisis estructural
2.4.3. Diseo de Concreto Armado
A. Diseo de columnas (flexo compresin)
B. Diseo de Vigas ( Flexin, corte)
C. Anlisis de losas aligeradas
2.4.4. Simulacin del proceso constructivo
2.4.4.1. Idealizacin de elementos, conexiones y apoyos
2.4.4.2. Asignacin de cargas
2.4.4.3. Apuntes
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2.5. ANALISIS SISMICO
2.5.1. Modelo dinmico
2.5.1.1 Modelo dinmico por combinacin espectral
a. Aceleracin espectral
b. Modos de vibracin
c. Anlisis de desplazamientos
Captulo III RESULTADOS
3.1. PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS
3.1.1. Predimensionamiento de losa aligerada
3.1.2. Predimensionamiento de vigas
3.1.3. Predimensionamiento de columnas
3.2. DISEO DE ELEMENTOS EN CONCRETO ARMADO
3.2.1. Consideraciones generales para el diseo
3.2.2. Diseo de elementos; aplicacin de mtodo por cagas
horizontales para la determinacin del diseo de:
A. Diseo de losa aligerada
B. Diseo de vigas
C. Diseo de columnas
D. Diseo de zapatas
3.3. Diseos de obras complementarias
3.3.1. Sistema eliminacin de excretas (biodigestor)
3.3.2. Construccin de cerco perimtrico
3.3.3. Construccin de patio de formacin
Captulo 4. DISCUSIN DE RESULTADOS
Captulo 5. CONCLUSIONES
Comparacin de resultados (mtodo tradicional y programas)
Captulo 6. RECOMENDACIONES
Captulo 7. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
ANEXOS
a. Imgenes
b. Planos
c. Estudios de suelos
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CAPITULO I
INTRODUCCION
Cuando transitamos, por las diferentes rutas de nuestra serrana, es pintoresco observar
el entorno rural de la misma, una caracterstica de casi todos los pequeos pueblos que
conforman esta regin, es sin duda el tpico centro educativo, simptico a simple vista,
pero lo cierto de esta institucin es que no solo es una infraestructura tpica, sino que
desde siempre la escuela en estos pueblos, ha sido la institucin protagnica de los
procesos sociales de la comunidad, as como en sus procesos de aprendizaje.
En la actualidad con el nuevo enfoque educativo de fortalecer la autonoma del nio, el
sentido de convivencia con otros y con el desarrollo de nuevos programas de apoyo
comunal, esta caracterstica ha cobrado mayor fuerza, es as que la escuela ahora, se ha
convertido en el ente donde se desarrollan mayor cantidad de actividades de
integracin y desarrollo comunal.
En este sentido el presente trabajo desarrollar un proyecto tpico, pequeo e integral
de lo que es un centro de educacin primaria en rea rural.
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IMPORTANCIA
Es importante entonces conocer y desarrollar un proyecto integral de estas
instituciones educativas, protagnicas de las comunidades donde se hallan ubicadas.
La escuela no solo es un conjunto de aulas donde se realiza e proceso de aprendizaje,
hoy en da, se debe considerar reas de uso comunal, reas de servicios como los
comedores y cocinas donde la comunidad participa activamente del proceso de
alimentacin sana para sus hijos, reas de actividades al aire libre, conformadas por
patios para actividades cvico recreacionales, con la debida dotacin de servicios
bsicos con la instalacin de servicios de: agua, desage y sistema elctrico.
Para que esta infraestructura ofrezca seguridad e integridad a sus usuarios, debe partir
de un adecuada diseo arquitectnico que se integre al contexto o entorno inmediato,
por encontrase en la zona rural, as como un adecuado anlisis y diseo estructural de
su infraestructura y de sus instalaciones de servicios para hacerla una edificacin
confiable y representativa del lugar donde se ubique.
En la mayora de casos por su ubicacin distante y/o aislada no cuentan con sistema de
alcantarillado, en ese sentido este proyecto tendr como uno de sus objetivos dotar al
conjunto un sistema no convencional de eliminacin de excretas conformado por un
sistema conformado por un biodigestor, recomendado para contaminar menos el
medio ambiente.
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OBJETIVOS:
a. GENERALES
Plantear el diseo arquitectnico y estructural de la Institucin Educativa
Primaria N 821130 en el casero de Cochapampa, distrito de San juan -
Cajamarca - Cajamarca
b. ESPECIFICOS
1. Realizar los estudios bsicos a nivel de ingeniera como levantamiento
topogrfico y estudio de mecnica de suelos.
2. Realizar el diseo arquitectnico de una nueva infraestructura de la IEP N
821130 Cochapampa
3. Disear estructuralmente los dos mdulo que contendr dicha institucin:
Diseo y clculo de las estructuras de concreto armado en la cruja
de 04 aulas (2 niveles) con aligerado y cobertura final de entramado
de madera con teja andina)
Diseo y clculo de las estructuras de concreto armado en la cruja
de rea administrativa (01 piso).
Diseo de tijerales para rea administrativa
Diseo de obras exteriores como:
- Patio de formacin de concreto simple.
- Sistema de eliminacin de excretas (biodigestor)
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CAPITULO II: METODOLOGIA Y METODOS: MARCO TEORICO
2.1. DESARROLLO DEL DISEO Y ESTRUCTURACION
2.1.1. ENTORNO Y CONTEXTO
El centro educativo primario N 821130, se ubica en el casero de Cochapampa,
distrito de San Juan, provincia de Cajamarca, este casero de la zona rural de
Cajamarca se encuentra a 30 minutos del Gaviln ingreso de ciudad de Cajamarca,
zona que se caracteriza por ser permanentemente de clima frio y de fuerte viento.
2.1.2. ARQUITECTURA
Esta es una institucin pblica, que brinda servicio educativo de nivel primario, se
organizar alrededor de un espacio principal central conformado por el patio de
formacin, punto alrededor del cual se organizan los bloques constructivos.
El bloque de aulas en 02 niveles se ubica en direccin de contravento, para
proteger al resto del conjunto de los fuertes vientos de la zona, ambos bloques de
uno y dos niveles estn unidos en forma de L de tal manera que los una la
comunicacin vertical conformada por una escalera de concreto armado.
Finalmente el conjunto delimitara por un cerco perimtrico, de malla olmpica para
poder entrever el paisaje del entorno y se ingresara por una puerta principal que
ser parte de este cerco.
El conjunto de esta institucin contendr:
-
- Bloque de 04 aulas en 02 pisos
- Bloque Administrativo en 01 piso, los SS.HH. incluye uno para
discapacitados.
- Obras exteriores: patio de formacin y cerco perimtrico, sistemas de
eliminacin de excretas, agua y electricidad.
Figura N 01: Planta general del conjunto
2
3
4
5
6
7
8
SS.HH.NIOS
NP T .+0.15
VEREDANPT.+0.15
1
2
3
VEREDANPT.+0.15
12
3
SS.HH.
NPT.+0.15
x y
1
9
URINA RIO
SS.HH.NIAS
NP T .+0.15
VEREDANPT.+0.15
VEREDANPT.+0.15
X Y
0.15 2.10 0.15 2.10 0.15
0.15
3.50
0.15
LAV ATORIO CORRIDO
4.65
JUNTA 5cm
JUNTA 5cmJUNTA 5cm
JUNTA 5cm
JU
NT
A D
E D
ILA
TA
CIO
N
JU
NT
A D
E D
ILA
TA
CIO
N
JU
NT
A D
E D
ILA
TA
CIO
N
JU
NT
A D
E D
ILA
TA
CIO
N
JU
NT
A D
E D
ILA
TA
CIO
N
JUNTA DE DILA TA CION
0.60
0.60
piso de cemento pulidoNPT.+0.15
AULA N 01
JUNTA DE DILA TA CION4.67
4.67
4.67
4.67
E
D
C
B
A
JUNTA DE DILA TA CION
piso de cemento pulido
NPT.+0.15
AULA N 01
JUNTA DE DILA TA CION JUNTA DE DILA TA CION
0.25
9.10
0.25
9.10
0.25
0.25
5.30
0.25
1.50
5.80
VE
RE
DA
NP
T.+
0.1
5
4.674.674.674.67
EDCBA
0.259.10
0.259.10
0.25
(piso ceramica alto transito antidesliz)
COCINA-COMEDOR
NPT.+0.15(piso ceramica alto transito antidesliz)
DIRECCION-COMPUTO
NPT.+0.15
(piso ceramica alto transito antidesliz)
SALON DE USOS MULTIPLES
NPT.+0.15
0.15
5.50
0.15
1.50
C.R. 12" x 24"
CT. : +0.00
CF. : -0.40
C.R. 24" x 24"
PARA REG.
DE LODOS
Salida de aguas
residuales tratadas
PVC SAL 2"
PV
C S
AL
4"
PVC SAL 2"PVC SAL 4",
Lmx.=5.0 m.
sistema de eliminacion de excretas
BLOQUE ADMINISTRATIVO
BLOQUE AULAS
SIST. ELIMINACION EXCRETAS
PATIO DE FORMACION
CERCO PERIMETRICO
SS.HH
-
Figura N 02a: Elevacin Longitudinal Frontal y General del conjunto
Figura N 02b: Elevacin Transversal Lateral y General del conjunto
Figura N 02c: Elevacin SS.HH. del conjunto
1
11
12
13
145.10
EDA DB
EDCBA
1.60
0.70
3.95
2.37
0.55
2.67
-
2.1.3. CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEO
ARQUITECTONICO
(Segn Normas Tcnicas para el diseo de locales escolares de Educacin
Bsica Regular Nivel Inicial (2011) y
Normas tcnicas para el diseo de locales de Educacin Bsica Regular:
Primaria Secundaria (2009).
Cuadro N01: NORMAS TCNICAS ESPECFICAS PARA EL DISEO DE LOCALES ESCOLARES
NORMAS TCNICAS ESPECFICAS PARA EL DISEO DE LOCALES ESCOLARES
Norma / Documento de trabajo Educacin Primaria
Seleccin de terrenos para locales educativos. Asignacin de espacios segn
actividades educativas. Programacin arquitectnica
Criterios generales para el diseo.
Documento de Trabajo: Normas tcnicas para el diseo de locales de Educacin Bsica Regular: Primaria Secundaria (2009).
NORMAS TCNICAS ESPECFICAS PARA CUANTIFICACIN DE PERSONAL NECESARIO-EBR
Cuantificacin de personal de: - Personal docente directivo. - Personal docente. - Personal auxiliar. - Personal administrativo.
Normas para el Proceso de Racionalizacin de Plazas de Personal Docente y Administrativo en las Instituciones Educativas Pblicas de la Educacin Bsica y Tcnico Productiva aprobadas mediante Decreto Supremo N 005-2011-ED
Fuente: Ministerio de economa y finanzas (Anexo SNIP N 09)
Cuadro N02: NORMAS TCNICAS ESPECFICAS PARA EL DISEO DE MOBILIARIO ESCOLARES
MINIMO NUMERO DE ALUMNOS POR SECCCION (para gestionar plaza docente
ZONA NIVEL EDUCATIVO
PRIMARIA (aulas de 30 alumnos)
35 mdulos: 1 Mesa + 1 silla
Mobiliario profesor : 1 Mesa + 1 Silla
Fuente: Ministerio de economa y finanzas (Anexo SNIP N 09)
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Cuadro N03: INDICE DE OCUPACION DE LOCALES ESCOLARES SEGN EL NIVEL
Nivel Educativo Coeficiente De Ocupacin
Primaria 1.5 Km
De 20 a 24 alumnos 1.75 m2 /alumnos
De 30 a 35 alumnos 1.60 m2 /alumnos
Fuente: Ministerio de economa y finanzas (Anexo SNIP N 09)
Por tanto segn las normas se ha considerado un nmero de alumnos
promedio de 30 alumnos correspondindoles:
Aulas de 30 x 1.6 1.60 m2 /alumnos = 48 m2
Cuadro N04: INDICE DE OCUPACION DE LOCALES ESCOLARES SEGN EL NIVEL
AMBIENTE NUMERO
Aula Comn 48.0 m (30*
Sala de Uso Mltiple: 112.0 m
Laboratorio de Ciencias
Naturales
112.0 m
SSHH Segn proyecto
Direccin 10.4 m.
Cocina 10.4 m.
Vivienda Docente 12.80 m
Losa deportiva 4 m por alumno.
huertos y jardines (1 m/alumno).
Aula de Innovacin Pedaggica (18 computadoras)
85.0 (no tiene energa)
Fuente: Ministerio de economa y finanzas (Anexo SNIP N 09)
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2.2. ESTRUCTURACIN Y PREDIMENSIONAMIENTO
2.2.1. ASPECTOS GENERALES
El proceso de estructuracin consiste definir el sistema estructural a
plantear y de acuerdo a este ubicar y las caractersticas de los diferentes
elementos estructurales (losas, vigas, muros, columnas), de tal forma que
se logre dotar a la estructura de rigidez, adems resulte fcil y
confiable reproducir el comportamiento real de la estructura, el
planteamiento estructural debe elaborarse en base a la arquitectura
planteada definida, de tal manera que al ubicar los diferentes elementos
estructurales este no debe alterar ni cambiar la arquitectura planteadas.
Mediante el predimensionamiento se brinda dimensiones mnimas a
las secciones de los elementos estructurales para que tengan una buena
respuesta ante solicitaciones por carga de gravedad y de sismo.
2.2.2. SISTEMA ESTRUCTURAL PLANTEADO
El material utilizado en el diseo estructural del edificio es concreto armado
y se ha planteado sistema estructural aporticado, consistente en prticos
conformados por columnas y vigas; elementos que han sido colocadas
dentro de los muros portantes y divisorios de tal manera de no se vean, as
como las vigas peraltadas.
La cimentacin est compuesta por zapatas aisladas y conectadas mediante
vigas de cimentacin.
El sistema de techado est compuesto por losas aligeradas de peralte h =
0.20 m, utilizando ladrillos de arcilla para dar menor peso al aligerado y
proporcionar mayor facilidad para el tarrajeo del cielo raso.
-
Las vigas cuya funcin es la de soporte del sistema de techado estn
dimensionadas en su mayora de 25x50 y 25x40, las cuales varan
dependiendo de la luz y las solicitaciones a la cuales se encuentran
sometidas. Estas a su vez descansan sobre las columnas y muros de concreto
armado.
Criterios utilizados para estructuras
Simplicidad y Simetra: se busca simplicidad en la estructuracin porque
se puede predecir mejor el comportamiento ssmico de la estructura y de
esta manera se puede idealizar ms acertadamente los elementos
estructurales.
La simetra favorece a la simplicidad del diseo estructural y al proceso
constructivo, pero sobre todo la simetra de la estructura en dos direcciones
evita que se presente un giro en la planta estructural (efecto de torsin), los
cuales son difciles de evaluar y son muy destructivos.
Resistencia y Ductilidad: se debe proveer a los elementos estructurales y a
la estructura como un todo, de la resistencia adecuada de manera que pueda
soportar los esfuerzos producidos por las cargas ssmicas y las cargas
permanentes.
Hiperestaticidad y Monolitsmo: las estructuras deben tener una
disposicin hiperesttica, con lo cual lograrn una mayor capacidad
resistente. Tambin la estructura debe ser monoltica para poder cumplir con
la hiptesis de trabajar como si fuese un solo elemento
Uniformidad y Continuidad de la Estructura: se debe buscar una
estructura continua y uniforme tanto en planta como en elevacin, de
manera tal de no cambiar su rigidez bruscamente entre los niveles continuos,
a la vez que se logra tener un mayor rendimiento en la construccin del
proyecto.
-
Rigidez Lateral: se debe proveer de elementos estructurales que aporten
suficiente rigidez lateral en sus dos direcciones principales, ya que as se
podr resistir con mayor eficacia las cargas horizontales inducidas por el
sismo.
Existencia de Diafragmas rgidos: esto permite considerar en el anlisis
que la estructura se comporta como una unidad, gracias a una losa rgida a
travs de la cual se distribuyen las fuerzas horizontales hacia las placas y
columnas de acuerdo a su rigidez lateral
2.2.3. PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS
En este item se indican criterios y recomendaciones prcticas para el
dimensionamiento de los diferentes elementos estructurales, stos han
sido establecidos basndose en el desarrollo de los cursos de concreto
armado.
El anlisis de estos elementos se hace considerando las condiciones ms
crticas, luego se verificar si las dimensiones asumidas son convenientes
o tendrn que cambiarse para luego pasar a disearlos.
Parmetros utilizados para el Clculo de Estructuras;
Especificaciones de anlisis y diseo, segn norma E-30 de las nuevas
normas peruanas para edificaciones:
-
Cuadro N 05: CARGAS UNITARIAS NORMATIVAS
Fuente: RNE 2006
Figura N 03: Estructuracin considerada para el diseo
CARGAS MUERTAS O PERMANENTES (D)
DESCRIPCION CARGA UNITARIA
LOSA ALIGERADA
e= 0.17 m. 280 kg/m2
e= 0.20 m. 300 kg/m2
e= 0.25 m. 350 kg/m2
PISO TERMINADO 100 kg/m2
CIELO RASO 100 kg/m2
TABIQUERIA MOVIL 120 kg/m2
COBERTURA TEJA ANDINA 150 kg/m2
CONCRETO ARMADO 2,400 kg/m3
CONCRETO SIMPLE 2,200 kg/m3
MUROS 1,800 kg/m3
CARGAS VIVAS O SOBRECARGA (L)
ESCUELAS 250 kg/m2
PASADIZOS O CORREDORES 400 kg/m2
AZOTEAS 100 kg/m2
4.6754.6754.6754.675
2.775
2.775
FEDBA
1
2
3
VS-1
VS-1
VS-1
VS-1
VS-1
VS-1
VS-1
VS-1
0.600
0.600
2.212 2.212 2.212
VP
-2
VP
-2 VP
-2
VP
-1
VP
-1
3.5
4.4
3.1 4.7
-
2.2.3.1. PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSAS
Losas: El peralte de las losas se determin con el fin de
garantizar su comportamiento como un diafragma rgido y para
poder controlar sus deflexiones.
Para pre dimensionar el espesor (h) de las losas aligeradas
armadas en un sentido se sigui la Norma E.060 de Concreto
Armado, donde se menciona que para prescindir de la
verificacin de deflexiones, cuando actan sobrecargas menores
a 300kg/m2, se puede utilizar la relacin:
Espesor de losa (e)
Dnde: L = Mxima luz libre
En nuestro caso las luces son de entre 4 y 5 metros por lo que
utilizaremos solo e=20 cm.
2.2.3.2. PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS
Para el para el pre-dimensionamiento de las vigas utilizaremos
las siguientes frmulas:
VIGAS PRINCIPALES (VP):
Peralte de Viga (h)
a
Dnde: L = Luz mayor (dado por la luz entre los ejes 1-3)
-
Ancho de Viga (b)
Dnde: h = peralte de viga
VIGAS SECUNDARIAS (VS):
Peralte de Viga (h)
a
Ancho de Viga (b)
Dnde: h = peralte de viga
2.2.3.3. PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS
Las columnas debern disearse para resistir las fuerzas axiales
de todos los pisos y techos y el momento mximo debido a las
cargas actuantes.
Al calcularse los elementos en las columnas debido a cargas de
gravedad, los extremos lejanos de las columnas construidos
monolticamente con la estructura podrn considerarse
empotradas.
-
El momento en cualquier nudo deber distribuirse entre las
columnas inmediatamente arriba y abajo del entrepiso en forma
proporcional a las rigidices relativas de las columnas.
TIPOS
Columna lateral en esquina Columna central interior
Figura N 04: Columnas adoptadas en la estructuracin
Se presenta un procedimiento prctico:
Las columnas al ser sometidas a carga axial y momento flector,
tienen que ser dimensionadas considerando los dos efectos
simultneamente, tratando de evaluar cul de los dos es el que
gobierna en forma ms influyente el dimensionamiento
0.25 0.25
0.25
0.25
0.25 0.25
0.25
0.25
0.25
-
AREA MINIMA DE COLUMNA
Frmula para pre-dimensionamiento de columnas
Dnde:
Ac = rea de la columna
K = Valor segn tabla adjunta
n = Valor segn tabla adjunta
P = Carga Total
N = 210 kg/cm2
Cuadro N 05: VALORES DE K y n
Tabla con valores de K y n; segn:
Ing. Antonio Blasco Blas, Teodoro Harsem
K n
1.10 0.30
1.25 0.25
1.50 0.20
1.10 0.25
TIPO DE COLUMNA
Columna interior primeros pisos
Columna extrema
Columnas esquina de primeros pisos
Columna interior ult. Piso
-
2.3. NORMAS Y CARGAS DE DISEO (parmetros de cargas)
2.3.1. NORMAS DE DISEO
En todo el proceso de anlisis y diseo se utilizarn las normas
comprendidas en el Reglamento Nacional de Edificaciones (R.N.E.):
- Metrado de cargas Norma E.020
- Diseo sismo resistente Norma E.030
- Suelos y cimentaciones Norma E.050
- Concreto Armado Norma E.060
2.3.2. CARGAS DE DISEO
La principal funcin de cualquier elemento estructural es la poder soportar
las distintas cargas que actuaran sobre ellas durante su vida til de manera
que no corra riesgos de colapso. Los tipos de carga y los valores mnimos
que se utilizaran estn normados en Reglamento Nacional de Edificaciones
en la Norma E-020 de Cargas.
Para el diseo se debe de considerar principalmente tres tipos de cargas:
Carga muerta de diseo (D):
Carga viva de diseo (L):
Carga muerta de diseo (W):
- CARGA MUERTA (D)
Esta dada por el peso de los materiales, dispositivos de servicio,
equipos, tabiques y otros elementos soportados por la estructura,
incluyendo el peso propio, que sean permanentes o con una variacin en
su magnitud pequea en el tiempo.
- CARGA VIVA (L):
Es aquella carga de gravedad que acta sobre la estructura cuando sta
se encuentra ya en servicio y que puede variar en posicin y valor
durante la vida til de la estructura. Algunos ejemplos pueden ser, las
-
personas, muebles, equipo mvil, vehculos, y mercadera en depsito,
etc. Los reglamentos de construccin toman muy en cuenta la
seguridad de las construcciones y las cargas vivas son especificadas con
cierto exceso de seguridad luego de cuidadosos estudios estadsticos y
de pruebas.
- CARGA DE VIENTO (W):
Es la carga que el viento ejerce sobre la estructura, en especial las de
ms de 2 3 pisos de altura y debido a la forma son ms vulnerables a
las acciones del viento que a las ssmicas. Este es el caso de las
estructuras de acero.
- CARGA DE SISMO (E):
Es la carga que el viento ejerce sobre la estructura, en especial las de
ms de 2 3 pisos de altura y debido a la forma son ms vulnerables a
las acciones del viento que a las ssmicas. Este es el caso de las
estructuras de acero.
2.3.3. CARACTERSTICAS Y PROPIEDADES DE LOS
MATERIALES:
a. Concreto:
- Resistencia nominal a compresin: fc = 210 kg/cm2
- Mdulo de elasticidad : Ec = 200,000 kg/cm2 = 2000,000 ton/m2
- Relaciono de Poisson : = 0.30
b. Acero de Refuerzo:
- Corrugado grado 60, esfuerzo fluencia fy = 4200 kg/cm2 = 4.2 ton/cm2
- Mdulo de elasticidad = Es = 2000,000 kg/cm2
- Deformacin al inicio de la fluencia =0.0021
-
2.4 ANALISIS ESTRUCTURAL POR CARGAS HORIZONTALES-
METODO SISMICO
2.4.1. Aspectos Generales
Para realizar el anlisis ssmico de la edificacin se tendr en consideracin la
NORMA E.030. Diseo sismo resistente del Reglamento Nacional de
Edificaciones.
El anlisis esttico represente las solicitaciones ssmicas mediante un
conjunto de fuerzas horizontales actuando en cada nivel de la edificacin. Se
ha optado por utilizar este mtodo por tratarse de una estructura regular de no
ms de 45 m de altura.
En el anlisis de cargas de los elementos que conforman una edificacin y/o
estructura afectadas por su peso propio (cargas verticales), esto se realiza
realizando los metrados de cargas a la que estar sometido el edificio y
analizando el uso respectivo que se le d al mismo.
En la estructura del edificio trabajado, se tiene elementos que trabajan slo
ante cargas de gravedad como lo son las losas aligeradas, las vigas
simplemente apoyadas y las columnas las cuales no toman fuerzas
importantes de sismo. Cada uno de los elementos mencionados trabajan
a flexin, cortante y/o fuerza axial.
Para obtener las fuerzas a las que est sometido cada elemento se tendrn las
siguientes consideraciones
- Un comportamiento elstico de los materiales constituyentes
- La consideracin del equilibrio en la estructura sin deformar
-
El anlisis estructural que se haga a la estructura proporciona resultados
general de reacciones, desplazamientos de la estructura total y a nivel
seccional; esfuerzos, curvaturas, elongaciones.
HIPOTESIS DE DISEO
a) Se considera la fuerza ssmica actuando en dos direcciones diferentes,
perpendiculares entre si (direccin x y direccin y).
b) Se supone que la fuerza ssmica no acta simultneamente en las dos
direcciones.
c) Las fuerzas horizontales actan concentradas en el centro de gravedad
de los pisos o techos.
d) Las losa de los sistemas de pisos son infinitamente rgidas
(indeformables).
2.4.2. CONCEPTOS BASICOS DEL ANALISIS ESTRUCTRAL
a. ESTABILIDAD
La estabilidad requerida ser suministrada solo por las cargas muertas ms
la accin de los anclajes permanentes que se provean.
b. DESLIZAMIENTOS
La edificacin o cualquiera de sus partes ser diseada para proveer un
coeficiente de seguridad mnimo de 1,25 contra la falla por deslizamiento-
Los coeficientes de friccin sern establecidos por el proyectista a partir de
valores usuales empleados en ingeniera
c. DESPLAZAMIENTOS LATERALES:
En edificaciones el mximo desplazamiento relativo entre pisos, causado
por las fuerzas de viento, ser del 1% de la altura del piso.
En el caso de fuerzas de sismo el mximo desplazamiento ser el indicado
en los numerales pertinentes de la NTE E.030 Diseo Sismo resistente
-
d. ZONIFICACIN
El territorio nacional se considera dividido en tres zonas, como se muestra
en el RNE. La zonificacin propuesta se basa en la distribucin espacial de
la sismicidad que se observe de acuerdo a lo siguiente cuadro:
Cuadro N 06: FACTORES DE ZONA
FACTORES DE ZONA
ZONA Z
3 0.4
2 0.3
1 0.15 Fuente: RNE 2006
e. PERFIL DE SUELOS
Cuadro N 07: PARAMETROS DE SUELOS
PARAMETROS DEL SUELO
TIPO DESCRIPCION Tp(S) S
S1 Roca o suelos muy rgidos 0.4 1.0
S2 Suelos intermedios 0.6 1.2
S3 Suelos flexibles c/estratos de gran espesor 0.9 1.4
S4 Condiciones excepcionales * *
Fuente: RNE 2006
f. FACTOR DE AMPLIFICACIN SSMICA
De acuerdo a las caractersticas de sitio, se define el factor de
amplificacin ssmica (C) por la siguiente expresin
(
) ; Donde T = Periodo fundamental
g. PERODO FUNDAMENTAL
(
)
Dnde C = 35 para edificios cuyos elementos resistentes en la direccin
considerada sean nicamente prticos. (Segn RNE 2006)
-
Este coeficiente se interpreta como el factor de amplificacin de la
respuesta estructural respecto de la aceleracin en el suelo
h. CATEGORA DE LAS EDIFICACIONES,
Es la clasificacin de las edificaciones de acuerdo al coeficiente de uso e
importancia, se utiliza la siguiente tabla:
Cuadro N 08: CATEGORIA DE LAS EDIFICACIONES
CATEGORIA DE LAS EDIFICACIONES
CATEGORIA DESCRIPCION FACTOR
U
A
Edificaciones esenciales cuya funcin no debera
interrumpirse inmediatamente despus que ocurra un sismo, como hospitales, centros educativos y edificaciones que
puedan servir de refugio despus de un desastre.
1.5
B Edificaciones donde se renen gran cantidad Edificaciones de personas como teatros, estadios, centros
comerciales
1.3
C
Edificaciones comunes, cuya falla ocasionara
prdidas de cuanta intermedia como viviendas, oficinas, hoteles, restaurantes
1.0
D Edificaciones cuyas fallas causan prdidas de menor cuanta. (*) Fuente: RNE 2006
i. Sistemas Estructurales regulares
Los sistemas estructurales se clasificaran segn los materiales usados y el
sistema de estructuracin sismo resistente predominante en cada direccin
tal como se indica. Segn la clasificacin que se haga de una edificacin
se usara un coeficiente de reduccin de fuerza ssmica (R).
Para el diseo por resistencia ltima las fuerzas ssmicas internas deben
combinarse con factores de carga unitarios. As tenemos:
-
Cuadro N 09: COEF REDUCCION SEGN SIST. ESTRUCTURAL
SISTEMAS ESTRUCTURALES
SISTEMA ESTRUCTURAL
Coeficiente de
Reduccin
R
Acero
Prticos dctiles con uniones resistentes a momentos
9.5
Concreto Armado
Prticos 8
Dual 7
De muros estructurales 6
Muros de ductilidad limitada 4
Albailera Armada o Confinada 3
Madera (Por esfuerzos admisibles 7 Fuente: RNE 2006
Por lo menos el 80% del cortante en la base acta s obre las columnas de
los prticos que cumplan los requisitos de la NTE E.060 del Concreto
Armado.
Para encontrar las solicitaciones de diseo que se presentan en los prticos
exteriores e interiores longitudinales y laterales, se utilizar el programa de
clculo estructural SAP 2000.
Se tendr en cuenta la resistencia U que contemplan las Normas Peruanas
de Estructuras contenidas en el RNE .
Las envolventes de los diagramas de momentos y fuera cortante se obtiene
mediante las siguientes combinaciones de carga:
U = 1.5 D + 1.8 L
U = 1.25 (D + L S)
U = 0.9 D 1.25 S
Dnde:
D : Carga muerta
L : Carga viva
S : carga de sismo
-
2.4.3 DISEO EN CONCRETO ARMADO
A. ANLISIS DE COLUMNAS
Anlisis para elementos en flexo compresin: Columnas
Las columnas debern disearse para resistir las fuerzas axiales de todos los
pisos y techos y el momento mximo debido a las cargas actuantes.
Al calcularse los elementos en las columnas debido a cargas de gravedad,
los extremos lejanos de las columnas construidos monolticamente con la
estructura podrn considerarse empotradas.
El momento en cualquier nudo deber distribuirse entre las columnas
inmediatamente arriba y abajo del entrepiso en forma proporcional a las
rigidices relativas de las columnas.
De manera similar al caso de flexin, se halla la cortante asociada a
los momentos nominales de los extremos del elemento.
-
B. DISEO DE VIGAS
a.1 DISEO POR FLEXION
El clculo del refuerzo (acero) longitudinal se ha obtenido mediante las
siguientes ecuaciones:
, a=
Mur=fy{1-0.59(fy/fc)}bd
Mur= k.b.d
K=fy{1-0.59(fy/fc)}
Frmulas que son vlidas para secciones simplemente armadas y donde:
Mur : momento ltimo resistente
Mu : momento actuante en la seccin considerada ( se obtiene del diagrama de
envolventes de momentos flectores).
: factor de reduccin de capacidad de resistencia ( = 0.90)
fy : esfuerzo de fluencia del acero ( fy= 4,200kg/cm2).
fc : resistencia a la compresin del concreto (fc= 210 kg/cm2)
As : rea de refuerzo en traccin.
b : ancho de la viga.
d : peralte til de la viga
: cuanta.
Para secciones doblemente reforzadas son vlidas las siguientes frmulas:
Mu Mu/(-Mur.mx) (momento remanente)
As1= mx.b.d , As2 = Mu/fy(d-d)
-
As= As1 + As2 ( rea de acero en traccin)
fs= 6000[1-(d/d )(1+(fy/6115)] fy
fs= esfuerzo en compresin del acero
a) Cuanta mxima (max.) para asegurar ductilidad
(max.) = 0.75b
b= 0.85.1.fc{6000/fy.(6000+fy)}
1= 1.05-(fc/140) 0.85
b) Cuanta mnima
mm.=0.7fc/fy
a.2 DISEO POR FUERZA CORTANTE
Consideraciones generales
a.- La seccin critica para diseo por fuerza cortante o traccin diagonal se
encuentra ubicada a la distancia d) de la cara del apoyo, el refuerzo en
el alma que deba colocarse entre la cara del apoyo y la seccin crtica
ser el mismo que para la seccin crtica.
b.- El refuerzo por cortante se lo colocar a una distancia d ms all de
la seccin en donde tericamente no se necesite.
c.- La resistencia o contribucin del concreto para los distintos esfuerzos
segn la Norma Peruana estn dadas por las formulas siguientes:
-
Para miembros sujetos nicamente a corte y flexin:
Vc = 0.53fc.b.d
Para miembros sujetos adicionalmente a compresiones axiales.
Vc = 0.53fc.b.d(1+0.071 Nn/Ag)
Donde Un se expresa en kg y Ag en cm.
Contribucin del refuerzo en la resistencia al corte
Cuando la fuerza cortante ltima Vu exceda la resistencia al cortante del
concreto Vc, deber proporcionarse refuerzo de manera que se cumpla:
Vs= Vu Vc
a) Cuando se utilice estribos perpendiculares al eje del elemento:
Vs = (Av.fy.d)/S
S= (Av.fy.d)/Vs = (Av.fy.d9/(Vu-Vc) ( S= espaciamiento)
Vs: Resistencia nominal al cortante proporcionado por el refuerzo de
cortante.
Av: rea del refuerzo por cortante, proporcionada por la suma de reas
de las ramas de los estribos.
: Factor de reduccin de resistencia por cortante, e igual a 0.85
Vs 2.1fc.b.d
b) Si Vu > (1/2)Vc, se proporciona un rea mnima de refuerzo por cortante igual a:
Av= 3.5(b.S/fy)
-
Requisitos especiales para elementos sismo-resistentes
La calidad del acero no podr ser mayor a 4200 kg/cm, se exige que este consista en estribos corridos con ganchos estndar a 135.
El refuerzo cumplir con las condiciones siguientes a menos que las exigencias por diseo del refuerzo cortante sean mayores.
Estar constituido por estribos cerrados de dimetro mnimo 3/8.
La zona de confinamiento ser igual a dos veces el peralte del elemento, medida desde la cara del nudo hacia el centro de la luz. El primer estribo
debe estar situado a noms de 5 cm de la cara del elemento de apoyo.
Los estribos se colocarn en la zona de confinamiento (2h), con espaciamiento S que no exceda de los siguientes valores:
1) d/4, 2) Ocho veces el dimetro de la barra longitudinal de menor dimetro. 3) 30 cm.
El espaciamiento de los estribos fuera de la zona de confinamiento no exceder de (d/2).
S= d/2
8 Sd/2
2h 2h
-
C. ANLISIS DE LOSAS ALIGERADAS
Aligerados
Son aligerados de viguetas convencionales de 0.20 m de peralte que se
modelan con apoyo simples sobre vigas o columnas perpendiculares a la
direccin del aligerado. El metrado del elemento se realiza por un ancho de
0.40 (espaciamiento entre viguetas), el cual se presenta posteriormente.
El anlisis de las losas se realiz ante solicitaciones ltimas definido por las
combinaciones normativas:
1. D
2. D + L
3. D + (W o 0.70E)
4. D + T
5. (D + L + ( W o 0.70E))
6. (D + L + T)
7. (D + ( W o 0.70E) + T)
8. (D + L + ( W o 0.70E) + T)
Figura N 05: Direccin del aligerado
4.6754.6754.6754.675
5.550
EDCBA
1
3
1.625
Dnde: D = Carga muerta L = Carga viva W = Carga de viento E = Carga de sismo
-
Anlisis para elementos en flexin
La fuerza cortante Vu est relacionada con la capacidad mxima que genera
el acero de refuerzo de una seccin ms la cortante isosttica del elemento.
La cortante asociada al diseo por capacidad es la mostrada en la figura
siguiente donde se muestra el diseo de elementos sometidos a flexin:
CALCULO DE MOMENTOS
Para el diseo de vigas y viguetas, utilizo los Coeficientes ACI y buscamos lo
momentos de los nudos y utilizamos las siguientes frmulas:
Dnde:
M = Momento
C = Coeficientes ACI; depende del nmero de tramos
Wu = Carga ultima
Ln = Luz libre
As = rea de acero en traccin
fy = esfuerzo de fluencia del acero (4200Kg/cm2)
fc = Resistencia a la compresin del concreto.
d = peralte efectivo de la seccin
a = profundidad del bloque comprimido rectangular equivalente
b = ancho de la seccin rectangular
As = Mu fy (d-a/2)
-
COEFICIENTES ACI
Para realizar el diseo por flexin se debe cumplir con el mtodo de rotura. Se
debe cumplir
Mu Mn
Dnde:
Mu: Resistencia requerida a la flexin
Mn: Resistencia nominal a la flexin
= 0.90 Factor de reduccin por resistencia a flexin.
La norma E.060 indica que los diseos a flexin deben ser sub reforzados, para
lo cual se debe tener una cuanta menor o igual al 75% de la cuanta
balanceada
Vemos si es simple o doblemente armada:
mx. = 0.75 en tablas encontramos que a ese valor le corresponde:
mx. = 0.75 0.0162 valor Max Kv = 49.5301
Mu = 49.5301 x 30 x
Mu = 30 ton Entonces es simplemente armada
A B C D E
4.425 4.425 4.4254.425
-
2.4.4. SIMULACIN DEL PROCESO CONSTRUCTIVO
2.4.4.1. Idealizacin de elementos, conexiones y apoyos
En los elementos; las vigas fueron modeladas como elementos
unidimensionales (frames) los cuales poseen las propiedades de la
seccin que se le asigne. Se anul la resistencia a la torsin dndole
a cada viga un coeficiente torsional muy pequeo. Las columnas
fueron modeladas como elementos unidimensionales (frames) los
cuales poseen las propiedades de la seccin y del material que se le
asigne.
Todos los elementos verticales se consideraron empotrados en su base
La edificacin se idealiza como un ensamblaje de vigas, columnas con
techos rgidos. La integracin de las fuerzas internas del elemento
finito en cuanto a fuerzas y momentos, est completamente
automatizado, de tal manera que produce el equilibrio completo para
las fuerzas aplicadas a las estructuras.
Las formulaciones de columnas, viga y muros incluyen efectos de
flexin, carga axial y deformaciones por corte. Las formas de modos y
frecuencia, factores de participacin modal y porcentajes de
participacin de masas son evaluados por el programa. Se considera
una distribucin de masas y rigideces adecuadas para el
comportamiento dinmico. Se utiliza en el programa un modelo de
masas concentradas en cada nudo considerando 03 grados de libertad
en cada uno de ellos. La cual evala 02 componentes ortogonales de
traslacin horizontal y una componente de rotacin.
-
2.4.4.2. Asignacin de cargas
Es la asignacin de peso de los elementos que fue incorporado por el
programa donde se especific que el concreto armado tenga una
densidad de 2.4Ton/m3, as como de la sobrecarga o carga viva de
acuerdo al metrado de cargas y la normatividad viguente.
Para las losas al ser modeladas como reas cargadas de
espesor muy pequeo se le asign las cargas debido a su peso propio,
al piso terminado, y a la sobrecarga correspondiente. El peso de los
tabiques se asign como cargas lineales sobre las vigas en las que
descansen.
Cuadro N 10: CARGAS UNITARIAS NORMATIVAS
Fuente: RNE 2006
CARGAS MUERTAS O PERMANENTES (D)
DESCRIPCION CARGA UNITARIA
LOSA ALIGERADA
e= 0.17 m. 280 kg/m2
e= 0.20 m. 300 kg/m2
e= 0.25 m. 350 kg/m2
PISO TERMINADO 100 kg/m2
CIELO RASO 100 kg/m2
TABIQUERIA MOVIL 120 kg/m2
COBERTURA TEJA ANDINA 150 kg/m2
CONCRETO ARMADO 2,400 kg/m3
CONCRETO SIMPLE 2,200 kg/m3
MUROS 1,800 kg/m3
CARGAS VIVAS O SOBRECARGA (L)
ESCUELAS 250 kg/m2
PASADIZOS O CORREDORES 400 kg/m2
AZOTEAS 100 kg/m2
-
2.4.4.3. Simulacin del proceso constructivo
Cuando se usa un programa de cmputo se modela la
edificacin en su totalidad. Si se analiza la estructura de esta
manera se produciran deformaciones verticales no uniformes,
debido a que hay elementos ms esforzados que otros. Un ejemplo
claro de este efecto es el que se presenta en cualquier edificio que
tiene diferentes prticos; las columnas centrales obviamente
soportaran mayor carga que las columnas laterales y en esquina, por lo
que los esfuerzos son diferentes.
2.4.4.4. APUNTES
Cuando el edificio es simulado en su totalidad, se puede verificar si
las fuerzas en los elementos del edificio se transmiten de forma
correcta es decir que los momentos en verdad sean negativos en los
apoyos, y esto se corrige con el aumento de seccin en las columnas,
luego se procedi a obtener los diagramas de fuerzas internas para las
vigas columnas y columnas del edificio.
En la figura siguiente se muestra el diagrama de momento flector
y fuerza cortante para la combinacin:
Otra manera de verificar si las cargas del edificio estn siendo bien
transmitidas a las columnas es realizar un metrado manual de la carga
viva y comparar el valor obtenido con el valor de carga axial queda el
modelo realizado.
-
2.5 ANALISIS SISMICO
El objetivo del anlisis ssmico es analizar si el edificio cumple con las
solicitaciones ssmicas propuestas por la norma E.030, que en ellas interviene la
rigidez del edificio, sus irregularidades y si todos los elementos del edificio sean
posibles de ser diseadas.
La norma establece dos mtodos de anlisis ssmico:
- Modelo esttico (aplicable a edificios regulares y de no ms de 45 m. de
altura)y
- Modelo dinmico
Debido a que el Per es un pas ssmico, hacer un anlisis ssmico es muy
importante, como existe incertidumbre de la magnitud y direccin del sismo a
presentarse, por lo tanto se consider un sismo de diseo que sigue un espectro
definido por la Norma Tcnica de Edificaciones E-030.
Este sismo de diseo se ingres al programa SAP 2000, y se obtuvieron las
fuerzas y desplazamientos que se presentarn en la edificacin, para luego hacer el
diseo de todos los elementos estructurales.
El anlisis se hizo independientemente para cada una de las direcciones
principales de la edificacin (X e Y).
Toda edificacin y cada una de sus partes sern diseadas y construidas para
resistir las solicitaciones ssmicas determinadas en la forma prescrita en el
Reglamento Nacional de edificaciones 2006; tenemos que:
Deber considerarse el posible efecto de los elementos no estructurales en el
comportamiento ssmico de la estructura. El anlisis, el detallado de los
refuerzos y el anclaje debern hacerse acorde con las siguientes
consideraciones:
-
2.5.1. MODELO DINMICO
2.5.1.1 Anlisis Dinmico por Combinacin Espectral
El modelo dinmico del edificio se idealiza mediante un grupo de
diafragmas con 3 grados de libertad por piso. En este se debe definir la
distribucin de masas y rigideces del edificio para posteriormente someter a
la estructura a un espectro de aceleraciones y analizar su respuesta
El mtodo dinmico indicado por la NTE-E.030 (sismo resistente) es el de
superposicin espectral. El espectro de aceleraciones queda definido en
funcin de la zona de suelo y la categora y sistema estructural de la
edificacin. La NTE-E.030 establece dos criterios de superposicin, el
primero en funcin de la suma de los valores absolutos y la media
cuadrtica completa de valores (CQC).
En general resulta siempre ms sencillo emplear el procedimiento dinmico.
Bastar con usar el espectro de aceleraciones apropiado y elegir entre los
dos criterios de superposicin.
Para la idealizacin del edificio se utiliz el modelo tridimensional creado
para el anlisis por cargas de gravedad. En este modelo ya se
establecieron la ubicacin y las propiedades de los elementos. Se
asignaron los diafragmas rgidos para cada piso del edificio. Con esto se
tienen 3 grados de libertad por cada piso dos de traslacin y uno de rotacin.
Para asignar las propiedades inerciales del edificio se defini la masa del
edificio en cada planta tomando en cuenta el peso propio de los elementos
y de las cargas aplicadas al modelo. Segn la categora del edificio se
dispone que la masa tomada corresponda al 100% de la carga muerta ms el
25% de la carga viva.
-
a. Aceleracin Espectral
Definiendo el Espectro de Respuesta:
Un espectro de respuesta es la mxima respuesta de un sistema excitado
en su base por una funcin aceleracin-tiempo. Esta funcin se expresa
en trminos de la frecuencia natural de la estructura y el amortiguamiento
del sistema. El espectro de Respuesta segn la NTE-E.030 para el diseo
Inelstico utilizando el Coeficiente Ssmico Inelstico (ZUSC/R) que
vamos a emplear para el anlisis, es suministrado con el programa de
cmputo SAP2000 y fue necesario definirlo de acuerdo al cuadro que se
detalla ms adelante.
Dotar a las estructuras de una resistencia a fuerzas laterales tan elevada
como de rgimen elstico, es en mucho caso imposible e injustificable
dada la baja probabilidad de que las fuerzas mximas se presenten
durante su vida til de una estructura (10% de la probabilidad de
excedencia en 50 aos de exposicin). Todos los cdigos de diseo
reconocen este hecho y permiten reducir la resistencia lateral de las
estructuras a una fraccin de la mxima solicitacin elstica, a cambio de
garantizar un comportamiento post-elstico adecuado.
La NTE-E0.30 establece de coeficientes de reduccin R, segn el tipo de
Estructura. El espectro de diseo utilizado fue el mostrado en la
norma sismo Resistente peruana (ver cuadro XX
Dnde:
Z = 0.4 (Cajamarca Zona 3)
U = 1.5 (Factor de uso o importancia Edificacin Esencial escuelas)
S = 0.6 (suelo intermedio)
C = 2.5
R = 8 (para concreto armado)
-
Figura N 06: Espectro ssmico del presente trabajo
Datos por Sismo:
A U = 1.50
3 Z = 0.40
S3 Tp (s) = 0.90
S = 1.40
RX = 7.00
RY = 7.00
1 1.00 RX = 7.00
RY = 7.00
Espectro de Aceleracion Sismica:
Sax Say
T (s) C ZUCS/RX ZUCS/RY
0.00 2.50 0.3000 0.3000
0.20 2.50 0.3000 0.3000
0.40 2.50 0.3000 0.3000
0.45 2.50 0.3000 0.3000
0.50 2.50 0.3000 0.3000
0.55 2.50 0.3000 0.3000
0.60 2.50 0.3000 0.3000
0.65 2.50 0.3000 0.3000
0.70 2.50 0.3000 0.3000
0.75 2.50 0.3000 0.3000
0.80 2.50 0.3000 0.3000
0.85 2.50 0.3000 0.3000
0.90 2.50 0.3000 0.3000
0.95 2.37 0.2842 0.2842
1.00 2.25 0.2700 0.2700
1.05 2.14 0.2571 0.2571
1.10 2.05 0.2455 0.2455
1.15 1.96 0.2348 0.2348
1.20 1.88 0.2250 0.2250
1.25 1.80 0.2160 0.2160
1.30 1.73 0.2077 0.2077
1.35 1.67 0.2000 0.2000
1.40 1.61 0.1929 0.1929
1.45 1.55 0.1862 0.1862
1.50 1.50 0.1800 0.1800
1.55 1.45 0.1742 0.1742
1.60 1.41 0.1688 0.1688
1.65 1.36 0.1636 0.1636
1.70 1.32 0.1588 0.1588
1.75 1.29 0.1543 0.1543
1.80 1.25 0.1500 0.1500
1.85 1.22 0.1459 0.1459
1.90 1.18 0.1421 0.1421
1.95 1.15 0.1385 0.1385
2.00 1.13 0.1350 0.1350
2.05 1.10 0.1317 0.1317
2.10 1.07 0.1286 0.1286
2.15 1.05 0.1256 0.1256
2.20 1.02 0.1227 0.1227
2.25 1.00 0.1200 0.1200
2.30 0.98 0.1174 0.1174
2.35 0.96 0.1149 0.1149
2.40 0.94 0.1125 0.1125
2.45 0.92 0.1102 0.1102
2.50 0.90 0.1080 0.1080
TIPO DE ESTRUCTURA: REGULAR (1) / IRREGULAR (2) FACTOR PARA ESCALAR R
Concreto Armado , Dual
Concreto Armado , Dual
TIPO DE SUELO
COEFICIENTE DE REDUCCION DIRECCION X RX (*)
COEFICIENTE DE REDUCCION DIRECCION Y RY (*)
ESCUELA
ESPECTRO SISMICO EN X y Y
ZONA SISMICA
DATOS CALCULOS
CATEGORIA DE EDIFICACION
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50
Sa(x
,y)
= Z
UC
S/R
PERIODO T (seg)
ESPECTRO DE SISM O NORM A E-030 2003
Sa
X
` ( 5.2 ;5.2
) ( ),(
),(
mica)cacin Ssde AmplifiFactorCCT
TxC
EspectralnAceleracixgR
ZUCSS
P
YX
YXa
-
b. Modos de vibracin
Los periodos naturales y modos de vibracin podrn determinarse por un
procedimiento de anlisis que considere apropiadamente las caractersticas
de rigidez y la distribucin de las masas de la estructura.
Figura N 07: Espectro ssmico del presente trabajo
c. Anlisis de desplazamientos
SEGN LA NORMA E-30 ARTICULO 15 exige que los deslazamientos
mximos relativos de entrepiso, no deber exceder la fraccin de la altura de
entrepiso como se indica.
/ hei = 0.007
El entrepiso del segundo nivel y el techo o aligerado es de 3.45 m por lo
tanto el:
= hei x 0.007 = 787cm X 0.007 = 5.51 cm.
= 5.51 cm. Este valor es el mximo desplazamiento de los puntos
superiores
-
CAPITULO III: RESULTADOS
3.1. PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
En este item se indican criterios y recomendaciones prcticas para el
dimensionamiento de los diferentes elementos estructurales, stos han
sido establecidos basndose en el desarrollo de los cursos de concreto
armado.
El anlisis de estos elementos se hace considerando las condiciones ms
crticas, luego se verificar si las dimensiones asumidas son convenientes
o tendrn que cambiarse para luego pasar a disearlos.
PARAMETROS UTILIZADOS PARA EL CALCULO DE ESTRUCTURAS;
Especificaciones de anlisis y diseo, segn norma E-30 de las nuevas
normas peruanas para edificaciones:
3.1.1. PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSAS
Losas: El peralte de las losas se determin con el fin de garantizar su
comportamiento como un diafragma rgido y para poder controlar sus
deflexiones.
Para predimensionar el espesor (h) de las losas aligeradas armadas en un
sentido se sigui la Norma E.060 de Concreto Armado, donde se menciona
que para prescindir de la verificacin de deflexiones, cuando actan
sobrecargas menores a 300kg/m2, se puede utilizar la relacin:
Calculo del pre dimensionamiento de losa
Para el para el pre-dimensionamiento utilizaremos la frmula:
-
Espesor de losa (e) Dnde: L = Mxima luz libre
Figura N 08: Luces y sentido de aligerado tomado.
Las luces son iguales; as tenemos que: L = 4.675 m
e = 0.21
Asumimos espesor de losa Aligerada es:
Entonces el resultado es una losa con un peralte aproximadamente de 20 cm.
Este espesor considera los 5 cm. de concreto y el resto de vigueta,
correspondiente a la altura de ladrillo que es estndar en nuestro pas.
4.6754.6754.675
2.775
2.775
DBA
1
2
3
VS-1
VS-1
VS-1
VS-1
0.600
0.600
2.212 2.212 2.212
VP
-2
VP
-2
VP
-1
3.5
4.4
3.1 4.7
e = 0.20 m
-
3.1.2. PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS
Para el para el pre-dimensionamiento de las vigas utilizaremos las siguientes
frmulas:
VIGAS PRINCIPALES (VP):
Peralte de Viga (h)
a
Dnde: L = Luz mayor (dado por la luz entre los ejes 1-3)
L = 5.30 m
Figura N 09: Vigas principales, luz de influencia
4.6754.6754.675
2.775
2.775
DBA
1
2
3
VS-1
VS-1
VS-1
VS-1
VP
-2
VP
-2
VP
-1
5.3
-
Entonces:
a
h = 0.53 a h = 0.44;
Asumimos el valor intermedio h = 0.50 m
Ancho de Viga (b)
Dnde: h = peralte de viga
b= 0.25
Asumimos ancho b = 0.25 m
Por lo que tenemos:
VIGAS SECUNDARIAS (VS):
Peralte de Viga (h)
a
Dnde: L = Luz mayor (dado por la luz entre los ejes 1-3)
L = 4.425 m
VP = 0.25 x 0.50 m
-
Figura N 10: Vigas secundarias, luz de influencia
Entonces:
a
h = 0.425 a h = 0.316;
Asumimos el valor intermedio h = 0.40 m
Ancho de Viga (b)
Dnde: h = peralte de viga
b= 0.20
Asumimos ancho b = 0.20 m
Por lo que tenemos:
4.6754.6754.675
2.775
2.775
DBA
1
2
3
VS-1
VS-1
VS-1
VS-1
VP
-2
VP
-2
VP
-1
5.3
4.425
VS = 0.20 x 0.40 m
-
3.1.3. PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS
Se presenta un procedimiento prctico:
Las columnas al ser sometidas a carga axial y momento flector, tienen que
ser dimensionadas considerando los dos efectos simultneamente, tratando
de evaluar cul de los dos es el que gobierna en forma ms influyente el
dimensionamiento
AREA MINIMA DE COLUMNA
Frmula para pre-dimensionamiento de columnas
Dnde:
Ac = rea de la columna
K = Valor segn tabla adjunta
n = Valor segn tabla adjunta
P = Carga Total
N = 210 kg/cm2
Cuadro N 11: valores de K y n
Tabla con valores de K y n; segn:
Ing. Antonio Blasco Blas, Teodoro Harsem
K n
1.10 0.30
1.25 0.25
1.50 0.20
1.10 0.25
TIPO DE COLUMNA
Columna interior primeros pisos
Columna extrema
Columnas esquina de primeros pisos
Columna interior ult. Piso
-
Cuadro N 12: VALORES DE CARGAS UNITARIAS
Tabla con valores segn RNE 2006
Para el pre dimensionamiento de columnas hay que realizar el metrado de
cargas que corresponde a cada una de ellas; As tenemos:
CARGAS MUERTAS O PERMANENTES (CU)
DESCRIPCION CARGA UNITARIA
LOSA ALIGERADA
e= 0.17 m. 280 kg/m2
e= 0.20 m. 300 kg/m2
e= 0.25 m. 350 kg/m2
PISO TERMINADO 100 kg/m2
CIELO RASO 100 kg/m2
TABIQUERIA MOVIL 120 kg/m2
COBERTURA TEJA ANDINA 150 kg/m2
CONCRETO ARMADO 2,400 kg/m3
CONCRETO SIMPLE 2,200 kg/m3
MUROS 1,800 kg/m3
CARGAS VIVAS O SOBRECARGA (L)
ESCUELAS 250 kg/m2
PASADIZOS O CORREDORES 400 kg/m2
AZOTEAS 100 kg/m2
-
ESTRUCTURACION 2 PISO
Figura N 11: estructuracin del 2 piso de la edificacin y sus reas de influencia
ESTRUCTURACION 1 PISO
Figura N 12: estructuracin del 1 piso de la edificacin y sus reas de influencia
4.6754.6754.6754.675
2.775
2.775
EDCBA
1
2
3
VS-1
VS-1
VS-1
VS-1
VS-1
VS-1
VS-1
VS-1
2.650
2.650
1.550
0.600
2.212 2.212
VP
-2 VP
-2 VP
-2
VP
-1
VP
-1
3.5
4.450
3.1
VP
-1
VS-1
VS-1
VP
-2
2.212
EDCBA
3.5
4.450
3.1 4.7
0.6
A B
C D
4.675
2.2122.212
0.6
4.6754.6754.6754.675
EDCBA
1
2
3
VS-1
VS-1
VS-1
VS-1
VS-1
VS-1
VS-1
VS-1
2.212 2.212 2.212
VP
-2 VP
-2 VP
-2
VP
-1
VP
-1
A B
C D
2.212 4.675
2.650
4.450
VP
-2VP
-1
VS-1
2.650
2.650
1.550
2.2122.212
2.650
1.550 1.6
-
DISEO COLUMNA C1 (esquina eje 1A)
Metrado de cargas 2 piso
Carga Muerta
Carga Viva
4.675
2.775
2.775
A
1
2
VS-1
0.600
3.5
4.450
3.1
VP
-1 A
4.675
2.212
ELEMENTO LUZ INFLU. ANCHO ALTO PE W
CARGA LOSA ALIGERADA 3.25 2.85 280 2,593.50 kg
CARGA VIGA PRINCIPAL 3.50 0.25 0.50 2400 1,050.00 kg
CARGA VIGA SECUNDARIA 2.85 0.25 0.40 2400 684.00 kg
CARGA CIELO RASO 3.25 2.85 100 926.25 kg
CARGA TABIQUERIA 3.25 2.85 120 1,111.50 kg
CARGA COBERTURA 3.50 3.10 150 1,627.50 kg
CARGA COLUMNA 3.25 2.85 60 555.75 kg
WD = 8,548.50 kg
CARGA
CARGA MUERTA
ELEMENTO LUZ INFLU. ANCHO ALTO PE W
CARGA VIVA (azotea) 3.25 2.85 100 926.25 kg
WL = 926.25 kg
CARGA
CARGA VIVA
WD = 9,474.75 kgCARGA TOTAL PARA C1 (2 piso)
Figura N 13:
Columna en esquina
posterior
-
Metrado de cargas 1 piso
Carga Muerta
Carga Viva
4.675
A
1
2
VS-1
A
2.212 4.675
2.650
4.450
ELEMENTOLUZ DE
INFLUENCIAANCHO ALTO PE W
CARGA LOSA ALIGERADA 2.212 2.65 300 1,758.54 kg
CARGA VIGA PRINCIPAL 2.900 0.25 0.50 2400 870.00 kg
CARGA VIGA SECUNDARIA 2.212 0.25 0.40 2400 530.88 kg
CARGA CIELO RASO 2.212 2.65 100 586.18 kg
CARGA TABIQUERIA 2.212 2.65 120 703.42 kg
CARGA PISO TERMINADO 2.212 2.65 100 586.18 kg
CARGA COLUMNA 2.212 2.65 60 351.71 kg
WD = 5,386.90 kg
CARGA
CARGA MUERTA
ELEMENTO LUZ INFLU. ANCHO ALTO PE W
CARGA VIVA (aulas) 2.212 2.65 300 1,758.54 kg
WL = 1,758.54 kg
CARGA
CARGA VIVA
WD = 7,145.44 kgCARGA TOTAL PARA C1 (1 piso)
WD = 16,620.19 kgCARGA TOTAL PARA C1
Figura N 13:
Columna en esquina
posterior
-
Tomamos la siguiente seccin de columna en esquina
T IP O D E C OLUM N A K nColumna interior primeros pisos 1.1 0.3Columna interior ltimos pisos 1.1 0.25Columnas extremas de porticos interiores 1.25 0.25Columna de esquina 1.5 0.2
( ) =
( )
COLUMNA DE ESQUINA C1
Ac = Area de la columnaK = 1.5P = carga totaln = 0.2
Fc = 210 kg/cm2
reemplazando valores:
Ac = 1.5 x 16620.19
(0.20 x 210)
Ac = 593.58
Ac = 25 x 25 625
0.25 0.25
0.25
0.25
Figura N 14:
Dimensiones de columna
en esquina adoptada
-
DISEO COLUMNA C2 (central posterior eje 1B)
Metrado de cargas 2 piso
CARGA MUERTA
CARGA VIVA
4.6754.675B
VS-1
2.650
2.650
3.1
VS-1
VP
-2
3.5
4.4
B
4.675
2.2122.212
0.6
ELEMENTO LUZ INFLU. ANCHO ALTO PE W
CARGA LOSA ALIGERADA 4.424 3.25 280 4,025.84 kg
CARGA VIGA PRINCIPAL 3.500 0.25 0.50 2400 1,050.00 kg
CARGA VIGA SECUNDARIA 4.424 0.25 0.40 2400 1,061.76 kg
CARGA CIELO RASO 4.424 3.25 100 1,437.80 kg
CARGA TABIQUERIA 4.424 3.25 120 1,725.36 kg
CARGA COBERTURA 4.675 3.50 150 2,454.38 kg
CARGA COLUMNA 4.424 3.25 60 862.68 kg
WD = 12,617.82 kg
CARGA
CARGA MUERTA
ELEMENTO LUZ INFLU. ANCHO ALTO PE W
CARGA VIVA (azotea) 4.424 3.25 100 1,437.80 kg
WL = 1,437.80 kg
CARGA
CARGA VIVA
WD = 14,055.62 kgCARGA TOTAL PARA C2 (2 piso)
Figura N 15:
Columna central posterior
-
Metrado de cargas 1 piso
CARGA MUERTA
CARGA VIVA
4.6754.675
B
VS-1
B
2.212 4.675
VP
-2VS-1
2.650
2.650
2.2122.212
ELEMENTOLUZ DE
INFLUENCIAANCHO ALTO PE W
CARGA LOSA ALIGERADA 4.424 2.65 300 3,517.08 kg
CARGA VIGA PRINCIPAL 2.400 0.25 0.50 2400 720.00 kg
CARGA VIGA SECUNDARIA 4.424 0.25 0.40 2400 1,061.76 kg
CARGA CIELO RASO 4.424 2.65 100 1,172.36 kg
CARGA TABIQUERIA 4.424 2.65 120 1,406.83 kg
CARGA PISO TERMINADO 4.424 2.65 100 1,172.36 kg
CARGA COLUMNA 4.424 2.65 60 703.42 kg
WD = 9,753.81 kg
CARGA
CARGA MUERTA
ELEMENTO LUZ INFLU. ANCHO ALTO PE W
CARGA VIVA (aulas) 4.424 2.65 300 3,517.08 kg
WL = 3,517.08 kg
CARGA
CARGA VIVA
WD = 13,270.89 kgCARGA TOTAL PARA C2 (1 piso)
WD = 27,326.50 kgCARGA TOTAL PARA C2
Figura N 15:
Columna central posterior
-
Tomamos la siguiente seccin de columna interior central:
T IP O D E C OLUM N A K nColumna interior primeros pisos 1.1 0.3Columna interior ltimos pisos 1.1 0.25Columnas extremas de porticos interiores 1.25 0.25Columna de esquina 1.5 0.2
( ) =
( )
COLUMNA INTERIOR C2
Ac = Area de la columnaK = 1.25P = carga totaln = 0.25
Fc = 210 kg/cm2
reemplazando valores:
Ac = 1.5 x 16620.19
(0.20 x 210)
Ac = 650.631
Ac = 25 x 30 750
0.25 0.25
0.25
0.25
0.25
Figura N 16: Dimensiones de columna
central posterior adoptada
-
DISEO COLUMNA C1 (esquina frontal eje 3A)
Metrado de cargas 2 piso
CARGA MUERTA
CARGA VIVA
2.775
2.775
2
3
2.212
VP
-1
3.5
4.450
VS-1
2.212
A
3.1 4.7
0.6
C
ELEMENTO LUZ INFLU. ANCHO ALTO PE W
CARGA LOSA ALIGERADA 4.200 2.85 280 3,351.60 kg
CARGA VIGA PRINCIPAL 4.200 0.25 0.50 2400 1,260.00 kg
CARGA VIGA SECUNDARIA 2.850 0.25 0.40 2400 684.00 kg
CARGA CIELO RASO 4.200 2.85 100 1,197.00 kg
CARGA TABIQUERIA 4.200 2.85 120 1,436.40 kg
CARGA COBERTURA 4.450 3.10 150 2,069.25 kg
CARGA COLUMNA 4.200 2.85 60 718.20 kg
WD = 10,716.45 kg
CARGA
CARGA MUERTA
ELEMENTO LUZ INFLU. ANCHO ALTO PE W
CARGA VIVA (azotea) 4.200 2.85 100 1,197.00 kg
WL = 1,197.00 kg
CARGA
CARGA VIVA
WD = 11,913.45 kgCARGA TOTAL PARA C1 (2 piso)
Figura N 17:
Columna en esquina
frontal
-
Metrado de cargas 1 piso
CARGA MUERTA
CARGA VIVA
2
3
2.212 2.212
VP
-1C
2.650
4.450
2.650
1.550 1.6
ELEMENTOLUZ DE
INFLUENCIAANCHO ALTO PE W
CARGA LOSA ALIGERADA 4.200 2.21 300 2,787.12 kg
CARGA VIGA PRINCIPAL 4.200 0.25 0.50 2400 1,260.00 kg
CARGA VIGA SECUNDARIA 2.212 0.25 0.40 2400 530.88 kg
CARGA CIELO RASO 4.150 2.21 100 917.15 kg
CARGA TABIQUERIA 4.150 2.21 120 1,100.58 kg
CARGA PISO TERMINADO 4.150 2.21 100 917.15 kg
CARGA COLUMNA 4.150 2.21 60 550.29 kg
WD = 8,063.17 kg
CARGA
CARGA MUERTA
ELEMENTO LUZ INFLU. ANCHO ALTO PE W
CARGA VIVA (aulas) 2.650 2.21 300 1,756.95 kg
CARGA VIVA (pasadizo) 1.550 2.21 400 1,370.20 kg
WL = 3,127.15 kg
CARGA
CARGA VIVA
WD = 11,190.32 kgCARGA TOTAL PARA C1 (1 piso)
WD = 23,103.77 kgCARGA TOTAL PARA C1
Figura N 17:
Columna en esquina
frontal
-
Por estar dentro del rango tomado para columna en esquina entonces
tomamos la misma seccin de columna en esquina lateral:
T IP O D E C OLUM N A K nColumna interior primeros pisos 1.1 0.3Columna interior ltimos pisos 1.1 0.25Columnas extremas de porticos interiores 1.25 0.25Columna de esquina 1.5 0.2
( ) =
( )
COLUMNA INTERIOR C1
Ac = Area de la columnaK = 1.1P = carga totaln = 0.3
Fc = 210 kg/cm2
reemplazando valores:
Ac = 1.5 x 16620.19
(0.20 x 210)
Ac = 403.4
Ac = 25 x 20 500
0.25 0.25
0.25
0.25
Figura N 14: Dimensiones de columna
en esquina adoptada
-
DISEO COLUMNA C2 (central frontal eje 3B)
Metrado de cargas 2 piso
CARGA MUERTA
CARGA VIVA
VS-1 VS-1
2.650
2.650
1.550
2.212 2.212
VP
-2
2.212
B
4.450
3.1 4.7
D
ELEMENTO LUZ INFLU. ANCHO ALTO PE W
CARGA LOSA ALIGERADA 4.200 4.424 280 5,202.62 kg
CARGA VIGA PRINCIPAL 4.450 0.250 0.50 2400 1,335.00 kg
CARGA VIGA SECUNDARIA 4.424 0.250 0.40 2400 1,061.76 kg
CARGA CIELO RASO 4.200 4.424 100 1,858.08 kg
CARGA TABIQUERIA 4.200 4.424 120 2,229.70 kg
CARGA COBERTURA 4.450 4.700 150 3,137.25 kg
CARGA COLUMNA 4.200 4.424 60 1,114.85 kg
WD = 15,939.26 kg
CARGA
CARGA MUERTA
ELEMENTO LUZ INFLU. ANCHO ALTO PE W
CARGA VIVA (azotea) 4.200 4.424 100 1,858.08 kg
WL = 1,858.08 kg
CARGA
CARGA VIVA
WD = 17,797.34 kgCARGA TOTAL PARA C2 (2 piso)
Figura N 18:
Columna central frontal
-
Metrado de cargas 1 piso
CARGA MUERTA
CARGA VIVA
VS-1 VS-1
2.650
2.650
1.550
2.212 2.212
VP
-2
2.212
B
4.450
3.1 4.7
D
ELEMENTO LUZ INFLU. ANCHO ALTO PE W
CARGA LOSA ALIGERADA 4.200 4.42 300 5,574.24 kg
CARGA VIGA PRINCIPAL 4.450 0.25 0.50 2400 1,335.00 kg
CARGA VIGA SECUNDARIA 4.424 0.25 0.40 2400 1,061.76 kg
CARGA CIELO RASO 4.200 4.42 100 1,858.08 kg
CARGA TABIQUERIA 4.200 4.42 120 2,229.70 kg
CARGA PISO TERMINADO 4.200 4.42 100 1,858.08 kg
CARGA COLUMNA 4.200 4.42 60 1,114.85 kg
WD = 15,031.70 kg
CARGA
CARGA MUERTA
ELEMENTO LUZ INFLU. ANCHO ALTO PE W
CARGA VIVA (aulas) 2.650 4.424 300 3,517.08 kg
CARGA VIVA (pasadizo) 1.550 4.424 400 2,742.88 kg
WL = 6,259.96 kg
CARGA
CARGA VIVA
WD = 21,291.66 kgCARGA TOTAL PARA C2 (1 piso)
WD = 39,089.00 kgCARGA TOTAL PARA C2
Figura N 18:
Columna central frontal
-
Por estar dentro del rango tomado para columna interior entonces tomamos la
misma seccin de columna interior central:
NOTA:
Por ser estas columnas tipo en la edificacin solo tomaremos estas pues el
resto se repiten en el lado contrario.
T IP O D E C OLUM N A K nColumna interior primeros pisos 1.1 0.3Columna interior ltimos pisos 1.1 0.25Columnas extremas de porticos interiores 1.25 0.25Columna de esquina 1.5 0.2
( ) =
( )
COLUMNA INTERIOR C2
Ac = Area de la columnaK = 1.1P = carga totaln = 0.3
Fc = 210 kg/cm2
reemplazando valores:
Ac = 1.5 x 16620.19
(0.20 x 210)
Ac = 682.5
Ac = 25 x 30 750
( ) =
( )
0.25 0.25
0.25
0.25
0.25
Figura N 16:
Dimensiones de columna
central frontal adoptada
-
3.2. DISEO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES EN CONCRETO
ARMADO
3.2.1 CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEO
Estudio del suelo: (datos obtenidos del estudio de suelo)
Mezcla de arcillas, arenas y limos de plasticidad media, resistencia en estado seco;
de media a alta dilatancia; compresibilidad media; Densidad natural es de 1.84
gr/cm3.
Parmetros de Resistencia de Suelo:
- Clasificacin SUCS: CL arcilla expansible
- Angulo de friccin interna promedio: 21
- Cohesin (C ): 0.22 Kg/cm3
- Peso unitario: 1.84 gm/cm3
- Profundidad mnima de cimentacin: 1.50 m.
- Coeficiente de Balasto: 2.00 kg/cm3
- Capacidad admisible = 0.88 kg/cm2
- Empuje activo (Ka) = 0.29
Figura N 16-/: Estructuracin adoptada
4.6754.6754.6754.675
2.775
2.775
FEDBA
1
2
3
VS-1
VS-1
VS-1
VS-1
VS-1
VS-1
VS-1
VS-1
0.600
0.600
2.212 2.212 2.212
VP
-2
VP
-2 VP
-2
VP
-1
VP
-1
3.5
4.4
3.1 4.7
-
A. DISEO DE LOSAS ALIGERADAS
PARA 2 NIVEL (zona de aulas)
1 m de vigueta x 0.40 de ancho de loza
Metrado de cargas por vigueta
Encontramos la carga ltima:
Wu = 1.5 (212 kg/m) + 1.8 (40 kg/m)
Wu = 390 kg/m
4.6754.6754.6754.675
5.550
EDCBA
1
3
1.625
PESO
CONCRETO
LUZ
INFLUE.
ANCHO
LOZA
PESO PROPIO DE LOSA 280 1 0.4 112 kg/m
PESO DE COBERTURA 150 1 0.4 60 kg/m
PESO CIELO RASO 100 1 0.4 40 kg/m
WD = 212.00 kg/m
PESO
CARGA MUERTA
PESO
CONCRETO
LUZ
INFLUE.
ANCHO
LOZA
SOBRECARGA 100 1 0.4 40 kg/m
WL = 40.00 kg/mCARGA VIVA
PESO
Wu = 1.50 WD + 1.80 WL
-
Viga analizada
Coeficientes aci
Calculo de momentos
Para el diseo de viguetas, utilizo los Coeficientes ACI y buscamos lo momentos
de los nudos y utilizamos las siguientes frmulas:
Dnde:
M = Momento
C = Coeficientes ACI; depende del nmero de tramos
Wu = Carga ultima
Ln = Luz libre
As = rea de acero en traccin
fy = esfuerzo de fluencia del acero (4200Kg/cm2)
fc = Resistencia a la compresin del concreto.
d = peralte efectivo de la seccin
4.425 4.425 4.425 4.425
A B C D E
A B C D E
4.425 4.425 4.4254.425
As = Mu fy (d-a/2)
-
b = ancho de la seccin rectangular
Calculamos:
Mu = Coeficiente x carga ultima x luz efectiva
Ejemplo:
Nudo B: Mo = 1 x 390 ton x 4.425 Mo = 763.64 10
Y reemplazamos en:
Ku =
En este caso la vigueta funciona como una viga chata de:
d = 40 cm y
a = 15 cm, reemplazamos y tenemos que:
Ku = 0.00416
Buscamos en las tablas Ku vs P de Blanco Blas; en valores de C 210 Kg/cm2
(anexo de tablas)
Donde le corresponde un valor de: =0.002
Luego reemplazamos en la frmula:
As = bd y tenemos que As = 0.0025 x 15 x 35
As = 1.21
Otra manera de encontrar a es dando valores a a hasta que ambos igualdades tengan el mismo valor
De esta manera encontramos el rea de acero de viguetas del prtico 1-1.
As = Mu fy (d-a/2)
-
Calculo de momentos y reas de acero
PARA 1 NIVEL (zona de aulas)
COEFICIENTES ACI
1 m de vigueta x 0.40 de ancho de loza
A AB B BC C CD D DE E
coeficiente 1/24 1/14 1/10 1/16 1/11 1/16 1/10 1/14 1/24
Ln 4.425 4.425 4.425 4.425 4.425 4.425 4.425 4.425 4.425
M (kg-m) 318.19 545.46 763.64 477.28 694.22 477.28 763.64 545.46 318.19
As (cm2) 0.5 0.86 1.21 0.75 1.1 0.75 1.21 4.425 4.425
1 3/8" 2 3/8" 1 1/2" 1 3/8" 1 1/2" 1 3/8" 1 1/2" 2 3/8" 1 3/8"
COEFICIENTES
ACI
TRAMO
4.425 4.425 4.425 4.425
A B C D E
A B C D E
4.425 4.425 4.4254.425
-
Metrado de cargas
Calculo de momentos y reas de acero
PESO
CONCRETO
LUZ
INFLUE.ANCHO LOZA
PESO PROPIO DE LOSA 300 1 0.4 120 kg/m
PESO PISO TERMINADO 100 1 0.4 40 kg/m
PESO CIELO RASO 100 1 0.4 40 kg/m
PESO TABIQUERIA 120 1 0.4 48 kg/m
CARGA MUERTA WD = 248.00 kg/m
PESO
PESO
CONCRETO
LUZ
INFLUE.ANCHO LOZA PESO
SOBRECARGA (aulas) 250 1 0.4 100 kg/m
CARGA VIVA WL = 100.00 kg/m
Encontramos la carga ultima:
Wu= 1.50 WD + 1.80 WL
Wu= 1.50 248.00 + 1.80 100.00
Wu= 552.00 kg/m
A AB B BC C CD D DE E
coeficiente 1/24 1/14 1/10 1/16 1/11 1/16 1/10 1/14 1/24
Ln 4.425 4.425 4.425 4.425 4.425 4.425 4.425 4.425 4.425
M (kg-m) 450.35 772.04 1080.85 675.53 982.59 675.53 1080.85 772.04 450.35
As (cm2) 0.76 1.31 1.85 1.14 1.68 1.14 1.85 1.31 0.76
1 1/2" 1 1/2" 1 1/2"
1 3/8" 1 3/8" 1 3/8"1 1/2" 1 1/2" 1 3/8"
COEFICIENTES ACI
1 3/8" 1 1/2" 1 1/2"
TRAMO
-
PARA 1 NIVEL (zona de pasadizo)
1 m de vigueta x 0.40 de ancho de loza
Metrado de cargas por vigueta
COEFICIENTES ACI
1 m de vigueta x 0.40 de ancho de loza
4.6754.6754.6754.675
5.550
EDCBA
1
3
1.625
4.425 4.425 4.425 4.425
A B C D E
A B C D E
4.425 4.425 4.4254.425
-
Metrado de cargas
Calculo de momentos y reas de acero
PESO
CONCRETOLUZ INFLUE.
ANCHO
LOZA
PESO PROPIO DE LOSA 300 1 0.4 120 kg/m
PESO PISO TERMINADO 100 1 0.4 40 kg/m
PESO CIELO RASO 100 1 0.4 40 kg/m
PESO TABIQUERIA 120 1 0.4 48 kg/m
CARGA MUERTA WD = 248.00 kg/m
PESO
PESO
CONCRETOLUZ INFLUE.
ANCHO
LOZAPESO
SOBRECARGA (aulas) 400 1 0.4 160 kg/m
CARGA VIVA WL = 160.00 kg/m
Encontramos la carga ultima:
Wu= 1.50 WD + 1.80 WL
Wu = 1.50 248.00 + 1.80 160.00
Wu = 660.00 kg/m
A AB B BC C CD D DE E
coeficiente 1/24 1/14 1/10 1/16 1/11 1/16 1/10 1/14 1/24
Ln 4.425 4.425 4.425 4.425 4.425 4.425 4.425 4.425 4.425
M (kg-m) 538.47 923.09 1292.32 807.70 1174.84 807.70 1292.32 923.09 538.47
As (cm2) 0.85 1.47 2.09 1.29 1.89 1.29 2.09 1.47 0.85
1 1/2" 1 1/2" 1 1/2"
1 3/8" 1 3/8" 1 3/8"2 3/8"2 1/2" 2 1/2"
TRAMO
COEFICIENTES ACI
2 3/8" 1 1/2" 1 1/2"
-
METRADO DE CARGAS EN PORTICOS
METRADO CARGAS EN PORTICOS PRINCIPALES EXTERIORES A y E
4.6754.675
2.775
2.775
BA
1
2
3
VS-1
VS-1
VS-1
VS-1
2.650
2.650
1.550
0.600
2.212 2.212
VP
-2
VP
-1
3.5
4.450
3.1
VP
-1
VS-1
VS-1
VP
-2
2.212
BA
3.5
4.450
3.1 4.7
0.6
B
4.675
2.2122.212
0.6
A
2 PISO (para 1 m de viga)
ELEMENTO PE WAREA
INFLUENCIA
PESO PROPIO DE VIGA 2400 0.25 0.50 1.00 300.00 kg/m
PESO LOSA ALIGERADA 280 1.00 868.00 kg/m
PESO CIELO RASO 100 1.00 310.00 kg/m
PESO COBERTURA 150 1.00 465.00 kg/m
CARGA MUERTA WD = 1,943.00 kg/m
CARGASECCION
3.10
3.10
3.10
ELEMENTO PE WAREA
INFLUENCIA
CARGA VIVA (aulas) 100.000 1.00 310.00 kg/m
CARGA VIVA WL = 310.00 kg/m
SECCION CARGA
3.10
-
1 PISO (para 1 m de viga)
ELEMENTO PE WAREA
INFLUENCIA
PESO PROPIO DE VIGA 2400 0.25 0.50 1.00 300.00 kg/m
PESO LOSA ALIGERADA 300 1.00 663.00 kg/m
PESO CIELO RASO 100 1.00 221.00 kg/m
PESO PISO TERMINADO 100 1.00 221.00 kg/m
PESO MUROS 1800 0.25 2.70 1.00 1,215.00 kg/m
CARGA MUERTA WD = 2,620.00 kg/m
2.21
2.21
SECCION CARGA
2.21
ELEMENTO PE WAREA
INFLUENCIA
CARGA VIVA (aulas) 250 1.00 552.50 kg/m
CARGA VIVA (pasadizo) 400 1.00 884.00 kg/m
CARGA VIVA WL = 1,436.50 kg/m
2.21
SECCION CARGA
2.21
1 3
WD = 1,943 kg/m WL = 310 kg/m
WD = 2,620kg/m WL = 552.50 kg/m
WD = 2,620 kg/m WL = 884 kg/m
PORTICOS PRINCIPALES EXTERIORES
-
METRADO CARGAS EN PORTICOS PRINCIPALES INTERIORES B,C y D
4.6754.675
BA
1
2
3
VS-1
VS-1
VS-1
VS-1
2.212 2.212 2.212
VP
-2
VP
-1
2.212 4.675
2.650
4.450
VP
-2VP
-1
VS-1
2.650
2.650
1.550
2.2122.212
2.650
1.550 1.6
B
A
2 PISO (para 1 m de viga)
ELEMENTO PE WAREA
INFLUENCIA
PESO PROPIO DE VIGA 2400 0.25 0.50 1.00 300.00 kg/m
PESO LOSA ALIGERADA 280 1.00 1,309.00 kg/m
PESO CIELO RASO 100 1.00 467.50 kg/m
PESO COBERTURA 150 1.00 701.25 kg/m
CARGA MUERTA WD = 2,777.75 kg/m
SECCION CARGA
4.675
4.675
4.675
ELEMENTO PE WAREA
INFLUENCIA
CARGA VIVA (aulas) 100.000 1.00 467.50 kg/m
CARGA VIVA WL = 467.50 kg/m
SECCION CARGA
4.675
-
1 PISO (para 1 m de viga)
ELEMENTO PE WAREA
INFLUENCIA
PESO PROPIO DE VIGA 2400 0.25 0.50 1.00 300.00 kg/m
PESO LOSA ALIGERADA 300 1.00 1,402.50 kg/m
PESO CIELO RASO 100 1.00 467.50 kg/m
PESO PISO TERMINADO 100 1.00 467.50 kg/m
PESO MUROS 1800 0.25 2.70 1.00 1,215.00 kg/m
CARGA MUERTA WD = 3,852.50 kg/m
CARGA
4.675
4.675
4.675
SECCION
ELEMENTO PE WAREA
INFLUENCIA
CARGA VIVA (aulas) 250 1.00 1,168.75 kg/m
CARGA VIVA (pasadizo) 400 1.00 1,870.00 kg/m
CARGA VIVA WL = 3,038.75 kg/m
4.675
4.675
SECCION CARGA
1 3
WD = 2,777.75 kg/m WL = 467.50 kg/m
WD = 2,637.50kg/m WL = 1,168.75 kg/m
WD = 2,637.50 kg/m WL = 1,870 kg/m
PORTICOS PRINCIPALES INTERIORES
-
METRADO CARGAS EN PORTICOS SECUNDARIOS (ejes 1-3)
NOTA:
Se le considera 1 m2 de cobertura que esta viga absorbe su carga
Carga volumtrica de muro 1800 kg/m3
2 PISO (para 1 m de viga)
ELEMENTO PE WAREA
INFLUENCIA
PESO PROPIO DE VIGA SECUNDARIA 2400 0.25 0.40 1.00 240.00 kg/m
PESO COBERTURA 150 1.00 150.00 kg/m
CARGA MUERTA WD = 390.00 kg/m
1.00
SECCION CARGA
ELEMENTO PE WAREA
INFLUENCIA
CARGA VIVA (aulas) 100 1.00 1.00 1.00 100.00 kg/m
CARGA VIVA WL = 100.00 kg/m
SECCION CARGA
1 PISO (para 1 m de viga)
ELEMENTO PE WAREA
INFLUENCIA
PESO PROPIO DE VIGA SECUNDARIA 2400 0.25 0.40 1.00 240.00 kg/m
PESO MUROS 1800 0.15 1.50 1.00 405.00 kg/m
CARGA MUERTA WD = 645.00 kg/m
SECCION CARGA
ELEMENTO PE WAREA
INFLUENCIA
CARGA VIVA (aulas) 250 1.00 1.00 1.00 250.00 kg/m
CARGA VIVA WL = 250.00 kg/m
SECCION CARGA
-
Hiptesis del anlisis ssmico de mtodo esttico
- Para estructuras regulares, el anlisis deber hacerse considerando el total
de la fuerza ssmica actuante en dos (2) direcciones ortogonales y
diferentes entre s.
- Se considera que la fuerza ssmica vertical acta en los elementos
simultneamente con la fuerza ssmica horizontal y en el sentido ms
desfavorable para el anlisis.
- Se supone que las fuerzas ssmicas no actan las dos en forma
simultnea.
- No es necesario considerar simultneamente los efectos de sismo y
viento.
- Las fuerzas horizontales actan en el centro de gravedad de los pisos y
techos.
EDCBAWD = 390 kg/m WL = 100 kg/m
PORTICOS SECUNDARIOS
WD = 645 kg/m WL = 250 kg/m
-
CALCULO DE LA FUERZA CORTANTE EN LA BASE
Dnde:
V = Cortante Basal en la base de la estructura
Z = 0.4 (Cajamarca Zona 3)
U = 1.5 Factor de uso o importancia (Edificacin Esencial escuelas)
S = 1.4 (suelo arcillas flexibles CL)
C = 4.02 Factor de amplificacin ssmica; tomamos 2.5
R = 8 (Coeficiente de reduccin; para prticos de concreto armado)
FACTOR DE AMPLIFICACION SISMICA (C)
Se define de acuerdo a las caractersticas del sitio (C) y se da por:
(
) Donde debe ser
Dnde:
T = periodo segn edificacin; este coeficiente se interpreta como el factor de
amplificacin de la respuesta estructural respecto de la aceleracin en el
suelo.
(
)
A
3
S3
2
6.50
DATOSCATEGORIA DE EDIFICACION
ZONA SISMICA
TIPO DE SUELO
PERIODO FUNDAMENTAL (*)
ALTURA DE LA EDIFICACION (m)
-
hn = Altura del edificio (hn = 6.50 segn diseo arquitectnico)
Ct = Coeficiente de acuerdo al tipo de estructura (35 elementos sismo
resistentes sean prtico de CA)
Tp = 0.6 segn el tipo de suelo (flexibles de gran espesor)
Entonces tenemos que:
(
) (
)
C = 4.02 condicione C < 2.5
Por lo que tomamos C = 2.5
V
-
CALCULO DEL CENTRO DE MASA DE LA ESTRUCTURA
PRIMER PISO (metrado de cargas)
EDCBA
1
3
1.550
4.425 4.425 4.425 4.425
5.300 4.800
3.925
0,0
X
Y
9.475
X,Y
4.4
L/h l L
CARGA DE LOSA DE AULA 300 5.300 4.425 4 28,143.00
CARGA DE LOSA PASADIZO 300 1.500 4.425 4 7,965.00
CARGA VIGAS PRINCIPALES 2400 6.350 0.250 0.500 5 9,525.00
CARGA VIGAS SECUNDARIAS 2400 3.925 0.250 0.400 8 7,536.00
CARGA COLUMNAS ESQUINA 2400 3.000 4 5,400.00
CARGAS COLUMNAS T 2400 3.000 6 10,800.00
CARGA COLUMNETAS 2400 1.200 0.150 0.150 16 1,036.80
CARGA MUROS EJE Y 1800 2.500 0.250 4.800 3 16,200.00
CARGA MUROS EJE 3-3 1800 1.050 0.150 3.925 4 4,450.95
CARGA MUROS EJE 1-1 1800 1.050 0.150 3.925 4 4,450.95
CARGA PARAPETO 1800 3.925 1.000 0.150 4 4,239.00
CARGA VENTANAS 20 3.925 1.300 8 816.40
P 100,563.10
ELEMENTOCARGA
UNITARIAN (paos) CARGA
(.25x.25)+(.25x.50)
(.25x.25)+(.25x.75)
SECCION
-
HALLAMOS CENTRO DE MASA (segn su ubicacin)
Entonces tenemos los siguientes resultados:
SEGUNDO PISO (metrado de cargas)
ELEMENTO PESO (kg) Xi (m) Yi (m) XiPi YiPi
CARGA DE LOSA DE AULA 28143.00 9.475 4.400 266,654.93 123,829.20
CARGA DE LOSA PASADIZO 7965.00 9.475 0.750 75,468.38 5,973.75
CARGA VIGAS PRINCIPALES 9525.00 9.475 4.400 90,249.38 41,910.00
CARGA VIGAS SECUNDARIAS 7536.00 9.475 4.400 71,403.60 33,158.40
CARGA COLUMNAS 16200.00 9.475 4.400 153,495.00 71,280.00
CARGA COLUMNETAS 1036.80 9.475 4.400 9,823.68 4,561.92
CARGA MUROS EJE Y 16200.00 9.475 4.400 153,495.00 71,280.00
CARGA MUROS EJE 3-3 4450.95 9.475 1.625 42,172.75 7,232.79
CARGA MUROS EJE 1-1 4450.95 9.475 7.175 42,172.75 31,935.57
CARGA PARAPETO 4239.00 9.475 0.000 40,164.53 0.00
CARGA VENTANAS 816.40 9.475 4.400 7,735.39 3,592.16
P = 100,563 952,835 394,754
P = 100,563.10 kgXi = 9.48 mi = 3.93 m
(Xi, i ) : (9.48, 3.93) CENTRO DE MASA DEL 1 PISO
L/h l L
CARGA DE TECHO (h=0.17) 270 8.070 4.425 4 38,566.53
CARGA VIGAS PRINCIPALES 2400 8.570 0.250 0.500 5 12,855.00
CARGA VIGAS SECUNDARIAS 2400 3.925 0.250 0.400 8 7,536.00
CARGA COLUMNAS ESQUINA2400 2.750 4 4,950.00
CARGAS COLUMNAS T 2400 2.750 6 9,900.00
CARGA COLUMNETAS 2400 1.000 0.150 0.150 16 864.00
CARGA MUROS EJE Y 1800 3.050 0.250 4.800 3 19,764.00
CARGA MUROS EJE X 1800 0.850 0.150 3.925 8 7,206.