UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA

DISEO EN ACERO Y MADERA

INTRODUCCIN

Las estructuras constituyen uno de los ms notables smbolos de nuestra civilizacin, y es la ingeniera estructural la que contribuye con la creacin de las mismas a travs de la prctica de la construccin dentro del marco de la ingeniera civil. Billington, dice al respecto: La torre Eiffel y el puente de Brooklyn se convirtieron en smbolos de su poca, dado que el pblico en general reconoci en sus formas novedosas un mundo tecnolgico sorpresivo y a la vez atractivo.

El propsito del diseador de estructuras es lograr una estructura econmica, segura y que cumpla con ciertos requisitos funcionales y estticos. Para lograrlo, el ingeniero desde conocer suficientemente la mecnica y el anlisis estructural, las propiedades de los materiales y la funcin y comportamiento de los elementos constitutivos de la estructura. Debe tener adems, una idea clara de los valores estticos de las construcciones, con el objeto de poder entender y valorar las propuestas de los ingenieros y contribuir as al desarrollo de las cualidades funcionales y ambientales y estticas requeridas de una estructura.

Para el desarrollo de un proyecto, normalmente el propietario plantea al ingeniero los requerimientos que este debe cumplir. Con base en esta informacin, el ingeniero procede a disearlo. Despus de haber considerado diferentes alternativas y haber seleccionado la ms apropiada, y una vez realizadas las exploraciones de las condiciones del suelo, se inicia el diseo estructural tomando en consideracin varios sistemas estructurales, diversos tipos y distribucin de miembros y sus conexiones, describindolos en detalle a travs de notas y esquemas, permitiendo con ello la fabricacin y construccin de los esqueletos estructurales.

Lo primero que debemos aprender es el diseo de los miembros, con el fin de poder posteriormente concebir la estructura, conscientes de que los miembros sabrn responder a las funciones que les corresponda desempear dentro de ella. Por esta razn, este trabajo contempla el diseo y la seleccin de miembros de acero solicitados por acciones individuales: tensin, comprensin, flexin, cortante, o acciones combinadas, tales como flexin y comprensin, flexin y cortante, etc. As mismo, incluye una introduccin al diseo de las conexiones.

PROBLEMA: Se desea cubrir un techo con armadura metlica de acero fy = 2530 kg/cm2 (248 MPa) cuyos miembros sean ngulos dobles de lados iguales y sus conexiones soldadas. La cubierta ser de canaln de 7.30 m. Las armaduras estn separadas a cada 6m. Existe adems una carga en el nudo central de la brida inferior (proveniente de un tecle de 3000 kg, incluido el factor de impacto). Determinar la carga de servicio y los esfuerzos factorizados. Dar un esquema final de dichos esfuerzos en todas las barras.SOLUCIN:1. Carga de Servicio:

Peso del canaln: 25 kg/m2 Peso de la Estructura Metlica (Estimado) : 15kg/m2 Carga Viva sobre el Techo (RNE): 30 kg/m2

1. Datos de Diseo:

Longitud del elemento: 5.00m Longitud de separacin: 6 m

METRADO DE CARGAS: Carga Muerta (D) : ( 25 + 15 ) x Lelemento x Lseparacin : ( 25 + 15 ) x 5.00 x 6.00 = 1200 kg

PD=1.2 TON

- Carga Viva (L): (30 kg/m2) x Lelemento x Lseparacin (30 kg/m2) x 5.00 x 6 .00 = 900 kg Pl = 0.9 TONSOLUCIN:CARGA DE SERVICIOPeso del canaln 25Kg/m2Peso de estructura metlica (estimado). 15Kg/m2Carga viva sobre el techo RNE . 30Kg/m2

1. CARGA MUERTA EN CADA NUDO DEL TECHO (D)

DATOS:Longitud del elemento = 5.00m.Longitud de separacin = 7.00m.

WD= ( PC + PE ) ( LELEMENTO) (LSEPARACIN)

REEMPLAZAMOS:

WD= (25 + 15) (5) (7) Kg/m2 x m2WD= 1 400 KgWD= 1.4 Ton

1. CARGA VIVA EN CADA NUDO DEL TECHO (L)WL= (WL TECHO) ( LELEMENTO) (LSEPARACIN)REEMPLAZAMOS:

WD= (30) (5) (7) Kg/m2 x m2WD= 1 050 KgWD= 1.05 Ton

1. CLCULO DE LAS FUERZAS INTERNAS DEBIDO A LAS CARGAS EXTERNAS:

Para ello emplearemos el mtodo de los nudos.

1. Identificamos las barras y los nudos.

LONGITUDES DE LAS BARRAS:1 = 5m2 = X

= x=1.5Por lo tanto2 = 1.5 m3 = POR PITGORAS

X = X = 5.22mPor lo tanto3 = 5.22m4 = 3m5 = POR PITGORAS5 = 5 = 5.83m1. Hallamos las reacciones

RA =

RA= 3.5 TonRB =3.5 Ton

En el nudo A

Hallamos

Tg = = 16.7

fx= 0NAH = - NAB CosNAH = - NAB Cos(16.7)NAH = - 0.95 NAB

fy= 03.5 + NAB Sen = 1.4NAB = NAB = -7.30 Ton

NAH = -0.95 (-7.30) NAH = 6.94 Ton

En el nudo B

fx= 0BC Cos = AB CosBC = ABBC = -7.30 Ton

fy= 0BC Sen 1.4 BH AB Sen =0BH = (-7.30) Sen 1.4 (-7.30) SenBH = -1.4 Ton

EN EL NUDO H

Tg =

= 30.96

fx= 0GH + HC Cos = AHGH = AH HC Cos

fy= 0BH = -HC Sen-1.4 = - HC SenHC = HC = 2.72 Ton

GH = 6.94 2.72 Cos GH = 4.61 Ton

POR LO TANTO:

B.-CALCULO DE FUERZA INTERNAS DEBIDO A LAS CARGAS EXTERIORESDEBIDO A LAS CARGAS VIVAS

C.- RA= 1.05 (5) 2 RA= 2.63

EN EL NUDO A

1.05AB

X

AH 2.63

=16.7

FX=0 AH=-ABCOS

FY= 0 2.63 + ABSen =1.05ABSen = -1.05-2.63AB= -5.5

AH= -(-5.5)CosAH= 5.27

EN EL NUDO B

1.05AC

AB BH

FX= 0 BC Cos = AB Cos BC = AB BC = -5.5

FY= 0 BC Sen = BH + 1.05 + AB Sen BH = AC Sen -1.05 AB Sen BH = Sen (AC - AB) -1.05 BH = -1.05

EN EL NUDO H

BHHC

HG 2.63

=30.96

FX= 0 HG + HC Cos = AH

Fy= 0 BH = HG Sen HC = 2.04

HG = AH - HC Cos HG = 5.27 -2.04 Cos HG = 3.52 1.05 POR TANTO

1.05 C

5.5

1.05 B 2.04 5.5 1.05 A

5.27 H 3.52 G

DEBIDO A LAS SOBRE CARGAS DE SERVICIO

C

B

A H G

3TN

EN EL NUDO A

AB

AH 1.05

=16.7

FX=0AH = -ABCOS FY= 0 ABSen = -1.5AB= -5.22

AH= - (-5.22)CosAH= 5

EN EL NUDO B

BC

AB

FX= 0 BC Cos = AB Cos BC = AB BC = -5.22 FY= 0 NO TENEMOS

EN EL NUDO H

AH HG

=30.96

FX = 0 AH = HG HG = 5 LUEGO: C

5.22

B 3.00 5.22

A 5.00 H 5.00 G

1.50 3TN

1. DEBIDO ALA CARGA MUERTA:

2. DEBIDO A LA CARGA VIVA DEL TECHO (Lr):

3. DEBIDO ALA SOBRE CARGA DE SERVICIO (Ls):

C.DETERMINACION DE LAS FUERZAS FACTORIZADAS EN LAS BARRAS.1. COMBINACION 1.4.1: 1.4D. BARRA 1: 1.4X6.94=9.72 BARRA 2: 1.4X4.61=6.45 BARRA 5: 1.4X7.30=10.2 BARRA 9: 1.4X1.4=1.9 BARR 11: 1.4X2.72=3.80 BARRA 13: 1.4X0.00=0.002. COMBINACION 1.4.2 : 1.2D+1.6L+0.5Lr L: carga de servicio Lr: carga viva BARRA 1: 1.2X6.94+1.6X5.0+0.5X5.27=18.96 BARRA 2: 1.2X4.61+1.6X5.0+0.5X3.52=15.29 BARRA 5: 1.2X7.30+1.6X5.22+0.5X5.5=19.86 BARRA 9: 1.2X1.4+1.6X0.00+0.5X1.05=2.20 BARRA11: 1.2X2.72+1.6X0.00+0.5X2.04=1.02 BARRA 13: 1.2X0.00+1.6X3.00+0.5X0.00=4.8

3. TERCERA COMBINACION: 1.4.3 1.2D+1.6Lr+.5L BARRA 1: 1.2X6.94+1.6X5.27+0.5x5.019.26 BARRA 2: 1.2X4.61+1.6X3.52+0.5X5.0=13.66 BARRA 5: 1.2X7.30+1.6X5.5+0.5X5.22=20.17 BARRA 9. 1.2X1.41+1.6X1.05+0.5X0.00=3.37 BARRA11: 1.2X2.72+1.6X2.04+0.5X0.00=6.52 BARRA 13: 1.2X0.00+1.6X0.00+0.5X3.00=1.5

4. CUARTA COMBINACION:

W: carga de viento

BARRA 1 :1.20x6.94+1.30x0.00+0.50x5.00+0.50x5.27=13.46

BARRA 2 :1.20x4.61+1.30x0.00+0.50x5.00+0.50x3.52=9.79

BARRA 5 :1.20x7.30+1.30x0.00+0.50x5.22+0.50x5.50=14.12

BARRA 9 :1.20x1.40+1.30x0.00+0.50x0.00+0.50x1.05=2.21

BARRA 11:1.20x2.72+1.30x0.00+0.50x0.00+0.50x2.04=4.28

BARRA 13:1.20x0.00+1.30x0.00+0.50x3.00+0.50x0.00=1.50

5. QUINTA COMBINACION:

E: carga de sismo S: carga de nieve

BARRA 1 :1.20x6.941.00x0.00+0.50x5.00+0.20x0.00=10.83

BARRA 2 :1.20x4.611.00x0.00+0.50x5.00+0.20x0.00=8.03

BARRA 5 :1.20x7.301.00x0.00+0.50x5.22+0.20x0.00=11.37

BARRA 9 :1.20x1.401.00x0.00+0.50x0.00+0.20x0.00=1.68

BARRA 11:1.20x2.721.00x0.00+0.50x0.00+0.20x0.00=3.26

BARRA 13:1.20x0.001.00x0.00+0.50x3.00+0.20x0.00=1.50

6. SEXTA COMBINACION:

No se ha considerado carga de viento ni de sismo:

BARRA 1 :0.90x6.94=6.25

BARRA 2 :0.90x4.61=4.15

BARRA 5 :0.90x7.30=6.57

BARRA 9 :0.90x1.40=1.26

BARRA 11:0.90x2.72=2.45

BARRA 13:0.90x0.00=0.00

1.- CLCULO DE LAS CARGAS DE SERVICIO:1.1.- Carga muerta en cada nudo del techo (D)

PD= ( 25 + 15) x 6m x 6mPD = 1440 KgPD = 1.44 Ton1.2.- Carga viva en cada nudo del techo (L)

PL= 30 x 6m x 6m PL= 1080 KgPL= 1.08 Ton

1.3.- Carga de viento en cada nudo de tecla (W)Se calcula segn el RNE, Norma E.20 Captulo 3, artculo 12Fmula (carga exterior de viento)Ph= 0.005 x C x Vh2 Donde:C: Factores de formaVh: Velocidad de diseo a la altura hPh: Presin del viento

Ahora hallaremos la velocidad de diseo (Vh)

Frmula: Vh= V () 0.22Donde:Vh:Velocidad de diseo en la altura hV:Velocidad de diseo hasta 10m de alturaH:Altura sobre el terreno en metros

Donde:V= 75 Km/h, obtenido del mapa elico de la distribucin de vientos en el Per.h=6.00m; asumiendo la altura sobre el terreno.Reemplazando:

Vh= 75 ( ) 0.22Vh = 75 x 0.89Vh = 66.75 Km/Hora

Ahora hallaremos la carga de viento (Ph)

Ph = 0.005 x 0.7 x (66.75)2

Ph = 15.59 c = 0.7; de la table N 4 del R.N.E.

Hallando la carga de viento en cada nudo del techo (w)

Pw = 15.59 x 6m x 6m

Pw = 561.24 Kg

Pw = 0.56 Ton

2.- Clculo de las fuerzas internas debido a las cargas exteriores

Aplicando el concepto de simetra

2.1.- Debido a la carga muerta (D)

4.- Diseo de los elementos de la armadura:

4.1. Diseo o Traccin.-Caractersticas del aceroFy = 2530 Kg/cm2 (punto de fluencia)Fu = 4080 Kg/cm2 (esfuerzo de fractura) en la seccin neta afectan

*En la brida inferior (traccin)Se selecciona la fuerza ms crtica que es Pu = 35.27 Ton = 35270 KgDeterminamos el rea de la seccin del acero fuera de las conexiones (Ag).Pnf = Fy x Ag (I)Pu = t x Pnf = t x Fy x Ag .... (II)

Donde:Pu = fuerza ltimat = Factor de Resistencia a traccin (0.9)Pnf = Resistencia normal de Miembros a TraccnFy = Punto de fluencia en Acero.Analizando fuera de la conexin (en la ecuacin II)Pu = t x Pnf = t x Fy x AgAg= = = 15.49 cm2.Por la tabla de Resistencia de diseo de ngulos dobles en compresin axial.3 x 3 x Ac = 18.581 cm2Rx = 2.362 cm2Ry = 5.969 cm2Y = 2. 139 cm2Cw= 4 758 cm6 Verificando las conexiones:

Aplicando la ecuacin t x Pnr = t x Fu x Ac

t x Pnr = 0.75 (0.9) (4.08) (18.581) t x Pnr = 51.17 Tn > Pu = 35.27 Ton

Verificando su esbeltez: = = 254. 02 < 300 BIEN

= = 201. 04 < 300 BIEN

Diagonal:Pu = 11.03 TonAg = = = 4.84 cm

Asumimos: Ls: 3 x 3 x Ac = 18.581 cm2rx = 5.969 cm y = 2.139 cmCw = 4758 cm6

Donde: Ly = Lx = 632cmSe toma el ms desfavorable = = 267.57 < 300 BIEN

FLUENCIA EN EL REA BRUTA:Pu = x Fy x Ac => Pu = 0.90 (2.53) (18.581)Pu =42. 31 Ton > 11.03 BIEN

4.2. Diseo a compresin:MONTANTE:Pu = 3.49Lx = Ly = 100 cmDeterminando la carga axial resistente por tabla: = 0.85 (miembros en compresin axial)Seleccionamos 1 x 1 x 1/8

En la tabla de Resistencia de Diseo de ngulos dobles en compresin axial.

= => x = 0.537.4 0.53 = 6.87Pn = 6.87 > PACTUANTE = 3.49 BIEN

BRIDA SUPERIORPu = 36.14Lx = Ly = 6.08 cmDeterminando la carga axial resistente por tabla = 0.85(miembros en compresin axial)Seleccionamos: 3 x 3 x En la tabla de Resistencia de Diseo de ngulos dobles en compresin axial:

= => x = 0.2835.7 0.28 = 35.42Pn = 35.42 < Pu = 36.14 NO CUMPLE