diseño en acero e5
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USACh – Depto. de Ingeniería en Obras Civiles – Curso DISEÑO EN ACERO 1
Prof. Luis Leiva - Ayudante: Carlos Domingual Antequera 2°sem 2004 1
5. Determine la máxima carga Pu que soporta la columna que está soldada a la cercha de la figura. En la dirección de la viga metálica enrejada suponer que el desplazamiento está impedido y que la viga es suficientemente rígida para impedir la rotación de la columna. Nota: Considere sólo pandeo por flexión. A42-27ES L = 400 cm Solución: 1. Determinación de factores Qs y Qa: Determinación de Qs:
[ ]
( )( ) ( )( ) 178.04.0/85.14270035.061.290.0
/90.0
30.19)35.0/2700/(61.217.1)//(17.1
56.10)35.0/2700/(61.264.0)//(64.0
13.374.085.14
tb
:superior Ala
35.0298.03.0/2.54
4/4
22)1( =
⋅⋅=
⋅⋅=⇒
=⋅=⋅
=⋅=⋅
==
=⇒===
etbFy
KcEQs
eKcFyE
eKcFyE
Kctwh
Kc
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Por lo tanto, el valor de Qs será el menor valor de los elementos atiesados, Determinación de Qa:
( )( ) 702.061.2/)35.0/2700(4.0/35.764.0415.1
/)/(/64.0415.1
30.19)35.0/2700/(61.217.1)//(17.1
56.10)35.0/2700/(61.264.0)//(64.0
38.184.035.7
tb
:inferior Ala
)2(
=⋅⋅−=
⋅⋅−=⇒
=⋅=⋅
=⋅=⋅
==
e
EKcFytbQs
eKcFyE
eKcFyE
[ ]0.178Qs=⇒
( ) ( )[ ]]/[ 8.402
]/[ 87.4732700658.0178.0658.0
corta Columna 5.1 183.0
435.061.2
270002.22
4001.2
][ 02.22:fuerte Eje
débil. eje elen unoy fuerte eje elen fun habrá tantolopor ,85.0y con como calculada será compresión de tensión La
67.1803.02.54
tb
:atiesada lma
2
2435.0178.0 22
cmkgFcrfcmkgFyQsFcr
QseE
Fyr
LK
cmr
QsQFcrf
A
C
Qs
C
C
X
CC
C
=⋅=∴
=⋅⋅=⋅⋅=
⇒≤=⋅
=⋅
⋅=
⋅⋅
=
=
==⋅
==
⋅⋅
φ
λππ
λ
φφ
λ
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2. Determinación de Q:
[ ]0.147Q=⇒⋅= QaQsQ 3. Determinación de tensión crítica Fcr: Eje fuerte:
( ) ( )[ ]]/[ 2.402
]/[ 21.4732700658.0178.0658.0
corta Columna 5.1 230.0
546.061.2
270044.5
40065.0
][ 44.5:Débil Eje
2
2546.0178.0 22
cmkgFcrfcmkgFyQsFcr
QseE
Fyr
LK
cmr
C
Qs
C
C
X
C
=⋅=∴
=⋅⋅=⋅⋅=
⇒≤=⋅
=⋅⋅
=⋅⋅
=
=
⋅⋅
φ
λππ
λ
λ
[ ]
similar.muy es de valor el pues ejes ambos Para* ][ 46.34
402/61.2)3.0/2.54(
42.01402/61.23.091.1/)/(
42.01/91.1
b/t 51.92402/61.2281281
:perfil del alma del de valor elobtener para Luego
0.827Qa=
=⇒
=
−⋅⋅⋅=
−⋅⋅⋅=
<=⋅=⋅
totalAreaefectivaAreaQa
fcmbe
eefEtb
fEtbe
e.E/f.
be
( ) ( )[ ]]/[ 78.403
]/[ 04.4752700658.0178.0658.0
corta Columna 5.1 166.0
435.0][ 02.22
2
2435.0147.0 22
cmkgFcrcmkgFyQsFcr
Q
cmr
C
Qs
C
C
X
C
=⋅∴
=⋅⋅=⋅⋅=
⇒≤=⋅
==
⋅⋅
φ
λ
λ
λ
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Eje débil: Luego para obtener el valor de Pu, se tiene:
( ) ( )[ ]]/[ 09.401
]/[ 87.4712700658.0178.0658.0
corta Columna 5.1 209.0
546.0][ 44.5
2
2546.0147.0 22
cmkgFcrcmkgFyQsFcr
Q
cmr
C
Qs
C
C
X
C
=⋅∴
=⋅⋅=⋅⋅=
⇒≤=⋅
==
⋅⋅
φ
λ
λ
λ
][ 13741 kgPuFcrAgPu C
=⇒⋅⋅≤ φ