diseño de un prototipo a escada de un secador.pdf

8/17/2019 Diseño de un prototipo a escada de un secador.pdf

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cenidetCentro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico

Departamento de Ingeniería Mecatrónica

TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS

“Diseño y Construcción de un Prototipo a Escala de unaCámara de Separación para la Limpieza de Caña de Azúcar”

presentada por:

Miguel Ángel García TeránIng. Electromecánico por el I.T. de León

YJuan Fernando Rivera MezaIng. Electromecánico por el I.T. de León

como requisito para la obtención del grado de:Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecatrónica

Director de tesis:Dr. Carlos Daniel García Beltrán

Co-Director de tesis: Dr. José María Rodríguez Lelis

Jurado:

Dr. Dariusz Szwedowicz Wasik – PresidenteDr. José Ruiz Ascencio – SecretarioDr. Raúl Pinto Elías – Vocal

Dr. Carlos Daniel García Beltrán – Vocal Suplente

Cuernavaca, Morelos, México. 7 de Febrero de 2007


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DEDICATORIAS

A mis padres: Crispín García y Ma. de Lourdes Terán Juárez

A mis hermanos: Carlos, Víctor, Teresita, Jacobo, Gloria y Emmanuel

A mis abuelos: José Luis Terán y Tomasa Juárez

Irene García y Antonio

A la familia Terán Juárez

A mi esposa Petra Rivera Meza

Miguel García


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AGRADECIMIENTOS

A Dios por darme la vida y poner en mi camino a gente tan maravillosa, por darme salud,esperanza y alegría cuando me encuentro desesperado.

A mis padres por darme la oportunidad de superación gracias a su esfuerzo y sacrificio, asícomo por su amor y cariño, por los valores y principios que me inculcaron los cuales guianmi vida. Gracias por su confianza.

A mis hermanos por sus consejos y regaños los cuales me ayudaron a tomar mejoresdecisiones, gracias por su apoyo y cariño. Ustedes son un ejemplo a seguir.

A la familia Terán Juárez, por su apoyo y cariño, gracias por sus consejos en los momentosmas oportunos.

A mis amigos Fernando, Ángel, Rafa, Jazmín y Josué por tantas noches de desvelo cuandoestudiamos. Porque formamos una familia al cuidarnos siempre y apoyarnos cuando algunodecaía. Siempre los recordare con mucho cariño gracias.

A la familia Fuentes por su apoyo y comprensión, por soportarnos y alimentarnos graciasSilvia, Carmen, Marco, Abuelita y Chabela son una familia especial.

Al Doctor José Maria Rodrigues Lelis por sus regaños y consejos los cuales me ayudaron amadurar, gracias por el apoyo y la confianza que deposito en un servidor espero nodefraudarlo. Al Doctor Carlos Daniel García Beltrán gracias por sus consejos y comentariostan atinados, por su apoyo y confianza.

A los integrantes del honorable departamento de tribología Arturo, José, Sergio y Gilberto por sus comentarios, amistad y apoyo brindado durante mi estancia en el departamentogracias señores cuenten con un servidor siempre. A Toño, Chava, Melvin y Diap los nuevosintegrantes de tribología.

A mi compañero de tesis Juan Fernando Rivera Meza por el esfuerzo y dedicación quemostró durante el desarrollo de este trabajo, por sus consejos y comentarios, por la ayudaque siempre me brindo en los momentos mas difíciles. Gracias por tu amistad.

A mi amada esposa por compartir su vida conmigo, por soportar la distancia, la soledad, por darme ánimos cuando me sentí derrotado. Gracias por tu apoyo ante mi enfermedad,

por darme un motivo para luchar y esforzarme así como ayudarme a formar el futuro denuestro hogar. Gracias por darme la oportunidad de hacerte feliz no te defraudare. Te amo

Este logro le pertenece a todas las personas que forman parte de mi vida y que de algunamanera me ayudaron a seguir adelante gracias. Para un servidor lo más importante esobtener el titulo de “hijo, hermano, amigo y esposo” y solo ustedes lo pueden otorgar.

Miguel García


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DEDICATORIAS

A DIOS nuestro SEÑOR.

A mi madre: Sra. Petra Meza.

En memoria del mejor ejemplo que he tenido en mi vida. Recordando tu

fortaleza y anhelando la sabiduría de toda una vida, con el mismo afán de ser

una persona recta, honrada, humilde y agradecida.

Confío en que tienes la paz que tanto mereces, aunque no dejo de extrañarte.

A mi padre: Sr. Juan Rivera Ponce

(Enero 1945- Noviembre 1994) †

Fernando Rivera


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AGRADECIMIENTOS

No alcanzo a contar a todas las personas a las que debo agradecer por todo su apoyo,amistad y consejos, es por eso que ofrezco disculpas si involuntariamente omito algúnnombre.

Desde lo más profundo de mi corazón deseo dedicar y dar gracias a DIOS por el regalo dela vida y por la libertad que ÉL siempre me ha dado, sin ÉL nada es posible, al másespecial, a ÉL.

Todo mi amor y agradecimiento a la persona que aceptó traerme a esta vida, siendo ella elmotor que genera la fuerza para alcanzar este sueño, Gracias: Mamá, GRACIAS, por quererde esa manera tan especial a mi padre y mis hermanos. Ten presente que la gloria másgrande que tengo es el ser hijo tuyo.

Gracias a todos y cada uno de mis hermanos Juan, Norma, Bruno, Marilú, Peque, Lupita y

Gus quienes con el paso del tiempo confiaron en mí, respetaron y apoyaron mis decisiones.Es muy grato saber que cuento con ellos como hermanos. A mis cuñados: Chuy, Erika,Blanca, Abel y “Mike” gracias por cuidar y acompañar a mis hermanos.

Gracias a mis ilustres amigos: “Lobo”, Alfredo, Christian, Josué, Iván por escucharme, porsu apoyo y comprensión, por disfrutar de inolvidables momentos.

A mis compañeros del Cenidet muy especialmente a mi segunda familia: Rafilla, Ángel,Josué, Jaz, Samuel y el “Mike”, por compartir días memorables.

Al distinguido grupo de tribología: Arturo Abundes, José Navarro, Sergio Reyes y “profe”

Piña, por sus consejos y apoyo en la elaboración de la presente investigación.A cada uno de los integrantes de ese incomparable y glorioso equipo bicampeón chunchetrónico, plagado de cracks: Ariel, “el Ñor”, Chente, Fercho, Beto y Joaquín.

Al Sr. Ramiro Ramírez por su amistad y por compartir conmigo lo más valioso de toda persona: sus sabios consejos y vivencias que ha acumulado en su admirable pasado y brillante presente.

Por su amistad y apoyo a: Silvia, “Chivis”, Marco, Lety, Karla, Nancy y Lupita poraparecer en mi vida cuando más los necesitaba y al grupo de la Iglesia 3 de Mayo por tanloable labor que realizan, por mostrarme y acompañarme en el caminar al encuentro con elSEÑOR.

A mi amigo y compañero de toda la vida: Mike, ya que fue, es y siempre será un placertrabajar contigo, sobre todo por tu calidad humana, gracias “amiguillo”.

A todos ustedes de eximia personalidad.Fernando Rivera


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AGRADECIMIENTOS

A nuestros asesores: Dr. José María Rodríguez Lelis y Dr. Carlos Daniel García Beltrán, por guiarnos en el camino de la investigación, por brindarnos parte de su valioso tiempo ydarnos sus sabios consejos, esperamos no defraudarlos.

Al CENIDET y a nuestros profesores de maestría: Dr. Raúl Garduño, Dr. Vicente Guerrero,Dr. Dariusz Szwedowicz, Dr. Hugo Calleja, M.C Martín Gómez. A todo el personal quelabora dentro de la institución, especialmente al: Ing. David Chávez, Sr. Ponce y Sr.Wenceslao.

Al comité revisor: Dr. Dariusz Szwedowicz Wasic, Dr. José Ruiz Ascencio y Dr. RaúlPinto Elías, por sus aportaciones y comentarios para el enriquecimiento de este trabajo.

A la DGEST por su apoyo durante nuestra estancia en CENIDET.

Al Ing. Mario Rodríguez y a todo el personal del Ingenio Emiliano Zapata, que labora en la brigada de muestreo, por su apoyo en la recolección de datos de interés en la presenteinvestigación.

A nuestros profesores de licenciatura: Ing. Bulmaro Aranda, Ing. Gerardo Casillas, Ing.Mayagoitia, Ing. Rojas, Ing. Villaseñor, Ing. José Gutiérrez, Ing. José Luis Torres, Ing.Zermeño, Ing. Rubén Valdivia, Ing. Gabriel Hernández, Dr. Rogelio Navarro, Dr.Zamarrón y muy especialmente al Ing. David Gómez Carrasco, pues Dios lo necesitó en SU

Reino, descanse en paz.

Miguel García

Fernando Rivera


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Resumen

Este trabajo presenta el desarrollo de un prototipo de una cámara de separación para la

limpieza de caña de azúcar. El principio sobre el cual se fundamentó el prototipo fue el

concepto de lecho fluidizado. Para implementar el sistema de lecho fluidizado se emplearon

ventiladores axiales, los cuales generan la fuerza de arrastre necesaria para separar las

impurezas de la caña de azúcar. Con base en un estudio de campo, se realizó el análisis

físico de 3 principales variedades de caña, que se cosechan en el estado de Morelos: MY

55-14, CP 72-2086 y CP 62-290. El análisis físico de éstas permitió obtener curvas de

fuerza y coeficiente de arrastre y se determinó la fuerza necesaria para separar las

impurezas sin pérdidas de tallo a causas del arrastre. Se realizaron pruebas para obtener la

eficiencia de limpieza tanto del prototipo como de la cámara de limpieza de las máquinas

cosechadoras comerciales. Se demostró que una cámara de separación de lecho fluidizado presenta mayor eficiencia que una cosechadora comercial al cosechar caña en verde de

variedad MY 55-14.

Palabras claves: lecho fluidizado, fuerza de arrastre, cosecha en verde.

Abst rac t

This report shows the development of a sugar cane cleaning chamber prototype. Fluidized

bed was the main principle the prototype was based on. Axial ventilators were used in the

fluidized bed, providing the drag force necessary to separate the impurities from the sugar

cane. Based on a field study, the physical analysis of the three main sugar varieties

harvested in Morelos was carried out: MY 55-14, CP 72-2086 and MEX 62-690. The

physical analysis of these varieties allowed to obtain drag force as well as drag coefficient

curves, and the force necessary to separate the impurities without stem losses due to drag

was determined. Tests were made to obtain the cleaning efficiency of the prototype as well

as a commercial harvester sugar cane cleaning chamber. The tests demonstrated that a

fluidized bed cleaning chamber showed better efficiency when harvesting green cane of the

MY 55 – 14 variety.

Key words: fluidized bed, drag force, green harvest.


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Contenido

PáginaLista de figuras ....................................................................................................... i

Lista de tablas ....................................................................................................... v

Nomenclatura .......................................................................................................vii

Introducción...........................................................................................................xiCapítulo I. Antecedentes en el proceso de cosecha de caña de azúcar .......... 1

1.1 Introducción .............................................................................................. 1

1.2 Antecedentes históricos ............................................................................ 2

1.3 Bibliografía .............................................................................................. 10

Capítulo II. Bases teóricas: Separación de sólidos, fuerza de arrastre y

fluidización........................................................................................................... 13

2.1 Introducción ............................................................................................ 13

2.2 Objetivo de la separación de sólidos....................................................... 13

2.3 Fuerza y coeficiente de arrastre.............................................................. 15

2.4 Fluidización ............................................................................................. 19

2.5 Bibliografía .............................................................................................. 26

Capítulo III. Diseño y desarrollo del prototipo .................................................. 27

3.1 Introducción ............................................................................................ 27

3.2 Consideraciones de diseño..................................................................... 27

3.3 La caña de azúcar................................................................................... 29

3.4 Cálculo del lecho fluidizado..................................................................... 32

3.4.1 Selección de los ventiladores .......................................................... 36

3.5 Diseño: sistema mecánico del prototipo.................................................. 37

3.5.1 Estructura mecánica ........................................................................ 38

3.5.2 Sistema de transportación ............................................................... 38

3.5.3 Sistema de Transmisión de la potencia ........................................... 40

3.5.4 Selección de rodamientos................................................................ 423.5.5 Sistema de lecho fluidizado ............................................................. 42

3.6 Sistema de control del prototipo.............................................................. 45

3.6.1 Control difuso................................................................................... 45

3.6.2 Instrumentación electrónica ............................................................. 47

3.6.3 Control de velocidad en lazo abierto................................................ 47


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Contenido

Página

3.7 Bibliografía .............................................................................................. 49

Capítulo IV. Pruebas y resultados del prototipo ............................................... 51

4.1 Introducción ............................................................................................ 51

4.2 Obtención del coeficiente y fuerza de arrastre ........................................ 51

4.3 Condiciones de pruebas ......................................................................... 54

4.4 Eficiencia del prototipo. ........................................................................... 55

4.5 Eficiencia de máquinas cosechadoras comerciales................................ 61

4.6 Relación costo – beneficio de la cámara de separación de lecho

fluidizado…… .................................................................................................... 67

4.7 Extrapolación del prototipo...................................................................... 68

4.8 Bibliografía .............................................................................................. 70Capítulo V. Conclus iones y trabajos futuros .................................................... 71

5.1 Conclusiones .......................................................................................... 71

5.2 Mejoras y trabajos futuros....................................................................... 73

Anexo A. Calibración de galgas extensométricas ................................................. 75

Anexo B. Curvas de fuerza y coeficiente de arrastre ............................................ 79

Anexo C. Interfaz gráfica para la regulación de velocidad del ventilador ............. 93

Anexo D. Pruebas y resultados ............................................................................ 95

Anexo E. Planos mecánicos................................................................................ 101


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i

Lista de figuras

Figura Descr ipción Página1.1 Máquina cosechadora de caña de azúcar. Elementos que

constituyen la máquina cosechadora.

3

1.2 Sensor acústico montado sobre extractor primario en una

máquina cosechadora.

5

1.3 Esquema tecnológico de las cosechadoras cubanas de caña

de azúcar KTP-1, KTP-2, KTP-2M, KTP-3S.

6

1.4 Secador de lecho fluidizado pulsante. 8

2.1 La esfera en una corriente de fluido mostrando el punto de

estancamiento en la superficie frontal y atrás.

16

2.2 Patrones característicos de flujo que pasa por un cilindro

circular a varios números de Reynolds.

16

2.3 Coeficiente de arrastre para esferas y cilindros. 17

2.4 Coeficientes de arrastre para cilindros elípticos y estructuras. 18

2.5 Lecho fluidizado típico. 21

2.6 Dependencia entre la caída de presión del fluido y su

velocidad en un lecho fluidizado.

21

2.7 Dependencia entre la porosidad de un lecho fluidizado y la

velocidad del fluido.

22

3.1 Diseño conceptual. 28

3.2 Principio de Arquímedes. 33

3.3 Dimensiones promedio de diámetro y longitud para las

variedades MY 55-14, CP 72-2086 y MEX 69-290.

34

3.4 Elementos que constituyen la caña de azúcar. 34

3.5 Sistema estructural. 38

3.6 Banda metálica. 39

3.7 Motorreductor necesario para la transmisión de la potencia. 39

3.8 Sistema de transportación. 40

3.9 Sistema de transmisión de potencia: Poleas y banda. 41


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Lista de figuras

Figura Descr ipción Página

ii

3.10 Diagrama de cuerpo libre y reacciones en los rodamientos. 42

3.11 Ventiladores. 43

3.12 Vista isométrica de la cámara de limpieza. 44

3.13 Vista lateral izquierda de la cámara de limpieza, en ésta se

observan los ventiladores.

44

3.14 Enlace de los sistemas de transportación, transmisión de

potencia y ventiladores montados sobre la estructura.

44

3.15 Sistema de sensado. 45

3.16 Esquema del principio de los sensores. 46

3.17 Esquema general de un sistema de control de lógica difusa. 46

3.18 Diagrama a bloques del control de velocidad en lazo abiertopara el ventilador en la segunda etapa de limpieza.

48

3.19 Interfaz gráfica para variar la velocidad del ventilador en

segunda etapa de limpieza.

48

4.1 Banco de pruebas galgas extensométricas. 52

4.2 Curvas de fuerza de arrastre contra presión en un tallo de la

variedad MY 55-14.

52

4.3 Secciones sobre las cuales se aplicó el flujo de aire para cada

elemento: tallo, punta y cepa.

53

4.4 Curvas de coeficiente de arrastre contra número de Reynolds

en un tallo de caña MY 55-14.

54

4.5 Eficiencia de la cámara de separación. Materia vegetal con

10% de impurezas.

56

4.6 Impurezas después de la cámara de separación. Materia

vegetal con 10% de impurezas.

56

4.7 Tallo moledero a la entrada y salida de la cámara deseparación. Materia vegetal con 10% de impurezas.

57


13/127

Lista de figuras

Figura Descr ipción Página

iii

4.8 Impurezas a la entrada y salida de la cámara de separación

contra velocidad de ventilador. 10% de impurezas.

57

4.9 Eficiencia de limpieza: del prototipo y de las cosechadoras. 65


14/127

iv

Página en blanco intencionalmente.


15/127

v

Lista de tablas

Tabla Descripción Página3.1 Características de la variedad MY 55 – 14. 30

3.2 Características de la variedad MEX 69 – 290. 31

3.3 Características de la variedad CP 72– 2086. 32

3.4 Densidad de punta, tallo moledero y cepa. 33

3.5 Valores de velocidad y Re para los puntos crítico y de trabajo

para un valor de kw de 2. Estos valores corresponden a la

variedad MY 55-14.

35


para un valor de kw de 2. Estos valores corresponden a lavariedad MEX 69290.

35


para un valor de kw de 2. Estos valores corresponden a la

variedad CP 722086.

36

3.8 Descripción de los elementos estructurales. 38

3.9 Descripción de los elementos del sistema de transportación. 40

3.10 Descripción de los elementos del sistema de transmisión de

potencia.

41

3.11 Descripción de los ventiladores. 43

3.12 Pruebas de velocidad del fluido en las etapas de limpieza. 43

4.1 Coeficiente y fuerza de arrastre contra número de Reynolds

en un tallo MY 55-14.

53

4.2 Pruebas que se realizaron con variedad de caña de azúcar

MY 55-14, al variar la velocidad del ventilador y el porcentaje

de impurezas.

55

4.3 Eficiencia del prototipo. 58

4.4 Porcentaje de impurezas presentes en la salida del

prototipo.

58


16/127

Lista de tablas

Tabla Descr ipción Página

vi

4.5 Pérdidas de tallo moledero en el prototipo. 59

4.6 Velocidad del aire – Fuerza de arrastre en tallo de la

variedad de caña de azúcar MY 55-14.

59

4.7 Velocidad del aire – Fuerza de arrastre en una punta de la


60

4.8 Velocidad del aire – Fuerza de arrastre en una raíz de la


61

4.9 Porcentaje de materia vegetal entrante a las cámaras de

limpieza de las máquinas cosechadoras comerciales.

62

4.10 Porcentaje de eficiencia del prototipo a diversas velocidades

del ventilador, al presentar el 18% de impurezas entrantes.

62

4.11 Porcentaje de materia vegetal presente a la salida tanto de la

cámara de limpieza de la máquina cosechadora CAMECO®

como a la salida del prototipo.

63

4.12 Porcentajes de materia vegetal presente tanto a la salida de

la cámara de limpieza de la máquina cosechadora CLASS®

1003 como a la salida del prototipo.

64

4.13 Porcentajes de materia vegetal presente tanto a la salida de

la cámara de limpieza de la máquina cosechadora CLASS®1003 como a la salida del prototipo.

66

4.14 Comparativa entre la eficiencia del prototipo bajo distintas

cantidades de impureza entrante y la eficiencia de máquinas

cosechadoras comerciales.

67

4.15 Datos de la zafra 2005-2006 en el ingenio Emiliano Zapata,

ubicado en Zacatepec, Morelos.

68


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vii

Nomenclatura

Símbolo DescripciónA Área del cuerpo.

Ar Número de Arquímedes.

CD Coeficiente de arrastre.

CL Coeficiente de suspensión.

1d Diámetro de polea menor.

Dp Diámetro de partícula esférica.

eDp Diámetro equivalente de partícula.

f Coeficiente de corrección en transmisión por banda.

FD Fuerza de arrastre.

FL Fuerza de sustentación.

g Gravedad.

ho Altura del lecho fijo.

tK Factor de corrección de temperatura ambiente.

Kw Número de fluidización.

UK Factor por razón de transmisión.

xK Factor de fricción a causa de los rodillos.

yK Factor para determinar la fuerza de la banda y la carga de

flexión de ésta sobre los rodillos.

43,21 kkkk y , Factores empíricos evaluables.

L Longitud del transportador.

m Masa del lecho.

n' Relación de velocidad con respecto a n1.

1n Frecuencia de rotación de la polea menor.

N Potencia a transmitir.

1N Potencia a transmitir por correa.

•

QFlujo másico.


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Nomenclatura

Símbolo Descripción

viii

Re Número de Reynolds.

oRe Número de Reynolds de trabajo.

ocRe Número de Reynolds crítico.

acT Tensión a causa de los accesorios.

amT Tensión a causa de la aceleración del material.

eT Tensión banda transportadora.

pT Tensión entre la polea y la banda.

v Velocidad fluido.

tv Velocidad tangencial banda transportadora.

V Volumen.

hV Volumen hueco.

Vo Velocidad de trabajo.

Voc Velocidad crítica.

sV Volumen sólido.

bw Peso lineal de la banda.

mw Peso lineal del material a transportar.

x Porcentaje de velocidad del ventilador.

y Eficiencia de la cámara de separación.

1y Porcentaje de impurezas después de la cámara de separación.

β Relación entre el diámetro de los agujeros de la parrilla y el

diámetro de la misma.

f ∆P Diferencia de presión del fluido.

ε Porosidad.oε Porosidad del lecho fijo.


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Nomenclatura

Símbolo Descripción

ix

φ Diámetro.

ϕ Relación entre el área efectiva de la parrilla y su área total.

µ Viscosidad del fluido.

ρ Densidad fluido.

aρ Densidad aparente.

pρ Densidad de una partícula aislada.

υ Viscosidad dinámica del fluido.

ψ Esfericidad de partículas.


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x



21/127

Introducción

xi

Introducción.

La cámara de limpieza ó separación en las máquinas cosechadoras de caña de

azúcar utiliza un sistema de succión a base de ventiladores. Estos generan lafuerza necesaria para eliminar la materia no deseada como: punta, raíz ó cepa y

follaje, mientras el tallo moledero se lleva hasta un contenedor. Si la fuerza de

succión es mayor al peso del tallo moledero provoca pérdidas de trozos de caña.

Por el contrario si la fuerza de succión es menor al peso de la materia no deseada,

la separación no es satisfactoria y por tanto los índices de impurezas se

incrementan. El exceso de impurezas incrementa los costos de cosecha,

transporte y molienda, además de reducir la calidad del producto final, el azúcar

[1].

Las investigaciones que varios autores realizaron con el interés de mejorar el

desempeño de las máquinas cosechadoras enfocan su desarrollo en la cámara de

limpieza. En Cuba [2] aprovecharon el flujo de aire de un extractor axial e

incorporaron baterías de tambores, para dispersar la materia vegetal y procesarla

de forma continua bajo cualquier alimentación. De ésta manera realizaron un

excelente trabajo de expulsión de las impurezas. En Cuba [3] disminuyeron elnúmero de partes móviles para reducir el peso de los equipos y el consumo de

potencia, además utilizaron un flujo de aire en torbellino ascendente para

estabilizar los índices de limpieza al cosechar en verde.

La forma más común de generar el flujo de aire en las máquinas cosechadoras es

a través de extractores que se ubican en la parte superior de la cámara de

separación. Sin embargo, las cámaras de limpieza con mejores resultados sonaquellas que utilizan un flujo de aire ascendente. Los sistemas de lecho fluidizado

se utilizan para separar sólidos por medio de un flujo ascendente a través de un

lecho de partículas. En [4] se determinó que entre ciertos límites de velocidades

de gas es posible que el lecho fluidizado se mantenga y se desarrolle. Un claro

ejemplo de la aplicación del lecho fluidizado se presenta en el secado de granos.


22/127

Introducción

xii

Los sistemas de lecho fluidizado se utilizan en la industria para rompimientos

catalíticos, generación de energía y en procesos minerales. En el presente trabajo

se muestra el diseño de una cámara de limpieza de caña de azúcar bajo el

concepto de lecho fluidizado, la cual hipotéticamente mejorará la calidad de

limpieza de la caña de azúcar.

La investigación se desarrolla en 5 capítulos. El capítulo 1 presenta las

investigaciones relevantes concernientes a la cámara de separación. El capítulo 2

describe los conceptos y bases teóricas: fuerza y coeficiente de arrastre y el

proceso de fluidización, que son los fundamentos de la investigación. El diseño del

prototipo y los parámetros que lo rigen se presentan en el capítulo 3, así como la

construcción del prototipo. El capítulo 4 describe las pruebas que se realizaron alprototipo de la cámara de separación para determinar su eficiencia. Este capítulo

muestra los resultados al utilizar la variedad de caña de azúcar MY 5514, además

presenta una comparativa entre la eficiencia del prototipo y las cámaras de

separación de cosechadoras comerciales para la misma variedad de caña de

azúcar. Con base en estas condiciones, se obtienen eficiencias entre 87.5% y

97.2%. El capítulo 5 muestra las conclusiones al utilizar un sistema de lecho

fluidizado en el proceso de limpieza de caña de azúcar; así como, las sugerencias

de trabajos futuros dirigidos a complementar este trabajo.


23/127

Introducción

xiii

Bibliografía.

[1] Baerdemaeker, J., A. Munack, et al. 2001. “Mechatronic Systems,

Communication, and Control in Precision Agriculture.” IEEE Control SystemsMagazine 21(5).

[2]Peralta, Abreu y Urioste, Alejandro 1977.

http://www.ocpi.cu/doc/1982/t34526.pdf., Consultada en mayo de 2005 .

[3] León, Noe y Abreu, Jorge 1982.


[4] Valaboju, Srinivasa, 2004. “Real Time Modeling and Control of Circulating

Fluidized Bed”.

http://ieeexplore.ieee.org/iel5/9080/28813/01295617.pdf?tp=&arnumber=1295617

&isnumber=28813. Consultada en Agosto de 2005.


24/127

Introducción

xiv

Página en blanco intencionalmente


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Capítulo I Antecedentes

1 Cenidet

Capítulo I. Antecedentes en elproceso de cosecha de caña de

azúcar1.1 Introducción

La caña de azúcar es una planta que se constituye de manera básica por tallo,

punta ó cogollo, raíz ó cepa y hojas. El primero de éstos es el que contiene la

mayor cantidad de sacarosa. Su origen exacto se desconoce sin embargo, se

considera que fue en el archipiélago de Melanesia en Nueva Guinea, 8000 a

15000 años antes de Cristo, donde se inicia su difusión [1 y 2].

La cosecha de caña de azúcar se lleva a cabo de forma manual o mecanizada,

cuando la planta alcanza su madurez óptima y máxima humedad. Este proceso

consiste de manera general en el corte, alza y transporte de la materia vegetal. En

la cosecha manual ó semimecanizada el corte se hace con un machete y el alza

se lleva a cabo con máquinas alzadoras. Sin embargo, la cosecha mecanizada serealiza con máquinas cosechadoras que requieren de terrenos adaptados, para

que el proceso de cosecha sea eficiente y rentable. La calidad de la caña que se

cosecha se condiciona por la quema del plantío, la buena operación de las

cuchillas cortadoras y la variedad de caña. Estas máquinas realizan el trabajo de

100 hombres al día, cortan la caña, la limpian, la alzan y dejan caer en los

camiones de transporte los cuales la llevan a fábrica, [3].

En la actualidad los procesos de cultivo y cosecha de caña de azúcar se orientan

a aumentar la producción a menor costo, en la conservación del suelo y el medio

ambiente [2]. Las máquinas cosechadoras requieren menor mano de obra para

cosechar, son más eficientes, ofrecen seguridad en la cosecha de caña, no son

selectivas con las condiciones de la caña y permiten cosechar caña sin quemar.


26/127

Diseño y constr ucción de un prot otipo a escala de una cámara de separación para la limpieza de caña de azúcar.

Cenidet 2

La cosecha mecanizada es más económica que la cosecha manual, sin embargo

requieren de fuertes inversiones para equipos, talleres y mano de obra

especializada, así como adecuación del campo [3]. Las máquinas cosechadoras

de caña de azúcar cuentan con una cámara de limpieza que tiene como objetivo

eliminar la materia vegetal no deseada: hoja, punta y raíz ó cepa durante el

proceso de cosecha.

1.2 Antecedentes históricos

La cosecha de la caña azúcar mediante la quema del follaje representó el único

método de cosecha. Este método genera contaminación severa en el ambiente.

Sin embargo, varios países aún practican esta técnica de manera frecuente. El

inicio de la cosecha mecanizada en verde y la aparición de las primeras máquinas

cosechadoras mejoraron el proceso de cosecha de caña de azúcar [3]. Los

beneficios que aporta esta práctica son:

Evitar la quema previa del plantío.

Disminuir la contaminación ambiental. Al evitar la quema se disminuye la erosión de los suelos, por lo que

se mejora la estructura de estos y su fertilidad, además de reducir los

requerimientos de agua y herbicidas.

Reducir las pérdidas de sacarosa en caña. Existen pérdidas del 8% a

las 24 hr y 15% a las 48 hr después de quemar el follaje de caña azúcar.

Incrementar la rapidez de cosecha.

Reducir el esfuerzo.

En la figura 1.1, se muestran las bandas de transportación, el picador, el

despuntador, los discos de corte, el sinfín divisor, los tambores alimentadores, los

rodillos para derribar y la cámara de limpieza. Estos son los elementos de una

máquina cosechadora de caña de azúcar. Cuando la máquina cosechadora se


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3 Cenidet

desplaza entre el plantío, el despuntador ó cortador de cogollos elimina la punta,

los sinfines divisores levantan la caña acamada y los rodillos de derribo la inclinan,

para que los discos inferiores la corten. Los tambores alimentadores llevan la caña

al picador y la seccionan en trozos, que son dirigidos hacia la primera etapa de

limpieza de la cámara de separación. La diferencia de peso entre el tallo moledero

y el resto de la materia vegetal permite que el extractor elimine los elementos

ligeros. La materia vegetal se traslada a una segunda etapa de limpieza por medio

del transportador, para ser vertida finalmente en camiones que la transportan al

ingenio.

Figura 1.1 Máquina cosechadora de caña de azúcar cubana y los elementos que la constituyen

[7].

La cámara de limpieza tiene como objetivo separar las impurezas del tallo

moledero, este sistema lleva los trozos de tallo moledero hasta un contenedor

mientras la materia extraña cae al suelo. La separación se realiza por la diferencia

de pesos entre los elementos involucrados en la cosecha y utiliza un sistemaneumático de succión que se basa en extractores. El porcentaje de materia no

deseada es un indicador de la calidad del producto después del corte. Si la fuerza

de succión que generan los extractores no es suficiente, los índices de impurezas

aumentan y los costos de cosecha, transporte y molienda se incrementan. Por otro

lado si la fuerza de succión se excede provoca pérdidas económicas al eliminar

EXTRACTOR PRIMARIO

RODILLO DE DERRIBO

SINFINES DIVISORES

CORTA COGOLLOS

DISCO DE CORTE INFERIOR

EXTRACTOR SECUNDARIO

TAMBORES ALIMENTADORES

PICADOR

TRANSPORTADOR


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Cenidet 4

tallo moledero. En esta sección se presentan algunos estudios enfocados a la

mejora de la cámara de limpieza y a los sistemas de lecho fluidizado.

En Cuba [4] realizaron una investigación con el fin de mejorar la cámara de

limpieza de las máquinas cosechadoras de caña de azúcar. Los autores

aprovecharon el flujo de aire de un extractor axial e incorporaron baterías de

tambores dispersores situados con cierta inclinación, de manera que su cámara de

limpieza era capaz de succionar y expulsar la materia vegetal no deseada.

Con sus aportaciones en el diseño de la cámara de limpieza permitieron un

procesamiento continuo del volumen de masa vegetal bajo cualquier alimentación

y lograron mayor eficiencia de cosecha, en comparación con los sistemas de esaépoca. La cámara de limpieza estaba cerrada en su parte superior y lateral pero

disponía de una ventana enrejillada a lo largo del tambor dispersor en la parte

inferior. En la parte inferior se aspiraba aire que pasaba a través de la masa

vegetal en dispersión, de ésta manera se realizó un excelente trabajo de expulsión

de las impurezas.

Diseñadores cubanos [5] disminuyeron el número de partes móviles y sintetizaron

los órganos de trabajo para trasbordo y limpieza en un solo elemento. Lograron

disminuir el peso de los equipos y el consumo de potencia, así como estabilizar los

índices de limpieza donde manejaron un alto flujo de masa vegetal sin quemar.

Además, sustituyeron la cámara de limpieza por un transportador limpiador

neumático con un túnel donde se introducía la masa vegetal picada y situaron la

entrada del túnel después del órgano picador, de tal forma que la dirección del

túnel se aproximara a la dirección en que eran lanzados los trozos de caña por el

picador. Así aprovecharon el impulso que adquiría la masa vegetal como impulso

inicial para su transporte.

Por otro lado, con un ventilador de gran caudal y mediana presión en el extremo

inferior del túnel generaron una fuerte corriente de aire que movía la masa vegetal


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5 Cenidet

dentro del mismo. Al final del túnel con un separador limpiador cilíndrico separaron

el tallo moledero de la materia no deseada, a causa de un flujo de aire en

torbellino ascendente con velocidad menor que la existente en el túnel. Este flujo

se generó porque el túnel desembocaba tangencialmente en el cuerpo cilíndrico

del separador y en un ángulo hacia arriba con respecto a la horizontal, [5].

En la Universidad de Queensland, Australia [6] desarrollaron un sistema de

limpieza de caña de azúcar, donde su principal aportación consistió en incorporar

un sensor acústico en una de las aspas del ventilador primario, con el cual se

determinó la cantidad de tallos que impactaban contra las aspas. Con éste sistema

a medida que el sensor detectaba mayor cantidad de impactos de tallo,

incrementaron la velocidad del ventilador, y viceversa. La figura 1.2 muestra elsensor acústico que se montó sobre una de las aspas del extractor.

Figura 1.2 Sensor acústico montado sobre extractor primario en una máquina cosechadora [6].

En un estudio cubano [7] se desarrolló una investigación teórico-experimental,

donde compararon el desempeño de las cámaras de limpieza de las cosechadoras

KTP1 y KTP2. El objetivo fue aumentar la eficiencia de la cámara de limpieza y

disminuir las pérdidas de caña por expulsión en los ventiladores. Calcularon la

trayectoria de las partículas que se sometieron a la acción de una corriente de aire

inclinada – horizontal. Para alcanzar su objetivo, determinaron los parámetros


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Cenidet 6

principales de trabajo de las cámaras de limpieza y obtuvieron un modelo

matemático que permitió establecer criterios para el diseño de cámaras de

limpieza semejante a las utilizadas en las cosechadoras KTP. Además

fundamentaron la posibilidad de utilizar las técnicas de simulación por

computadora en el estudio de las cámaras de limpiezas de las cosechadoras

cañeras tipo KTP.

Evaluaron experimentalmente la eficiencia de las cosechadoras mediante técnicas

de simulación por computadora. Los resultados de la investigación, mostraron que

las cosechadoras tipo KTP-2 presentaron eficiencias del 64.25% contra el 57.75%

del tipo KTP-1. La figura 1.3 muestra un esquema de las cosechadoras cubanas

KTP, en ella se observan los principales sistemas que la componen, tales como lasección receptora y de descarga, órgano picador, transportador, ventiladores y

cámara de limpieza.

1.- SECCIÓN RECEPTORA 5.- CÁMARA DE LIMPIEZA

2.- Órgano picador 6.- Transportador de Descargo

3.- Transportadores 7.- Motor

4.- Ventiladores

Figura 1.3 Esquema de las cosechadoras cubanas de caña de azúcar KTP-1, KTP-2, KTP-2M,

KTP-3S [7].

Los estudios que se realizaron en torno a la cámara de separación lograron

evolucionar el proceso de cosecha de caña de azúcar. Sin embargo, la eficiencia

de los sistemas restantes y la experiencia del operador afectan la eficiencia de la

cámara de limpieza.


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7 Cenidet

Por otro lado, El proceso de fluidización se usó por primera vez en 1921 para

gasificar carbones de pequeña granulometría. Los sistemas de lecho fluidizado se

difundieron en la industria química y encontraron aplicación para forzar reacciones

químicas, crear atmósferas adecuadas en la generación de microorganismos,

tratamiento de lodos, así como en el secado de granos para la industria agrícola.

Desde los años 50`s el lecho fluidizado se utiliza como técnica en la metalurgia

para dar un tratamiento térmico a los metales y para alimentar el calor necesario y

generar vapor en la industrial manufacturera [8, 9, 10, 11,12, 13].

La industria emplea principalmente 2 tipos de lecho fluidizado, el circulante y el

pulsante. El lecho fluidizado circulante ó CFB por sus siglas en ingles es uno de

los sistemas no lineales más complejos. Este se utiliza en diversos camposindustriales para rompimientos catalíticos, generación de energía y en otros

procesos minerales. Al compararlo con el lecho fluidizado convencional, el CFB

tiene la ventaja de presentar mejor contacto interfacial. El método CFB es

relativamente nuevo para forzar reacciones químicas en las industrias petrolera y

química, [9].

Los lechos fluidizados pulsantes por ser de los más empleados industrialmente ha

sido el foco de diversas investigaciones, en las cuales se ha determinado que

entre ciertos límites de velocidades del flujo ascendente que pasa a través de

partículas sólidas es posible que el lecho fluidizado se mantenga y se desarrolle.

Un lecho fluidizado bajo éstas condiciones recibe el nombre de lecho fluidizado

pulsante. Este se expande mientras existan pulsos de gas y se contrae en el

intervalo de tiempo en el que el gas deja de circular, permite manejar frecuencias

de 0.5, 1 y 1.5 Hz y diámetros de columna variable por ejemplo de 0.056, 0.201m.

Con base en [9], las ventajas de lecho fluidizado pulsante son:

a) Capacidad de usar mayores tamaños de partículas.

b) Mejor contacto sólido gas.

c) Mejora la transferencia de masa y calor.


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d) Permite mayores flujos de gas, especialmente para partículas

pequeñas.

Un ejemplo de la aplicación del sistema de lecho fluidizado pulsante se presenta

en el proceso de secar grano y otras partículas. En este lecho el flujo de aire

elimina la humedad de los granos y separa los elementos secos de los húmedos.

En la figura 1.4 se muestra un lecho fluidizado pulsante típico, para el secado de

partículas de zanahoria, donde los pulsos se obtienen por la rotación de la válvula

de mariposa.

Figura 1.4 Secador de lecho fluidizado pulsante [14].

Con base en lo anterior, se concluye que la cámara de limpieza es un elemento

importante de las máquinas cosechadoras, a causa de la función que realiza. Sin

embargo el problema principal es controlar el flujo de aire que determina la fuerza

necesaria para separar en forma eficiente las impurezas de la caña de azúcar.

Una cámara de limpieza eficiente representa mejor desempeño de la maquinaria

en el proceso de cosecha, mayor competitividad y crecimiento, utilidades para la

empresa y en el mejor de los casos estos beneficios se reflejan en la economía y

el desarrollo sustentable del área.

Los sistemas desarrollado en [4 y 5] presentan característica que mejoraron elproceso de cosecha en verde de caña de azúcar, al dispersar la materia vegetal y

flujos de aire ascendentes para manejar materia vegetal de forma continua. Y por

otro lado los sistemas de lecho fluidizado permiten separar ó clasificar sólidos con

base en la velocidad del fluido. Por tanto, se concluye que para procesar materia


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9 Cenidet

vegetal de forma continua es recomendable utilizar un sistema de transportación a

base de rodillos y bandas transportadoras, así como, corrientes de fluido en forma

ascendente. Además, es posible reducir la cantidad de impurezas al contar con

una segunda etapa de limpieza, esto evita que la materia extraña atrapada entre el

tallo moledero llegue a los camiones de carga. Al tener en cuenta lo anterior se

puede formular la hipótesis de que es posible utilizar un sistema de lecho

fluidizado para la limpieza de caña de azúcar y aumentar la eficiencia de la

cámara de separación.


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Cenidet 10

1.3 Bibliografía

[1] Chávez, Marcos, 1999, “Nutrición y fertilización de la caña de azúcar en Costa

Rica”, XI Congreso Nacional Agrónomo / III congreso Nacional de Suelos.

http://www.mag.go.cr/congreso_agronomico_XI/a50-6907-III_193.pdf. Consultada

el 16 de Noviembre de 2006.

[2] Sánchez, Tibayde, 2004, “Caña de azúcar”, Universidad Central de

Venezuela, Facultad de Agronomía, Instituto de Agronomía,

http://espanol.geocities.com/cultivosuno/tema_1.zip. Consultada en Noviembre de

2006.

[3] Baerdemaeker, J., A. Munack. 2001. “Mechatronic Systems, Communication,

and Control in Precision Agriculture.” IEEE Control Systems Magazine 21(5).

[4]Peralta, Abreu y Urioste, Alejandro 1977.


[5] León, Noe y Abreu, Jorge 1982.


[6] Billingsley, John y Harris, Harry . Universidad de Queensland.

http://www.ncea.org.au/Onfarm/CaneLossMonitor/acoustic_signals_from_cane_bill

e.htm., Consultada en julio de 2005 .[7]Martínez, Arturo, Gómez, Alfredo y Martínez, Carlos 2004.

http://www.infoagro.com/maquinaria/limpieza_cosechadoras.asp, Consultada en

mayo de 2005 .

[8] Rosabal, Julio y Valle, Manuel 1998. “Hidrodinámica y separaciones

mecánicas tomo II”. Instituto Politécnico Nacional (México). Ministerio de

educación superior (Cuba).

[9] Valaboju, Srinivasa, 2004. “Real Time Modeling and Control of Circulating

Fluidized Bed”.

http://ieeexplore.ieee.org/iel5/9080/28813/01295617.pdf?tp=&arnumber=1295617

&isnumber=28813. Consultada en Agosto de 2005.


35/127


11 Cenidet

[10] Pozos, Miguel 1987. Tesis de licenciatura: “Estudio experimental sobre

transferencia de calor en un lecho fluidizado vertical sólido-líquido”. Universidad

Veracruzana.

[11] Peralta, Javier. 1991. Tesis de licenciatura: “Remoción de sílice de salmuera

geotérmica por medio de lecho fluidizado”. Universidad Autónoma del Estado de

Morelos.

[12] De la Cruz Gómez Carlos 1985. Tesis de doctorado: “Estudio de los

fenómenos de transporte en la reacción de tostación del Cinabrio en un reactor de

lecho fluidizado”. Escuela técnica superior de ingenieros industriales, Universidad

politécnica de Madrid.

[13] Kobayashi, M., 1970. “Pulsed-Bed approach to fluidization”. Chemical

Engineering Progress Symposium Series 105: Fluidization fundamentals andapplication. Vol. 66.

[14] Reyes, A., Muñoz P. y Moyano P.

http://dpi.eq.ufrj.br/ciaiq_22/CD/formCrCongreso/papers/01a/01a_281.pdf.

Consultada en noviembre de 2006.


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Cenidet 12



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Capítulo II Bases teóricas

13 Cenidet

Capítulo II. Bases teóricas: Separaciónde sólidos, fuerza de arrastre y

fluidización.

2.1 Introducción

La fuerza de arrastre es la principal fuerza presente en la separación de sólidos. Al

inyectar un fluido a través de un lecho de partículas, éstas experimentan una

fuerza en la dirección del movimiento del fluido. Sí la velocidad del fluido aumenta

de forma gradual, las partículas pueden presentar ligeros movimientos incluso

pueden ser arrastradas por el fluido, lo que resulta en la separación de sólidos. En

este capítulo se presentan los conceptos de fuerza de arrastre y fluidización,

presentes en la separación de sólidos.

2.2 Objetivo de la separación de sól idos

En la industria química y alimenticia se separan materiales sólidos con frecuencia

para preparar sustancias, forzar reacciones químicas ó incluso para retener

elementos no deseables. La separación de sólidos es la acción de separar

materiales sólidos y agruparlos de acuerdo al tamaño de las partículas, granos o

trozos. Este procedimiento es importante para el análisis físico de las partículas,para el control de calidad de los productos, así como, en la eficiencia de

operaciones tales como la molienda [1].

Un conglomerado de partículas puede componerse por diferentes sólidos, granos

ó trozos que pueden presentar propiedades diferentes, como: densidad, dureza,


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Cenidet 14

esfuerzo último y módulo de elasticidad. Sin embargo pueden presentar

propiedades comunes, esto a causa de su estado de agregación, tal como: la

densidad aparente, la porosidad y el coeficiente de fricción, [1].

La densidad de la partícula pρ se refiere a la densidad de una partícula aislada, la

cual depende de las propiedades del sólido. Ésta suele determinarse por diversos

métodos, como el principio de Arquímedes. La ecuación 2.1 muestra la expresión

de la densidad de la partícula:

sp V

m=ρ (2.1)

La densidad aparente aρ es la masa de material correspondiente a la unidad de

volumen ocupado por el mismo. Ésta siempre es menor que la densidad de la

partícula, esto a causa de los espacios entre las partículas que forman el

conglomerado. El volumen que ocupa el conglomerado de partículas es la suma

del volumen del sólido y el volumen del hueco [1], esto se muestra en la ecuación

2.3.

Vm=ρa (2.2)

hs V+V=V (2.3)

La relación del volumen del hueco y el volumen total de la partícula se denomina

porosidad y esta representada por la ecuación 2.4:

V

V=ε h (2.4)

La porosidad y la densidad aparente dependen de la compactación del

conglomerado, es decir, de la presión externa que se ejerza sobre el

conglomerado. Si las partículas son pequeñas la porosidad se mantendrá casi

constante al aumentar la presión externa.


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15 Cenidet

2.3 Fuerza y coefic iente de arrastre

La fuerza de arrastre sobre una superficie lisa se define como la componente de

fuerza sobre un cuerpo que actúa paralela a la dirección de movimiento [2, 3, 4, y

5]. Un cuerpo en movimiento sumergido en un fluido experimenta fuerzas de

arrastre y sustentación por la acción del fluido. Estas fuerzas son las mismas sin

tomar en consideración si el cuerpo se mueve en el fluido ó el fluido se mueve

sobre el cuerpo. “El arrastre es la fuerza sobre un cuerpo provocado por un fluido

que resiste el movimiento en la dirección del recorrido del cuerpo” [5].

El arrastre tiene aplicación en el campo de la transportación, para determinar los

efectos de la resistencia del aire sobre: aviones, automóviles, trenes y camiones.

Estos sistemas deben contrarrestar la fuerza de arrastre que experimentan con la

fuerza propulsora que generan, [5]. En la ecuación 2.5 se muestra expresión de la

fuerza de arrastre:

2

AρvCF

2D

D = (2.5)

Como se muestra en la ecuación 2.5, la fuerza de arrastre depende de: la

velocidad del fluido ó del cuerpo, el diámetro ó área del cuerpo, la viscosidad del

fluido, la densidad del fluido y de un factor de arrastre adimensional. El valor de

éste factor esta en función de la forma del cuerpo, el número de Reynolds, la

rugosidad de la superficie y la influencia de otros cuerpos o superficies en la

vecindad y se obtiene de forma experimental.

La figura 2.1 muestra una esfera sumergida en la corriente de un fluido, las líneas

de corriente muestran la trayectoria del fluido además del flujo alrededor de la

esfera, el punto s se conoce como punto de estancamiento y aquí el fluido se

encuentra en reposo. La presión en éste punto, es mayor a la presión estática en

el punto 1 ubicado en la corriente libre a causa de la presión dinámica. Si la


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Cenidet 16

presión en el punto de estancamiento aumenta, se produce una fuerza sobre el

cuerpo que se opone a su movimiento [2, 3, 4 y 5].

Figura 2.1. La esfera en una corriente de fluido mostrando: el punto de estancamiento en la

superficie frontal y en la parte posterior la excitación turbulenta [5].

El fluido se adhiere a la superficie de un cuerpo cuando fluye alrededor de éste,

posteriormente la capa se desprende en un punto tal del cuerpo y provoca una

excitación turbulenta. La presión en la excitación es mas baja que en el punto de

estancamiento, por tanto se crea una fuerza que actúa en dirección opuesta al

movimiento del cuerpo, esta fuerza es la presión de arrastre. La figura 2.2 muestra

los patrones característicos de flujo que pasa por un cilindro a diferentes números

de Reynolds. Se observa que al aumentar el valor del número de Reynolds la capa

se desprende en diferentes puntos.

Figura 2.2 Patrones característicos de flujo que pasa por un cilindro circular a varios números de

Reynolds [4].


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17 Cenidet

La figura 2.3 muestra valores de coeficiente de arrastre contra número de

Reynolds en esferas y cilindros dentro de fluidos viscosos. En la figura se observa

que el coeficiente de arrastre aumenta para valores bajos de Reynolds. Caso

contrario ocurren para valores altos de Reynolds, el coeficiente de arrastre

disminuye. El número de Reynolds es una relación de fuerzas inerciales y fuerzas

viscosas y viene dado por la ecuación 2.6:

υµ

ρ vD=

vD=Re (2.6)

Figura 2.3. Coeficiente de arrastre para esferas y cilindros [5].

Por otra parte, la figura 2.4 muestra valores de coeficiente de arrastre para

cuerpos de diferentes formas con números de Reynolds desde 3.0 X 104 hasta 2

X105, se observa que los cuerpos tienen una elipse como sección transversal con

diferentes relaciones de longitud y el coeficiente de arrastre disminuyedrásticamente para cilindros elípticos finos, [5].


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Figura 2.4. Coeficientes de arrastre para cilindros elípticos [5].

Cuando una esfera cae en un fluido viscoso y no hay separación de la capa

adherida a la superficie del cuerpo y la capa permanece unida a la superficie. Eneste caso el arrastre es a causa de la fricción más que a la presión de arrastre.

George G. Stokes encontró una relación para el coeficiente de arrastre y el

número de Reynolds cuando éste es menor 1.0. Esta relación, de acuerdo con [5],

esta dada por la ecuación 2.7:

vDρ

24µ=

Re

24=CD (2.7)

Sustituyendo la ecuación 2.7 en la 2.5, la fuerza de arrastre es:

ρD

vAµ12= A

2

vρ

ρvD

µ24=F

2

D (2.8)


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19 Cenidet

2.4 Fluidización

La fluidización se define como un fenómeno ó estado que ocurre cuando se hace

pasar un fluido en forma ascendente por un lecho de partículas sólidas y éstas

adquieren las propiedades del fluido, como resultado de la suspensión de

partículas por fuerzas de arrastre ascendentes. [1,6], afirman que las partículas se

pueden fluidizar con: gas ó líquido. Los tipos de lecho fluidizado se clasifican en

[7]:

Fijo: pequeño flujo ascendente que pasa a través de espacios ó huecos

entre partículas inmóviles.

Expandido: aumenta el flujo y las partículas se mueven y comienza una

vibración pero en zonas restringidas.

Mínimo: al incrementar el flujo justo hasta que las partículas quedan

suspendidas y las fuerzas de fricción de las partículas y el fluido son iguales

al peso de la partícula.

Homogéneo ó líquido: se aumenta el flujo y presenta una gran

homogeneidad este lecho.

Gas- sólido: su comportamiento es diferente al de los líquidos, ya que ellecho fluidizado de gas – sólido es muy inestable. Los sólidos llegan a ser

arrastrados con la corriente del fluido. Se le conoce también como lecho

fluidizado disperso ó diluido.

La fluidización incipiente: al aumentar la velocidad del flujo se alcanza el

punto donde la velocidad del fluido aplica suficiente fuerza para soportar

partículas.

En la presente investigación emplea un lecho fluidizado gas-sólido, ó lecho

fluidizado disperso, con comportamiento agregativo. El lecho fluidizado a altas

velocidades se comporta:

Fluidización particular: cada partícula actúa de manera independiente.


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Cenidet 20

Fluidización agregativa: las partículas forman pequeños paquetes y se

mueven juntos formando huecos y burbujas las cuales pasan a través del

lecho y éstas son arrastradas en el fluido.

Además existen factores que afectan la fluidización, [7]:

Densidad de la partícula.

Tamaño y distribución granulométrica de los sólidos.

Forma de entrada del fluido.

Tendencia de los sólidos a agruparse ó romperse.

Geometría del recipiente.

Forma esférica ó no de los sólidos. Porosidad ε.

Si en un canal vertical se coloca una partícula sólida y se hace pasar una corriente

de fluido con una velocidad tal que provoque una fuerza de arrastre igual al peso

de la partícula inmersa en el fluido, la partícula quedará suspendida en la

corriente. Si el diámetro de la partícula es pequeño en comparación con el

diámetro del cilindro del lecho, ésta velocidad será igual a la caída de la partícula

en el seno del fluido y es llamada velocidad de arrastre, un aumento pequeño de

su valor provoca el arrastre de la partícula, porque las fuerzas de arrastre se

hacen superiores al peso de la misma. Si un conglomerado de partículas se coloca

y el fluido tiene una velocidad igual a la de caída, se obtendrá una capa de

partículas en que las mismas estarán suspendidas. El lecho fluidizado típico, como

se muestra en la figura 2.5, consiste de un cilindro vertical con su parte inferior

limitada por una parrilla, malla ó plancha perforada, [1].


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Figura 2.5. Lecho fluidizado típico. 1cilindro vertical, 2 parrilla, 3 sólido fluidizado [1].

A medida que se aumenta la velocidad del fluido, referida al área transversal

horizontal del lecho, la diferencia de presión del fluido a través del lecho aumenta

y la porosidad sigue manteniendo su valor inicial 0ε . Esto se representa por lalínea AB en las figuras 2.6 y 2.7. A partir de la velocidad del punto A el cual es

característico para cada sistema, las partículas comienzan a agitarse en su

posición. Sin embargo, aún no comienza la fluidización, pues las fuerzas de

fricción estáticas de las paredes sobre el lecho comprimido en cierto grado por su

propio peso, además de las fricciones entre partículas, mantienen a éstas en su

sitio hasta alcanzar una diferencia de presiones que venza las fuerzas.

Figura 2.6 Dependencia entre la caída de presión del fluido y su velocidad en un lecho fluidizado

[1].


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Cenidet 22

La diferencia de presiones en el punto C, que se muestra en la figura 2.7,

corresponde a la porosidad máxima que puede obtenerse en el lecho con las

partículas en contacto. Cuando la velocidad del fluido se incrementa aún más, las

partículas se separan y comienza la fluidización, observándose casi siempre una

disminución de presión que puede ser ligera si el lecho fijo no estaba muy

compacto. En el punto D la fuerza ejercida hacia arriba por el fluido se iguala al

peso aparente del lecho, la velocidad en éste punto se denomina velocidad

mínima de fluidización ó velocidad crítica Voc. Un aumento posterior en la

velocidad del fluido tiene el efecto de aumentar la altura del lecho y su porosidad,

manteniéndose la diferencia de presión del fluido aproximadamente constante. La

fluidización subsiste hasta que se llega a una velocidad superficial ua igual a la

velocidad de caída del cuerpo en el fluido ó velocidad de arrastre, entonces ellecho se destruye por el transporte de las partículas fuera del sistema, siendo la

porosidad del lecho prácticamente igual a la unidad, ver punto E, [1]. La figura 2.8

análoga a la figura 2.7 muestra la dependencia entre la porosidad del lecho

fluidizado y la velocidad en el lecho.

Figura 2.7 Dependencia entre la porosidad de un lecho fluidizado y la velocidad del fluido [1].

Por otra parte, la velocidad crítica ó mínima de fluidización es un parámetro

fundamental en la operación de lechos fluidizados. Ésta se determina en

instalaciones experimentales aunque existen correlaciones para calcularla. La


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23 Cenidet

velocidad mínima de fluidización se puede calcular si se conoce la caída de

presión del fluido a través de la capa, que debe ser igual al peso aparente de la

misma en el seno del líquido dividido entre el área transversal del lecho, [1].

ρ)g-p

)(ρo

ε-1(o

h=f

∆P (2.9)

Donde ho -altura del lecho fijo antes de comenzar la fluidización; oε -porosidad del

lecho fijo; pρ -densidad de las partículas; ρ –densidad del fluido. Sustituyendo en la

ecuación de Ergun [1] y recordando que ρ∆=∑ f PF se obtiene:

ooc

o3o

2ocopoo h75.1

Re)1(150

DpV)1(g))(1(h

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +ψ

ε−ψεε−=

ρρ−ρε− (2.10)

Donde:

µ

ρ= ococ

DpVRe (2.11)

Al multiplicar ambos miembros de la ecuación 2.10 por223

µρDp y considerandola esfericidad 1=ψ para partículas redondeadas se tiene:

23o

22oc

2

3o

oco2

p3

µε

ρVDp75.1+

µε

ρDpV)ε-1(150=

µ

gρ)ρ-ρ(Dp

(2.12)

El miembro izquierdo de la ecuación 2.12 es el criterio de Arquímedes, esto se

muestra en la ecuación 2.13:

2oc3

o

oc3o

o Re75.1

Re)1(

150 Ar ε

+ε

ε−= (2.13)

Para régimen turbulento es posible encontrar el número de Reynolds crítico como:


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75.1

Ar ε=Re

30

oc (2.14)

Sustituyendo la ecuación 2.14 en 2.13 y considerando la porosidad inicial 0ε =0.4,

se tiene la expresión de O. Todes para el cálculo de la velocidad crítica en lechos

fluidizados [1]:

Ar 23.51406

Ar Reoc

+= (2.15)

Para partículas no esféricas el valor de Dp de las ecuaciones 2.11 y 2.12 se debe

sustituir por:

Dp1

Dpe ψ= (2.16)

Donde Dpe es el diámetro equivalente de las partículas en el lecho fluidizado; ψ

es la esfericidad de las partículas y Dp es el diámetro de una esfera del mismovolumen que el diámetro de la partícula. A medida que aumenta la velocidad del

fluido aumenta la altura del lecho por encima del valor inicial ho, así como la

porosidad. La relación entre la porosidad y la altura del lecho viene dada por la

ecuación 2.17, la cual se obtiene al considerar constante la masa de partículas

presentes en el lecho y cualquier velocidad que se encuentre por debajo de la de

arrastre, [1].

)1(h)1(h oo ε−=ε− (2.17)

Y:

A)1(hm poo ρε−= (2.18)


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25 Cenidet

En la industria se acostumbra a operar los lechos fluidizados en el rango de

75.055.0 −=ε . La ecuación 2.19 define el número de fluidización Kw como la

relación entre la velocidad de trabajo del fluido en el lecho fluidizado y la velocidad

mínima de fluidización:

oc

ow V

V=K (2.19)

Kw depende de las condiciones del sistema y en muchas ocasiones se determina

experimentalmente. El valor de Kw = 2 se encuentra en muchas ocasiones en

sistemas industriales. La velocidad de arrastre para la cual se destruye la capa

fluidizada debe corresponder a la velocidad de caída de las partículas en el senodel fluido.


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Cenidet 26

2.5 Bibliografía

[1] Rosabal, Julio y Valle, Manuel 1998. “Hidrodinámica y separaciones

mecánicas tomo II”. Instituto Politécnico Nacional (México). Ministerio de

educación superior (Cuba).

[2] Fox, Robert . y McDonald, Alan. 1995. “Introducción a la mecánica de fluidos”.

4ª edición. Ed. Mc. Graw Hill.

[3] Mataix, Claudio 1982, “Mecánica fluidos y máquinas hidráulicas” 2ª edición,

Ed. HARLA.

[4] Munson, Bruce R. y Young, Donald F. y Okiishi, Theodore H. 2003,

“Fundamentos de mecánica de fluidos” 2ª edición. Ed. LIMUSA WILEY.

[5] Mott, Roberto L. 1996, “Mecánica de fluidos aplicada” 4ª edición, Ed.

PRENTICE HALL.

[6] Peralta, Javier. 1991. Tesis de licenciatura: “Remoción de sílice de salmuera

geotérmica por medio de lecho fluidizado”. Universidad Autónoma del Estado de

Morelos.

[7] Pozos, Miguel 1987. Tesis de licenciatura: “Estudio experimental sobre

transferencia de calor en un lecho fluidizado vertical sólido-líquido”. Universidad

Veracruzana.[8] Rosabal, Julio y Garcell, Leonel 1998. “Hidrodinámica y separaciones

mecánicas tomo I”. Instituto Politécnico Nacional México. Ministerio de educación

superior (Cuba).

[9] Baerdemaeker, J., A. Munack,. 2001. “Mechatronic Systems, Communication,

and Control in Precision Agriculture.” IEEE Control Systems Magazine 21(5).


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Capítulo III Diseño del prot otipo

27 Cenidet

Capítulo III. Diseño y desarrollo delprototipo

3.1 Introducción

En éste capítulo se presentan las características físicas de la caña de azúcar quese cosecha en el estado de Morelos, la descripción de los parámetros de diseño,

así como el procedimiento de diseño y la construcción del prototipo.

3.2 Consideraciones de diseño

Los parámetros principales que se consideran para el diseño de la cámara de

separación de lecho fluidizado son:

Variedad de caña de azúcar

Geometría y dimensiones del prototipo

El flujo másico de materia vegetal

Velocidad del flujo ascendente

Estos parámetros son la base del diseño del prototipo, donde es necesario

determinar propiedades físicas de la materia vegetal, para encontrar velocidades

de trabajo de lecho fluidizado.


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Cenidet 28

Por otro lado, las características generales de funcionamiento deseadas en el

prototipo son:

Generar un movimiento longitudinal continuo

Transportar la materia vegetal a través de las etapas de limpieza

Esparcir la materia vegetal para facilitar el proceso de separación de

impurezas

Direccionar la salida de las impurezas

Implementar un sistema de transmisión de potencia sencillo, económico y

eficiente

Regular la velocidad del ventilador de acuerdo con las necesidades de

cosecha

Con base en las características generales de funcionamiento, la figura 3.1 muestra

el diseño conceptual del prototipo, el cual será constituido por un sistema de

transportación a base de rodillos y bandas transportadoras (c). El sistema de

transmisión de potencia debe ser sencillo, económico y seguro, un sistema que

consiste en poleas y bandas trapezoidales tipo A (e) es el adecuado. Para generar

el flujo de aire ascendente se propone el uso de ventiladores axiales (a), y las

impurezas se direccionarán por medio de las tapas superiores (d) hacia los

costados del prototipo. Todos los elementos se montaran sobre una base

estructural (b).

1er etapa deseparación (b) Estructura

de base

2da etapa deseparación

(d) Tapassuperiores

(a) Ventilador

(a) Ventilador

(c) Banda transportadora (malla)

M

(e) Poleay banda

Figura 3.1 Diseño conceptual.


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29 Cenidet

3.3 La caña de azúcar

El cultivo de caña de azúcar es importante para la economía de México, éste

genera más de 300 mil empleos permanentes. La superficie que se destina a esta

gramínea es alrededor de 535 mil hectáreas que se distribuyen en 15 entidades y

la producción se aproxima a 34.8 millones de toneladas de caña y 3.1 millones de

toneladas de azúcar, [1]. Lo que respecta al estado de Morelos, éste es

eminentemente agrícola, siendo uno de sus productos más representativos la

caña de azúcar, gramínea que se cultiva en 20 municipios del estado [2].

De la caña de azúcar se pueden obtener un gran número de productos y

subproductos industriales como azúcar en sus diferentes presentaciones, etanol,

ácido acético, glicerina, aldehídos, ésteres, metanol y otros. La producción de

azúcar en nuestro país está siendo afectada por la importación de grandes

cantidades de Centroamérica y de países de Sudamérica como Colombia, lo cual

repercute en la baja del precio y como consecuencia, en una depresión de la

economía de 15 estados de la república productores de caña de azúcar y de

alrededor de 12 millones de personas que dependen económicamente de este

cultivo. Por lo que si la industrialización de la caña de azúcar se complementa con

la producción de etanol a partir de ella, se podrá dar un fuerte impulso a la

economía dependiente del cultivo de la caña y se estarán disminuyendo tanto el

consumo de combustibles derivados de recursos no renovables como la

contaminación atmosférica [2]. El decaimiento del cultivo de caña en México se

evidencia en la falta de publicaciones en años recientes.

La caña de azúcar es uno de los principales cultivos que se realiza en el estado de

Morelos y sus rendimientos por hectárea son aceptables por contar con

maquinaría agrícola moderna. El área que ocupa éste cultivo se aproxima a las 18

mil hectáreas y los rendimientos medios son de 108 toneladas de caña y 10.5

toneladas de azúcar por hectárea. Uno de los factores que puede influir en la

superación de éste cultivo en el estado de Morelos es el empleo de máquinas


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Cenidet 30

cosechadoras. Tres de las variedades de caña de azúcar que se cultivan en el

estado de Morelos son:

MAYARI 55 – 14 ó MY 55 – 14

MEX 69 – 290

CP 72 – 2086

La variedad MAYARI 55 – 14 ó MY 55 – 14 es de origen cubano. La tabla 3.1

muestra que ésta variedad es resistente al acame y tolerante a enfermedades

como la roya, el carbón y el barrenador, además presenta en promedio diámetro

de 0.029m y longitud de 2.8m.

Tabla 3.1. Características de la variedad MY 55 – 14 [1,3].

CARACTERÍSTICAS

País de origen Cuba

Progenitores CP 34 – 79 x B 45181

Altura (m) 2.80

Diámetro (m) Medio: 0.029

Despaje RegularFibra (%) 12.5

Sacarosa (%) jugo 17.79

Requerimientos de agua Tolerante

Resistencia al carbón Moderadamente tolerante

Resistencia a la roya Susceptible

Resistencia al barrenador Tolerante


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31 Cenidet

Lo que respecta a la variedad MEX 69 – 290, esta es de origen mexicano es

resistente diversas enfermedades como la roya, el carbón y el barrenador. Esta

variedad contiene bajo contenido de fibra sin embargo, es sensible a la falta de

agua. Esto implica que en ocasiones la máquina cosechadora se hunda si el

terreno esta húmedo. Ver tabla 3.2.

Tabla 3.2. Características de la variedad MEX 69 – 290 [3].

CARACTERÍSTICAS

País de origen México

Progenitores Mex 56 – 476 x Mex 53 – 142

Despaje Regular

Fibra Bajo contenidoSacarosa Alto contenido

Requerimientos de agua Susceptible

Resistencia al carbón Resistente

Resistencia a la roya Resistente

Resistencia al barrenador Resistente

Por último en la tabla 3.3 se muestran las características de la variedad CP 72 –2086, donde se aprecia que es susceptible a la falta de agua. Por otro lado, ésta

es de maduración temprana y resistente al acame, la roya y al barrenador.

Además, contiene altos niveles de sacarosa y bajos niveles de fibra. A causa de

estas propiedades, es solicitada con frecuencia por los cañeros.


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Tabla 3.3. Características de la variedad CP 72– 2086 [3].

CARACTERÍSTICAS

Progenitores CP 62 - 374 x CP 63 – 588

Despaje Regular

Fibra Bajo contenido

Sacarosa Alto contenido

Requerimientos de agua Susceptible

Resistencia al carbón Resistente

Resistencia a la roya Resistente

Resistencia al barrenador Resistente

3.4 Cálculo del lecho fluidizado

Con base en la sección 2.4 se concluye que la velocidad del fluido en el sistema

de lecho fluidizado es la clave para que la separación se realice de forma eficiente.

La velocidad mínima de fluidización ó velocidad crítica Voc, y la velocidad de

trabajo Vo, están en función de la densidad del fluido y la partícula, así como del

diámetro de la partícula, la viscosidad del fluido y el área del lecho.

En la presente investigación se utiliza aire en el sistema de lecho fluidizado, por

tanto la densidad y viscosidad dinámica del fluido se determina a partir de tablas

establecidas en [4, 5 y 6]. La densidad de los elementos presentes en la cosecha

de caña de azúcar: punta, cepa y tallo se determina a través del principio de

Arquímedes. Como muestra la figura 3.2, éste principio determina el empuje que

provoca el sólido cuando se sumerge en un fluido, el cual es igual al peso delfluido que se desalojó.


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Figura 3.2 Principio de Arquímedes.

El método para determinar la densidad de los elementos consiste en pesar el

cuerpo y posteriormente sumergir el sólido en el agua y tomar la lectura del peso.

La relación entre estas lecturas multiplicadas por la densidad del agua determina

la densidad del cuerpo. Con base en este procedimiento, la tabla 3.4 muestra ladensidad de punta, cepa y tallo moledero para las variedades de caña MY 55 – 14,

CP 72 – 2086 y MEX 69 – 290.

Tabla 3.4. Densidad de punta, tallo moledero y cepa.

Densidad de caña ( 3mkg )

ELEMENTO MY 55 - 14 CP 72 - 2086 MEX 69 - 290

Tallo moledero 1096,96 1045,25 1066,00

Punta 771,17 795,50 815,35

Cepa o raíz 981,84 950,21 919,81

El peso, las características geométricas y dimensionales de las variedades de

caña de azúcar que se mencionaron en párrafos anteriores, se obtuvieron al

realizar un muestreo en campo. Este consistió en recolectar diversas muestras de

cada variedad y se registraron sus dimensiones, así como su peso. De manera

semejante, se recolectaron muestras de materia vegetal a la salida del picador en

la máquina cosechadora. La figura 3.3 muestra los resultados promedio de

diámetro y longitud de cada variedad.


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Figura 3.3. Dimensiones promedio de diámetro y longitud para las variedades MY 55-14,

CP 72-2086 y MEX 69-290 respectivamente.

La figura 3.4 muestra los diversos elementos que constituyen la caña de azúcar,

de los cuales la punta, la cepa y el follaje son impurezas y el elemento deseablees el tallo.

Figura 3.4. Elementos que constituyen la caña de azúcar.


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35 Cenidet

Con base en los conceptos que se establecieron en la sección 2.5 y los

parámetros de diseño se calcula la velocidad mínima de fluidización, así como la

velocidad de trabajo del lecho fluidizado. En la tabla 3.5 se muestra la relación que

existe entre el número de Arquímedes, el número de Reynolds y la velocidad. Se

muestra que la velocidad de trabajo para la variedad MY 55 – 14, es de 4.8 m/s

para punta, 6.5 m/s para tallo moledero, y 6.3 m/s para cepa.

Tabla 3.5. Valores de velocidad y Re para los puntos crítico y de trabajo para un valor de Kw de 2.

Estos valores corresponden a la variedad MY 55-14.

ELEMENTO ARQUÍMEDES

ARREOC REO

VEL.

CRÍTICA

(m/s)

VEL. DE

TRABAJO

(m/s)Tallo

moledero1607573001.6 7615.2 15230.4 3.3 6.5

Punta ó

cogollo551897877.3 4441.1 8882.1 2.4 4.8

Cepa ó

raíz1610617320.1 7622.5 15244.9 3.2 6.3

Tabla 3.6. Valores de velocidad y Re para los puntos crítico y de trabajo para un valor de kw de 2.

Estos valores corresponden a la variedad MEX 69 – 290.


ARREOC REO

VEL.

CRÍTICA

(m/s)

VEL. DE

TRABAJO

(m/s)

Tallo

moledero928236075.8 5774.5 11548.9 2.9 5.9

Punta ócogollo

279895128.1 3148.3 6296.6 2.2 4.4

Cepa ó

Raíz454695913.6 4026.4 8052.8 2.5 5.0


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Los datos que se presentan en la tabla 3.6 corresponden a la variedad MEX 69 –

290 y muestran que las velocidades de trabajo del tallo moledero y la cepa son

mayores que la velocidad de trabajo de la punta. De manera semejante en la tabla

3.7 se muestra que la velocidad de trabajo del tallo moledero es mayor en 21.3%

que la velocidad de la punta. Estos valores corresponden a la variedad CP 72-

2086.

Tabla 3.7. Valores de velocidad y Re para los puntos crítico y de trabajo para un valor de kw de 2.

Estos valores corresponden a la variedad CP 72 – 2086.


ARREOC REO

VEL.

CRÍTICA

(m/s)

VEL. DE

TRABAJO

(m/s)

Tallo

moledero804621756.9 5372.8 10745.5 2.9 5.7

Punta ó

cogollo261174974.2 3039.5 6079.0 2.3 4.7

Con base en los datos que se presentaron en las tablas 3.6, 37 y 3.8, la velocidad

de trabajo para el tallo moledero se encuentra entre 5.7 y 6.5 m/s y para la punta

los valores máximo y mínimo son de 4.4 y 4.8 m/s respectivamente. Estos valores

indican que es posible eliminar la punta sin perder tallo moledero. Sin embargo la

cepa presenta valores de velocidad cercanos al tallo moledero. Esto demuestra

que existe la posibilidad

diseño de un prototipo a escada de un secador.pdf

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