diseño de tijeral

DISEÑO DEL TIJERAL

DATOS GENERALES:

N° de tijerales = 10 und

Distancia que cubrirán los tijerales = 7.50 m, (entre ejes de columnas)

Volado en lado izquierdo = 1.000 m, (del tijeral)

Volado en lado derecho = 1.250 m, (del tijeral)

Altura de Tijeral :Recomendadas, H = entre 2.40 m y 4.00 m

Adoptamos, H = 1.80 m

Longitud del tijeral = L = 9.75 m

L lado izquierdo = 4.750 m (medido desde el centro a la izquierda)

L lado derecho = 5.000 m (medido desde el centro a la derecha)

Distancia entre Tijerales = Lt = 1.700 m

Distacias de tramos (m):

a = 1.32

b = 1.55 2.88

c = 1.55 4.43

d = 1.55 4.43

e = 1.55 2.88

f = 1.32

DISEÑO DE LAS CORREAS:

METRADO DE CARGAS

N° de correas en lado izquierdo del tijeral = 4.00 und

N° de correas en lado derecho del tijeral = 4.00 und

Separación entre correas en proyección horizontal izquierda = 1.583 m.

Separación entre correas en proyección horizontal derecha = 1.667 m.

Longitud del primer tramo = 1.000 m.

Longitud del último tramo = 1.250 m.

Separación adoptada entre tijerales = ( D ) = 1.700 m.

Asumiendo la sección de :

Tipo de madera = B (ver cuadro anterior)

ESPESOR ( h)= 6 " 15.00 cm

BASE (b)= 2.5 " 6.25 cm ¡ BIEN !

Densidad de la madera(d) = 650 kg/m3

Elasticidad de madera (E) = 75000 kg/cm2

3.28 kg/m2

Presión del viento = 120.00 kg/m2

Peso del cielo raso (actuando sobre la cuerda inferior): 77.45 kg/m

CALCULO DEL CIELO RASOArea con cielo raso, a = 1.70 m

b = 1.27 m

Distancia entre tapajuntas = 0.60

Numero de juntas de escuadrilla: 2"x1"

N = 4.00 1.27 Separac. = 0.57

N = 1.00 1.70 Separac. = 0.64

Diseño de la vigueta que soportará el cielo raso:

Separación entre tijerales, L = 1.700 m

Peso de la cobertura (gcob) =

un. de L =

un. de L =


Tipo de madera = B

3 " 7.620 cm

2 " 5.080 cm

N° total de viguetas = 14 (llegan a tijeral)

Densidad de la madera ( d ) = 650 kg/m3

Elasticidad de madera ( E ) = 75,000 kg/cm2

a) Carga muerta (CM):

Peso bastidores apoyo 0.90 Kg/m (escuadrilla 2"x2")

Peso del cielo raso 1.82 Kg/m

Peso de las viguetas 2.516 Kg/m

Peso de clavos y otros, 0.300 Kg/m

Wd = 5.532 Kg/m

Calculo de I y S:

I = b*h^3/12 = 187.304 cm4

S = b*h^2/6 = 49.161 cm3

Momento/carga viva M=W*L^2/8 199.836 Kg-cm

Flexión actuante s=M/S 4.065 kg/cm2 <

Esfuerzo Cortante v=W*L/2 4.702

Esfuerzo actuante V=3/2*v/(b*h) 0.182 kg/cm2 <

Deflexión D = W*l^4/(128*E*I) 0.03 cm <

Carga repartida sobre las cuerdas inferiores

Peso del cielo raso que contribuye al tijeral = 77.45 kg/m

Cálculo de las cargas repartidas en el plano horizontal:

Carga repartida sobre las correas

Peso de la correa = 6.58

Peso de la cobertura = 5.90

Carga de viento = 61.09

W = 73.571

73.571

1.700 1.700 1.700 1.700 1.700 1.700

Calculo de I y S:

I = b*h^3/12 = 1,757.81 cm4

S=b*h^2/6 = 234.38 cm3

Momento por sobrecarga

En centro tramo, M = 2,657.77

Flexión actuante = s = M/S = 11.34 kg/cm2 < 150

Esfuerzo Cortante = v = w*l/2 = 62.54 kg

Esfuerzo actuante = V=3/2*v/(b*h) = 0.97 kg/cm2 < 12

Deflexión = D = W*l^4/(128*E*I) = 0.04 < 0.68

DISEÑO DEL TIJERAL:

Análisis Estructural de la Cercha

a) Escuadrillas de las barras (pulgadas):

Escuadrilla Escuadrilla

Elemento b h Elemento b h

ALTURA( hv)=

BASE (bv)=

Wa = ba*ha*da =

Wa = bcr*hcr*dcr =

Wv =bv*hv*dv =

Wcorrea = bc*hc*Pec/cos(a) =

Wcob = L*gcob/cos(a) =

Wviento = L*Wv*seno2(a+10°)/cos(a) =

W*L22/8

1 2 1/2 5 8 2 1/2 5 2 2 1/2 5 9 2 1/2 5 3 2 1/2 5 10 2 1/2 5 4 2 1/2 5 11 2 1/2 5 5 2 1/2 5 12 2 1/2 5 6 2 1/2 5 13 2 1/2 5 7 2 1/2 5 14 2 1/2 5

VA

< 1-16 ° = 22.135 < 8-17 ° = 19.174 < 12-19 ° = 37.035

< 6-21 ° = 22.135 < 10-18 ° = 37.035 < 14-20 ° = 19.174

b) Cargas concentradas equivalentes:

A = W *Lc = 125.07 kg

Peso del tijeral= 10.62 kg/m 103.56 kg (peso total)

Correas influyentes en los diferentes nudos:

1er Tramo 2do Tramo 3er Tramo 6to Tramo

0.00 1 0.00 11.58 1.673.17 3.334.75 5.00

Total 1 0 3 Total 1

Extremos Cargas Extremos

1i 125.07

82.86 16i

j 0.00 j

2i 0.00

0.00 17i

j 0.00 j

3i 0.00

96.93 18i

j 113.29 j

Ubicación en lado izquierdo

Ubicación en lado derecho

Cuerda superior

Momento en centro

Cuerda inferior

A1

A2

A3

A4

A5

1

2

3 4

5

78 9

1011

1213

14

B1 B2 B3 B4 B5 B6

16 17 18 19 20

a b c d e

4i 106.37

0.00 19i

j 65.48 j

5i 81.77

177.91 20i

j 90.08 j

6i 62.46

186.17 21i

j 109.39 j

Cargas (kg) :

A1 = 195.52 A4 = 413.35 A7 = 195.52 B3 = 120.04

A2 = 399.52 A5 = 408.70 B1 = 51.31 B4 = 120.04

A3 = 409.26 A6 = 398.97 B2 = 111.33 B5 = 120.04

Barra L (cm) A(cm2) S

1 143.04 80.65 655.07 T Barra

2 167.33 80.65 -836.82 C 7

3 167.33 80.65 -791.49 C 9

4 167.33 80.65 -791.49 C 11

5 167.33 80.65 -836.42 C 13

6 143.04 80.65 655.07 T 15

7 53.90 80.65 -1,442.20 C

8 164.10 80.65 1,463.10 T

9 116.95 80.65 -360.50 C

10 194.17 80.65 -52.59 C

11 180.00 80.65 183.12 T

12 194.17 80.65 -52.13 C

13 116.95 80.65 -360.37 C

14 143.04 80.65 1,462.71 T

15 53.90 80.65 -1,441.37 C

16 132.50 80.65 -606.79 C

17 155.00 80.65 -606.79 C

18 155.00 80.65 775.141 T

19 155.00 80.65 774.78 T

20 155.00 80.65 -606.79 C

21 132.50 80.65 -606.79 C

Cálculo de las reacciones :1,553.53 kg, hacia arriba

1,552.70 kg, hacia arriba

c) Cálculo de deflexiones:

Verificación de la deflexión en en el pto B3

Elemento L ni Ni A NnL/A

1 143.04 0.00 655.07 80.65 0.00

2 167.33 -0.81 -836.82 80.65 1,406.44

3 167.33 -1.03 -791.49 80.65 1,691.57

4 167.33 -1.02 -791.49 80.65 1,675.15

5 167.33 -0.76 -836.42 80.65 1,319.00

6 143.04 0.00 655.07 80.65 0.00

7 53.90 -0.50 -1442.20 80.65 481.94

8 164.10 0.79 1463.10 80.65 2,352.03

9 116.95 -0.21 -360.50 80.65 109.79

10 194.17 0.24 -52.59 80.65 -30.39

11 180.00 0.69 183.12 80.65 282.02

12 194.17 0.30 -52.13 80.65 -37.66

13 116.95 -0.26 -360.37 80.65 135.88

14 143.04 0.76 1462.71 80.65 1,971.79

15 53.90 -0.50 -1441.37 80.65 481.63

16 132.50 0.00 -606.79 80.65 0.00

Tipo de Esfuerzo

VA =

VC =

17 155.00 0.00 -606.79 80.65 0.00

18 155.00 0.76 775.14 80.65 1,132.20

19 155.00 0.72 774.78 80.65 1,072.10

20 155.00 0.00 -606.79 80.65 0.00

21 132.50 0.00 -606.79 80.65 0.00

14,043.48

d = S(Ni*ni*Li/Ai)/E = 0.19 cm

La máxima deformación en la cuerda inferior puede evaluarse según la expresión siguiente:

0.52 cm

La deflexión máxima admisible es: L/300 = 1.25 > ¡ BIEN !

DISEÑO DE LOS ELEMENTOS

A) Cuerdas superiores:


Tipo de madera = B

BASE (b)= 3 " 7.50 cm

ESPESOR ( h)= 5 " 12.50 cm ¡ BIEN !


Elasticidad de madera (E) = 75,000 kg/cm2

Flexión, fm = 150

Compresión paralela, fc = 110

Tracción paralela, ft = 105

Corte, fv = 12

1. Elemento a flexocompresión:

Carga axial de diseño= N = 836.82 kg

Momento de diseño= M = 186.17 kg-m

Verificando la sección adoptada:

A = 93.75 cm2

Ix = 1,220.70 cm4

Zx = Sx = 195.31 cm3

Debe cumplirse:

N/Nadm+km*M/(Z*fm) < 1

entonces,

Lx= lef/d = 12.05

K = 18.34

Fc = 8.93 < fa = Fc//*(1-((L/(K*D)^4)/3)= 103.17 < Fc// = 110

Nadm = A*fa = 9,672.32 kg

Ncr = p2*Emín*I/(lef)2 = 39,840.21 kg

km = 1/(1-1.5(N/Ncr)) = 1.03253151241

reemplazando valores se tiene:

N/Nadm+km*M/(Z*fm) = 0.09307820238 < 1 ¡ BIEN !

2. Elemento a flexotracción:




N/(ft*A)+M/(Zx*fm) < 1

0.0490426027 < 1 ¡ BIEN !

df = 1.75*(1.15*d + (wL4/EI)*104) =

df

B) Cuerdas inferiores:


Tipo de madera = B

BASE (b)= 2 1/2 " 6.25 cm


Densidad de la madera(d) = 650 kg/m3 ¡ BIEN !


Flexión, fm = 150



Corte, fv = 12

1. Elemento a flexocompresión:




A = 93.75 cm2

Ix = 1,757.81 cm4

Zx = Sx = 234.38 cm3

Debe cumplirse:

N/Nadm+km*M/(Z*fm) < 1

entonces,

Lx= lef/d = 11.65

K = 18.34

Fc = 4.44 < fa = Fc//*(1-((L/(K*D)^4)/3)= 104.03 < Fc// = 110

Nadm = A*fa = 9,752.77 kg

Ncr = p2*Emín*I/(lef)2 = 42,607.20 kg

km = 1/(1-1.5(N/Ncr)) = 1.01

reemplazando valores se tiene:

N/Nadm+km*M/(Z*fm) = 0.04 < 1 ¡ BIEN !

2. Elemento a flexotracción:




N/(ft*A)+M/(Zx*fm) < 1

0.0414247416 < 1 ¡ BIEN !

C) Diagonales:


Tipo de madera = B (ver cuadro anterior)

BASE (b)= 2 1/2 " 6.25 cm




Flexión, fm = 150



Corte, fv = 12

1. Elemento a compresión:


Barra N° = 15


A = 78.13 cm2

Lx= lef/d = 10.71

K = 18.34

Fc = 8.89 < fa = Fc//*(1-((L/(K*D)^4)/3)= 105.74 < Fc// = 110

2. Elemento a tracción:


Barra N° = 14

Ft = N/A = 10.011392 < ft ¡ BIEN !

DISEÑO DE LAS UNIONES Y EMPALMES

1. Uniones clavadas

a) De todos los Nudos el máximo esfuerzo:

P = 1463.10 kg

Cálculo de clavos para : simple cizallamiento

Espesor mín. del tijeral p' cabeza del clavo = 6*D = 1 1/2'' ¡ BIEN !

Penetración mínima del clavo = 11*D = 2 1/2'' ¡ BIEN !

Tipo mad.= B

Condición de madera = seca ( seca / verde)

L = 4 " (longitud del clavo)

f del clavo= 4.9 mm (Ø = 4.1,4.5,4.9)

Pc = 85.00 kg, (cargas admisible del clavo, según "Manual de Diseño para Maderas del Grupo Andino")

N° de clavos = 17 und , adoptamos N° = 10

Ubicación de los clavos :

Clavado pretaladrado? = n (s / n), (pretaladrado: antes de clavarlo se perforará previamente)

A lo largo del grano:

Espaciamiento entre clavos = 16*d = 79

Distancia al borde cargado = 5*d = 25

Perpendicularmente a la dirección del grano:

Espaciamiento entre líneas clavos = 8*d = 40

Distancia al borde cargado = 10*d = 49

Distancia al borde no cargado = 5*d = 25

49.00 mm

@ 40.00 mm

@ 79.00 mm

Espesor disponible = -4.00 mm 25.00 mm

Espesor disponible =

25.00 mm

b) Cálculo para uniones:

Adoptamos, E = 1 1/2 " Emín1 = 1/2 " ¡ BIEN !

Cálculo para P1:

P = 360.37 kg

Cálculo de clavos para : doble cizallamiento

Espesor mín. del tijeral p' cabeza del clavo = 5*D = 1 '' ¡ BIEN !

Penetración mínima del clavo = 5*D = 1 '' ¡ BIEN !

Espesor mín. del elemento central = 10*D = 2 '' ¡ BIEN !

Tipo mad.= B



f del clavo= 4.9 (Ø = 4.1,4.5,4.9)



Ubicación de los clavos:

A lo largo del grano: espaciamiento entre clavos = 11*d = 54

distancia al extremo = 16*d = 79


espaciamiento entre líneas clavos = 6*d = 30


c) Cartelas

Adoptamos, E = 1 1/2 " Emín1 = 1/2 " ¡ BIEN !

Analizando nudo máximo esfuerzo en los nudos A1, A3 y A5:

P1 = 319.41 kg

P3 = 397.63 kg

P4 = 392.55 kg

P6 = 440.21 kg

P11 = 21.17 kg

P16 = 298.48 kg

P21 = 416.68 kg

Cálculo para P1:

P = 319.41 kg





Tipo mad.= B



f del clavo= 4.9 mm (Ø = 4.1,4.5,4.9)


N° de clavos = 4 und

Ubicación de los clavos

A lo largo del grano: espaciamiento entre clavos = 11*d = 54





Cálculo para P3:

P = 397.63 kg





Tipo mad.= B



f del clavo= 4.9 mm (Ø = 4.1,4.5,4.9)





espaciamiento entre clavos = 11*d = 54





Cálculo para P4:

P = 392.55 kg





Tipo mad.= B



f del clavo= 4.9 mm (Ø = 4.1,4.5,4.9)










Cálculo para P6:

P = 440.21 kg





Tipo mad.= B



f del clavo= 4.9 mm (Ø = 4.1,4.5,4.9)










Cálculo para P11:

P = 440.21 kg





Tipo mad.= B



f del clavo= 4.9 mm (Ø = 4.1,4.5,4.9)


N° de clavos = 4 und








Cálculo para P16:

P = 21.17 kg





Tipo mad.= B



f del clavo= 4.9 mm (Ø = 4.1,4.5,4.9)










Cálculo para P10:

P = 298.48 kg





Tipo mad.= B



f del clavo= 4.9 mm (Ø = 4.1,4.5,4.9)










Cálculo para P21:

P = 416.68 kg





Tipo mad. = B



f del clavo= 4.9 mm (Ø = 4.1,4.5,4.9)





Espaciamiento entre clavos = 11*d = 54

Distancia al extremo = 16*d = 79


Espaciamiento entre líneas clavos = 6*d = 30

Distancia al extremo = 5*d = 25

79.00 mm 25.00 mm

@ 54.00 mm @ 30.00 mm

79.00 mm 6 clavos 25.00 mm

25.00 mm

@ 30.00 mm6 clavos

25.00 mm

79.00 mm 79.00 mm

@ 54.00 mm

79.00 mm

@ 54.00 mm @ 54.00 mm

79.00 mm

25.00 mm 6 clavos 6 clavos

@ 30.00 mm@ 54.00 mm

4 clavos

25.00 mm

25.00 mm

79.00 mm

25.00 mm 25.00 mm

@ 30.00 mm

1

10

23

7

@ 30.00 mm

Calupe-Tuman/VEDG

RESUMEN:

VIGA SUPERIOR 3" X 5"

VIGA INFERIOR 3" X 6"

DIAGONALES 2 1/2" X 4"

(escuadrilla 2"x2")

150 ¡ BIEN !

12 ¡ BIEN !

0.34 ¡ BIEN !

kg/m

kg/m

kg/m

Kg/m

¡ BIEN !

¡ BIEN !

¡ BIEN !

Escuadrilla

Elemento b h

15 2 1/2 5 16 2 1/2 6 17 2 1/2 6 18 2 1/2 6 19 2 1/2 6 20 2 1/2 6 21 2 1/2 6

VC

5to Tramo 4to Tramo

0 3

Cargas

51.3117.00

51.31

60.0223.26

60.02

60.0223.26

60.02

Momento en centro

A6

A7

6

15

B6 B7

H

21

f

60.0223.26

60.02

17.446.76

17.44

18.247.41

18.24

B6 = 111.33

B7 = 51.31

CUERDAS

S Tipo de esfuerzo

-1,442.20 C

-360.50 C

183.12 T

-360.37 C

-1,441.37 C

¡ BIEN !

¡ BIEN !

¡ BIEN !

¡ BIEN !

¡ BIEN !

¡ BIEN !

¡ BIEN !

68

kg, (cargas admisible del clavo, según "Manual de Diseño para Maderas del Grupo Andino")

und

(s / n), (pretaladrado: antes de clavarlo se perforará previamente)

mm

mm

mm

mm

mm

@ 40.00 mm

Espesor disponible = 11.00 mm

68


und

mm

mm

mm

mm

68


mm

mm

mm

mm

68


und

mm

mm

mm

mm

68


und

mm

mm

mm

mm

68


und

mm

mm

mm

mm

68


mm

mm

mm

mm

68


und

mm

mm

mm

mm

68


und

mm

mm

mm

mm

68


und

mm

mm

mm

mm

@ 30.00 mm

79.00 mm

25.00 mm

@ 30.00 mm

diseño de tijeral

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