diseño de taguchi minitab

8/18/2019 Diseño de Taguchi Minitab

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Diseños de Taguchi¿Qué es un diseño de Taguchi (también denominado arreglo ortogonal)?

Un diseño de Taguchi es un experimento diseñado que permite elegir un producto

o proceso que funciona con mayor consistencia en el entorno operativo. Losdiseños de Taguchi reconocen que no todos los factores que causan variabilidadpueden ser controlados. Estos factores que no se pueden controlar se denominanfactores de ruido. Los diseños de Taguchi intentan identificar factores controlables(factores de control) que minimicen el efecto de los factores de ruido. urante elexperimento! usted manipula los factores de ruido para hacer que hayavariabilidad y luego determina la configuraci"n "ptima de los factores de controlpara que el proceso o producto sea robusto o resistente ante la variaci"n causadapor los factores de ruido. Un proceso diseñado con esta meta producir# una salidam#s consistente. Un producto diseñado con esta meta tendr# un rendimiento m#sconsistente! independientemente del entorno en el que se utilice.

Un e$emplo bien conocido de los diseños de Taguchi es el de la empresa $aponesade baldosas %na Tile &ompany en la d'cada de *+. La empresa estabaproduciendo demasiadas baldosas fuera de las dimensiones especificadas. Unequipo de calidad descubri" que la temperatura del horno utili,ado para cocer lasbaldosas variaba! causando falta de uniformidad en la dimensi"n de las baldosas.Ellos no pod-an eliminar la variaci"n de temperatura! porque construir un nuevohorno era demasiado costoso. or lo tanto! la temperatura era un factor de ruido.Usando experimentos diseñados de Taguchi! el equipo descubri" que al aumentar el contenido de cal de la arcilla! un factor de control! las baldosas se volv-an m#sresistentes o robustas ante la variaci"n de temperatura en el horno! lo cualpermit-a producir baldosas m#s uniformes.

Los diseños de Taguchi utili,an arreglos ortogonales! que estiman los efectos delos factores en la media y la variaci"n de la respuesta. Un arreglo ortogonalsignifica que el diseño es balanceado! as- que los niveles de los factores seponderan equitativamente. or eso! cada factor puede evaluarseindependientemente de todos los dem#s factores! de modo que el efecto de unfactor no afecta la estimaci"n de otro factor. Esto puede reducir el tiempo y elcosto asociados con el experimento cuando se utili,an diseños fraccionados.

Los diseños de arreglo ortogonal se concentran principalmente en los efectosprincipales. /lgunos de los arreglos ofrecidos en el cat#logo de 0initab permiten

estudiar varias interacciones espec-ficas.

Tambi'n puede agregar un factor de señal para el diseño de Taguchi con el fin decrear un experimento de respuesta din#mica. Un experimento de respuestadin#mica se utili,a para me$orar la relaci"n funcional entre una señal y unarespuesta de salida.


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Salida de la ventana Sesión para un diseño de Taguchi

0initab calcula las tablas de respuesta! los resultados del modelo lineal y generagr#ficas de efectos principales e interacci"n1

• relaciones de señal a ruido (relaciones 234! las cuales proveen una medida

de la robuste,) vs. los factores de control

• medias (diseño est#tico) o pendientes (diseño din#mico de Taguchi) vs. los

factores de control

• desviaciones est#ndar vs. los factores de control

• logaritmo natural de las desviaciones est#ndar vs. los factores de control

Utilice los resultados y gr#ficas para determinar los factores e interacciones queson importantes y evaluar de qu' manera afectan las respuestas. ara entender

plenamente los efectos de los factores! normalmente se deben evaluar lasrelaciones de señal a ruido! las medias (diseño est#tico)! las pendientes (diseñodin#mico de Taguchi) y las desviaciones est#ndar. /seg5rese de seleccionar unarelaci"n de señal a ruido que sea adecuada para el tipo de datos que tiene y sumeta con respecto a la optimi,aci"n de la respuesta.

NT!2i sospecha de curvatura en su modelo! seleccione un diseño! como por e$emplodiseños de 6 niveles! que le permita detectar la curvatura en la superficie derespuesta.

"omparación entre los diseños est#ticos de Taguchi $ los diseñosdin#micos de Taguchi

0initab ofrece dos tipos de diseños de Taguchi que permiten elegir un producto oproceso que funcione con mayor consistencia en el entorno operativo. /mbosdiseños intentan identificar los factores de control que minimicen el efecto de losfactores de ruido sobre el producto o servicio.

%espuesta est#tica

En un diseño de respuesta est#tica! la caracter-stica de calidad de inter'stiene un nivel fi$o.

%espuesta din#micaEn un diseño de respuesta din#mica! la caracter-stica de calidad funcionaen un rango de valores y la meta es me$orar la relaci"n entre un factor deseñal y una respuesta de salida.

or e$emplo! la cantidad de desaceleraci"n es una medida delfuncionamiento del freno. El factor de señal es el grado de presi"n que seaplica al pedal del freno. / medida que el conductor presiona el pedal del


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freno hacia aba$o! aumenta la desaceleraci"n. El grado de presi"n del pedaltiene un efecto significativo en la desaceleraci"n. &omo no existe un valor de configuraci"n "ptimo para la presi"n que se aplica al pedal! no es l"gicoevaluarla como un factor de control. En lugar de ello! el ob$etivo de losingenieros es diseñar un sistema de frenos que produ,ca la cantidad de

desaceleraci"n m#s eficiente y menos variable en todo el rango de presi"ndel pedal del freno.

%eali&ar un e'perimento diseñado de Taguchi

ara llevar a cabo un experimento diseñado de Taguchi puede ser necesariocompletar los siguientes pasos1

. /ntes de empe,ar a usar 0initab! tiene que elegir los factores decontrol para el arreglo interno y los factores de ruido para el arregloexterno. Los factores de control son factores que se pueden controlar para optimi,ar el proceso. Los factores de ruido son factores quepueden afectar el funcionamiento de un sistema! pero que no est#n

ba$o control durante el uso previsto del producto.

La selecci"n de los factores de control y de las respuestas debebasarse en los conocimientos de ingenier-a. Tambi'n se recomiendaescalar los factores de control y las respuestas para que lasinteracciones sean poco probables. &uandosea probable que existaninteracciones entre los factores de control o no se tenga un claracomprensi"n de las mismas! se debe elegir un diseño que sea capa,de estimar esas interacciones. 0initab puede ayudarle a diseñar unexperimento de Taguchi que no confunda las interacciones de inter'sentre s- o con los efectos principales.

Los factores de ruido del arreglo externo tambi'n deben seleccionarsecuidadosamente y podr-an requerir experimentaci"n preliminar. Losniveles de ruido seleccionados deben representar el rango decondiciones ba$o las cuales la variable de respuesta debe seguir siendorobusta.

Nota /unque usted no puede controlar los factores de ruido durante el usodel producto o proceso! debe poder controlar los factores de ruido confines de experimentaci"n.

7. 8aya a stadsticas 9 D 9 Taguchi 9 "rear diseño deTaguchi para generar un diseño de Taguchi (arreglo ortogonal). &adacolumna del arreglo ortogonal representa un factor espec-fico con doso m#s niveles. &ada fila representa una corrida: los valores de lasceldas identifican la configuraci"n de los factores para la corrida. emanera predeterminada! los diseños de arreglo ortogonal de 0initabutili,an los enteros ! 7 y 6 para representar los niveles de los factores.2i usted ingresa los niveles de los factores! los enteros ! 7 y 6 ser#nlos niveles codificados del diseño.


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Tambi'n puede usar stadsticas 9 D 9 Taguchi 9 De*inir diseñode Taguchi personali&ado para crear un diseño a partir de los datosque ya tiene en la ho$a de traba$o. La opci"n De*inir diseño deTaguchi personali&ado le permite especificar cu#les columnas sonsus factores y los factores de señal. espu's podr# anali,ar el diseño y

generar gr#ficas con facilidad.

6. espu's de crear el diseño! puedeusar stadsticas 9 D 9 +odi*icar diseño para cambiar el nombrede los factores! cambiar los niveles de los factores! agregar un factor de señal a un diseño est#tico! ignorar un factor de señal existente(tratar el diseño como est#tico) y agregar nuevos niveles a un factor deseñal existente.

;. espu's de crear el diseño! puedeusar stadsticas 9 D 9 +ostrar diseño para cambiar las unidades

(codificadas o no codificadas) en las que 0initab expresa los factoresen la ho$a de traba$o.

*. . Utilice stadsticas 9 D 9 Taguchi 9 ,redecir resultados deTaguchi para predecir las relaciones de señal a ruido y lascaracter-sticas de la respuesta para las nuevas configuracionesseleccionadas de los factores.

-emplo de un diseño de Taguchi

La siguiente tabla muestra el diseño de Taguchi L? (7 >) (arreglo ortogonal). L?significa ? corridas. 7> significa > factores con 7 niveles cada uno. 2i seutili,ara el diseño factorial completo! tendr-a 7> @ 7? corridas. El arreglo L?(7>) solo requiere ? corridas! una fracci"n del diseño factorial completo. Estearreglo es ortogonal: los niveles de los factores se ponderan de igual manera


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en todo el diseño. Las columnas de la tabla representan los factores decontrol! las filas de la tabla representan las corridas (combinaci"n de losniveles de los factores) y cada celda de la tabla representa el nivel del factor para esa corrida.

! . " D / 01

2 7 7 7 7

3 7 7 7 7

4 7 7 7 7

5 7 7 7 7

6 7 7 7 7

7 7 7 7 7

8 7 7 7 7

Diseño de Taguchi 98 (27)

En este e$emplo! los niveles y 7 ocurren ; veces en cada factor en elarreglo. 2i compara los niveles del factor / con los niveles del factor A! ver#que A y A7 ocurren 7 veces cada uno $unto con / y 7 veces $unto con /7.&ada par de factores est# balanceado en este enfoque! lo que permiteevaluar los factores de manera independiente.

¿"ómo elige +initab el modelo predeterminado de Taguchi?

ara los diseños de 7 niveles basados en los arreglos L? (6 " ; factores)! L=(de 6 a ? factores) y L67 (de 6 a = factores)! 0initab elegir# un diseñofactorial completo si es posible. 2i no se puede seleccionar un diseño factorialcompleto! 0initab elegir# un diseño de


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or e$emplo! usted crea un diseño L? de Taguchi con tres factores de 7 niveles.%ngresa los factores en &! &7 y &6 y las respuestas en &; y &*. ara mostrar laestructura de alias1

. Eli$a stadsticas 9 D 9 /actorial 9 De*inir diseño *actorial

personali&ado.

7. En /actores! ingrese C1 C2 C3.

6. Daga clic en .a-o:!lto. Daga clic en !ceptar en cada cuadro de di#logo.

;. Eli$a stadsticas 9 D 9 /actorial 9 !nali&ar diseño *actorial.

*. En %espuestas! ingrese C4. Daga clic en !ceptar .

0initab muestra la estructura de alias en la parte inferior de la ventana 2esi"n.uede hacer caso omiso de la otra salida.

NT!ara anali,ar el diseño! debe definirlo de nuevo como un diseño de Taguchi.

. Eli$a stadsticas 9 D 9 Taguchi 9 De*inir diseño de Taguchipersonali&ado.

7. En /actores! ingrese C1-C3. %ngrese un factor de señal si corresponde.Daga clic en !ceptar .

• 0initab.com

&ambiar la estructura de alias de un diseño de Taguchi

ara cambiar la estructura de alias cuando se crea un diseño de Taguchi1

. Eli$a stadsticas 9 D 9 Taguchi 9 "rear diseño deTaguchi 9 /actores.

7. %ngrese las columnas del arreglo a las que desea asignar los factores.

"ómo calcular las desviaciones est#ndar en la tabla de respuesta para eldiseño de Taguchi

La tabla de respuesta contiene una fila para la desviaci"n est#ndar promedio paracada nivel de factor! elta y


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elta es la diferencia entre las desviaciones est#ndar promedio m#xima ym-nima para el factor.

%ango

El


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desviaciones est#ndar que se muestran en la tabla de respuesta para el factor /.

La tabla de respuestas contiene una fila para la relaci"n de señal a ruido promediode cada nivel de los factores! elta y &lasificaci"n. La tabla contiene una columnapara cada factor.

Delta

elta es la diferencia entre los promedios de las relaciones de señal a ruidom#xima y m-nima del factor.

%ango

La &lasificaci"n corresponde a cada elta! donde &lasificaci"n es el eltade mayor valor.

ara obtener la desviaci"n est#ndar de cada nivel de los factores! considereel siguiente e$emplo. Usted tiene un diseño de Taguchi con un arreglo internode 7 factores (/ y A)! almacenados en & y &7! respectivamente! y el arregloexterno tiene dos respuestas! almacenadas en &6 y &;.

,arte 1

. Eli$a "alculadora 9 stadsticas de *ila.

7. Eli$a +edia.

6. En ;ariables de entrada! ingrese C3 C4.

;. En !lmacenar resultado en! ingrese C6 .

http://www.minitab.com/https://licensing.minitab.com/http://store.minitab.com/781/purl-storehttp://blog.minitab.com/http://www.minitab.com/contact-us/http://www.minitab.com/products/minitab/http://www.minitab.com/https://licensing.minitab.com/http://store.minitab.com/781/purl-storehttp://blog.minitab.com/http://www.minitab.com/contact-us/http://www.minitab.com/products/minitab/


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*. Daga clic en !ceptar .

,arte 2

. Eli$a "alculadora 9 stadsticas de *ila.

7. Eli$a Desviación est#ndar .

6. En ;ariables de entrada! ingrese C3 C4.

;. En !lmacenar resultado en! ingrese C7 .

*. Daga clic en !ceptar .

,arte 3

. Eli$a "alc 9 "alculadora.

7. En !lmacenar resultado en variable! ingrese C8 .

6. En 'presión! ingrese1 10 * LOGT(C6**2 / C7**2).

;. Daga clic en !ceptar .

NT!Tambi'n puede obtener estas relaciones de señal a ruidoeligiendo stadsticas 9 D 9 Taguchi 9!nali&ar diseño de Taguchi!haciendo clic en !lmacenamiento! seleccionando %elaciones de señal aruido y haciendo clic en !ceptar dos veces.

,arte 4

. Eli$a stadsticas 9 stadsticas b#sicas 9 !lmacenar estadsticosdescriptivos.

7. En ;ariables! ingrese C8 .

6. En ,or variables! ingrese C1.

;. Daga clic en stadsticas.

*. 2eleccione +edia.

=. Daga clic en !ceptar dos veces.

La 5ltima columna en la ho$a de traba$o (denominada Media1! si no hab-a unacolumna con este nombre antes de reali,ar este procedimiento) contiene lasrelaciones de señal a ruido que se muestran en la Tabla de respuestas para elfactor /.


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2 = > ; *

3 > = * ;

4 7 6

5 6 76

NT!El arreglo L7 (7) no tiene una tabla de interacci"n. Es un arreglo diseñadoespecialmente en el sentido de que las interacciones se distribuyen m#s o menosuniformemente a todas las columnas. Tampoco hay una gr#fica lineal para estearreglo. 4o debe utili,arse para anali,ar las interacciones. La venta$a de estediseño es su capacidad para investigar efectos principales! por lo que es unarreglo muy recomendable.

Table 2= Tabla de interacción del arreglo 916(215)

1 2 3 4 5 6 7 8 > 1 11 12 13 14 15

1 6 7 * ; > = ? + 6 7 * ;

2 = > ; * + ? ; * 7 6

3 > = * ; + ? * ; 6 7

4 7 6 7 6 ; * ? +

5 6 7 6 7 * ; ? +

6 ; * 7 6 + ?

7 * ; 6 7 + ?

8 7 6 ; * = >

> 6 7 * ; > =

1 = > ; *

11 > = * ;

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