diseño de conexiones con arriost concéntricos_agosto 09

Diseño de ConexionesArriostramientos Concéntricos

ANSI / AISC 360-05 ; ANSI / AISC 341-05 ; LRFD 99

Elaborado por.Ing. Eliud HernándezDealer CSI-VenezuelaVicepresidente INESA 58-412-239055-3

Programación: Ing. Luis Alberto Núñez Corao

Caracas, Julio 2009

Diplomado en Ingeniería EstructuralMexico DF Agosto 2009

Diseño de Conexiones Concéntricas

CONEXIÓN DE ARRIOSTRAMIENTO CONCENTRICOUTILIZANDO PERFILES ANGULARES


tw 5.5 mmDetallado: Tu Ry A Fy Tu 119163kgfg 89mmS 75 mm Ctp 0.9 Le 50 mm Ctang 0.85 cPn Ry 40750 kgf cPn 61125kgf

n 4 numero de pernos por fila

2.- Diseño de Pernos por Corte simpleVamos a revisar que tipo de perno A-490N colocaremos. Variaremos el diámetrohasta obtener la resistencia de tensión requerida: (ver tabla 22.5 y art. 22.9.3.1)

db34

in nbp 4n nbn 2n Ab

db 2.54cmin

2

4 Tu 119163kgf

Rncp 0.75 Ft Ab nbp Rncp 144336kgf

Rncn 2 0.75 Ft Ab nbn Rncn 144336kgf

if Rncp Tu "Aumentar el diámetro" "Corte - Ok!" "Corte - Ok!"

if Rncn Tu "Aumentar el diámetro" "Corte - Ok!" "Corte - Ok!"

1.- Entrada de Datos para el Diseño

Plancha Nodo Angulo de conexion Arriostramiento Cargas y MaterialesPNt 16mm L100x100x8mm HEA 140 Ry 1.5Fy 2530

kgf

cm2Lpn 499.31mm Aang 15.5 cm2 A 31.4 cm2 Rt 1.2

370.47mm dang 100 mm d 133 mm Fu 4080kgf

cm2 Ft 4220

kgf

cm2

exc 100mm tang 8 mm bf 140 mm

48.545 deg gang 45mm tf 8.5 mm Fw 2214kgf

cm2

eb 100mm ec 3.75mm


3.- Diseño de Pernos por Deslizamiento CríticoLa fuerza cortante máxima que puede ser soportada por esta conexión se determina al considerar la resistencia por deslizamiento crítico de los pernos.

1.0 Agujeros estandar (art. 22.9.3.2)

0.33 Coeficiente medio de deslizamiento para superficies clase "A" (art. 22.9.3.2)

Tb 15900 kgf Tracción mínima del Conector dada en la tabla 22.7

Número de Pernos en la Juntanb nbp Número de Planos de Cortens 1

cPn 61125kgfRstr 1.13 Tb nb ns

Rstr 94866kgf

if Rstr cPn "Aumentar el diámetro" "Deslizamiento - Ok!" "Deslizamiento - Ok!"


if Rna Tu "Aumentar el diámetro" "AplastamientoAngulo - Ok!" "AplastamientoAngulo - Ok!"

Rna 179076kgfRna 4 Rna1 n 1( ) Rna2

Rna2 11192kgfRna2 if 0.75 1.2 Lc2 tang Fu 0.75 2.4 db tang Fu 0.75 1.2 Lc2 tang Fu 0.75 2.4 db tang Fu

Rna1 11192kgfRna1 if 0.75 1.2 Lc1 tang Fu 0.75 2.4 db tang Fu 0.75 1.2 Lc1 tang Fu 0.75 2.4 db tang Fu

Para la Conexión Ala del Angulo:

if Rna Tu "Aumentar el diámetro" "AplastamientoPerfil - Ok!" "AplastamientoPerfil - Ok!"

Rna 190268kgfRna 4 Rna1 n 1( ) Rna2

Rna2 11892kgfRna2 if 0.75 1.2 Lc2 tf Fu 0.75 2.4 db tf Fu 0.75 1.2 Lc2 tf Fu 0.75 2.4 db tf Fu

Rna1 11892kgfRna1 if 0.75 1.2 Lc1 tf Fu 0.75 2.4 db tf Fu 0.75 1.2 Lc1 tf Fu 0.75 2.4 db tf Fu

Lc2 52.9mmLc2 S db 3 mm Lc1 39mmLc1 Le 0.5 db 3 mm

Para la Conexión Ala del Perfil:

4.- Diseño por Aplastamiento:.


if Pnr Tuf "Aumentar Seccion DobleT" "Fractura Seccion Neta - Ok!" "Fractura Seccion Neta - Ok!"

Tuf 65313kgfTuf Rt Aef Fy

Para tomar en consideración la probable fluencia en la zona de los agujeros, se determina la fuerza en funcion del área efectiva

Pnr 78995kgfPnr 0.75Rt Fu Aef

Aef 21.51cm2Aef CtpAn

An 23.9cm2An if 0.85A An 0.85A An An A tf n db 3 mm

Arriostramiento:

Fractura en la sección neta efectiva

if 4Pnf Tu "Aumentar Sección Angulo" "Tracción - Ok!" "Tracción - Ok!"

4PnfTu

1.18Pnf 35294kgfPnf 0.9Fy AangAngulo L

if Pnf cPn "Aumentar Sección DobleT" "Tracción - Ok!" "Tracción - Ok!"

PnfcPn

1.17Pnf 71498kgfPnf 0.9 Fy AArriostramiento

Cedencia en la sección total

5.- Verificación por tracción


if Rbs Tu "Aumentar el espaciamiento S" "Bloque de Corte - Ok!" "Bloque de Corte - Ok!"

Rbs 139942kgfRbs if Fu Ant 0.6 Fu Anc Rbs1 Rbs2

Rbs2Tu

1.174Rbs2 139942kgfRbs2 0.75 0.6 Fu Anc Fy At 2

Cedencia por tracción y Fractura por corte

Rbs1Tu

1.02Rbs1 121510kgfRbs1 0.75 0.6 Fy Ac Fu Ant 2

Fractura por tracción y cedencia por corte

Anc 33.63cm2Anc 2 n 1( )S Le n 0.5( ) db 3mm tf

Ant 2.46cm2Ant bf g db 3mm tf

Ac 46.75cm2Ac 2 n 1( )S Le tf

At 4.34cm2At bf g tf

Arriostramiento:

Por bloque de corte

if Pnr 0.25Tu "Aumentar Seccion L" "Fractura Seccion Neta - Ok!" "Fractura Seccion Neta - Ok!"

Pnr 35727kgfPnr 0.75 Fu Aef

Aef 11.68cm2Aef CtangAn

An 13.74cm2An if 0.85A An 0.85A An An Aang tang

n4 db 3 mm

Angulo L de Conexión:


if Rbs Tu "Aumentar el espaciamiento S" "Bloque de Corte - Ok!" "Bloque de Corte - Ok!"

Rbs 149622kgfRbs if Fu Ant 0.6 Fu Anc Rbs1 Rbs2

Rbs2Tu

1Rbs2 149622kgfRbs2 0.75 0.6 Fu Anc Fy At 4

Cedencia por tracción y Fractura por corte

Rbs1Tu

1Rbs1 143248kgfRbs1 0.75 0.6 Fy Ac Fu Ant 4

Fractura por tracción y cedencia por corte

Anc 15.83cm2Anc n 1( )S Le n 0.5( ) db 3mm tang

Ant 3.52cm2Ant dang gang 0.5 db 3mm tang

Ac 22cm2Ac n 1( )S Le tang

At 4.4cm2At dang gang tang

Angulo L:


Ly Lpn kx .75 ky .75 Q 1 E 2.1 106

kgf

cm2

Apn 1.2 b h Ixb h312

rxIx

Apn Iy

h b312

ryIy

Apn

Apn 75.42cm2 Ix 8081.25cm4

rx 10.35cm Iy 13.41cm4 ry 0.42cm

Pu_comp cPn Pu_comp 61125kgf

7.- Diseño de la Plancha Nodo

be 2 n 1( ) S tan 30

180

d be 39.28cm

treqTu

0.75 Fy be bereq

Tu0.75 Fy PNt

treq 15.987mm bereq 392.5mm

if PNt treq "Aumentar espesor e" "Plancha Nodo - Ok!" "Plancha Nodo - Ok!"


Pnpn 0.9 Fy PNt Pnpn 134970kgfPnpn

Tu1.13

if Pnpn Tu "Aumentar Sección Plancha Nodo" "Tracción - Ok!" "Tracción - Ok!"

Resistencia al Postpandeo por efecto de la reversibilidad de la carga:

b PNt h be Lx Lpn


ec 4mm

eb tan ec

tan 231 mm r ec 2 eb 2 r 499mm

El equilibrio se cumple con:

Hubr

Tu Vubebr

Tu Hucr

Tu Vucecr

Tu

Hub 88415kgf Vub 23866kgf Huc 55024kgf Vuc 895kgf

La soldadura de la plancha nodo con la viga: lw 2.5 DreqHub

2 Vub2

0.707 Fw lw Dreq 6.32mm

La soldadura de la plancha nodo con la viga: lw 2.5 DreqHuc

2 Vuc2


r797

Fy 1cm2

kgf

debe ser menor de:

if0.5 h

br "Aumentar espesor" "Ok!"

"Ok!"0.5 hb

12

r_esbxkx Lx

rx r_esbx 3.618 r_esby

ky Ly

ry r_esby 88.816y

kL if r_esbx r_esby r_esby r_esbx kL 88.816

ckL

FyE

c 0.9813 c Q 0.9813 Fcr_f Q 0.658Q c

2

Fy

Fcr_f 1690.78kgf

cm2 Pn 0.85 Apn Fcr_f Pn 108390kgf

if Pn Pu_comp "Aumentar Sección Plancha Nodo" "Compresión - Ok!" "Compresión - Ok!"

Diagrama del cuerpo libre de la plancha nodo a partir del Uniform Force Method del AISC:

370mm eb 100mm


CONEXIÓN DE ARRIOSTRAMIENTO CONCENTRICOUTILIZANDO UNA PLANCHA EXTREMA


EP1x 340mm EP1y 340mm EP1t 31mm g1x 140mm g1y 110mm

Plancha Extrema 2: EP2x 195mm EP2y 902mm EP2t 25mm g2x 105mm g2y 116mm

Plancha Nodo: PNt 25mm Lpn 250mm 280mm

Pernos de Conexión:

Pernos1 "1-1/4" db1 114

25.4 mm n1 4 Pernos2 "1" db2 1( ) 25.4 mm n2 16

Solicitaciones en la Viga para cuando el Arriostramiento alcanza su Fuerza Maxima Probable

Vuv 8000 kgf Muv 12000 kgf m Ry 1.5

exc 75mmSe debe toma en cuenta la excentricidad de la conexion entre el baricentro del grupo de pernos de la plancha extrema EP2 y el alineamiento del arriostramiento 42 deg

1.- Datos Generales de Entrada

Calidad de los Materiales:Acero calidad ASTM A36 Pernos calidad ASTM A-490 Soldadura AWS E70xx

Pernos "A490"Fy 2530kgf

cm2 Fu 4080

kgf

cm2 Ft 5960

kgf

cm2 Fv 3160

kgf

cm2 Fw 2214

kgf

cm2

Tb 29000 kgf

Dimensionado de Perfilería:

Columna "HEA450" dc 440 mm bfc 300 mm tfc 21 mm twc 11.5 mm

Viga "VP350" dv 350 mm bfv 175 mm tfv 12 mm twv 6 mm Pesov 48.3kgfm

Arriostramiento "HEA140" Aar 31.4 cm2 dar 13.3 mm bfar 140 mm tfar 8.5 mm twar 5.5 mm

Detallado de Planchas y Pernos:

Plancha Extrema 1:


Ltrib 0.5EP1y Ltrib 170 mm

a´ a 0.5db1 b´ b 0.5db1 b´a´

0.514

11

rnrut

1

1db1 1.59mm

Ltrib

1

11 1

10.395 1 1.136

0.804

´ if 1 1 11

11 1

´ if ´ 1 1 ´ ´ 1.000

tmin4.44 rut b´

Ltrib Fy 1 ´ tmin 29.6mm

if EP1t tmin "Aumentar el espesor" "Espesor de Plancha Extrema - Ok!" "Espesor de Plancha Extrema - Ok!"

2.-Diseño de Conexión para Arriostramiento

Fuerza Máxima Probable

Pu Ry Fy Aar Pu 119163kgf

Diseño de Pernos por TracciónVariaremos el diámetro hasta obtener la resistencia de tensión requerida: (ver tabla 22.5 y art. 22.9.3.1)

rutPun1

Ab1 0.25 db12 rn Ft Ab1 rn 47187kgf > rut 29791kgf

if rn rut "Aumentar el diámetro" "Traccion - Ok!" "Traccion - Ok!"

Diseño de Plancha Extrema 1Verificaremos el espesor de la Plancha extrema 1 considerando el procedimento establecido por el AISC

a 0.5 EP1x g1x( ) b 0.5 g1x twar a if a 1.25 b 1.25b a( ) a 84 mm b 67 mm


Ahora verificaremos la tensión en el perno tomando en cuenta el apalancamiento:

tc4.44 rn b´

Ltrib Fy tc 50 mm

´´1

rutrn

tcEP1t

2

1

´´ if ´´ 0 ´´ 0 ´´ 0.801

qu rn ´´ EP1t

tc

2

qu 6000 kgf

if rn rut qu "Aumentar el diámetro" "Traccion - Ok!" "Traccion - Ok!"

La soldadura de la plancha extrema con la plancha nodo:

lw 2 EP1y DreqPu



Iy 44.27cm4 ry 0.66cm

Pu_comp 1.25 Pu Pu_comp 148954kgf

r797

Fy 1cm2

kgf

ifhb

r "Aumentar espesor" "Ok!"

"Ok!"hb

14 debe ser menor de:

r_esbxkx Lx

rx r_esbx 2.093 r_esby

ky Ly

ry r_esby 28.46y

kL if r_esbx r_esby r_esby r_esbx kL 28.46

ckL

FyE

c 0.3144 c Q 0.3144 Fcr_f Q 0.658Q c

2

Fy

Fcr_f 2427.43kgf

cm2 Pn 0.85 Apn Fcr_f Pn 210459kgf

if Pn Pu_comp "Aumentar Sección Plancha Nodo" "Compresión - Ok!" "Compresión - Ok!"

3.-Diseño de la Plancha Nodo


Pnpn 0.9 Fy EP1y PNt Pnpn 193545kgfPnpn

Pu1.62

if Pnpn Pu "Aumentar Sección Plancha Nodo" "Tracción - Ok!" "Tracción - Ok!"

Resistencia al Postpandeo por efecto de la reversibilidad de la carga:

b PNt h EP1y Lx Lpn Ly Lpn kx .75 ky .75 Q 1 E 2.1 106

kgf

cm2

Apn 1.2 b h Ixb h312

rxIx

Apn Iy

h b312

ryIy

Apn

Apn 102cm2 Ix 8188.33cm4

rx 8.96cm


Dreq 11.77mmDreqHuc

2 Vuc2

0.707 Fw lwlw La soldadura de la plancha nodo con la viga:

Dreq 12.01mmDreqHub

2 Vub2

0.707 Fw lwlw La soldadura de la plancha nodo con la viga:

Vuc 35084kgfHuc 60648kgfVub 27907kgfHub 44652kgf

Vucecr

PuHucr

PuVubebr

PuHubr

Pu

El equilibrio se cumple con:

r 747mmr ec 2 eb 2 380 mm

eb tan ec

tan

ec 220mmec 0.5 dceb 175 mmeb 0.5 dv 280mm

Diagrama de Cuerpo Libre de la Plancha Nodo a partir de UNIFORM FORCE METHOD del AISC


4.-Diseño de la Conexión con la Columna

Determinaremos las solicitaciones de diseño de la plancha extrema que provienen del análisis de carga de la viga, de la plancha nodo y la excentricidad de la tracción respecto al baricentro del grupo de pernos como a continuación se describe:

Mexc Pu exc Mexc 8937 kgf m

TuMuv Mexc

0.5n2 1 g2y Tu 25785kgf

Las solicitaciones actuantes despreciando conservadoramente el aporte de la fuerza en compresión proveniente de la descomposición del Momento respecto a su brazo son:

Vupe2 Vuv Vub Vuc Vupe2 70991kgf

Tupe2 Tu Hub Huc Tupe2 131085kgf


if Rnt Tupe2 "Aumentar el diámetro" "Traccion y Corte - Ok!" "Traccion y Corte - Ok!">

Tupe2 131085kgfRnt 482791kgfRnt 0.75ft Ab2 n2

ft 7940kgf

cm2ft if Pernos "A490" ftA490 ftA325

ftA490 7940kgf

cm2ftA490 if ftA490 7940

kgf

cm2 7940

kgf

cm2 ftA490

ftA490 10300kgf

cm21.9 fv

ftA325 6330kgf

cm2ftA325 if ftA325 6330

kgf

cm2 6330

kgf

cm2 ftA325

ftA325 8230kgf

cm21.9 fv

fv 876kgf

cm2fv

ruvAb2

if rnv ruv "Aumentar el diámetro" "Corte Simple - Ok!" "Corte Simple - Ok!"

ruv 4437 kgf>rnv 16012kgfrnv Fv Ab2Ab2 0.25 db22

ruvVupe2

n2

Diseño de Pernos por combinación de Corte y Tracción


if Rn Vupe2 "Aumentar el diámetro" "Deslizamiento - Ok!" "Deslizamiento - Ok!"

Rn 746150kgfRn 0.75 2.4 db2 EP2t n2 Fu

Verificación por aplastamiento de las huecos:Se considera la deformación de los huecos en el diseño

if Rstr 0.25Vupe2 "Aumentar el diámetro" "Deslizamiento - Ok!" "Deslizamiento - Ok!"

Rstr 173026kgfRstr 1.13 Tb n2 ns

Vupe2 70991kgfNúmero de Planos de Cortens 1

Número de Pernos en la Juntan2 16

Tracción mínima del Conector dada en la tabla 22.7Tb 29000kgf

Coeficiente medio de deslizamiento para superficies clase "A" (art. 22.9.3.2) 0.33

Agujeros estandar (art. 22.9.3.2) 1.0

Diseño de Pernos por Deslizamiento CríticoLa fuerza cortante máxima que puede ser soportada por esta conexión se determina al considerar la resistencia por deslizamiento crítico de los pernos.


1db2 1.59mm

Ltrib

1

11 1

1.71 1 4.207

0.767

´ if 1 1 11

11 1

´ if ´ 1 1 ´ ´ 1.000

tmin4.44 rut b´

Ltrib Fy 1 ´ tmin 16.1mm

if EP1t tmin "Aumentar el espesor" "Espesor de Plancha Extrema - Ok!" "Espesor de Plancha Extrema - Ok!"

Diseño de Plancha Extrema 2Verificaremos el espesor de la Plancha extrema 2 considerando el procedimento establecido por el AISC

a 0.5 EP2x g2x( ) b 0.5 g2x twv a if a 1.25 b 1.25b a( ) a 45mm b 49mm

Ltrib g2y Ltrib 116mm

a´ a 0.5db2 b´ b 0.5db2 b´a´

0.638

ft 7940kgf

cm2 redefinimos a rn 0.75ft Ab2 rn 30174kgf rut

Tupe2n2

rut 8193kgf

11

rnrut

1


Ahora verificaremos la tensión en el perno tomando en cuenta el apalancamiento:

tc4.44 rn b´

Ltrib Fy tc 41mm

´´1

rutrn

tcEP2t

2

1

´´ if ´´ 0 ´´ 0 ´´ 0.000

qu rn ´´ EP2t

tc

2

qu 0kgf

if rn rut qu "Aumentar el diámetro" "Traccion - Ok!" "Traccion - Ok!"

diseño de conexiones con arriost concéntricos_agosto 09

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