diseÑo de conexiones tÍpicas de edificios de acero …

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DISEÑO DE CONEXIONES TÍPICAS DE EDIFICIOS DE ACERO Por Juan Sebastián Rincón B Asesor: Juan Carlos Reyes, Ph.D. Presentado como requisito para optar al título de INGENIERO CIVIL UNIVERSIDAD DE LOS ANDES DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL Bogotá, Colombia Diciembre de 2013

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DISEÑO DE CONEXIONES TÍPICAS DE EDIFICIOS DE ACERO

Por

Juan Sebastián Rincón B

Asesor:

Juan Carlos Reyes, Ph.D.

Presentado como requisito para optar al título de

INGENIERO CIVIL

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

Bogotá, Colombia

Diciembre de 2013

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CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN.....................................................................................................................1

1.1 Antecedentes y justificación ....................................................................................................1

1.2 Objetivo general ......................................................................................................................1

1.2.1 Objetivos específicos ...........................................................................................................1

1.3 Organización ...........................................................................................................................1

2. DISEÑO CONEXIÓN VIGUETA – VIGA (SHEAR TAB) .....................................................3

2.1 Introducción .................................................................................................................................3

2.2 Procedimiento ..............................................................................................................................3

2.3 Ejemplo conexión vigueta – viga (Shear Tab) ...............................................................................9

3. DISEÑO CONEXIÓN VIGA – COLUMNA (SHEAR TAB) ................................................ 13

3.1 Introducción ............................................................................................................................... 13

3.2 Procedimiento ............................................................................................................................ 14

3.3 Ejemplo conexión viga – columna (Shear Tab) ........................................................................... 17

4. DISEÑO CONEXIÓN PLACA – BASE (CON CARGA VERTICAL) ................................. 20

4.1 Introducción (carga a compresión únicamente) ........................................................................... 20

4.2 Procedimiento ............................................................................................................................ 20

4.3 Ejemplo conexión placa base bajo carga a compresión ............................................................... 25

5. DISEÑO CONEXIÓN PLACA – BASE CON CARGA HORIZONTAL ............................. 27

5.1 Introducción ............................................................................................................................... 27

5.2 Procedimiento ............................................................................................................................ 27

5.3 Ejemplo conexión placa base con carga horizontal...................................................................... 33

6. DISEÑO CONEXIÓN VIGA – COLUMNA (END PLATE)................................................. 36

6.1 Introducción ............................................................................................................................... 36

6.2 Procedimiento ............................................................................................................................ 37

6.3 Ejemplo conexión viga – columna (End Plate) ............................................................................ 46

7. DISEÑO CONEXIÓN VIGA – COLUMNA – ARRIOSTRAMIENTO ............................... 53

7.1 Introducción ............................................................................................................................... 53

7.2 Procedimiento ............................................................................................................................ 53

7.3 Ejemplo conexión Viga – Columna – Arriostramiento ................................................................ 64

CONCLUSIONES .......................................................................................................................... 71

BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................................ 72

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Anexo A ........................................................................................................................................... 73

Anexo B ......................................................................................................................................... 109

Anexo C ......................................................................................................................................... 134

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RESUMEN: El continuo crecimiento en la construcción de estructuras metálicas en el mundo y en Colombia, ha motivado diseños más redundantes, procesos constructivos con un alto control de calidad y procedimientos más rigurosos. Este documento muestra en detalle una guía con ejemplos para el diseño de las conexiones más utilizadas en la actualidad para la construcción de edificios de acero.

ABSTRACT: The growth of the steel construction in the world and in Colombia has led to more redundant steel structures, high quality construction processes and more rigorous procedures of design. This document presents a detailed guide with examples for designing the most common steel connections used in building construction.

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1 Universidad de los Andes – Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

1. INTRODUCCIÓN

1.1 Antecedentes y justificación

La construcción de estructuras metálicas, la cual ha sido difundida en países como Estados Unidos, Japón y países del continente Europeo, ha venido tomando fuerza en nuestro país, ya que posee una gran variedad de ventajas en el aspecto estructural y constructivo respecto al diseño y construcción tradicional de estructuras en concreto reforzado. El acero como material estructural en obras civiles posee una alta relación resistencia-peso, por lo cual puede ser competitivo para construir estructuras con luces grandes; por lo tanto, el uso de este material es ventajoso en estructuras tales como bodegas, puentes y edificios que requieran espacios amplios (Valencia, 2010). En al ámbito constructivo, los perfiles de acero estructural son elaborados en talleres especializados que posteriormente son llevados a la obra para su ensamblaje, lo cual minimiza en gran medida los tiempos de construcción generando menores costos. No obstante, el acero estructural requiere de un diseño con mayor redundancia y consideraciones de estabilidad con el fin de garantizar la seguridad de la estructura ante las cargas impuestas (Silva, 2013). Así pues las propiedades de resistencia y ductilidad del acero estructural pueden ser la solución más óptima en términos de beneficio costo en una determinada obra civil; sin embargo, es preciso un alto nivel de detalle en el diseño, con el fin de ofrecer una excelente respuesta estructural no solo a cargas gravitacionales sino también a cargas laterales como viento y sismo.

En nuestro país en el ámbito de la ingeniería civil, en especial en la ingeniería estructural, existen normas como el código colombiano de diseño sismo resistente NSR-10 (AIS, 2012), tanto para concreto reforzado como para acero estructural, el cual es muy general y en algunos casos no abarca temas específicos relevantes como lo es el diseño de conexiones en edificaciones de acero estructural. Teniendo presente el titulo F de la norma NSR-10, nace la idea de elaborar una guía con ejemplos sobre el diseño de las conexiones típicas de un edificio de acero.

1.2 Objetivo general

El presente documento tiene como objetivo principal el desarrollo de una guía de diseño para las conexiones típicas de edificaciones en acero estructural.

1.2.1 Objetivos específicos

· Investigar e identificar las conexiones típicas de edificaciones de acero en la actualidad. · Proponer procedimientos de diseño de conexiones típicas de edificios de acero. · Desarrollar ejemplos de aplicación de los procedimientos de diseño propuesto. · Comparar los resultados de los diseños planteados con los arrojados por el programa RAM

connection.

1.3 Organización

Este documento incluye seis capítulos. Cada capítulo presenta la introducción, los pasos para el diseño y los resultados de seis conexiones típicas para un edificio de acero. Para el sistema de carga vertical se presentan tres conexiones simples (no resisten a momento) para las solicitaciones de carga

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2 Universidad de los Andes – Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

muerta y viva del edificio. Estas conexiones son: conexión vigueta – viga, conexión viga – columna y conexión placa – base – con carga vertical. Por otro lado, para el sistema de carga horizontal se presentan tres conexiones para la solicitación de sismo; estas se clasifican como: conexión placa – base – con carga horizontal, conexión viga – columna para pórticos resistentes a momento y conexión viga – columna – arriostramiento para pórticos arriostrados concéntricamente. La división de estos dos grupos de sistemas de cargas, se hace con el fin de mostrar cuales son las solicitaciones y los procedimientos generales a tener en cuenta para el diseño de las conexiones principales de un edificio de acero.

El edificio que se utilizara para el desarrollo de cada uno de los ejemplos se encuentra localizado en la ciudad de Cali en el barrio San Fernando. Su uso principal es de oficinas, cuenta con tres pisos con una altura de piso de 3.75 metros, un área de 1083.75 m2 por piso y luces de 8.5 m en las dos direcciones. Tiene una capacidad de disipación de energía DES (amenaza sísmica alta), un coeficiente de disipación de energía y dos horas de resistencia al fuego. (ver anexo A)

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2. DISEÑO CONEXIÓN VIGUETA – VIGA (SHEAR TAB)

Figura 1. Conexión viga - vigueta

2.1 Introducción

En los últimos años las conexiones simples han ido tomando un reconocimiento importante en el campo de las estructuras, debido a su eficiencia y facilidad de fabricación. Estas conexiones son utilizadas principalmente para la transferencia de las reacciones generadas en la vigueta a los elementos que la soportan. Una conexión simple consiste en una placa soldada al elemento de soporte y atornillada en el alma de la vigueta, que aparte de tener la suficiente fuerza para transferir las reacciones generadas por ella, debe también tener la suficiente capacidad de rotación (ductilidad), con el fin de que los momentos en los extremos sean insignificantes. Sin embargo a pesar de proporcionar una excelente seguridad durante el montaje, reducir en gran medida el material y la mano de obra, este tipo de conexiones tiene algunas desventajas, dentro de las cuales se destaca que sean más rígidas que otras conexiones y requieran un diseño detallado. Los estados límites a evaluar, para establecer si el diseño cumple con las cargas impuestas están determinados por la zona cerca a los pernos, la zona cerca a la soldadura y la zona de sección reducida de la vigueta.

2.2 Procedimiento

Paso 1 – Propiedades de los materiales

Determinación del tipo de acero para los elementos estructurales a diseñar con su respectivo esfuerzo de fluencia y esfuerzo último , y las propiedades geométricas necesarias para el diseño de la vigueta, viga carguera y platina. Esta información se obtiene de las Tablas 1-1, 2-4 a 2-5 y la Figura 9-

c

a

Leh

Lev

dc

L

S

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4 Universidad de los Andes – Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

2 del manual de construcción del AISC (AISC, 2010). De aquí en adelante se hará referencia al manual de construcción del AISC como AISC.

Paso 2 – Cortante último

Para este paso es necesario tener previamente las fuerzas resultantes por carga muerta y carga viva de la vigueta, las cuales provienen del sistema de piso para posteriormente determinar el cortante último con la siguiente ecuación:

donde

(2-1)

fuerza resultante por carga muerta. fuerza resultante por carga viva.

Paso 3 – Pre dimensionamiento

a) Especificación del perno, en la que se determina el número de pernos, tipo de perno, si es con rosca incluida (N) o con rosca excluida (X), si es con hueco estándar (STD) o con hueco alargado (SSLT). Los pernos más utilizados en la construcción de edificaciones son pernos A325 (alta resistencia). Tienen una resistencia nominal a tensión de 620 Mpa (90 ksi). Existen también pernos A307, los cuales no deben ser utilizados en conexiones resistentes a momento, ni tampoco en conexiones diseñadas como deslizamiento crítico; y pernos A490 (alta resistencia), utilizados cuando una resistencia más alta es requerida. Los diámetros de pernos más utilizados en edificaciones son de 3/4” y 7/8”.

Para determinar el número de pernos en la conexión se desarrolla la fracción entre el cortante último ( del paso 2 y la resistencia nominal a cortante del perno ( . La resistencia nominal a cortante se encuentra en la tabla F.2.10.3-2 (NSR-10).

donde

(2-2)

número de pernos. cortante último. resistencia nominal a cortante del perno. área del perno

b) Especificación del máximo espesor ( ) o de la platina. Esta información se obtiene de la Tabla 10-9 del AISC; para entrar a la tabla es necesario tener presente el número de pernos y el tipo de hueco.

c) Especificación de la longitud de la platina con la siguiente ecuación.

(en pulgadas) (2-3) donde

número de pernos. distancia vertical del centroide del perno externo al extremo de la platina.

Paso 4 – Limitaciones geométricas de conexiones convencionales

a) para la platina y el alma de la viga. es la distancia horizontal del centroide del perno externo al extremo de la platina y es el diámetro nominal del perno.

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b) límites de la Tabla J3.4 (especificaciones para la construcción de estructuras de acero AISC). es la distancia vertical del centroide del perno externo al extremo de la platina.

c) in, donde es la distancia horizontal desde el centroide del perno externo a la soldadura

de la viga.

d) e)

número de pernos.

longitud de la platina. distancia vertical del perfil sin contar los peraltes.

f) donde es la distancia horizontal despatinada de la vigueta, y es la distancia vertical de la sección transversal incluyendo aletas superior e inferior. g) donde es la distancia vertical despatinada de la vigueta, y es la distancia vertical de la sección transversal incluyendo aletas superior e inferior. h) La distancia típica entre centros de pernos cuando , es 3 pulgadas, de lo contrario

in. (ver anexo C)

Paso 5 – Chequeo de la platina y los pernos

Para este paso se evaluaran los siguientes estados límite utilizando la Tabla 10-9 a del AISC. Se debe tener en cuenta el diámetro del perno , el esfuerzo de fluencia de la platina, el número de

pernos , la longitud de la platina y el espesor de la platina .

a) Cortante del perno. b) Cortante de la soldadura. c) Rodamiento del perno. d) Aplastamiento de la platina. e) Fluencia a cortante de la platina. f) Desgarramiento en bloque de la platina.

Además de obtener la capacidad disponible para comparar con la capacidad demandada , se obtiene el tamaño de la soldadura en la parte inferior de la Tabla 10-9 a del AISC. Se debe de realizar la siguiente verificación para el espesor de la soldadura:

espesor de la platina.

Paso 6 – Chequeo de la vigueta

Para este paso se evaluaran los siguientes estados límite utilizando la Tabla 10-1 del AISC. Se debe tener en cuenta si la sección se encuentra reducida en la parte superior, inferior o en ambos lados. El número de pernos y la distancia y .

a) Resistencia al aplastamiento del alma de la vigueta. b) Desgarramiento en bloque del alma de la vigueta.

La capacidad disponible que se obtiene de la tabla, está en unidades de kilo - libras sobre pulgada, por lo cual debe multiplicarse por el espesor de la vigueta para obtener la capacidad disponible y posteriormente comparar con la capacidad demandada .

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Note que los valores tabulados suman 1/4 de pulgada como reducción en la distancia final , para tener en cuenta posibles empotramientos en la luz de la vigueta.

Paso 7 – Ruptura por cortante del alma de la viga

Para soldaduras de filete con ksi (metal base) en ambos lados de la conexión, el espesor mínimo requerido para que coincida con la resistencia a la rotura de cizallamiento del elemento de conexión a la resistencia de rotura por esfuerzo cortante del metal base, está definido por las ecuaciones del capítulo 9 del AISC.

(2-4)

donde

número de dieciseisavos de pulgada en el tamaño de la soldadura. resistencia a la tracción mínima especificada del elemento de conexión, ksi.

Para soldaduras de filete con FEXX = 70 ksi (metal base) en un lado de la conexión, el espesor mínimo requerido para que coincida con la resistencia a la cizalladura del elemento de conexión a la resistencia de rotura por esfuerzo cortante del metal base, está definido por las ecuaciones del capítulo 9 del AISC. Obtenido el espesor mínimo ( ) de la viga, se compara con el espesor obtenido ( en el paso 1 (propiedades de los materiales).

(2-5)

Paso 8 – Estados límite de viguetas reducidas (despatinadas)

Los estados límite a evaluar en este paso, son estados limite adicionales ya que la vigueta se encuentra reducida (despatinada) en la parte superior. Haciendo uso de las ecuaciones del capítulo 9 del AISC, se plantea el siguiente procedimiento.

· Pandeo local del alma de la vigueta

Para determinar este estado límite se calcula como primera instancia el esfuerzo critico de pandeo , para posteriormente calcular la capacidad disponible . Adicional a esto se debe calcular el módulo de sección neta y hacer una serie de verificaciones, ya que el perfil se encuentra reducido. El esfuerzo crítico de pandeo está definido por la siguiente ecuación del capítulo 9 del AISC.

(2-6)

En caso de no cumplirse la igualdad, el esfuerzo crítico de pandeo debe de ser igual al esfuerzo de fluencia de la vigueta. Adicional a esto se debe determinar el factor de ajuste ( y el coeficiente de pandeo ( para los cuales se realizan las siguientes verificaciones.

donde

distancia horizontal de la reducción, desde el extremo de la vigueta hasta el punto de inflexión. distancia vertical de la sección transversal incluyendo aletas superior e inferior.

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donde

distancia vertical despatinada de la vigueta.

(2-7)

(2-8)

(2-9)

(2-10)

donde (2-11)

altura reducida (despatinada) efectiva.

Obtenido el esfuerzo critico de pandeo, se procede a calcular la capacidad disponible con la siguiente ecuación, para posteriormente comprar con la capacidad demandada .

donde

(2-12)

módulo de sección neta en in3, Tabla 9 – 2 del AISC. distancia desde la cara de la soldadura, hasta el punto de inflexión de la viga.

· Fluencia en cortante del alma de la vigueta

Para determinar este estado límite, se debe tener en cuenta el esfuerzo de fluencia de la sección (vigueta), y el área bruta sometida a cortante para calcular la capacidad disponible y posteriormente compararla con la capacidad demandada , con la siguiente ecuación.

(2-13)

donde

Área bruta sometida a cortante en pulgadas cuadradas.

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· Rotura en cortante del alma de la vigueta

Para determinar este estado límite, se debe tener en cuenta el esfuerzo último de la sección, el cual se determinó en el paso 1 (propiedades de los materiales), y el área neta sometida a cortante para calcular la capacidad disponible y posteriormente compararla con la capacidad demandada , con la siguiente ecuación.

donde

(2-14)

rea neta sometida a cortante.

· Fluencia en flexión del alma de la vigueta

Para una sección reducida (despatinada) en la parte superior, inferior o en las dos aletas, es necesario determinar la capacidad disponible para asegurarse que no se presente fractura tanto en la sección reducida como en el punto de inflexión. Se compara posteriormente con la capacidad demandada .

donde (2-15)

esfuerzo último de la sección, determinado en el paso 1 (propiedades de los materiales).

Para el cálculo de la capacidad demandada se utiliza la siguiente ecuación del capítulo 9 del AISC.

donde (2-16)

cortante último. distancia desde la cara de la soldadura, hasta el punto de inflexión de la viga.

En vista de que el resultado obtenido está en kips – in, y se desea obtener el resultado en kips para comparar con la capacidad demandada . Se realiza la fracción de la capacidad disponible sobre la distancia desde la cara de la soldadura hasta el punto de inflexión de la vigueta ( , para obtener .

Paso 9 – Estado limite que controla la capacidad de la conexión

Obtenidos todos los resultados de los estados limite que gobiernan esta conexión, se procede a identificar el estado que la controla, el cual será el menor de todos.

Paso 10 – Resultados calculados y obtenidos por RAM connection

Se presenta una tabla comparativa de los resultados calculados por las tablas y ecuaciones del AISC y NSR-10, con los valores obtenidos por el Software RAM connection.

Paso 11 –Validación de la conexión vigueta – viga en RAM connection

Para este paso se desarrollara el ejemplo de la conexión vigueta – viga en el software RAM connection, y así se comparan los resultados obtenidos por medio de las tablas y las ecuaciones del AISC, con los arrojados por el software (ver anexo B).

Paso 12 – Guía RAM connection para diseñar una conexión simple vigueta viga

En este paso se presentan los procedimientos que se deben seguir para diseñar una conexión simple vigueta viga en el Software RAM connection.

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1) Ejecución del programa RAM connection (unidades)

Ejecute el programa RAM connection. En la parte inferior derecha seleccione las unidades en sistema inglés.

2) Articulaciones – comandos de grupos

En la parte superior izquierda se encuentra el icono Inicio nuevo datos de la junta el cual debe llenarse con la siguiente información: Junta = BG (Beam – Girder), descripción = Viga – Viga carguera. Para la viga: sección = W14x26, material = A992 Gr 50, longitud = 27.89 ft, restricción lateral a torsión = si. Para la viga carguera: sección = W16x45, material = A992 Gr 50.

3) Cargas

En la parte superior izquierda se encuentra el icono Inicio nuevo datos de la junta el cual debe llenarse con la siguiente información: Junta = BCW (Beam – Column - Web), descripción = Viga – Columna. Para la viga: sección = W16x45, material = A992 Gr 50, longitud = 27.89 ft, restricción lateral a torsión = si. Para la columna: sección = W12x50, material = A992 Gr 50.

Inicio Agregar/Editar, llenar la ventana con la siguiente información: Condiciones = crear un patrón de carga muerta y carga viva ubicado en la parte superior izquierda. Combinaciones = Crear un combo de diseño , tipo diseño. Aceptar.

4) Diseño

Diseño Asignación, llene la ventana con la siguiente información: estándar de diseño = AISC 360 – 05, método de diseño = LRFD, parámetros de diseño – límite de relación máxima de esfuerzo = 1. Aceptar.

Diseño Asignar Basic connection Basic SP (single plate). Con lo anterior se ha asignado una conexión de tipo single plate a la viga y viga carguera.

5) Parámetros de diseño

Hacer doble clic en la conexión vista 3D llenar la ventana con la siguiente información: Nombre = SP_BG_1/4PL_3B3/4. Datos principales: Altura copado superior = 2 in, Largo copado superior = 4 in. Corte – Placa simple: espesor de la placa = 0.25 in, material = A36, ubicación de placa respecto a la viga = Centro, fila de pernos = 3, separación longitudinal entre pernos = 3 in, distancia vertical al borde = 1.25 in, distancia horizontal al borde = 1.5 in, distancia entre soldadura y pernos = 3 in, pernos = ¾ de pulgada A325 N, tipo de hueco en placa = STD, tipo de hueco en viga = STD, soladura = E70XX, tamaño de la soldadura = 3 (1/16) in.

6) Resultados

Hacer doble clic en la conexión vista 3D resultados. Al final de la hoja de resultados aparece la relación de resistencia crítica la cual debe ser menor a 1. Adicionalmente en la ventana donde se ponen todos los parámetros de diseño, en la parte inferior derecha aparece el Estatus, con tres recuadros en donde el rojo significa que la relación de resistencia cítrica es mayor que uno por lo cual no cumple el diseño de conexión, amarillo significa que está muy cercano a la relación de resistencia critica igual a 1, y verde significa que el diseño de la conexión es adecuado.

2.3 Ejemplo conexión vigueta – viga (Shear Tab)

Diseñar para el sistema de resistencia a cargas verticales, una conexión simple (Shear Tab) entre una vigueta W14x26 A992, y una viga W16x45 A992 para apoyar las siguientes reacciones en el extremo de la viga.

kip

kip

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El patín superior de la vigueta es recortado pulgadas de alto por pulgadas de profundidad.

de pulgada; usar pernos con diámetro de pulgada ASTM A325 – N con huecos estándar;

electrodo ksi en la soldadura y una placa A36 ASTM.

Paso 1 – Propiedades de los materiales

Vigueta W14x26 ASTM A992

ksi ksi

in inin

inin

inin

Viga W16x45 ASTM A992

ksi ksi

in

Platina ASTM A36 ksi ksi

Paso 2 – Cortante último

kip

Paso 3 – Pre dimensionamiento

a) Utilizar pernos A325 - N Mpa ksi

b) Platina A36 Tabla 10-9 a del AISC

c) pulgadas

Note que para este ejemplo se toman tres pernos, ya que a pesar de que un solo perno puede soportar el cortante último especificado, no cumple con dimensiones geométricas de la platina como lo es la longitud . Por lo anterior no solo se debe revisar que cumpla con la resistencia, sino también con las dimensiones geométricas que dependan del número de pernos .

Paso 4 – Limitaciones geométricas de conexiones convencionales

a) in in b) límites de la Tabla J3.4 in in

c) in in

d)

e) in in

f) in in

g) in in

h) in, entonces in (ver anexo C).

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Paso 5 – Chequeo de la platina y los pernos

kip kip

in in

Paso 6 – Chequeo de la vigueta

kip kip kip

Paso 7 – Ruptura por cortante en el alma de la viga

in in

Paso 8 – Estados límite de viguetas reducidas (despatinadas)

a) Pandeo local por flexión en el alma

Se procede a realizar una serie de verificaciones, con el objetivo de encontrar el esfuerzo critico de pandeo, y así poder determinar la capacidad demandada en la sección reducida.

in in

in in

ksi

ksi ksi No cumple, por lo tanto ksi

kip

kip kip kip

b) Fluencia en cortante del alma de la vigueta

kip kip

c) Rotura en cortante del alma de la vigueta

in2

kip kip

d) Fluencia en flexión del alma de la vigueta

kip-in

Se procede a calcular la capacidad demandada , que está determinada por la siguiente ecuación, para posteriormente calcular y comparar con .

kip-in kip-in kip-in

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DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

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kip kip kip

Paso 9 – Estado limite que controla la capacidad

La capacidad disponible de la conexión está controlada por el estado límite en la platina y los pernos con un kip.

Paso 10 – Resultados calculados y obtenidos por RAM connection

En la Tabla 1 se presentan los valores obtenidos por las ecuaciones y Tablas del AISC y NSR-10, respecto a los valores obtenidos por el Software RAM connection. Es importante tener en cuenta que muchos de los valores obtenidos por las ecuaciones y tablas reúnen varios estados límite para un mismo valor, mientras que el programa discrimina cada uno de los estados límites a chequear (ver anexo B)

Tabla 1. Cuadro comparativo de resultados

Conexión Vigueta Viga

Estado Limite Calculados (kip) Obtenidos (kip) %

Error

Platina y pernos

Corte en los pernos 38.3 47.74 24.65

Aplastamiento de pernos por corte 38.3 50.16 30.97

Corte en fluencia 38.3 45.9 19.84

Corte a rotura 38.3 38.3 0.00

Bloque de corte 38.3 40.92 6.84

Vigueta Corte en fluencia 91.03 91.04 0.01

Corte a rotura 69.18 69.18 0.00 Pandeo local del alma 92 92.17 0.18

Fluencia en flexión 99.67 99.85 0.18

Relación de resistencia 0.53

El motivo por el cual los valores difieren, es porque el Software hace todos los chequeos con ecuaciones referenciadas en normas diferentes a las que se utilizaron para los cálculos. Para este caso en específico RAM connection utiliza ecuaciones del AISC 360-2005 LRFD, mientras que en los cálculos utilizados se usaron las normas NSR-10 y AISC actualizadas al año 2010.(ver anexo B)

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3. DISEÑO CONEXIÓN VIGA – COLUMNA (SHEAR TAB)

Figura 2. Conexión viga - columna

3.1 Introducción

Las conexiones viga – columna para el sistema de carga vertical, son conexiones simples utilizadas principalmente para la transferencia de las reacciones generadas en la viga (girder) a los elementos que la soportan. Una conexión simple consiste en una placa soldada al elemento de soporte y atornillada en el alma de la viga, que aparte de tener la suficiente fuerza para transferir las reacciones generadas por ella, debe también tener la suficiente capacidad de rotación (ductilidad), con el fin de que los momentos en los extremos sean insignificantes. Sin embargo a pesar de proporcionar una excelente seguridad durante el montaje, reducir en gran medida el material y la mano de obra, este tipo de conexiones tiene algunas desventajas, dentro de las cuales se destaca que sean más rígidas que otras conexiones y requieran un diseño detallado. Los estados límites a evaluar, para establecer si el diseño cumple con las cargas impuestas están determinados por la zona cerca a los pernos y la zona cerca a la soldadura.

Leh

a

L

S

Lev

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DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

14 Universidad de los Andes – Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

3.2 Procedimiento

Paso 1 – Propiedades de los materiales

Determinación del tipo de acero para los elementos estructurales a diseñar con su respectivo esfuerzo de fluencia y esfuerzo último , y las propiedades geométricas necesarias para el diseño de la viga,

columna y platina. Esta información se obtiene de las Tablas 1-1, 2-4 a 2-5 y la figura 9-2 del AISC.

Paso 2 – Cortante último

Para este paso es necesario tener previamente las fuerzas resultantes por carga muerta y carga viva de la viga, las cuales provienen de las viguetas para posteriormente determinar el cortante último con la siguiente ecuación:

(3-1)

donde

fuerza resultante por carga muerta. fuerza resultante por carga viva.

Paso 3 – Pre dimensionamiento

a) Especificación del perno, en la que se determina el número de pernos, tipo de perno, si es con rosca incluida (N) o con rosca excluida (X), si es con hueco estándar (STD) o con hueco alargado (SSLT). Los pernos más utilizados en la construcción de edificaciones son pernos A325 (alta resistencia).Tienen una resistencia nominal a tensión de 620 Mpa (90 ksi). Existen también pernos A307, los cuales no deben ser utilizados en conexiones resistentes a momento, ni tampoco en conexiones diseñadas como deslizamiento crítico; y pernos A490 (alta resistencia), utilizados cuando una resistencia más alta es requerida. Los diámetros de pernos más utilizados en edificaciones son de 3/4” y 7/8”.

Para determinar el número de pernos en la conexión se desarrolla la fracción entre el cortante último ( del paso 2 y la resistencia nominal a cortante del perno ( . La resistencia nominal a cortante se encuentra en la tabla F.2.10.3-2 (NSR-10).

donde

(3-2)

número de pernos. cortante último. resistencia nominal a cortante del perno. área del perno

b) Especificación del máximo espesor ( ) o de la platina. Esta información se obtiene de la Tabla 10-9 del AISC; para entrar a la tabla es necesario tener presente el número de pernos y el tipo de hueco. c) Especificación de la longitud de la platina con la siguiente ecuación.

(en pulgadas) (3-3) donde

número de pernos. distancia vertical del centroide del perno externo al extremo de la platina.

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Paso 4 – Limitaciones geométricas de conexiones convencionales

a) para la platina y el alma de la viga. es la distancia horizontal del centroide del perno externo al extremo de la platina y es el diámetro nominal del perno. b) límites de la Tabla J3.4 (especificaciones para la construcción de estructuras de acero AISC).

es la distancia vertical del centroide del perno externo al extremo de la platina.

c) in, donde es la distancia horizontal desde el centroide del perno externo a la soldadura

de la viga. d) número de pernos.

e) longitud de la platina. distancia vertical del perfil sin contar los peraltes.

f) La distancia ( típica entre centros de pernos cuando , es 3 pulgadas, de lo contrario

in. (ver anexo C)

Paso 5 – Chequeo de la platina y los pernos

Para este paso se evaluaran los siguientes estados límite utilizando la Tabla 10-9 a del AISC. Se debe tener en cuenta el diámetro del perno ( , el esfuerzo de fluencia ( de la platina, el número de

pernos ( , la longitud de la platina ( y el espesor de la platina ( .

a) Cortante del perno. b) Cortante de la soldadura. c) Rodamiento del perno. d) Aplastamiento de la platina. e) Fluencia a cortante de la platina. f) Desgarramiento en bloque de la platina.

Además de obtener la capacidad disponible para comparar con la capacidad demandada , se obtiene el tamaño de la soldadura en la parte inferior de la Tabla 10-9 a del AISC. Se debe de realizar la siguiente verificación para el espesor de la soldadura:

Espesor de la platina.

Paso 6 – Chequeo de la viga

Para este paso se evaluaran los siguientes estados límite utilizando la Tabla 10-1 del AISC. Se debe tener en cuenta el número de pernos y la distancia y . Para este ejemplo la sección no se encuentra reducida.

a) Resistencia al aplastamiento del alma de la vigueta. b) Desgarramiento en bloque del alma de la vigueta.

La capacidad disponible que se obtiene de la Tabla 10-1 del AISC, está en unidades de kilo - libras sobre pulgada, por lo cual debe multiplicarse por el espesor de la viga para obtener la capacidad disponible y posteriormente comparar con la capacidad demandada .

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Note que los valores tabulados suman ¼ de pulgada como reducción en la distancia final , para tener en cuenta posibles empotramientos en la luz de la vigueta.

Paso 7 – Ruptura por cortante del alma de la columna

Para soldaduras de filete con ksi (metal base) en ambos lados de la conexión, el espesor mínimo requerido para que coincida con la resistencia a la rotura de cizallamiento del elemento de conexión a la resistencia de rotura por esfuerzo cortante del metal base, está definido por las ecuaciones del capítulo 9 del AISC.

(3-4)

Número de dieciseisavos de pulgada en el tamaño de la soldadura. Resistencia a la tracción mínima especificada del elemento de conexión, ksi.

Para soldaduras de filete con = 70 ksi (metal base) en un lado de la conexión, el espesor mínimo requerido para que coincida con la resistencia a la cizalladura del elemento de conexión a la resistencia de rotura por esfuerzo cortante del metal base, está definido por las ecuaciones del capítulo 9 del AISC. Obtenido el espesor mínimo ( ) de la columna, se compara con el espesor obtenido ( en el paso 1 (propiedades de los materiales).

(3-5)

Paso 8- Estado limite que controla la capacidad de la conexión

Obtenidos todos los resultados de los estados limite que gobiernan esta conexión, se procede a identificar el estado que la controla, el cual será el menor de todos.

Paso 9 – Resultados calculados y obtenidos por RAM connection

Se presenta una tabla comparativa de los resultados calculados por las tablas y ecuaciones del AISC y NSR-10, con los valores obtenidos por el Software RAM connection.

Paso 10 – Validación de la conexión viga – columna en RAM connection

Para este paso se desarrollara el ejemplo de la conexión viga – columna en el software RAM connection, y así comparar los resultados obtenidos por medio de las tablas y las ecuaciones del AISC, con los arrojados por el software (ver anexo B).

Paso 11 – Guía RAM connection para diseñar una conexión simple viga columna

En este paso se presentan los procedimientos que se deben seguir para diseñar una conexión simple viga columna en el Software RAM connection.

1) Ejecución del programa RAM connection (unidades)

Ejecute el programa RAM connection. En la parte inferior derecha seleccione las unidades en sistema inglés.

2) Articulaciones – comandos de grupos

En la parte superior izquierda se encuentra el icono Inicio nuevo datos de la junta el cual debe llenarse con la siguiente información: Junta = BCW (Beam – Column - Web), descripción = Viga – Columna. Para la viga: sección = W16x45, material = A992 Gr 50, longitud = 27.89 ft, restricción lateral a torsión = si. Para la columna: sección = W12x50, material = A992 Gr 50.

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3) Cargas

Inicio nuevo cargas, llene la ventana con la siguiente información: CM (Carga muerta), para la viga en el recuadro V2 (cortante) poner una carga muerta de 23.67 kip, CL (Carga viva) para la viga en el recuadro V2 poner una carga viva de 4.06 kip. Aceptar.

Inicio Agregar/Editar, llenar la ventana con la siguiente información: Condiciones = crear un patrón de carga muerta y carga viva ubicado en la parte superior izquierda. Combinaciones = Crear un combo de diseño , tipo diseño. Aceptar.

4) Diseño

Diseño Asignación, llene la ventana con la siguiente información: estándar de diseño = AISC 360 – 05, método de diseño = LRFD, parámetros de diseño – límite de relación máxima de esfuerzo = 1. Aceptar.

Diseño Asignar Basic connection Basic SP (single plate). Con lo anterior se ha asignado una conexión de tipo single plate a la viga y columna.

5) Parámetros de diseño

Hacer doble clic en la conexión vista 3D llenar la ventana con la siguiente información: Nombre = SP_BCW_1/4PL_3B3/4. Corte – Placa simple: espesor de la placa = 0.25 in, material = A36, ubicación de placa respecto a la viga = Centro, fila de pernos = 3, separación longitudinal entre pernos = 3 in, distancia vertical al borde = 1.25 in, distancia horizontal al borde = 1.5 in, distancia entre soldadura y pernos = 3 in, pernos = ¾ de pulgada A325 N, tipo de hueco en placa = STD, tipo de hueco en viga = STD, soladura = E70XX, tamaño de la soldadura = 3 (1/16) in.

6) Resultados

Hacer doble clic en la conexión vista 3D resultados. Al final de la hoja de resultados aparece la relación de resistencia crítica la cual debe ser menor a 1. Adicionalmente en la ventana donde se ponen todos los parámetros de diseño, en la parte inferior derecha aparece el Estatus, con tres recuadros en donde el rojo significa que la relación de resistencia cítrica es mayor que uno por lo cual no cumple el diseño de conexión, amarillo significa que está muy cercano a la relación de resistencia critica igual a 1, y verde significa que el diseño de la conexión es adecuado.

3.3 Ejemplo conexión viga – columna (Shear Tab)

Diseñar para el sistema de resistencia a cargas verticales, una conexión simple (Shear Tab) entre una viga W16x45 A992, y una columna W12x50 A992 para apoyar las siguientes reacciones en el extremo de la viga.

kip

kip

Utilizar pernos con diámetro de pulgada ASTM A325 – N con huecos estándar; de pulgada; electrodo ksi en la soldadura y una placa A36 ASTM.

Paso 1 – Propiedades de los materiales

Viga W16x45 ASTM A992

ksi ksi

in in

in

Columna W12x50ASTM A992

ksi ksi

in in

Platina ASTM A36 ksi ksi

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Paso 2 – Cortante último

kip

Paso 3 – Pre dimensionamiento

a) Utilizar pernos A325 - N Mpa Ksi

b) Platina A36 Tabla 10-9 del AISC

c) pulgadas

Note que Para este ejemplo se toman tres pernos, ya que a pesar de que un solo perno puede soportar el cortante último especificado, no cumple con dimensiones geométricas de la platina como lo es la longitud . Por lo anterior no solo se debe revisar que cumpla con la resistencia, sino también con las dimensiones geométricas que dependan del número de pernos .

Paso 4 – Limitaciones geométricas de conexiones convencionales

a) in in b) límites de la tabla J3.4 in in

c) in in d)

e) in in

f) in, entonces in (ver anexo C).

Paso 5 – Chequeo de la platina y los pernos

kip kip

in in

Paso 6 – Chequeo de la viga

kip

kip kip

Paso 7 – Ruptura por cortante en el alma de la columna

Teniendo en cuenta que para este ejemplo, la soldadura de filete con ksi (metal base) se encuentra en un lado de la conexión, la resistencia de rotura por esfuerzo cortante del metal es:

in in

Paso 8 - Estado limite que controla la capacidad de la conexión

La capacidad disponible de la conexión está controlada por el estado límite en la platina y los pernos con un kip.

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Paso 9 – Resultados calculados y obtenidos por RAM connection

En la Tabla 2 se presentan los valores obtenidos por las ecuaciones y Tablas del AISC y NSR-10, respecto a los valores obtenidos por el Software RAM connection. Es importante tener en cuenta que muchos de los valores obtenidos por las ecuaciones y tablas reúnen varios estados límite para un mismo valor, mientras que el programa discrimina cada uno de los estados límites a chequear (ver anexo B). El motivo por el cual los valores difieren, es porque el Software hace todos los chequeos con ecuaciones referenciadas en normas diferentes a las que se utilizaron para los cálculos. Para este caso en específico RAM connection utiliza ecuaciones del AISC 360-2005 LRFD, mientras que en los cálculos utilizados se usaron las normas NSR-10 y AISC actualizadas al año 2010. (ver anexo B)

Tabla 2. Cuadro comparativo de resultados

Conexión Viga Columna

Estado Limite Calculados (kip) Obtenidos (kip) %

Error

Platina y pernos

Corte en los pernos 38.3 47.74 24.65

Aplastamiento de pernos por corte 38.3 50.16 30.97

Corte en fluencia 38.3 45.9 19.84

Corte a rotura 38.3 38.3 0.00

Bloque de corte 38.3 40.92 6.84

Vigueta Aplastamiento de pernos por corte 90.74 90.82 0.09

Relación de resistencia 0.91

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4. DISEÑO CONEXIÓN PLACA – BASE (CON CARGA VERTICAL)

Figura 3. Conexión placa – base (con carga vertical)

4.1 Introducción (carga a compresión únicamente)

La conexión en la placa base de la columna es la interfaz entre una estructura de acero y la cimentación de la misma. Estas conexiones se utilizan para soportar tanto sistemas de resistentes a carga vertical como lateral. La estrecha relación que existe entre el acero estructural y el concreto hace que el detalle en el diseño sea un elemento fundamental para estas conexiones, ya que se debe tener en cuenta no solo requerimientos estructurales, sino también consideraciones en cuestiones de constructibilidad específicamente en las varillas de anclaje y procedimientos de ajustes y tolerancias. De los cinco casos de carga diferentes que se presentan en este tipo de conexiones, para este caso se hará énfasis en el diseño de cargas concéntricas axiales de compresión, para las cuales se debe tener en cuenta el diseño del espesor de la placa base, y así mismo esta debe ser los suficientemente grande para poder resistir el rodamiento de la fuerzas transferidas desde la placa base y el concreto. Para sistemas de carga vertical los estados límite que se presentan en la conexión de la placa base son la flexión de la platina y aplastamiento del concreto.

4.2 Procedimiento

Paso 1 – Propiedades de los materiales

Determinación del tipo de acero para los elementos estructurales a diseñar con su respectivo esfuerzo de fluencia y esfuerzo último , y las propiedades geométricas necesarias para el diseño de la placa base. Esta información se obtiene de las Tablas 1-1, 2-4 a 2-5 del AISC. El procedimiento de diseño de las conexiones en la placa base para cargas de compresión axial presenta tres casos generales descritos a continuación:

· Caso I:

· Caso II:

· Caso III:

Área de la placa base.

Área del pedestal de concreto.

Note que el caso más común en edificaciones por temas de practicidad y conservación es el caso I. Sin embargo esto resulta en grandes dimensiones para la placa base.

B

d

nn

mm

bf

0.95d

0.8b

f

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Paso 2 – Carga última a compresión

Para este paso es necesario tener previamente las fuerzas resultantes por carga muerta y carga viva de la columna, las cuales provienen del sistema de piso y las vigas cargueras para posteriormente determinar la carga última a compresión con la siguiente ecuación:

(4-1)

Paso 3 – Calculo del área de la placa base requerida

En este paso se determinara el área requerida para la placa base, de acuerdo a las especificaciones para los edificios de acero estructural del AISC sección J8, asumiendo que se presentara rodamiento en toda el área del soporte de concreto. Se debe tener en cuenta un factor de reducción y una resistencia del concreto ksi el cual es el más utilizado en Colombia.

donde

(4-2)

(4-3)

(4-4)

dimensiones de la placa base

Paso 4 – Optimización de la placa base

En este paso se realizan unos chequeos con el fin de optimizar las dimensiones N y B de la placa base, para así obtener el área final requerida con las siguientes ecuaciones:

(4-5)

(4-6)

(4-7)

(4-8)

Note que la obtención de una placa base cuadrada con un patrón de barras de anclaje cuadrada minimizara en gran medida posibles problemas de constructibilidad en campo.

Paso 5 – Resistencia axial a compresión del concreto

Para determinar la capacidad axial a compresión disponible del concreto la cual debe de ser mayor que la capacidad demandada , se utilizan las siguientes ecuaciones:

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a) Para conexiones en la placa base sin pedestal, la capacidad disponible del concreto se calcula con la siguiente ecuación:

donde

. Factor de reducción para aplastamiento. resistencia del concreto. área de la platina de acero.

(4-9)

b) Para conexiones en la placa base con pedestal, la capacidad disponible del concreto se calcula con la siguiente ecuación:

donde

Área del pedestal.

(4-10)

Note que no es necesario cumplir la igualdad de la ecuación (4-10), si la fracción entre el área del pedestal y el área de la platina es menor o igual a cuatro.

Paso 6 – Flexión de la platina

Para este paso se determinara el espesor óptimo de la platina para que cumpla con la (s) solicitaciones especificadas. Para determinar dicho espesor es necesario calcular las dimensiones críticas de la placa base en voladizo con las siguientes ecuaciones, de las cuales el mayor valor controlara y se utilizara en la ecuación del espesor mínimo. (ver anexo C)

donde

0.9. máximo entre ( .

esfuerzo de fluencia del material de la platina. Por lo general es A36. carga axial última calculada en el paso 2.

ancho de la placa base. largo de la placa base.

donde

profundidad de la columna.

ancho de la aleta.

linea de falla teórica desde el alma de la columna a la aleta de la misma.

(4-11)

(4-12)

(4-13)

(4-14)

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Note que es conservador tomar

(4-15)

(4-16)

esfuerzo generado en la placa base

momento último de diseño

capacidad a flexión de la placa base

(4-17)

(4-18)

(4-19)

Detalles

Ya que en algunos casos el espesor de la platina calculado no es una medida exacta comercial, se presenta a continuación los valores de aproximación de acuerdo al espesor obtenido.

· Incrementos desde 1/8 de pulgada (3mm) hasta 11/4 de pulgada (32mm).

· Incrementos de 1/2 de pulgada (6mm) para espesores mayores a 11/4 de pulgada (32mm).

· Mínimo espesor 1/2 de pulgada (6mm).

· Espesor típico 3/4 de pulgada.

Paso 7 – Dimensión de las varillas de anclaje y su ubicación

Ya que no se presenta fuerzas en las varillas de anclaje, su tamaño puede ser determinado de acuerdo a las especificaciones de la OSHA (Safety Standars for Steel Erection) y consideraciones prácticas de constructibilidad, para lo cual se recomienda usar varillas de ¾ de pulgada ASTM F1554 grado 36 y una longitud de varilla de 12 pulgadas. Las especificaciones que se presentan a continuación son tomadas del ACI 318-08

· Espaciamiento mínimo entre varillas de anclaje:

para varillas de anclaje sin torque

para varillas de anclaje con torque

donde

diámetro del perno

(4-20)

(4-21)

· Distancia del ancla al borde:

in (4-22)

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Paso 8 – Resultados calculados y obtenidos por RAM connection

Se presenta una tabla comparativa de los resultados calculados por las tablas y ecuaciones del AISC y NSR-10, con los valores obtenidos por el Software RAM connection.

Paso 9 – Validación de la conexión placa base en RAM connection

Para este paso se desarrollara el ejemplo de la conexión placa base en el software RAM connection, y así comparar los resultados obtenidos por medio de las ecuaciones de la guía de diseño 1 del AISC, con los arrojados por el software (ver anexo B).

Paso 10 – Guía RAM connection para diseñar una conexión placa base

En este paso se presentan los procedimientos que se deben seguir para diseñar una conexión placa base en el Software RAM connection.

1) Ejecución del programa RAM connection (unidades)

Ejecute el programa RAM connection. En la parte inferior derecha seleccione las unidades en sistema inglés.

2) Articulaciones – comandos de grupos

En la parte superior izquierda se encuentra el icono Inicio nuevo datos de la junta el cual debe llenarse con la siguiente información: Junta = CB (Column – Base Plate), descripción = Placa Base. Para la columna: sección = W12x50, material = A992 Gr 50.

3) Cargas

Inicio nuevo cargas, llene la ventana con la siguiente información: CM (Carga muerta), para la columna en el recuadro Axial poner una carga muerta de -177.08 kip, CL (Carga viva) para la columna en el recuadro Axial poner una carga viva de -97.52 kip. Aceptar.

Inicio Agregar/Editar, llenar la ventana con la siguiente información: Condiciones = crear un patrón de carga muerta y carga viva ubicado en la parte superior izquierda. Combinaciones = Crear un combo de diseño , tipo diseño. Aceptar.

4) Diseño

Diseño Asignación, llene la ventana con la siguiente información: estándar de diseño = AISC 360 – 05, método de diseño = LRFD, parámetros de diseño – límite de relación máxima de esfuerzo = 1. Aceptar.

Diseño Asignar Base Plate Connection Smart Fixed Uniaxial Major Axis Base Plate. Con lo anterior se ha asignado una conexión de tipo placa base a la columna.

5) Parámetros de diseño

Hacer doble clic en la conexión vista 3D llenar la ventana con la siguiente información: Nombre = Fixed uniaxial major axis BP. Placa Base: Tipo de conexión = No rigidizada, posición respecto al apoyo centro, Dimensión longitudinal = 18 in, Dimensión transversal = 13 in, Espesor = 1.25 in, Material = A36, Soldadura a columna = E70XX, Tamaño de la soldadura = 3 (1/16) in. Apoyo: Con pedestal, Dimensión longitudinal del pedestal = 24 in, Dimensión transversal del pedestal 24 in Material = C-3-60. Anclaje: Posición de las anclas = longitudinal, Número de filas por lado = 1, Número de anclas por fila = 2, Distancia longitudinal al borde de la placa = 1.25 in, Distancia transversal al borde de la placa = 1.25 in, tipo de ancla = Con cabeza, Tipo de cabeza = Hexagonal, Diámetro = ¾ de pulgada, Profundidad efectiva del embebido = 12 in, Material = F1554 Gr36.

6) Resultados

Hacer doble clic en la conexión vista 3D resultados. Al final de la hoja de resultados aparece la relación de resistencia crítica la cual debe ser menor a 1. Adicionalmente en la ventana donde se ponen todos los parámetros de diseño, en la parte inferior derecha aparece el Estatus, con tres recuadros en donde el rojo significa que la relación de resistencia cítrica es mayor que uno por lo cual no cumple el

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diseño de conexión, amarillo significa que está muy cercano a la relación de resistencia critica igual a 1, y verde significa que el diseño de la conexión es adecuado.

4.3 Ejemplo conexión placa base bajo carga a compresión

Para una columna W12x50 con un pedestal de concreto reforzado de 24 pulgadas por 24 pulgadas, con una resistencia ksi, y un esfuerzo de fluencia en la platina ksi. Diseñar las dimensiones en planta y el espesor de la placa base para apoyar las siguientes cargas de compresión axial:

kip

kip

Nota: La carga muerta tiene en cuenta el peso propio de la platina

Paso 1 – Propiedades de los materiales

Columna W12x50 ASTM A992

ksi ksi in

in in in

Platina base ASTM A36 ksi ksi

Paso 2 – Carga última a compresión

kip

Paso 3 – Calculo del área de la placa base requerida

ksi

in2

Paso 4 – Optimización de las dimensiones de la placa base

in

in

in

in2

Paso 5 – Resistencia axial a compresión del concreto

Debido a que la conexión en la placa base tiene pedestal, la capacidad del concreto disponible se calcula con la siguiente ecuación:

kip

kip kip

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Paso 6 – Flexión de la platina

in

in

in

máximo ( , ) máximo in

in

Usar in

ksi

kip – ft/ft

kip –ft/ft

Paso 7 – Dimensión de las varillas de anclaje y su ubicación

Ya que no se presenta fuerzas en las varillas de anclaje, y de acuerdo a las especificaciones de la OSHA se especifica la siguiente información para el tamaño de las varillas de anclaje.

Utilizar 4 varillas de anclaje de longitud igual a 12 pulgadas, con un diámetro de ¾ de pulgada, ASTM F1554, grado 36. (ver anexo C)

· Espaciamiento mínimo entre varillas de anclaje:

in para varillas de anclaje sin torque

· Distancia del ancla al borde:

in

Paso 8 – Resultados calculados y obtenidos por RAM connection

En la Tabla 3 se presenta una diferencia en los resultados arrojados por el Software RAM connection respecto a los resultados hallados por las ecuaciones de la guía de diseño 1 del AISC, ya que el Software utiliza ecuaciones del AISC 360 -05. Sin embargo vale la pena aclarar que estos difieren en un porcentaje muy bajo y poseen la misma magnitud.(ver anexo B)

Tabla 3. Cuadro comparativo de resultados

Conexión Placa Base con carga vertical

Estado limite Calculados Obtenidos % Error

Pedestal

Aplastamiento por carga axial (ksi) 1.658 2.21 33.29

Placa Base Flexión en fluencia (kip-ft/ft) 12.66 12.66 0

Relación resistencia 0.71

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5. DISEÑO CONEXIÓN PLACA – BASE CON CARGA HORIZONTAL

Figura 4. Conexión placa – base con carga horizontal

5.1 Introducción

Este caso hace énfasis en el diseño de la placa base de columnas con carga excéntrica axial de compresión y pequeños momentos. Además se debe tener en cuenta le tensión en los pernos, ya que de ser este valor importante se tiene que diseñar para esta solicitación adicional. Para esta conexión se debe tener en cuenta el diseño del espesor de la placa base, y así mismo esta debe ser los suficientemente grande para poder resistir el rodamiento de la fuerzas transferidas desde la placa base y el concreto. El diseño está relacionado directamente con la excentricidad equivalente , igual al momento , dividido por la fuerza axial de la columna . Para pequeñas excentricidades, la fuerza axial es solo resistida por el rodamiento; mientras que para grandes excentricidades es necesario el uso de varillas de anclaje que resistan el levantamiento de la placa base.

5.2 Procedimiento

Paso 1 – Propiedades de los materiales

Determinación del tipo de acero para los elementos estructurales a diseñar con su respectivo esfuerzo de fluencia y esfuerzo último , y las propiedades geométricas necesarias para el diseño de la placa base. Esta información se obtiene de las Tablas 1-1, 2-4 a 2-5 del AISC.

Paso 2 – Solicitaciones

Determinar las solicitaciones presentes ( , , ) para el elemento crítico a diseñar de acuerdo a las especificaciones de la NSR-10, capitulo F.3, sección F.3.4.2.6.

Paso 3 – Selección de prueba del tamaño de la placa base

Las dimensiones x de la placa base deben ser lo suficientemente grande para la instalación de seis varillas de anclaje, según lo requerido por la OSHA (3 pulgadas es el mínimo recubrimiento de concreto).

in in

0.94d m

n

B

m

d

n

b f

f0.

8 b

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Paso 4 – Excentricidad y excentricidad crítica

donde

momento último de diseño. carga axial última de diseño.

(5-1)

Para el cálculo de la excentricidad crítica se deben desarrollar las siguientes dos ecuaciones:

donde

esfuerzo de tensión máximo entre la platina y el concreto.

resistencia del concreto. área de la platina de acero. área del pedestal.

donde

carga máxima distribuida uniforme sobre la platina. ancho de la placa base.

donde

largo de la placa base.

(5-2)

(5-3)

(5-4)

Con los resultados obtenidos anteriormente se verifica si hay tensión o no en el perno con las siguientes igualdades:

en el perno en el perno

Note que de darse la primera igualdad, el diseño cumple con los criterios establecidos para el caso de una placa base con pequeño momento. Para el caso en que esta igualdad no se cumpla (se presenta una tensión en las varillas de anclaje), se debe realizar el siguiente procedimiento para el cual no se tendra en cuenta los pasos 5 a 7.

La presión de apoyo , es igual al valor máximo ( para excentricidades mayores a la excentricidad crítica. Así pues para calcular la fuerza total en el concreto y en las varillas de anclaje teniendo en cuenta el diagrama de fuerzas se realiza un equilibrio de fuerzas verticales (ver anexo C):

donde

(5-5)

es la resistencia a la tracción requerida por la varilla de anclaje.

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Realizando una sumatoria de momentos en un determinado punto, se tiene la siguiente ecuación:

Reordenando la ecuación, se obtiene una ecuación cuadrática para determinar la longitud de rodamiento .

(5-6)

(5-7)

(5-8)

Para una determinada combinación de fuerza, momento y geometría, no hay una solución real de la ecuación (5-8). Para este caso se requiere un aumento en las dimensiones de la placa base; sólo si se cumple la siguiente ecuación:

(5-9)

Suponiendo que las varillas de anclaje se encuentran a una distancia de in del borde:

(5-10)

Para el espesor mínimo de la placa base se calcula como sigue:

Para el espesor mínimo de la placa base se calcula como sigue:

En la interfaz de tensión:

donde

es la distancia horizontal desde el centroide de la varilla de anclaje al centroide de la aleta de la columna

(5-11)

(5-12)

(5-13)

(5-14)

(5-15)

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DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

30 Universidad de los Andes – Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

Chequeo del espesor de la placa base utilizando el valor :

(5-16)

(5-17)

El espesor utilizado para la placa base, será el mayor de los tres chequeos realizados anteriormente.

Obtenido el espesor de la placa base, se procede a determinar el tamaño de la varilla de anclaje de empotramiento. De cálculos previos se tiene la tensión en la varilla de anclaje, y si dos de estas se utilizan en cada cara de la columna, la fuerza por cada varilla será igual a Con estos resultados, utilizando la tabla 3.1 de la guía de diseño 1 del AISC se determina el diámetro óptimo de las varillas de anclaje.

Paso 5 – Longitud de rodamiento

(5-18)

A continuación se realiza la verificación de la carga distribuida uniforme sobre la platina , la cual debe ser menor que la carga máxima distribuida uniforme sobre la platina .

(5-19)

Paso 6 – Espesor mínimo de la placa

Para este paso se calcularan las dimensiones criticas y , en donde la mayor será la que controlara el diseño, para posteriormente calcular el espesor óptimo de la platina.

mayor (

donde

esfuerzo de tensión entre la placa y el concreto.

esfuerzo de fluencia de la placa base.

(5-20)

(5-21)

(5-22)

(5-23)

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DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

31 Universidad de los Andes – Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

Paso 7 – Capacidad de flexión en fluencia (aplastamiento y tensión)

· Aplastamiento

Para

Para

(5-24)

(5-25)

(5-26)

· Tensión

(5-27)

Paso 8 – Dimensión de las varillas de anclaje y su ubicación

Ya que no se presenta fuerzas en las varillas de anclaje, y de acuerdo a las especificaciones de la OSHA se especifica la siguiente información para el tamaño de las varillas de anclaje.

Utilizar varillas de anclaje de longitud igual a 12 pulgadas, con un diámetro de ¾ de pulgada, ASTM F1554, grado 36.

Note que si se da el caso en que se presenten fuerzas en las varillas de anclaje, se debe calcular la tensión en dichas varillas para diseñar su diámetro, longitud y tipo de hueco. Posteriormente se compara esta tensión con la capacidad a tensión del perno utilizando las ecuaciones como sigue:

donde

área de esfuerzo en tensión menor ( ksi)

donde

número de zonas roscadas diámetro mayor

(5-28)

(5-29)

Paso 9 – Diseño por cortante

En situaciones típicas del diseño de placa base, la fuerza de compresión entre la palca base y el concreto se desarrolla de tal forma que resista las fuerzas laterales. Por otro lado la contribución de la fuerza cortante debe ser la más crítica ( respecto a la carga última de compresión. La resistencia a cortante se puede calcular de acuerdo a los criterios del ACI, como sigue:

menor ó ) (5-30)

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DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

32 Universidad de los Andes – Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

donde

0.4

área en planta de la placa base,

Paso 10 – Resultados calculados y obtenidos por RAM connection

Se presenta una tabla comparativa de los resultados calculados por las tablas y ecuaciones del AISC y NSR-10, con los valores obtenidos por el Software RAM connection.

Paso 11 – Validación de la conexión placa base en RAM connection

Para este paso se desarrollara el ejemplo de la conexión placa base en el software RAM connection, y así comparar los resultados obtenidos por medio de las ecuaciones de la guía de diseño 1 del AISC, con los arrojados por el software (ver anexo B).

Paso 12 – Guía RAM connection para diseñar una conexión placa base

En este paso se presentan los procedimientos que se deben seguir para diseñar una conexión placa base en el Software RAM connection.

1) Ejecución del programa RAM connection (unidades)

Ejecute el programa RAM connection. En la parte inferior derecha seleccione las unidades en sistema inglés.

2) Articulaciones – comandos de grupos

En la parte superior izquierda se encuentra el icono Inicio nuevo datos de la junta el cual debe llenarse con la siguiente información: Junta = CB (Column – Base Plate), descripción = Placa Base. Para la columna: sección = W36x150, material = A992 Gr 50.

3) Cargas

Inicio nuevo cargas, llene la ventana con la siguiente información: C (Cargas), para la columna en el recuadro Axial poner una carga muerta de -268.983 kip, un momento M3 de 686.618 kip-ft, y un cortante V2 de 58 kip. Aceptar

4) Diseño

Diseño Asignación, llene la ventana con la siguiente información: estándar de diseño = AISC 360 – 05, método de diseño = LRFD, parámetros de diseño – límite de relación máxima de esfuerzo = 1. Aceptar.

Diseño Asignar Base Plate Connection Smart Fixed Uniaxial Major Axis Base Plate. Con lo anterior se ha asignado una conexión de tipo placa base a la columna.

5) Parámetros de diseño

Hacer doble clic en la conexión vista 3D llenar la ventana con la siguiente información: Nombre = Fixed uniaxial major axis BP. Placa Base: Tipo de conexión = No rigidizada, posición respecto al apoyo centro, Dimensión longitudinal = 47 in, Dimensión transversal = 26 in, Espesor = 3 in, Material = A36, Soldadura a columna = E70XX, Tamaño de la soldadura = 8 (1/16) in. Apoyo: Con pedestal, Dimensión longitudinal del pedestal = 70 in, Dimensión transversal del pedestal 70 in Material = C-3-60. Anclaje: Posición de las anclas = longitudinal, Número de filas por lado = 1, Número de anclas por fila = 3, Distancia longitudinal al borde de la placa = 3.5 in, Distancia transversal al borde de la placa = 3.5 in, tipo de ancla = Con cabeza, Tipo de cabeza = Hexagonal, Diámetro =2 pulgadas, Profundidad efectiva del embebido = 50 pulgadas, Material = F1554 Gr36.

Adicional a eso se puede utilizar la opción “optimizar” ubicado en vista 3D, para mejorar el diseño, o

detectar el error en el que se esté incurriendo.

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DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

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6) Resultados

Hacer doble clic en la conexión vista 3D resultados. Al final de la hoja de resultados aparece la relación de resistencia crítica la cual debe ser menor o igual a 1. Adicionalmente en la ventana donde se ponen todos los parámetros de diseño, en la parte inferior derecha aparece el Estatus, con tres recuadros en donde el rojo significa que la relación de resistencia cítrica es mayor que uno por lo cual no cumple el diseño de conexión, amarillo significa que está muy cercano a la relación de resistencia critica igual a 1, y verde significa que el diseño de la conexión es adecuado.

5.3 Ejemplo conexión placa base con carga horizontal

Diseñar una placa base para las solicitaciones axial, cortante y flexión. La flexión se encuentra sobre el eje fuerte de la columna W36x150 con un pedestal de concreto de 70x70 pulgadas. El esfuerzo de fluencia de la placa base es 36 ksi y el del concreto es de 3 ksi.

Paso 1 – Propiedades de los materiales

Columna W36x150 ASTM A992

ksi ksi in

in in

Platina base ASTM A36 ksi ksi

in

Paso 2 – Solicitaciones

kip kip kip – in

Paso 3 – Selección de prueba del tamaño de la placa base

in in in in

Probar in y 26 in

Paso 4 – Excentricidad y excentricidad crítica

in

Para el cálculo de la excentricidad crítica se deben desarrollar las siguientes dos ecuaciones:

ksi

kip/in

in

Ya que , se presenta el caso de una placa base con un momento grande, lo cual significa que existe tensión en las varillas de anclaje. Así pues se procede a calcular la fuerza existente en los anclajes.

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DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

34 Universidad de los Andes – Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

Suponiendo que las varillas de anclaje se encuentran a una distancia de 1.5 in del borde:

in

in in

La igualdad se cumple satisfactoriamente, lo cual quiere decir que existe una solución real para la longitud de rodamiento Y.

in in

in

kip

mayor (

Note que independientemente del valor máximo que tome , se debe chequear el espesor de la placa base para , n y la interfaz de la tensión.

Para

in

En la interfaz de la tensión:

in

in

Chequeo del espesor de la placa base para el valor :

in

El espesor de la placa base que controla es el chequeo de la placa base para el valor . Usar pulgadas.

Paso 7 – Capacidad de flexión en fluencia (aplastamiento y tensión)

De las ecuaciones 5-24 a 5-27 teniendo en cuenta que se obtiene:

· Aplastamiento

kip-ft/ft

kip-ft/ft

· Tensión

kip-ft/ft

kip-ft/ft

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De cálculos anteriores, kip. Si tres varillas de anclaje se utilizan en cada cara de la columna, la fuerza por cada varilla es kip. De la tabla 3.1 de la guía de diseño del AISC, utilizar pernos de 2 pulgadas ASTM F1554 Gr 36.

in2

kip kip

Paso 8 – Diseño por cortante

min ó )

kip ó 1222)

kip kip)

kip > 58 kip

Paso 9 – Resultados calculados y obtenidos por RAM connection

En la Tabla 4 se presenta una diferencia en los resultados arrojados por el Sotware RAM connection respecto a los resultados hallados por las ecuaciones de la guía de diseño 1 del AISC, ya que el Software utiliza ecuaciones del AISC 360 -05. Sin embargo estos difieren en un porcentaje muy bajo y poseen la misma magnitud. Vale la pena resaltar que para los demás resultados que arroja RAM connection, no se hace una comparación con los calculados, ya que las ecuaciones utilizadas se enfocan más en el diseño del espesor de la placa base y en la selección adecuada de las varillas de anclaje. Lo anterior es una de las razones principales por las que es adecuado hacer el diseño de una conexión, en este caso placa base, utilizando ecuaciones (hasta un cierto punto) y verificando con un modelo computacional. (ver anexo B)

Tabla 4. Cuadro comparativo de resultados

Conexión Placa Base con carga horizontal

Estado limite Calculados Obtenidos % Error

Pedestal

Aplastamiento por carga axial (ksi) 3.32 2.47 25.6

Placa Base Flexión en fluencia por aplastamiento (kip-ft/ft) 72.9 72.9 0.00

Flexión en fluencia por tensión (kip-ft/ft) 72.9 72.9 0.00 Resistencia de anclas en tensión 115.275 108.75 5.67

Relación resistencia 1.0

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6. DISEÑO CONEXIÓN VIGA – COLUMNA (END PLATE)

Figura 5. Conexión viga – columna (End Plate)

6.1 Introducción

Una conexión resistente a momento de tipo placa final (End Plate), se compone de una placa de acero soldada al final de la viga conectada a un elemento adyacente por medio de pernos de alta resistencia. Este tipo de conexiones puede unir dos vigas como una conexión de placa de empalme, o una conexión viga columna. Su clasificación se basa en el número de pernos en la aleta del elemento adyacente y si se requieren o no rigidizadores. Las principales ventajas de esta conexión es que todas las soldaduras se realizan en taller evitando cualquier inconveniente con soldaduras en campo, optimizando el proceso constructivo en términos de costo y tiempo; ante el fenómeno climático de invierno la conexión es adecuada para el levantamiento ya que solo requiere ser pernada al elemento adyacente. Sin embargo este tipo de conexiones tienen algunas desventajas dentro de las cuales se destaca la constante deformación de la placa de extremo a causa del calor de la soldadura; las técnicas de fabricación son muy estrictas respecto a los procesos y la mano de obra calificada; la placa final está sujeta a un desgarramiento laminar en la región superior de la soldadura en la altea a tensión del elemento adyacente. A continuación se presentara un procedimiento de diseño con su respectivo

g

s

Pfo

wt

tp

fiP

Pb

pb

tr

ft

hh

hh

12

3

4

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DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

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ejemplo para una conexión de tipo placa final viga columna resistente a momentos rigidizada con ocho pernos.

6.2 Procedimiento

Los cuatro parámetros principales para el diseño de una conexión resistente a momento de tipo placa final se basan en la conexión resistente a momento de acuerdo al diseño requerido, la fuerza requerida de los pernos en la conexión, la resistencia de la placa final y la resistencia a flexión de la aleta de la columna.

Paso 1 – Propiedades de los materiales

Determinación del tipo de acero para los elementos estructurales a diseñar con su respectivo esfuerzo de fluencia y esfuerzo último , y las propiedades geométricas necesarias para el diseño de la viga y de la columna. Esta información se obtiene de las tablas 2-4 a 2-5 del manual del AISC y de la tabla 1-1 y la figura 9-2 del manual del AISC respectivamente.

Diseño de la viga

Paso 2 – Cortante último

Para este paso se debe determinar el cortante último que se produce en la rótula plástica por cargas gravitacionales y horizontales.

donde

factor de amplificación, el cual depende del material; 1.1 para ksi, y 1.5 para ksi.

módulo de sección. cortante por carga gravitacional.

es el factor que tiene en cuenta el pico de la resistencia de la conexión. Según el procedimiento de diseño descrito en el documento AISC 358-10.

distancia entre rotulas plásticas.

(6-1)

Paso 3 – Diseño de conexión a momento

Obtenidas las secciones transversales de los elementos a conectar, se procede a calcular el momento en la cara de la columna, .

donde

cortante en la rótula plástica distancia desde la cara de la columna a la rótula plástica. Para conexiones rigidizadas

se tiene:

donde

longitud de refuerzo de la placa final espesor de la placa final

(6-2)

(6-3)

(6-4)

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DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

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Paso 4 – Seleccionar la configuración de la conexión

Para este paso se establecen los valores preliminares para la geometría de la conexión y el grado del perno. (

Usando las dimensiones asumidas,

donde

(6-5)

(6-6)

(6-7)

(6-8)

distancia desde la línea central de la aleta a compresión de la viga al centroide del perno extremo a tensión de la conexión a la placa final.

distancia desde la línea central de la aleta a compresión de la viga al centroide del perno a tensión. (ver anexo C)

Paso 5 – Diámetro del perno requerido

(6-9)

Paso 6 – Selección del diámetro del perno de prueba y cálculo del momento del perno

Resistencia a la tracción del perno

donde

área nominal de la sección transversal del diámetro del perno seleccionado especificación de la resistencia a tensión del perno (90 ksi para pernos A325 y 113

ksi para pernos A490)

donde

(6-10)

(6-11)

momento nominal del perno,

Paso 7 – Espesor de la placa final

A continuación se presenta el procedimiento que se debe realizar para determinar el espesor de la placa final, basándose en las ecuaciones de la Tabla 3.3 de la guía de diseño 4 del AISC (Extended End – Plate Moment Connections).

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DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

39 Universidad de los Andes – Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

Note que si , utilizar

donde

distancia de la línea central del perno más interna o externa del borde del patrón de la línea de fluencia.

distancia al borde vertical para pernos externos.

Si , utilizar caso 1 de la tabla 3.3 de la guía de diseño 4 del AISC.

Si utilizar caso 2 de la tabla 3.3 de la guía de diseño 4 del AISC.

(6-12)

(6-13)

(6-14)

Espesor requerido de la placa final

donde

momento nominal del perno, esfuerzo de fluencia del material de la platina. 0.90 mecanismo o parámetro de línea de rendimiento de la placa final de la Tabla 3.3 de

la guía de diseño 4 del AISC (Extended End – Plate Moment Connections).

(6-15)

Paso 8 – Selección del espesor de la placa final

Para este paso es recomendable seleccionar un espesor de la placa terminal superior al requerido. El material más utilizado y recomendado para este elemento, es el material ASTM A572 Gr. 50).

Paso 9 – Espesor, longitud de rigidizadores y diseño de soldaduras

Ya que la conexión que se está utilizando tiene rigidizadores para la placa final, es necesario determinar el espesor y la longitud de los mismos. Adicional a esto se realiza un chequeo de pandeo local.

donde

limite elástico mínimo especificado del material de la viga limite elástico mínimo especificado del material del rigidizador espesor del alma de la viga

(6-16)

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DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

40 Universidad de los Andes – Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

donde

altura del rigidizador.

donde

Longitud del rigidizador.

(6-17)

(6-18)

Para evitar el pandeo local del rigidizador en la placa final se debe satisfacer el siguiente criterio de ancho – espesor.

donde

espesor de la placa final.

(6-19)

Las soldaduras de los rigidizadores para la aleta de la viga y el extremo de la placa final deben diseñarse para desarrollar una fuerza cortante en la aleta de la viga y una tensión en la placa final. Cualquiera de los tipos de soldadura de filete o de penetración completa es adecuado para la aleta de la viga. Si el espesor de la placa final es mayor a 3/8 de pulgada, se debe utilizar soldadura de penetración completa, de lo contrario se permite el uso de soldadura de filete.

Paso 10 – Resistencia a ruptura por compresión en los pernos

La resistencia a rotura por cortante del perno en la conexión es una estimación adecuada, que permite determinar el óptimo comportamiento a compresión de la aleta del elemento adyacente.

donde

0.75 número de pernos en la aleta del elemento adyacente a compresión.

resistencia nominal al corte del perno, obtenido de la tabla J3.2 del LRFD del AISC. área bruta nominal del perno.

(6-20)

Paso 11 – Pernos de compresión por rodamiento

Este chequeo de los pernos se debe realizar tanto en la placa final como en la aleta de la columna con las siguientes ecuaciones.

a) Placa Final

donde

0.75 número de pernos interiores (4 pernos para una conexión de 8 pernos de placa final

con rigidizadores). número de pernos exteriores (4 pernos para una conexión de 8 pernos de placa final

con rigidizadores).

(6-21)

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Resistencia al rodamiento

donde

diámetro del perno. espesor de la placa final. resistencia mínima a la tensión de la placa final.

Arrancamiento de los pernos:

donde

distancia “clara” en la dirección de la fuerza, entre el borde del agujero y el borde del agujero adyacente.

(6-22)

(6-23)

Note que de no satisfacerse la igualdad de la ecuación (6-21), se debe incrementar el espesor de la placa final.

b) Aleta de la columna

Paso 12 – Diseño de las soldaduras de las aletas y el alma a la placa final

a) Soldadura de las aletas de la viga a la placa final

Se utiliza soldadura de filete, en donde el valor mínimo debe ser de 5/16 de pulgada.

donde

ancho de la aleta de la viga. espesor de la aleta de la viga.

esfuerzo de fluencia de la viga.

donde

factor de fuerza del ala de la viga. momento en la cara de la columna.

peralte de la viga.

(6-24)

(6-25)

(6-26)

Note que para aplicaciones de viento y baja sismicidad, se recomienda utilizar pero no menor a . Esta recomendación se basa en criterios técnicos con el fin de no incurrir en tamaños

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pequeños de soldadura en la viga en comparación a una alta rigidez, la cual se ve reflejada en variaciones de la distribución de fuerzas a través de la longitud de soldadura en la aleta.

A continuación se presenta el procedimiento para calcular la longitud efectiva de la soldadura, en ambos lados de las aletas y el tamaño de la soldadura que se debe utilizar.

donde

tamaño de la soldadura. longitud efectiva de la soldadura.

fuerza de diseño en la soldadura. ancho de la aleta de la viga. espesor del alma de la viga.

(6-27)

b) Soldadura del alma de la viga a la placa final

Se utiliza soldadura de filete, en donde el valor mínimo de la soldadura es de 7/8 de pulgada y para la placa final es de 5/16 de pulgada. La soldadura requerida para desarrollar el esfuerzo a flexión en el alma de la viga cerca a los pernos de tensión utilizando electrodos ksi (metal base), se calcula con la siguiente ecuación.

(6-28)

La fuerza cortante aplicada debe ser resistida por la soldadura entre la mitad de la profundidad de la viga y la aleta a compresión, o la fila interior de pernos en tensión más dos veces el diámetro del perno y la aleta a compresión. A continuación se presenta el procedimiento para calcular la longitud efectiva de la soldadura y el tamaño de la misma para esta solicitación.

donde

tamaño de la soldadura.

longitud efectiva de la soldadura.

espesor de la aleta de la viga. cortante último.

(6-29)

Paso 13 – Diseño lateral de la columna

En este paso se chequea si la aleta de la columna requiere o no rigidizadores para el estado de fluencia por flexión, utilizando las ecuaciones de la Tabla 3.5 de la guía de diseño 4 del AISC (Extended End – Plate Moment Connections).

(6-30)

(6-31)

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donde

Distancia entre centros de pernos interiores y exteriores a tensión.

Espesor del rigidizador requerido para la columna

donde

momento nominal del perno, esfuerzo de fluencia del material de la columna.

0.90 mecanismo o parámetro de línea de rendimiento de la aleta de la columna sin

rigidizar de la Tabla 3.5 de la guía de diseño 4 del AISC (Extended End – Plate Moment Connections).

Note que si se debe añadir rigidizadores en la aleta de la columna

(6-32)

(6-33)

A continuación se asume un valor para los rigidizadores (platina de refuerzo), y haciendo un proceso iterativo con las ecuaciones de la Tabla 3.5 de la guía de diseño 4 del AISC (Extended End – Plate Moment Connections) se determina el espesor reducido de la aleta de la columna, el cual debe ser menor al espesor de la aleta de la columna.

Espesor reducido de la aleta de la columna

Si utilizar rigidizadores en la columna.

(6-34)

(6-35)

(6-36)

Paso 14 – Calculo de la fuerza en la aleta de la columna para determinar la fuerza de diseño en el rigidizador

donde

momento que se desarrolla en la aleta de la columna,

Note que el valor de para la ecuación (6-37), es el de la ecuación (6-33).

(6-37)

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donde

profundidad total de la viga. espesor de la aleta de la viga.

donde

factor de fuerza de la aleta de la viga.

(6-38)

Paso 15 – Calculo de la fuerza para el estado límite de fluencia local en el alma

donde

1.0

0.5 si la distancia desde la parte superior de la columna a la cara superior de la aleta de la viga es menor que la profundidad de la columna. Se recomienda utilizar 1.0 (No se asume en la parte superior de la columna).

distancia vertical desde la cara superior de la aleta al final del filete del alma. espesor de la aleta de la viga más dos veces el tamaño de la soldadura de refuerzo. espesor de la placa final. esfuerzo de fluencia del material de la columna. espesor del alma de la columna.

(6-39)

Note que si el requisito de resistencia no se cumple, entonces se requiere refuerzo (placas de continuidad) en el alma de la columna.

Paso 16 – Calculo de la fuerza por pandeo local en el alma

Para este paso se chequea la fuerza al pandeo local del alma de la columna sin rigidizar, respecto a la aleta de la viga a compresión. Se debe cumplir el requisito de capacidad .

Cuando se aplica a una distancia mayor o igual a desde el extremo de la columna:

(6-40)

Cuando se aplica a una distancia menor a desde el extremo de la columna:

donde

0.9 distancia libre entre aletas sin contar los filetes o radios de las esquinas para perfiles

laminados. espesor del alma de la columna.

(6-41)

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DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

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Note que si el requisito de resistencia no se satisface, es necesario utilizar placas de continuidad en el alma de la columna (rigidizadores).

Paso 17 – Calculo de la fuerza por “desgarramiento” (crippling) en el alma

Para este paso se chequea la fuerza “paralizante” en el alma de la columna sin rigidizar, respecto a la aleta de la viga a compresión. Se debe cumplir el requisito de capacidad .

Cuando se aplica a una distancia mayor o igual a desde el extremo de la columna:

(6-42)

Cuando se aplica a una distancia menor a desde el extremo de la columna:

Para

(6-43)

Para

donde

espesor de la aleta de la viga más dos veces el tamaño de la soldadura de refuerzo. profundidad de la columna.

(6-44)

Note que si el requisito de resistencia no se satisface, es necesario utilizar placas de continuidad en el alma de la columna (rigidizadores).

Paso 18 – Calculo de la fuerza de diseño del rigidizador

Si se requieren placas de continuidad (rigidizadores) para cualquier estado límite de la columna, la capacidad requerida se define como:

min

donde

(6-45)

Valor mínimo de capacidad de diseño de los pasos 14 (flexión de la aleta de la columna), 15 (Fluencia del alma de la columna) ,16(Pandeo del alma de la columna) y 17(Fuerza paralizante en el alma de la columna).

Paso 19 – Placas de continuidad

De acuerdo con los requisitos de placa de continuidad estipulados en el capítulo F.3, sección F.3.5.3.6.6 de la NSR-10. Deben suministrarse placas de continuidad exceptuando el cumplimiento de las siguientes ecuaciones:

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DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

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donde

espesor mínimo requerido de la aleta de la columna, cuando no se utilizan placas de continuidad.

ancho de la aleta de la viga. espesor de la aleta de la viga. esfuerzo de fluencia mínimo especificado de la aleta de la viga. esfuerzo de fluencia mínimo especificado de la aleta de la columna. relación del esfuerzo de fluencia esperado del material de la viga y el esfuerzo de

fluencia mínimo especificado. relación del esfuerzo de fluencia esperado del material de la columna y el esfuerzo

de fluencia mínimo especificado.

(6-46)

(6-47)

De lo contrario, para el diseño de placas de continuidad se debe utilizar el procedimiento estipulado en el capítulo F.3 sección F.3.5.3.6.6 de la NSR-10 dependiendo de la conexión. (ver anexo A)

6.3 Ejemplo conexión viga – columna (End Plate)

Diseñar una conexión de tipo placa final (End Plate) con ocho pernos y rigidizadores, para conectar una viga W33x152 a una columna W36x150. Los materiales son de acero ASTMA992 y la placa terminal es ASTM A572 Gr 50, Se utilizaran pernos ASTM A325 -N.

Paso 1 – Propiedades de los materiales

Viga ColumnaW33x152 W36x150

in in in in

in in in in

in in Workable Gage in Workable Gage in

in3

ksi in3

ksi ksi ksi

Paso 2 – Cortante último en la viga

kip

Paso 3 – Diseño de conexión a momento en la viga

Obtenidas las secciones transversales de los elementos a conectar, se procede a calcular el momento en la cara de la columna, .

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kip – in

in

in

in

Note que el valor de se asume momentáneamente, más delante de requerirse se hará una verificación de

kip - in

Paso 4 – Seleccionar la configuración de la conexión

Para este paso se establecen los valores preliminares para la geometría de la conexión y el grado del perno. ( . Vale la pena resaltar que los valores que se presentan a continuación, son valores asumidos respecto al diseño geométrico, que posteriormente pueden ser refinados de forma iterativa. (ver anexo C)

in in. Usar in in. Es el mismo valor para la viga y la columna (Gage)

in in

in in

ksi ksi (ASTM A572 Gr. 50)

ksi (ASTM A325 pernos)

Usando las dimensiones asumidas se calculan las siguientes distancias:

in

in

in

in

Paso 5 – Diámetro del perno requerido

in

Paso 6 – Diámetro del perno de prueba y cálculo del momento del perno

Usar in. (ASTM A325-N STD)

Resistencia a la tracción del perno

kip

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kip – in

kip – in

kip – in > kip - in

Paso 7 – Espesor de la placa final

in

, utilizar caso 1 de la tabla 3.3 de la guía de diseño 4 del AISC

in

Espesor requerido de la placa final

in

Paso 8 – Selección del espesor de la placa final

Usar in (ASTM A572 Gr. 50)

Paso 9 – Espesor, longitud rigidizadores y diseño de soldaduras

in

Para evitar el pandeo local del rigidizador en la placa final se debe satisfacer el siguiente criterio de ancho – espesor.

Usar una placa final in x 71/4 in x 123/4 in. Rigidizadores (ASTM A572 Gr. 50).Utilizar soldadura de penetración completa, ya que el espesor de la placa final es mayor a 3/8 de pulgada.

Paso 10 – Resistencia a ruptura por compresión en los pernos

kip

kip

Paso 11 – Pernos de compresión por rodamiento

a) Placa Final

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Resistencia al rodamiento 1.5 kip/perno

Arrancamiento de los pernos:

in

kip/perno

kip/perno kip/perno

kip >

b) Aleta de la columna

kip

Paso 12 – Diseño de las soldaduras de las aletas y el alma a la placa final

a) Soldadura de las aletas de la viga a la placa final

in2

kip

kip

A continuación se presenta el procedimiento para calcular la longitud efectiva de la soldadura, en ambos lados de las aletas y el tamaño de la soldadura que se debe utilizar. Se utiliza soldadura de filete, en donde el valor mínimo debe ser de 5/16 de pulgada.

in

Utilizar soldadura de filete de 7.83 dieciseisavos de pulgada.

b) Soldadura del alma de la viga a la placa final

Se utiliza soldadura de filete, en donde el valor mínimo de la soldadura es de 7/8 de pulgada y para la placa final es de 5/16 de pulgada. La soldadura requerida para desarrollar el esfuerzo a flexión en el alma de la viga cerca a los pernos de tensión utilizando electrodos E70, se calcula con la siguiente ecuación.

in

Utilizar soldadura de filete de 6.84 dieciseisavos de pulgada.

La fuerza cortante aplicada debe ser resistida por la soldadura entre la mitad de la profundidad de la viga y la aleta a compresión, o la fila interior de pernos en tensión más dos veces el diámetro del perno y la aleta a compresión. A continuación se presenta el procedimiento para calcular la longitud efectiva de la soldadura y el tamaño de la misma para esta solicitación.

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in

Utilizar soldadura de filete de 5.51 dieciseisavos de pulgada.

Paso 13 – Diseño lateral de la columna

in

in

in

Calculo del espesor del rigidizador requerido para la columna

in. in. Se requieren rigidizadores

A continuación se asume un valor para los rigidizadores (platina de refuerzo), y haciendo un proceso iterativo con las ecuaciones de la tabla 3.5 de la guía de diseño 4 del AISC (Extended End – Plate Moment Connections) se determina el espesor reducido de la aleta de la columna, el cual debe ser menor al espesor de la aleta de la columna. De no cumplirse lo anterior, se deben utilizar rigidizadores (placas de continuidad).

in

in

in

Calculo del espesor reducido de la aleta de la columna

in in. Se requieren rigidizadores en la columna.

Paso 14 – Calculo de la fuerza en la aleta de la columna para determinar la fuerza de diseño en el rigidizador

kip - in

kip kip.

Paso 15 – Calculo de la fuerza para el estado límite de fluencia local en el alma

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in kip. Se requiere placas de continuidad

Paso 16 – Calculo de la fuerza por pandeo local en el alma

Cuando se aplica a una distancia mayor o igual a desde el extremo de la columna:

in

kip kip. Se requiere placas de continuidad

Paso 17 – Calculo de la fuerza por “desgarramiento” (crippling) en el alma

Cuando se aplica a una distancia mayor o igual a desde el extremo de la columna:

362.736 kip kip. Se requiere placas de continuidad

Paso 18 – Calculo de la fuerza de diseño del rigidizador

Si se requieren placas de continuidad (rigidizadores) para cualquier estado límite de la columna, la capacidad requerida se define como:

min

min

kip

Paso 19 – Placas de continuidad

De acuerdo con los requisitos de placa de continuidad estipulados en el capítulo F.3, sección F.3.5.3.6.6 de la NSR-10. Deben suministrarse placas de continuidad exceptuando el cumplimiento de las siguientes ecuaciones:

in in

in in

De acuerdo a los requisitos de placas de continuidad estipulados en el capítulo F.3 sección F.3.5.3.6.6 de la NSR-10, el espesor de las placas de continuidad para conexiones exteriores (por un lado de la columna):

in

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Así mismo la NSR-10 especifica en el capítulo F.3 sección F.3.5.3.6.6 las soldaduras de las placas de continuidad, las cuales deben soldarse a las aletas de la columna utilizando soldadura acanalada de penetración completa. Las placas de continuidad deben soldarse al alma de la columna utilizando soldaduras acanaladas o de filete.

Ver anexo A para determinar las platinas de enchape en la zona del panel.

Note que para la conexión viga columna (End Plate), no se hace la verificación en el software RAM connection, ya que el programa en la base de datos no posee pernos para este tipo de conexiones de 1 3/4 de pulgada. Sin embargo ya que este diseño se hace por capacidad, de acuerdo con las ecuaciones de la guía de diseño 4 del AISC, se cumplen con todas las especificaciones para el diseño de esta conexión.

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7. DISEÑO CONEXIÓN VIGA – COLUMNA – ARRIOSTRAMIENTO

Figura 6. Conexión viga – columna - arriostramiento

7.1 Introducción

Los pórticos arriostrados concéntricamente han encontrado una amplia aplicación en los sistemas que resisten la fuerza lateral por su alta rigidez elástica. Este sistema se caracteriza por elementos horizontales (vigas) y verticales (columnas) interconectados por elementos diagonales con ejes que se cruzan. La resistencia lateral principal es desarrollada por fuerzas axiales internas en los elementos del pórtico. De acuerdo a las provisiones del manual de diseño AISC, se presenta una distinción entre arriostramintos concéntricos ordinarios y arriostramientos concéntricos especiales, ya que el sistema especial esta específicamente diseñado para soportar el comportamiento inelástico que presenta el sistema lateral. El funcionamiento de este sistema durante un sismo de gran magnitud, consiste en que el arriostramiento que está sometido a compresión sufra una deformación antes de que el arriostramiento sometido a tensión presente fluencia.

7.2 Procedimiento

El diseño de esta conexión implica el diseño de cuatro conexiones por separado. (1) la conexión del arriostramiento a la cartela, (2) la conexión de la cartela a la columna, (3) la conexión de la cartela a la viga, y (4) la conexión de la viga a la columna.

b

Bw

s

L

L1

L2

3 t2

ce

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Paso 1 – Propiedades de los materiales

Determinación del tipo de acero para los elementos estructurales a diseñar con su respectivo esfuerzo de fluencia y esfuerzo último , y las propiedades geométricas necesarias para el diseño de la conexión. Esta información se obtiene de las tablas 2-4 a 2-5 del manual del AISC y de la tabla 1-1 y la figura 9-2 del manual del AISC respectivamente.

Paso 2 – Fuerzas de diseño

Las conexiones de las riostras deben diseñarse para una resistencia requerida a compresión y tensión con las siguientes ecuaciones:

donde

relación entre la resistencia a la fluencia esperada y la resistencia mínima especificada a la fluencia del tipo de acero a utilizar. Tabla F.3.1.4-1 NSR-10.

esfuerzo de fluencia del material. área bruta del arriostramiento.

min

donde

esfuerzo de pandeo por flexión.

El esfuerzo de pandeo por flexión se calcula como sigue:

a) Cuando

b) Cuando

donde

Esfuerzo crítico de pandeo elástico.

(7-1)

(7-2)

(7-3)

(7-4)

(7-5)

Paso 3 – Platinas de enchape y soldadura para garantizar en el arriostramiento

donde

rotura por tensión sobre el área neta. resistencia a tensión mínima especificada para el tipo de acero utilizado.

(7-6)

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área neta efectiva. área bruta del arriostramiento.

donde

área neta. factor de reducción por rezago de cortante. Tabla F.2.4.3-1 NSR-10.

donde

espesor de la platina de enchape (valor semilla). espesor del arriostramiento.

área de las platinas de enchape.

Se utiliza soldadura de filete para la conexión de las platinas de enchape al arriostramiento. La resistencia de la soldadura de filete se determina como sigue:

donde

electrodo a utilizar con una resistencia de 70 ksi.

área efectiva de la soldadura de filete. longitud efectiva de la soldadura.

Ya que no se conoce la longitud efectiva de la soldadura , se hace un proceso iterativo dándole valores a la longitud de la platina de enchape, hasta llegar a un valor óptimo.

donde

esfuerzo a tensión último de la soldadura. resistencia a tensión mínima de la platina de refuerzo.

(7-7)

(7-8)

(7-9)

(7-10)

(7-11)

(7-12)

Paso 4 – Soldadura arriostramiento – cartela

(7-13)

Paso 5 – Desgarramiento en bloque en el arriostramiento y la cartela (espesores)

Para determinar el desgarramiento en bloque de la cartela y sección riostra, se utiliza la ecuación F.2.10.4-5 de la NSR-10.

(7-14)

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donde

área bruta sometida a cortante. área neta sometida a tensión. área neta sometida a cortante. 1, cuando el esfuerzo a tensión es uniforme, de lo contrario es 0.5

resistencia a tensión mínima especificada. esfuerzo de fluencia mínimo especificado.

De la igualdad anterior, es posible encontrar dos espesores ( para la cartela (el mayor controlara), teniendo en cuenta que la resistencia al desgarramiento .

Paso 6 – Fluencia y fractura en la sección de Whitmore de la cartela (espesor)

· Fluencia:

donde

Espesor de la cartela.

donde

longitud del arriostramiento que entra a la cartela.

base del arriostramiento. En caso de ser circular será el diámetro exterior. (ver anexo C)

(7-15)

(7-16)

· Rotura:

(7-17)

Paso 7 – Geometría de la cartela ( y distancia

Teniendo en cuenta que se usará una cartela de geometría rectangular se utiliza la siguiente ecuación:

donde

distancia desde la aleta de la columna al centroide de la cartela de la conexión con la viga.

distancia desde la aleta de la viga, al centroide de la cartela de la conexión con la columna.

la mitad de la profundidad de la viga.

la mitad de la profundidad de la columna.

(7-18)

El objetivo de este paso, es determinar los valores óptimos de y , para que no existan momentos en las tres interfaces: cartela – viga, cartela – columna y viga – columna. Este proceso debe hacerse de forma iterativa, incluyendo la restricción de para la geometría de la cartela. (ver anexo C)

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Paso 8 – Pandeo de la cartela

Para este paso se chequea el pandeo de la cartela con las ecuaciones convencionales de compresión utilizando una longitud , la cual es el promedio de las tres longitudes que se obtienen del paso 7, teniendo en cuenta la teoría de la sección de whitmore.

(7-19)

Teniendo en cuenta la Tabla F.2.5.1-1 de la NSR-10, los estados limites a compresión que se deben chequear para una sección transversal “rectangular”, son: pandeo por flexión y pandeo local. Sin

embargo como el elemento no posee elementos esbeltos como por ejemplo aletas, el pandeo que pueda presentarse es global, por lo cual solo se evaluara el pandeo por flexión.

Ya que en pasos anteriores se calculó un espesor de cartela , la relación de esbeltez se calcula como sigue. De no cumplirse que la capacidad sea mayor a la solicitación, se despeja un nuevo que será el que controle todo el diseño.

Donde el esfuerzo de pandeo por flexión se calcula como sigue:

a) Cuando

b) Cuando

Para los dos casos el esfuerzo critico de pandeo elástico se calcula como sigue:

(7-20)

(7-21)

(7-22)

(7-23)

Paso 9 – Fuerzas transferidas a la viga y columna

Obtenidos los valores y del paso 7, se procede a calcular las fuerzas transferidas a los elementos adyacentes a la cartela con las siguientes ecuaciones:

donde

longitud “efectiva” de la geometría de la cartela.

fuerza cortante generada por la cartela a la cara de la columna.

(7-24)

(7-25)

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fuerza horizontal generada por la cartela a la cara de la columna.

fuerza vertical generada por la cartela a la cara de la viga.

fuerza cortante generada por la cartela a la cara de la viga.

(7-26)

(7-27)

(7-28)

Paso 10 – Soldadura cartela – viga y conexión cartela - columna

10.1 - Soldadura cartela – viga

10.1.1 Cartela

· Fluencia por esfuerzo normal

donde

longitud de la cartela. espesor de la cartela.

(7-29)

· Corte en fluencia

(7-30)

· Resistencia de la soldadura

Para determinar el tamaño de la soldadura que soporte las solicitaciones actuantes, se utiliza la siguiente ecuación como sigue:

donde

y son las fuerzas transferidas a la viga.

(7-31)

10.1.2 Viga

· Resistencia al desgarramiento en bloque

donde

área bruta sometida a cortante. área neta sometida a tensión. área neta sometida a cortante. 1, cuando el esfuerzo a tensión es uniforme, de lo contrario es 0.5

resistencia a tensión mínima especificada. esfuerzo de fluencia mínimo especificado.

(7-32)

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· Fluencia local del alma

donde

distancia de la cara exterior de la aleta de la viga a la base del filete del alma. longitud de aplastamiento. espesor del alma de la viga.

(7-33)

· Arrugamiento del alma

donde

espesor del alma. espesor de la aleta. profundidad de la sección.

esfuerzo de fluencia mínimo especificado. longitud de apoyo.

(7-34)

10.2 - Conexión cartela – columna

Para la conexión cartela – columna (conexión simple) la cual se encuentra pernada a la cartela y soldada a la columna, se verifican los siguientes estados limites como sigue:

· Placa de corte

donde

longitud vertical de la cartela.

· Número de pernos

donde

número de pernos. cortante último. resistencia nominal a cortante del perno. área del perno

(7-35)

· Espesor placa de corte

Especificación del máximo espesor ( ) o de la platina. Esta información se obtiene de la Tabla 10-9 a del AISC; para entrar a la tabla es necesario tener presente el número de pernos, el tipo de hueco y la longitud de la platina.

· Limitaciones geométricas

a) . es la distancia horizontal del centroide del perno externo al extremo de la platina y es el diámetro nominal del perno.

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b) límites de la Tabla J3.4 (especificaciones para la construcción de estructuras de acero AISC). es la distancia vertical del centroide del perno externo al extremo de la platina.

c) in donde es la distancia horizontal desde el centroide del perno externo a la soldadura de

la viga. d) Número de pernos. e) La distancia ( típica entre centros de pernos cuando , es 3 pulgadas, de lo contrario

in.

· Tamaño de la soldadura

De la Tabla 10-9 a del AISC teniendo en cuenta el espesor de la platina, el número de pernos y la referencia del mismo, se obtiene el tamaño de la soldadura .

donde

espesor de la platina

(7-36)

· Chequeo de la platina y los pernos

Para este paso se evaluaran los siguientes estados límite utilizando la tabla 10-9 a del manual AISC. Se debe tener en cuenta el diámetro del perno ( , el esfuerzo de fluencia ( de la platina, el número

de pernos ( , la longitud de la platina ( y el espesor de la platina ( .

a) Cortante del perno. b) Cortante de la soldadura. c) Rodamiento del perno. d) Aplastamiento de la platina. e) Fluencia a cortante de la platina. f) Desgarramiento en bloque de la platina.

· Ruptura por cortante de la aleta de la columna

Para soldaduras de filete con = 70 ksi (metal base) en un lado de la conexión, el espesor mínimo requerido para que coincida con la resistencia a la cizalladura del elemento de conexión a la resistencia de rotura por esfuerzo cortante del metal base, está definido por las ecuaciones del capítulo 9 del AISC. Obtenido el espesor mínimo ( ) de la columna, se compara con el espesor obtenido ( en

el paso 1 (propiedades de los materiales).

donde

número de dieciseisavos de pulgada en el tamaño de la soldadura. resistencia a la tracción mínima especificada del elemento de conexión, ksi.

(7-37)

· Flexión a rotura

(7-38)

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donde

módulo de sección esfuerzo último de la sección.

distancia desde la cara de la soldadura, al centroide de los pernos. espesor de diseño de la platina

número de pernos. longitud de la platina. separación entre pernos

dimensión del hueco para el área neta de tensión y corte

(7-39)

Paso 11 – Conexión simple Viga – Columna

· Placa de corte

donde

Profundidad de la sección.

Distancia de la cara exterior de la aleta al filete del alma.

· Número de pernos

donde

número de pernos. cortante último. resistencia nominal a cortante del perno. área del perno

(7-40)

· Espesor placa de corte

Especificación del máximo espesor ( ) o de la platina. Esta información se obtiene de la Tabla 10-9 del manual del AISC; para entrar a la tabla es necesario tener presente el número de pernos, el tipo de hueco y la longitud de la platina.

· Limitaciones geométricas

a) . es la distancia horizontal del centroide del perno externo al extremo de la platina y es el diámetro nominal del perno.

b) límites de la Tabla J3.4 (especificaciones para la construcción de estructuras de acero AISC). es la distancia vertical del centroide del perno externo al extremo de la platina.

c) in donde es la distancia horizontal desde el centroide del perno externo a la soldadura de

la viga. d) Número de pernos. e) La distancia ( típica entre centros de pernos cuando , es 3 pulgadas, de lo contrario

in.

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DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

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· Tamaño de la soldadura

De la Tabla 10-9 a del AISC teniendo en cuenta el espesor de la platina, el número de pernos y la referencia del mismo, se obtiene el tamaño de la soldadura .

Espesor de la platina

(7-41)

· Chequeo de la platina y los pernos

Para este paso se evaluaran los siguientes estados límite utilizando la tabla 10-9 a del manual AISC. Se debe tener en cuenta el diámetro del perno ( , el esfuerzo de fluencia ( de la platina, el número

de pernos ( , la longitud de la platina ( y el espesor de la platina ( .

a) Cortante del perno. b) Cortante de la soldadura. c) Rodamiento del perno. d) Aplastamiento de la platina. e) Fluencia a cortante de la platina. f) Desgarramiento en bloque de la platina.

· Chequeo de la viga

Para este paso se evaluaran los siguientes estados límite utilizando la Tabla 10-1 del manual AISC. Se debe tener en cuenta el número de pernos, la referencia del perno, el tipo de hueco y el espesor de la platina.

a) Resistencia al aplastamiento del alma de la vigueta. b) Desgarramiento en bloque del alma de la vigueta.

· Ruptura por cortante del alma de la columna

Para soldaduras de filete con = 70 ksi en un lado de la conexión, el espesor mínimo requerido para que coincida con la resistencia a la cizalladura del elemento de conexión a la resistencia de rotura por esfuerzo cortante del metal base, está definido por las ecuaciones del capítulo 9 del AISC. Obtenido el espesor mínimo ( ) de la columna, se compara con el espesor obtenido ( en el paso 1 (propiedades de los materiales).

donde

número de dieciseisavos de pulgada en el tamaño de la soldadura. resistencia a la tracción mínima especificada del elemento de conexión, ksi.

(7-42)

Paso 12 – Resultados calculados y obtenidos por RAM connection

Se presenta una tabla comparativa de los resultados calculados por las tablas y ecuaciones del AISC y NSR-10, con los valores obtenidos por el Software RAM connection.

Paso 13 – Validación de la conexión placa base en RAM connection

Para este paso se desarrollara el ejemplo de la conexión placa base en el software RAM connection, y así comparar los resultados obtenidos por medio de las ecuaciones de la guía de diseño 1 del AISC, con los arrojados por el software (ver anexo B).

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Paso 14 – Guía RAM connection para diseñar una Viga – Columna - Arriostramiento

En este paso se presentan los procedimientos que se deben seguir para diseñar una conexión placa base en el Software RAM connection.

1) Ejecución del programa RAM connection (unidades)

Ejecute el programa RAM connection. En la parte inferior derecha seleccione las unidades en sistema inglés.

2) Articulaciones – comandos de grupos

En la parte superior izquierda se encuentra el icono Inicio nuevo datos de la junta el cual debe llenarse con la siguiente información: Junta = CBB (Column – Beam - Brace), descripción = Arriostramientos. Es extremo de columna = No. Miembros existentes Viga derecha = Si, Viga izquierda = No, Diagonal superior derecha = Si, Diagonal superior izquierda = No, Diagonal inferior izquierda = No, Diagonal inferior derecha = No.Para la columna: sección = W14x257, material = A992 Gr 50. Para la viga: sección W21x62, material A992 Gr 50. Para la riostra: sección = HSS6x.500, material A500 Gr B, sesgo vertical = 41.42°.

3) Cargas

Inicio nuevo cargas, llene la ventana con la siguiente información: Viga (s) – Columna (s) Para la viga derecha en la columna de , CM (Carga muerta) = 94 kip, LL (Carga viva) = 27 kip. Diagonales Superior derecha, en la columna de axial, EQ (sismo amplificado) = 373.758 kip.

Inicio Agregar/Editar, llenar la ventana con la siguiente información: Condiciones = crear un patrón de carga muerta, carga viva y sismo con la opción “Lc” ubicada en la parte superior derecha.

Combinaciones = Crear un combo de diseño , tipo Sismo amp.Acero, Aceptar.

4) Diseño

Diseño Asignación, llene la ventana con la siguiente información: estándar de diseño = AISC 360 – 05, método de diseño = LRFD, parámetros de diseño – límite de relación máxima de esfuerzo = 1. Consideraciones sísmicas, categoría sísmica A. Aceptar.

Diseño Asignar Gusset connection CBB - SP (Column Beam Brace Single Plate). Con lo anterior se ha asignado una interfaz de conexión columna – viga – arriostramiento.

5) Parámetros de diseño

Hacer doble clic en la conexión vista 3D llenar la ventana con la siguiente información: Nombre = CBB_SP. Configuración: Provisiones sísmicas , sistema de marco arriostrado = SCBF (marco especial concéntrico arriostrado).

Unión Viga – Columna Tipo de conexión a la columna = Placa simple. Placa simple espesor de placa = 0.5 in, material A36, filas de pernos = 5, columnas de pernos = 2, separación longitudinal entre pernos = 3.5 in, separación transversal entre pernos = 3.5 in, distancia vertical al borde = 1.5 in, distancia horizontal al borde = 2 in, distancia entre soldadura y pernos = 3 in, pernos 1” A325 N, tipo de hueco = STD, soldadura a la columna E70XX, tamaño de soldadura (5/16) in.

Diagonal superior derecha Cartela Reforzar la sección de la diagonal = Si Datos del refuerzo de la diagonal espesor de la placa de refuerzo = 0.25 in, longitud de la placa de refuerzo = 10 in, soldadura =E70XX, tamaño de la soldadura (3/16). Unión cartela diagonal longitud de soldadura en pie = 15.25 in, longitud de soldadura en talón =17.25 in, soldadura a diagonal E70XX, tamaño de soldadura = (3/16), distancia de soldadura a borde de placa = 1 in.

Unión Cartela Columna Tipo de conexión a la columna = placa simple Placa simple, espesor de la placa = 0.5 in, material A36, filas de pernos = 6, columnas de pernos = 2, separación longitudinal entre pernos = 3.5 in, separación transversal entre pernos = 3 in, distancia vertical al borde = 3 in, distancia horizontal al borde = 3 in, distancia soldadura y pernos = 3.5 in, pernos de 1 “ A325 N, tipo de hueco

STD, soldadura a la columna E70XX, tamaño de soldadura = (5/16) in.

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DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

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Unión Cartela Viga Tipo de conexión a la viga = directamente soldada directamente soldada soldadura a la viga = E70XX, tamaño de soldadura a la viga = (4/16).Tipo de conexión = No rigidizada, posición respecto al apoyo centro, Dimensión longitudinal = 18 in, Dimensión transversal = 13 in, Espesor = 1.25 in, Material = A36, Soldadura a columna = E70XX, Tamaño de la soldadura = 3 (1/16) in. Apoyo: Con pedestal, Dimensión longitudinal del pedestal = 24 in, Dimensión transversal del pedestal 24 in Material = C-3-60. Anclaje: Posición de las anclas = longitudinal, Número de filas por lado = 1, Número de anclas por fila = 2, Distancia longitudinal al borde de la placa = 1.25 in, Distancia transversal al borde de la placa = 1.25 in, tipo de ancla = Con cabeza, Tipo de cabeza =

Hexagonal, Diámetro = de pulgada, Profundidad efectiva del embebido = 12 in, Material = F1554 Gr

36.

7.3 Ejemplo conexión Viga – Columna – Arriostramiento

Diseñar la conexión para las interfaces cartela – arriostramiento, cartela – viga, cartela – columna y viga – columna. Los materiales son de acero A992, A36 y A500 Gr B; se utilizaran pernos A325-N. Para el ejemplo se utilizara el combo de diseño .

Paso 1- Propiedades de los materiales

Viga W21x62 Columna W14x257 Arriostramiento HSS6x.500 in2 in2 in2

in in in in in in

in in in in in in in ksi

ksi ksi ksi ksi ksi in

in

Paso 2 – Fuerzas de diseño

· Tensión

kip

· Compresión

min

ksi

ksi

kip

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DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

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Paso 3 – Garantizar

Se escoge un semilla de 0.5 in

in2

in2

Note que se escoge un valor de 0.9 para el factor de rezago por cortante para ser conservador.

in2

Con base en lo anterior se selecciona una platina de enchape x10 x

kip

in

Utilizar in

Paso 4 – Soldadura arriostramiento – cartela

Se asume un tamaño de soldadura máximo in

in

De manera conservadora se asumen las siguientes longitudes:

in

in

Paso 5 – Desgarramiento en bloque en el arriostramiento y la cartela (espesores)

· Desgarramiento

· Deslizamiento

in

in

Paso 6 – Fluencia y fractura en la sección de Whitmore de la cartela (espesor)

· Fluencia

· Rotura

in

in

Paso 7 – Geometría de la cartela ( y distancia

in

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66 Universidad de los Andes – Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

in

De la ecuación (7-18) se elige un valor , y de forma iterativa se encuentra un valor de tal forma que no se presenten momentos en las tres interfaces.

Tabla 5. Valores óptimos para la geometría de la cartela

(en pulgadas) 10.6

(en pulgadas) 15.71

Paso 8 – Pandeo de la cartela

Haciendo uso del programa AutoCAD, se utilizaron los parámetros geométricos de la Tabla 5, para determinar las tres longitudes que se proponen en la teoría para chequear el pandeo de la cartela, teniendo en cuenta la restricción de 2 .

in

Se procede a calcular la esbeltez para los radios de giro en X y en Y, donde la esbeltez máxima será la que controle. Para este caso, controla el radio de giro en X.

in

El espesor de cartela que cumple con el diseño global es pulgadas

Paso 9 – Fuerzas transferidas a la viga y columna

in

Tabla 6. Fuerzas transferidas por la cartela a la viga y columna

124.24 kip

96.11 kip

123.07 kip

184.13 kip

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Paso 10 – Soldadura cartela – viga y conexión cartela - columna

10.3 - Soldadura cartela – viga

10.3.1 Cartela

· Fluencia por fuerza normal

kip

· Corte en fluencia

kip

· Resistencia de la soldadura

in

Usar tamaño de soldadura in

Con el tamaño de la soldadura, utilizando la tabla 10-3 del AISC con la longitud de soldadura , se encuentra una capacidad de kip

10.3.2 Viga

· Resistencia al desgarramiento en bloque

in in

kip

· Fluencia local del alma

kip

· Arrugamiento del alma

kip

10.4 - Conexión cartela – columna

· Placa de corte

in

in

Se utilizara una platina de longitud igual a 21 pulgadas.

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· Número de pernos

Se utilizaran 2 filas de 6 pernos de 1 pulgada ASTM A325-N STD

· Espesor de la placa de corte

De la tabla 10-9a del AISC, se obtiene un espesor de la placa de corte .

· Limitaciones geométricas

a) in in b) in

c) in in

d) 12

e) in in

· Tamaño de la soldadura

in

· Chequeo de la platina y los pernos

De la tabla 10-9 a del AISC se obtiene una capacidad disponible:

kip

· Ruptura por cortante de la aleta de la columna

in

· Flexión a rotura

in3

kip

Paso 11 – Conexión simple viga columna

· Placa de corte

in in in

· Número de pernos

Se utilizaran 5 pernos por fila de 1 pulgada ASTM A325 –N STD

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· Espesor placa de corte

De la Tabla 10-9 a, teniendo el diámetro del perno, el número de pernos y la longitud de la platina se encuentra un espesor in.

· Limitaciones geométricas

a) in in b) in in

c) in in

d) 10

e) in in

· Tamaño de la soldadura

De la Tabla 10-9 a del AISC, se obtiene un tamaño de soldadura in

· Chequeo de la platina y los pernos

De la Tabla 10-9 a del AISC, se obtiene una capacidad disponible:

kip

· Chequeo de la viga

En la Tabla 10-1del AISC teniendo en cuenta el número de pernos, la referencia del perno y hueco, y el espesor de la platina:

kip

· Ruptura por cortante del alma de la columna

in in

Paso 12 – Resultados calculados y obtenidos por RAM connection

En la Tabla 7 se presenta una diferencia en los resultados arrojados por el Sotware RAM connection respecto a los resultados hallados por las ecuaciones del AISC, ya que el Software utiliza ecuaciones del AISC 360 - 05. Vale la pena resaltar que para los demás resultados que arroja RAM connection, no se hace una comparación con los calculados, ya que las ecuaciones utilizadas se enfocan más en el diseño del espesores, y tamaños de soldadura, además de que evalúa estados limites que no se consideran como por ejemplo la fluencia de fuerza axial de la diagonal, ya que esta se calcula por capacidad, mientras que el programa RAM utiliza otros factores que hacen que la relación de resistencia sea mayor que 1.0. Así pues es recomendable realizar este diseño utilizando las ecuaciones del AISC para determinar espesores y longitudes de soldaduras, para posteriormente verificar sus capacidades en el programa (ver anexo B)

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Tabla 7. Cuadro comparativo de resultados

Conexión Viga Columna Arriostramiento

Estado Limite Calculado (kip) Obtenidos (kip) %

Error

Cartela

Fluencia en corte 374.55 374.52 0.01

Fluencia por fuerza normal 561.82 561.78 0.01

Viga Bloque de corte 527 523.23 0.72

Fluencia local 634 633.96 0.01

Platina y pernos (cartela) Corte en los pernos 300 227.65 24.12

Aplastamiento de pernos por corte 300 407.35 35.78 Corte en fluencia 300 226.8 24.40

Corte a rotura 300 185.96 38.01 Bloque de corte 300 172.31 42.56

Flexión a rotura 527.84 527.83 0.00

Platina y pernos (viga columna) Corte en los pernos 251 267.14 6.43

Aplastamiento de pernos por corte 251 239.01 4.78 Corte en fluencia 251 183.6 26.85

Corte a rotura 251 148.44 40.86 Bloque de corte 251 141.18 43.75

Relación de resistencia 1.65

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CONCLUSIONES

Este documento, desarrolla una guía de diseño de las conexiones más comunes en edificaciones en la actualidad. La guía tiene seis capítulos, cada uno de los cuales incluye una introducción, un procedimiento y un ejemplo. Se espera que este documento sea claro y útil para los lectores.

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72 Universidad de los Andes – Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

BIBLIOGRAFÍA AIS (2012). Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10 Tomo 3. Bogotá:

Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica.

AISC (2006). Steel Construction Manual Thirteenth Edition. American Institute of Steel Construction.

AISC (2010). Prequalified Connections for Special and Intermediate Steel Moment Frames for

Seismic Applications. Illinois: American Institue of Steel Construction.

AISC (2010). Seismic Provisions for Structural Steel Buildings . Illinois: American Institue of Steel Construction.

AISC (2011). Design Examples Version 14.0. American Insitute of Steel Construction.

BENTLEY (2012). RAM Connetion Standalone V8i Release 8.0. Bentley.

COMPUTER, S. SAP2000 Integrated Software for Structural Analysis & Design v15. Berkley: CSI.

FISHER, J. M., & KLOIBER, L. A. (2010). Steel Design Guide 1 Base Plate and Anchor Rod Design

Second Edition. American Institute of Steel Construction.

MURRAY, T. M., & SUMNER, E. A. (2004). Steel Design Guide 4 Extenden End - Plate Moment

Connections Seismic and Wind Applications Second Edition. American Insitute of Steel Construction.

TAMBOLI, A. R. (2012). Handbook of Structural Steel Connection Design and Details Second

Edition. New York: McGrawHill.

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DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

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Anexo A

A.1 Descripción del edificio

· Localización: Cali, Barrio San Fernando · Perfil de suelo: Tipo D · Uso: Oficinas – Grupo 1 – Coeficiente de importancia 1.00 · Materiales: Acero A992 Gr 50.

Concreto 21 Mpa (3000 psi)

E = 200 Gpa

· Altura de piso: 3.75 m · Número de pisos: 3 · Capacidad de disipación de energía: DES (Amenaza sísmica alta) · 2 horas de resistencia al fuego

A.1.1 Coeficiente de capacidad de disipación de energía R

Debido al sistema estructural dual de la edificación (Pórticos resistentes a momentos y pórticos con arriostramientos concéntricos) que se está analizando para el posterior diseño de las conexiones del mismo, se ha determinado un coeficiente de disipación de energía , cumpliendo con todos los requisitos del capítulo A.3.2 sistemas estructurales y la tabla A.3-4 de la NSR-10. Adicionalmente en la misma tabla se tiene un coeficiente de sobre resistencia

A.2 Evaluación de cargas

· Carga Muerta ( kPa

Donde para el cálculo de la carga muerta se suman las cargas por fachadas y particiones (1.0 kPa), afinado de piso y cubierta (1.8 kPa) y peso propio de la losa y el tablero (2.7 kPa).

· Carga Viva kPa · Luz m · Separación de viguetas m · Ksi Mpa · Ksi · Longitudes en planta: 5 luces de 8.5 m en dirección norte-sur y 3 luces de 8.5 m en dirección este-oeste .

A.3 Análisis y diseño de las viguetas en fase de construcción (sección no compuesta)

y

Para tener en cuenta el peso propio de la vigueta, se toma un peso conservador inicial, el cual luego se revisa una vez se diseñe la sección de la vigueta

lbf/ft

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Pre dimensionamiento - Deflexiones

Con la Tabla 3-2 del manual de la AISC se obtiene: W14x26 con

Cálculo de las deflexiones para esta sección OK!

Verificación a flexión

OK!

Verificación a cortante

Con la Tabla 3-2 del manual de la AISC:

kip OK

El peso propio de la sección encontrada (26 lb/ft) es menor al (50 lb/ft), por lo cual los cálculos presentados son conservadores y cumplen para la sección W14X26.

A.4 Análisis y diseño de las viguetas en fase de operación (sección compuesta)

y

La carga incluye el peso de la losa

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Pre dimensionamiento

Sección W14x26 de la fase anterior

b efectivo

Verificación por flexión

La sección se diseña para presentar acción compuesta parcial. La suposición inicial del valor de “a” es

arbitraria. Cuando no se ha pre dimensionado la sección de la vigueta se usa entre 1” y 1.5”.

Ya que para este caso se tiene una sección pre dimensionada, el se puede calcular suponiendo que la suma de es igual a un porcentaje de , por ejemplo el 50%. Para este caso

donde es el área del perfil.

La selección de la posición del eje neutro plástico se hace basándose en la resistencia requerida y el porcentaje de acción compuesta. Para la posición 5, usando la Tabla 3 – 19 del manual del AISC, se tiene la siguiente resistencia a momento:

OK!

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76 Universidad de los Andes – Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

Revisando la tabla se tiene el siguiente valor para la suma de , con el cual se puede calcular el valor de :

Ya que el valor de es menor al supuesto , se considera que el momento nominal encontrado es conservador y por lo tanto la sección W14x26 es adecuada.

Considerando la posición 5 del eje neutro plástico , y el valor , es posible calcular el porcentaje de acción compuesta (%AC) que hay entre la losa y la vigueta, tal como sigue:

El valor de “a” es menor que el espesor de la losa de concreto porque no se considera acción

compuesta completa; es decir, hay deslizamiento entre la losa y la viga.

Alternativamente se podría haber escogido la posición 7 del eje neutro plástico, es este caso revisando la Tabla 3-2 del manual del AISC, se obtendría lo siguiente:

Al tomar la posición 7 se conduce a un porcentaje de acción compuesta menor al calculado en la posición 5. Si el valor hubiese sido mayor al encontrado en las posiciones 5 y 7 del eje neutro plástico , habría sido necesario aumentar el porcentaje de acción compuesta, es decir optar por posiciones menores a 5, por ejemplo la posición 3. Para este diseño se tomará los valores calculados en la posición del eje neutro.

Deflexiones

Las deflexiones de deben calcular teniendo en cuenta la inercia alrededor de x, de la sección compuesta, este valor se puede encontrar en la Tabla 3-20 del manual del AISC, y corresponde al (Lower Bound Elastic Moment of Inertia). Para le sección de la vigueta se tiene:

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OK!

Verificación de cortante

Para este diseño se utilizaran pernos de ¾ de pulgada. Los conectores de cortante se calculan para ser

dispuestos en la mitad de la luz de la vigueta, es decir en . De acuerdo a la Tabla 3-21 del manual del

AISC cada uno de los conectores resiste . El número de conectores de cortante se pueden calcular así:

Por lo anterior se tendrán que disponer de 6 conectores de cortante en la mitad de la luz de la vigueta, y 12 a lo largo de la vigueta.

A.5 Análisis y diseño de vigas interiores en la fase de construcción (sección no compuesta)

y

Para tener en cuenta el peso propio de la viga, se toma un peso conservador inicial, el cual luego se revisa una vez se diseñe la sección de la viga.

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Pre dimensionamiento

Con la tabla 3-2 del manual de la AISC se obtiene: W16x45 con

Cálculo de las deflexiones para esta sección OK!

Verificación a flexión

De la Tabla 3-2 del manual del AISC se pueden tomar los siguientes parámetros:

La longitud arriostrada de la viga y la capacidad a momento se calcula con las siguientes ecuaciones:

OK!

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Verificación a cortante

De la Tabla 3-2 del manual del AISC:

OK!

A.6 Análisis y diseño de vigas interiores en fase de operación (sección compuesta)

y

Pre dimensionamiento

Sección W16x45 de la fase anterior

b efectivo

Verificación a momento

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La selección de la posición del eje neutro plástico se hace de acuerdo a la resistencia requerida y el porcentaje de acción compuesta. Para la posición 7, usando la Tabla 3-19 del manual del AISC, se tiene la siguiente resistencia a momento, y el valor de la sumatoria de para esta posición:

OK!

Ya que el valor de es menor al supuesto de , se considera que el momento nominal encontrado es conservador y por tanto la sección W16x45 es adecuada.

El porcentaje de acción compuesta es:

Deflexiones

De la Tabla 3-20 del AISC se tiene:

Con el valor anterior es posible calcular la deflexión que sufre la viga

OK!

Verificación a cortante

De la Tabla 3-2 del manual del AISC:

OK!

A.7 Fuerzas sísmicas

Con el fin de calcular las fuerzas sísmicas se escoge un método reconocido por la norma colombiana. En este caso se realiza por medio del Método de la fuerza horizontal equivalente, el cual está descrito en el Capítulo A.4 de la NSR-10. Adicionalmente se sigue de manera parcial el Procedimiento de diseño estructural para edificaciones nuevas dado en la tabla A.1.3-1 de la NSR-10.

A7.1 Amenaza sísmica, valores Aa y Av

De acuerdo a la tabla A.2.3-2 la ciudad de Cali se encuentra en zona de amenaza sísmica alta con valores de

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A7.2 Movimiento sísmico de diseño

Con el fin de caracterizar la estratificación del suelo subyacente se determinan por los siguientes coeficientes:

De acuerdo a la Intensidad de los movimientos sísmicos dado por el valor de para un perfil de suelo tipo D, se tiene según la tabla A.2.4-3 de la NSR-10

De acuerdo a la Intensidad de los movimientos sísmicos dado por el valor de para un perfil de suelo tipo D, se tiene según la tabla A.2.4-4 de la NSR-10

De acuerdo al grupo de uso de la edificación que en este caso es tipo I por ser de oficinas se tiene un coeficiente de importancia

A7.3 Espectro de diseño

El espectro de diseño se define de acuerdo a la sección A.2.6 de la NRS-10.

Para poder completar el espectro de aceleraciones es necesario calcular los valores de y respectivamente con las siguientes ecuaciones dadas por la NSR-10.

A7.4 Periodo fundamental de la edificación

De acuerdo a la sección A.4.2.2 de la NSR-10 se define la Ecuación 6 para una aproximación del periodo fundamental de la edificación. Los Valor de los parámetros y α se tienen de la tabla A.4.2-1 de la NSR-10.

Para la edificación se tiene un período fundamental

A7.5 Valor del espectro de aceleraciones de diseño

Dado que el periodo fundamental de la edificación se encuentra entre y . Por medio de la siguiente ecuación que se encuentra en la sección A.2.6.1 de la NSR-10 se tiene una aceleración

Teniendo el periodo fundamental de la estructura, se utiliza el espectro de diseño para así obtener la aceleración espectral correspondiente. El periodo fundamental es mayor que el límite pero menor que el límite , por lo tanto:

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Figura 7. Definición de la aceleración espectral

Obtenido el factor de aceleración y teniendo en cuenta el peso total de la estructura, se calcula el cortante sísmico en la base:

kN

kN

Teniendo definidos todos los parámetros, se procede a calcular la fuerza sísmica horizontal correspondiente a cada placa, utilizando las siguientes ecuaciones:

El valor del , el cual está asociado con el periodo fundamental, se calcula como sigue:

Por lo anterior , ya que .

A continuación se presentan los resultados calculados con el método de la fuerza horizontal equivalente, y sus respectivos cortantes sísmicos asociados a cada placa de piso.

0.000

0.250

0.500

0.750

1.000

0 1 2 3 4 5

Sa,

g

T,s

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Tabla 8. Calculo de las fuerzas y de los cortantes sísmicos

FHE-Fuerza Sísmica

Piso i wi Altura Piso hi wihik Ci Fi Vi

1 6523.44 3.75 3.75 24462.90 0.17 2649.39 15874.62

2 6515.99 3.75 7.50 48869.93 0.33 5292.72 13225.23 3 6510.59 3.75 11.25 73244.11 0.50 7932.50 7932.50

Total 19550.02 146576.94 1.00 15874.62

A.8 Derivas

A8.1 Modelación del edificio en SAP2000

Para modelar el edificio en el programa SAP2000 se tuvieron en cuenta los siguientes aspectos geometría, apoyos, materiales, secciones transversales, cargas, efectos de segundo orden (P-Delta) y combinaciones de carga.

A8.1.1 Geometría

Para poder realizar la modelación en SAP200 se realizó una grilla con los ejes dados en la Tabla 9.

Tabla 9. Sistema de coordenadas

Eje x Eje y Eje Z

ID Ordenada ID Ordenada ID Ordenada

A 0 1 0 Z1 0

B 8.5 2 8.5 Z2 3.75 C 17 3 17 Z3 7.5

D 25.5 4 25.5 Z4 11.25 5 34 6 42.5

A.8.1.2 Apoyos

Para representar los apoyos del edificio, las columnas en la base se restringen al movimiento y/o al giro (a momento), según sea el caso como se observa en la Figura 8.

Figura 8. Apoyos columnas

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Para representar de manera efectiva el edificio se realiza el edificio con rotulas en la vigas y se limita el giro (momento) en los nodos donde se tendrían conexiones precalificadas. Final mente se tiene una planta típica como se observa en la Figura 9.

Figura 9. Condiciones de conexiones

A8.1.3 Materiales

El material utilizado para los elementos es acero A992 Gr50 y ASTM A500 Grado B, Fy 42. Al momento de modelar en SAP2000 se utiliza el material que trae por defecto llamado A992Fy50 y ASTM A500 Grade B, Fy 42 (HSS Round).

A8.1.4 Secciones transversales

Los perfiles usados en SAP2000 se exportaron de la biblioteca AISC13 que trae SAP2000 y se observan en la Tabla 10.

Tabla 10. Secciones utilizadas

Elemento Sección

Viga W16x45

Viga W33x152 Viga W21x62

Columna W12x50 Columna W36x150

Columna W14x257 Arriostramiento HSS6x.500

Arriostramiento HSS6x.125 Arriostramiento HSS7x.500

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A8.1.5 Cargas

Para modelar las cargas que afectan el edificio se realizaron los patrones de cargas que se listan a continuación:

1. Peso Propio 7. Muerta1y 2. Muerta 8. Viva1x 3. Viva 9. Viva1y 4. Peso Propio1x 10. FHEx 5. Peso Propio1y 11. FHEy 6. Muerta1x

Para los valores de Base Shear Coefficient, C y Building Height, se utilizaron respectivamente los valores de y obtenidos del método de la fuerza horizontal equivalente. Vale la pena resaltar que se incluyó una torsión accidental del 5%. La carga de sismo se aplicó por medio del método que simula FHE en SAP2000 que como se observa en los patrones de carga se realizaron para cada dirección.

A8.1.6 Efectos de segundo orden (PDelta)

Para representar los efectos de segundo orden (P-Delta) se realizó un caso de análisis NonLinear con la opción P-Delta por defecto agregando las cargas muertas (D) con un factor de 1.2 y las cargas vivas (L) con un factor de 1.0.

A8.1.7 Combinaciones de carga

Se realizaron las combinaciones de cargas mayoradas usando el método de resistencia el cual se describe en la sección B.2.4.2 de la NSR-10. Los combos aplicados fueron:

1. 1.4D

2. 1.2D+1.6L

3. 1.2D+W+1.0L

4. 1.2D+1.0E+1.0L

5. 0.9D+1.0E

Para la carga de sismo se tuvo en cuenta las ocho posibles combinaciones que se deben a la acción bidireccional del sismo. Estas combinaciones salen al tener en cuenta el 100% de una dirección combinado con el 30% del sino perpendicular. Vale la pena resaltar que se usaron los coeficientes de capacidad de disipación de energía y de sobre resistencia.

A8.1.8 Derivas sísmicas

Para poder cumplir con el límite de deriva dado en la sección A.6.4 de la NSR-10 que para estructuras metálicas equivale al 1% de la altura de piso, se realizó un dimensionamiento que cumple con los límites dados por las conexiones. Luego de haber realizado distintas iteraciones finalmente se tiene la deriva correspondiente a cada piso.

Tabla 11. Derivas sísmicas

Piso Deriva en x Deriva en y Deriva

max 1 0,852% 0,296% 1%

2 0,978% 0,292% 1%

3 0,714% 0,193% 1%

Adicionalmente se presenta la relación de la deriva máxima de cada piso correspondiente a cada dirección.

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Figura 10. Deriva máxima en función de los pisos

Con el fin de verificar la correcta implementación de la edificación en el Software SAP2000, se presenta a continuación los resultados del peso del edificio calculado y comparado con los resultados arrojados por el programa.

Tabla 12. Resultados del peso de la edificación calculados y obtenidos por SAP2000

(kN) 1 2 3 Total

calculado SAP2000 Diferencia Error

Peso Propio 562.81 555.37 549.96 1668.13 1672.03 3.91 0.23%

Muerta 5960.63 5960.63 5960.63 17881.89 17878.50 -3.39 0.02%

Viva 2167.50 2167.50 2167.50 6502.5 6501.82 -0.675 0.01%

A.9 Análisis y diseño de columnas por carga vertical

Para el pre dimensionamiento y diseño de la columna se tendrá en cuenta que esta se encuentra ubicada en el centro del edificio, donde le llegan cargas de cuatro elementos. Adicionalmente se definieron los casos de carga tipo lineal con stiffness at End of Nonlinear Case de P-Delta para cada patrón de carga.

kip

A9.1 Cálculo de KL

ft

ft

A9.2 Calculo de la capacidad disponible

La capacidad disponible de la columna junto con su sección transversal se obtiene de la Tabla 4-2 del AISC, como se muestra a continuación:

kip

0

1

2

3

4

0.0% 0.5% 1.0% 1.5%

Pis

o

Desplazamiento (%)

Derivas en X

Derivas en Y

Deriva maxima

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Se tiene una sección W12x50

A.10 Diseño de la placa base (carga horizontal)

Columna W36x150

A continuación se presentan los resultados obtenidos por el Software SAP2000 para obtener las solicitaciones a flexión, axial y cortante para la columna critica del sistema de pórticos resistentes a momento.

Máximo (combos de diseño amplificados, empalmes)

Máximo (empalmes, combos de diseño amplificados)

Menor (combos de diseño amplificados, )

Tabla 13. Solicitación máxima a compresión

Combo 1.2(D+ND)+1.0(L+NL)+((Ex+0.3Ey)Ω)/R

Pu (kN) 1196.496

Tabla 14. Solicitación máxima a cortante

Combo 1.2(D+ND)+1.0(L+NL)+((Ex+0.3Ey)Ω)/R

Vu (kN) 258

Tabla 15. Solicitación máxima a flexión

Combo 1.2(D+ND)+1.0(L+NL)+((Ex+0.3Ey)Ω)/R

Mu (kN-m) 930.930

A.11 Conexión viga – columna (PRM)

A11.1 Conexión precalificada a utilizar

Para el diseño de pórticos resistentes a momento, se utilizara una conexión prealificada resistente a momento de tipo placa final con ocho pernos con rigidizadores (End –Plate eight Bolt Stiffened).

A11.2 Limitaciones de la viga (W33x152)

1. Los perfiles laminados en I deben cumplir con las especificaciones sísmicas del AISC.

2. Profundidad de la viga se limita a los valores de la Tabla 6.1 del manual de conexiones precalificadas del AISC.

in

3. No se presenta limite en el peso de la viga (lb/ft) 4. El espesor de la aleta debe cumplir con los límites de la Tabla 6.1 del manual de conexiones precalificadas del AISC.

in

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5. La relación longitud – profundidad de la viga para sistemas (DES) debe ser .

6. Las relaciones ancho espesor tanto de la aleta como del alma del elemento deben cumplir los requisitos y disposiciones sísmicas del AISC.

Miembros de alta ductilidad

· Aletas (elementos no atiesados)

· Alma (elementos atiesados)

Se debe cumplir la relación altura efectiva – espesor del alma con las siguientes ecuaciones:

Tabla 16. Carga axial ultima, dada por el combo de diseño

Viga

(KN)

0.099

La carga axial máxima que viaja por el elemento evaluado es N. El valor de corresponde a la capacidad máxima de la sección.

kips

7. Los arriostramientos laterales de la viga deben cumplir con las disposiciones sísmicas del AISC.

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in 3.13 m

m

8. La zona protegida debe cumplir con las siguientes especificaciones: · Para conexiones extendidas de placa terminal, la parte de la viga entre la cara de la columna y una distancia igual a la profundidad de la viga, o 3 veces el ancho de la aleta de la viga desde la cara de la columna. El menor de los casos será el que controle el diseño.

De acuerdo a lo anterior, se selecciona una viga W33x152 la cual cumple con todas las especificaciones del AISC y el manual de conexiones precalificadas AISC 358-10.

Tabla 17. Limitaciones para los parámetros de conexiones precalificadas (End –Plate Stiffened)

A11.3 Flexión

Utilizando la Tabla 3-10 del manual de construcción de AISC se estima la resistencia de diseño a flexión de la sección W33X152. La longitud no arriostrada se toma como 2.125 metros debido a que la vigueta que llega a la viga sirve como un arriostramiento lateral. Según la Tabla 3-10, con esta longitud no arriostrada se logra desarrollar completamente la capacidad de la sección, es decir, se logra el momento plástico:

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kip -ft kip - in kN – m

Se utilizó el modelo del edificio en el programa SAP2000 para calcular las fuerzas internas de los elementos. Se determinó que el combo que domina es

[Combo de la NSR-10]. El elemento que está sometida a las solicitaciones más grandes se presenta a continuación:

Figura 11. Diagrama de momentos del elemento C-D, del pórtico 1.

De la figura anterior se concluye que el momento máximo que soporta una viga W33X152 de los PRM en la cara de la columna será:

kN - m

Dado que se concluye que la viga cumple a flexión

A11.4 Arriostramientos laterales

Para el arriostramiento lateral de la viga se debe cumplir lo estipulado en la sección 2b del capítulo D1 del documento AISC 341-10: a) Ambas aletas de la viga deben ser arriostradas lateralmente o la sección transversal del elemento debe ser arriostrada torsionalmente.

b) Según la sección F.2.20.3.1.1 de la NSR – 10 la resistencia requerida del elemento para arriostramiento lateral o torsional de las vigas debe ser:

donde · es la distancia entre los centroides de las aletas. Para esta sección in .

· es la resistencia requerida a la flexión en el miembro que se arriostra. Según la sección 2.c del capítulo D1 del documento AISC 341-10 .

· toma el valor de 1 para todos los casos excepto cuando el arriostramiento más cercano al punto de inflexión en una viga bajo flexión con curvatura doble.

· es la relación del esfuerzo de fluencia esperado y el esfuerzo de fluencia mínimo. Según la tabla F.3.1.2-1 de la NSR – 10, para el acero ASTM A992 esta relación es igual a 1.1.

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· es el módulo de sección plástico. Para esta sección in3.

kip kN

c) La resistencia requerida del arriostramiento lateral para cada aleta en secciones cercanas a la rótula plástica está dada por la siguiente ecuación:

kip kN

d) Para elementos de alta ductilidad se debe proveer que la distancia máxima entre arriostramientos sea la siguiente:

in 3.13 m

m

Por lo tanto, con el arriostamiento lateral de las viguetas es suficiente para cumplir este requerimiento.

A11.5 Zona protegida

Según el requerimiento descrito en dentro de los límites impuestos por la conexión escogida, la zona protegida consta de un segmento de la viga de longitud d medido desde la cara de la columna.

A11.6 Limitaciones de la columna (W36x150)

1. La placa terminal, se puede conectar a la aleta de la columna.

2. El perfil utilizado será menor o igual a W36.

3. No se presenta limite en el peso de la columna (lb/ft)

4. No se presentan requisitos adicionales para el espesor de la aleta.

5. La relación ancho espesor tanto de la aleta como el alma del elemento debe cumplir con los requisitos y disposiciones sísmicas del AISC.

Miembros de alta ductilidad

· Aletas (elementos no atiesados)

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· Alma (elementos atiesados)

Se debe cumplir con la relación altura efectiva – espesor del alma con las siguientes ecuaciones:

Tabla 18. Carga axial última, dada por el combo de diseño

Columna

(kN) 1196.496

La carga axial máxima que viaja por el elemento evaluado es kN. El valor de

corresponde a la capacidad máxima de la sección:

kips

De acuerdo a lo anterior, se selecciona una columna W36x150 la cual cumple con todas las especificaciones del AISC y el manual de conexiones precalificadas AISC 358-10.

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A11.7 Procedimiento de diseño

Paso 1. Calculo del momento máximo probable en la rótula

donde

· es el momento plástico máximo probable en la rótula plástica. · es el factor que tiene en cuenta el pico de la resistencia de la conexión. Según el procedimiento de diseño descrito en el documento AISC 358-10, este valor se determina con la siguiente ecuación:

· es el módulo de sección plástico. Para esta sección in 3. · Es la relación del esfuerzo de fluencia esperado y el esfuerzo de fluencia minimo. Según la tabla F.3.1.2-1 de la NSR-10, para el acero ASTM A992 esta relación es igual a 1.1.

kip - in kN - m

Paso 2. Ubicación de la rótula plástica

De acuerdo a la guía de diseño 4 del AISC Extended End – Plate Moment Connection, para una conexión de ocho pernos con rigidizadores, la rótula plástica se calcula con la siguiente ecuación:

donde

longitud del rigidizador de la placa final

espesor de la placa final (1.5 pulgadas)

A continuación se calcula la longitud del rigidizador de la placa final con la ecuación porpuesta en la guía de

in

donde

altura del rigidizador

in

datos de diseño geométrico, de acuerdo a la guía de diseño del AISC para una conexión de tipo placa final con 8 pernos y rigidizadores.

in

Paso 3. Fuerza cortante en la rótula plástica

Se calculara el cortante que generan las cargas gravitacionales, utilizando el combo de diseño 1,2(D+ND)+1,0(L+NL) [Combo B.2.4-3 de la NSR-10]. Como es diferente de cero, el cortante se calculara a una distancia en la cara de la columna. A continuación se presenta el elemento en el que se presenta el mayor cortante negativo y el mayor cortante positivo.

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Figura 12. Diagrama de cortante del elemento C-D, del pórtico 1

kN

Adicionalmente se debe tener en cuenta el efecto de la carga sísmica:

kN

Paso 4. Relación de momentos

Se debe cumplir la siguiente relación según lo estipulado en la sección 4a del capítulo E3 del documento AISC 341-10:

donde

kN-m

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Para la columna a la que se conecta la viga de la figura 7, se obtiene del modelo computacional la carga axial que soporta:

kN

Para una sección W36x150 se tiene la siguiente información:

in2

in3

Una viga W33x152 tiene una profundidad in

De manera conservadora se puede calcular el cortante de la columna como sigue:

kN

kN –m

Paso 5. Diseño a cortante de la viga

Se obtiene la capacidad a cortante de la sección por medio de la Tabla 3-2 del manual de construcción AISC:

kip kN

La capacidad a cortante requerida se asume como el mayor valor de los cortantes aplicados sobre la rótula plástica calculados anteriormente:

max ( ) kN

Paso 6. Zona de panel

La fuerza cortante que viaja a través de la zona de panel se determina a partir de la siguiente ecuación:

kN

Se debe encontrar la resistencia de diseño de la zona de panel del alma para el estado límite de fluencia por cortante. Esta resistencia se determinara conforme a lo estipulado en el numeral F.2.10.10.6 de la NSR – 10. En este caso se considerará el efecto de la deformación de la zona de panel sobre la estabilidad del marco.

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kip kN

kN

donde

profundidad de la columna

espesor del alma de la columna

in2

in

kip kN

Dado que el estado limite no se satisface, se deben añadir platinas de enchape. Resolviendo la ecuación anterior para que la resistencia de diseño sea mayor que la solicitación , se encuentra que el espesor mínimo requerido es de 1.917 in. Esto quiere decir que se deben incluir placas de enchape que añadan 1.292 in al espesor del alma de la columna. Se decide utilizar dos placas de enchape de ¾ de pulgada de espesor cada una.

Adicionalmente se debe satisfacer la ecuación presentada en la sección F.3.5.36.5 de NSR-10:

donde

espesor del alma de la columna, incluyendo las platinas de enchape

altura de la zona de panel entre platinas de continuidad

ancho de la zona de panel entre aletas de la columna

in

in

in

Las platinas de enchape deben localizarse entre 1/3 y 2/3 de la distancia entre el borde de la aleta de la viga y el eje de la columna. Dicha distancia es de 12.67 centímetros. Las placas deben ubicarse entre un rango de 4.22 y 8.45 centímetros medidos desde cualquiera de los dos puntos. Se decide ubicar la platina de enchape a 6 centímetros del eje de la columna.

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Paso 7. Listado de parámetros requeridos de la conexión

Tabla 19. Parámetros principales de la conexión

(m) 0.36

(m) 7.78

A.12 Diseño de conexión para PAC’s

A12.1 Fuerzas de diseño

A partir de la herramienta computacional SAP2000, utilizando el modelo descrito anteriormente. Se presenta un resumen de las solicitaciones críticas que debe soportar cada tipo de arriostramiento. Estas solicitaciones críticas se encontraron evaluando las solicitaciones obtenidas por medio de los siguientes casos de carga y escogiendo la mayor: · 1,4(D+ND) · 1,2(D+ND)+1,6(L+NL) · 1,2(D+ND)+1,0E+1,0(L+NL) · 0,9(D+ND)+1,0E

Tabla 20. Solicitación critica

P 1.2(D+ND)+1.0(L+NL)+((Ey+0.3Ex)/R Dirección Piso Longitud (m)

Pnc Max (kN) -467.247 Y 1 5,668 P 0.9(D+ND)+1.0(L+NL)+((Ey+0.3Ex)/R

Pnt Max (kN) 261.72

Las verificaciones que se realizaran para el diseño de estos elementos tendrán en cuenta el caso crítico. Dado que el arriostramiento del primer piso en dirección Y es el elemento que debe soportar mayores cargas de tensión y compresión, se decide utilizar este arriostramiento para las verificaciones.

Las propiedades que se utilizaron para la verificación son las siguientes:

Sección perfil tubular HSS7x.500

in2 in

in in

ksi ksi

ksi in

A12.2 Ductilidad en el arriostramiento

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A12.3 Capacidad de los arriostramientos de un PAC típico

A12.3.1 Tensión

· Fluencia del área bruta

kip

· Rotura del área neta

Se utiliza este valor de manera conservadora.

donde

área bruta de la sección espesor de la cartela. Para esta etapa este valor se desconoce, por lo cual se asume un valor de 0.5

pulgadas, el cual se chequeara posteriormente. espesor del arriostramiento.

in2

in2

kip

De acuerdo a lo anterior, para la capacidad a tensión del elemento, controla el estado límite de rotura del área neta con un kip.

A12.3.2 Compresión

Clasificación de la sección para pandeo local de acuerdo a la tabla F.2.2.4-1a de la NSR-10.

Sección sin elementos esbeltos

Ya que la sección no tiene elementos esbeltos, se debe chequear únicamente la fluencia del área bruta y el pandeo por flexión del elemento, según lo estipulado en la sección F.2.5.3 de la NSR-10.

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· Fluencia del área bruta

kip

· Pandeo por flexión de miembros sin elementos esbeltos

Ya que , se cumple la esbeltez de la sección.

Se procede a continuación, a calcular el esfuerzo crítico de pandeo elástico calculado según la formula F.2.5.3-4 de la NSR-10:

ksi

Por la igualdad anterior se calcula el esfuerzo de pandeo por flexión como sigue:

ksi

kip

De acuerdo a lo anterior para la capacidad a compresión del elemento, controla el estado límite de pandeo por flexión, con un 51kip.

A12.3.4 Miembros de sección compacta en I con simetría doble, solicitados por flexión alrededor de su eje mayor

W21x62 in2 in

in in 8.240 in in4

in in6

in4 m in4

Mpa kN/ m3

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ksi ksi 77200 Mpa in 18.375 in in3 in3 in3 in3

· Plastificación de la sección (momento plástico)

kip-in

· Pandeo lateral torsional a) Cuando , no se aplica el estado límite de pandeo lateral torsional b) Cuando

c) Cuando

donde

m in factor de distribución de momentos (para vigas simplemente apoyadas es 1)

factor de rigidez a torsión in

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Resolviendo las ecuaciones:

in m

in m

kip-in

kip –in

A12.3.5 Diseño de elementos por cortante

Para elementos de miembros en perfiles laminados de sección en I con:

y

kip

kip

A12.4 Verificación de las solicitaciones

Tabla 21. Sección de arriostramientos y resistencia esperada

Piso

Sección

Fuerza de tensión esperada

(kips)

Fuerza de compresión

esperada (kips)

Fuerza de compresión

residual (kips)

3 HSS7x.125 115.862 53.27 14.02 2 HSS6x.500 373.758 177.415 46.69 1 HSS7x.500 441.21 259.111 68.19

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A12.4.1 Chequeo de vigas – placa aérea 2

Tabla F.3.1.4-1 NSR-10

ksi

ksi

m Longitud de la viga

in Peralte de la columna

m in

Ubicación de arriostramientos en la viga

Angulo del arriostramiento del piso inferior y superior con la viga

Carga sobre la viga:

· Caso 1

menor

· Caso 2

menor

De acuerdo a lo anterior para el chequeo de vigas en pórticos arriostrados concéntricamente, controla el caso 2.

A continuación se presenta el procedimiento para el cálculo de y :

kip

kip

kip

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La fuerza axial sísmica en el elemento se calcula basándose en la diferencia entre la capacidad por encima y por debajo como sigue:

kip

Las fuerzas de tensión en el elemento se calculan de manera similar, teniendo en cuenta la resistencia a la tensión y al pospandeo de los arriostramientos. La fuerza vertical que actúa debajo de la viga se calcula como sigue:

kip

kip

Estas fuerzas se combinan con los cortantes y momentos gravitacionales de diseño de la viga. Suponiendo una viga fija en los extremos se tiene:

kip-in kN-m

Obtenidas las solicitaciones, se procede a verificar si el elemento es el óptimo utilizando la ecuación de interacción como sigue:

A12.4.2 Ductilidad (W21x62)

Los límites de ductilidad para perfiles de simetría se determinan de acuerdo a la tabla F.3.4-1 de la NSR-10. Para pórticos arriostrados concéntricamente se debe cumplir por lo menos, miembros con ductilidad moderada.

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· Aletas (elementos no atiesados)

· Alma (elementos atiesados)

Se debe cumplir la relación altura efectiva – espesor del alma con las siguientes ecuaciones:

kips

A12.4.3 Arriostramientos laterales (W16x45)

Para el arriostramiento lateral de la viga, se debe cumplir lo estipulado en la sección 2b del capítulo D1 del documento del AISC 341-10:

· Ambas aletas de la viga deben ser arriostradas lateralmente o la sección transversal del elemento debe ser arriostrada torsionalmente. · De acuerdo a la sección F.2.20.3.1.1 de la NSR-10, la resistencia requerida del elemento para arriostramiento lateral o torsional de la viga debe ser:

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donde

a) es la distancia entre los centroides de las aletas. Para esta sección in. b) es la resistencia requerida a la flexión en el miembro que se arriostra. Según la sección 2.c del capítulo D1 del documento AISC 341-10 . c) toma el valor de 1 para todos los casos excepto cuando el arriostramiento más cercano al punto de inflexión en una viga bajo flexión con curvatura doble. d) es la relación del esfuerzo de fluencia esperado y el esfuerzo de fluencia mínimo. Según la Tabla F.3.1.2-1 de la NSR – 10, para el acero ASTM A992 esta relación es igual a 1.1. e) es el módulo de sección plástico. Para esta sección in3.

kip

· La resistencia requerida del arriostramiento lateral para cada aleta en secciones cercanas a la rótula plástica debe ser igual a la siguiente:

kip

· Para elementos de ductilidad moderada se debe proveer que la distancia máxima entre arriostramientos sea la siguiente:

in 3.93 m

A12.4.4 Chequeo de columnas

Para el chequeo de columnas del sistema estructural de pórticos arriostrados concéntricamente, se deben determinar las máximas fuerzas que actúan sobre el elemento teniendo en cuenta las resistencias esperadas por las riostras. Así pues, para la columna a compresión la fuerza sísmica total se calcula como sigue:

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Vale la pena resaltar, que para este chequeo controla el caso 1, el cual es tensión más compresión pandeo.

Tabla 22. Sección de arriostramientos y resistencia esperada

Piso

Sección

Fuerza de tensión esperada

(kips)

Fuerza de compresión

esperada (kips)

Fuerza de compresión

residual (kips)

3 HSS7x.125 115.862 53.27 14.02 2 HSS6x.500 373.758 177.415 46.69 1 HSS7x.500 441.21 259.111 68.19

Compresión:

kip

Esta fuerza sísmica debe combinarse con las cargas gravitacionales que se presenten en el elemento.

Solicitaciones Piso 1

kN kip Carga axial mayorada

kN kip Carga axial mayorada

kN kip Carga axial mayorada

kip

kip

Tensión:

kip

A continuación se realiza el chequeo de la sección para las solicitaciones de compresión, tensión y cortante como sigue:

Tabla F.3.1.4-1 NSR-10

ksi ksi

W14x257

in2 in in in

in in

in

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m in

Coeficiente de esbeltez (método directo de análisis) · Diseño a compresión

ksi

ksi

kip

· Diseño a tensión

kip

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· Diseño a cortante

kip

A12.4.5 Ductilidad (W14x257)

· Aletas

· Alma

A12.4.1 Tensión

kip Valor obtenido del modelo de la edificación en SAP2000

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kip > kip La sección cumple

A12.4.2 Compresión

kip Valor obtenido del modelos de la edificación en SAP2000

kip La sección cumple

A12.4.3 Zonas protegidas

Para la sección de los arriostramientos no se debe conectar ningún tipo de elemento (zona protegida del arriostramiento). Para este caso, se define la zona protegida como la distancia entre las cartelas de conexión.

Anexo B

B.1 Conexión vigueta - viga

Microsoft Fecha Actual: 13/10/2013 16:23 Sistema de unidades: inglés Nombre del archivo: C:\Users\bebeto\Universidad\Tesis\RAM\W14x26-15x45\Vigueta-Viga.cnx\

Conexiones Metálicas _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________ Nombre de la conexión : SP_BG_1/4PL_3B3/4 ID de la conexión : 1V Norma de diseño : AISC 360-2005 LRFD _________________________________________________________________ Familia : Placa simple (SP) Tipo : Viga - Viga maestra (BG) Descripción : Placa base

DATOS GENERALES Considerar deformación de huecos en pernos : Si Es extremo de columna : No Considerar bordes cortados en perfiles : Si Considerar bordes cortados en perfiles : Si

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Influencias corrosivas : No MIEMBROS: Viga Sección = W 14X26 Material = A992 Gr50 sb = 0.50 [in] Holgura de extremo de viga Copado de la viga dct = 2.00 [in] Profundidad del copado superior ct = 4.00 [in] Longitud del copado superior

Soporte Sección = W 16X45 Material = A992 Gr50 CONEXIÓN (ES): Conexión: Placa de corte Placa de corte Sección = PL 1/4x4 1/2x8 1/2 Material = A36 Placa (lado de la viga) nro = 1 Número de columnas nro = 3 Número de filas Lev = 1.25 [in] Distancia longitudinal al borde de la placa Leh = 1.50 [in] Distancia transversal al borde de la placa s = 3.00 [in] Separación longitudinal perno = 3/4" A325 N a = 3.00 [in] Distancia entre la línea de pernos y de soldadura Placa (lado del soporte) Wo (AWS) = 3 [1/16 in] Tamaño de soldadura ángulo obtuso AWS Wa (AWS) = 3 [1/16 in] Tamaño de soldadura ángulo agudo AWS Wo (AISC) = 3 [1/16 in] Tamaño de soldadura ángulo obtuso AISC Wa (AISC) = 3 [1/16 in] Tamaño de soldadura ángulo agudo AISC

Microsoft Fecha Actual: 13/10/2013 16:05 Sistema de unidades: Inglés Nombre del archivo: C:\Users\bebeto\Universidad\Tesis\RAM\Nueva carpeta\

Conexiones Metálicas Reporte detallado

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111 Universidad de los Andes – Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

_________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________ Nombre de la conexión : SP_BG_1/4PL_3B3/4 ID de la conexión : 1V Norma de diseño : AISC 360-2005 LRFD _________________________________________________________________ Familia : Placa simple (SP) Tipo : Viga - Viga maestra (BG) Descripción : Placa base CARGAS Miembros Carga Tipo V2 V3 M33 M22 Axial [Kip] [Kip] [Kip*ft] [Kip*ft] [Kip] ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Viga 1V - DL Diseño 11.53 -- -- -- -- 1V - LL Diseño 4.06 -- -- -- -- 1V - C1 Diseño 20.33 -- -- -- -- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- CONSIDERACIONES GEOMÉTRICAS Dimensiones Unidad Valor Valor min. Valor max. Est. Referencias ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Placa de corte

Longitud [in] 8.50 6.13 11.08 p. 10-104

Espesor [in] 0.25 -- 0.44 p. 10-102

Distancia vertical al borde [in] 1.25 1.25 -- Tables J3.4, J3.5

Distancia horizontal al borde [in] 1.50 1.50 -- p. 10-102

Separación vertical entre pernos [in] 3.00 2.00 6.00 Sec. J3.3, Sec. J3.5 Viga

Distancia vertical al borde [in] 1.95 1.25 -- Tables J3.4, J3.5

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DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

112 Universidad de los Andes – Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

Distancia horizontal al borde [in] 2.50 1.50 -- p. 10-102 Soporte

Tamaño de soldadura [1/16in] 3 3 -- p. 10-101 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- VERIFICACIÓN DE DISEÑO Verificación UnidadCapacidadSolicitación EC ctrl Relación Referencias -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Placa de corte

Corte en los pernos [Kip] 47.74 20.33 1V - C10.43 Tables (7-1..14)

Aplastamiento de pernos por corte [Kip] 50.16 20.33 1V - C10.41 Eq. J3-6

Corte en fluencia [Kip] 45.90 20.33 1V - C10.44 Eq. J4-3

Corte a rotura [Kip] 38.33 20.33 1V - C10.53 Eq. J4-4

Bloque de corte [Kip] 40.92 20.33 1V - C10.50 Eq. J4-5 Placa (lado del soporte)

Resistencia de la soldadura [Kip] 71.00 20.33 1V - C10.29 p. 9-5, Tables J8-4 .. J8-11 Viga

Aplastamiento de pernos por corte [Kip] 67.13 20.33 1V - C10.30 Eq. J3-6

Corte en fluencia [Kip] 91.04 20.33 1V - C10.22 Eq. J4-3

Corte a rotura [Kip] 69.18 20.33 1V - C10.29 Eq. J4-4

Flexión en fluencia [Kip] 92.17 20.33 1V - C10.22 p. 9-6

Pandeo local del alma [Kip] 92.17 20.33 1V - C10.22 p. 9-7

Bloque de corte [Kip] 68.62 20.33 1V - C10.30 Eq. J4-5

Flexión a rotura [Kip] 99.85 20.33 1V - C10.20 p. 9-6 Soporte -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Relación de resistencia crítica 0.53

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DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

113 Universidad de los Andes – Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

B.2 Conexión viga – columna

Microsoft Fecha Actual: 13/10/2013 16:18 Sistema de unidades: inglés

Conexiones Metálicas _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________ Nombre de la conexión : SP_BCW_1/4PL_3B3/4 ID de la conexión : 1V Norma de diseño : AISC 360-2005 LRFD _________________________________________________________________ Familia : Placa simple (SP) Tipo : Viga - Alma de columna (BCW) Descripción : Placa base

DATOS GENERALES Considerar deformación de huecos en pernos : Si Es extremo de columna : No Considerar bordes cortados en perfiles : Si Considerar bordes cortados en perfiles : Si Influencias corrosivas : No MIEMBROS: Viga Sección = W 16X45 Material = A992 Gr50 sb = 0.50 [in] Holgura de extremo de viga Soporte Sección = W 12X50 Material = A992 Gr50 CONEXIÓN (ES):

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DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

114 Universidad de los Andes – Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

Conexión: Placa de corte Placa de corte Sección = PL 1/4x4 1/2x8 1/2 Material = A36 Placa (lado de la viga) nro = 1 Número de columnas nro = 3 Número de filas Lev = 1.25 [in] Distancia longitudinal al borde de la placa Leh = 1.50 [in] Distancia transversal al borde de la placa s = 3.00 [in] Separación longitudinal perno = 3/4" A325 N a = 3.00 [in] Distancia entre la línea de pernos y de soldadura Placa (lado del soporte) Wo (AWS) = 3 [1/16 in] Tamaño de soldadura ángulo obtuso AWS Wa (AWS) = 3 [1/16 in] Tamaño de soldadura ángulo agudo AWS Wo (AISC) = 3 [1/16 in] Tamaño de soldadura ángulo obtuso AISC Wa (AISC) = 3 [1/16 in] Tamaño de soldadura ángulo agudo AISC

Microsoft Fecha Actual: 13/10/2013 16:14 Sistema de unidades: Inglés

Conexiones Metálicas Reporte detallado _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________ Nombre de la conexión : SP_BCW_1/4PL_3B3/4 ID de la conexión : 1V Norma de diseño : AISC 360-2005 LRFD _________________________________________________________________ Familia : Placa simple (SP) Tipo : Viga - Alma de columna (BCW) Descripción : Placa base CARGAS Miembros Carga Tipo V2 V3 M33 M22 Axial [Kip] [Kip] [Kip*ft] [Kip*ft] [Kip] ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Viga 1V - DL Diseño 23.67 -- -- -- -- 1V - LL Diseño 4.06 -- -- -- -- 1V - C1 Diseño 34.90 -- -- -- -- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

115 Universidad de los Andes – Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

CONSIDERACIONES GEOMÉTRICAS Dimensiones Unidad Valor Valor min. Valor max. Est. Referencias ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Placa de corte Longitud [in] 8.50 7.08 14.17 p. 10-104 Espesor [in] 0.25 -- 0.44 p. 10-102 Distancia vertical al borde [in] 1.25 1.25 -- Tables J3.4, J3.5 Distancia horizontal al borde [in] 1.50 1.50 -- p. 10-102 Separación vertical entre pernos [in] 3.00 2.00 6.00 Sec. J3.3, Sec. J3.5 Viga Distancia vertical al borde [in] 5.05 1.25 -- Tables J3.4, J3.5 Distancia horizontal al borde [in] 2.50 1.50 -- p. 10-102 Soporte Tamaño de soldadura [1/16in] 3 3 -- p. 10-101 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- VERIFICACIÓN DE DISEÑO Verificación UnidadCapacidadSolicitación EC ctrl Relación Referencias -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Placa de corte

Corte en los pernos [Kip] 47.74 34.90 1V - C10.73 Tables (7-1..14)

Aplastamiento de pernos por corte [Kip] 50.16 34.90 1V - C10.70 Eq. J3-6

Corte en fluencia [Kip] 45.90 34.90 1V - C10.76 Eq. J4-3

Corte a rotura [Kip] 38.33 34.90 1V - C10.91 Eq. J4-4

Bloque de corte [Kip] 40.92 34.90 1V - C10.85 Eq. J4-5 Placa (lado del soporte)

Resistencia de la soldadura [Kip] 71.00 34.90 1V - C10.49 p. 9-5,

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DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

116 Universidad de los Andes – Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

Tables J8-4 .. J8-11 Viga

Aplastamiento de pernos por corte [Kip] 90.82 34.90 1V - C10.38 Eq. J3-6

Corte en fluencia [Kip] 166.64 34.90 1V - C10.21 Eq. J4-3

Corte a rotura [Kip] 135.98 34.90 1V - C10.26 Eq. J4-4 Soporte -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Relación de resistencia crítica 0.91 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

B.3 Diseño conexión placa – base (con carga vertical)

Microsoft

Fecha Actual: 18/11/2013 8:39 Sistema de unidades: inglés Nombre del archivo: C:\Users\bebeto\Universidad\Tesis\RAM\W12x50\Placa base.cnx\

Conexiones Metálicas _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________ Nombre de la conexión : Fixed uniaxial major axis BP ID de la conexión : 1 Norma de diseño : AISC 360-2005 LRFD _________________________________________________________________ Familia : Placa base (BPl) Tipo : Columna - Base (CB) Descripción : Placa base

DATOS GENERALES Eje de diseño : Eje mayor Concreto agrietado : No Acero frágil : No

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DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

117 Universidad de los Andes – Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

Anclas soldadas a la placa base : No Considerar fricción : No Distribución de presiones : Uniforme MIEMBROS: Columna Sección = W 12X50 bf = 8.08 [in] d = 12.20 [in] k = 1.14 [in] k1 = 0.94 [in] tf = 0.64 [in] tw = 0.37 [in] Material = A992 Gr50 Fy = 50.00 [Kip/in2] Fu = 65.00 [Kip/in2] Pedestal Dimensión longitudinal = 2.00 [ft] Dimensión transversal = 2.00 [ft] Espesor = 2.00 [ft] Material = C 3-60 Fc = 3.00 [Kip/in2] CONEXIÓN (ES): Placa base Placa Longitud = 18.00 [in] Ancho = 13.00 [in] Espesor = 1.25 [in] Material = A36 Fy = 36.00 [Kip/in2] Fu = 58.00 [Kip/in2] Soldadura = E70XX D = 3 [1/16 in] Anclas Material = F1554 Gr36 Fy = 36.00 [Kip/in2] Fu = 58.00 [Kip/in2] Tipo de geometría = Longitudinal Tipo de ancla = Con cabeza Tipo de cabeza = Hexagonal

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DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

118 Universidad de los Andes – Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

D = 0.75 [in] Longitud efectiva = 12.00 [in] Longitud total = 14.24 [in] Lev = 1.25 [in] Distancia longitudinal al borde de la placa Leh = 1.25 [in] Distancia transversal al borde de la placa Ancla Transversal Longitudinal [in] [in] ----------------------------------------------- 1 -5.25 -7.75 2 -5.25 7.75 3 5.25 7.75 4 5.25 -7.75 -----------------------------------------------

Microsoft

Fecha Actual: 18/11/2013 8:44 Sistema de unidades: Inglés Nombre del archivo: C:\Users\bebeto\Universidad\Tesis\RAM\W12x50\Placa base.cnx\

Conexiones Metálicas Reporte detallado _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________ Nombre de la conexión : Fixed uniaxial major axis BP ID de la conexión : 1 Norma de diseño : AISC 360-2005 LRFD _________________________________________________________________ Familia : Placa base (BPl) Tipo : Columna - Base (CB) Descripción : Placa base CARGAS Miembros Carga Tipo V2 V3 M33 Axial [Kip] [Kip] [Kip*ft] [Kip] ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Columna 1 - PD Diseño -- -- -- -177.08 1 - PL Diseño -- -- -- -97.52 1 - C1 Diseño -- -- -- -368.53 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Diseño en el eje mayor

Placa base (AISC 360-05 LRFD) CONSIDERACIONES GEOMÉTRICAS

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DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

119 Universidad de los Andes – Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

Dimensiones Unidad Valor Valor min. Valor max. Est. Referencias ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Placa base Dimensión longitudinal [in] 18.00 12.58 -- Dimensión transversal [in] 13.00 8.46 -- Distancia del ancla al borde [in] 1.25 1.25 -- Tables J3.4, J3.5 Tamaño de soldadura [1/16in] 3 3 -- table J2.4 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- VERIFICACIÓN DE DISEÑO Verificación UnidadCapacidadSolicitación EC ctrl Relación Referencias -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Pedestal

Aplastamiento por axial [Kip/in2] 2.21 1.57 1 - C1 0.71 Placa base Flexión en fluencia (interfaz de aplastamiento) [Kip*ft/ft] 12.66 8.411 - C1

0.66 DG1 Sec 3.1.2

Flexión en fluencia (interfaz de tensión) [Kip*ft/ft] 12.66 0.00 1 - C10.00 DG1 Eq. 3.3.13 Columna

Resistencia de la soldadura [Kip/ft] 75.17 0.00 1 - C10.00 p. 8-9, Sec. J2.5, Sec. J2.4 Resistencia de la soldadura a corte método elástico [Kip/ft] 50.12 0.001 - C1

0.00 p. 8-9, Sec. J2.5, Sec. J2.4 Resistencia de la soldadura a axial método elástico [Kip/ft] 75.17 0.001 - C1

0.00 p. 8-9, Sec. J2.5, Sec. J2.4

Anclas (ACI 318-08)

CONSIDERACIONES GEOMÉTRICAS

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DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

120 Universidad de los Andes – Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

Dimensiones Unidad Valor Valor min. Valor max. Est. Referencias ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Anclas

Espaciamiento entre anclas [in] 10.50 3.00 -- Sec. D.8.1

Distancia del ancla al borde [in] 4.25 3.00 -- Sec. D.7.7.1

Longitud efectiva [in] 12.49 -- 23.51 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Relación de resistencia crítica 0.71 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

B.4 Conexión placa – base (con carga horizontal)

Microsoft

Fecha Actual: 03/12/2013 20:37 Sistema de unidades: Inglés Nombre del archivo: C:\Users\bebeto\Universidad\Tesis\RAM\W33x152\Placa base 1.cnx\

Conexiones Metálicas _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________ Nombre de la conexión : Fixed uniaxial major axis BP ID de la conexión : 1 Norma de diseño : AISC 360-2005 LRFD _________________________________________________________________ Familia : Placa base (BPl) Tipo : Columna - Base (CB) Descripción : Placa Base

DATOS GENERALES Eje de diseño : Eje mayor Concreto agrietado : No

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DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

121 Universidad de los Andes – Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

Acero frágil : No Anclas soldadas a la placa base : No Considerar fricción : No Distribución de presiones : Uniforme MIEMBROS: Columna Sección = W 36X150 bf = 12.00 [in] d = 35.90 [in] k = 1.69 [in] k1 = 1.13 [in] tf = 0.94 [in] tw = 0.63 [in] Material = A992 Gr50 Fy = 50.00 [Kip/in2] Fu = 65.00 [Kip/in2] Pedestal Dimensión longitudinal = 5.83 [ft] Dimensión transversal = 5.83 [ft] Espesor = 6.67 [ft] Material = C 3-60 Fc = 3.00 [Kip/in2] CONEXIÓN (ES): Placa base Placa Longitud = 47.00 [in] Ancho = 26.00 [in] Espesor = 3.00 [in] Material = A36 Fy = 36.00 [Kip/in2] Fu = 58.00 [Kip/in2] Soldadura = E70XX D = 8 [1/16 in] Anclas Material = F1554 Gr36 Fy = 36.00 [Kip/in2] Fu = 58.00 [Kip/in2] Tipo de geometría = Longitudinal Tipo de ancla = Con cabeza

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DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

122 Universidad de los Andes – Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

Tipo de cabeza = Hexagonal D = 2.00 [in] Longitud efectiva = 50.00 [in] Longitud total = 55.64 [in] Lev = 3.50 [in] Distancia longitudinal al borde de la placa Leh = 3.50 [in] Distancia transversal al borde de la placa Ancla Transversal Longitudinal [in] [in] ----------------------------------------------- 1 -9.50 -20.00 2 -9.50 0.00 3 -9.50 20.00 4 9.50 20.00 5 9.50 0.00 6 9.50 -20.00 -----------------------------------------------

Microsoft

Fecha Actual: 03/12/2013 20:40

Sistema de unidades: Inglés Nombre del archivo: C:\Users\bebeto\Universidad\Tesis\RAM\W33x152\Placa base 1.cnx\

Conexiones Metálicas Reporte detallado _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________ Nombre de la conexión : Fixed uniaxial major axis BP ID de la conexión : 1 Norma de diseño : AISC 360-2005 LRFD _________________________________________________________________ Familia : Placa base (BPl) Tipo : Columna - Base (CB) Descripción : Placa Base CARGAS Miembros Carga Tipo V2 V3 M33 Axial [Kip] [Kip] [Kip*ft] [Kip] ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Columna 1 - CM Diseño 58.00 -- 668.62 -268.98 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Diseño en el eje mayor

Placa base (AISC 360-05 LRFD)

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DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

123 Universidad de los Andes – Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

CONSIDERACIONES GEOMÉTRICAS Dimensiones Unidad Valor Valor min. Valor max. Est. Referencias ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Placa base Dimensión longitudinal [in] 47.00 36.90 -- Dimensión transversal [in] 26.00 13.00 -- Distancia del ancla al borde [in] 3.50 3.50 -- Tables J3.4, J3.5 Tamaño de soldadura [1/16in] 8 4 -- table J2.4 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- VERIFICACIÓN DE DISEÑO Verificación UnidadCapacidadSolicitación EC ctrl Relación Referencias -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Pedestal

Aplastamiento por axial [Kip/in2] 2.47 2.47 1 - CM 1.00 Placa base Flexión en fluencia (interfaz de aplastamiento) [Kip*ft/ft] 72.90 68.011 - CM

0.93 DG1 Sec 3.1.2, DG1 Eq. 3.3.13

Flexión en fluencia (interfaz de tensión) [Kip*ft/ft] 72.90 13.61 1 - CM0.19 DG1 Eq. 3.3.13 Columna

Resistencia de la soldadura [Kip/ft] 200.46 35.13 1 - CM0.18 DG1 p. 35, p. 8-9, Sec. J2.5, Sec. J2.4 Resistencia de la soldadura a corte método elástico [Kip/ft] 133.64 10.701 - CM

0.08 p. 8-9, Sec. J2.5, Sec. J2.4 Resistencia de la soldadura a axial método elástico [Kip/ft] 200.46 129.211 - CM

0.64 p. 8-9, Sec. J2.5,

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DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

124 Universidad de los Andes – Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

Sec. J2.4

Anclas (ACI 318-08) CONSIDERACIONES GEOMÉTRICAS Dimensiones Unidad Valor Valor min. Valor max. Est. Referencias ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Anclas

Espaciamiento entre anclas [in] 19.00 8.00 -- Sec. D.8.1

Distancia del ancla al borde [in] 15.00 3.00 -- Sec. D.7.7.1

Longitud efectiva [in] 51.30 -- 78.70 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- VERIFICACIÓN DE DISEÑO Verificación UnidadCapacidadSolicitación EC ctrl Relación Referencias --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Resistencia de ancla en tensión [Kip] 108.75 23.75 1 - CM0.22 Eq. D-3

Arrancamiento de ancla en tensión [Kip] 80.85 23.75 1 - CM0.29 Eq. D-4, Sec. D.3.3.3 Arrancamiento de grupo de anclas en tensión [Kip] 109.92 70.141 - CM

0.64 Eq. D-5, Sec. D.3.3.3 Extracción por deslizamiento de ancla en tensión [Kip] 125.03 23.751 - CM

0.19 Sec. D.3.3.3

Desprendimiento lateral de ancla en tensión [Kip] 143.21 23.75 1 - CM0.17 Sec. D.5.4.1, Sec. D.3.3.3 Desprendimiento lateral de grupo de anclas en tensión [Kip] 256.95 47.501 - CM

0.18 Sec. D.5.4.1, Sec. D.3.3.3

Resistencia de ancla a corte [Kip] 56.55 9.67 1 - CM0.17 Eq. D.20

Arrancamiento de ancla a corte [Kip] 46.79 9.67 1 - CM0.21 Sec. D.3.3.3

Arrancamiento de grupo de anclas a corte [Kip] 109.19 58.00 1 - CM0.53 Sec. D.3.3.3

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DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

125 Universidad de los Andes – Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

Desprendimiento de ancla a corte [Kip] 161.71 9.67 1 - CM0.06 Eq. D-4, Sec. D.3.3.3

Desprendimiento de grupo de anclas a corte [Kip] 219.85 38.67 1 - CM0.18 Eq. D-5, Sec. D.3.3.3

Interacción tensión corte 1.20 1.17 1 - CM0.97 Eq. D-32 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Relación de resistencia crítica 1.00 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

B.5 Conexión viga – columa – arriostramiento

Microsoft

Fecha Actual: 18/12/2013 11:15

Sistema de unidades: Inglés Nombre del archivo: C:\Users\bebeto\Universidad\Tesis\RAM\Arriostramiento\Conexionfinal.cnx\

Conexiones Metálicas Reporte detallado _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________ Nombre de la conexión : CBB_SP ID de la conexión : 2 Norma de diseño : AISC 360-2005 LRFD _________________________________________________________________ Familia : Cartela (GP) Tipo : Columna - Vigas - Diagonales (CBB) Descripción : Arriostramiento CARGAS Miembros Carga Tipo V2 V3 M33 Axial [Kip] [Kip] [Kip*ft] [Kip] ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Viga derecha 2 - CM Diseño 94.00 -- -- -- 2 - LL Diseño 27.00 -- -- -- 2 - C Sismo amplificado 139.80 -- -- -- Braces1 2 - EQ Diseño -- -- -- 373.76 2 - C Sismo amplificado -- -- -- 373.76 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

126 Universidad de los Andes – Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

Interfaz entre Cartela - Diagonal superior derecha

Conexión: Directamente soldada CONSIDERACIONES GEOMÉTRICAS Dimensiones Unidad Valor Valor min. Valor max. Est. Referencias ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Cartela ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- VERIFICACIÓN DE DISEÑO Verificación UnidadCapacidadSolicitación EC ctrl Relación Referencias -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Conexión de diagonal - Directamente soldada

Resistencia total de diseño [Kip] 288.17 475.69 2 - C1.65 Eq. J2-4, Eq. J2-6 Máxima fuerza que puede desarrollarse en la diagonal [Kip] 837.42 475.692 - C

0.57 Eq. J4-4 Cartela Máxima fuerza que puede desarrollarse en la cartela [Kip] 540.27 475.692 - C

0.88 Eq. J4-4

Bloque de corte en cartela [Kip] 511.38 475.69 2 - C0.93 Eq. J4-5 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Relación de resistencia crítica 1.65 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Verificaciones para cartela y diagonal RESISTENCIAS REQUERIDAS DE CONEXIONES ARRIOSTRADAS Requerimiento Unidad Valor -------------------------------------------------------------------------------------------------------- Resistencia requerida a tensión [Kip] 475.69 Resistencia requerida a compresión [Kip] 236.68 -------------------------------------------------------------------------------------------------------- CONSIDERACIONES GEOMÉTRICAS Dimensiones Unidad Valor Valor min. Valor max. Est. Referencias

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DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

127 Universidad de los Andes – Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Diagonal

Esbeltez 113.66 -- 105.11 AISC 341-05 Sec. 13.2a

Pandeo Local 12.90 -- 30.38 Seismic Manual Table I-8-1 Cartela Longitud de la articulación plástica en cartela (2t) [in] 2.40 1.20 2.40

Pandeo de borde libre [in] 30.67 -- 12.77 Placa de refuerzo

Tamaño de soldadura [1/16in] 3 2 3 table J2.4, Sec. J2.2b ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- VERIFICACIÓN DE DISEÑO Verificación UnidadCapacidadSolicitación EC ctrl Relación Referencias -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Diagonal

Fluencia por fuerza axial [Kip] 305.80 373.76 2 - EQ1.22 Eq. J4-1

Rotura por fuerza axial [Kip] 498.79 475.69 2 - C0.95 Seismic Manual p.3-54 Capacidad de soldadura de la placa de refuerzo [Kip] 167.05 138.792 - C

0.83 Eq. J2-4 Cartela

Fluencia de la sección de Whitmore [Kip] 503.86 475.69 2 - C0.94 Eq. J4-1 ADVERTENCIAS Se requieren atiesadores en la cartela debido a pandeo en el borde libre -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Relación de resistencia crítica 1.22 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Interfaz cartela superior derecha - viga

Conexión: Directamente soldada CARGAS DE INTERFAZ Carga Tipo V2 Axial M33 [Kip] [Kip] [Kip*ft] ---------------------------------------------------------------------------------------------------------

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DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

128 Universidad de los Andes – Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

2 - CM Diseño 0.00 -- -- 2 - CM Diseño -- -- 0.00 2 - CM Diseño -- 0.00 -- 2 - LL Diseño 0.00 -- -- 2 - LL Diseño -- -- 0.00 2 - LL Diseño -- 0.00 -- 2 - EQ Diseño 185.10 -- -- 2 - EQ Diseño -- -- 0.00 2 - EQ Diseño -- 121.86 -- 2 - C Sismo amplificado 235.59 -- -- 2 - C Sismo amplificado -- -- 0.00 2 - C Sismo amplificado -- 155.10 -- --------------------------------------------------------------------------------------------------------- CONSIDERACIONES GEOMÉTRICAS Dimensiones Unidad Valor Valor min. Valor max. Est. Referencias ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Viga ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- VERIFICACIÓN DE DISEÑO Verificación UnidadCapacidadSolicitación EC ctrl Relación Referencias -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Cartela

Fluencia de la viga por esfuerzo normal [Kip] 561.78 155.10 2 - C0.28 Eq. J4-1

Corte en fluencia [Kip] 374.52 235.59 2 - C0.63 Eq. J4-3

Resistencia de la soldadura [Kip] 387.45 352.57 2 - C0.91 Tables J8-4 .. J8-11 Viga

Bloque de corte [Kip] 523.23 235.59 2 - C0.45 Eq. J4-5

Fluencia local del alma [Kip] 633.96 155.10 2 - C0.24 Eq. J10-3 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Relación de resistencia crítica 0.91 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Interfaz cartela superior derecha - columna

Conexión: Placa de corte

Page 133: DISEÑO DE CONEXIONES TÍPICAS DE EDIFICIOS DE ACERO …

DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

129 Universidad de los Andes – Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

CARGAS DE INTERFAZ Carga Tipo V2 Axial M33 [Kip] [Kip] [Kip*ft] --------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 - CM Diseño 0.00 -- -- 2 - CM Diseño -- -- 0.00 2 - CM Diseño -- 0.00 -- 2 - LL Diseño 0.00 -- -- 2 - LL Diseño -- -- 0.00 2 - LL Diseño -- 0.00 -- 2 - EQ Diseño 125.41 -- -- 2 - EQ Diseño -- -- 0.00 2 - EQ Diseño -- 95.17 -- 2 - C Sismo amplificado 159.61 -- -- 2 - C Sismo amplificado -- -- 0.00 2 - C Sismo amplificado -- 121.12 -- --------------------------------------------------------------------------------------------------------- CONSIDERACIONES GEOMÉTRICAS Dimensiones Unidad Valor Valor min. Valor max. Est. Referencias ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Placa de corte

Longitud [in] 21.00 10.81 21.61 p. 10-104

Espesor [in] 0.50 -- 0.99 p. 10-103

Distancia vertical al borde [in] 3.00 1.25 -- Tables J3.4, J3.5

Distancia horizontal al borde [in] 3.00 2.00 -- p. 10-102

Separación vertical entre pernos [in] 3.00 2.67 12.00 Sec. J3.3, Sec. J3.5

Separación horizontal entre pernos [in] 3.50 2.67 12.00 Sec. J3.3, Sec. J3.5 Viga

Distancia vertical al borde [in] 3.31 1.25 -- Tables J3.4, J3.5

Page 134: DISEÑO DE CONEXIONES TÍPICAS DE EDIFICIOS DE ACERO …

DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

130 Universidad de los Andes – Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

Distancia horizontal al borde [in] 2.00 2.00 -- p. 10-102 Soporte

Tamaño de soldadura [1/16in] 5 5 -- p. 10-101 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- VERIFICACIÓN DE DISEÑO Verificación UnidadCapacidadSolicitación EC ctrl Relación Referencias -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Placa de corte

Corte en los pernos [Kip] 227.65 200.36 2 - C0.88 Tables (7-1..14)

Aplastamiento de pernos por corte [Kip] 407.35 159.61 2 - C0.39 Eq. J3-6, p. 7-18

Corte en fluencia [Kip] 226.80 159.61 2 - C0.70 Eq. J4-3

Corte a rotura [Kip] 185.96 159.61 2 - C0.86 Eq. J4-4

Bloque de corte [Kip] 172.31 159.61 2 - C0.93 Eq. J4-5

Flexión a rotura [Kip] 527.83 159.61 2 - C0.30 p. 9-6

Aplastamiento de pernos por axial [Kip] 420.49 121.12 2 - C0.29 Eq. J3-6, p. 7-18

Fluencia por fuerza axial [Kip] 340.20 121.12 2 - C0.36 Eq. J4-1

Rotura por fuerza axial [Kip] 309.94 121.12 2 - C0.39 Eq. J4-2

Bloque de corte por axial [Kip] 309.21 121.12 2 - C0.39 Eq. J4-5 Placa (lado del soporte)

Resistencia de la soldadura [Kip] 361.05 200.36 2 - C0.55 p. 9-5, Tables J8-4 .. J8-11 Flexión con reducción de corte de Von-Mises [Kip*ft] 148.84 116.382 - C

0.78 p. 10-103 Viga

Aplastamiento de pernos por corte [Kip] 488.82 159.61 2 - C0.33 Eq. J3-6,

Page 135: DISEÑO DE CONEXIONES TÍPICAS DE EDIFICIOS DE ACERO …

DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

131 Universidad de los Andes – Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

p. 7-18

Corte en fluencia [Kip] 280.07 159.61 2 - C0.57 Eq. J4-3

Corte a rotura [Kip] 232.71 159.61 2 - C0.69 Eq. J4-4

Aplastamiento de pernos por axial [Kip] 651.85 121.12 2 - C0.19 Eq. J3-6

Fluencia por fuerza axial [Kip] 420.11 121.12 2 - C0.29 Eq. J4-1

Rotura por fuerza axial [Kip] 387.86 121.12 2 - C0.31 Eq. J4-2

Bloque de corte por axial [Kip] 351.61 121.12 2 - C0.34 Eq. J4-5 Soporte -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Relación de resistencia crítica 0.93 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Interfaz viga derecha - columna

Conexión: Placa de corte CARGAS DE INTERFAZ Carga Tipo V2 Axial M33 [Kip] [Kip] [Kip*ft] --------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 - CM Diseño 94.00 -- -- 2 - CM Diseño -- -- 0.00 2 - CM Diseño -- 0.00 -- 2 - LL Diseño 27.00 -- -- 2 - LL Diseño -- -- 0.00 2 - LL Diseño -- 0.00 -- 2 - EQ Diseño -121.86 -- -- 2 - EQ Diseño -- -- 0.00 2 - EQ Diseño -- 185.10 -- 2 - C Sismo amplificado -15.30 -- -- 2 - C Sismo amplificado -- -- 0.00 2 - C Sismo amplificado -- 235.59 -- --------------------------------------------------------------------------------------------------------- CONSIDERACIONES GEOMÉTRICAS Dimensiones Unidad Valor Valor min. Valor max. Est. Referencias ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Placa de corte

Page 136: DISEÑO DE CONEXIONES TÍPICAS DE EDIFICIOS DE ACERO …

DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

132 Universidad de los Andes – Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

Longitud [in] 17.00 9.38 18.76 p. 10-104

Espesor [in] 0.50 -- 1.23 p. 10-103

Distancia vertical al borde [in] 1.50 1.25 -- Tables J3.4, J3.5

Distancia horizontal al borde [in] 2.00 2.00 -- p. 10-102

Separación vertical entre pernos [in] 3.50 2.67 9.60 Sec. J3.3, Sec. J3.5

Separación horizontal entre pernos [in] 3.50 2.67 9.60 Sec. J3.3, Sec. J3.5 Viga

Distancia vertical al borde [in] 3.50 1.25 -- Tables J3.4, J3.5

Distancia horizontal al borde [in] 2.50 2.00 -- p. 10-102 Soporte

Tamaño de soldadura [1/16in] 5 5 -- p. 10-101 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- VERIFICACIÓN DE DISEÑO Verificación UnidadCapacidadSolicitación EC ctrl Relación Referencias -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Placa de corte

Corte en los pernos [Kip] 267.14 236.08 2 - C0.88 Tables (7-1..14)

Aplastamiento de pernos por corte [Kip] 239.01 15.30 2 - C0.06 Eq. J3-6, p. 7-18

Corte en fluencia [Kip] 183.60 15.30 2 - C0.08 Eq. J4-3

Corte a rotura [Kip] 148.44 15.30 2 - C0.10 Eq. J4-4

Page 137: DISEÑO DE CONEXIONES TÍPICAS DE EDIFICIOS DE ACERO …

DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

133 Universidad de los Andes – Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

Bloque de corte [Kip] 141.18 15.30 2 - C0.11 Eq. J4-5

Flexión a rotura [Kip] 347.49 15.30 2 - C0.04 p. 9-6

Aplastamiento de pernos por axial [Kip] 362.38 235.59 2 - C0.65 Eq. J3-6, p. 7-18

Fluencia por fuerza axial [Kip] 275.40 235.59 2 - C0.86 Eq. J4-1

Rotura por fuerza axial [Kip] 247.41 235.59 2 - C0.95 Eq. J4-2

Bloque de corte por axial [Kip] 295.73 235.59 2 - C0.80 Eq. J4-5 Placa (lado del soporte)

Resistencia de la soldadura [Kip] 354.62 236.08 2 - C0.67 p. 9-5, Tables J8-4 .. J8-11 Flexión con reducción de corte de Von-Mises [Kip*ft] 97.54 9.882 - C

0.10 p. 10-103 Viga

Aplastamiento de pernos por corte [Kip] 442.40 15.30 2 - C0.03 Eq. J3-6, p. 7-18

Corte en fluencia [Kip] 252.00 15.30 2 - C0.06 Eq. J4-3

Corte a rotura [Kip] 179.89 15.30 2 - C0.09 Eq. J4-4

Aplastamiento de pernos por axial [Kip] 464.34 235.59 2 - C0.51 Eq. J3-6

Fluencia por fuerza axial [Kip] 823.50 235.59 2 - C0.29 Eq. D2-1

Rotura por fuerza axial [Kip] 648.20 235.59 2 - C0.36 Eq. J4-2

Bloque de corte por axial [Kip] 286.16 235.59 2 - C0.82 Eq. J4-5 Soporte -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Relación de resistencia crítica 0.95 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Relación de resistencia crítica global 1.65 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Page 138: DISEÑO DE CONEXIONES TÍPICAS DE EDIFICIOS DE ACERO …

DISEÑO DE CONEXIONES TIPÍCAS DE EDIFICIOS DE ACERO

134 Universidad de los Andes – Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

Anexo C

En este anexo se presentan dibujos y planos de cada uno de los diseños de las conexiones desarrolladas, con el fin de que el usuario se ayude de este material para su entendimiento.

Page 139: DISEÑO DE CONEXIONES TÍPICAS DE EDIFICIOS DE ACERO …

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