diseño de amplificador rf con parametros s

Amplificadores de Radiofrecuencia de Pequeña Señal

DISEÑO CON PARÁMETROS S

Luego de ver el diseño de amplificadores de RF de baja señal utilizando parámetros Y, lo estudiaremos bajo la óptica de los parámetros S o de Scattering. Han ganado popularidad desde fines de los ’60 debido a la aparición de instrumentos de medición para la medición de los parámetros S. Hoy en día es mucho más común que las hojas de datos de los transistores de radiofrecuencia contengan las especificaciones de los parámetros S que de los Y.Los parámetros S varían con la frecuencia y la polarización. Por lo tanto, luego de elegir la frecuencia y el transistor, debemos determinar un punto de operación estable, y calcular los parámetros S.Utilizando los parámetros S veremos algunas propiedades del amplificador que ya han sido definidas en el estudio con parámetros Y y cuya definición no repetiremos.

ESTABILIDAD

Calculemos en primer lugar:

El Factor de Estabilidad de Rollett (K):

No es otra cosa que la inversa del factor de estabilidad de Linvill. K=C-1 y no debe ser confundido con el factor de estabilidad de Stern. Sucede que con este enfoque, el factor más usado es el de estabilidad de Rollett.Si K>1, el dispositivo es estable incondicionalmente para cualquier combinación de impedancias de fuente y de carga.Si K<1 es potencialmente inestable y oscilará para algunas combinaciones de impedancias de fuente y carga.

GANANCIA MÁXIMA DISPONIBLE

Con el signo +- del radical, opuesto al de B1. Notar que MAG no queda definida para un transistor potencialmente inestable.

ADAPTACIÓN CONJUGADA SIMULTÁNEA

Ing. Rafael Sotelo 2


(Transistores estables incondicionalmente)

Calcularemos la impedancia de carga y la de la fuente que serán las conjugadas de las impedancias impedancias de salida y de entrada al transistor. Con eso se puede calcular la red de adaptación que debe tener el transistor en la salida y la entrada.

Calcularemos el coeficiente de reflexión de la carga. Con ello se deriva la impedancia de carga mediante el ábaco de Smith o analíticamente mediante la definición del coeficiente de reflexión.

El signo que precede al radical es el opuesto de B2. El ángulo del coeficiente de reflexión de la carga es el opuesto al de C2.

Mediante la siguiente fórmula calculamos el coeficiente de reflexión que se necesita para terminar correctamente la entrada del transistor.

Con esto, obtenemos la impedancia de fuente mediante el ábaco de Smith o analíticamente mediante la definición del coeficiente de reflexión.

Ejemplo:

Un transistor tiene los siguientes parámetros S a 200 Mhz, con un VCE= 10 V y un IC= 10 mA:

S11= 0.4 / 162º S22= 0.35 / -39º S12= 0.04 / 60º S21= 5.2 / 63º

El amplificador debe operar entre terminaciones de 50 ohm.Diseñar las redes de adaptación de entrada y salida, para adaptación conjugada simultánea del transistor, para obtener la ganancia máxima.

Solución.Ing. Rafael Sotelo 3


Primero, calculamos el factor K para ver si el transistor es estable en la frecuencia de operación y en el punto de polarización:

DS= (0.4 / 162º) (0.35 / - 39º) – 0.04 / +60º ) (5.2 / 63º ) = 0.14 / 123º - 0.208 / 123º = 0.068 / -57º

Se utiliza la magnitud de D para calcular K.

K= [1+ (0.068)2 – (0.4)2 – (0.35)2] / [2 (5.2) (0.04)] = 1.74

Como K es mayor que 1, el transistor es incondicionalmente estable y podemos continuar con el diseño.A continuación, se calcula B.B1= 1+ (0.4)2 – (0.35)2 – (0.068)2

= 1.03

La ganancia máxima disponible se calcula por la ecuación que la define:

.MAG= 10 log (5.2 / 0.04) + 10 log 1.74 –√ [(1.74)2-1]

= 21.14 + (-5) = 16.1 dB

El signo negativo mostrado frente al radical en las ecuaciones antecedentes resulta de que B1 es positivo.Si la especificación del diseño hubiera pedido una ganancia mínima mayor a 16.1 dB, hubiéramos precisado un transistor diferente.Consideraremos que 16.1 dB se adecúa a nuestros propósitos.El próximo paso es encontrar el coeficiente de reflexión en la carga necesario para una adaptación conjugada. Las dos cantidades intermedias (C2 y B2) primero deben ser encontradas. C2 = 0.35 / -39º - [(0.068 / -57º ) (0.4 / -162º ] = 0.272 – j0.22 – [- 0.021 + j0.017] = 0.377 / -39º

B2 = 1 + (0.35)2 – (0.4)2 – (0.068)2

= 0.958

De esta forma, la magnitud del coeficiente de reflexión de la carga puede obtenerse:



L= [0.958 – √((0.958)2 – 4(0.037)2)] / [2 (0.377)] = 0.487

El ángulo del coeficiente de reflexión de la carga es simplemente el opuesto del ángulo de C2, o +39º. Por lo tanto,

L = 0.487 / 39º

Usando L, se calcula s :

s= (((0.4 / 162º )+ ((0.04 / 60º ) (5.2 / 63º ) (0.487 / 39º )) / (1 – (0.487 / 39º ) (0.35 / -39º )))*

= [0.052 / 162º ]*= 0.522 / 162º

Una vez que ya conocemos las s y L deseadas, lo que queda es rodear al transistor con componentes que le otorguen impedancias de fuente y de carga que se vean como s y L.

El diseño de la red de adaptación de la entrada se muestra en el primer Ábaco de Smith del ejemplo.El objetivo del diseño es forzar la fuente de 50 ohm para presentar un coeficiente de reflexión de 0.522 / -162º . Con s graficada como se muestra, la impedancia normalizada correspondiente deseada se lee directamente del diagrama como Zs = 0.32 – j0.14 ohm. Esta es un impedancia normalizada, por lo que hay que multiplicarlo por 50 ohm para obtener la real. 50 (0.32 – j0.14) = 16 – j7 ohms.Necesitamos que la fuente de 50 ohm se vea como una impedancia 16 – j7ohm al transistor. Agregamos un componente reactivo en paralelo y otro en serie, como se muestra en la figura. Viniendo desde la fuente, tenemosArc AB = C en paralelo = j1.45 mhosArc BC = L en serie = j0.33 ohm

Los valores de los componentes reales son :

C1= 1.45 / [2 (200 x 106) 50]L1= [(0.33) (50)] / [2 (200x 106)] = 13 nH

Esto completa la red de adaptación de la entrada.El coeficiente de reflección en la carga es graficado en el otro ábaco de Smith de este ejemplo y representa una impedancia de carga deseada (como se lee del diagrama) de ZL= 50 (1.6 + j1.28) ohms, o 80 + j64 ohms.La red de adaptación está diseñada como sigue. Viniendo desde la carga:



Arc AB = C en serie = -j1.3 ohmsArc BC = L en paralelo = -j0.78 mho

De donde:

C2 = 1 / [2 (200x106) (1.3)(50)] = 12 pF

L2 = 50 / [2 (200x106)(0.78) = 51 nH

El diseño final, excluyendo el circuito de polarización, se muestra en la siguiente figura.



GANANCIA DE TRANSDUCTOR

Se calcula mediante la siguiente fórmula:

Donde, ΓS y ΓL son los coeficientes de reflexión de la fuente y la carga, respectivamente.Nuevamente destacamos que GT es muy cercana a la MAG aunque levemente menor, ya que S12 no es cero y proporciona al transistor una leve realimentación interna.

EjemploCalcular la ganancia de transductor del amplificador que fue diseñado en el ejemplo anterior.

Solución.

Utilizando la definición de GT, tenemos:

GT= [(5.2)2 (1-(0.522)2)(1-0.487)2] / [|(1-0.2088)(1-0.170)-(0.04 / 60º )(5.2 / 63º )(0.487 / 39º )(0.522 / -162º )|2]

= 41.15 = 16.1 dB

DISEÑO PARA UNA GANACIA DADA

Muchas veces deseamos que la etapa de amplificación que estamos diseñando tenga una ganancia dada. Puede que si el transistor está con adaptación conjugada simultánea, nos dé mucha ganancia. En este caso realizamos una desadaptación selectiva. Desadaptamos el transistor a su carga. Con esto bajamos la ganancia.Podemos valernos del ábaco de Smith y dibujar cículos de ganancia constante. Es el lugar geométrico de todas las impedancias de carga que fuerzan al amplificador a una determinada ganancia.Se grafica calculando el centro del círculo y su radio de la siguiente manera:1. Calcular DS

2. Calcular D2 D2=|S22|2-|DS|2

3. Calcular C2 C2=S22-DSS11*4. Calcular G G= Ganancia deseada/|S21|2

La ganancia se expresa en números absolutos y no en dB5. Calcular la posición del centro del círculo.



r0=GC2*/(1+D2G)6. Calcular el radio del círculo.

r0 se grafica en el ábaco de Smith igual que un valor del coeficiente de reflexión.p0 es un número entre 0 y 1, siendo 1 el radio del ábaco.

Teniendo este círculo elegimos el coeficiente de reflexión en la carga y por lo tanto la impedancia de carga. Luego obtenemos el coeficiente de reflexión en la fuente necesario completar el diseño sin disminuir la ganancia.Este valor del coeficiente de reflexión en la fuente es el conjugado del verdadero coeficiente de reflexión en la entrada del transistor con la carga especificada.

Veamos el siguienteEjemplo

Un transistor tiene los siguientes parámetros S a 250 MHz, con VCE= 5 V, e IC= 5 mA.

S11= 0.277 / -59º S22= 0.848 / -31º S12= 0.078 / 93º S21= 1.92 / 64º

Diseñar un amplificador que dé una ganancia de 9 dB a 250 MHz. La impedancia de la fuente es ZS= 35 - j60 ohms y la impedancia de la carga es ZL= 50 - j50 ohms. El transistor es incondicionalmente estable con K= 1.033.

Solución

A partir de las fórmulas anteriores:

DS= S11S22 - S12S21

= (0.277 / -59º ) (0.840 / -31º ) - (0.078 / 93º ) (1.92 / 64 º) = 0.324 / -64.8ºD2= (0.848)2 - (0.324)2

= 0.614

C2= 0.848 / -31º - (0.324 / -64.8º )(0.277 / 59 º) = 0.768 / - 33.9º

G= 7.94 / (1.92)2

= 2.15



El centro del círculo se localiza entonces en el punto:

ro= 2.15 (0.768 / 33.9º ) / [1+(0.614)(2.15)] = 0.712 / 33.9º Este punto ahora puede ser graficado en el Ábaco de Smith.El radio del círculo de ganancia de 9dB se calcula como:

po= √[ 1- 2 (1.033)(0.078)(1.92)(2.15)+(0.150)2(2.15)2] / [1+(0.614)(2.15)] = 0.285

La construcción del Diagrama de Smith se muestra en el primer ábaco adjunto. Nótese que cualquier impedancia de carga ubicada a lo largo de la circunferencia del círculo va a producir una ganancia del amplificador de 9dB si la impedancia de entrada del transistor está adaptada conjugadamente.La real impedancia de carga con la que tenemos que trabajar es 50 - j50 ohms, como fue dado en el planteo del problema. Su valor normalizado (1 - j1) se muestra en el punto A. La red de salida del transistor debe transformar la impedancia de carga real en un valor que cae en el círculo de ganancia constante.Obviamente, existen numerosas configuraciones de circuito que resolverán el problema. La configuración mostrada fue elegida por conveniencia. Procediendo desde la carga:

Arc AB= C en serie = -j2 ohmsArc BC= L en paralelo = -j0.425 mho

Los valores reales de los componentes son:

C1= 1 / [2π(250x106)(2)(50)] = 6.4 pF

y,

L1= 50 / [2π (250x106) (0.425)] = 75 nH

Para una adaptación conjugada a la entrada del transistor con ΓL = 0.82 / 14.2º (punto C) , el coeficiente de reflexión de la fuente deseado debe ser:

ΓS= {[0.277 / -59º ]+ [(0.078 / 93º )(1.92 / 64º )(0.82 / 14.2º ) / (1-(0.82 / 14.2º ) (0.848 / -31º ))]}* = 0.015 / 160º

Este punto es graficado como punto D en el segundo ábaco del ejemplo. La impedancia normalizada real de la fuente es graficada en el punto A (0.7 - j1.2



ohms). Por lo tanto, la red de entrada debe transformar la impedancia real en el punto A a la impedancia deseada en el punto D. Por practicidad, esto fue hecho con un diseño de tres elementos como se muestra.Arc AB = C2 en paralelo = j0.62 mhoArc BC = L2 en serie = j1.09 ohmsArc CD = C3 en paralelo = j2.1 mhos

Obteniendo:

C2= (0.62) / [2π (250x106) (50)] = 7.9 pF

C3= 2.1 / [2π (250x106) 50] = 27 pF

L2= (1.09)(50) / [2π (250x106)] = 34.7 nH

El diseño completo, excluyendo de red de polarización, se muestra en la siguiente figura.



CÍRCULOS DE ESTABILIDAD

Cuando el transistor es potencialmente inestable (K<1) nos interesa determinar cuáles son las impedancias de carga y de fuente para las que el transistor no oscilará.El círculo de estabilidad en el diagrama de Smith representa el límite entre los valores de impedancia de fuente o de carga que causarán inestabilidad y los que no.Es el lugar geométrico de los puntos que tienen K=1

Para calcular el centro y radio de dichos círculos usamos el siguiente procedimiento:1. Calcular DS por la fórmula dada en el apartado anterior.2. Calcular C1 C1=S11 - DSS22*3. Calcular C2 por la fórmula dada en el apartado anterior.4. Calcular el centro del círculo de estabilidad de la entrada

rs1= C1* / (|S11|2-|DS|2)5. Calcular el radio del círculo de estabilidad de la entrada

ps1=|S12S21 / (|S11|2-|DS|2)|6. Calcular el centro del círculo de estabilidad de la salida

rs2= C2* / (|S22|2-|DS|2)7. Calcular el radio del círculo de estabilidad de la salida ps2=|S12S21 / (|S22|2-|DS|2)|

Para un transistor incondicionalmente estable el ábaco entero es región de operación estable. Pueden no verse los círculos porque caen fuera del ábaco.

Para uno potencialmente inestable el ábaco con los círculos de estabilidad se verá en general así:



En general, la región que contenga al centro del ábaco de Smith será la región estable.Proviene del hecho que el punto central es cuando tiene impedancia de fuente y carga 50 ohm, que son las condiciones de medición de los parámetros S. En general, en estas condiciones el transistor es incondicionalmente estable. Se debe confirmar que S11<1 y S22<1, si no en estas condiciones el transistor sería inestable.

Para ilustrarlo veamos el siguiente

Ejemplo

Los parámetros S para un transistor 2N5179 a 200 MHz, con un VCE = 6 volts y un IC= 5 mA, son:

S11= 0.4 / 280º S22= 0.78 / 345º S12= 0.048 / 65º S21 = 5.4 / 103º

Elegir un coeficiente de reflexión estable en la fuente y en la carga que proporcionen una ganancia de potencia de 12 dB 200 MHz.

Solución

El cálculo del factor de estabilidad de Rollet para el transistor indica una inestabilidad potencial con K= 0.082. Por consiguiente, se debe tener extrema precaución al elegir las impedancias de la fuente y de la carga para el dispositivo, o podría oscilar. Para encontrar la región de operación estable en el diagrama de Smith, se grafican los círculos de estabilidad de entrada y salida. Procediendo con el Paso 1, ya mencionado, tenemos:

DS= (0.4 / 280º ) (0.75 / 345º ) - (0.048 / 65º ) (5.4 / 103º ) = 0.429 / -58.18 ºC1= 0.4 / 280 º - (0.429 / -58.2º )(0.78 / -345º ) = 0.241 / -136.6º C2= 0.78 / 345º - (0.429 / -58.2º )(0.4 / -280 º) = 0.65 / -24º

Entonces, el centro del círculo de estabilidad de entrada se localiza en el punto:

rS1= (0.241 / 136.6º ) / [(0.4)2 -(0.429)2] = 10 / 136.6º El radio del círculo se calcula como:



pS1= |[(0.048 / 65º )(5.4 / 103º )] / [(0.4)2 - (0.429)2]| = 10.78

De forma similar, para el círculo de estabilidad de salida:

rs2= (0.65 / 24º ) / [(0.78)2 - (0.429)2] = 1.53 / 24º

ps2 = |[(0.048 / 65º ) (5.4 / 103º )] / [(0.78)2 - (0.429)2]| = 0.610

Estos círculos se muestran en el siguiente ábaco de Smith. Nótese que el círculo de estabilidad de entrada está dibujado en realidad como una línea recta debido a que el radio del círculo es muy grande. Como S11 y S22 son ambas menores a 1, podemos deducir que el interior del círculo de estabilidad de entrada representa la región de impedancias estables de la fuente, mientras que el exterior del círculo de estabilidad de salida representa la región de impedancias estables de la carga para el dispositivo. La ganancia del círculo de 12 dB también se muestra graficada en ese ábaco. El centro del círculo resulta ser: ro= 0.287 / 24º

con un radio de:

po= 0.724

Las únicas impedancias de carga que podemos no seleccionar para el transistor se localizan dentro del círculo de estabilidad de entrada. Cualquier otra impedancia de carga localizada en el círculo de ganancia de 12 dB proporcionará la ganancia necesaria siempre que la entrada del dispositivo esté adaptada conjugada, y siempre que la impedancia requerida para una adaptación conjugada caiga dentro del círculo de estabilidad de entrada.Escoger ΓL igual a un valor conveniente en el círculo de ganancia de 12 dB.

ΓL = 0.89 / 70º

Utilizando la ecuación que calcula el coeficiente de reflexión de la fuente necesario para una adaptación conjugada obtenemos:

ΓS = 0.678 / 79.4º

y se grafica este punto en el diagrama de Smith.

Obsérvese que ΓS cae dentro de la región estable del círculo de estabilidad de entrada y, por consiguiente, representa una terminación estable para el transistor.



FIGURA DE RUIDO ÓPTIMA

Es un hecho conocido que para cualquier circuito la salida tendrá más ruido que la entrada.La figura de ruido da una idea de qué tanto ruido está sumando un determinadocircuito.Nos interesa minimizarla eligiendo el punto de operación y la resistenciade fuente.

Para la primera selección, recurrimos a las hojas de datos de los transistoresque habitualmente traen una gráfica de figura de ruido óptima contra corrientede colector.

Para la segunda, también en las hojas de datos de los transistores apareceuna impedancia de fuente óptima o un coeficiente de reflexión en la fuenteóptimo.Por lo general aparece para algunas frecuencias de interés, típicamente60 y 450 MHz.En el caso general habrá que tomar estos datos como punto de partida y avanzaren el diseño mediante mediciones sobre el circuito de interés.

Finalmente se determina el coeficiente de reflexión óptimo en la carga mediantela siguiente fórmula:

Donde, ΓS es el coeficiente de reflexión en la fuente para figura de ruido óptima.

Ejemplo

Se ha determinado que el punto de punto de polarización para figura de ruido mínima para un transistor es VCE = 10 V e IC = 5 mA. Su óptimo coeficiente de reflexión de la fuente, según las hojas de datos, es:

ΓS = 0.7 / 140º

Los parámetros S para el transistor, bajo las condiciones de polarización dadas a 200 MHz, son:

S11= 0.4 / 162º S22= 0.35 / -39º S12= 0.04 / 60º S21= 5.2 / 63º



Diseñar un amplificador de bajo ruido que opere entre una fuente de 75 ohm y una carga de 100 ohm a 200 MHz. ¿Qué ganancia puede esperarse para el amplificador cuando se haya construido?

Solución.

El factor de estabilidad de Rollet (K) resulta de 1.74 lo cual indica estabilidad incondicional.Por lo tanto, podemos continuar con el diseño. Los valores del diseño de la red de adaptación de la entrada se muestran en el siguiente ábaco de Smith. Aquí la resistencia normalizada de la fuente de 75 ohm se transforma a ΓS

utilizando dos componentes.

Arc AB = C en paralelo = j1.7 mhosArc BC = L en serie = j0.86 ohm

Obtenemos:

C1= 1.7 / [(50)(2π)(200x106)] = 27 pF

L1= [(0.86)(50)] / [2π (200x106)] = 34 nH

El coeficiente de reflexión de la carga necesario para terminar de forma adecuada el transistor se encuentra usando la ecuación obtenida anteriormente.

ΓL = {(0.35 / -39º ) + [((0.04 / 60º ) (5.2 / 63º ) (0.7 / 140º )) / (1- (0.4 / 162º ) (0.7 / 140º ))]}* = 0.427 / 60.7º

Este valor, junto con el valor normalizado de la resistencia de la carga, se grafica en el último ábaco del ejemplo. La carga de 100 ohm debe ser transformada en ΓL.

Un método posible se muestra en ese mismo ábaco. Nótese que solamente un inductor en paralelo proporciona la transformación de impedancia necesaria:

Arc AB = L en paralelo = -j0.48 mho

L2 = 50 / [2π(200x106)(0.48)] = 83 nH

El diseño final, incluyendo una red de polarización típica, se muestra en la última figura. Los capacitores de 0.1 -μF son utilizados solamente como elementos de bypass y acoplamiento. La ganancia del amplificador GT, es 13.3 dB.



REDES TÍPICAS DE ADAPTACIÓN EN LA ENTRADA Y LA SALIDA

Las redes de adaptación resuelven el problema de que el transistor en general está conectado a una fuente con impedancia de salida 50 ohm y cargado con una carga de 50 ohm. Como el transistor no tiene ni impedancia de entrada ni de salida iguales a 50 ohm, debemos interponer estas redes de adaptación para evitar reflexiones.

Ya fue visto dentro de la resolución de varios ejemplos a lo largo de este trabajo, el diseño de una red de adaptación, su visualización en el ábaco de Smith como transformador de impedancias.Veremos ahora cuatro redes típicas de adaptación.Cada una de ellas tiene su propia limitación. A veces será preferible una sobre otra para conseguir valores de componentes realistas desde un punto de vista práctico.Recordemos que muchas veces los componentes en UHF o VHF están medidos para una determinada frecuencia y pueden comportarse distinto en otras frecuencias. Por ejemplo un capacitor de mica de plata de 100 pF medido a 1 MHz, puede presentar 300 pF a 100 MHz. En cambio puede haber un efecto contrario en algunas frecuencias con la inductancia serie de las patas del capacitor, que disminuyan su efecto capacitivo.Valores de inductancia de unos pocos nanohenry también son difíciles de obtener en la práctica.En las figuras que siguen, la resistencia y el capacitor que se muestran en el recuadro que dice “Device to be matched” representan la impedancia compleja de la entrada o salida del transistor. En algún caso están en paralelo y en otros en serie según favorezca a los cálculos. La impedancia resultante de la red de adaptación cuando está terminada con 50 ohm debe ser igual a la conjugada de la impedancia en el recuadro. Para que esté bien adaptada y no exista potencia reflejada.

RED A

La red A se aplica sólo en el caso que el artefacto a adaptar tiene una parte real en serie de menos de 50 ohm. Cuando la parte real en serie se acerca a 50 ohm, la reactancia de C1 tiende a infinito. Es común que en amplificadores de RF encontremos que la parte real serie de la entrada y la salida sea menor a 50 ohm, por lo que es de común uso esta red.



A continuación la resolución analítica:

1.- Seleccionar QXL1 = QR1+XCout

XC2 = ARL

XC1 = (B/A)(B/Q) / ((B/A)-(B/Q)) = B / (Q-A)

donde A = (R1(1+Q2) / RL – 1

B = R1(1+Q2)

RED BEs la red PI de uso común en transmisores de válvulas. No es práctico usarlo cuando R1 es pequeño ya que L se vuelve muy pequeño y C1 y C2 son muy grandes.

Solución analítica:

Seleccionar QXC1 = R1/Q

XC2 = RLR1 / RL((Q2+1)-(R1/RL))XL = (QR1+(R1RL/XC2)) / (Q2+1)



RED C

La red C se resolvió en dos formas. Ambas tienen la limitación de que R1 debe ser menos de 50 ohm. Habitualmente es la configuración que lleva a mejores valores de los componentes cuando se usan valores bajos de R1.

Para resolver red C1:

Seleccionar QXL1 = XCout

XC1 = QR1

XC2 = RLR1/(RL-R1)XL2 = XC1+ (R1RL/XC2)

Para resolver red C2

Seleccionar QL1 no se usa en esta red.XC1 = QR1

XC2 = RLR1/(RL-R1)XL2 = XC1+ (R1RL/XC2)



RED DLa red D es una red T. Esta red es útil para adaptar impedancias menores que o mayores que 50 ohm.Ha sido observado en pruebas de laboratorio esta red presenta gran eficiencia en el colector cuando se usa para adaptación en la salida en etapas de amplificación de potencia de RF.

Para resolver la red D:

Seleccionar QXL1 = QR1+XCout

XL2 = RLBXC1 = (A/Q)(A/B) / ((A/Q)+(A/B)) = A / (Q+B)

donde A = R1 (1+Q2)

B = A/RL - 1

Para resolver estas redes de adaptación muchas veces se utilizan líneas en el propio impreso (“Microstrip Matching Networks”).

No es de interés en este trabajo ingresar al estudio del diseño de estas redes. Simplemente mencionaremos que al aumentar las frecuencias empieza a tener importancia el efecto inductivo de la línea y la capacidad respecto de plano de tierra a través del dieléctrico.


diseño de amplificador rf con parametros s

Documents