discusión no8 equilibrio de cuerpos rígidos

8/18/2019 Discusión No8 Equilibrio de Cuerpos Rígidos

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UNIVERSIDAD DE EL SALVADORFACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

UNIDAD DE CIENCIAS BÁSICASDEPARTAMENTO DE FÍSICA

FÍSICA I

CICLO II, AÑO 2015

DISCUSIÓN DE PROBLEMAS No 8

UNIDAD VIII: EQUILIBRIO DE CUERPOS RÍGIDOS


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A – DEFINICIONES CONCEP!OS

Defnir, explicar o comentar los siguientes términos:a) Equilibrio estático"# Condiciones de equilibrio en dos y tres dimensiones$# Centro de gravedad de un cuerpo%# Centro geométrico

B & OPCIÓN M'L!IPLE

1) n adulto empu!a un carrusel equilibrado y sin "ricci#n en un patio de !uego$

E!erce una "uer%a F →

tangente al carrusel, que produce una torca de &'( *m+ ladistancia entre el centro y el punto de aplicaci#n de la "uer%a es 1$ m$

a) -Está en equilibrio el carrusel./) 0, tanto en el movimiento de traslaci#n como en el de rotaci#n$2) 0#lo en el movimiento de traslaci#n$C) 0#lo en el movimiento de rotaci#n$D) o, ni en el movimiento de traslaci#n ni en el de rotaci#n$

b) -Cuál es la magnitud de la "uer%a 3ori%ontal e!ercida por el e!e del carruselsobre éste./) 4'5 2) &'( C) 16( D) cero

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&) na escalera está en reposo con su extremo superior apoyada en una paredlisa y con su extremo in"erior apoyada en el suelo rugoso$ n traba!ador está apunto de subir$ -Cuándo 3ay más probabilidades de que resbale.

a) /ntes que el traba!ador suba$b) Cuando el traba!ador está en el pelda7o más ba!o$c) Cuando el traba!ador está a la mitad de la escalera$

d) Cuando el traba!ador está en el pelda7o de la parte superior$

4) n ni7o de 1( se sienta en un columpio ligero, el papá lo !ala y lo mantieneestático con una "uer%a 3ori%ontal de 1(( $ 8a "uer%a de tensi#n de los doscables que lo soportan es, en ne9ton:

a) (b) 'c) 1&(d) 1(e) &(

') ;res barras uni"ormes e idénticas soportan dos o tres "uer%as, todasperpendiculares a las barras$ -Cuál de las barras podra estar en equilibrio si lasdirecciones son como se indican en las fguras y las magnitudes de las "uer%asse a!ustan convenientemente, pero ninguna tiene un valor de cero.

a) solo la 1b) solo la &c) solo la 4d) solo la 1 y la &e) ninguna

6) n tabl#n uni"orme es soportado por dos "uer%as iguales de 1&( en < y en =,como se muestra en la fgura$ /3ora el apoyo en < se mueve al punto > ?a lamitad entre el punto < original y el medio del tabl#n)$ Entonces, la "uer%a en =toma el valor en ne9ton de:

a) &'(b) 1(c) 5(d) (e) '(

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) El diagrama muestra una barra uni"orme /C de 6$( @g de 1$( m de longitud,apoyada contra la pared por medio de un cable /E$ 8a "ricci#n en la pared lamantiene en su lugar$ Aara utili%ar una sola ecuaci#n que permita encontrar la

"uer%a e!ercida sobre la barra por el cable, -cuál de los puntos se7alados en eldiagrama se deberá tomar como re"erencia para calcular el torque. a) /b) 2c) Cd) De) E

B) na escalera está apoyada en la pared como se muestra$ 0i la escalera no sedesli%a -cuál de las siguientes afrmaciones debe ser verdadera.

a) 8a normal que le 3ace la pared a la escalera tiene que ser igual o mayor queel peso de la escalera$b) el coefciente de "ricci#n entre la escalera y el piso debe ser di"erente de

cero$c) a y b se deben cumplir simultáneamente$d) solo es necesario cumplir a) # b)e) no es necesario cumplir ni a) ni b)

5) n tabl#n uni"orme de 5( descansa sobre una pared sin "ricci#n tal y como semuestra$ 8a magnitud del torque alrededor de p, aplicado por la pared al tabl#n

es:

a) '( •m

b) ( •m

c) 1&( •m

d) 1 •m

e) &'( •m

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) n cuadro A de peso esta colgado de dos cuerdas como se muestra en lafgura$ 8a tensi#n en cada cuerda es ;$ 8a "uer%a total 3acia arriba que aplican

las cuerdas sobre el cuadro es:

a) & cos θ

b) ; sin θ

c) ; cos θ

d) &; sin θ

e) &; cos θ

1() na varilla uni"orme /2 tiene 1$&( m de largo y pesa 1 , está suspendidapor dos cuerdas /C y 2D como se indican en la fgura$ /3ora se coloca unbloque A cuyo peso es de en el punto E, a ($4( m del punto /$ 8a tensi#nde la cuerda 2D es:

a) 5$( b) &' c) 4& d) '5 e) 5(

C – CUES!IONARIO

1) -0on sufcientes y necesarias las condiciones representadas por lasecuaciones: ∑ ´ F =0 y ∑ τ́ =0 para el equilibrio estático de un cuerporgido.

&) -Auede estar en equilibrio una llanta que gira y se despla%a. Explique$

4) n ob!eto acelera, -será igual a cero la torca con respecto a cualquier punto, sila torca con respecto a un punto determinado es cero.

') Explique, usando "uer%as y torcas, c#mo un árbol puede mantenerse enequilibrio con un viento "uerte$

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6) -C#mo 3ara sted para determinar el centro de gravedad de una placatriangular de madera. -= para un ob!eto irregular.

) El centro de gravedad de un ob!eto se puede locali%ar "uera del ob!eto$encione algunos e!emplos donde esto sea posible$

B) -Coincide el centro de masa y el centro de gravedad para un edifcio., -paraun lago., -ba!o que condiciones tiene importancia la di"erencia entre el centrode masa y el centro de gravedad de un cuerpo.

5) n automovilista acr#bata conduce un auto en lnea recta con rapide%constante equilibrado en las dos ruedas derec3as$ aga un esquema y traceuna vertical que contenga el centro de gravedad del auto$

) Cuando los animales de cuatro patas caminan, siempre tienen tres patastocando el suelo en cualquier instante$ Explique esto empleando el conceptode centro de gravedad$

1() -Aor qué debe inclinarse 3acia atrás un esquiador acuático que avan%a convelocidad constante. -Fué determina qué tanto debe inclinarse. Dibu!e undiagrama de cuerpo libre para !ustifcar sus respuestas$

11) Cuando una carreta de bueyes se atascaba en el lodo, la gente su!etaba losrayos de las ruedas y trataba de girarlas, en lugar de empu!ar la carreta$ -Aorqué.

1&) -Aor qué es más "ácil sostener una mancuerna de 1( @g con la mano !unto alcuerpo que con el bra%o estirado 3ori%ontalmente.

14) -Aor qué es más "ácil volcar un vaso c#nico de base angosta que uno anc3ode lados rectos. -Gmporta que el vaso esté lleno o vaco.

1') 0i un re"rigerador alto y pesado se empu!a sobre un piso áspero, -quédetermina si resbala o se vuelca.

D& PROBLEMAS PROPUES!OS

Co()*(+%o 81 Co(%+$+o(*- %* *./++"+o

1) na partcula se encuentra ba!o la acci#n de las "uer%as:

1F

H ?1( iI J ' j

I) y 2F H ?1B i

I K & j

I) $

a) Determine la magnitud de la "uer%a 3F que la mantenga en equilibrio$

b) -Fué direcci#n tiene 3F relativa al e!e positivo


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&) Escriba las ecuaciones aplicables a las condiciones de equilibrio para los &cuerpos que se muestran en las siguientes fguras, en términos de las "uer%asindicadas y sus bra%os de palanca$

Co()*(+%o 82 C*()o %* 34*%3% 4) na es"era de 1$(( @g con radio r1 H ($(5( m está unida por una varilla

ligera de ($'(( m de longitud a una segunda bola de &$(( @g con radio r2 H ($1((m ?ver fgura)$ bique el centro de gravedad del sistema con respecto alcentro de la es"era i%quierda$

') Aara el problema anterior, suponga a3ora que la varilla es uni"orme ytiene una masa de 1$6( @g$ -D#nde está el centro de gravedad del sistema.

6) Dos personas llevan un pesado motor eléctrico sobre una tabla ligera de&$(( m de longitud$ na persona levanta un extremo con una "uer%a de '((, y la otra levanta el extremo opuesto con (( $ -Cuánto pesa el motor yd#nde está su centro de gravedad.

) 0uponga que la tabla del problema anterior es uni"orme y que pesa &((, con su centro de gravedad en el centro geométrico de la misma, que elmotor es el mismo y en la misma posici#n$ -Cuál es la "uer%a vertical quee!erce cada persona en cada extremo.

B) Dos personas llevan una tabla uni"orme 3ori%ontal de 4$(( m de longitudque pesa 1( $ 0i una persona aplica una "uer%a 3acia arriba de ( en unextremo, -en qué punto sostiene la tabla la otra persona y cual es la "uer%avertical que e!erce.

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5) Clotilde tiene una perrita llamada Clea y la lleva al veterinario y éste deciJde que necesita ubicar el centro de gravedad del animal$ 0era cruel colgar ala perrita del tec3o, as que el veterinario debe idear otro método$ Coloca laspatas delanteras de Clea en una báscula y sus patas traseras en otra$ 8abáscula delantera marca 16B , y la trasera, 5 $ /3ora el veterinario mide

el largo de Clea y determina que las patas traseras están ($6 m detrás de lasdelanteras$ -Cuánto pesa Clea y d#nde está su centro de gravedad conrespecto a las patas delanteras.

Co()*(+%o 8 E./++"+o %* $/*6o- 7+%o-

) na escalera de '(( de peso y 1($( m de largo se coloca contra unapared vertical sin "ricci#n$ na persona que pesa 5(( está parada sobre laescalera a &$(( m del pie de ésta medida a lo largo de ella$ El pie de la escalerase encuentra a 4$(( m de la parte in"erior de la pared$ Calcule la "uer%a e!ercidapor el piso sobre la escalera ?magnitud y direcci#n)

1() na escalera uni"orme de 6$( m de longitud que pesa 1( descansacontra una pared vertical sin "ricci#n con su base a 4$( m de la pared ?lorecomendable es que el pie de una escalera de mano se coloque a unadistancia de la pared entre un tercio y un cuarto de su longitud)$ El coefcientede "ricci#n estática entre la base de la escalera y el suelo es de ($'($ n3ombre de B'( sube lentamente la escalera:a) -Fué "uer%a de "ricci#n máxima puede e!ercer el suelo sobre la escalera en

su base.b) -Cuál es la magnitud de esa "uer%a cuando el 3ombre 3a subido 1$( m a lo

largo de la escalera.

c) -asta d#nde, a lo largo de la escalera, puede subir el 3ombre antes deque la escalera resbale.

11) na escotilla uni"orme de 4(( de un tec3o 3ori%ontal de ($5 m delongitud y ($ m de anc3o, tiene bisagras en el lado mayor$ Calcule la "uer%aneta 3acia arriba requerida para comen%ar a abrirla y la "uer%a total e!ercidapor las bisagras sobre ella: a) si la "uer%a 3acia arriba se aplica en el centro+b) si se aplica en el centro del borde opuesto a las bisagras$

1&) 8a viga /2 es uni"orme y tiene un peso de 1(( @g$ Descansa en susextremos / y 2 y soporta los pesos 1 y & como se indica en la fg$ Calcular la

reacci#n en cada uno de los soportes, si 91 tiene una masa de 6( @g y 9& de16( @g$

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14) na puerta de ventilaci#n cuadrada, colocada en un tec3o tiene ($6 m delado y pesa 11(( , con bisagras a lo largo de un lado y una cerradura por elotro lado$ 0i el centro de gravedad de la puerta esta a 1( cm del centro de lapuerta 3acia el lado de sus bisagras$ -Fué "uer%as deben sostener ?a) 8acerradura, ?b) 8as bisagras.

1') 8a viga uni"orme / 2 de la fgura, tiene 'm de largo y pesa 1((( $ 8a vigapuede rotar alrededor del punto f!o C y reposa en el punto /$ n 3ombre quepesa B6( camina a lo largo de la viga, partiendo de /$ Calcular la máximadistancia que el 3ombre puede caminar a partir de / manteniendo el equilibrio$acer un gráfco de la reacci#n en / como una "unci#n de la distancia


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1) na puerta de 1$(( m de anc3ura y &$(( m de altura pesa &5( y seapoya en dos bisagras, una a ($6( m deba!o de la parte superior y otra a($6( m arriba de la parte in"erior$ Cada bisagra soporta la mitad del peso dela puerta$ 0uponiendo que el centro de gravedad de la puerta está en sucentro geométrico, calcule las componentes de "uer%a 3ori%ontales e!ercidassobre la puerta por cada bisagra$

1B) El sistema mostrado en la fgura está en equilibrio$ 8a masa colgada delextremo del puntal 0 pesa &&(( y el puntal mismo pesa '6( , no tome encuenta el peso del cable$ Determine:a) 8a tensi#n en el cable C$b) 8a "uer%a e!ercida sobre el puntal por el pivote A$

15) n trampoln de 4$(( m de longitud se apoya en un punto a 1$(( m delextremo i%quierdo, y una clavadista que pesa 6(( , se para en el extremoderec3o que está libre ?ver fgura)$ El trampoln tiene secci#n transversaluni"orme y pesa &5( $ Calcule:a) 8a "uer%a en el apoyo$b) 8a "uer%a en el extremo f!o$

1) na varilla que no esuni"orme de peso , se suspende en reposo en posici#n 3ori%ontal por doscuerdas ligeras como se muestra en la fgura+ el ángulo que una cuerda "ormacon la vertical es θ H 4$°+ la otra "orma un ángulo Φ H 64$1° con la vertical$0i el largo 8 de la varilla es de $1 m, calcule la distancia < desde el extremo

de la i%quierda al centro de gravedad$

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&() 8a viga 3ori%ontal de la fgura pesa 16( , y su centro de gravedad estáen su punto medio$ Con la in"ormaci#n dada en la fgura, calcule:

a) 8a tensi#n en el cable$b) 8as componentes 3ori%ontal y vertical de la "uer%a e!ercida por la pared

sobre la viga$

&1) 0uponga que la máxima "uer%a vertical que usted puede e!erces es de'6( $a) -Fué peso máximo podrá levantar empleando una carretilla de &$( m de

longitud. 0uponga que la carretilla pesa 5( y que su centro de gravedadestá a ($B( m de la rueda$ 0uponga que la carga que lleva en la carretillatambién está a ($B( m de la rueda$

b) -Aor qué es posible levantar más de '6( cuando usa la carretilla. Explicar

&&) En la escalera que se muestra en la fgura, /C y CE tienen la longitud de&$6 m y se unen en C$ 2D es una varilla de uni#n de 1$( m, a la mitad de laaltura$ n 3ombre que pesa 56( sube 3asta &$( m de altura a lo largo de laescalera$ 0uponiendo que el piso no tiene "ricci#n y despreciando el peso de laescalera, determine:

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a) 8a tensi#n en la varilla de uni#n$b) 8as "uer%as e!ercidas sobre la escalera por el piso$?0ugerencia: ayudará

aislar las partes de la escalera al aplicar las condiciones de equilibrio)

&4) 0e corta una secci#n circular de radio r de un disco uni"orme de radio L+ elcentro del agu!ero que de!a se encuentra a la distancia LM& del centro del discooriginal$ 8ocalice el centro de gravedad del cuerpo resultante$

24) 0e usa un martillo de u7a para sacar un clavo de una tabla ?ver fg$)$ El

clavo "orma un ángulo de (N con la tabla, y se necesita una "uer%a 1F de 6(( aplicada al clavo para sacarlo$ 8a cabe%a del martillo toca la tabla en elpunto A, a ($(5( m de donde el clavo entra en la tabla$ 0e aplica una "uer%a

3ori%ontal 2F al mango del martillo a una altura de ($4(( m sobre la tabla$

-Fué magnitud debe tener2F

para aplicar al clavo la "uer%a requerida de6(( . ?0e puede despreciar el peso del martillo)$

&6) El extremo A de la barra AB de la fgura descansa en una superfcie3ori%ontal sin "ricci#n, y el extremo B tiene una articulaci#n$ 0e e!erce en

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/ una "uer%a 3ori%ontal F de magnitud 1&( $ Desprecie el peso de labarra$ Calcule las componentes 3ori%ontal y vertical de la "uer%a e!ercidapor la barra sobre la articulaci#n en B.

DISCUSIÓN No 8

SEMANA 19

!IEMPO AC!IVIDAD CON!ENIDOS

1((inutos

El docente desarrolla esta actividad enclase procurando la participaci#n de losestudiantes$0e recomienda el orden que se presentaen la columna de contenidos$

2: 1, 4, 6, , 5, 1(D: 4, ', 1(, 1', 1B, 1

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