macroeconomía abierta_modelo con precios rígidos

8/19/2019 Macroeconomía Abierta_Modelo Con Precios Rígidos

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Modelo con precios rígidos sin

microfundamentos

Semestre 2015_02


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Agenda

Modelo con precios rígidos (Versión dinámica de MundellFleming)

Fuente: Sarno y Taylor “Economics of Exchange Rates”


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Supuestos:

Tipo de cambio flexible con perfecta movilidad de capitales.

Previsión Perfecta (expectativas racionales bajo certidumbre).

Precios fijos para la producción doméstica, pero IPC contiene

precios de bienes transables, cuyo valor en moneda local

responde a movimientos en el tipo de cambio.

Tiempo continuo

Variables en logaritmos naturales, con la excepción de la tasa

de interés:

Modelo Mundell Fleming Dinámico

ln( ) ln( ) ln( ) ., s E m M p P etc


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UIP:

Mercado monetario:

Definición del nivel de precios:

Demanda Agregada

Ecuaciones del Modelo


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Ajuste de la producción:

Esta ecuación nos dice que si la demanda agregada supera

la producción, el nivel de actividad económica aumenta y

viceversa.

Esto es consistente con el supuesto keynesiano que la

producción se determina por el nivel de demanda, sóloque aquí se asume que el ajuste en la cantidad producida

no es instantáneo.

Ecuaciones del Modelo


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En este modelo hay dos fuentes de dinámica, la UIP y la

ecuación de ajuste del nivel de producción.

Por ello reduciremos el modelo a dos ecuaciones

diferenciales en s e y.

Resolviendo el modelo:


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Ecuación para la devaluación:

De la UIP

Del equilibrio monetario despejamos i:

Y usando la definición del nivel de precios:



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Ecuación para la devaluación:

Luego la ecuación es:

Esta ecuación refleja el cumplimiento simultáneo de la IUP y

del equilibrio del mercado monetario.



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Ecuación para el crecimiento del producto:

En la ecuación de ajuste:

Reemplazamos la demanda:

Y como la tasa de interés es:



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Ecuación para el crecimiento del producto:

Podemos despejar:

Esta ecuación refleja el equilibrio monetario y del mercado debienes.



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El modelo se puede compactar en forma matricial así:



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Con:



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El estado estacionario del modelo es:



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Y también es posible describir la dinámica alrededor del

equilibrio con:



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Nuestro sistema tiene una variable predeterminada (y) y

una variable no predeterminada (s).

Entonces para el equilibrio sea único (estabilidad de

punto de silla) se requiere que A tenga una raíz positiva y

otra negativa.

Esto ocurrirá si Det(A)


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El determinante es

El primer sumando es negativo. Para que el segundo

sumando también sea negativo es suficiente que


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Si

El Det(A) será negativo y tendremos estabilidad de punto

de silla.

Para entender la intuición de esta condición recordemoslas ecuaciones:



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Graficamos la condición:

La que define la recta:

Que es una línea de pendiente negativa en el plano (s,y)

Diagrama de Fase


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Grafica de condición

Diagrama de Fase

0 s


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Graficamos ahora la otra condición de equilibrio:

Que implica la recta

La que es una línea de pendiente positiva en el plano (s,y)

Diagrama de Fase


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Grafica de condición

Diagrama de Fase

0 y


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Representación gráfica del Equilibrio:

Diagrama de Fase


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Suponga que la economía se encuentra en el estado estacionario y en

forma no anticipada aumenta m PERMANENTEMENTE.

Choque no Anticipado Permanente de

Política monetaria:


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Para analizar el impacto de este evento hay que distinguir los efectos de

largo plazo de la dinámica de ajuste.

Efectos de largo plazo: Dinero pasa de mo a m1 en forma permanente. Ello

afecta el estado estacionario.

Esta ecuación muestra que s e y aumentan.




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Cómo se afecta el diagrama de fases?

Recordemos:




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Otras variables endógenas:

Tasa de Interés Producción

h d d


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Suponga que la economía se encuentra en el estado estacionario y en

forma no anticipada aumenta g PERMANENTEMENTE.


Política Fiscal:

Ch i i d d


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Para analizar el impacto de este evento hay que distinguir los efectos de

largo plazo de la dinámica de ajuste.

Efectos de largo plazo: Gasto público pasa de go a g1 en forma permanente.

Ello afecta el estado estacionario.

Esta ecuación muestra que s cae e y aumenta.


Política Fiscal:

Ch A i i d P d


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Recordemos:


Política Fiscal:

Ch A i i d P d


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Política Fiscal:

Ch A ti i d P t d


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Política Fiscal:


Tasa de Interés Producción

Ch A ti i d P t d


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Por qué en este modelo la política fiscal si afecta el producto, mientras que

en el modelo MF estático estándar la política fiscal es inefectiva?

La diferencia es que en el modelo estático la devaluación no afectaba elnivel de precios y el equilibrio monetario. ( )


Política Fiscal:

Ch A ti i d P t d


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Política Fiscal:


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Choque no Anticipado Temporal de


El efecto de largo plazo es nulo, pero en [t0,T] la dinámica se rige por el

sistema en el cual m=m1.


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Ch A ti i d T l d


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Tipo de cambio Producción

Ch A ti i d T l d


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Tasa de interés


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Choque Anticipado Permanente de


El efecto de largo plazo es similar al aumento permanente no anunciado de

m, pero en [t0,T] la dinámica se rige por el sistema en el cual m=m0.


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Tasa de interés


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Choque Permanente a la tasa de interés

internacional:


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Recordemos:


internacional:


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internacional:



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internacional:





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internacional: Otras variables endógenas:

Tasa de interés


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Efecto de aumento permanente pero anunciado de gasto

público.

Efecto de aumento de precios internacionales.

Aumento anticipado de la tasa de interés internacional.

Aumento temporal y anunciado de ofertamonetaria.

Otros Choques Posibles


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Hasta ahora hemos asumido flotación perfecta del tipo de

cambio. Si el BC fija el tipo de cambio nominaltendríamos:

Entonces

Y por la UIP

Entonces la demanda agregada es:

El modelo con tipo de cambio fijo

t s s ~

t s 0

*

ii

** )~( i p p s g y d


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Y por la ecuación de ajuste del mercado de bienes:

Esta es una ecuación diferencial lineal para el producto. Su

valor de equilibrio es

)( y y y d

))~

(( **

yi p p s g y

** )~( i p p s g y


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La ecuación se puede escribir como

Si definimos

Entonces tenemos

Que tiene en el origen un equilibrio globalmente estable

y su solución es:

)( y y y

y y z

z z

t e z t z )0()(


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Es decir

Lo que indica que para cualquier valor inicial delproducto, este converge a su valor de equilibrio de largo

plazo.

t e y y y y ))0((


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El diagrama de fase del modelo es:

y

0 y

0 y y


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Al igual que en el modelo monetario básico, la oferta

monetaria es endógena:

Reemplazando la definición del nivel de precios

Claramente, el valor de largo plazo del dinero es:

*i y pm c

** )1()~( i y p p sm

** )1()~( i y p p sm


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De modo que:

Y podemos escribir:

El dinero converge al su valor de largo plazo a la mismavelocidad que el producto se ajusta a su equilibrio.

)( y ymm

t emmmm ))0((


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Si recordamos la hoja del balance del BC

Si el BC mantiene constante el crédito domésticonominal, el valor de largo plazo de las RIN sale de

me M D H S ~

M D H S ~


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Devaluación

Suponga que la economía está en su equilibrio de largo

plazo y el BC eleva el TC nominal

Esto eleva el valor de equilibrio de largo plazo delproducto:

t s s s ~~1

yi p p s g y **11 )~(


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Devaluación

También aumenta el valor de equilibrio del stock de

dinero

El dinero aumenta porque la devaluación aumenta el nivel

de precios y el de la producción.

De la hoja de balance del BC, la devaluación implica un

aumento en RIN.

mi y p p sm *1*

11 )1()~(


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Devaluación

Entonces la devaluación

Aumenta el producto

Aumenta las RIN

Aumenta el stock de dinero

Aumenta el nivel de precios al consumidor.

Otros choques que se pueden analizar en forma similar:

Cambios en el gasto público

Cambios en tasa de interés internacional Cambios en precios internacionales

macroeconomía abierta_modelo con precios rígidos

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