dis.columnas y vigas

DISEÑO DE VIGAS POR FLEXION (SP - 101, 201 Y 301) BLOQUE A,B,C: Viga eje 5-5 , Viga eje 7-7, Viga eje 9-9 y Viga eje 11-11 entre los Ejes A-B (1, 2 y 3er Piso)

Para el diseño de vigas consideramos los momentos máximos obtenidos en las envolventes de los porticos.Como si cumple la condición, usaremos para el acero a compresión la siguiente relación

propuesta por el ACI 318-2002

Variables Valores Unidades Como:

Mu 2.010 (E7 N-mm) 451.667 mm2f 0.900 -----

21.000 Mpa

420.000 Mpa

bw 250.000 mm 451.667 mm2 = 90.333 mm2h 600.000 mm Donde: 5

10.000 mm bw = Ancho de la viga

16.000 mm d = Peralte efectivo

r 40.000 mm Finalmente:0.850 ------

16.000 mm Acero en Tensión 451.667 mm2

r = recubrimiento Acero en Compresión 90.333 mm2

N Area

16.000 201.062Peralte Efectivo "d": 16.000 201.062

d (mm) = 542.000

Peralte de Viga "h": 3N16h (mm) = 600

4N16con: Mu = 2.010N.mm. f'c= 21MPa fy= 420MPa bw= 250mm d= 542.00mm

Resolviendo Tenemos: 9.3137 1074.6863

Escogemos: a (mm) = 9.3137

Por lo tanto: 98.9584

CALCULAMOS CUANTIA ACTUANTE: As=98.96 bw= 250mm d= 542.00mm

0.0007

CALCULAMOS CUANTIA BALANCEADA: fy= 21MPa fy= 420MPa B1 = 0.85

0.0212

DEBE CUMPLIR QUE:

0.00073 £ 0.01339 Si Cumple

f'c= 21MPa fy= 420MPa bw= 250mm d= 542.00mm

369.6066 ó 451.6667

Tomamos el mayor: As (mín) = 451.667

Por lo tanto Acero final a tension: 451.667

DISEÑO PARA EN EL CENTRO DE LUZ (ACERO EN COMPRESIÓN Y TENSIÓN):

A) DATOS:

SECCIÓN DE LA VIGA:

A+S =

f'c -Por lo tanto el Acero A Compresión para la zona central sera:fy

AS >

de

db

de = diámetro del estribo

b1 db = diámetro de la barilla en tensión

dbc dbc= diámetro de la barilla en comrensión A+s =

A-s =

B) CÁLCULOS:

CÁLCULO DEL PERALTE EFECTIVO "d" Y VERIFICAMOS EL VALOR DE "h":

CÁLCULO DEL ÁREA DEL ACERO:

a1 = a2 =

As(mm2) =

r =

rb =

VERIFICAR EL ACERO MÍNIMO:

Asmín = mm2 Asmín = mm2

mm2

Asfinal = mm2

r

d

h

d'

Sección de la Viga

bw

f=

US

Y

MA

a* f * (d )

2

S Y

C

A * fa

0.85 * f ' * bw=

SAbw * d

r =

C 1b

Y Y

0.85 * f ' * 600ff 600

br

=

b0.63 *r r£

be

dd = h- (r+d + )

2

minY

1.4 * bw * dAs

f= ........(* * )C

minY

bw * d* f 'As

4 * f= ........(* )

h

d'

Sección de la Viga

bw

Centro

Lado Izquierdo Lado Derecho

Tensión

CompresiónT

C

C

T

A-S AS > A+

S / 5

A+SAS > A-

S / 3

DISEÑO DE VIGAS POR FLEXION (2): (VIGA A - 102, 203 Y 304) BLOQUE A,B,C: Viga entre los ejes A, B y los ejes 4-4, 5-5, 6-6, 7-7, 8-8, 9-9, 10-10, 11-11, 12-12

Para el diseño de vigas consideramos los momentos máximos obtenidos en las envolventes de los porticos.

1.104E7 Nmm

0.895E7 Nmm

VERIFICAMOS LA FLUENCIA DEL ACERO EN COMPRESIÓN (buscando la falla balanceada):

con: r= 40 mm de= 10 mm db= 16 mm fy= 420MPaTenemos:

d' = 58.000 mm

La fluencia:

f's = 355.537 MPa

Verificamos: f's > fy (En este caso se cumple que "f's = fy = 420", Caso contrario f's diferente de fy)

Variables Valores Unidades f's = 355.537 MPa

Mu 1.999 (E7 N-mm)f 0.900 ----- Calculamos acero en compresión Mu=0.9E7 fy= 420MPa f's= 356MPa d= 242.00mm d'= 58.00mm

21.000 Mpa

420.000 Mpa

bw 250.000 mmh 300.000 mm Donde:


16.000 mm d = Peralte efectivo A's = 152.094 128.750

r 40.000 mm

0.850 ------ Por lo tanto el acero total es: As = 357.448

16.000 mm

r = recubrimiento f'c= 21MPa fy= 420MPa bw= 250mm d= 242.00mm

165.0273 ó 201.6667Peralte Efectivo "d":

d (mm) = 242.000 Tomamos el mayor: As (mín) = 201.667

Peralte de Viga "h": Por lo tanto: 357.448h (mm) = 300

con: Mu = 1.999N.mm. f'c= 21MPa fy= 420MPa bw= 250mm d= 242.00mm Cuantía Actuante Total: Cuantía del Acero en Compresión:

r = 0.0059 0.0025

Sabemos que la cuantía balanceada es: f'c= 21MPa fy= 420MPa B1 = 0.85Resolviendo Tenemos: 21.5245 462.4755

0.0212Escogemos: a (mm) = 21.5245

Debe cumplir la condición:Por lo tanto: 228.6979

0.0059 £ 0.0155 Si Cumple


Por lo tanto:

0.0038

Acero en Tensión 205.354

CALCULAMOS CUANTIA BALANCEADA: fy= 21MPa fy= 420MPa B1 = 0.85 Acero en Compresión A's = 152.094

0.0212

N Area

DEBE CUMPLIR QUE: 16.000 201.062

16.000 201.062

0.00378 £ 0.01339 Si Cumple

Como no cumple la condición, usaremos acero en compresión 2N16

Entonces: 0.00378

3N16

Usando las formulas: f'c= 21MPa fy= 420MPa bw= 250mm d= 242.00mm

228.698 a (mm) = 228.698

Con el acero calculado obtengo los valores de "Mu1" y "Mu2"

Mu1 =

Mu2 =

DISEÑO PARA EL LADO DERECHO E IZQUIERDO (ACERO EN COMPRESIÓN Y TENSIÓN):

A) DATOS:


f'cfy

de

db mm2 As2 = mm2


b1 db = diámetro de la barilla en tensión mm2

dbc dbc= diámetro de la barilla en comrensión


B) CÁLCULOS:



mm2

Asfinal = mm2

VERIFICAR EL ACERO MÁXIMO:CÁLCULO DEL ÁREA DEL ACERO:

r' =

a1 = a2 =

rb =

As(mm2) =

r =As1 = (mm2)

(mm2)

rb =

r =

As1(mm2)=

r

d

h

d'

Sección de la Viga

bw

f=

US

Y

MA

a* f * (d )

2

S Y

C

A * fa

0.85 * f ' * bw=

SAbw * d

r =

C 1b

Y Y

0.85 * f ' * 600ff 600

br

=

b0.63 *r r£

1As * bw * dr=1 Y

C

As * fa

0.85 * f ' * bw=

1 1 Y

aMu * As * f * d

2f =

2 U 1Mu M Mu=

be

dd' = r+d +

2

be

dd = h- (r+d + )

2

yS

d'* (600 f )f ' 600 * 1

d* 600

=

f=

2

SS

MuA'

* f ' * (d d')

1 2As As As=

minY

1.4 * bw * dAs

f= ........(* * )C

minY

bw * d* f 'As

4 * f= ........(* )

finalAsbw * d

r = 2As'

bw * dr =

C 1b

Y Y

0.85 * f ' * 600ff 600

br

=

Sb

Y

f'0.63* + '*

fr r r£

=

=

s y 2 S

S Ss y 2

Y

Si : f' > f As A '

A ' * f 'Si: f' < f As

f

h

d'

Sección de la Viga

bw

Centro


DISEÑO DE VIGAS POR CORTE (1): (SP - 101, 201 Y 301) BLOQUE A,B,C: Viga eje 5-5 , Viga eje 7-7, Viga eje 9-9 y Viga eje 11-11 entre los Ejes A-B (1, 2 y 3er Pi

Ademas Para:

L - 1200.000 = 5570.000 mm.

Estribos a cada: H/2 = 300.00 mm.

Por lo tanto: Nº nudos = 5570.00 mm. = 18.6Variables Valores Unidades 300.00 mm.

f 0.900 -----

21.000 Mpa

420.000 Mpa - Por lo tanto el numero total de de nudos a lo largo de la viga sera:bw 250.000 mmh 600.000 mm Donde: 12 + 19 = 31 Nudos



r 50.000 mm W = 49.5 N.mm W = 6770.0 N.mm Nº total nudos = 31

0.850 ------

16.000 mm 10966.848 N

L (luz) 6770 mm r = recubrimiento

167610.00 NWu 49.52 N.mm

464.00 mm.

- Calculo de la reacción en el apoyo que es igual a la cortantante en ese punto.

W = 49.5 N.mm

lb = 100 mm.

77.84 º

167610.00 N

- Analisis del Nudo A: - Analisis del Nudo 2:L = 6770 mm.

10966.848 N 10966.848 N

167610.00 N161973.646 N

Fa2 = 161973.646 N F2b = 147371.313 N

Análisis de la Biela (Ancho):

Peralte Efectivo "d": Tenemos: Con: d' = 68.000 mm.

136.000 mm.

d = 532.000 mm. d'= 68.000 mm. 77.84 º

Peralte de Viga "h":

Ws = 126.408 mm.

h = 600.000 mm. 464.000 mm. lb = 100 mm.

Espaciamiento entre estribos:

133.000 mm. < 100 mm.

100.00 mm. Fuerza de Compresión de la Biela:

Numero de nudos:

Con H = 600.000 mm. L = 6770.000 mm. Caso : C-C-T 0.80

N° = 12.000 (En ambos lados: izquierdo y derecho de la viga) 0.75

1.2.- DISEÑO DE VIGAS POR CORTE

A) DATOS:


f'c

fy

de

db Calculo del PUi:




VDISEÑO

- Calculo de q:

B) CÁLCULOS:


Con: q =

Cálculo de : "l"

l =

1. DISEÑO DE LA ZONA "D":

lb = 1.a.- Tensor en la zona nodal:

lb =

bn =

be

dd = h- (r+d + )

2

l

r

dh

d'

Sección de la Viga

bw

= d- d'l

be

dd' = r+d +

2

b

d100mm

4= £l

Vu

Vu

Vu=R=W∗L2

=R R

Nº=2Hℓb

Nº NUDOS . .TOTAL=

Pui=W . L

Nº Nudos=

1

PUi PUi PUi PUi PUi PUi PUi

2 3 4 5 6 7

a b c d e f h iq

q

= PUi

a

Fa2

Fab

R =

l =

θ=Arctg( ℓℓb)=

∑ Fv=0⇒ R=Pui+Fa 2∗Sen θ ∑ Fv=0⇒ Pui−F2b=Fa 2∗Senθ

q

= PUi

2

Fa2 =

F23

F23

ws

q

wt

Wt=2∗d '=

Ws=Wt∗Cosθ+ℓb∗Sen θ

C

T

R

a

Fa 2≤φ (Fnn+Fnt ) , φ= Fa 2≤0 .75∗( f cu∗An+Ast∗fy ) . . .. . . .. . . .. . . .. . .(1)

DISEÑO DE VIGAS POR CORTE (1): (VIGA A - 102, 203 Y 304) BLOQUE A,B,C: Viga eje 5-5 , Viga eje 7-7, Viga eje 9-9 y Viga eje 11-11 entre los Ejes A-B (1, 2 y 3er Piso)

Ademas: f'c = 21 MPa bw = 250 mm.

14.28 MPa

31602.00 mm...... (2) - Fuerza Cortante Resistente por el Concreto:

fy = 420 MPa Con :bw = 250 mm.

fy = 161974 MPa d = 532 mm. = 86343.36 N

f'c = 21 MPaEn (1) despejando Ast, y reemplazando los valores de (2), Tenemos:

- Fuerza Cortante Que Asume el Acero:

Ast = -560.266 mm2 No Necesita Acero Diagonal De la Ec (1)

113142.94 N

calculo de el tipo de acero:

26799.58 N

0.000 = 0.000mm

2 31528.91 N

Usare: No Necesita Acero DiagonalVerificando:

21 MPa No Necesita Acero Diagonal

406321.71 N

No Necesita Acero Diagonal 31528.91 N < 406321.71 N ==> Si Cumple

Calculo del Refuerzo transversal para la zona D:

Donde: Ø Vs = 26799.58 Nd = 532 mm.fy = 420 MPa

Con: Ø = 0.85

11 12 R = 167610.00 N S = Espaciamiento entre estribos

W = 49.5 N.mm Asumimos = 100 mm77.84 º Tenemos:

d e 14.1106841260577 11Varillas número 3 mm

lb = 100 mm. Por lo tanto; Usaremos acero minimo:X = 1100 mm.

R = 167610.00 N Finalmente :

1 N10 : 11 @ 100 mm "Para la Zona D"

Ademas :

113142.94 N

Calculo del Refuerzo transversal para la zona B: Wu = 49.5 N.mm,

115740.73 N X = 1200.00mmR = 167610.00 N

como: f'c = 21 MPa bw = 250.000 mm 108191.39 N

fy = 420 MPa Ws = 126.408 mmAsumiendo un espaciamiento de S = 150 mm <d/2 = 266.00 mm Si Cumple

31601.996 mm2

N10 2 @ 150 mm "Para la Zona B"

"Concreto Normal" 0.60 ......... (2)

V300 = 93336.74 N

10.71 MPa

Si : Ø Vc = 86343.36 N

Reemplazando (2) en (1) y despejando Ast:

ØVs = V300 -ØVc = 6993.37 N

Ast = -438.420 mm2 No Necesita Acero; Pero Usaremos Acero Minimo

Donde:

Usare: 1N10 Ast = 79.00 mm d = 532 mm.fy = 420 MPa

1N10 Ø = 0.85 Asumiendo: S = 150 mm <d/2 = 266.00 mm Si Cumple

S = 250 mm

N10 : 1 @ 0.10 m. Finalmente : Como no cumple usaremos acero minimo espaciado a S < d/2.

2 N10 : @150.00 mm "Para la Zona B"

RESUMEN FINAL: N10 Resto @250.00 mm "Para la Zona C"

N10 : [email protected]; [email protected]; [email protected];[email protected] m.


F5-e = f(VC + VS), f = 0.85 ......... (1)

fVS = F5-e - fVC Con : F5-e =

fVS =

Con: f = 0.85 VS =

1.b.- Tensor en la biela:

q =

Av(mm2) =

F5-e = R-W.X = F5-e = f(Fns+Fnt) ,f = 0.75

F5-d = F5-e / Senq = F5-e = 0.75(fCU.AC+ASt.FY) ................ (1)

F6-f = R-W.X =

AC = bW x WS =

bS=0.60l=0.60(1)=

F6-f - Wu*S =

fCU = 0.85bSxf'c =

φ∗V S=φ∗AV∗f Y∗d

S

f cu=0 .85∗βn∗f ' c=

An=bw∗Ws=

f'c =

1

PUi PUi PUi PUi PUi

2 3

a b cq

Zona "D" Zona "B"

φ Vc=φ √ f ' c6

bw .d

V S≤23√ f ' c .bw .d=

Fa2 =

BN50

EDWARD: X +1 Lb

DISEÑO DE VIGAS POR FLEXION ALEROS: (SP - 101, 201 Y 301) BLOQUE A,B,C: Viga eje 5-5 , Viga eje 7-7, Viga eje 9-9 y Viga eje 11-11 entre los Ejes A-B (1, 2 y 3er Piso)

Para el diseño de vigas consideramos los momentos máximos obtenidos en las envolventes de los porticos. ALEROSComo si cumple la condición, usaremos para el acero a compresión la siguiente relación



Mu 0.590 (E7 N-mm) 451.667 mm2f 0.900 -----

21.000 Mpa

420.000 Mpa




r 40.000 mm Finalmente:0.850 ------



N Area16.000 201.062

Peralte Efectivo "d": 16.000 201.062d (mm) = 542.000







0.0002


0.0212

DEBE CUMPLIR QUE:

0.00021 £ 0.01339 Si Cumple


369.6066 ó 451.6667



DISEÑO PARA EN EL CENTRO DE LUZ (ACERO EN COMPRESIÓN Y TENSIÓN):

A) DATOS:


A+S =


AS >

de

db




A-s =B) CÁLCULOS:



a1 = a2 =

As(mm2) =

r =

rb =



mm2

Asfinal = mm2

r

d

h

d'

Sección de la Viga

bw

f=

US

Y

MA

a* f * (d )

2

S Y

C

A * fa

0.85 * f ' * bw=

SAbw * d

r =

C 1b

Y Y

0.85 * f ' * 600ff 600

br

=

b0.63 *r r£

be

dd = h- (r+d + )

2

minY

1.4 * bw * dAs

f= ........(** )C

minY

bw * d * f 'As

4 * f= ........(* )

h

d'

Sección de la Viga

bw

Centro


Tensión

CompresiónT

C

C

T

A-S AS > A+

S / 5

A+SAS > A-

S / 3

DISEÑO DE VIGAS POR FLEXION DE (.25X40):

Para el diseño de vigas consideramos los momentos máximos obtenidos en las envolventes de los porticos.Como si cumple la condición, usaremos para el acero a compresión la siguiente relación



Mu 8.230 (E7 N-mm) 705.016 mm2f 0.900 -----

21.000 Mpa

420.000 Mpa




r 40.000 mm Finalmente:0.850 ------



N Area16.000 201.062

Peralte Efectivo "d": 16.000 201.062d (mm) = 342.000







0.0082


0.0212

DEBE CUMPLIR QUE:

0.00825 £ 0.01339 Si Cumple


233.2204 ó 285.0000



DISEÑO PARA EL LADO DERECHO E IZQUIERDO (ACERO EN COMPRESIÓN Y TENSIÓN):

A) DATOS:


A+S =


AS >

de

db




A-s =B) CÁLCULOS:



a1 = a2 =

As(mm2) =

r =

rb =



mm2

Asfinal = mm2

r

d

h

d'

Sección de la Viga

bw

f=

US

Y

MA

a* f * (d )

2

S Y

C

A * fa

0.85 * f ' * bw=

SAbw * d

r =

C 1b

Y Y

0.85 * f ' * 600ff 600

br

=

b0.63 *r r£

be

dd = h- (r+d + )

2

Centro


minY

1.4 * bw * dAs

f= ........(** )C

minY

bw * d * f 'As

4 * f= ........(* )

h

d'

Sección de la Viga

bw

Tensión

CompresiónT

C

C

T

A-S AS > A+

S / 5

A+SAS > A-

S / 3

DISEÑO DE VIGAS POR CORTE (.25X.40): Viga eje 5-5 , Viga eje 7-7, Viga eje 9-9 y Viga eje 11-11 entre los Ejes A-B (1, 2 y 3er Pi

Ademas Para:

L - 1200.000 = -910.000 mm.

Estribos a cada: H/2 = 300.00 mm.

Por lo tanto: Nº nudos = -910.00 mm. -= 3.0Variables Valores Unidades 300.00 mm.

f 0.900 -----

21.000 Mpa

420.000 Mpa - Por lo tanto el numero total de de nudos a lop largo de la viga sera:bw 300.000 mmh 600.000 mm Donde: 12 - + 3 = 9 Nudos



r 50.000 mm W = 3062.0 N.mm L = 290.000 mm. Nº total nudos = 9

0.850 ------

16.000 mm 99031.227 N

L (luz) 290 mm r = recubrimiento

443990.00 NWu 3062.00 N.mm

464.00 mm.

- Calculo de la reacción en el apoyo que es igual a la cortantante en ese punto.

W = 3062.0 N.mm

lb = 400 mm.

49.24 º

443990.00 N- Analisis del Nudo A: - Analisis del Nudo 2:

L = 290 mm.99031.227 N 99031.227 N

443990.00 N356697.561 N

Fa2 = 356697.561 N F2b = 171135.059 N

Análisis de la Biela (Ancho):

Peralte Efectivo "d": Tenemos: Con: d' = 68.000 mm.

136.000 mm.

d = 532.000 mm. d'= 68.000 mm. 49.24 º

Peralte de Viga "h":

Ws = 164.541 mm.

h = 600.000 mm. 464.000 mm. lb = 100 mm.

Espaciamiento entre estribos:

133.000 mm. < 100 mm.

100.00 mm. Fuerza de Compresión de la Biela:

Numero de nudos:Con H = 600.000 mm. L = 290.000 mm. Caso : C-C-T 0.80

N° = 12.000 (En ambos lados: izquierdo y derecho de la viga) 0.75

1.2.- DISEÑO DE VIGAS POR CORTE

A) DATOS:


f'c

fy

de

db Calculo del PUi:




VDISEÑO

- Calculo de q:

B) CÁLCULOS:


Con: q =

Cálculo de : "l"

l =


lb = 1.a.- Tensor en la zona nodal:

lb =

bn =

be

dd = h- (r+d + )

2

l

r

dh

d'

Sección de la Viga

bw

= d- d'l

be

dd' = r +d +

2

b

d100mm

4= £l

Vu

Vu

Vu=R=W∗L2

=R R

Nº=2Hℓb

Nº NUDOS . .TOTAL=

Pui=W . L

Nº Nudos=

1

PUi PUi PUi PUi PUi PUi PUi

2 3 4 5 6 7

a b c d e f h iq

q

= PUi

a

Fa2

Fab

R =

l =

θ=Arctg( ℓℓb)=

∑ Fv=0⇒ R=Pui+Fa 2∗Sen θ ∑ Fv=0⇒ Pui−F2b=Fa 2∗Senθ

q

= PUi

2

Fa2 =

F23

F23

ws

q

wt

Wt=2∗d '=

Ws=Wt∗Cosθ+ℓb∗Sen θ

C

T

R

a

Fa 2≤φ (Fnn+Fnt ) , φ= Fa 2≤0 .75∗( f cu∗An+Ast∗fy ) . . .. . . .. . . .. . . .. . .(1)

DISEÑO DE VIGAS POR CORTE (1): Viga eje 5-5 , Viga eje 7-7, Viga eje 9-9 y Viga eje 11-11 entre los Ejes A-B (1, 2 y 3er Piso)

Ademas: f'c = 21 MPa bw = 300 mm.

14.28 MPa

49362.24 mm...... (2) - Fuerza Cortante Resistente por el Concreto:

fy = 420 MPa Con :bw = 300 mm.

Fa2 = 356697.561 N d = 532 mm. = 103612.04 N

f'c = 21 MPaEn (1) despejando Ast, y reemplazando los valores de (2), Tenemos:

- Fuerza Cortante Que Asume el Acero:

Ast = -545.943 mm2 No Necesita Acero Diagonal De la Ec (1)

-872670.00 N

calculo de el tipo de acero:

-976282.04 N El Concreto solo Resiste el Esfuerzo Cortante, Pero le colocaremos Acero min

0.000 = 0.000mm

2 ###

Usare: No Necesita Acero DiagonalVerificando:

21 MPa No Necesita Acero Diagonal

487586.05 N

No Necesita Acero Diagonal -1148567.10 N < 487586.05 N ==> Si Cumple

Calculo del Refuerzo transversal para la zona D:

Donde:d = 532 mm.fy = 420 MPa

Con: Ø = 0.85

5 6 R = 443990.00 N S = Espaciamiento entre estribosW = 3062.0 N.mm Asumimos = 100 mm

49.24 º

d ePor lo tanto; Usaremos acero minimo:

lb = 50 mm. Finalmente :

X = 430 mm. 1 N10 : 4 @ 100 mm "Para la Zona D"R = 443990.00 N

Ademas :

-872670.00 N

Calculo del Refuerzo transversal para la zona B: Wu = 3062.0 N.mm,

-1152176.55 N X = 480.00mmR = 443990.00 N

como: f'c = 21 MPa bw = 300.000 mm -1025770.00 N

fy = 420 MPa Ws = 164.541 mmAsumiendo un espaciamiento de S = 150 mm <d/2 = 266.00 mm Si Cumple

49362.235 mm2

1 N10 : 2 @ 150 mm "Para la Zona B"

"Concreto Normal" 0.60 ......... (2)

V300 = -1944370.00 N

10.71 MPa

Si : Ø Vc = 86343.36 N

Reemplazando (2) en (1) y despejando Ast:

ØVs = V300 -ØVc = ### No necesita refuerzo, Pero colocaremos el min

Ast = -4916.440 mm2 No Necesita Acero; Pero Usaremos Acero Minimo

Donde:

Usare: 1N10 Ast = 79.00 mm d = 532 mm.fy = 420 MPa

1N10 Ø = 0.85 Asumiendo: S = 250 mm <d/2 = 266.00 mm Si Cumple

N10 : 1@ 0.05 m. Finalmente : Como no cumple usaremos acero minimo espaciado a S < d/2.

1 N10 : Resto @250.00 mm "Para la Zona B"

RESUMEN FINAL:

N10 : [email protected]; [email protected]; [email protected];[email protected] m.


F5-e = f(VC + VS), f = 0.85 ......... (1)

fVS = F5-e - fVC Con : F5-e =

fVS =

Con: f = 0.85 VS =

1.b.- Tensor en la biela:

q =

F5-e = R-W.X = F5-e = f(Fns+Fnt) ,f = 0.75

F5-d = F5-e / Senq = F5-e = 0.75(fCU.AC+ASt.FY) ................ (1)

F6-f = R-W.X =

AC = bW x WS =

bS=0.60l=0.60(1)=F6-f - Wu*S =

fCU = 0.85bSxf'c =

f cu=0 .85∗βn∗f ' c=

An=bw∗Ws=

f'c =

1

PUi PUi PUi PUi PUi

2 3

a b cq

Zona "D" Zona "B"

φ Vc=φ √ f ' c6

bw .d

V S≤23√ f ' c .bw .d=

BN125

EDWARD: X +1 Lb

DISEÑOS ADICIONALES

- Longitud de Desarrollo para acero sometido a tracción:

Para barras < N19 Donde:1.30 Para recubrimientos > a 300mm1.00 No recubriertos con epoxico1.00 Para Concretos de densidad Normal

f'c = 21 MPa fy = 420 MPaN10

ld = 571.91mm > 300.00 mm Si Cumple

- Longitud de Desarrollo para acero sometido a compresión:

Donde:f'c = 21 MPafy = 420 MPa

N10

229.13mm > 168.00 mm > 200.00 mm Si Cumple

229.13mm

171.85mm Longitud de Desarrollo a Compresión.

- Longitud de Desarrollo de ganchos:

Longitud de desarrollo basico para una barra con gancho:

f'c = 21 MPafy = 420 MPa

10 MPa218.22mm

Para refuerzos menores o igual a N36 con recubrimiento lateral. factor = 0.7

152.75mm > 6*db =60.00 mm Si Cumple

- Longitud de traslape o empalme para acero sometido a tracción:

El ACI 318-2002 : propone 2 clases de empalmes:

Empalme Clase A :

Empalme Clase B :

Logitud de Desarrollo para acero sometido a tracción:Para barras < N19 Donde:

1.30 Para recubrimientos > a 300mm1.00 No recubriertos con epoxico1.00 Para Concretos de densidad Normal

f'c = 21 MPa fy = 420 MPaN10

ld = 571.91mm > 300.00 mm Si Cumple

Asumo clase de empalme B:

743.48mm

- Longitud de traslape o empalme para acero sometido a compresion:

La longitud de traslape en compresión sera:

a) lc=0.07*fy

b)

Por lo tanto para nuestro caso la longitud de empalme en compresión es el caso a:

lc = 294.00mm > 300.00 mm No Cumple Tomamos Ic = 300mm

CÁLCULOS DE LA LONGITUDES DE DESARROLLO (ld), DE TRASLAPE (lt) Y LONG DE DESARROLLO DE

GANCHOS (ldh) PARA VARILLAS N10

a =b =l =

db =

En las secciones criticas por compresión , no existe las grietas como en traccion, razon por la cual el ACI recomienda Calcular la Longitud de

Desarrollo Basico (ldb)

db =

ldb =

ldb =

Por lo tanto la longitud de desarrollo en conpresión para refuerzos no pre-esforzados confinado con estribos o zunchos de diametros mayores o iguales N10, para barras longitudinales menores o iguales a N32 y los estribos N13 para barras longitudinales d

ldc = 0.75 Ldb =

db =lhb =

ldc = 0.70 Ldb =longitud minima de doblado para

N10 a N25

Lt = lt = 1.0 ldLt = lt = 1.3 ld

a =b =l =

db =

Lt = lt = 1.3 ld =

En elementos estructurales en compresion no existe agrietamientos transversales de traccion, por lo que los empalmes en compresión no requieren analisis especial como para los empalmes en tracción.

ld

db

=12. f Y . α .β . λ

25.√ f ' c

ldb=db . f Y

4√ f ' c≥0 .04 .db . f Y≥200mm

lhb=100.db

√ f ' c

ℓc=0 .07 . f Y . db≥300mm , Para . f Y ≤4200MPa

ℓc=0 .13 . f Y−24≥300mm , Para . f Y >4200MPa

ld

db

=12. f Y . α .β . λ

25.√ f ' c



Para barras < N19 Donde:

1.30 Para recubrimientos > a 300mm

1.00 No recubriertos con epoxico

1.00 Para Concretos de densidad Normalf'c = 21 MPa fy = 420 MPa

N13ld = 743.48mm > 300.00 mm Si Cumple



N13

297.87mm > 218.40 mm > 200.00 mm Si Cumple

297.87mm





13 MPa

283.68mm





Empalme Clase A :

Empalme Clase B :







966.52mm



a) lc=0.07*fy

b)


lc = 382.20mm > 300.00 mm Si Cumple



a =

b =

l =

db =


db =

ldb =

ldb =

Por lo tanto la longitud de desarrollo en conpresión para refuerzos no pre-esforzados confinado con estribos o zunchos de

ldc = 0.75 Ldb =

db =

lhb =


N10 a N25

Lt = lt = 1.0 ld

Lt = lt = 1.3 ld

a =

b =

l =

db =

Lt = lt = 1.3 ld =

En elementos estructurales en compresion no existe agrietamientos transversales de traccion, por lo que los empalmes en compresión no

ld

db

=12. f Y . α .β . λ

25.√ f ' c

ldb=db . f Y

4√ f ' c≥0 .04 .db . f Y≥200mm

lhb=100.db

√ f ' c



ld

db

=12. f Y . α .β . λ

25.√ f ' c










N16

366.61mm > 268.80 mm > 200.00 mm Si Cumple

366.61mm





16 MPa

349.15mm





Empalme Clase A :

Empalme Clase B :







1189.56mm



a) lc=0.07*fy

b)





a =

b =

l =

db =


db =

ldb =

ldb =


ldc = 0.75 Ldb =

db =

lhb =


N10 a N25

Lt = lt = 1.0 ld

Lt = lt = 1.3 ld

a =

b =

l =

db =

Lt = lt = 1.3 ld =


ld

db

=12. f Y . α .β . λ

25.√ f ' c

ldb=db . f Y

4√ f ' c≥0 .04 .db . f Y≥200mm

lhb=100.db

√ f ' c



ld

db

=12. f Y . α .β . λ

25.√ f ' c










N19

435.34mm > 319.20 mm > 200.00 mm Si Cumple

435.34mm





19 MPa

414.61mm


290.23mm > 6*db =114.00 mm Si Cumple



Empalme Clase A :

Empalme Clase B :







1412.61mm



a) lc=0.07*fy

b)





a =

b =

l =

db =


db =

ldb =

ldb =


ldc = 0.75 Ldb =

db =

lhb =


N10 a N25

Lt = lt = 1.0 ld

Lt = lt = 1.3 ld

a =

b =

l =

db =

Lt = lt = 1.3 ld =


ld

db

=12. f Y . α .β . λ

25.√ f ' c

ldb=db . f Y

4√ f ' c≥0 .04 .db . f Y≥200mm

lhb=100.db

√ f ' c



ld

db

=12. f Y . α .β . λ

25.√ f ' c

DISEÑO DE LOS ELEMENTOS EN FLEXOCOMPRESION

ELEMENTOS EN FLEXOCOMPRESION CENTRALES

Para el 1er, 2do, 3ero y 4to Piso

NOTA:* Los valores Para el diseño serán los valores máximos de la envolvente en cada eje del primer piso * Se diseñará solo el elemento en flexocompresión del primer piso, dado que es la condición de carga mas crítica * Las dimensiones y refuerzos de los demas elementos en flexocompresión serán los mismos que este diseño dado que nose recomienda reducir las dimensiones por cuestiones de traslapes y longitudes de desarrollo

Pu = 669064.00 N f´c = 21 MPa 3 KsiMux = 4600000.00 N.mm fy = 420 MPa 60 KsiMuy = 36900000.00 N.mm

2) Hacemos el predimensionamiento:

Asumo una cuantia: p = 0.02

= 50571.73mm2

hc = 400 mmbc = 400 mm

Ag = 160000mm2 > 50571.73 Si Cumple

3) Por el metodo de Bresler:

A) En la direccion X-X ### bc=400 mm Ag=160000.00mm2

En los diagramas de interaccion

4.18 MPa 0.60 Ksi

0.07 MPa 0.010 Ksi

0.70

Interpolando:

g = 0.75 r = 0.0100g = 0.70 r r = 0.0100g = 0.90 r = 0.0100

Por lo tanto el area total de refuerzo:

Asx = p*Ag = 1600.00 mm2 6 N19

1) DATOS DEL PRIMER PISO: Mas critica(valor mas alto de la envolvente)

Hallando el Ag de modo que debemos satisfacer la condicion anterior, teniendo en cuenta que los

Ag≥Pu

0 .45×( f ' c+ fy∗ρ )

PuAg

=

MuAg .hc

=

γ=hc−120

hc=

º

Comprobando para zona de alta sismicidad y para un "DISEÑO NORMAL":

0.02 > 0.01063 >0.01 Si Cumple

N Area* Se diseñará solo el elemento en flexocompresión del primer piso, dado que es la condición de carga mas crítica 19 284

1 capas a cada lado de 3 Varillas

6 N19 Donde:25mm < Sx < 150mm

Sx= 121.50mm Si Cumple

B) En la direccion Y-Y hc=400 mm bc=400 mm Ag=160000.00mm2


4.18 MPa 0.60 Ksi

0.58 MPa 0.08 Ksi

0.70

Interpolando:

g = 0.75 r = 0.0100g = 0.70 r r = 0.0100g = 0.90 r = 0.0100

Por lo tanto el area total de refuerzo:Asy = p*Ag = 1600.00 mm2 6 N19

Comprobando para zona de alta sismicidad:

0.06 > 0.01063 >0.01 Cumple

6 N19 1 capas a cada lado de 3 Varillas

N Area19 284

Donde:25mm < Sx < 150mm


PuAg

=

MuAg .hc

=

γ=hc−120

hc=

º

Sección de la Columna

º

d'


h

bw

Sx

h

bw

Sx

3) Paso final del metodo:

- Hallar la resistencia a la compresion- Verificar que sea superior a la carga aplicada

Cuantia total

= 0.0213

A) En la direccion X-X

g = 0.7

0.07 MPa 0.010 Ksi

r = 0.0213

Interpolando:Para:

g = 0.75 2.12 g = 0.7000

2.11 Ksig = 0.90 2.14

Por lo tanto: Pu = 524.11 Kip ###

Finalmente la carga nominal:

Ø = 0.70 3331022.14N

B) En la direccion Y-Y

g = 0.7

0.58 MPa 0.08 Ksi

r = 0.0213

Interpolando:Para:

g = 0.75 2.12 g = 0.7000

2.11 Ksig = 0.90 2.14


Hallando la resistencia a la compresion axial, como si se encontrara sometida unicamente a flexion en una direccion.

ρ=( Asx+Asy )

Ag

MuAg .hc

=

=Ag

Pu

PuAg

=

PuAg

=

Pnx=Pux

ϕ=

MuAg .hc

=

PuAg

=

PuAg

=

PuAg

=


Ø = 0.70 3331022.14N

C) Calculo de Po:f'c =21 MPa ### Ag=160000.00mm2 p = 0.0213

= 3427987.87N

Ademas:

Pi = 3239391.15NAdemas:

Pu = 669064.00 N

Comparando:Pi > Pu 3239391.15N > 669064.00 N Si Cumple

3) Refuerzo por corte:

Para :Lc = 2400 mm Lc = 3000 mm

bc = 400 mmCalculo de Lo:

###400 mm

400 mm

Lo > 500 mm

Por lo tanto:Lo = 500 mm

Calculo de So: de = N10 db = N19

152 mm

240 mm

200 mm

So < 300 mm

Por lo tanto:So = 150 mm

Lo ³ Lc/6 =

Lo ³ hc =

So £ 8*db =

So £ 24*de =

So £ bc/2 =

Pny=Puy

ϕ=

Po=0.80 x (0.85 xAgxf ' c+Ast .x . fy )

1φ Pi

=1

φ Pnx+

1φ Pny

−1

φ Po

So/2

So

< 2 So

< 2 So

Lo

Lc


ELEMENTOS EN FLEXOCOMPRESION LATERALESPara el 1er, 2do, 3ero y 4to Piso


Pu = 540790.00 N f´c = 21 MPa 3 KsiMux = 2600000.00 N.mm fy = 420 MPa 60 KsiMuy = ###

2) Hacemos el predimencionamiento:


= 40876.04mm2

hc = 400 mmbc = 400 mm

Ag = 160000.00mm2 > 40876.04 Si Cumple




3.38 MPa 0.48 Ksi

0.04 MPa 0.006 Ksi

0.70

Interpolando:

g = 0.75 r = 0.0100g = 0.70 r r = 0.0100g = 0.90 r = 0.0100


Asx = p*Ag = 1600.00 mm2 6 N19



Ag≥Pu

0 .45×( f ' c+ fy∗ρ )

PuAg

=

MuAg .hc

=

γ=hc−120

hc=

º


0.02 > 0.01063 >0.01 Si Cumple

* Se diseñará solo el elemento en flexocompresión del primer piso, dado que es la condición de carga mas crítica N Area19 284


6 N19 Donde:


B) En la direccion Y-Y hc=400 mm bc=400 mm Ag=160000.00mm2En los diagramas de interaccion

3.38 MPa 0.48 Ksi

1.00 MPa 0.14 Ksi

0.70

Interpolando:

0.70 r = 0.0100



0.06 > 0.01063 >0.01 Cumple


N Area19 284

Donde:


25mm £ Sx £ 150mm

g =

25mm £ Sx £ 150mm

PuAg

=

MuAg .hc

=

γ=hc−120

hc=

º


º

h

bw

Sx

h

bw

Sx

3) Paso final del metodo: - Hallar la resistencia a la compresion- Verificar que sea superior a la carga aplicada

Cuantia total cuantia mnima:As min=

= 0.0213


g = 0.7

0.04 MPa 0.006 Ksir = 0.0213

Interpolando:Para:

g = 0.75 1.80 g = 0.7000

1.76 Ksig = 0.90 1.92



Ø = 0.70 2774100.46N


g = 0.7

1.00 MPa 0.14 Ksi

r = 0.0213

Interpolando:

g = 0.6 2.35 Ksi


flexion en una direccion.

ρ=( Asx+Asy )

Ag

MuAg .hc

=

=Ag

Pu

PuAg

=

PuAg

=

Pnx=Pux

ϕ=

MuAg .hc

=

PuAg

=


Ø = 0.70 3704054.59N


= 3427987.87N

Ademas:

Pi = 2952157.48NAdemas:

Pu = 540790.00 N



Para :Lc = 2400 mm Lc = 3000 mm


###Lo ³ Lc/6 = 400 mm

Lo ³ hc = 400 mm

Lo > 500 mm



152 mm

240 mm

200 mm

So < 300 mm


So £ 8*db =

So £ 24*de =

So £ bc/2 =

Pny=Puy

ϕ=


1φ Pi

=1

φ Pnx+

1φ Pny

−1

φ Po

So/2

So

< 2 So

< 2 So

Lo

Lc


ELEMENTOS EN FLEXOCOMPRESION ESQUINA

Para el 1er, 2do, 3ero y 4to Piso


Pu = 614675.00 N f´c = 21 MPa 3 KsiMux = 5200000.00 N.mm fy = 420 MPa 60 KsiMuy = ###

2) Hacemos el predimencionamiento:


= 46460.70mm2

hc = 400 mmbc = 400 mm

Ag = 160000.00mm2 > 46460.70 Si Cumple




3.84 MPa 0.55 Ksi

0.08 MPa 0.012 Ksi

0.70

Interpolando:

g = 0.75 r = 0.0100g = 0.70 r r = 0.0100g = 0.90 r = 0.0100


Asx = p*Ag = 1600.00 mm2 6 N19



Ag≥Pu

0 .45×( f ' c+ fy∗ρ )

PuAg

=

MuAg .hc

=

γ=hc−120

hc=

º


0.02 > 0.01063 >0.01 Si Cumple

N Area* Se diseñará solo el elemento en flexocompresión del primer piso, dado que es la condición de carga mas crítica 19 284


6 N19 Donde:


B) En la direccion Y-Y hc=400 mm bc=400 mm Ag=160000.00mm2En los diagramas de interaccion

3.84 MPa 0.55 Ksi

1.00 MPa 0.14 Ksi

0.70

Interpolando:

g = 0.75 r = 0.0170g = 0.70 r r = 0.0180g = 0.90 r = 0.0140



0.06 > 0.01949 >0.01 Cumple


N Area19 284

Donde:


25mm £ Sx £ 150mm

25mm £ Sx £ 150mm

PuAg

=

MuAg .hc

=

γ=hc−120

hc=

º


º

h

h

bw

Sx

h

bw

Sx

3) Paso final del metodo:

- Hallar la resistencia a la compresion- Verificar que sea superior a la carga aplicada

Cuantia total

= 0.0301


g = 0.7

0.08 MPa 0.012 Ksir = 0.0301

Interpolando:Para:

g = 0.75 3.00 g = 0.7000

3.10 Ksig = 0.90 2.70



Ø = 0.70 4886199.67N


g = 0.7

1.00 MPa 0.14 Ksi

r = 0.0301

Interpolando:Para:

g = 0.75 2.40 g = 0.7000

2.33 Ksig = 0.90 2.60


flexion en una direccion.

ρ=( Asx+Asy )

Ag

MuAg .hc

=

=Ag

Pu

PuAg

=

PuAg

=

Pnx=Pux

ϕ=

MuAg .hc

=

PuAg

=

PuAg

=

PuAg

=


Ø = 0.70 3677784.70N


= 3904316.15N

Ademas:

Pi = 4536504.39NAdemas:

Pu = 614675.00 N



Para :Lc = 2400 mm Lc = 3000 mm


###Lo ³ Lc/6 = 400 mm

Lo ³ hc = 400 mm

Lo > 500 mm



152 mm

240 mm

200 mm

So < 300 mm


So £ 8*db =

So £ 24*de =

So £ bc/2 =

Pny=Puy

ϕ=


1φ Pi

=1

φ Pnx+

1φ Pny

−1

φ Po

So/2

So

< 2 So

< 2 So

Lo

Lc

DISEÑO DE ESCALERAS

Determinacion de # de pasos y contrapasos para una escalera en U:

Luz libre :2600.00 mm. de los cuales usaremos para descanso ###Entonces la "Luz efectiva de la escalera" sera :L = 1400.00 mm.

Desnivel entre pisos: 2600.00 mm. Espesor de descanso: ###

Altura a cubrir por la escalera en un tramocomo la escalera es de 2 tramos entonces:

H = (Desnivel entre pisos - t descanso)/2 = 1240.00 mm.

Considerando:Pasos: p = 250.00 mm. Se recomienda pasos entre 250 y 300 mm.Contrapasocp = 180.00 mm. Se recomienda contrapasos entre 150 y 190 mm.

Como el # pasos dede ser igual al # de contrapasos

Condicion: # de pasos = 6.0 ´= # de contrapasos = 7.0

L/25 ≤ t ≤ L/20 Donde L : luz efectiva de la escalera.

t = L/25 = 104.00 mm.t = L/20 = 130.00 mm.

Tomando un valor de t = 120.00 mm. (Valor mas trabajable y seguro)

METRADO DE CARGAS DE LA ESCALERA:Longitudes tomadas

Paso (p) = 250 mm.Contrapaso (cp) = 180 mm.

t = 120 mm.

La escalera estara bien proporcionada si cumple que:610≤2Cp+P≤640 mm 610 cm. ´= 2Cp + Ok430≤Cp+P≤450 mm 430 cm. ´= Cp + P Ok

Se observa que si cumple con estas condiciones.Sabemos:

donde:

z= 295.37 mm.

Entonces, predimensionado la escalera de la siguiente manera:

Hallando t (espesor de la garganta):

z=c2+

tCos α

Cos α=p

√P2+C2C

P

z t

zt

Hallando el peso de la escalera:

tramo 01

Peso del tramo horizontal (Descanso)W1´= t descansox2.4x10E = 0.0029 N/mm2

Acabados = 0.0010 N/mm2

Carga Muerta (WD) = WD1 = 0.0039 N/mm2

Peso del tramo inclinado:

Aplicando la formula tenemos que:

W2´ = 0.0057 N/mm2Acabados = 0.0010 N/mm2


Ancho (B) = 1300.00 mm.

Carga Viva minima repartida para escaleras ( 0.0040 N/mm2

Tramo Horizontal: WD1*B = 5.04 N/mm. Carga Muerta

WL = Wv*B = 5.20 N/mm. Carga viva

Tramo Inclinado: WD2*B = 8.72 N/mm. Carga Muerta


WL = 5.20 N/mm.

Calculando las reacciones; los valores de Ra y Rb son:

WD2 = 8.72 N/mm. WD1 = 5.04

si:a = 1125.00 mm.b = 1125.00 mm. c = 1400.00mm. ´ CM Rb

c = 1400.00 mm. CV Rb

a = 1125.00mm. ###

Con cargas muertas:CM Ra

WD Ra = 6.71 N/mm. CV Ra

WD Rb = 7.74 N/mm.

Con cargas vivas:

WL Ra = 5.85 N/mm.

WL Rb = 5.85 N/mm.

en N/mm.

WD1 =

WD2 =

W 2=γ (C2+t √1+C2

P2)

∑Ma=0⇒

↑∑ F=0⇒

∑Ma=0⇒

↑∑ F=0⇒

A120

MAGUIÑA JIMENO:

DISEÑO DEL PRIMER TRAMO

Definimos los materialesf'c= 21 MPafy= 420 MPa

Asumimos acero Nº 13 As= ###

d=d= 94 mm.

Mu= 20.78

0.9*Mmax

18.70 N/mm.


Escogemos: a (mm) = 12.14Por lo tanto: 1131.5

Numero de Varillas 6 As= 1194 mm2

S= (1200-40*2+db)/n de varillasS= 185 mm.

Usar 6 Nº 13 @0.19 m

CALCULAMOS CUANTIA BALANCEADA:

0.02

DEBE CUMPLIR QUE:

0.0088 < 0.0134 Si Cumple

REFUERZO DE MOMENTO NEGATIVO Se toma la tercera parte del momento positivo debido a que los apoyos son poco rigidos

377 mm23

Asmin= 0.0018*b*t = 243 mm2

Usar Acero Nº 10

Numero de Varillas 6 As= 426 mm2S= 185 mm.

Usar 6 Nº 10 @0.19 m

REFUERZO TRANSVERSAL POR TEMPERATURA

Asmin= 0.0018*b*t = 216 mm2

Usar Nº 10 @0.33 m

t - r - db/2

Mdiseño=

Mdiseño=

a1 = a2 =

As(mm2) =

rb =

(-)As = (+)As =

f=

US

Y

MA

a* f * (d )

2

S Y

C

A * fa

0.85 * f ' * bw=

C 1b

Y Y

0.85 * f ' * 600ff 600

br

=

b0.63 *r r£

VERIFICACION POR CORTE

Vud= Wu*Ln/2 - Wu*dVud= 26408.02 N

Φ*Vc= Φ*√f'c/6*b*d= ###

Condicion de diseño: Vu<Φ*Vc si cumple

tramo 02

Peso del tramo horizontal (Descanso)W1´ = t descansox2.4x10 = 0.0029 N/mm2

Acabados = 0.0010 N/mm2


Peso del tramo inclinado:

Aplicando la formula tenemos que:

W2´ = 0.0057 N/mm2Acabados = 0.0010 N/mm2


Ancho (B) = 2125.00 mm.

Carga Viva minima repartida para escaleras ( 0.0040 N/mm2

Tramo Horizontal: WD1*B = 8.25 N/mm. Carga Muerta


Tramo Inclinado:### Carga Muerta


en kg/m.

WD1 =

WD2 =

W 2=γ (C2+t √1+C2

P2)

Calculando las reacciones; los valores de Ra y Rb son:

si:a = 1125.00 mm.b = 1125.00 mm.c = 1400.00 mm.

Con cargas muertas: WL = 8.50 N/mm.

WD Ra = 10.97 N/mm. WD2 = 14.26 N/mm. WD1 = 8.25

WD Rb = 12.65 N/mm. WD Ra

WL Ra

Con cargas vivas: c = 1400.00mm.

### ###

WL Ra = 9.56 N/mm. WD Rb

WL Rb

WL Rb = 9.56 N/mm.

DISEÑO DEL SEGUNDO TRAMO

Definimos los materialesf'c= 21 MPafy= 420 MPa

Asumimos acero Nº 13 As= ###

d=d= 94 mm.

Mu= 31.61

0.9*Mmax

28.45 N/mm.


Escogemos: a (mm) = 18.71Por lo tanto: 1788.8

Numero de Varillas 9 As= 1791 mm2

S= (1200-40*2+db)/n de varillasS= 123 mm.

Usar 9 Nº 13 @0.12 m

CALCULAMOS CUANTIA BALANCEADA:

0.02

DEBE CUMPLIR QUE:

0.0133 < 0.0134 Si Cumple

t - r - db/2

Mdiseño=

Mdiseño=

a1 = a2 =

As(mm2) =

rb =

∑Ma=0⇒

↑∑ F=0⇒

∑Ma=0⇒

↑∑ F=0⇒

f=

US

Y

MA

a* f * (d )

2

S Y

C

A * fa

0.85 * f ' * bw=

C 1b

Y Y

0.85 * f ' * 600ff 600

br

=

b0.63 *r r£

A244

MAGUIÑA JIMENO:

REFUERZO DE MOMENTO NEGATIVO Se toma la tercera parte del momento positivo debido a que los apoyos son poco rigidos

596 mm23

Asmin= 0.0018*b*t = 243 mm2

Usar Acero Nº 10

Numero de Varillas 8 As= 568 mm2S= 139 mm.

Usar 8 Nº 10 @0.14 m

REFUERZO TRANSVERSAL POR TEMPERATURA

Asmin= 0.0018*b*t = 216 mm2

Usar Nº 10 @0.33 m

VERIFICACION POR CORTE

Vud= Wu*Ln/2 - Wu*dVud= 26408.02 N

Φ*Vc= Φ*√f'c/6*b*d= ###

Condicion de diseño: Vu<Φ*Vc si cumple

(-)As = (+)As =

dis.columnas y vigas

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