Dilema del prisionero, por Paula Casal, Keele University, UKEl "Dilema del Prisionero" es una historia que suele atribuirse a A. W. Tucker (1), que da nombre al ms conocido de los problemas que estudia la Teora de Juegos. Esta teora es una rama floreciente de la Teora de la Eleccin Racional que ha resultado ser de gran utilidad no slo en Economa y en Biologa Evolutiva, sino tambin en Filosofa y Teora Poltica y Social.La mencionada historia es la siguiente. Dos prisioneros incomunicados en celdas individuales han cometido dos crmenes, uno leve y otro grave. Existen pruebas suficientes para que les condenen por el primero, pero no por el segundo, a menos que alguno confiese haberlo cometido. El fiscal visita a uno de los prisioneros y le dice: "Tengo una buena noticia y una mala noticia para usted. La buena noticia es que si ninguno de ustedes confiesa su grave crimen, slo podremos condenarles a dos aos por su primer crimen y si usted confiesa, yo convencer al jurado de que es usted un hombre arrepentido y de que el perverso es su compaero, de modo que usted quedara libre en un ao y l permanecera en prisin 10 aos. La mala noticia es que voy a hacerle la misma oferta a su compaero". "Y qu ocurrira si ambos confessemos?", pregunta el prisionero. "Entonces no tendr razn para beneficiar a ninguno de ustedes, dejar que la justicia tome su curso y, como el crimen es grave, estimo que les condenarn al menos a 8 aos". As, los prisioneros se encuentran ante el siguiente dilema:

Cada uno piensa que slo pueden pasar dos cosas: que el otro confiese o que no confiese. "Si confiesa, es mejor que yo tambin lo haga, porque de lo contrario me quedar 10 aos en la crcel. Si no confiesa y yo s, entonces podr beneficiarme de la oferta del fiscal y quedar libre en un ao". La conclusin es que haga lo que haga el otro, lo mejor es confesar. Ambos razonan de igual modo, con lo cual ambos confiesan y se quedan en la crcel mucho ms tiempo del que les habra tocado, si hubiesen cooperado entre s y ninguno de los dos hubiese confesado.Este es un juego de dos personas, pero podra darse entrenpersonas, por ejemplo, en el caso de una huelga, que puede entenderse como unbien pblico(*tragedia de los comunes). Cada trabajador puede pensar: "o bien hay bastantes trabajadores que vayan a la huelga y consiguen el objetivo de esta accin colectiva (por ejemplo, un ascenso salarial, una reduccin de la jornada laboral o una mejora en las condiciones de trabajo), o bien esto no ocurre. En el primer caso, de todas formas voy a beneficiarme del xito de la huelga, y si me quedo, puedo, adems, seguir cobrando y quiz mejore mis relaciones con mis superiores. Y si los dems no van a la huelga, lo mejor es que yo tampoco vaya, porque estar pagando en vano los costes de mi contribucin a esta accin colectiva que va a fracasar".El problema es que lo individualmente racional conduce al fracaso colectivo. Lo mismo puede ocurrir en el caso de muchas otras acciones colectivas (manifestaciones, revoluciones, guerras, votaciones, etc.) y en muchos otros contextos, por lo que este juego ha resultado til en una gama muy amplia y variada de investigaciones en Ciencias Sociales.Este y otro juegos pueden caracterizarse por el orden de las alternativas siguientes.C = laCooperacin universal: todos cooperanE = elEgosmo universal: nadie cooperaG = elGorrn: menos yo, todos cooperanP = elPrimo: slo coopero yoDilema del Prisionero(DP): GCEPJuego de la Seguridad(JS): CGEPImperativo Categrico(IC): CPEGJuego del Gallina(JG): GCPG

En el DP, el orden es G-C-E-P. Ello es especialmente claro en la historia original, en la que los dos prisioneros estn incomunicados. No obstante, si les hubiesen permitido hablar, la historia podra ser la misma: "Si me dice que no confesar, lo mejor es que yo confiese; y si me dice que confesar, lo mejor es que yo tambin lo haga". Adems, puede que el otro mienta o cambie de idea.Ahora bien, la cuestin sera distinta si entre los prisioneros hubiese amistad y mutua confianza o, en el caso general, si lo que cada miembro del grupo desea en primer lugar es que se obtenga el bien pblico y no obtener la mayor ganancia para s. En ese caso, la situacin ya no sera la del DP, sino la de unJuego de la Seguridad(CGEP). Muchas veces, como ha sealado Amartya Sen, lo que ocurre no es que uno quiera explotar a los dems, sino no perder doblemente haciendo el primo; y por ello, uno est dispuesto a cooperar, siempre que los dems tambin lo hagan. Por ejemplo, es posible que a ningn productor le guste utilizar los crueles e insanos mtodos que se emplean hoy en las granjas-factora; pero que, sometidos a la presin del mercado, se vean obligados a reducir sus costes confinando a los animales en espacios cada vez menores y tratndoles de formas cada vez ms repugnantes. En un mercado cerrado o con barreras proteccionistas, el gobierno podra prohibir ciertas prcticas o emplear impuestos o subvenciones selectivas que pongan fin a esa dinmica; pero si tal pas tiene que competir con otros, el gobierno tender a apoyar a los ms despiadados, que son los que prometen un mayor xito competitivo en el mercado internacional. As, los mtodos pueden llegar a ser tan escalofriantes que horrorizaran a la mayora de los consumidores que estn informados, pero tambin estos tendrn que comprar lo que hay, si no pueden prescindir de todo producto animal.En el JS, los individuos estn dispuestos a cooperar (por ejemplo, a pagar cierto impuesto) con la condicin de que los dems tambin lo hagan. Por ello, cuando falta informacin y los participantes no saben qu decidirn los dems, pueden terminar comportndose como en un DP. Al no tener garantas, prefieren jugar sobre seguro, de ah el nombre del juego (2). Si los individuos estuviesen dispuestos a cooperar, independientemente de lo que hiciesen los dems, ya no se tratara de un JS, sino de lo que Elster llama unJuego del Imperativo Categrico(CPEG).Al margen de si sta es una caracterizacin adecuada de la tica kantiana, cosa que habra que discutir, desde el punto de vista social, Elster piensa que sta ni es frecuente ni conveniente. Por un lado, arguye que la historia de la clase obrera muestra que la conducta cooperativa suele ser condicional; y por otro, que los actos heroicos individuales, no secundados, pueden ser contraproducentes, al dar pie a represalias colectivas. "Esto prueba", concluye, "que la tica individualista kantiana no es adecuada para la accin colectiva" (3). Aqu caben al menos cuatro breves observaciones. Por un lado, la cooperacin incondicional slo es contraproducente en ciertas circunstancias; y lo que es ms infrecuente no es tanto la cooperacin incondicional (de las madres o los ecologistas, por poner dos ejemplos cotidianos), como el preferir E a G (por ejemplo, preferir que todos usen CFCs (clorofluorocarburos) a ser el nico que los usa). Por otro lado, la tica consecuencialista tampoco es inmune a los problemas de accin colectiva y el mismo Elster mantiene otras veces posiciones anti-consecuencialistas basadas en la imposibilidad de predecir en Ciencias Sociales (4).Por ltimo, elJuego del Gallina(GCPG) debe su nombre (the chicken game) a una especie de juego ritual que a veces se ve en las pelculas sobre bandas juveniles norteamericanas. Los aspirantes a lderes compiten en sus coches en una peligrosa carrera hacia un precipicio. Ambos quieren que sea el otro el que decelere, porque ninguno quiere quedar como una gallina; de modo que ambos continan acelerando, y el riesgo aumenta. Pero segn aumenta el riesgo, quedar como una gallina empieza a no parecer tan malo como correr un riesgo altsimo y creciente de estrellarse. Algo parecido puede ocurrir entre dos compaas de autobuses que recorren el mismo trayecto y se adelantan mutuamente tratando de llegar antes a cada parada para llevarse a los pasajeros que estn esperando y ofrecerles mayor rapidez, aumentando as el riesgo de accidentes. Otro ejemplo es el de la inversin en innovaciones tecnolgicas que ahorran mano de obra. Si nadie invierte en ello, los salarios suben, por lo que resulta racional adelantarse a esta subida introduciendo tecnologas que ahorren mano de obra; pero si los dems capitalistas ya lo estn haciendo, sobrarn desempleados dispuestos a aceptar bajos salarios, por lo que el capitalista individual ya no tendr incentivos para invertir en estas tecnologas (5). No siempre es fcil distinguir un JS y un DP, pues en ambos casos la conducta no cooperativa individualmente racional es colectivamente contraproducente, como ocurre cuando la competencia entre fabricantes les lleva a gastar cada vez ms en publicidad, a bajar cada vez ms los precios o a arriesgar la propia ruina por arrastrar a ella a los dems. Cuando todos gritan para que se les oiga ms que a otros, slo se consigue una afona colectiva. Si se trata de un DP, conviene no cooperar hagan lo que hagan los dems, mientras que en un JG, la decisin depende de la estrategia que elijan los dems y se tender a hacer lo contrario de lo que hagan stos.Tras los ejemplos, puede hacerse ahora una caracterizacin algo ms tcnica que permita situar mejor al DP.(a) El DP se emplea en Ciencias Sociales para analizar conductasintencionales(orientadas a una meta) y se adopta el supuesto metodolgico de que la conducta esracionalyoptimizadora(entre los medios disponibles se eligen los ms adecuados para obtener tales metas)(6). Cuando se supone adems, que cada individuo considera que los dems son tan racionales como l, son capaces de razonamientos parecidos y estarn calculando si emprender tal accin o tal otra, se habla de racionalidadestratgica, que es de la que propiamente se ocupa la Teora de Juegos o de Decisiones Interdependientes. Cuando cada uno slo se considera a s mismo como variable y a los dems como constantes, se habla de racionalidadparamtrica.(b) En un DP cada uno calcula qu es lo que pueden hacer los dems, pero termina llegando a la misma conclusin tanto si piensa que los dems harn una cosa, como si cree que harn otra. Es decir, es un juego conestrategia dominante(hay una opcin que es la mejor, hagan lo que hagan los dems). Aqu la estrategia dominante es el egosmo universal, mientras que en el IC domina la cooperacin. Otros juegos no tienen estrategia dominante, como el JS, en el que lo mejor es hacer lo que haga el resto.(c) El DP tiene un solopunto de equilibrio, es decir, de un conjunto de estrategias slo hay una que sea ptima frente a las de los otros. Como slo tiene uno, este es lasolucin(conjunto de estrategias a las que convergen tcitamente los actores racionales con informacin perfecta). El JS, en cambio, tiene dos puntos de equilibrio. En este caso, la solucin ser la colectivamente ptima, el punto que todos prefieren a todos los dems, que en el JS es la cooperacin.(d) El DP tiene una solucinsubptima(E). El resultado es el desastre colectivo. La cooperacin universal no esindividualmente estableniindividualmente accesible: todos tendern a alejarse de ella y nadie querr dar el primer paso para acercarse a ella. En el JS, en cambio, s es individualmente estable aunque no individualmente accesible; mientras que en el JG, que no tiene solucin, el ptimo es individualmente accesible, pero no individualmente estable.(e) El DP es un juego desuma variable, porque no slo la distribucin de las ganancias, sino tambin el total a distribuir, depende de las estrategias elegidas. En los juegos desuma cero, que son los nicos que siempre tienen solucin, uno gana lo mismo que pierde el otro. Son juegos depuro conflicto, mientras que los de suma variable pueden ser depura cooperacinomixtosde cooperacin y conflicto. Al DP y al JG los estudia la teora de los juegosno cooperativos, que es la que ms se utiliza en Ciencias Sociales, porque la teora de los juegos cooperativos -til en otros contextos, como el del anlisis normativo- ya cuenta con la cooperacin y no investiga cmo se origina y en qu condiciones puede surgir. No obstante, los juegos cooperativos pueden cumplir funciones explicativas, cuando la cooperacin es, a su vez, explicada a partir de la no-cooperacin.Estas ltimas distinciones no se incluyen en el siguiente esquema (7), al que podran aadirse bastantes distinciones ms. Por ejemplo, puede tratarse de un juego de 2-personas y de una sola vez o den-personas que interactun reiteradamente. El tamao del grupo y el nmero de jugadas son factores a tener en cuenta cuando se aborda la cuestin de cmo evitar que un DP lleve al desastre. Por ejemplo, cuando un grupo crece, pueden aumentar los problemas de coordinacin que dificulten la accin colectiva, pero tambin puede que el grupo, al tener ms miembros, cuente con unamasa crticade individuos suficiente para que se consiga el objetivo (8).Pues bien, cmo puede evitarse que un DP lleve al desastre? La respuesta ms frecuente es esta: hay que modificar las circunstancias, aadiendo un tercero (el Estado o la Ley) que imponga sanciones a los gorrones, cobre multas por destruir bienes pblicos y recaude impuestos para construirlos. Esta es la forma en que suele entenderse a Hobbes. No obstante, en una seccin delLeviatn(cap. 15) conocida como su "respuesta al insensato" (Reply to the Foole), Hobbes mismo sugiere otra opcin que fue precisamente la que abraz un autor de inspiracin anarquista, Michael Taylor y que Robert Axelrod populariz y desarroll empleando un computador.La idea bsica es muy sencilla: cuando un grupo de personas interactan en repetidas ocasiones, por ejemplo, cooperando para recoger la cosecha en una aldea, un gorrn puede engaar a algunos durante cierto tiempo, pero no engaar a todos todo el tiempo. Si el insensato se niega a cooperar con los que le han ayudado, la prxima vez lo dejarn solo y, al final, le ir peor que si hubiese cooperado. Axelrod obtuvo la versin informtica de esta idea calculando el balance de costes y beneficios que obtenan, siguiendo ciertas pautas de conducta, unos individuos ficticios que interactuaban reiteradamente. A los cooperadores incondicionales, que cooperaban indiscriminadamente con cualquiera, no les iba demasiado bien, porque -aunque saliesen ganando cuando interactuaban con otros cooperadores- los gorrones les explotaban ilimitadamente. A los gorrones no les iba del todo mal, porque no tenan costes y a veces conseguan aprovecharse de alguien. Pero a los que mejor les iba era a los cooperadores condicionales que seguan la estrategia llamadaC-toma y daca(C-tit for tat) consistente en cooperar la primera vez y luego hacer lo mismo que el otro ha hecho la ltima vez. De esta forma, si el otro no coopera, no se le permitir que se siga saliendo con la suya, sino que la prxima vez se le castigar no cooperando; y si el otro coopera (condicional o incondicionalmente) se generar una dinmica mutuamente beneficiosa.Al investigar las condiciones en las que la cooperacin puede surgir espontneamente entre egostas, Axelrod lleg a la conclusin de que no era necesario que los individuos fuesen racionales y entendiesen lo que se ha explicado aqu, ni que hubiese un intercambio de mensajes o confianza mutua. De hecho, C-tit for tat, la estrategia ganadora del torneo informtico de DPs puede triunfar y difundirse mediante la seleccin natural en un proceso evolutivo, incluso en el mundo de las bacterias; y hoy los bilogos, que ven a la naturaleza ms como a una economista que como a una ingeniera, estn empleando estos mismos modelos.Por otro lado, si laautoridad central, elaltruismo, ellenguaje, laracionalidad, y laconfianza, resultaron no ser requisitos indispensables, hay otras condiciones que s son necesarias para que la cooperacin surja, se difunda y se mantenga. Para quetit for tatfuncione, los individuos tienen que poder reconocer a los otros jugadores y recordar qu han hecho en ocasiones anteriores. Tambin tienen que interactuar repetidas veces y tener una probabilidad suficientemente alta de seguir hacindolo en el futuro, para que la cooperacin sea estable. Adems, para que sta surja, tiene que haber variacin en las estrategias, de modo que pueda darse, o bien un proceso de tipo darwiniano, o bien alguna forma de imitacin deliberada de las pautas exitosas. Por ltimo, tiene que haber un grupo de individuos que interacten entre s, que empiecen cooperando y que discriminen entre los que han respondido a su cooperacin y los que no. Un solo cooperador rodeado de gorrones no ira a ninguna parte. Por todo ello, generalmente se piensa que aunque la cooperacin pueda imponerse en ausencia de una autoridad central en ciertos contextos, como el de una pequea comunidad donde se dan las condiciones adecuadas de interaccin reiterada e interdependencia, no es de esperar que se resuelvan as todos los DPs que surjan, por ejemplo, a nivel internacional (9).Las opciones descritas -penalizar la no-cooperacin mediante sanciones impuestas por una autoridad central o, en ausencia de sta, "pagando con la misma moneda"- se sealan en la parte superior del esquema siguiente, que se seguir muy rpidamente a continuacin.Si las circunstancias no se alteran, todava puede evitarse el desastre si los participantes modifican sus objetivos o actitudes ticas. Derek Parfit distingue cuatro soluciones posibles: (i) que los participantes se hagankantianosy hagan slo lo que puedan querer racionalmente que hagan los dems (nadie puede querer que nadie coopere); (ii) que se conviertan enpersonas de fiar, de forma que si se llega a un acuerdo de cooperacin no lo rompan; (iii) que se vuelvan msaltruistas; y (iv) que adquieranreticencia a gorronear, de modo que prefieran hacer su parte si piensan que muchos otros tambin la har (10). Esta es la opcin que corresponde al "principio de la equidad" (principle of fairness) formulado H. L. A. Hart y adoptado por John Rawls: si uno acepta gustoso los beneficios logrados con el esfuerzo colectivo de otros, adquiere la obligacin de cooperar, incluso cuando no se ha firmado un acuerdo explcito al respecto (11).La ltima opcin es la de modificar la relacin entre los objetivos y el principio de eleccin racional. Simplificando mucho, esta idea podra explicarse como sigue. Supongamos que un individuo perdido en un desierto le dice a otro que conoce el lugar que, si le conduce hasta la poblacin ms cercana, ir al banco y le pagar este servicio. Si son racionales, sabrn que, una vez que lleguen a la ciudad, el que estaba perdido ya no tendr ninguna razn para pagar al gua, por lo que no harn el trato y ambos perdern. Es decir, un mundo demaximizadores directos, que calculen los beneficios de cada accin concreta, considerada aisladamente y elijan la opcin que maximice su utilidad, podra ser una autntica pesadilla. Es ms, ser racional en este sentido es individualmente -y no slo colectivamente- contraproducente (en trminos parfitianos,directly individually self-defeating). Por ello, David Gauthier propone otra opcin, que es la delmaximizador indirectoorestringido(a constrained maximizer), que es el que tiene ladisposicinque maximiza su utilidad (ser el tipo de individuo que cumple lo acordado, que sigue una lnea, etc.) (12). Este ser racional, en este segundo sentido, saldra del desierto y pagara su deuda, pero se portara siempre bien?. Una vez que hemos dejado atrs las apelaciones al altruismo o a la preocupacin por los dems, los maximizadores restringidos podran convertirse, por ejemplo, en losco-operadores recprocosde Peter Danielson que "cooperan cuando y slo cuando la cooperacin es necesaria y suficiente para que los otros cooperen"(13) por lo que podran cooperar siempre con los cooperadores condicionales y explotar a fondo a los incondicionales.Todo esto plantea el tema de hasta dnde puede fundamentarse racionalmente la tica y en qu sentido puede ser sta, como sugiere Harsanyi, "una rama de la Teora de la Conducta Racional"(14). Considerando que la Economa surgi a su vez, ya con Smith, como rama de la tica (15), con la propuesta de este Nobel, el crculo se cerrara. No cabe duda de que estos modelos tienen sus limitaciones, pero no es necesario negarlas para reconocer su utilidad explicativa y normativa y su xito multidisciplinar que est devolviendo a lo que Mill llamaba las "ciencias morales", parte de la unidad perdida.

NOTAS1.-Vase R. D. Luce y H. Raiffa,Games and Decisions, Wiley, N. York, 1957, p. 94.2.-Vase A. Sen, "Isolation, Assurance and the Social Rate of Discount",Quarterly Journal of Economics80, 1976.3.- J. Elster, "Marxismo, Funcionalismo y Teora de Juegos",Zona Abierta33, 1984, p. 48. Vase T. Domenech,De la tica a la poltica, Crtica, Barcelona, 1989, caps. 6 y 7 y eljuego de la virtud kantianaen la p. 287.4.- Vase, por ejemplo, "Comment on van der Veen and Van Parijs",Theory and Society15, 1986.5 .- Vase J. Elster, "Marxismo, funcionalismo...", p. 51 yEl cambio tecnolgico, Gedisa, Barcelona, 1990.6.- Hay muchas definiciones deracionalidady deracionalidad instrumental. Puede decirse que "actuar racionalmente" en un sentido amplio es "hacer aquello que uno tiene ms razn para hacer"; o puede hablarse, como hacen los economistas, de "elegir lo que maximice la utilidad", lo que mejor satisfaga las propias preferencias. R. Hardin, p. e., se refiere a "la eficiencia con la que uno asegura sus propias metas" (Collective Action, John Hopkins UP, 1982, p. 9) y J. Elster a "la eleccin de la accin factible, compatible con las restricciones estructurales, que produzca los mejores resultados" (vase, p. e., "Marxismo, funcionalismo...", p. 39 yRational Choice, Blackwell, Oxford, 1986, p. 4). En castellano, vase J. Mostern,Racionalidad y accin humana, Alianza, Madrid, 1978.7.- J. Elster,El cambio tecnolgico, p. 65.8.- Vanse dos obras clsicas, M. Olson,La lgica de la accin colectiva, Limusa, Mxico, 1993 y R. Hardin ibid.; y P. Oliver y G. Marwell, "The Paradox of Group Size in Collective Action"American Sociological Review53, 1988 yThe Critical Mass in Collective Action, Cambridge UP, 1993.9.- Vase M. Taylor,Anarchy and Cooperation, Wiley, Londres, 1976 y R. Axelrod, "The Emergence of Cooperation among Egoists",The American Political Science Review, 75, 1981, reimpreso en P. K. Moser (ed.)Rationality in Action, Cambridge UP, 1990, y en R. Campbell y L. Sowden (eds.),Paradoxes of Rationality and Cooperation, U. of British Columbia Press, Vancouver, 1985, que son dos excelentes volmenes sobre los temas aqu tratados, yLa evolucin de la cooperacin, Alianza, Madrid, 1982. Un buen resumen no tcnico puede encontrarse en "Tit for Tat", P. Singer (ed.)Ethics, Oxford UP, 1994.10.- D. Parfit, "Prudence, Morality and the Prisoner's Dilemma", en J. Elster (ed.)Rational Choice, p. 38.11.- Vase H. L. A. Hart, "Are There any Natural Rights?",Philosophical Review64, 1955; J. Rawls,Teora de la justicia, FCE, Mxico DF, 1971, seccs. 18 y 52; y G. Klosko,The Principle of Fairness and Political Obligation, Rowman and Littlefield Publishers, Lanham, USA, 1992.12.- Vase D. Gauthier,La moral por acuerdo, Gedisa, Barcelona, 1994, y P. Vallentyne (ed.)Contractarianism and Rational Choice, Cambridge UP, 1991.13.- P. Danielson,Artificial Morality: Virtuous Robots for Virtual Games, Routledge, Londres, 1992, p. 82.14. J. Harsanyi, "Morality and the Theory of Rational Behaviour", en A. Sen y B. Williams,Utilitarianism and Beyond, Cambridge UP, 1982, pp. 40 y ss.15.- Vase enSobre tica y economa, Alianza, Madrid, 1989, p. 11 y ss. los comentarios de A. Sen sobre esta antigua unin y posterior divorcio.

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